人教版初二数学上册多边形教案

人教版八年级上册11.3.1多边形（教案）
一、教学内容
人教版八年级上册11.3.1多边形：
1.多边形的定义与性质：掌握多边形的定义，了解多边形的基本性质，如内角和、外角和等。
2.多边形的分类：了解不同类型的多边形，如三角形、四边形、五边形等，并掌握其特征。
3.多边形的对角线：了解多边形对角线的定义，掌握对角线数量的计算方法。
4.多边形的周长与面积：学会计算简单多边形的周长与面积，如三角形、四边形等。
5.多边形的不稳定性：探讨多边形在变形过程中的不稳定性现象。
本节课将围绕以上内容展开，通过实例分析、练习巩固等方式，使学生对多边形的概念、性质及计算方法有更深入的理解。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过观察、操作多边形，使其能够理解多边形的性质，形成直观的几何认识。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形相关的实际问题，如多边形周长的测量方法。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用软尺测量不同多边形的边长和角度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.提高学生的逻辑推理能力，学会运用多边形的性质进行推理和解决问题，培养严谨的逻辑思维。
3.增强学生的空间想象力，通过对多边形对角线的探究，提高对空间结构的认识，发展空间想象力。
4.培养学生的数据分析能力，掌握多边形周长和面积的计算方法，并能够应用于实际问题中，提高数据处理能力。
5.培养学生的数学抽象素养，通过对多边形不稳定性现象的观察与分析，抽象出数学规律，形成数学抽象思维。
-突破方法：通过直观图形的分解，引导学生发现内角和与三角形数量的关系。

教学设计6、什么是正多边形？正多边形有什么性质？【定义】：多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形的边：组成多边形的线段叫做多边形的边。

多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。

多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。

凹多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形不在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形。

正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

探究：1、从四边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将四边形分成个三角形；2、从五边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将五边形分成个三角形；3、从六边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将六边形分成个三角形；4、从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将n边形分成个三角形；5、从n边形的n个顶点出发共可以引多少条对角线？【归纳】：多边形对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

23-nn）（学生思考，讨论，回答。

三角形多一个元素，加深对对角线的理解。

通过探究培养学生发现规律总结规律的能力。

【活动三】巩固练习：练习：书P80练习1、2，P80习题1补充练习：1、下列不是凸多边形的是（）学生思考，解决。

通过练习巩固多边形的有关知识。

2、下列图形中∠1是外角的是（）【活动四】课堂小结：本节课收获了哪些知识？多边形的有关知识。

学生进行归纳小结，畅谈本节课的收获。

通过归纳小结巩固本节课所学习的知识点，使学生体验生活中处处有数学的道理。

七、教学评价设计观课记录：1．由实际生活图片引入多边形概念。

让学生大量感受，欣赏实际中的图形的同时，进行有意观察，概括出多边形的概念。

激发学生的学习兴趣，开拓学生视野，培养学生的审美情趣，2．与三角形类比建立多边形相关概念。

5.能够运用多边形的性质，解决生活中的实际问题，如平面镶嵌问题等。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探索等实践活动，培养学生对多边形的直观认识，增强空间想象力。
2.引导学生运用数形结合的方法，发现多边形的性质，提高解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4.引导学生运用数学公式、定理进行推理和论证，培养逻辑思维能力。
①五边形
②六边形
③七边形
（3）判断以下多边形的对角线数量和位置关系，并说明理由：
①矩形
②菱形
③正六边形
2.选做题：
（1）在生活中寻找多边形的例子，并简要说明其应用。
（2）设计一个美丽的多边形图案，要求使用不少于3形的内角和与外角和之间有什么关系？
（2）多边形的对角线数量与多边形的边数之间有什么联系？
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用直观演示法，通过实物、图片、动画等形式，帮助学生建立对多边形的直观认识。
（2）运用探究法，引导学生通过观察、操作、讨论等方式，发现多边形的性质和计算方法。
（3）结合小组合作学习，培养学生团队协作能力和表达能力。
（4）借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
1.通过直观演示、动手操作等方式，帮助学生建立对多边形的直观认识，加深对定义和性质的理解。
2.加强对计算方法的指导和训练，提高学生的计算准确性。
3.通过示例、练习等形式，引导学生掌握多边形对角线的特点，培养学生的观察力和空间想象力。
4.结合生活实际，设计有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生运用多边形性质解决问题的能力。
5.借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

