2021-2022年高一数学上学期第七次双周考试题无答案

2021年高一数学上学期第七次周练试题1．若函数f(x)＝x3(x ∈R)，则函数y ＝f(－x)在其定义域上是( )A ．单调递减的偶函数B ．单调递减的奇函数C ．单调递增的偶函数D ．单调递增的奇函数2．函数y ＝1x ＋2的大致图象只能是( )3．若函数f(x)＝3x ＋3－x 与g(x)＝3x －3－x 的定义域均为R ，则( )A ．f(x)与g(x)均为偶函数B ．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C ．f(x)与g(x)均为奇函数D ．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数4．函数f(x)＝4x ＋12x的图象( ) A ．关于原点对称B ．关于直线y ＝x 对称C ．关于x 轴对称D ．关于y 轴对称5．如果f(x)是定义在R 上的偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，那么下述式子中正确的是( )A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34≤f(a2－a ＋1) B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34≥f(a2－a ＋1) C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝f(a2－a ＋1) D ．以上关系均不确定6．函数①y ＝|x|；②y ＝|x|x ；③y ＝x2|x|；④y ＝x ＋x |x|在(－∞，0)上为增函数的有______(填序号)． 7．已知f(x)是奇函数，且x≥0时，f(x)＝x(1－x)，则x<0时，f(x)＝________.8．若函数f(x)＝x2x ＋1x －a 为奇函数，则a ＝________.9．已知函数f(x)＝(k －2)x2＋(k －1)x ＋3是偶函数，则f(x)的单调递增区间是________．10．判断函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x2－2x ＋3，x ＞0，0，x ＝0，－x2－2x －3，x ＜0的奇偶性．11．定义在R 上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax －a －x ＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a ，则f(2)＝( )A ．2 B.174 C.154D ．a2 12．设f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )A ．f(x)＋||g x 是偶函数B ．f(x)－||g x 是奇函数C.||f x ＋g(x)是偶函数D.||f x －g(x)是奇函数13．已知函数f(x)＝ax2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，且知其定义域为[a －1,2a]，则( )A ．a ＝3，b ＝0B ．a ＝－1，b ＝0C ．a ＝1，b ＝0D ．a ＝13，b ＝0 14．如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在[－7，－3]上是( )A ．增函数，最小值为－5B ．增函数，最大值为－5C ．减函数，最小值为－5D ．减函数，最大值为－515．函数y ＝－x2＋|x|的单调减区间为________．16．给定四个函数：①y ＝x3＋3x ；②y ＝1x (x ＞0)；③y ＝x3＋1；④y ＝x2＋1x.其中是奇函数的有________(填序号)．17．定义在(－1,1)上的函数f(x)满足：对任意x ，y ∈(－1,1)，都有f(x)＋f(y)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 1＋xy ，求证：f(x)为奇函数．18．设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，求实数m 的取值范围．6．④7． x(1＋x)8．129． (－∞，0)10． f(x)为奇函数．11． C12．A13．D14． B15． ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，0和⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ 16．①④17．由x ＝y ＝0得f(0)＋f(0)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫0＋01＋0×0＝f(0)， ∴f(0)＝0，任取x ∈(－1,1)，则－x ∈(－1,1)f(x)＋f(－x)＝f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －x 1＋－x ·x ＝f(0)＝0.38414 960E 阎 36990 907E 遾35289 89D9 觙27783 6C87 沇 E34842 881A 蠚32610 7F62 罢33418 828A 芊24042 5DEA 巪IG。

