广州市2006年中考英语试题(word版,有答案)

2006年广东卷英语（B卷)Ⅰ. 听力(共两节，满分30分)第一节：听独白或对话(共5小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第1段对话，回答第1-3题。

1. Where does Jane ask Tom to meet her at first?2. When and where do they agree to meet finally?3. What does Jane have to do before going out to meet Tom?听第2段对话，回答第4-6题。

4. According to Peter, what is the problem with the building?A. The air-conditioning is too strong.B. The air-conditioning is out of order.C. The air-conditioning stops working sometimes.5. Why did Peter miss the breakfast yesterday morning?A. He overslept.B. He couldn't fall asleep the night before.C. He talked with his roommates late into the night.6. How many students will be staying in this room?A. Two.B. Three.C. Four.听第3段对话，回答第7-9题。

7. Which subject (s) does David find particularly difficult?A. Math.B. English.C. The sciences.8. What does David do to help his uncle with the cows?A. He milks the cows on Sundays and cleans the cowshed sometimes.B. He drives the tractor on Sundays and does the milking sometimes.C. He cleans the cowshed on Sundays and drives the tractor sometimes.9. What is David going to do now?A. He is going to work on his own farm.B. He is preparing to attend an agricultural college.C. He is going to study hard to pass the exams.听第4段对话，回答第10-12题。

绝密★启用前试卷类型:B2006年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷）英语本试卷六大题,共16页，满分150分。

考试用时120分钟.注意事项：l。

答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上.用2B铅笔将答题卡试卷类型(B）涂黑。

在答题右上角的“试室号"栏填写本科目试室号,在“座位号”列表内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑。

不按要求填涂的，答卷无效。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

Ⅰ. 听力（共两节，满分30分）做题时,先将答案划在试卷亡.录音结束后．你将有两分钟的¨十问将试卷L的答案转涂到答题卡上。

第一节：听独白或对话（共5小题；每小题1。

5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍.听第1段对话，回答第1-3题。

1. Where does Jane ask Tom to meet her at first?2。

When and where do they agree to meet finally？3. What does Jane have to do before going out to meet Tom?听第2段对话,回答第4-6题。

4。

According to Peter, what is the problem with the building?A。

2006广州中考英语试题及参考答案第一部分（共100分）一、听力（略）二、语言知识与运用（共20小题，20分，每题1分）在下列各题的四个选项中选出一个最佳答案。

16. ---Hello. May I speak to Mrs White?---Sorry. She is out right now. Can I ______ a message?A. carryB. takeC. leaveD. give17. If you don't _______me by two o'clock today, it means I won't be co ming.A. hearB. hear ofC. hear fromD. hear about18. ---How much did this CD _______ you, Sally?---I got it for 5 dollars.A. useB. spendC. takeD. cost19. Sue got up very late this morning and that was ______she was late f or school.A. whyB. whatC. whereD. whether20. ---Would you mind _______me a sweater? I feel a little cold.---Of course not. I'll go and get it right now.A. to getB. getC. gettingD. will get21. I've had ______bad headache all day, so I think I'll go to _______bed early.A. a; 不填B. 不填; theC. 不填; 不填D. a; the22. ---Could you lend me your dictionary? I left _______ at home.---Certainly.A. itB. yoursC. oneD. mine23. My aunt will arrive in Guangzhou _______the morning of July 15.A. atB. onC. inD. till24. As usual, Meihua _______at 6:30 this morning by her mother to get r eady for school.A. has woken upB. woke upC. wakes upD. was woken up25. The bus _______ suddenly when a group of students ran onto the road.A. stopsB. stoppedC. has stoppedD. is stopping26. My uncle used _______ a very good football player, but this was a long time ago.A. to beingB. beingC. beD. to be27. ---My car has broken down. Could you please give me a ride tomorro w?---I'm sorry I ________. I'm leaving for London tonight.A. can'tB. mustn'tC. couldn'tD. shouldn't28. ---Is _______true that Americans eat hamburgers and hot dogs every day?---No, that's not true, but they are both very popular foods in America.A. thisB. anythingC. itD. something29. ---I _______to get to the South Mall. Could you tell me which bus I s hould take?---Just catch the No. 10 bus from here. It's the 4th stop.A. am tryingB. would tryC. triedD. have tried30. ---How well did you do in the maths exam?---Better than before. I think it was _______ difficult than the last one.A. moreB. lessC. muchD. very31. ______Mrs Wilson came into the classroom, all the children welcomed her.A. WhetherB. As well asC. IfD. As soon as32. Liz is kind to others and she has always found it easy to _______ at school.A. make friendB. make friend withC. make friendsD. make friends with33. _______weather we had on our holiday!A. What a goodB. How a goodC. What goodD. How good34. We didn't have enough chairs, _______some of the students had to si t on the floor.A. butB. soC. orD. and35. There was a fire in the street last night, but the firemen _______withi n twenty minutes.A. took it outB. brought it outC. worked it outD. put it out三、完形填空（共10小题，10分，每小题1分）先通读下面短文，掌握大意，然后从每题的四个选项中选择可以相应空白处的最佳答案。

