练习2_二元一次方程组的应用-优质公开课-湘教7下精品

湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是湘教版数学七年级下册第1.3节的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的解法及其应用。

本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，但对于将实际问题转化为方程组的能力还略显不足。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题抽象成方程组，并通过解决方程组来得到实际问题的答案。

三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法。

2.培养学生将实际问题转化为方程组的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法及其应用。

2.教学难点：将实际问题转化为方程组，并解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过合作、探究的方式，将实际问题转化为方程组，并通过解方程组得到实际问题的答案。

同时，运用启发式教学法，引导学生主动思考，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生转化为方程组。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程组。

例如：小华买了3本书和2支笔花了27元，小丽买了4本书和3支笔花了32元，问每本书和每支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为方程组，并解出答案。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.操练（10分钟）让学生独立完成几个类似的实际问题，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。

4.巩固（10分钟）让学生总结二元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为方程组。

教师进行点评和补充。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在解决实际问题时，如何确定方程组的未知数和等式？教师举例讲解，并提供一些思考题，让学生课后思考。

1.3 二元一次方程组的应用(共2课时) 第1课时 用二元一次方程组解决较简单的实际问题01 基 础 题知识点 用二元一次方程组解决较简单的实际问题1．(2019·益阳赫山区期末)有大、小两种圆珠笔，3支大圆珠笔和2支小圆珠笔的售价是14元，2支大圆珠笔和3支小圆珠笔的售价为11元．设大圆珠笔为x 元/支，小圆珠笔为y 元/支，根据题意，列方程组正确的是( B )A .⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝112x ＋3y ＝14B .⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝142x ＋3y ＝11C .⎩⎪⎨⎪⎧14x －11y ＝32x ＋3y ＝11D .⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝112x ＋3y ＝142．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是(D )A ．10 gB ．15 gC ．30 gD ．20 g3．(2019·岳阳临湘市期中)某公司用30 000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，共获得利润3 150元，该两种货物进货花费分别为x ，y 元，根据题意列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30 00010%x ＋11%y ＝3 150．4．某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14枚，80分的邮票买了6枚．5．(2018·株洲)小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为20．6．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本．求男生、女生志愿者各有多少人？解：设男生志愿者有x 人，女生志愿者有y 人，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧30x ＋20y ＝680，50x ＋40y ＝1 240，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝16. 答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人.7．(2019·淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？解：设每节火车车皮装物资x 吨，每辆汽车装物资y 吨，根据题意，⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝130，4x ＋3y ＝218，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝6. 答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．02 中档题8．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm ，9只饭碗摞起来的高度为20 cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( C )A ．21 cmB ．22 cmC ．23 cmD ．24 cm9．某地区需要一种消毒药水3 600瓶，药品公司接到通知后马上采购两种包装箱，将药水包装后送该地区．已知一个大包装箱价格为6元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为4元，可装药水5瓶，该公司采购大小包装箱共用去2 320元，刚好能装完所需药水．求该药品公司采购的大、小包装箱各有多少个？解：设该药品公司采购的大包装箱为x 个，小包装箱为y 个．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧10x ＋5y ＝3 600，6x ＋4y ＝2 320，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝280，y ＝160. 答：该药品公司采购的大包装箱为280个，小包装箱为160个．10．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1 500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？解：设笼中有x 只鸡，y 只兔．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝35，2x ＋4y ＝94，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝23，y ＝12. 答：笼中有23只鸡，12只兔．11．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元．”爸爸：“报纸上说了，萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解今天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝36，3（1＋50%）x ＋2（1＋20%）y ＝45. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝15.则(1＋50%)x ＝(1＋50%)×2＝3，(1＋20%)y ＝(1＋20%)×15＝18.答：今天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．03 综合题12．(2019·邵阳邵东县期末)某商场第1次用39万元购进A ，B 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：(总利润＝单件利润×销售量)(1)该商场第1次购进A ，B 两种商品各多少件？(2)商场第2次以原价购进A ，B 两种商品，购进A 商品的件数不变，而购进B 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润54 000元，则B 种商品是打几折销售的？解：(1)设商场第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件．根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧1 200x ＋1 000y ＝390 000，（1 350－1 200）x ＋（1 200－1 000）y ＝60 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝150. 答：商场第1次购进A 商品200件，B 商品150件．(2)设B 商品打m 折出售．根据题意，得200×(1 350－1 200)＋150×2×(1 200×m10－1 000)＝54 000，解得m＝9.答：B种商品是打9折销售的．第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题01 基础题知识点 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题1．(2019·邵阳)某出租车起步价所包含的路程为0～2 km ，超过2 km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7 km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2 km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是( D ) A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋7y ＝16x ＋13y ＝28 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋（7－2）y ＝16x ＋13y ＝28 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋7y ＝16x ＋（13－2）y ＝28D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋（7－2）y ＝16x ＋（13－2）y ＝282．【关注数学文化】(2019·兰州)《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( C )A .⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝15x －y ＝6y －xB .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝15x ＋y ＝6y ＋xC .⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝14x ＋y ＝5y ＋xD .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝14x －y ＝5y －x 3．六年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在的年龄是( C )A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁4．