2021年高一上学期周日（1.10）考试数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.【2011全国新课示，理5】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）A． B． C． D．2.【xx全国1，理8】为得到函数的图像，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位4.【xx高考新课标1，理2】（）A． B． C． D．5．【xx新课标，理4】钝角三角形的面积是，，，则（）A．5 B． C．2 D．16．【xx课标I，理8】设，且，则（）A． B． C． D．7．【xx全国，理9】已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．【xx新课示，理9】若，是第三象限的角，则（）A． B． C．2 D．-29．【xx年全卷I，理8】如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为…（）A． B． C． D．10．【xx高考新课标I，理8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A ．B ．C ．D ．11．【2011全国新课标，理11】设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωφωφωφ=+++><的最小正周期为，且，则（ ）A ．在单调递减B ．在单调递减C ．在单调递增D ．在单调递增12.【xx 课标I ，理6】如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在的图像大致为（ ）A ．B ．C ． D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.【2011全国新课标，理16】在中，，，则的最大值为_______． 14.【xx 新课示，理14】函数的最大值为________．15.【xx 课标全国I ，理15】设当时，函数取得最大值，则________． 16.【xx 新课标，理16】在中，为边上一点，，，．若的面积为，则________． 三、解答题：本大题共4题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（10分）【xx 全国2，理17】中，为边上的一点，，求． 18.（10分）【xx 全国，理17】已知分别为三个内角的对边，． （1）求；（2）若，的面积为，求．19.（10分）【xx 高考新课标2，理17】中，是上的点，平分面积是面积的2倍．（1）求；（2）若，求和的长．20.（10分）【xx课标全国I，理17】如图，在中，，，为内一点，．（1）若，求；（2）若，求．参考答案1．B 2．A 3．C 4．D 5．B6．C【解析】由已知得，，去分母得，，所以【解析】结合的图像可知在上单调递减，而，故由的图象向左平移个单位之后可得的图像，故在上单调递减，故应有，解得．8．A【解析】∵，为第三象限，∴,∵2sin211tan cos cos sin(cos sin)2222221tan sin cos sin(cos sin)(cos sin)222222221cos2αααααααααααααααα++++===---+-2231()1sin1sin154cos2cos sin225ααααα+-++====---9．A【解析】：∵的图像关于点对称，即 ∴，∴，∴当时，有最小值． 10．D【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令 ，解得，故单调减区间为，，故选D ． 11．A【解析】由于()sin()cos())4f x x x x πωφωφωφ=+++=++，由于该函数的最小正周期为，得出， 又根据，以及，得出． 因此，，若，则，从而在单调递减， 若，则，该区间不为余弦函数的单调区间，故都错，正确．故选A ． 12．C【解析】如图所示，当时，在中，．在中，；当时，在中，，在中，1sin()cos sin sin 22MD OM x x x x π=-=-=-，所以当时，的图象大致为C ．13．【解析】根据正弦定理得：00022sin(120)sin 2sin120cos 2cos120sin 4sin sin 4sin 5sin ))tan 5AB BC A A A A AA A A A AA A ϕϕϕ+=-+=-+=++=+=+=+=≤其中 所以的最大值为． 14．1【解析】由题意知：[][]()sin(2)2sin cos()sin ()2sin cos()sin cos()cos sin()2sin cos()cos sin()sin cos()sin ()sin f x x x x x x x x x x x xϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ=+-+=++-+=+++-+=+-+=+-=即，因为，所以的最大值为1． 15．【解析】()sin 2cos 5(sin cos )55f x x x x x =-=-， 令，则，当时，有最大值1，有最大值，即， 所以25cos cos(2)cos()sin 225k ππθπααα=+-=-==-=-． 16．60°【解析】，解得， ∴．在中，220431)2231)cos1206AB =+-⨯⨯⨯=，∴，在中，2242(31)2231)cos 6024123AC ⎡⎤=+-⨯⨯⨯=-⎣⎦∴．则22212323)1cos 22266(31)AB AC BC BAC AB AC +-∠===⨯⨯⨯-，∴．17．【解析】由知，由已知得，从而sin sin()sin cos cos sin 412353351351365BAD ADC B ADC B ADC B∠=∠-=∠-∠=⨯-⨯=,由正弦定理得533sin 13,2533sin sin sin 65AD BD BD BAD BBAD BAD⨯====∠∠ 18．【解析】：（1）由及正弦定理得sin cos sin sin sin 0A C A C B C --=， 因为，所以． 由于，所以．又，故． （2）的面积，故，而，故． 解得．19．【解析】（1），，因为， ，所以，由正弦定理可得．（2）因为，所以，在和中，由余弦定理得2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-∠，2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-∠．．由（1）知，所以．20．【解析】：（1）由已知得，所以， 在中，由余弦定理得．故． （2）设，由已知得， 在中，由正弦定理得， 化简得，所以，即 28567 6F97 澗m 35626 8B2A 謪28651 6FEB 濫40176 9CF0 鳰32670 7F9E 羞 E32054 7D36 紶>0。

2021-2022年高一数学上学期周考试题一、选择题（每小题5分）1.0000cos(35)cos(25)sin(35)sin cos(25)αααα-++-+的值为 （ ）A. B. C. D.2. 的值是 （ ）A. B. C. D.3.已知,则角终边所在的象限是 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知是第三象限角，且，则等于 （ ）A. B. C. D.5.已知角的终边在函数的图象上，则的值为（ ）A. B.－ C.或－ D. 6.已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 （ ）A. B. C. D.7.如果函数)0(cos sin >⋅=ωωωx x y 的最小正周期为，那么常数为（ ） A. B. C. D.8.函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数9.函数的单调减区间为（ ）A. B.)(]8,8(Z k k k ∈+-ππππC.)(]8,83(Z k k k ∈+-ππππ D.)(]83,8(Z k k k ∈++ππππ10.已知则的值为（ ）A. B. C. D.11.设为钝角，且sin 510αβ==-，则的值为 （）A. B. C. D.或12.函数2sin cos y x x x =+的图象的一个对称中心是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分）13.0000cos 42sin 78cos 48sin12+=___________14.已知,则15.已知方程有解，那么的取值范围是 .16.一元二次方程2(23)20mx m x m +-+-=的两根为，则的最小值为____三、解答题17.(10分)求值（1）202000cos 75cos 15cos75cos15++ (2)18.(12分)设sin ,(0)()(1)1,(0)x x f x f x x π<⎧=⎨-+≥⎩和1cos ,()2()1(1)1,()2x x g x g x x π⎧<⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩ 求)43()65()31()41(f g f g +++的值.19.(12分)已知. (1) 求的值 ；(2) 求的值20.(12分)设函数22()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为．（1）求的最小正周期．（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．21.(12分)(1)2tan x=-,求角的取值范围. (2)已知、是方程的两根，且、终边互相垂直. 求的值.22.(12分)已知函数21()cos ,()1sin 22f x xg x x ==+. （1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；（2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值;(3)求函数()()(),[0,]4h x f x g x x π=+∈的值域。

