力学自测题

力学自测题一、选择题：1、一质点沿X 轴运动，其运动方程为3235t t X -= ，式中时间t 以s 为单位。

当t = 2秒时，该质点正在：（A ）、加速； （B ）、减速； （C ）、匀速； （D ）、静止。

-2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=，(其中a 、b 为常量)则该质点作( )(A)、匀速直线运动； （B ）、变速直线运动；（C ）、抛物线运动； （D ）、一般曲线运动。

3、下列哪一种说法是正确的 ( )A ．加速度恒定不变时，物体的运动方向必定不变；B ．平均速率等于平均速度的大小；C ．不论加速度如何，平均速率的表达式总可以写成 。

上式中 为初始速率，为末了速率；D ．运动物体的速率不变时，速度可以变化。

4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈。

在2 t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（A ）、t R t R ππ2,2 （B ）、0, tR π2 （C ）、 0 ,0 （D ）、t R π2, 0 5、某质点的运动方程为X = 3 t – 5 t 3 + 6（SI ），则该质点作( )（A ）、匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（B ）、匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C ）、变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D ）、变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。

6、质点作匀加速圆周运动，它的 ( )A ．切向加速度的大小和方向都在变化；B ．法向加速度的大小和方向都在变化；C ．法向加速度的方向变化，大小不变；D ．切向加速度的方向不变，大小变化。

7、把空桶匀速地放入井中，然后将盛满水的桶提出井口。

指出下面叙述中的正确者。

( )A ．放桶过程，只有重力作功，提水过程，重力不作功；B ．提水过程，只有拉力作功，放桶过程 ，拉力不作功；C ．放桶过程是匀速运动，桶的动能不变，桶的势能逐渐减少，所以只有重力作功；D ．放桶过程，重力作正功，拉力作负功，两者绝对值相等，提水过程，拉力作正功，重力作负功。

8、在下列说法中，错误的是： ( )A ．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度则不同；B ．刚体定轴转动的转动定律为 ，式中、、均为对同一条固定轴而言的，否则该式不成立；C ．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和；D ．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的。

9、花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为1/3J 0，这时她转动的角速度变为（A ）031ω （B ）、031ω。

（C ）、3ω0 （D ）、03ω ( )10、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。

今使棒从水平位置由静止开始自由下落。

在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（A ）、角速度从小到大，角加速度从大到小；（B ）、角速度从小到大，角加速度从小到大；（C ）、角速度从大到小，角加速度从大到小；（D ）、角速度从大到小；角加速度从小到大。

( )11、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂。

现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（A ）、只有机械能守恒； （B ）、只有动量守恒；（C ）、只有对转轴O 的角动量守恒； （D ）、机械能、动量和角动量均守恒。

（ ）12、质量为M = 0.5 kg 的质点，在XOY 坐标平面内运动，其运动方程为X = 5 t ，Y = 0.5 t 2 （SI ），从t = 2 s 到t = 4 s 这段时间内，外力对质点作的功为（A ）、1.5 J ； （B ）、3 J ；（C ）、4.5 J ； （D ）、-1.5 J 。

( )13、如图所示，质量为m ，速度为V 的钢球，射向质量m ’的靶子。

则子弹射入靶内弹簧(劲度系数k)后，弹簧可能的最大压缩距离为（A ）、v m m k m m )'('+ （B ）、v m m k m m )'('+ （C ）、v m km m m ''+（D ）、v m km m m ''+ 14、如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和m 2的重物，且m 1>m 2。

滑轮质量及一切摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a 。

今用一竖直向下的恒力F=m 1g 代替质量为m 1的重物，质量为m 2的重物的加速度为a ’，则（A ）、a ’= a ； （B ）、a ’> a ； （C ）、a ’< a ； （D ）、不能确定。

15、如图所示，用水平力F 把木块压在竖直的墙面上并保持静止。

当F 逐渐增大时，木块所受的摩擦力（A ）、恒为零； （B ）、不为零，但保持不变；（C ）、随F 成正比地增大； （D ）、开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。

