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考虑前后车辆综合效应的跟驰模型及其稳定性分析_唐毅

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Abstract ： To enhance further the stability of traffic flow ，based on the FVD （ full velocity difference） model， a new car following model named BL＆OVD model is proposed by incorporating the synergy effect of backward looking and optimal velocity difference information． By applying the linear stability theory ，the linear stability condition of the new model is obtained and the modified Kortewegde Vries （ mKdV ） equation is established with nonlinear analysis to describe the propagating behavior of traffic jam near the critical point． The simulation results show that the amplification of random disturbance signal in traffic flow can be reduced effectively with the new consideration，which means that the proposed approach can stabilize the traffic flow and suppress the traffic congestion． The new model can stabilize the traffic flow further ，and help to design the vehicle driving strategy in the autopilot system． Keywords： traffic flow ； car following model； comprehensive effect； nonlinear analysis 交通堵塞是交通系统中车辆相互作用而形成 的复杂非线性现象， 而交通流理论作为探讨车流 的时空演化规律的工具， 在揭示交通现象拥堵机 理方面已取得了许多重要成果 等
） 为后向观测的最优速度； 0. 5 ＜ p ≤ 其中： V B（ · 1， p 越大表示前方车对当前车辆的影响比跟随车 BLVD 模型退化为 FVD 模型． 大， 当 p = 1 时， 1. 2 BL＆OVD 模型 OVD 模型和 BLVD 模型分别 基于 FVD 模型， 考虑了向前观测的最优速度差信息和后视效应 ， 并未同时考虑前后车辆的综合作用会对交通流的 稳定性造成何种影响． 当前， 伴随交通流量的不断 增加， 前后车辆之间的相互作用更加明显 ， 尤其是 在 IT 技术快速发展的现在， 通过车载智能终端可 实现车辆信息的实时交互． 因此， 任何车辆均可获 得前后相邻车辆的信息， 用来调整自身运行状态 达到最优． 本文提出改进跟驰模型为 d v n（ t ） = a［ pV F（ Δx n ） + （ 1 － p） V B（ Δx n － 1 ） － dt v n（ t） ］ + kΔv n（ t） + r（ V F（ Δx n + 2 ） － V F（ Δ x n ） ） ． （ 4） ， 其中 当前车加速度是由前向观测的车头距 Δx n + 2 、 当前车速度 v n 、 速度差 Δv n 、 最优速度 Δx n 、 VF 、 后视观测信息 V B 以及最优速度差 V F（ Δx n + 2 ） － V F（ Δx n ） 信息共同影响决定的． 通过考虑后视 效应和最优速度差信息的综合作用， 将该模型称 为后向观测最优速度差跟驰模型（ BL＆OVD） ． 其中选用的最优速度函数 为 V F（ Δx n ） = α'［ tanh（ Δx n － β） + tanh β］ ； （ 5） tanh（ Δx n － 1 － β） + tanh β］ ． V B（ Δx n － 1 ） = － α″［ （ 6） α″ = 1 ， β = 4． 其中： α' = 1， r = 0 时， 当 p = 1， 则上述模型变型为 FVD 模 BL＆OVD 模型变型为 OVD 模型； 型； 当 p = 1 时， BL＆OVD 模型变型为 BLVD 模型． 因 当 r = 0 时， FVD 模 型、OVD 模 型、BLVD 模 型 都 是 此， BL＆OVD 模型的特例．
型比 OV 模Hale Waihona Puke 和 GF 模型更符合实测数据． 探索多
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第 46 卷