"你说得很好，多边形的内角和与外角和的计算是非常重要的性质。希望同学们能够掌握这些知识，并在实际应用中灵活运用。"
3.教师强调多边形知识在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
"多边形的知识不仅可以帮助我们解决几何问题，还可以应用于建筑、设计、艺术等领域。希望同学们能够认识到数学的广泛应用，努力学习，不断提高自己的数学素养。"
3.教师进一步提问，引导学生思考多边形的相关性质。
"那么，多边形有哪些性质呢？它们之间有什么关系？今天我们将一起探讨这些问题。"
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解多边形的定义、对角线、边、角等基本概念，并通过例图进行说明。
"多边形是由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形。这些线段叫做多边形的边，相邻两边的夹角叫做多边形的内角，对角线是多边形中不相邻的两个顶点之间的线段。"
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
1.请同学们回顾教材第11.3.1节的内容，复习多边形的定义、性质以及内角和与外角和的计算方法。
2.完成课后练习第1、2、3题，运用多边形的性质解决实际问题。
"请同学们尝试解决这些练习题，注意运用我们今天学到的多边形知识，看看谁能够准确地解答出来。"
1.学生对多边形概念的理解程度，部分学生可能对多边形的边、角等元素的理解存在困难。
2.学生在解决多边形相关问题时，可能缺乏系统的解题思路和方法。
3.学生在合作交流过程中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
4.部分学生对几何学科的兴趣不足，学习积极性有待提高。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，如加强概念讲解，设计有趣的教学活动，激发学生学习兴趣；注重引导学生形成解题思路，培养学生解决问题的能力；组织有效的合作学习，提高学生的团队协作能力。通过本章节的学习，使学生在掌握多边形相关知识的同时，提高几何学科素养。

3.创设互动环节，让学生分享自己在生活中发现的多边形实例，培养学生的观察力和交流能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“多边形有哪些性质？”“如何计算多边形的面积和周长？”等，激发学生思考，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的数学问题，如让学生探究多边形面积和边数的关系，引导学生独立思考，提高解决问题的能力。
本节课的教学内容与过程，旨在让学生掌握多边形的定义、性质和计算方法，培养他们的观察力、思考力和动手操作能力。通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和效果。
（一）导入新课
本节课的导入环节，我采用了生活实例导入法。首先，我在黑板上画出一个教室窗户的图形，引导学生观察这个图形，并提问：“这个图形是什么图形？它有什么特点？”学生回答后，我接着提问：“这个图形的边数是多少？它的内角和是多少？”通过这样的问题，引导学生思考多边形的性质。然后，我拿出一个足球，提问：“这个足球是一个多边形吗？它的边数是多少？”学生回答后，我总结道：“像这样的图形，我们称之为多边形。今天，我们就来学习多边形的性质和计算方法。”
在学生小组讨论后，我进行了总结归纳。我引导学生回顾本节课所学的知识，总结多边形的定义、性质和计算方法。我强调多边形在生活中的重要性，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
（五）作业小结
最后，我布置了作业，让学生巩固所学知识。作业包括计算多边形的面积和周长，以及找出生活中的多边形实例。我要求学生在完成作业时，认真思考，培养他们的动手操作能力和观察力。同时，我也提醒学生在完成作业后，及时复习，巩固所学知识。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册11.3.1多边形章节内容，主要教学目标是让学生掌握多边形的定义、性质以及多边形的基本计算方法。通过对多边形的学习，培养学生对图形的观察、思考和动手操作能力，提高他们的空间想象力。