高一数学周测题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共6小题，共30.0分）1.如果a<0，b>0，那么，下列不等式中正确的是()A. 1a <1bB. √−a<√bC. a2<b2D. |a|>|b|2.如果a<0，b>0，则下列不等式中正确的是()A. a2<b2B. ab2<a2bC. √−a<√bD. |a|>|b|3.某生产厂商更新设备，已知在未来x年内，此设备所花费的各种费用总和y(万元)与x满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为()A. 3B. 4C. 5D. 64.若f(x)=x+1x−2(x>2)在x=n处取得最小值，则n=()A. 52B. 3 C. 72D. 45.下列函数中，最小值为2的函数是()A. y=√x2+2√x2+2B. y=x2+1xC. y=x(2√2−x),(0<x<2√2)D. y=2√x2+16.已知∃x,y∈R+,若y2x +9x2y≤m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是()A. {m|−3≤m≤1}B. {m|−1≤m≤3}C. {m|m≤−3,或 m≥1}D. {m|m≤−1,或 m≥3}二、多选题（本大题共3小题，共15.0分）7.下列说法正确的有()A. 不等式2x−13x+1>1的解集是(−2,−13)B. “a<1，b>1”是“ab>1”成立的充分条件C. 命题p：∀x∈R，x2>0，则￢p：∃x∈R，x2<0D. “a<5”是“a<3”的必要条件8.不等式mx2−ax−1>0(m>0)的解集不可能是()A. {x|x<−1或x>14} B. RC. {x|−13<x<32} D. ⌀9.下列说法中正确的有()A. 不等式a+b≥2√ab恒成立B. 存在a，使得不等式a+1a≤2成立C. 若a，b∈(0,+∞)，则ba +ab≥2D. 若正实数x，y满足x+2y=1，则2x +1y≥8三、单空题（本大题共3小题，共15.0分）10.某校要建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为________元．11.已知A={x|x2+px+1=0}，M={x|x>0}，若A∩M=⌀，则实数p的取值范围为．12.已知关于x的方程mx2−3x+1=0(m∈R)的解集为{a,b}，则1a +1b=．四、解答题（本大题共2小题，共40分）13.已知关于x的一元二次不等式kx2−2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集是{x|x<−3或x>−2}，求k的值；(2)若不等式的解集是R，求k的取值范围．14.已知全集U=R，非空集合A={x|x−2x−3<0}，B={x|(x−a)(x−a2−2)<0}.(1)当a=12时，求(∁U B)∩A；(2)命题p:x∈A，命题q:x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．第3页，共1页。

2021-2022年高三数学上学期第七次双周练试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1．已知集合A＝{x｜y＝}，B＝{x｜－1＞0}，则A∩B＝A．（－∞，－1）B．[0，1）C．（1，＋∞）D．[0，＋∞）2．已知复数z＝2＋i，则＝A．B．C．D．3．下列结论中正确的是A．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题4．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且经过点（2，），则双曲线C的标准方程为A． B． C． D．5．已知等差数列{}，满足a1＋a5＝6，a2＋a14＝26，则{}的前10项和S10＝A．40 B．120 C．100 D．80实用文档6．已知定义在R上的函数f（x）在[1，＋∞）上单调递增，且f（x＋1）为偶函数，则A．f（0）＜f（） B．f（－2）＞f（2）C．f（－1）＜f（3） D．f（－4）＝f（4）7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是A．56 B．36 C．54 D．648．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．设变量x，y满足约束条件25020x yx yx⎧⎪⎨⎪⎩＋－≤－－≤≥，则z＝｜2x＋3y－2｜的取值范围是A．[7 , 8] B．[0 , 8] C．[, 8] D．[, 7] 10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．8＋ B．8＋ C．8＋ D．8＋3π11．已知函数f（x）＝1,02,0x xx xππ⎧⎪⎨⎪⎩sin≤cos2＞，其图象在区间[－a，a]（a＞0）上至少存在10对关于y轴对称的点，则a的值不可能．．．为第10题图实用文档A． B．5 C． D．612．关于函数，下列说法错误．．的是A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，且，若，则二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知函数f（x）＝lg（1－）的定义域为（4，＋∞），则a＝_________．14．已知｜a｜＝2，｜b｜＝，a，b的夹角为30°，（a＋2b）∥（2a＋λb），则（a＋λb）·（a－b）＝_________．15．已知三棱锥P—ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝2，其外接球的表面积为24π，则外接球球心到平面ABC的距离为__________．16．埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分解：按此规律，____________；____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤实用文档17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝，且（cosA－3cosC）b＝（3c－a）cosB．（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）若b＝，求△ABC的面积．18. （本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。

2021年高一上学期第七次周末测试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．与函数y=x 有相同图像的一个函数是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如果，那么a ，b 之间的大小关系是A.0<a<b<1B.1<a<bC.0<b<a<1D.1<b<a 3．的定义域是函数)13lg(13)(2++-=x xx x fA. B. C. D. 4．的值为，则NMN M N M a a a log log )2(log 2+=- A. B.4 C.1 D.4或15．A. B. C. D.6．的图象必定不经过，则函数，已知b a y b a x+=-<<<110A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7．等于，那么已知212370)](log [log log -=x xA. B. C. D.8．的取值范围是）上的增函数，那么是（，，已知a ,1log 1x 4)3()(+∞∞-⎩⎨⎧≥<--=x x a x a x f a （ ）A. B. C. D. （1,3）56log ,7log 3log 202.0lg 6lg 43lg 431lg |001.0lg 1|)1(14322表示，用，）已知（的值。

计算b a b a ==-++-++9．的大小关系为三个数6log ,6,7.07.07.06A. B. C. D.10．（ ）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)11．的解集是方程02log 2)(log 2525=-+x x . 12． .13．=++=a a x f x 为奇函数，则已知函数131)( .14．的取值范围是，则，如果，已知x a b a x b 11010)3(log <<<<<-.三、解答题(共5小题，共80分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（16分）16．（16分）17．（16分）的最大值和最小值，求函数已知函数4log 2log 21log 32221xx y x ⋅=-≤≤-18．（16分）的值，求实数若的取值范围，求实数若的取值范围，求实数若设集合a Q P a Q P a P Q P a a a x Q x x p 3}x 0|{x )3()2()1(}32|{},32|{≤≤===+≤≤=≤≤-= φ能是同一坐标系内的图像可在与，那么，若且已知)()(0)3()3()10(log )(,)(x g x f g f a a x x g a x f a x <⨯≠>==奇偶性和单调性。