( )16、—质点受力为F = F 0e -kx ，若质点在x = 0处的速度为零，此质点所能达到的最大动能是：（A ）、F o /k ； （B ）、F o /e k ； （C ）、F o k ； （D ）、F o ke k ( )17、质量为m 的物体，从距地球中心距离为R 处自由下落，且R 比地球半径R 0大得多，若不计空气阻力，则其落到地球表面时的速度为：（A ）、) R - R ( g 20； （B ）、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-02011R g 2R R ； （C ）、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-R R 11R g 2020； （D ）、2201R g 2R (式中g 是重力加速度) ( )18、如图所示一均匀细杆，质量为m ，长度为l ，一端固定，由水平位置自由下落，则在水平位置时其质心C 的加速度为：（A ）、g ； （B ）、0； （C ）、3/4 g ； （D ）、g/2 。

( )19、如图所示，两个质量均为m ，半径均为R 的均质圆盘状滑轮的两端， 用轻绳分别系着质量为m 和2m 的小木块。

若系统由静止释放，则两滑轮之间绳内的张力为：（A ）、11/8 mg ； （B ）、3/2 mg ； （C ）、mg ；（D ）、1/2 mg 。

（ ）20、一花样滑冰者，开始自转时，其动能为E 0=21J 0ω02，然后她将手臂收回，转动惯量减少至原来的1/3，此时她的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系：（A ）、ω ＝ 3ω0，E ＝ E 0 ； （B ）、ω ＝ ω0/3，E ＝ 3E 0；（C ）、ω ＝ 3ω0，E ＝ E 0； （D ）、ω ＝ 3ω0，E ＝ 3E 0 。

( )二、填空题：1、一质点的运动方程为X ＝ 6 t － t 2 (SI)，则在t 由0至4 s 的时间间隔内，质点的位移大小为__________________，在t 由0至4 s 的时间间隔内质点走过的路程为____________。

2、质点沿半径为Ｒ的圆周运动，运动方程为θ＝ 3 ＋ 2 t 2 (SI)，则t 时刻质点的法向加速度大小为a n ＝_______________；角加速度α＝______________。

3、质量为0.02 kg 的子弹，以200 m s -1的速率，打入一固定的墙壁内。

设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x 的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 _________。

4、一弹簧原长0.1 m ，劲度系数k ＝50 N m -1，其一端固定在半径为0.1 m的半圆环的端点Ａ，另一端与一套在半圆环上的小环相连。

在把小环由图中的点Ｂ移到点C的过程中，弹簧的拉力对小球所作的功为_____________。

5、设作用在质量为1 kg的物体上的力F ＝6 t ＋3 (SI)。

如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I ＝_______________________。

6、有一倔强系数为Ｋ的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。

先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。

在此过程中外力所作的功为_____________________。

7、一个力Ｆ作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿Ｘ轴运动。

己知在此力作用下质点的运动方程为X ＝3 t －4 t2＋t3(SI)。

在0到4s的时间间隔内，力Ｆ的冲量大小I＝_______________；力Ｆ对质点所作的功W＝______________________。

8、飞轮半径为0.2 m，转速为150 r/min，因受制动而均匀减速。

经30秒后停止转动，则在此段时间内飞轮转过的圈数为______________________。

9、如图所示，一质量为m，长为l的均勺细棒，绕图示转轴转动。

其转动惯量大小为__________。

10、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。

今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，角速度变化是___________，角加速度变化是_________________。

三、计算题1、一质点的运动方程为式中和的单位为，的单位为。

试求：（1）初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向2、两个质量分别为m1和m2的木块Ａ和Ｂ，用一个质量忽略不计、倔强系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使Ａ紧靠墙壁，如图所示。

用力推木块Ｂ使弹簧压缩X0，然后释放。

已知m1 ＝m，m2 ＝3 m，求：（1）释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度大小；（2）释放后，弹簧的最大伸长量。

3、一质量为10 kg的质点在力F ＝(120 N/s ) t ＋40 N作用下，沿X轴作直线运动，在t ＝0时，质点位于x ＝5.0 m处，其速度为V0＝6.0 m/s，求质点在任意时刻的速度和位置。

4、质量分别为m1和m2的两个物体Ａ和Ｂ，用跨过滑轮的细绳相连接，且物体Ｂ置于光滑桌面上，如图所示，己知滑轮半径为Ｒ，转动惯量为Ｊ，试求：（1）物体的加速度a；（2）两段绳的张力Ｔ和Ｔ。

(设细绳不伸长，并与滑轮之间不打滑)。

5、质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以速度v0水平射入到木块内，并与木块一起运动。

求这一过程中（1）木块对子弹所作的功；（2）子弹对木块所作的功。