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教师要善于把握尺度，优化课堂教学教师要善于把握尺度，优化课堂教学株洲市荷塘区八达小学康梅红内容摘要走进新课程至今课堂教学中的变化是可喜的，是大家有目共睹的：教学中能以人为本，关注学生的生活世界；教师能转变自己的角色，改善学生学习方式，但也出现种种弊端：如学生参与的面不广，活动缺乏实效性等等，这些都说明教师要去掉浮躁之气，把握一个尺度，善于引导、善于优化课堂教学。
关键词体验、因噎废食、创造、实效、延展性在如火如荼的教改热潮中，当前的小学数学课堂教学都非常注重让学生在合作交流、探索发现中学习数学知识，都力求体现《数学新课程标准》的新理念。
笔者有幸观摩了“省青年教师比武赛”的教学现场，收获之余，颇有感触……一、教学中把握“扶”的尺度，提高学生的参与度[现象]一位老师执教《统计》。
新课完成后布置练习：统计“每样礼物该准备多少个”师问：“你能介绍什么好的统计方法吗？”生答：“可以举手统计”于是，全班举手、老师数人数、填出统计表。
[思考]整节课的统计过程都由老师包办代替，从数数到填统计表均由老师完成，学生只是举了举手。
学生在学习活动中参与面也不是很广，就那么少数几个人上台数了数，而大部分学生成为“旁观者” 并且“统计”难道仅仅是数一数吗？（就是“数数”都还没有全部给学生数）至始至终，老师都未敢放手让学生分组、独立的进行统计活动。
老师提供给学生活动的时间不充分，空间也不够，致使学生对统计的体验始终是间接、被动的。
这样进行教学，学生又如何感受统计的策略、方法及作用呢？新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索……是学生学习数学的重要方式……”教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”笔者以为：既然学习统计，就应该给予学生进行统计活动的时间和空间，不要怕学生出错，不要怕出现问题。
［摘要］营造和谐课堂，打造高效教学是新时代教师的追求。
为此，在小学数学教学中，教师应努力深挖教材，彰显数学知识的魅力；适度拓展宽度，丰富数学知识的内涵；着力提升温度，点燃学生的学习热情。
通过三维教学叠加，让数学课堂迸发出无尽的活力，让学生快乐地学习数学。
［关键词］课堂；活力；深度；宽度；温度［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）17-0045-02个人认为，一堂好的数学课一是要有深度，既要体现数学知识的科学性和逻辑性，又要培养学生的四基，还要关注学生智能的协调发展；二是要有宽度，既能体现知识之间的联系，利于学生建构正确的认知体系，又能体现数学与生活的密切联系，帮助学生建立数学生活化的意识；三是要有温度，站在学生的角度设计教学，让学生在自己的天地中探究知识，加强创新意识，体验数学文化的独特魅力，踏上神奇的思维之旅。
一、挖掘深度，彰显数学知识的魅力学习数学要具备思维能力。
因此，教学就得着眼于学生的思维发展，着力于思维训练。
首先，教师得树立新的教材观，深入研读和挖掘教材，使教学具有科学性和逻辑性。
其次，教师得深入挖掘数学知识中所蕴含的思想方法，帮助学生在学习中逐步感悟数学思想。
再次，教师得深度加工数学知识，把静态化、形式化的知识转化为诗意般的学习情境，让学生体验数学知识发生、发展的动态过程，从而获得愉悦的学习感受。
[关于苏教版数学教材五年级上册“小数乘法和除法”中例7的教学及思考]1.改编例题的呈现方式。
利用课件呈现小明的房间和阳台尺寸的示意图（房间长380厘米，宽320厘米；阳台长320厘米，宽115厘米），并引导学生深度解读例题中的信息。
2.引导学生尝试。
如，提问：“读到这些信息，你会想到什么问题？”学生会考虑房间周长、阳台的周长，房间的面积、阳台的面积等。
同时，有意识地引领学生尝试探究面积的计算方法。
3.设疑激思。
如，提问：“小明测量出的数据和我给出的完全不一样，但是数据都呈现出一定的规律。
把握好四个度，数学课堂更有效数学课堂是学生学习数学知识的重要场所，而教师在数学课堂上的教学水平和教学方法直接影响着学生对数学学科的学习兴趣和学习成绩。
在数学课堂上，教师需要把握好四个度，才能使数学课堂更加有效。
这四个度包括：度量度、节度、学生度、启发度。
首先是度量度。
在数学课堂上，度量度指的是教师在教学过程中应该把握好教学内容的难易适度，不论是教学内容的难度还是内容的深度，都需要教师在把握好度量度。
如果教学内容过于简单，容易导致学生感到无聊，影响学习兴趣；如果教学内容过于复杂，学生可能感到难以理解，导致学习效果不佳。