2006年广东省广州市天河区中考模拟考试英语试卷第一卷（选择题，共100分）一、听力测试（共20题，30分）1、听取信息（共5 小题，5分；每小题1分）听下面1段讲话。

请根据题目要求，从所给的内容中获取必要的信息，填入答题卷题号为A-E的空格中，每条横线上只能填写一个单词或一组数字。

听讲话前, 你将有10秒钟的时间阅读题目。

录音读两遍。

你有100秒钟的作答时间。

2、对话理解（共10小题，15分；每小题1.5分）听下面5段对话。

每段对话后有几个问题，从题中所给的三个选项中选出最佳选项，并涂在答卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

第一段对话回答第1题。

(1) What does the woman ask the driver to do?A. Return her money.B. Get on the bus.C. Tell her when to get off. 第二段对话回答第2－3题。

(2) What’s wrong with the boy?A. He has a terrible headache.B. He has toothache.C. He can’t sleep all night.(3) What does the doctor do with the boy’s tooth?A. She pulls it out.B. She gives the boy something sour and hard to eat.C. She puts some medicine in it.第三段对话回答第4－5题。

(4) What’s the woman’s trouble?A. She called a wrong number.B. She wrote a telephone number.C. She can’t add the boy’s number.(5) How will they talk with each other later?A. On TV.B. On the Internet.C. On the phone. 第四段对话回答第6－8题。

2006年广东省初中毕业生学业考试英语试卷（基础教育课程改革实验区）第一卷（共七大题，共80分）一、听句子（本大题有5小题，每小题1分，共5分）根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题，将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

每小题听一遍。

1. What does the man want to have?2. Which way is Miss Green going to take?3. What is the man going to do today?4. How is the weather this morning?5. Which picture shows how the man feels today?二、听对话（本大题有10小题，每小题1分，共10分）回答每段对话后面的问题，在各题所给的三个选项中选出一个最佳答案，将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

每段对话听两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

6. What are Mike and Kate doing now?A.They are talking on the phone.B.They are playing footballC.They are seeing a doctor.听第二段对话，回答第7小题。

7.What does the woman like best in winter?A. Swimming.B. Skating.C. Sking.听第三段对话，回答第8小题。

8.How much does the woman hve to pay if she wants to buy both?A. 100 dollars.B. 150 dollarsC. 250 dollars听第四段对话，回答第9小题。

9.What is the medicine for?A. Colds.B. Headaches.C. Coughs.听第五段对话，回答第10小题。

2006年广州市普通高中毕业班综合测试(一)英语2006．3本试卷分选择题和非选择题两部分，共12页，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；．不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将本试卷和答卷卡一并交回。

I．听力(共两节，满分30分)第一节：听独白或对话(共15小题；每小题1．5分，满分22．5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第1段对话，回答第1-3题。

1. What are the speakers talking about?A. TV news programs.B. TV advertising programs.C. People's TV viewing habits.2. What do we know about the woman?A. She watches TV for over two hours a day.B. She often watches TV late in the morning.C. She often watches TV late in the evening.3. What is the woman's advice for the new TV station?A. They need more VIP interviews.B. They need mole sports programs.C. They should reduce the city news.听第2段对话，回答第4-6题。