车交互信息对交通阻塞的抑制作用已成为交通流 12 － 13］ 理论研究的前沿． 为此， 文献［ 的 OV 扩展 模型研究了车辆位置信息在交通流稳定性增强上 2， 14］ 的作用． 文献［ 的扩展模型则利用多车速度 15 － 16］ 差信息来提高交通系统的稳定性． 文献［ 则同时考虑了两者对交通流稳定性的共同作用效 应． 上述 OV 改进模型证明增强交通流稳定性可 以通过考虑多车信息来实现． 17］ 文献［ 利用 ITS 系统在保持交通流稳定性 方面作了大量研究． 在 FVD 模型之上， 通过获取 多前导非邻近的车辆信息， 提出了基于前向观测 的最优速度差（ OVD ） 模型； 通过考虑后向跟随车 ［18 ］ 辆信息， 提出了基于后向观测的 BLVD 模型 ． 研究结果表明两个模型从不同的角度均提高了交 考虑前后车辆综合信息效用 通流的稳定性． 但是， 下的交通流特性并未在 OVD 和 BLVD 模型中得 到体现． 当前， 借助智能交通系统， 驾驶员可以同 时获得前车和跟随车信息， 因此， 车辆的操控必然 是在周围车辆信息综合刺激作用下实现的． 鉴于 此， 本文在上述研究基础上， 进一步探索后视效应 和前车最优速度差信息对车流的综合作用， 提出 一个新的跟驰模型， 并对新模型进行线性和非线 性特性研究， 并用数值仿真实验验证了理论研究 结果的正确性．
［11 ］ 跟驰车辆不会减速的现象．2001 年， 姜锐等 提 出了全速度差（ FVD） 模型． 仿真结果表明 FVD 模 ［10 ］
．1995 年 Bando
提出了著名的优化速度（ OV ） 模型． 该模型不
仅形式简单， 且能再现实际交通中的时停时走等
收稿日期： 2013－03－05． 基金项目： 教育部博士点专项基金资助项目（ 20090191110022） ． 男， 博士研究生； 作者简介： 唐 毅（ 1983—） ， 刘卫宁（ 1962—） ， 女， 教授， 博士生导师； 男， 教授， 博士生导师． 孙棣华（ 1962—） ， tangyi1983219@ 163．com． 通信作者： 唐 毅，
－
（ 2） 其中： 参数 r 为驾驶员对次前方车最优速度差信
2
线性稳定性条件推导
［9 ］ ［1－8 ］
1998 年， 许多现象， 受到了广泛关注． 然而， 文献 ［ 10］ 对 OV 模型进行参数标定与识别， 会出现不 切实 际 的 加 速 度 与 减 速 问 题． 基 于 OV 模 型， Helbing 和 Tilch 认 为 应 考 虑 车 辆 的 负 速 度 差 效 ， 而在 OV 模型中并未考虑此因素， 基于此， GF ．GF 他们提出了广义力 模型 模型虽然克服了 应 OV 模型中存在的问题，然而 GF 模型无法解释 当车头间距小于安全距离， 前车比跟驰车辆快时，
A new car following model with considering the synergy effect of aheadbackward vehicles and its stability analysis
2 TANG Yi 1， ，LIU Weining 1 ，SUN Dihua 3 ，TANG Liang 3 ，ZHANG Jianchang 3
（ 1．重庆大学 计算机学院， 400044 重庆； 2．重庆高速公路集团有限公司， 401121 重庆； 3．重庆大学 自动化学院， 400030 重庆）
摘
要： 为了进一步增强车流的稳定性， 通过分析后视效应和前车优化速度差信息的综合作用， 在 FVD 模型基础上， 建
立新的 BL＆OVD 模型． 通过线性稳定性分析， 得到新模型的稳定性判据 ． 采用非线性分析方法， 推导出 mKdV 方程用于描 述系统临界稳定点附近的交通拥塞演变规律 ． 数值仿真结果表明， 综合考虑后视效应和最优速度差信息能有效抑制车流 随机干扰信号在车流中传播放大， 提高车流稳定性， 从而舒缓交通拥堵． 该模型对车流有进一步的致稳作用， 有助于车辆 自动驾驶系统中驾驶策略的设计 ． 关键词： 交通流； 跟驰模型； 综合效应； 非线性分析 中图分类号： TP13 文献标志码： A 文章编号： 0367－6234（ 2014） 02－0115－06
（ 1． College of Computer Science， Chongqing University， 400044 Chongqing，China； 2． Chongqing Expressway Group Co． ， Ltd． ，401121 Congqing，China； 3． College of Automation， Chongqing University，400030 Chongqing， China）
V F（ Δx n + 2（ t） ） － V F（ Δx n（ t） ） 为次 息的注意程度， 前方车的最优速度差信息． FVD 模型和 OVD 模型证明了保持交通流处 于稳定状态可通过考虑多个邻近前车的信息来实 现． 但在实际情况中， 跟随车的信息一样会对保持 车流稳定具有积极作用， 通过考虑后视效应， 本文 提出 BLVD 模型为 d v n（ t ） dt = a［ pV F（ Δx n ） + （ 1 － p） V B（ Δx n － 1 ） － v n（ t） ］ + kΔv n（ t） ． （ 3）