教师在数学课堂上需要根据学生的实际情况，把握好教学内容的度量度，做到既不过分简单，也不过分复杂，以便给学生提供一个良好的学习环境。
其次是节度。
在数学课堂上，教师需要把握好课堂的节奏和节度，避免出现课堂内容过于单调，导致学生产生疲劳感的情况。
教师可以通过引入一些有趣的数学题目、举例说明、数学游戏等方式来调节课堂的节奏，使课堂更加生动有趣，提高学生的学习积极性。
教师还需要在授课过程中适时给予学生一些休息时间，让学生有机会放松一下身心，以保持学习状态的持续性，提高学习效果。
再次是学生度。
在数学课堂上，教师需要关注学生的学习情况和学生的心理需求，为学生提供一个良好的学习环境。
在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取不同的教学方法，满足不同学生的学习需求。
教师还需要关注学生的学习动机和学习目标，引导学生树立正确的学习态度，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习潜能。
最后是启发度。
在数学课堂上，教师需要通过一些启发性的教学方法，引导学生主动思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
教师可以通过提出一些富有启发性的问题，引导学生进行探索和发现，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性和参与度。
教师还需要鼓励学生勇于发表自己的观点，积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作精神和表达能力。
小学数学课堂教学如何培养学生的动手操作能力数学教学过程是一个特殊的认知过程，在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。
”因此，在小学数学课堂教学中，教师应充分利用学具，加强对学生的实践操作，让学生在学具操作中发挥潜力，通过学生动手操作学具解决问题、获取知识。
下面就在小学数学教学中如何优化学具操作、培养学生的动手操作能力谈一谈我的点滴做法。
一.把握好学生动手操作的时机学生的思维离不开实践活动。
操作学具既可以开发利用右脑,促进左、右脑的协调发展，又能让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促使认识的内化，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到智慧的生长和创造力的凸现。
瑞士的教育心理学家皮亚杰说的"知识来源于动作"和前苏联教育家苏霍姆林基说的"儿童的智慧在他手指尖上"讲的就是这个道理。
1. 在认知的生长处，实施动手操作根据心理学家（皮亚杰）的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。
毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。
如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。
例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。
在教学这一内容时，充分利用学具(小棒)，引导学生从以下几个方面实施动手操作。
就以9+3＝12为例：(1)①9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒? ②另一根小棒应从哪里来?怎样摆? ③最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式? (2)①3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒? ②另7根小棒应从哪里来?怎样摆? ③最后的结果是多少?怎样摆出来，怎样列式?(3)如果老师要你摆出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆? 有多少种摆法? (4)以上这些摆法中，相同的一步是什么?(凑十)通过以上操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即"从一个数里拿出多少与另一个数凑成十，再加上余下的几得多少"，并让学生自己总结出这种拿法不是唯一的。