(2019·邵东期末)一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是95．5．A ，B 两地相距36千米，甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地．两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．解：设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y 千米/时．根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋y ）＝36，36－6x ＝2（36－6y ）.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5. 答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．6．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求购买黑、白两种文化衫各多少件？解：设购买黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，（25－10）x ＋（20－8）y ＝1 860，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝80. 答：购买黑色文化衫60件，白色文化衫80件．7．某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后余下的快件数是甲仓库余下的快件数的15还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？解：设甲、乙两个仓库原有快件各x 件、y 件．由题意，得⎩⎨⎧x －80＝2y －700，y －560＝15（x －80）＋210，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1 480，y ＝1 050. 答：甲、乙两个仓库原有快件各1 480件、1 050件．02 中档题8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是( C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝36y ＝2xB .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3625x ＝2×40y C .⎩⎨⎧x ＋y ＝3625x ＝40y 2 D .⎩⎨⎧x ＋y ＝362x 25＝y 409．(2018·邵阳)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( A )A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人10．(2018·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？解：(1)设这批学生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝45y ＋15，x ＝60（y －1），解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝240，y ＝5. 答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．(2)因为要使每位学生都有座位，所以租45座客车需要5＋1＝6(辆)，租60座客车需要5－1＝4(辆)． 220×6＝1 320(元)，300×4＝1 200(元)，因为1 320＞1 200，所以若租用同一种客车，租4辆60座客车合算．11．(教材P 17例3变式)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨(含15吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x 元，市场调节价为y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15x ＋（23－15）y ＝35，15x ＋（19－15）y ＝25，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.5. 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．(2)15×1＋(24－15)×2.5＝37.5(元)．答：小明家3月份应交水费37.5元．03 综合题12．某公园的门票价格如下表所示：某校七年级(1)、(2)两个班计划游览该公园，其中(1)班人数不足50人，(2)班人数超过50人且少于100人，但两个班合起来人数超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付910元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么应付612元．(1)求七年级(1)、(2)两个班分别有多少人？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？解：(1)设七年级(1)班有x 人，七年级(2)班有y 人，由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧10x ＋8y ＝910，6（x ＋y ）＝612，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝47，y ＝55. 答：七年级(1)班有47人，七年级(2)班有55人．(2)七年级(1)班节省的费用为(10－6)×47＝188(元)，七年级(2)班节省的费用为(8－6)×55＝110(元)．小专题(三) 二元一次方程组的应用1．(2018·黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．解：设A 型粽子x 千克，B 型粽子y 千克，由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －20，28x ＋24y ＝2 560，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝60. 答：A 型粽子40千克，B 型粽子60千克．2．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级(1)班在8场比赛中得到13分，问九年级(1)班胜、负场数分别是多少？解：设九年级(1)班胜x 场，负y 场．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，2x ＋y ＝13.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3.答：九年级(1)班胜5场，负3场．3．(2019·白银)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧12y ＋20x ＝112，12x ＋20y ＝144，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6. 答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．4．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m ，下坡路每分钟走80 m ，上坡路每分钟走40 m ，则他从家里到学校需10 min ，从学校到家里需15 min .问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多少米？解：设平路有x m ，下坡路有y m ，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x 60＋y 80＝10，x 60＋y 40＝15.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝400. 答：小华家到学校的平路和下坡路各为300 m 、400 m .5．某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务．问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？解：设要安置x 户居民，规定时间为y 个月．根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧12y ＝90%x ，16（y －1）＝x .解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝80，y ＝6.答：要安置80户居民，规定时间为6个月．6．(2018·宜昌)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 解：设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x 斛，y 斛，则⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝3，x ＋5y ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1324，y ＝724.答：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒1324斛、724斛．7．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套？(1个螺栓配2个螺母) 解：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母．根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝56，36y ＝2×24x.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝32.答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．8．(2019·娄底)某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？解：(1)设购进甲种矿泉水x 箱，乙种矿泉水y 箱，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝500，25x ＋35y ＝14 500，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝200. 答：购进甲种矿泉水300箱，乙种矿泉水200箱．(2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元．9．(2019·烟台)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？解：(1)设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧36x ＋2＝y ，22（x ＋4）－2＝y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝218. 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．(2)设需调配36座客车m 辆，22座客车n 辆，依题意，得36m ＋22n ＝218，所以n ＝109－18m 11. 又因为m ，n 均为正整数，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝5.答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．。

