第二节 平均坡印廷矢量
同样可导出:
则得坡印廷矢量的平均值:
第三节 理想介质中的均匀平面波
平面波:波阵面为平面的电磁波(等相位面为平 面)。 均匀平面波:等相位面为平面,且在等相位面上,电、 磁场场量的振幅、方向、相位处处相等的电磁波。 在实际应用中,纯粹的均匀平面波并不存在。但某 些实际存在的波型,在远离波源的一小部分波阵面,仍 可近似看作均匀平面波。 一、亥姆霍兹方程的平面波解 在正弦稳态下,在均匀、各向同性理想媒质的无源区 域中,电场场量满足亥姆霍兹方程,即:
量:
Ey
y
ZExz源自若Ex和Ey的相位相同或 相差180°,则合成波为直 线极化波。
沿z轴传播的电波 Ex和Ey的合成图 直线极化波示意图
x
特性:合成波电场大小随时间变化,但矢端
轨迹与x轴夹角不变。
常将垂直于大地的直线极化波称为垂直极化波, 而将与大地平行的直线极化波称为水平极化波。
圆极化
若Ex和Ey的振幅相同,相位差90°,合成波为圆 极化波。
设入射波电场为: 则入射波磁场为
则反射波电场为: 则反射波磁场为
由理想导体边界条件可知:
理想媒质中的合成场为:
合成波场量的实数表达式为:
讨论:1、合成波的性质:
Ex 合成波的性质: 合成波为纯驻 3 波 2 振幅随距离变化 电场和磁场最大值和最小 值位置错开λ/4 z
2
第一节 亥姆霍兹方程
时谐场所满足的波动方程即为亥姆霍兹方程。
一、时谐场场量的复数表示 对于时谐场,其场量E和H都是以一定的角频率 w随时间t按正弦规律变化。 在直角坐标系下,电场可表示为:
式中: 由复变函数,知:
为电场在各方向分量的幅度 为电场各分量的初始相位