3.鼓励学生互相评价、互相帮助，共同提高。
在教学过程中，我会注重小组合作的学习方式，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
（四）反思与评价பைடு நூலகம்
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习中遇到了什么困难？我是如何解决的？”；
2.组织学生进行自我评价，如“我认为我在本节课中学到了什么？我还需加强哪些方面的学习？”；
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学八年级上册”的《11.3.1多边形》，旨在让学生掌握多边形的概念、性质以及多边形的基本计算。在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，结合学生的认知规律和兴趣，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。
在教学准备阶段，我通过查阅相关资料，了解到学生在学习多边形之前已掌握了线段、射线、三角形等基本几何概念，因此，在教学过程中要充分利用学生已有的知识基础，引导学生通过观察、思考、探究，自主发现多边形的性质和规律。
2.设计有趣的数学问题，如“一个正多边形的外角和是多少？”引导学生思考多边形的性质；
3.创设实际问题情境，如“计算学校操场地的面积”，让学生运用多边形的知识解决实际问题。
在导入环节，我会通过展示生活中的多边形图片，引发学生的兴趣，然后提出问题，引导学生思考多边形的性质。这样既能激发学生的学习兴趣，又能自然地引入新课。
在教学过程中，我会注重情景的创设，将生活中的多边形引入课堂，让学生在真实的情境中感受数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.提出具有启发性的问题，引导学生进行观察、思考、探究，如“多边形的边数与面积有什么关系？”；
2.鼓励学生提出自己的疑问，如“为什么正多边形的内角和是(n-2)×180°？”；

11.3.1 多边形教案一、教学目标1.了解多边形的定义和特点；2.掌握多边形的分类方法；3.培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点1.多边形的定义和特点；2.多边形的分类。

三、教学难点1.多边形的分类方法。

四、教学过程1. 导入•引入多边形的概念，让学生回顾以往关于线段、角度等几何概念的学习。

2. 多边形的定义和特点•让学生观察图片或实物，引导他们提出多边形的定义和特点。

帮助学生理解多边形是由若干条线段组成，而且相邻的线段有公共的端点，并且线段的排列要能够首尾相接，形成一个封闭的图形。

3. 多边形的分类•引导学生根据边的性质将多边形进行分类。

讲解凸多边形和凹多边形的概念。

让学生观察不同的多边形形状，尝试给出分类。

4. 多边形分类的讨论和总结•调整学生的思路，让他们参与讨论和总结多边形的分类方法。

通过学生的发言和讨论，引导他们理解正多边形、直角三角形、等腰三角形等特殊多边形的概念和性质。

5. 练习•让学生通过练习题巩固对多边形分类方法的理解。

提供一些多边形的图形，让学生判断其分类，并用简单的理由说明分类的依据。

6. 拓展•引导学生思考：是否所有的多边形都可以通过分类方法进行归类？是否存在无法分类的多边形？通过学生的讨论和思考，进一步拓展他们对多边形的理解。

7. 归纳总结•教师对多边形的定义、特点和分类方法进行总结，并确保学生理解和记忆。

五、课堂小结•教师对上述内容进行小结，强调学生在课堂中的学习收获，帮助学生巩固知识点。

六、作业布置•布置与多边形相关的作业，要求学生运用所学知识判断图形的分类，并写出简单的理由。

七、课后拓展•鼓励学生进行一些相关的拓展阅读，提高他们对多边形的理解和应用能力。

通过以上教学过程，学生能够全面了解多边形的定义、特点和分类方法，培养他们的观察发现问题的能力以及分析、解决问题的能力。

希望同学们能够积极参与课堂讨论并主动思考，巩固所学的知识，为今后的学习打下坚实的基础。

《多边形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握多边形的定义和基本性质。

2. 学会运用多边形的基本性质进行问题解决。

3. 培养观察、分析和抽象思维的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：多边形的定义和性质的理解与应用。