2021-2022年高二数学上学期第七次双周考试题理一、选择题（每空5分，共60分） 1．命题“”的否定为（ ） A ． B ． C ．D ．2．直线与圆的位置关系是 （ ）A.相交且过圆心B.相交不过圆心C.相切D.相离 3．经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为（ ） A ． B ． C ． D ．4.“”是“直线与直线相互平行”的 ( )A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件5.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ） A ． 2 B ． C. D ．6.设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+≤0y 0x 02y -x 06-y -x 3，，若目标函数z=ax+by （a ＞0，b ＞0）的值是最大值为12，的最小值为（ ）A. B. C. D.4 7．当时，曲线与曲线有相同的（ ） A ．焦点B ．准线C ．焦距D ．离心率8．曲线上的点到直线的距离最大值为，最小值为，则的值是（ ）A. B. C. D.9．已知圆22:(1)16,A x y ++=及点B(0,-1). 在圆上，线段的中垂线与的连线交于点则α点的轨迹方程为（ ）10. 已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A.B 两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A.8B.C. 3D.411．已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．12. 如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为（ ） A.B. C.D.二、填空题（每空5分，共20分）13．点分别在直线0962,043=-+=-+y x y x 上，则线段长度的最小值是14．已知两点， （），若曲线223230x y x y +--+=上存在点，使得，则正实数的取值范围为15. 的左，右焦点分别为，点P 在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e 的最大值为 ．16长为2一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是______________．三、解答题（共70分）17．（10分）设命题：函数y ＝kx ＋1在R 上是增函数，命题：曲线与x 轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k 的取值范围.18．（12分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．（1）求椭圆的方程；（2）设点，点是椭圆上任意一点，求的最小值．19.（12分）已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；（1）求点M的轨迹的方程；（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程．20．（12分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，165）……第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（1）求第七组的频率；（2）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求概率．21．（12分）已知椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.22. （12分）已知抛物线，点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点.（1）若，且直线的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（2）是否存在定点，使得不论直线绕点如何转动，恒为定值？答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C CD B C A C B B C C C 二、13、 14、 15.5/3 16.17.18.【答案】（I）；（II）．【解析】试题分析：（I）用待定系数法求解即可；（II）设为椭圆上的动点，可得，再根据求解可得结果．试题解析：（I）设椭圆的方程为，由题意得2221{3caba b c===+，解得，∴椭圆的方程为．（II）设为椭圆上的动点，则．因为，所以2222211||31334xMP x y x⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+-⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭221228148439433x x x⎛⎫=-+=-+⎪⎝⎭又，所以当时，有最小值为，所以的最小值为．19. （1）结合图形知，点M不可能在轴的左侧，即M到点的距离等于M到直线的距离M的轨迹是抛物线，为焦点，为准线M的轨迹方程是：（或由()22246x y x-++=+化简得）……6分（2）设则得121212()()8()y y y y x x+-=-又的斜率为－4则中点的坐标为，即经检验，此时，与抛物线有两个不同的交点，满足题意. …………12分20.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），；（Ⅲ）．（Ⅲ）第六组a 、b 、c 、d ，第八组的人数为2人，设为A 、B则有ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd ，aA ，bA ，cA ，dA ，aB ，bB ，cB ，dB ，AB 共15种情况 因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E 包含的基本事件为ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd ，AB 共7种情况，故P （E ）=由15180195max =-=-y x ，所以事件{}15f x y =->是不可能事件，∴ P （F ）=0 由于事件E 和事件F 是互斥事件 所以()()()157=+=F P E P EUF P 21.试题解析：（1）由题意得22222411,,22a b a b c c a⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=⎪⎩ 解得，．椭圆的方程为．（2）由题意显然直线的斜率存在，设直线的方程为，由22(3),1,63y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(12)121860k x k x k +-+-=. 直线与椭圆交于不同的两点，，42221444(12)(186)24(1)0k k k k ∆=-+-=->，解得.设，的坐标分别为，，则，，，．1212(3)(3)BM BN x x y y ⋅=--+21212(1)[3()9]k x x x x =+-++的范围为．22解（1）当时，，此时，点M 为抛物线C 的焦点， 直线的方程为，设，联立， 消去y 得，，∴，， ∴圆心坐标为又，∴圆的半径为4，∴圆的方程为．（2）由题意可设直线的方程为，则直线的方程与抛物线C ：联立， 消去x 得：，则，，2222222222112212111111||||()()(1)(1)AM BM x m y x m y k y k y +=+=+-+-+++2222212121222222222221212()21682(1)(1)(1)162(1)y y y y y y k m k m k y y k y y k m m k ++-++====++++对任意恒为定值， 于是，此时．∴存在定点，满足题意． 25547 63CB 揋29927 74E7 瓧31798 7C36 簶cO. O21975 55D7 嗗34030 84EE 蓮28226 6E42 湂 20189 4EDD 仝D39666 9AF2 髲。

2021-2022年高一上学期第七次周练 数学试题 Word 版含答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，） 1、若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、对于函数，以下说法正确的有 （ ）①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、设函数是上的减函数，则有 （ ）A 、B 、C 、D 、4、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①与；②与；③与；④与。

A 、①②B 、①③C 、②④D 、①④ 5、二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A 、-7B 、1C 、17D 、25 6、函数的值域为 （ ）A 、B 、C 、D 、7、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4） 8、若，则 （ ）A 、2B 、4C 、D 、10 9是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A 、 B 、 C D 、10果函数在区间上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、B 、C 、D 、11、定义在R 上的函数对任意两个不相等实数a 、b ，总有成立，则必有（ ）（1）（2）（3）（4）A 、函数是先增加后减少B 、函数是先减少后增加C 、在R 上是增函数D 、在R 上是减函数12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

2021-2022年高一上学期周考（9.4）数学试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、对于用“斜二测画法”化平面图形的直观图，下列说法正确的是A．等哟啊三角形的直观图仍是等腰三角形B．梯形的直观图可能不是梯形C．正方形的直观图为平行四边形D．正三角形的直观图一定为等腰三角形2、如图所示，三视图的几何体是A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形3、已知的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原的面积为A． B． C． D．4、等腰三角形ABC的直观图是A．①② B．②③ C．②④ D．③④A． B． C． D．5、若直线L经过点和，且与经过点斜率为的直线垂直，则实数a的值是A． B． C． D．6、关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是A ．圆图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于轴，B ．原图形中平行于y 轴的线段，其对应的线段平行于轴，长度变为原来的C ．化与直角坐标系对应的时，必须是D ．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同7、如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是8、斜二测图中的轴间角分别为A ．0090,135yOz xOy xOz ∠=∠=∠=B ．0090,90xOz xOy yOz ∠=∠=∠=C ．0090,120xOz xOy xOz ∠=∠=∠=D ．0090,45xOz xOy xOz ∠=∠=∠=9、如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是10、下列三视图表示的几何体是A ．圆台B ．棱锥C ．圆锥D ．圆柱11、在同一直角总把新中，如图中，表示直线与正确的是12、若(3,2),(9,4),(,0)A B C x --三点共线，则x 的值为A ．1B ．-1C ．0D ．7第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