教学实验，让儿童学习张弛有度“小学中的数学实验，是小学生借助一定的物质仪器或技术手段，在数学思想和数学理论的指导下，通过对实验素材进行数学化的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动。
”就实验方式来看，数学实验可以是可视性的实践操作、纸笔演算，也可以是完全通过表象进行的思想实验。
根据小学生的年龄特点，小学阶段的数学实验多为可视性的实验，从实验目的来看，可以是探索性的，也可以是验证性的。
不管是何种类型的实验，都要以学生的不断尝试为基础，都包含预测、观察、讨论、分析、猜想和推理等思维过程。
作为数学教师，要善于捕捉适合借助数学实验进行教学的内容，善于把握安排数学实验的契机，善于调控数学实验的火候，充分发挥数学实验的积极作用，让学生有效经历数学知识“再发现”与“再创造”的过程，既帮助学生理解数学知识，也促进学生积累数学活动经验、发展数学思维。
既能使学生对当下的数学学习保持兴趣，更为今后在数学领域的可持续发展积蓄动力。
一、由感性认识走向理性考量――数学实验，让儿童学习有坡度数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。
考虑到儿童的年龄特点和认知规律，小学数学一般不采用纯理性的学习方式，很多结论不完全运用符号和数字进行演绎，也不纯粹通过表象进行思想论证，而是紧密联系生活，充分依托直观，通过列举、不完全归纳的方式进行，这种比较感性的学习方式容易使小学生的数学思维缺乏严密性和系统性，会对学生持续的数学学习产生影响。
教师教学时可以充分发挥数学实验的阶梯作用，为学生学习设置适当坡度，让学生从感性出发，先在实验中积累活动经验，再趁势进行抽象思维的拔节，逐步地向理性迈进。
如在苏教版《数学》四年级下册“三角形三边关系”的教学中，很多教师都会安排“小棒实验”，但在研究“两根小棒长度之和等于第三边”时，在实验中常常会出现相悖于结论的实验结果，即由于小棒不够细，有学生会误认为也能围成三角形，这种尴尬令教师颇费口舌。
课堂教学应“张弛有度”作者：沈志宏来源：《新教育时代·学生版》2016年第03期当前在我校广泛学习洋思中学教学模式的背景下，我也通过观看网络授课实况及阅读相关论文认真学习了这种教学模式，领会到其教学模式的主要思路是：“教给学生自己学习的能力，培养学生自觉学习的习惯，使学生能在学习过程中自主探索、自主求知”，教师只在其中起着导学引领的作用。
那么老师应该怎样导怎样引呢？带着这个问题我也在自己的教学中模仿实施，再通过听课学习，认为洋思中学的老师在培养学生创新思维、开发学生创新能力上，做到了“张弛有度，松紧结合”，这正体现了洋思中学教学模式的精髓。
一、课前导引要精练激趣这是“张”我通过学习发现，洋思中学对教师的导引要求非常高。
有经验的老师都知道一节课的导入部分做不好就无法激发学生的求知欲，导入过简学生不感兴趣，过难学生又无从入手，所以课前导入是一节课的瓶颈，洋思中学的教师们就非常重视这一点，目标明确，主线突出给学生明朗的思路及探索的欲望，就如同猎人为了捕获猎物所设的套，必须计划猎物顺着你构思的路线进入你的套中，这样你的教学目标就完成了。
我在实际教学中就学习运用了一些较好的方法例如：故事导引、提问导引、朗读导引、谜语导引、图片导引、歌曲导引……有效的把控了学生的思想情绪，较成功的驾驭了课堂气氛，启发了学生的思维，引起学生的探索。
但在教学中也暴露出了一些问题：1.同一个班级同样的导引方法不能过多使用，否则学生会生厌。
2.老师在导引过程中语言要声情并茂，口才不好不行。
每节课都要呈现新奇，做到节节课吸引人很难。
3.问题设计要环环相扣，层层深入很难。
总而言之在课堂的启发引导阶段是一堂课的起点，须激发学生思维，收紧教学要求，老师要用心去设计思考，达到设套的意图。
一、课前预习让学生放开探索这是“弛”我们老的教学要求学生课前预习做到：一读、二写、三背诵，学生自主学习的能力受到框架的限制，不能从自己喜欢的方面去发展，预习被动，局限性大，更无从激发学生的探索求知欲。
注重留白艺术，让数学课堂张弛有度摘要：随着现代教育的不断发展，新的教学理论越来越得到人们的认可和重视，而传统的填鸭式教学方式已经越来越无法适应新教学形势的发展和需要。
现代教育注重的是以学生为主导、以老师为引导的教学模式，注重的是学生的自主学习，而在其中，运用教学留白艺术起到了很大的作用，通过教学留白，让学生有足够的时间去思考，不仅大大加强了学生对知识点的理解，而且增强了学生的主动性和积极性，提高了学习效率。
关键词：小学数学课堂教学“留白”留白是文学创作中的专业术语，不进行过分的修饰与讲解，给予读者宽广的想象空间。