2. 教学难点：多边形内角和外角的计算以及多边形形状的判断。

三、教学准备准备教学用PPT，准备多边形模型，准备几何工具以便学生动手操作。

四、教学过程：本节课的教学设计主要分为以下几个环节：1. 引入新课起首，我会回顾之前学过的三角形相关知识，帮助学生回忆三角形的边和角，并引导学生思考多边形的基本特征。

通过引导学生观察身边的多边形物体，让学生感受多边形在生活中的广泛应用，激发学生对多边形的学习兴趣。

2. 探索新知接下来，我将引导学生探索多边形的定义和性质。

通过展示不同形状的多边形，让学生观察它们的共同特征，并引导学生通过观察、测量、比较等方法，归纳出多边形的定义和性质。

在此过程中，我会鼓励学生积极参与讨论，培养学生的观察能力和推理能力。

3. 实践操作为了加深学生对多边形性质的理解，我将组织学生进行实践操作。

通过设计一些与多边形相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

例如，让学生设计一个多边形图案，并计算其面积或周长等。

通过实践操作，学生可以更好地掌握多边形的性质和应用。

4. 教室小结最后，我将引导学生对本节课所学知识进行总结和归纳。

通过回顾多边形的定义、性质和应用，帮助学生稳固所学知识，并培养学生的总结能力和归纳能力。

同时，我也会强调多边形在平时生活中的应用和价值，鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。

在每个环节中，我都会注重学生的参与度和教学效果，采用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，我也会关注学生的个体差别，根据学生的实际情况调整教学策略，确保每个学生都能在教室中获得进步和发展。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够熟练掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式计算多边形的内角和。

人教版八年级上册11.3.1多边形教学设计一、教学目标本节课通过对多边形相关知识的学习，使学生能够：•了解多边形的定义和性质；•掌握正多边形的特征和判断方法；•进一步加深对正多边形相关知识的理解。

二、教学重点•多边形的定义和性质；•正多边形的特征和判断方法。

三、教学难点正多边形的内角和公式的推导。

四、教学过程1.导入（5min）老师对上节课的内容进行回顾，让学生回忆多边形的定义和基本性质。

然后通过多边形拼接图引入本课内容，让学生了解正多边形的概念和基本特征。

2.讲解（25min）（1）多边形的定义和性质•定义：多边形是由三条以上直线段按照一定的顺序依次相交而成的图形，顶点数量大于等于3。

•性质：多边形的任意两个角的和等于这个多边形的内角和（即：180°×(n-2)，n为多边形的边数）。

（2）正多边形的特点和判断方法•特点：边相等、角相等、对称轴多、旋转对称性强•判断方法：判断正多边形需要满足两个条件：第一，每个内角都相等；第二，每两条相邻边相等。

