大学物理习题集——电磁学部分
102、氢原子电一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是110 5.2910r m -=⨯。质子的质量27
1.6710
p m kg -=⨯，电子的质量
31
9.1110
e m kg -=⨯，它们的电荷量为19
1.6010e C ±=⨯。求：
（1）电子所受的库仑力；
（2）电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍； （3）求电子绕核运动的速率。
103、计算一个直径为1.56cm 的铜球所含的正电荷量。
104、有两个点电荷，电荷量分别为75.010C -⨯和82.810C -⨯，相距15cm 。求 （1）一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度； （2）作用在每个电荷上的力。
105、求电相距l 的q ±电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度：（1）轴的延长线上距轴心为r 处，并且r >>l ；
（2）轴的中垂线上距轴心为r 处，并且r >>l 。
106、有一均匀带电的细棒,长为L,所带总电荷量为q 。求：
（1） 细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ； （2） 细棒中垂线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ；
107、一个半径为R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 的P 点的电场强度。
108、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电场强度。
109、一个半径为R 的半球均匀带电，电荷面密度为σ。求球心的电场强度。
110、一个半径为R 的球面均匀带电，电荷面密度为σ。求球面内、外任意一点的电场强度。 111、一个半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。求圆柱体内、外任意一点的电场强度。
112、两个带有等量异号电荷的平行平板，电荷面密度分别为σ±，两板相距d 。当d 比平板自身线度小得多时，可以认为平行板之间的电场是匀强电场，并且电荷是均匀分布在两板相对的平面上。
（1）求两板之间的电场强度；
（2）当一个电子处于负电板面上从静止状态释放，经过8
1.510s -⨯的时间撞击在对面的正电板上，若
2.0d cm =，求电子撞击正电板的速率。
113、一个半径为R 的球体均匀带电，电荷量为q ，求空间各点的电势。
114、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电势，再由电势求该点的电场强度。
115、两个点电荷914010q C -=+⨯和9
27010q C -=-⨯，相距10cm 。设点A 是它们连线的
中点，点B 的位置离1q 为8.0cm ，离2q 为6.0cm 。求：
（1）点A 的电势； （2）点B 的电势；
（3）将电荷量为92510C -⨯的点电荷由点B 移到点A 所需要作的功。 116、如图所示，金属球A 和金属球壳B 同心放置，它们原先
都不带电。设球A 的半径为0R ，球壳的内、外半径分别为1R 和2R 。求在下列情况下A 、B 的电势差： （1） 使B 带电荷q +； （2） 使A 带电荷q +；
（3） 使A 带电荷q +；使B 带电荷q -； （4） 使A 带电荷q -；将B 的外表面接地；
117、两平行的金属平板A 和B ，相距 5.0d m m =，两板面积都是2
150S cm =，
带有等量异号电荷8
2.6610Q C -±=⨯，正极板A 接地，如图所示。忽略边缘效应，问： （1） B 板的电势为多大；
（2） 在A 、B 之间且距A 板1.0m m 处的电势为多大。
118、计算如图所示带均匀电荷的半圆弧在P 点产生的电场强
度。
119、如图所示，一电子以6110m s -⋅的速度射入带电的平行板之间，如果两极板间的电场强度为11E kN C -=⋅，则电子会
打在上板的何处？（设在真空中）
120、两块平行带电金属板，相距为3.00m m ，两板间的电势差 为12V ，求： （1） 两板间电场强度为多大； （2） 将它们与电池断开，并分开到相距5.00m m 远，则分开后
的电场强度和电势差分别为多大？
121、一平行板电容器由两极板构成，每个板面积为2
200cm ，两板在空中相距0.4cm ，求： （1） 计算电容；
（2） 若电容器与500V 的电源相连，求电容器上的电荷，贮存的能量以及板间的电场强度E ； （3） 若极板间充满 2.6r ε=的液体，则从500V 的电源上有多少电荷流到电容器上。 122、一根金属杆直径为0.20cm ，沿金属杆通过的电流为3.0A ，金属杆长1.5m ，杆两端的电势差为40V 。求： （1） 电流密度； （2） 杆内的电场强度； （3） 杆材料的电导率。
123、在如图所示的磁场中，一质子（q e =+，
27
1.6710
m kg -=⨯）以61
810v m s -=⨯⋅的速度
射入沿x 轴方向的磁场。已知0.15B T =，且质子运动方向与磁场方向成030角。求质子运动的轨迹。
124、一束电子经过相互垂直的电场和磁场而未改变原来的状态。若把电场去掉而保留磁场，则电子在磁场中以1.14cm 为半径作圆周运动。如果31810E V m -=⨯⋅，3210B -=⨯，求电子的荷质比。
125、一矩形线圈高6cm 、宽2cm ，放在一强度为0.02T 的磁场中，若线圈有200匝，且通过的电流为50mA ，求作用在线圈上的力矩。设线圈面与磁场平行。
126、有一250匝半径为40mm 的线圈通过的电流为20mA ，求该线圈中心处的磁场。
127、如图所示，给出两个半径分别为2cm 和7cm 的同心线圈。每个线圈有100匝，大线圈中电流为5A ，则小线圈中电流为多大时才能使中心处的磁场为：
（1）39.010T -⨯；（2）32.010T -⨯；（3）零。在各种情况下决定小线圈的电流方向与大线圈中电流方向相同还是相反。
128、一2000匝的螺线管长0.5m ，螺线管内部磁场为0.08T ，求螺线管上的电流。
129、五根长直导线捆绑在一起形成一个小电缆。导线上的电流分别为120I A =，26I A =- 312I A =，47I A =-，518I A =（负电流的方向与正电流的方向相反）。求距电缆10cm 处的磁场强度B 。
130、在一半径为1 6.0R cm =的金属球A 外面套有一个同心的金属球壳B 。已知球壳B 的内、
外半径分别为28.0R cm =，210.0R cm =。设球A 带有总电荷8
3.010A Q C -=⨯，球壳B
带有总电荷8
2.010B Q C -=⨯。（1）求球壳B 内、外表面上所带的电荷；（2）球A 和球壳B
的电势。
131、如图所示一根很长的绝缘棒均匀带电，单位长度上的电荷为λ，试求距棒的一端垂直距离为d 的点p 处的电场强度？
132、已知202
mm 裸铜线允许通过50A 电流，电流在导线横截面上均匀分布，求（1）导线内、外磁感强度分布？（2）导线表面的磁感强度？
133、一个螺绕环单位长度上的线圈匝数1
10n cm -=⋅匝，绕组中的电流 2.0I A =。当在螺绕