在小学数学课堂上进行有效运用，能够从根本上优化传统的教学模式，让学生主动积极地参与到学习中来。
并且，留白给予了学生更多的遐想，让学生主动积极地探索数学知识的内涵，从而进一步提升数学思维与综合能力。
一、知识引入阶段的留白许多小学生在学习中都存在同一种问题，那就是听课不认真，在课堂上无法集中精神进行学习。
这对于小学阶段的学生来说是一个普遍问题，这种现象之所以存在，关键问题在于老师在引入知识阶段不能有效地吸引学生的注意力，学生对上课提不起兴趣来。
所以在进行留白的时候，就必须要用一种合理有趣的方法引入教学内容，在这样的情况下，学生就会对所要学习的内容产生强烈的兴趣，老师就可以采用这种方式进行留白，就像我们经常所说的“卖关子”，在最精彩的地方把课程打住，把学生最想知道的东西卖个关子，这样一来学生就会对将要学习的内容产生兴趣，即使是比较枯燥的数学课也能激发学生的兴趣，这就可以利用知识引入阶段的留白来调动起学生的积极性。
二、课堂提问的充分留白课堂教学离不开提问，在我们的日常教学中，进行有效的课堂提问是上好一节课的关键所在，但是在很多时候，老师对课堂提问的运用并没有很到位，无法掌握其精髓。
所以问题抛出之后的留白对学生思维的运转是非常重要的，同时在提问之后进行留白，可以让学生对刚才的问题与知识进行充分消化，在这个基础之上进行自我思考，可以得出自己对问题的理解，而且大部分学生都有足够的时间去思考，对于那些思维较慢的同学也有回答问题的机会。
张弛有度：数学课堂操作行为的设计与把握
《数学课程标准》（2011年版）明确指出：“有效的数学教学活动，不能单纯地依赖教师的讲解传授和学生的模仿记忆，动手实践是学生学习数学的重要方式。
”苏霍姆林斯基也曾说过：孩子的智慧在他的手指尖上。
而今，课堂上能够让学生积累活动经验，促进学生对知识的理解，帮助学生进行数学思考和解决数学问题，最受师生欢迎的莫过于“动手操作”了。
在实际教学中，课堂上“操作的错位”时有发生。
那么如何体现操作的价值，做到张弛有度呢？笔者在“智慧陶冶：小学生课堂学习活动优化行动研究”课题中对如何促使高效操作进行了思考。
一、操作目的要有准度
在设计操作时，必须知道：为什么要设计这一操作环节？通过操作要达到什么样的教学效果？因为小学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，所以遇到抽象的概念、法则、公式推导，以及与学生生活相距较远的知识时，可以运用操作，把抽象的概念形象化、具体化，生疏的问题熟悉化，便于学生对事物本质的认识，学会数学地思考。
如教学“分数的意义”时，设计提问：“将许多苹果平均分给4个人，每人分得的能用来表示吗？”对大多数学
生来说，这个问题是抽象的，如何解决这个难点，化抽象为形象呢？老师给每个小组准备了数量不等的圆片，让他们4个人平均分一分，看一看每个人分得的究竟能不能用来表示。
学生通过操作，立刻明白了“无论分多少个苹果，只要平均分成4份，每份都能用来表示”。
这样分数与“整体的多少”无关，这一属性具体化了，给学生打下了很好的数学经验基础。
二、操作材料要有尺度
学生通过动手操作，能够强化感知，在头脑中形成表象，促进知识建构。
但操作并不是信手拈来，应该依据教学内容精心挑选，从知识建构的生长点出发，既要尊重教材，又要尊重学生。
如教学“三角形三边的关系”时，学生已有的经验是：“三角形有三条边，三根小棒就能围成三角形。
”因此，在学生的操作材料中应该提供这样两种情况：有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒围不成三角形。
在这样的冲突中，学生就会自觉地思考：“为什么有的三根小棒围不成三角形呢？”为后面的学习提供了很好的铺垫，为得出结论提供了感性材料。
三、操作需求要有强度
根据儿童的年龄特点，只有儿童喜欢的活动他们才能保持较长的有意注意，因此，让学生感到操作是一种自身需
求引发下的自觉行为，才能真正参与到课堂教学的操作活动中去，做深层的探究者，从而实现自主发展。
如教学“找规律（周期性）”后，出示针对性练习：国庆期间，路旁挂起了一盏盏彩灯。
小华看到每两盏白灯后面总是依次排着红、黄、绿灯各一盏。
那么第80盏灯是什么颜色？学生能很快列式计算80÷5=16（组），得出结论第80盏是绿色的。
然后，老师把此题的“后面”两字改成“之间”，题目变为：国庆期间，路旁挂起了一盏盏彩灯。
小华看到每两盏白灯之间总是依次排着红、黄、绿灯各一盏。
那么第80盏灯是什么颜色？学生几乎都认为还是列式80÷5=16（组），老师设疑：怎样想的？如何验证？此时学生为了证明自己的想法，都情不自禁地拿出学具盒里的圆片摆一摆。