（3）正多边形的内角和公式的推导•先让学生模拟一下各种正多边形的画法，然后进行判断正多边形内角和的公式。

•推导过程：假设正n边形的每个内角为x°。

•由于每个内角的和等于180°×(n-2)，得到：n * x = 180 ° × (n - 2)。

•整理得到：x = 180°×(n-2)/n。

3.练习（20min）（1）基础练习让学生练习识别各种多边形，尤其是正多边形，并通过计算内角和判断多边形是否为正多边形。

（2）提高练习老师出示一些复杂的图形，要求学生判断其是否为正多边形和计算内角和。

4.作业（5min）提醒学生完成相关作业。

五、教学反思本节课通过多边形的学习，让学生进一步加深对正多边形相关知识的理解。

在教学过程中，老师注重让学生思考和进行练习，帮助学生更好地掌握知识。

-掌握等腰三角形、等边三角形的性质及判定方法
-了解直角三角形的性质及勾股定理
3.四边形的分类与性质
-了解四边形的分类（梯形、矩形、菱形、正方形）
-掌握各种四边形的性质及判定方法
-了解四边形的不稳定性
4.多边形的对角线及其性质
-了解多边形对角线的定义及性质
-掌握多边形对角线数量的计算方法
-了解多边形对角线与内角、外角的关系
4.加强口语训练，提高学生的表达能力和逻辑思维。
5.布置针对性的练习题，帮助学生巩固知识点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多边形的定义及性质：理解多边形的定义，掌握内角和定理和外角和定理，能够运用这些性质解决相关问题。
-举例：计算任意多边形的内角和、外角和，解释多边形外角与内角的关系。
-三角形和四边形的性质：了解三角形和四边形的分类，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形、矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法。
2.培养学生的空间观念和几何直观，能够观察和理解多边形的特征，发展对几何图形的认识。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过多边形性质的学习，让学生掌握严密的逻辑推素养，使学生能够运用多边形知识构建数学模型，解决实际问题。
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组讨论、合作完成多边形相关问题的探究，提高学生的沟通与协作能力。
在新课讲授环节，我发现学生们对多边形内角和定理、外角和定理的理解较为困难。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言和丰富的例子，但仍有部分学生表示难以消化。针对这一问题，我考虑在下一节课增加一些互动环节，让学生自己动手操作，以便更直观地感受定理的推导过程。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现总体良好，但部分小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效率，我计划在下次活动中明确讨论要求和目标，并在讨论过程中适时给予指导和提示。

多边形-人教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解多边形的定义；2.熟悉常见的多边形名称和性质；3.学会判断多边形和不是多边形；4.能够计算多边形的内角和和外角和；5.能够应用多边形的性质解决实际问题。

二、教学内容1.多边形的定义和分类；2.多边形的性质（包括内角和、外角和、对角线、对称轴）；3.判断多边形和不是多边形的方法；4.应用多边形的性质解决实际问题。

三、教学重点和难点1.教学重点：多边形的性质；2.教学难点：如何判断一个图形是多边形。

四、教学方法1.示范教学法；2.探究式教学法；3.讨论式教学法；4.归纳总结法。

五、教学过程1. 导入新课教师出示一些多边形的图片，引导学生讨论并且介绍多边形的定义和分类。

2. 学习多边形的性质（1）对角线教师出示一些多边形的图片，让学生发现多边形的对角线并讲解对角线性质，包括：1.任意一个三角形没有对角线；2.任意一个四边形有两条对角线；3.任意一个五边形有 5 条对角线；4.任意一个六边形有 9 条对角线；5.任意一个 n 边形有 n*(n-3)/2 条对角线。

（2）内角和和外角和教师出示正多边形的图片并讲解内角和和外角和的性质，包括：1.n 边形的内角和为 (n-2)×180°；2.n 边形的外角和为 360°；3.正 n 边形的内角为 (n-2)×180°/n；4.正 n 边形的外角为 360°/n。

3. 判断多边形和不是多边形的方法（1）什么是多边形多边形的定义：至少三条线段组成的图形叫做多边形。

（2）如何判断一个图形是多边形讨论学生能够想到的多边形的判断方法，并让学生互相交流、讨论，最后归纳总结。

4. 应用多边形的性质解决实际问题让学生通过例题，了解如何运用多边形的性质解决实际问题。

六、教学反思本节课通过对多边形的性质、定义、分类、内角和和外角和进行了讲解，培养了学生的思维能力和学习兴趣。

人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》是多边形及其分类的教学内容。

本节课主要让学生了解多边形的定义，掌握多边形的性质，学会多边形的分类方法，为后续学习多边形的面积、周长等知识打下基础。

教材通过生活实例引入多边形的概念，接着介绍多边形的性质和分类，最后通过例题和练习巩固所学知识。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的性质，如线的性质、角的性质等，具备一定的几何基础。

但他们对多边形的认识还较为模糊，对多边形的性质和分类方法还不够了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生建立清晰的多边形概念，并通过实例让学生感受多边形的性质和分类方法。