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基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析随着城市化进程的加快，交通拥堵已成为城市居民日常生活中普遍面临的问题。

交通流稳定性对于解决交通拥堵具有重要意义。

而基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析，成为解决交通拥堵问题的关键途径之一。

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析，是一种通过数学模型来描述车辆之间相互跟驰关系的方法。

该模型假设车辆能够根据前车的速度和距离来采取相应的加速度，以跟随前车的运动状态。

这种模型的独特之处在于考虑了车辆之间的互动影响，可以更真实地反映交通流的运动规律。

1. 建立数学模型：首先需要建立基于刺激反应车辆跟驰模型的数学方程，描述车辆的加速度与速度、距离之间的关系。

通常采用微分方程或差分方程的形式来描述车辆的运动规律。

2. 模拟仿真分析：利用计算机模拟仿真技术，对建立的数学模型进行求解和分析。

通过调整模型中的参数，观察交通流在不同条件下的运动状态，比如密度、流量等。

3. 稳定性分析：根据模拟仿真的结果，对交通流的稳定性进行评估和分析。

通过观察交通流的波动情况、车辆之间的间距变化等参数，判断交通流的稳定性水平。

以某城市的主干道为例，通过对城市交通流量的观测和收集相关数据，建立了基于刺激反应车辆跟驰模型的数学方程。

然后，利用仿真软件对该模型进行了求解和分析。

在分析过程中，考虑了不同车辆的加速度、减速度、刹车距离等参数，观察了不同密度下交通流的变化情况。

结果发现，在低密度情况下，交通流的稳定性较好，车辆之间的距离较大，流量可以得到有效的释放。

而在高密度情况下，交通流的稳定性较差，车辆之间的距离变小，容易出现交通拥堵的情况。

可以为城市交通规划提供科学依据。

通过对交通流稳定性的分析，可以帮助交通设计者更有效地规划道路和交通信号系统，提高道路通行能力。

可以为交通流控制优化提供参考。

交通流的稳定性分析可以帮助控制交通信号灯的时序和周期，合理调整路口通行能力，减少交通拥堵。

还可以为交通管理提供决策支持。

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析交通流是指在道路上行驶的车辆按照一定的规则和速度进行运行。