2021-2022年高一数学上学期周考试题(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列式子表示不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.如果全集，，，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．3.已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）A ．-2B ．0C ．1D ．24.设集合和都是坐标平面上的点集，，映射使集合中的元素映射成集合中的元素，则在映射下，象（2,1）的原象是（ ）A ．（3,1）B ．C ．D ．（1,3）5.集合，各有两个元素，中有一个元素，若集合同时满足：（1），（2），则满足条件的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46.函数2()2(3)18f x ax a x =+-+在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1,7}的“孪生函数”共有（ ）A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个8.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知函数，若存在实数，使的定义域为时，值域为，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．且D ．10.已知函数，若，则的范围是（ ）A ．B ．（-1,2）C ．（-2,1）D ．11.已知222(1),0()4(3),0x k a x f x x x a x ⎧+-≥⎪=⎨-+-<⎪⎩，对任意非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．或12.对实数和，定义运算“”： 设函数22()(2)()f x x x x =-⊗-，，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，分别由下表给出：则不等式的解为_________.14.直线与曲线有四个交点，则的取值范围为_______.15.下列几个命题：①方程若有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是[-2,2]，则函数的值域为[-3,1]；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有________.16.设是定义在上的偶函数，则的值域是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设全集为，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.18.已知集合.（Ⅰ）若，{|121}=+<<-，求实数的取值范围；B x m x m（Ⅱ）若，{|621}=-<<-，求实数的取值范围.B x m x m19.已知函数22f x x ax a a=-+-+.()44(22)（1）若，求在闭区间[0,2]上的值域；（2）若在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数的值.20.已知函数.（1）求实数的取值范围，使函数在区间[-5,5]上是单调函数；（2）若，记的最大值为，求的表达式并判断其奇偶性.21.已知函数，其中为常数，且.（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间[-2,2]上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得函数在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知二次函数和一次函数，其中且满足，.（Ⅰ）证明：函数与的图像交于不同的两点；（Ⅱ）若函数在[2,3]上的最小值为9，最大值为21，试求，的值.一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空题13. 2 14. 15. （1）（4） 16.[-10,2]三、解答题17.（1），{|2369}x x x x ≤≤<≥或或； （2）试题分析：（1）两集合的交集为两集合的相同元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的集合，的补集为全集中不在集合的元素构成的集合；（2）由可得非空集合的边界与集合的边界值的大小关系，从而得到关于的不等式，求解的范围.18.（Ⅰ）；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）解不等式，根据解分式不等式的方法，化不等式右端为0，即：，整理得：，化分式为整式，转化为，解得：，所以集合，若，则应先考虑为空集时，此时有，解得：，然后再考虑集合非空的情况，则应有：12112215m m m m +<-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得：233m m m >⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩，所以，综合两种情况，所以；（Ⅱ）由于集合，若，则为非空集合，所以应满足：62162215m m m m -<-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩，解得543m m m >-⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，所以.试题解析：解不等式，得，即．（Ⅰ）①当时，则，即，符合题意：②当时，则有212215m m m >⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得：． 综上：．（Ⅱ）要使，则，所以有21662215m m m m ->-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩解得：． 19.（1）[0,9] （2）或【解析】试题分析：（1）将代入函数式，结合二次函数对称轴单调区间可求得函数值域；（2）求出函数的对称轴，分别讨论对称轴与区间[0,2]的关系，求出函数的最小值，利用函数在区间[0,2]上的最小值是3，求即可.试题解析：（1）221()4414()2f x x x x =-+=-……………………1分 ∴在闭区间[0,2]上的值域为[0,9].………………3分（2）.①当即时，2min ()(0)223f x f a a ==-+=，解得：.……………………6分 ②即时，min ()()2232a f x f a ==-=，解得：（舍）……………………9分 ③即时，2min ()(2)10183f x f a a ==-+=，解得：.综上可知：的值为或．…………12分20.【答案】（1）或；（2） 是偶函数【解析】试题分析：（1）函数的对称轴为，要使得函数在区间上是单调函数，则对称轴在-5的左侧或在5的右侧，即或；（2）当时，的最大值为，当时，的最大值为，可得的表达式，在根据奇偶性的定义可判断出函数的奇偶性.试题解析：（1）对称轴，当或时，在上单调，∴或．………………4分（2）………………8分（3）偶函数………………12分21.（1）；（2）或；（3）或.【解析】试题分析：（1）由，可得的值，从而可得函数的表达式；（2）2()()(2)3g x f x mx x m x =-=-+-+，函数的对称轴为，根据在区间上是单调函数，可得或，从而可求实数的取值范围；（3）的对称轴为，分类讨伦，确定函数图象开口向上，函数在上的单调性，利用最大值是4，建立方程，即可求得结论.试题解析：（1）由得，∴，∴.由（1）得22()23(2)3g x x x mx x m x =-++-=-+-+，该函数对称轴为，若在区间上是单调函数，应满足或，解得或，故所求实数的取值范围是或.（3）函数的对称轴为，①当时，函数开口向上，对称轴，此时在上最大值为，∴(4)264(3)320154f k k k =+++=+=，∴，不合题意，舍去. ②当，函数开口向下，对称轴31312222k x k k +=-=-->-.1）若，即时，函数在的最大值为2312(3)()4 24k k kfk k+-+-==，化简得，解得或，符合题意.2）若即时，函数在单调递增，最大值为(4)264(3)320154f k k k=+++=+=，∴，不合题意，舍去.综上所述存在或满足函数在上的最大值是4.22.（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ），.【解析】试题分析：（1）证明函数与的图象交于不同的两点，，只需证明：，有两个不同的实数根；（2）函数()()()22F x f x g x ax bx c=-=++的对称轴为，可以证明在上为增函数，利用函数在上的最小值为9，最大值为21，可求，.试题解析：（1）证明：由与得，∵，，∴，，从而，即函数与的图象交于不同的两点，；………………3分（2）解：∵，，∴，∴，∴.∵函数2F x f x g x ax bx c=-=++与的对称轴为，()()()∴在上为增函数.……………………6分∵函数在上的最小值为9，最大值为21，∴，.∴，.…………………………8分27249 6A71 橱21976 55D8 嗘E?yz32245 7DF5 緵W31352 7A78 穸39305 9989 馉37072 90D0 郐32330 7E4A 繊22953 59A9 妩w。