三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的性质；2.学会多边形的分类方法，能对给定的图形进行分类；3.培养学生的空间想象能力和几何思维能力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、性质和分类方法；2.难点：多边形的性质和分类方法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形的概念，激发学生的学习兴趣；2.直观演示法：利用多媒体课件展示多边形的性质和分类，帮助学生建立直观印象；3.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形性质和分类方法的理解；4.引导发现法：教师引导学生发现多边形的性质和分类方法，培养学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，展示多边形的性质和分类；2.教学素材：准备一些多边形的图片和生活实例，用于导入和巩固环节；3.练习题：设计一些有关多边形的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的多边形图形，如自行车轮胎、窗户等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”学生通过观察和思考，发现这些图形都是由线段组成的，且线段的首尾相连。

教师总结：这些图形都是多边形。

-鼓励学生从生活中寻找多边形的例子，拍摄照片或绘制图形，并分析其内角和、对角线等性质。
3.探究性作业：
-分组进行探究活动，每组选择一个特殊的多边形（如五边形、六边形等），研究其内角和、对角线与边数之间的关系，并撰写探究报告。
-鼓励学生尝试推导多边形外角和的公式，并与内角和公式进行对比分析。
4.创新实践作业：
1.基础作业：
-请学生完成课本第123页的练习题1、2、3，巩固多边形基本概念和性质的理解。
-完成课本第124页的练习题4、5，运用多边形内角和公式计算具体问题。
-完成课本第125页的练习题6、7，练习多边形对角线的识别和性质。
2.提高作业：
-设计一道综合性的题目，要求学生运用所学的多边形知识解决实际问题，如计算不规则多边形的面积。
2.导入新课意图：
-通过生活实例，激发学生的学习兴趣，使学生认识到多边形与生活息息相关。
-唤醒学生已有的知识经验，为新课的学习搭建桥梁。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍多边形的基本概念，强调多边形是由三条或三条以上的线段首尾相连围成的封闭平面图形。
-讲解多边形的内角和公式，即(n-2)×180°，通过实例演示推导过程，让学生理解并掌握。
1.教学活动设计：
-邀请学生分享本节课的学习收获，总结多边形的基本概念、性质、内角和公式、对角线及面积计算方法。
-教师进行点评，强调本节课的重点和难点，指出学生在学习过程中需要注意的问题。
2.总结归纳意图：
-帮助学生梳理知识体系，形成系统化的认知。
-强调学习要点，提高学生对多边形知识点的掌握程度。
五、作业布置
5.培养学生克服困难的意志，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦，树立自信心。

2.问题情境：设计一些与学生生活相关的问题，如计算校园花坛的面积、设计教室窗户的形状等，让学生在解决问题的过程中，自然而然地引入多边形的知识。
3.探索情境：通过多媒体展示一些有趣的多边形图案，让学生观察和分析其特征，激发学生的探索欲望，引导他们主动学习多边形的性质和计算方法。
（二）问题导向
1.设计一系列由浅入深的问题，引导学生逐步深入理解多边形的知识。如：什么是多边形？多边形有哪些性质？如何计算多边形的周长和面积？
2.学会计算多边形的周长和面积，并能应用于实际问题中。
3.能够运用多边形的知识，解决一些简单的几何问题。
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的多边形实例，培养学生的直观观察能力，提高他们发现和提出问题的能力。
2.利用多媒体技术，让学生直观地感受多边形的性质和计算方法，提高他们的空间想象能力。
3.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，培养他们的合作意识和团队精神，提高他们的解决问题的能力。
人教版数学八年级上册1.3.1多边形优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册1.3.1多边形的内容，主要讲述多边形的定义、性质以及多边形的计算。学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的知识，为本节课的学习打下了基础。然而，多边形作为一个新的概念，对学生来说较为抽象，需要通过具体的教学案例来帮助学生理解和掌握。
2.通过问题引导学生思考和讨论，激发他们的思维能力，培养他们解决问题的能力。
3.鼓励学生提出自己的问题，引导学生从不同角度思考和探究，提高他们的数学素养。
（三）小组合作
1.设计一些需要小组合作完成的活动，如：观察和描述校园里的多边形物体，共同完成多边形的性质和计算方法的学习。
2.鼓励学生相互交流、讨论，培养他们的合作意识和团队精神。