而车辆的跟驰行为是指车辆在道路上跟随前车行驶的过程。

在交通流中，车辆之间的跟驰行为对于整个交通系统的稳定性和安全性具有非常重要的影响。

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析成为交通研究领域的一个重要课题。

刺激反应车辆跟驰模型是描述车辆跟驰行为的数学模型之一。

在这个模型中，车辆的跟驰行为受到刺激和反应的影响。

刺激是指车辆受到前车行驶速度和间距的影响，从而对自身的速度和跟车间距产生相应的调整。

而反应是指车辆对刺激作出相应的反应，调整自身的速度和跟车间距。

通过对刺激反应车辆跟驰模型的分析，可以对交通流的稳定性和安全性进行有效的评估和预测。

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析需要建立合适的数学模型。

在这个模型中，需要考虑车辆的速度、加速度、跟车间距等因素，并通过差分方程来描述车辆的跟驰行为。

在模型建立的过程中，还需要考虑道路的曲率、坡度、车道宽度等因素对车辆跟驰行为的影响。

通过建立合适的数学模型，可以真实地反映车辆跟驰行为的特点和规律，为后续的稳定性分析提供有效的基础。

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析需要考虑一定的交通环境条件。

交通环境条件包括道路的交通流量、路面状况、交通信号灯的设置等因素。

在分析交通流的稳定性时，需要考虑这些因素对车辆跟驰行为的影响。

特别是在高速公路等车流量较大的道路上，车辆跟驰行为对于交通流的稳定性具有更为重要的影响。

需要通过对交通环境条件的综合分析，来评估交通流的稳定性和安全性。

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析需要进行数值模拟和仿真实验。

通过数值模拟和仿真实验，可以对交通流的稳定性进行定量的评估和预测。

通过设置不同的初始条件和参数，可以模拟不同的交通流情景，并对交通流的稳定性进行系统的分析。

通过数值模拟和仿真实验，可以得到车辆跟驰行为的特点和规律，为交通管理部门提供科学的决策依据。

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析

基于刺激反应车辆跟驰模型的交通流稳定性分析随着城市化进程的不断推进，交通流密度越来越大，交通拥堵问题也日益突显。

如何提高交通流的稳定性，降低拥堵程度，成为了交通管理和规划的重要研究方向之一。

刺激反应车辆跟驰模型是目前应用最广泛的交通流理论之一，本文基于该模型，从交通流的稳定性角度探讨其适用性。

刺激反应车辆跟驰模型是通过修改牛顿运动第二定律，建立起来的车辆跟驰模型。

该模型假设车辆驾驶员具有反应迟钝的特点，是基于车辆行驶速度和跟前车间距两个状态量来描述车辆跟驰状态的。

该模型假设车辆跟驰状态由车辆之间间隙增量和与前车之间的速度差两个状态变量构成。

该模型的基本形式如下：$$\begin{aligned}\frac{dx}{dt} &= v \\\frac{dv}{dt} &= \frac{1}{m}[F_{max}(x+\Delta x,t)-F(x,t)], \\\Delta x &= x_{s}-x-l\end{aligned}$$其中$x$表示该车的位置，$v$表示速度，$m$为车辆的质量，$F_{max}(x+\Deltax,t)$表示最大制动力，$F(x,t)$表示实际制动力，$\Delta x$表示与前车之间的距离，$x_{s}$为安全距离，$l$为车辆长度。

该模型通过对车辆驾驶员的反应延迟进行考虑，能够较好地模拟实际交通流驾驶员的行为。

然而，该模型存在一些限制，例如忽略了车辆驾驶员的主观意识和交通环境的影响，同时还忽略了车辆速度和头车速度的相关性，使得在某些情况下，该模型无法完全对交通流的稳定性进行描述。

因此，需要结合实际交通状况，对该模型进行改进和优化，使其更符合实际道路交通情况。

为了提高交通流的稳定性，还需要通过优化交通信号，合理规划道路设计等手段来控制交通流。

例如，应该设置合理的红绿灯控制策略，采用智能交通系统实现车辆与交通信号的互动，并通过建立智能交通系统支持的发车方式，降低拥堵程度，提高道路利用率。

考虑后视和最优速度记忆的跟驰模型及仿真

考虑后视和最优速度记忆的跟驰模型及仿真

考虑后视和最优速度记忆的跟驰模型及仿真李腾龙;惠飞【摘要】为提高交通流的稳定性,在考虑后视效应和速度差信息(Backward Looking and Velocity Difference,BLVD)模型的基础上,综合考虑后视和最优速度记忆效应,提出了一个扩展的跟驰模型.采用线性稳定性分析,推导出该模型的交通流稳定判据,发现在模型中引入后视和最优速度记忆效应的共同作用后,交通流的稳定区域有明显增大.通过数值仿真验证了理论分析,仿真结果表明:在初始扰动相同的条件下,与BLVD模型相比,新提出的扩展模型具有更好的交通流致稳性能.最后,使用NGSIM数据对所提出的跟驰模型进行参数标定和评价,证明其能更准确地刻画车流演变规律.%In order to improve the stability of traffic flow, an extended car following model is proposed by considering the effect of backward looking and the optimal velocity changes with memory, in terms of the Backward Looking and Velocity Difference(BLVD)model. The linear stability condition of the presented model is obtained by using the linear stability analysis. As the optimal velocity changes and backward looking effects are considered, the stable area is obviously enlarged. Then, the point is verified by numerical simulation. Compared with the BLVD model, simulation results show that the extended model can further improve the traffic flow stability under the same initial disturbance conditions. Finally, the proposed car-following model is calibrated and evaluated using the Next Generation Simulation(NGSIM)data. The results prove that the extended model can describe the evolution of traffic flow more accurately.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2017(053)012【总页数】7页(P249-254,270)【关键词】交通流;跟驰模型;线性稳定性分析;数值仿真;参数标定【作者】李腾龙;惠飞【作者单位】长安大学信息工程学院,西安 710064;长安大学信息工程学院,西安710064【正文语种】中文【中图分类】TP391.9近年来，交通拥堵问题日益严峻，严重影响了人们的日常工作、生活和社会发展。