高一数学上册双周训练题(二)
数 学 试 题
班级______________姓名_____________
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸中相应的横线上
1
．设函数1()lg(2)
f x x -，则()f x 的定义域为 ． 2．已知31
()1,(2)2,f x ax bx f -=++-=则=)2(f ．
3．已知两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表： 则方程[()]g f x x =的解为 ．
4．若210=α，3lg =β，则=-βα21100
． 5．函数1421,(,2)x x y x +=-+∈-∞的值域为 ．
6．已知函数y =f (x )是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()2x f x x =⋅，则0x >时，
()f x = ．
7．已知函数()221f x ax a =++，若函数()y f x =在区间(1,1)-有零点，则实数a 的取值范围是 ．
8．方程lg 42x x =-的解在区间(,1),m m m Z +∈上，则m ．
9．函数822-+=x x y 的单调递增区间为 ．
10．若幂函数2
3()f x x =，则不等式()1f x >的解为 ．
11．若函数21()44x f x x ax +=++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ．。

2021年高一上学期周练（10.27）数学试题含答案xx.10.27一. 填空题1. 求出下列不等式的解集：（1）（2）（3）（4）（5）2. 已知为实数且，有下列不等式：①；②；③；④；其中恒成立的不等式序号为3. 设，则的最大值为4. 已知，且，则下列不等式：①；②；③；④；其中正确的是5. 若不等式解集为，且，则6. 若定义运算“”满足：，则不等式的解集为7. 已知关于的不等式的解集为，为整数集，若，则实数的取值范围为8. 若，则的取值范围为9. 已知不等式对一切不为零的实数恒成立，则实数的范围为10. 设，恒成立，则的最大值为11. 已知都是非负数，则的最小值为12. 某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点，若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点、、、、、为报刊零售点，请确定一个格点（除零售点外） 为发行站，使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短二. 选择题13. 已知甲：两实数满足；乙：两实数满足，，则甲是乙的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要14. 若是不相等的两个正数且，则下列代数式中值最大的是（ ）A. B. C. D.15. 设集合，集合2{|210,0}B x x ax a =--≤>，若中恰有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.16. 若，则式子的最小值为（ ）A. B. C. D. 不能确定三. 解答题17. 若关于的不等式的解集为，求、的值；18. 解关于的不等式；19. 求表面积为18平方分米的长方体体积的最大值；20. 若正数满足，求的最小值，并求此时的值；参考答案一. 填空题1.（1）（2）（3）（4）（5） 2. ①② 3. 4. ② 5.6. 且7.8.9.10. 11. 12.二. 选择题13. B 14. A 15. B 16. D三. 解答题17. ，或；18. 分类讨论，略；19. ；20. 最小值为，此时，；。

说明：⑴本场考试时间为90分钟，总分100分；⑵请认真答卷，并用规范文字书写．一、填空题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1．函数的定义域为________2．，且，则________3．若函数，，则________4．函数的递增区间是_______5．设为的反函数，则________6．已知函数1 ,0()(1)(2),0x xf xf x f x x+⎧=⎨--->⎩≤，则的值等于________7．设幂函数()(1)(,)kf x a x a R k Q=-∈∈的图像经过点，则________8．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________9．已知函数为上的奇函数，当时，，若，则实数____10．设、是两个非空集合．定义且．已知，，则________11．若函数为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数．若是上的正函数，则实数的取值范围为________ 12．在平面直角坐标系中，若两点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、两点关于直线对称，则称点对是函数的一对“和谐点对”（注：点对与看做同一对“和谐点对”）．函数，则此函数的“和谐点对”有_______对．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与14．设，是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”（）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件15．函数的零点所在的区间是（）A． B． C． D．16．已知两条直线：和：．与函数的图像从左到右相交于点，．与函数的图像从左到右相交于、．记线段和在轴上的投影长度分别为，，当变化时，的最小值为（）A． B． C． D．三、解答题（本大题共5大题，共52分）17.（本题满分8分）已知，求函数的值域．18．（本题满分10分，第⑴小题5分，第⑵小题5分）已知函数是定义在上的奇函数，且．⑴求函数的解析式；⑵用定义证明：函数在上是增函数．19．(本题满分10分，第⑴小题5分，第⑵小题5分)运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米，按交通法规则限制（单位：千米/小时），假设汽油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机工资是每小时元．⑴求这次行车总费用关于的表达式；⑵当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（精确到）20（本题满分10分，第⑴小题5分，第⑵小题5分）对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：①对任意的，总有；②当，，时，总有成立．已知函数与是定义在上的函数．⑴试问函数是否为函数？并说明理由；⑵若函数是函数，求实数组成的集合．21.（本题满分14分，第⑴小题4分，第⑵小题5分，第⑶小题5分）已知函数2()21(0)g x ax ax b a =-++>在区间上有最大值和最小值，设． ⑴求、的值；⑵若不等式在上有解，求实数的取值范围； ⑶若2(21)3021x x f k k -+⋅-=-有三个不同的实数解，求实数的取值范围． f40149 9CD5 鳕21843 5553 啓s 38894 97EE 韮27201 6A41 橁)29349 72A5 犥l32559 7F2F 缯_n。