“哦，不对！不对！”学生惊喜地叫起来，应该列式80÷4=20（组）。
这样的操作活动是学生自发的、主动的，其效果不言而喻。
四、操作时机要有精度
操作时机的准确把握，对一节只有40分钟的课来说很重要。
把握好，就能发挥其教学功能，把握不好就会成为拖累课堂的败笔。
一般来说，操作时机的把握分三种情况。
第一种：降低难度。
课堂教学中最常用的操作是安排在学习新知之前的情境之中。
这样做的好处是可以降低理解难度，搭建“桥梁”，为学生增加活动体验。
如教学“认识
平行”时，如何理解“同一平面”对学生来说是个难点。
课始，老师就安排操作活动：先是将一支笔滚到地面上，再将一支笔滚到桌面上，让学生很直观地看清两支笔在不同的层面，初次感受两个面；然后进行第二次操作，在桌面上又滚了一支笔，这两支笔会处于什么样的位置？把课逐渐引向深入，在不知不觉中化解了难点。
第二种：质疑反思。
在学习新知的过程中安排操作活动，可以起到验证猜想、展现推导过程的作用，同时也能让学生质疑反思，经历知识的形成过程。
如“教学平行四边形面积”时，先让学生观察方格图中的长方形和平行四边形的相同点（面积一样，长=底，宽=高），猜想平行四边形的面积是不是就是“底×高”呢？再让学生动手操作，转化验证，得出正确结果，这样就很好地培养了学生实践出真知的意识。
第三种：拓展应用。
在新授内容完成之后安排操作活动，可以达到巩固和拓展应用新知的目的，同时可以调节学生学习兴趣（尤其低中年级）。
如在学生理解了素数、合数的基础上，可让座位号为2、3、5、7、11、13、17、19、23的倍数的学生（不包括这些数）离开座位，让坐在座位的学生说说自己为什么不离开座位，再问一问离开座位的同学为什么离开座位。
通过操作，巩固和加深了学生对素数、合数的理解，同时进一步激发了他们的学习兴趣。
五、操作程序要有梯度
学生思维发展是“具体―表象―抽象”的，因此操作过程就应该符合学生的认知规律。
操作是动态的，顺序的先后，流畅度，准确度，都直接影响到学生的思维。
只有操作的程序符合学生的认知规律，操作准确到位，才能促进学生思维的发展，有利于学生获取知识。
曾经听过王凌老师教学二年级“隔位退位减”一课，把操作程序演绎得淋漓尽致，主要做法是：“行为操作―表象操作―符号操作”，层层递进。
第一步：借助计数器理解算理。
教材中只有静态的计数器，而王老师变静为动，在计数器上拨珠，动态展现计算过程。
师生共同完成“102-8”的拨珠过程，通过两次在计数器上的拨珠，学生初步理解了算理。
第二步：采用画图理解算理。
通过画图帮助学生建立表象，从而进一步理解算理。
第三步：利用竖式理清算理。
老师重点引导学生理清“打退位点”的意义，通过追问“为什么”，使学生能够顺利地利用获得的操作经验进行思维。
新授部分计算算理的理解，方法的掌握，王老师就是通过以上三个层次来完成的：拨珠、画图、竖式计算。
拨珠是行为操作，画图是表象操作，竖式计算是符号操作。
后来看到王老师写的文章，这样的教学设计在南京市8所小学进
行了教学，学生的计算正确率普遍都在95%以上。
六、操作效果要有高度
每一个人都喜欢富有挑战性的活动，学生也不例外。
根据学生的心理、年龄特点，要抓住知识的内涵和外延，设计好对学生来说有挑战性的活动，激起学生进行操作的欲望，做到“知识、技能、思想、经验”的四丰收。
如教学“圆的认识”时，可以先让学生不借助任何工具在纸上画圆，发现无论多努力都画不好，初步感知圆是曲线图形；再让学生用圆规画圆，当学生逐渐熟练画出圆后，体验到成功很开心，让学生思考体育老师如何在操场上画圆，通过观看视频明白体育老师用“固定一点，拉紧绳子旋转一周”的方法画比较大的圆；设计第三次画圆，让学生用与体育老师同样的方法比赛画圆，此时学生兴致很高，争先恐后。
但是老师提供的材料应有区别，第一种是连接钉子和笔之间用的是线，第二种连接钉子和笔之间用的是具有弹性的牛筋，在画的过程中，拿到第二种材料的同学无论怎样小心，都画不圆。
“这是什么原因呢？”学生很快就能抓住圆的本质特征进行思考，这样的学习体验学生是终生难忘的。
总之，张弛有度的操作作为课堂教学策略之一，是一种理念、一种价值追求、一种教学实践模式，教师切不可把数学操作简单地等同于“动手活动”。
有思维质量的操作才能算得上真正的操作，学生的数学素养才能得以有效提高。
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（注：本文为江苏省教学研究第十期重点课题《智慧陶冶：小学生课堂学习活动优化行动研究》的研究成果之一。
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