第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形一、教学目标【知识与技能】了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念.【过程与方法】经历动手、作图的过程,进一步发展空间能力.【情感态度与价值观】经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.2.了解正多边形的基本性质.【教学难点】1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.2.对多边形对角线的理解.3.对正多边形性质的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、多边形图片等。

学生：三角尺、直尺、多边形纸片。

六、教学过程（一）导入新课在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？（出示课件2-4）（二）探索新知1.师生互动，探究多边形的定义及其有关概念教师问1：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等.教师讲解引入多边形：上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？我们先回忆一下三角形的定义.教师问2：同学们想一想，什么是三角形呢？学生回答：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.做一做教师讲解：请同学们拿出准备好的材料，随意画几个多边形.教师问3：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？学生回答：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.（出示课件6）教师问4：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.根据边数的多少来命名为，有四条边就是四边形，有五条边就是五边形，依次命名为六边形、七边形、八边形…学生问：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？教师回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.教师问5：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.学生讨论回答，教师引导如下：内角：多边形相邻两边组成的角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.对角线：连接多边形两个顶点的线段教师问6：多边形按边数分类，可以分为哪一些呢？学生回答：多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.（出示课件8）教师总结如下：(1)多边形的分类:多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. 其中,三角形是最简单的多边形.如图所示的多边形记作五边形ABCDE.(2)多边形的边:所连接的线段叫做多边形的边. 如图中的AB、BC、CD、DE、EA都是五边形ABCDE的边.(3)多边形的角:①内角:多边形相邻的两边所组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA都是五边形ABCDE的内角;n 边形共有n个内角.②外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角,如图中的∠DCF是五边形ABCDE的一个外角.n边形共有2n个外角,其中每个顶点处有两个相等的外角,这两个外角是对顶角.(4)多边形的对角线:多边形不相邻的两个顶点的连线组成的线段叫做多边形的对角线. 如图中,AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.教师问7：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示？学生讨论回答并得出结论.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.（出示课件7）教师问8：请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到什么结论？学生讨论回答，并得出结论：如图（2）这样，此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.（出示课件9）例：凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．师生共同解答如下：（出示课件10）解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，如图所示.总结点拨：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.①从所截角的两边截，边数增加1.②从所截角的相邻两角的顶点截，边数减少1.③从所截角的一边及相邻角的顶点截，边数不变.2.动手画图，寻找多边形对角线的特征教师问9：三角形有对角线吗？为什么？学生回答：三角形没有对角线，因为三角形只有三个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的顶点，所以没有对角线.教师问10：四边形有对角线，过四边形的一个顶点有几条对角线？学生画图并回答：过四边形的一个顶点有1条对角线.（如下图所示）教师问11：过五边形的一个顶点有几条对角线？学生回答：过五边形的一个顶点有2条对角线.(如下图所示)（出示课件13）教师问12：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数，并看一下边数与对角线的条数之间有何规律？多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数0 1 2 3 5 n-3分割出的三角形的个数1 2 3 4 6 n-2学生动手操作并回答（如上表数字）教师问13：每个多边形被过同一顶点的对角线分为几个三角形？学生观察并回答（如上表数字）（出示课件14）教师指导学生完成下列问题：（1）学生画一画画出下列多边形的全部对角线.（出示课件17）（2）观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：教师问14：十边形有多少条对角线？n边形呢？（出示课件18）学生解答如下：（出示课件19）解：∵四边形的对角线条数为4×(4－3)×1＝2.2＝5.五边形的对角线条数为5×(5－3)× 12＝9.六边形的对角线条数为6×(6－3)× 12∴十边形的对角线条数为10×(10－3)× 1＝35.2n(n－3) .n边形的对角线条数为12教师问15：多边形一共有多少条对角线呢？学生讨论并回答，教师引导总结如下：（出示课件15）从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n≥3)边形共有对角线n(n−3)条.2例2：过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分割多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．师生共同解答如下：（出示课件16）解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：该多边形的边数有13条．3.自主探索正多边形的概念及基本性质教师问16：观察下列图形，它们的边、角有什么特点？学生回答：它们的边都相等，它们的角也都相等.教师问17：像这样的多边形我们称为正多边形.请用自己的语言说明什么是正多边形？学生回答：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.问题3：由定义可知，正多边形有什么性质？学生回答：正多边形的各个角都相等，各条边都相等.教师问18：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（出示课件21）（四条边都相等）（四个角都相等）学生回答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.总结点拨：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.（三）课堂练习（出示课件24-27）1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）2. 九边形的对角线有（）A. 25条B. 31条C. 27条D. 30条3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形 B .五边形C.四边形D.三角形4. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是__________边形.5. 过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成________个三角形.6. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？参考答案：1.B2.C3.A4. 十三5.六6. 解：∵m＝10，n＝3，k＝5.∴(m－k)n＝(10－5)3＝53＝125.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.本节主要学习多边形及有关概念，多边形的分类和正多边形的概念及基本性质.2.本节涉及的思想方法是类比思想.（五）课前预习预习下节课（11.3.2）的相关内容。