二元一次方程组的实际应用1.为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍x 元，每副乒乓球拍y 元，可列二元一次方程组为( )A.()506320x y x y +=+=⎧⎨⎩B.50610320x y x y +=+=⎧⎨⎩C.506320x y x y +=+=⎧⎨⎩D.50106320x y x y +=+=⎧⎨⎩2.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是( )A.2753x y y x +==⎧⎨⎩ B.2753x y x y +==⎧⎨⎩ C.2753x y y x +==⎧⎨⎩ D.2753x y x y +==⎧⎨⎩3.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客的人数为( ) A.129 B.120 C.108 D.964.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为a-2b ，2a+b.例如，明文1，2对应的密文是-3，4时，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是( ) A.-1，1 B.1，3 C.3，1 D.1，15.乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组原有x 人，乙组原有y 人，则可得方程组为____________________.6.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7∶6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱之比是3∶2，则甲余下的钱为__________元，乙余下的钱为__________元.7.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有__________个．8.一筐苹果平均分给若干个小朋友，如果每个小朋友分9只，那么就多出10只；如果每个小朋友分10只，那么就缺4只，则有小朋友__________个. 9.某地准备对一段长120 m 的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道y m,则(x+y)的值为__________.10.五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1 936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？11.乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元.活动期间,标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？12.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元.(1)(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？13.第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？14.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高__________cm，放入一个大球水面升高__________cm；(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？15.小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购买 6 5 1 140（1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第__________次购物； （2）求商品A 、B 的标价；（3）若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案1.B2.B3.D4.C5.1,2121533y x x y y =+=+⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 6.90 60 7.22 8.14 9.2010.设购买成人门票x 张，学生门票y 张，据题意得20,148201936.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得12,8.x y ==⎧⎨⎩答：购买成人门票12张，学生门票8张.11.设该款运动服的标价是x 元，运动鞋的标价是y 元，则 480,0.820400.x y x y +=+-=⎧⎨⎩解得300,180.x y ==⎧⎨⎩答：该款运动服的标价是300元，运动鞋的标价是180元. 12.(1)设购进篮球x 个,排球y 个,由题意，得20,1510260.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得12,8.x y ==⎧⎨⎩ 答：购进篮球12个,排球8个.(2)6×10÷15=4（个）.答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.13.因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档， 假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500×0.6=300（元），而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档． 设五月份用电x 度，六月份用电y 度，根据题意，得0.550.6290.5,500.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得190,310.x y ==⎧⎨⎩答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．14.(1)放入三个体积相同的小球水面升高32-26=6（cm ），则放入一个小球水面升高2 cm ，放入两个体积相同的大球水面升高32-26=6（cm ），则放入一个大球水面升高3 cm.故答案填：2,3. (2)设应放入x 个大球，y 个小球，由题意，得325026,10.x y x y +=-+=⎧⎨⎩解得4,6.x y ==⎧⎨⎩ 答：应放入4个大球，6个小球.15.(1)三.（2）设A 、B 两种商品的标价分别为x 元，y 元．根据题意，可得651140,371110.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得90,120.x y ==⎧⎨⎩答：A 、B 两种商品的标价分别为90元，120元． （3）设商店是打a 折出售的，则10a(90×9+8×120)=1 062,解得a=6. 答：商店是打6折出售商品A 、B 的．。

总数 y 35 4y 94
解：设鸡为 x 只，兔为 y 只.则
x + y = 35，
①
2x + 4y = 94. ② ①×2 得 2x + 2y = 70，③
②-③ 得 2y = 24， y = 12.
把 y = 12 代入①，得 x = 23. 原方程组的解是 x = 23，
y = 12.
答：有鸡 23 只，兔 12 只.
6. 一个工厂共 42 名工人，每个工人平均每小时生产圆形 铁片 120 片或长方形铁片 80 片.已知两片圆形铁片与一片 长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何 安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人 x 人，生产长方形铁片的 工人 y 人，根据题意列出方程组得
例3 某食品厂要配制含蛋白质 15％ 的食品 100 kg，现 在有含蛋白质分别为 20％，12％ 的甲乙两种配料．用 这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的 话，它们各需多少千克？ 分析 本问题涉及的等量关系有：
甲配料质量+乙配料质量 = 总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量 = 总蛋白质质量.
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
02 横着画，把宽分成两段，则长不变 试着画一画
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
FC
等量关系式有几个？
A
E
B 1. 大长方形的长 = 200 m
2. 甲、乙两种作物总产量比 = 3∶4
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
如何设未知数呢？ 200 m F C
“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?