实用文档2021-2022年高一数学上学期段考试题说明：1．本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分． 2．考试时间：120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( )A ．{0}B ．{0,2}C ．{－2,0}D ．{－2,0,2}2．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( )A ．(3，－2)B ．(3, 2)C ．(－3，－2)D ．(2，－3) 3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( )A ．y ＝B ．y ＝C ．y ＝D ．y ＝x 2＋14．下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. B.()()21,11x f x g x x x -==-+C.()()2f x g x ==D.1(1)()|1|,()1(1)x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩实用文档5．，，下列图形中表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是（ ）A.B.C.D.6．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根在区间( )A ．(1.25,1.5)B ．(1,1.25)C ．(1.5,2)D ．不能确定7．设f (x )＝⎩⎨⎧x ＋3 x >10，f x ＋5x ≤10，则f (5)的值为( )A ．16B ．18C ．21D ．248．三个数，，的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．9．函数的值域是 ( )A ．B ．C ．D ．10．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．2 2 12 12 1实用文档11．函数的单调递增区间是（ ）),3.(]21,3.()2,21.[)2,.(∞+-----∞D C B A12．设为奇函数，且在上是增函数，，则的解集为（ ） A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2021-2022年高一数学上学期期中试题(VIII) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题，填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。

全卷150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，务必将自己的考号、姓名、考场号和座次号等信息正确填写在答题卡指定位置。

2．每小题选出答案后，请填写在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列关系式中，正确的是( ) A．{2,3}≠{3,2}B．{(a，b)}＝{(b，a)}C．{x| y＝x2＋1}＝{y| y＝x＋1} D．{y| y＝x2＋1}＝{x| y＝x＋1}2．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．已知集合A⊆{0,1,2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为( )A．6 B．5C．4 D．34．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U (A∪B ) ＝( )A．{1 , 3 , 4} B．{3 , 4}C．{3} D．{4}5．设集合M＝{x |－3＜x ＜2}，N＝{x|1≤x ≤3}，则M ∩N＝( ) A．{x| 1≤x＜2} B．{x| 1≤x≤2}C．{x |2＜x≤3} D．{x| 2≤x≤3}6．下列各组函数中，f (x)与g(x)表示同一函数的是( )A．f(x)＝x－1与g(x)＝x2－2x＋1 B．f(x)＝x与g(x)＝x2 xC．f(x)＝x与g(x)＝3x3 D．f(x)＝x2－4x－2与g(x)＝x＋27．已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为() A．f(x)＝x2＋2x＋1 B．f(x)＝x2－2x＋1C．f(x)＝x2＋2x－1 D．f(x)＝x2－2x－18．已知集合A中元素(x，y)在映射f 下对应B中元素(x＋y，x－y)，则B中元素(4，－2)在A中对应的元素为( ) A．(1 , 3) B．( 1, 6)C．(2 , 4) D．(2 , 6)9．若函数y＝a x＋1在上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是( )A．2 B．－2C．2或－2 D．010．设f (x)是定义在R上的奇函数，当x ≤0时，f (x)＝2 x2 －x，则f (1)＝( ) A．－3 B．－1C．1 D．311．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1) 等于( )A．4 B．3C．2 D．112．化简3a a的结果是( )A．a B．aC．a2D．3 a二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数y＝a x－5＋1(a≠0)的图象必经过点________．14．集合{－1,0,1}共有________个子集．15．若x∈N，则满足2x－5 ＜0的元素组成的集合中所有元素之和为________．16．设f (x)＝2x2＋2，g (x)＝1x＋2，则g ＝________.第Ⅱ卷（解答题共70分）三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a , 2 ，b2，且M ＝N，求a，b的值．18．已有集合A＝{x| x2－4x＋3＝0}，B＝{x| mx－3＝0}，且B ⊆A，求实数m 的集合．19．求证：函数f (x)＝－1x－1在区间 (－∞，0) 上是增函数．20．已知 f (x ) 是R 上的偶函数，当x ∈ (0，＋∞) 时，f (x )＝x 2＋x －1，求x ∈(－∞，0) 时，f (x )的解析式．21．已知函数 f (x )＝x 21＋x 2(1)求f (2) ＋ f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 ，f (3) ＋ f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13 的值；(2)求证f (x ) ＋ f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 是定值；(3)求 f (2) ＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 ＋ f (3) ＋ f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋ f (2 014) ＋ f ⎝⎛⎭⎪⎫12 014 的值．22．已知函数f (x)＝a x－1 (x≥0)的图象经过点(2，12) ，其中a＞0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y ＝f (x) (x≥0)的值域．xx 期中考试试卷答案高一数学1——6 CDADAC 7——12 AACABB 13. (5 , 2) 14. 8 15. 3 16. 11217.解 法一 根据集合中元素的互异性， 有⎩⎨⎧a ＝2ab ＝b2或⎩⎨⎧a ＝b 2b ＝2a，解得⎩⎨⎧a ＝0，b ＝1或⎩⎨⎧a ＝0，b ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝12.再根据集合中元素的互异性，得⎩⎨⎧a ＝0，b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝12.法二 ∵两个集合相同，则其中的对应元素相同． ∴⎩⎨⎧a ＋b ＝2a ＋b2a ·b ＝2a ·b2，即⎩⎨⎧a ＋b b －1＝0 ①ab ·2b －1＝0 ②∵集合中的元素互异，∴a ，b 不能同时为零． 当b ≠0时，由②得a ＝0，或b ＝12.当a ＝0时，由①得b ＝1，或b ＝0(舍去)． 当b ＝12时，由①得a ＝14.当b ＝0时，a ＝0(舍去)．∴⎩⎨⎧a ＝0，b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝12.18.解 由x 2－4x ＋3＝0，得x ＝1或x ＝3. ∴集合A ＝{1,3}．(1)当B ＝∅时，此时m ＝0，满足B ⊆A .(2)当B ≠∅时，则m ≠0，B ＝{x |mx －3＝0}＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫3m .∵B ⊆A ，∴3m ＝1或3m＝3，解之得m ＝3或m ＝1.综上可知，所求实数m 的集合为{0,1,3}．19.证明 设x 1，x 2为区间(－∞，0)上的任意两个值，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝(－1x 1－1)－(－1x 2－1)＝1x 2－1x 1＝x 1－x 2x 1x 2.因为x 1<x 2<0，所以x 1－x 2<0，x 1x 2>0，所以f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)．故函数f (x )＝－1x－1在区间(－∞，0)上是增函数．20.解 设x <0，则－x >0. ∴f (－x )＝(－x )2＋(－x )－1. ∴f (－x )＝x 2－x －1.∵函数f (x )是偶函数，∴f (－x )＝f (x )． ∴f (x )＝x 2－x －1.∴当x ∈(－∞，0)时，f (x )＝x 2－x －1.21.(1)解 ∵f (x )＝x 21＋x 2，∴f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝221＋22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1221＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝1. f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝321＋32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1321＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝1. (2)证明 f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝x 21＋x2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 21＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2 ＝x 21＋x 2＋1x 2＋1＝x 2＋1x 2＋1＝1.(3)解 由(2)知，f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝1，∴f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝1，f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝1，f (4)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝1，…f (2 014)＋f ⎝⎛⎭⎪⎫12 014＝1，∴f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f (2 014)＋f ⎝⎛⎭⎪⎫12 014＝2 013. 22.解 (1)∵f (x )的图象过点(2，12)，∴a 2－1＝12，则a ＝12.(2)由(1)知，f (x )＝(12)x －1，x ≥0.由x ≥0，得x －1≥－1， 于是0＜(12)x －1≤(12)－1＝2，所以函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域为(0,2]．精品文档33948 849C 蒜40645 9EC5 黅22870 5956 奖30098 7592 疒j31715 7BE3 篣V(23763 5CD3 峓 |33139 8173 腳29121 71C1 燁9实用文档。