-四边形的内角和与外角和
4.多边形的对角线计数
-多边形对角线数量的计算公式
-应用实例
5.多边形面积的计算
-三角形面积的计算
-四边形面积的计算
-应用实例
本节课将围绕以上内容展开，结合实际例题，帮助学生掌握多边形的定义、性质以及相关计算方法。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过多边形的直观认识和性质探究，使学生能够理解和运用几何图形的特征，发展空间想象力和直观感知力。
人教版八年级上册11.3.1《多边形》教案
一、教学内容
人教版八年级上册11.3.1《多边形》教案：
1.多边形的定义及性质
-多边形的定义
-多边形的边、顶点、内角与外角
-多边形的对角线及其性质
2.三角形的分类与性质
-三角形的分类
-三角形的内角和-四边形的定义
-矩形、菱形、平行四边形的性质
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了多边形的概念、性质以及在实际生活中的应用。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
首先，我发现学生们在理解多边形的定义和性质时，普遍存在一定的困难。尤其是在多边形对角线数量的计算上，他们容易混淆公式。这说明我在讲解这一部分内容时，可能需要更加直观、生动的教学手段，比如利用实物模型或者动态演示软件，让学生更直观地理解对角线的概念和计算方法。
-能够识别和描述多边形的结构特征及其相互关系。
-能够运用几何直观解决与多边形相关的问题。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过多边形性质的学习和问题解决，使学生能够运用逻辑思维进行推理，形成严谨的数学思维习惯。
-能够运用已知的多边形性质推导出新的结论。
-能够理解并运用多边形对角线计数和面积计算的方法。

人教版八年级数学上册（教案）.3.1多边形
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学上册第三章第一节“多边形”。教学内容主要包括以下几部分：
1.多边形的定义及特点：引导学生理解多边形的定义，掌握多边形的边、角、顶点等基本概念。
2.多边形的分类：介绍三角形、四边形、五边形等常见多边形的分类，并让学生学会根据边数判断多边形的类型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.提高学生的数学建模能力：让学生在实际问题中运用多边形知识，建立数学模型，解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的数学运算能力：使学生掌握多边形周长、面积的计算方法，提高数学运算的准确性。
5.培养学生的合作交流能力：通过小组讨论、合作探究多边形的性质，让学生学会倾听、表达和协作，提升团队协作能力。
本节课的核心素养目标旨在培养学生的几何直观、逻辑推理、数学建模、数学运算和合作交流能力，为新教材要求下的全面发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）多边形的定义及特点：理解多边形的概念，掌握多边形的边、角、顶点等基本元素。
举例：通过生活中的实例，如五角星、六边形等，让学生明确多边形的定义及其组成。
3.多边形的内角和定理：推导并证明多边形内角和公式，让学生掌握计算多边形内角和的方法。
4.多边形的外角和定理：引导学生发现并证明多边形外角和为360度，理解外角与内角的关系。