一、填空题（本大题每题3分，共42分）1．若，则_______________．2．设函数，，则_____________．3．求值：π25sin cos πtan π634⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭______________． 4．若角满足，，则为第______________象限的角．5．函数的反函数为__________________．6．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长为_______________．7．已知在区间（，）内存在唯一一个零点，则实数的取值范围为_____________．8．不等式的解为___________________．9．已知，，则________________．（用表示）10．函数的单调递增区间为_____________．11．若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围为____________．12．若，则的取值范围为_________________．13．已知，则的值为_________________．14．是上的奇函数且满足，若时，，则在上的解析式是______________．二、选择题（本大题每题4分，共16分）15．给出下面几个函数：⑴，⑵，⑶，⑷，⑸其中是奇函数的个数为（）A ．B ．C ． D16．若，则的大小关系为（）A．B．C．D．17．若二次函数，当时，，则实数的取值范围为（）A．B．C．D18．已知关于的方程，存在两个不同的实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D三、解答题（本大题共42分）19．（本题6分）若是方程的解，化简：．20．（本题8分）设关于的方程的两个实数根为、，求：的最小值．21．（本题8分）已知函数，求：⑴函数的定义域，奇偶性并作出大致图像；⑵写出函数的单调区间．22．（本题10分）设，，试讨论和的大小．23．（本题10分）已知函数，⑴设，求的解析式；⑵是否存在实数，使得关于的不等式有解？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．g23745 5CC1 峁27402 6B0A 權40712 9F08 鼈OC?627233 6A61 橡26786 68A2 梢q &25531 63BB 掻28126 6DDE 淞。

一、 填空题（共40分）1． 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积_________．2．若实数，满足，则的最小值为__________________．3．函数的定义域是__________________．4．若函数的反函数，则_________．5．已知幂函数，的图像关于原点对称，且当时单调递增，则_________．6．已知函数，，那么_________．7．方程()()()222log 14log 23log 6x x x +++=++的实数解为_________．8．已知函数的定义域和值域都是，则_________．9若函数（且）的值域是，则实数的取值范围_________．10．已知函数函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围是_________．二、选择题（共16分）11．设是第三象限的角，且，，则是（ ）A ．第一象限的角B ．第二象限的角C ．第三象限的角D ．第四象限的角12．设，，则“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．设函数，则是（）A．奇函数，且在上是增函数B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且在上是增函数D．偶函数，且在上是减函数14．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（）A．消耗升汽油，乙车最多可行驶千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以千米/小时的速度行驶小时，消耗升汽油D．某城市机动车最高限速千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油三、解答题（共44分）15．（9分）已知，求，，．16．（9分）记不等式的解集为，不等式的解集为，求．17．（12分）已知函数．⑴讨论函数的奇偶性；⑵若函数在上为减函数，求的取值范围．18．（14分）对于定义在区间上的函数，若存在，对任意的，都有，则称函数在区间上有“下界”，把称为函数在上的“下界”．⑴分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”，否则请说明理由；，．⑵请你类比函数有“下界”的定义，写出函数在区间上有“上界”的定义；并判断函数是否有“上界”？说明理由；⑶若函数在区间上既有“上界”又有“下界”，则称函数是区间上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数在上的“幅度”．对于实数，试探究函数是否是上的“有界函数”？如果是，求出“幅度”的值．, 20507 501B 倛xF!o21315 5343 千.24526 5FCE 忎23548 5BFC 导34349 862D 蘭33902 846E 葮•M。