2006年英语试题及答案一、听力理解（共20分）第一部分：短对话理解（每题1分，共5分）1. A) 去图书馆。

B) 去超市。

C) 去电影院。

D) 去公园。

2. A) 8:00。

B) 8:30。

C) 9:00。

D) 9:30。

3. A) 老师。

B) 学生。

C) 医生。

D) 律师。

4. A) 雨。

B) 雪。

C) 风。

D) 雾。

5. A) 同意。

B) 不同意。

C) 不确定。

D) 未提及。

答案：1-5 CADBA第二部分：长对话理解（每题2分，共10分）6. 问题：What is the man's major?A) Biology. B) Chemistry. C) Physics. D) Mathematics.7. 问题：Why does the woman suggest going to the museum?A) To see the new exhibits. B) To meet her friend. C) To relax. D) To study.8. 问题：What does the woman plan to do after the exam?A) Go on a trip. B) Start a part-time job. C) Visit her parents. D) Take a course.9. 问题：What is the relationship between the speakers?A) Classmates. B) Teacher and student. C) Friends. D) Colleagues.10. 问题：What is the man's opinion about the restaurant?A) The food is delicious but expensive.B) The service is good but the food is not.C) The restaurant is too crowded.D) The restaurant is not worth the price.答案：6-10 BACDA第三部分：短文理解（每题2分，共5分）11. 问题：What is the main topic of the passage?A) The importance of education.B) The benefits of traveling.C) The impact of technology.D) The role of cultural exchange.12. 问题：According to the passage, what is the first step to success?A) Setting a goal. B) Taking action. C) Perseverance. D) Opportunity.13. 问题：What does the author suggest about learning a new language?A) It is easy for everyone.B) It requires practice and patience.C) It is only useful for traveling.D) It is not necessary in the modern world.14. 问题：What is the author's view on the future of technology?A) It will make life easier.B) It will replace human labor.C) It will lead to unemployment.D) It will create more problems than it solves.15. 问题：What is the purpose of the passage?A) To inform. B) To persuade. C) To entertain. D) To describe.答案：11-15 DBBAD二、阅读理解（共30分）A节：阅读理解（每题2分，共20分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项中，选出最佳选项。

2006年广州市普通高中毕业班综合测试（二）英语试题2006.4.25I. 听力〔共两节，满分30分｝第一节：听独白或对话（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第1段对话，回答第1---3题。

1. What is the possible relationship between the speakers？A. Company workmates.B. Teacher and student. D. Employer and employee.2. What is the most serious environmental problem in Qingdao？A. Air pollution.B. Water pollution.C. Noise pollution.3. What can we learn from the conversation？A. Mrs. Jarvis’ city also suffers from environmental pollution.B. The environment is perfect along the coast of Qindao.C. The air is very dirty in the inner part of Qinda.听第2段对话，回答第4－6题。

4. What do we know about the man？A. He is the captain of a basketball team.B. He likes ice-cream very much.C. His health is very bad.5. Why does the woman try to persuade the man to have a physical examination？A. Because he hasn’t played basketball for years.B. Because he often suffers from very serious heart problems.C. Because he refuses to ever eat fruits and vegetables.6. What is this conversation mainly about？A. Sports.B. Disease.C. Health.听第3段对话，回答第7－9题。

2006年广州市初中毕业生学业考试中考真题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．) 1．某市某日的气温是-2℃—6℃，则该日的温差是( ) A.8℃ B ．6℃ C.4℃ D.-2℃ 解析：温差=6-(-2)=8(℃)． 答案：A命题立意：考查有理数的运算. 2．如图1，AB ∥CD ，若∠2=135°，则∠1的度数是( )图1 A.30° B.45° C.60° D ．75° 答案：B命题立意：考查平行线的性质. 3．若代数式x1在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( )A.x ＞0B.x≥0C.x≥0D.x≥0且x≠1 答案：A命题立意：考查二次根式的意义.4．图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是( )A.圆锥B.圆柱 C ．三棱锥 D.三棱柱图2答案：A命题立意：考查物体的三视图.5．一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根分别为( )A.x 1=1，x 2=3B.x 1=1，x 2=-3C.x 1=-1，x 2=3D.x 1=-1，x 2=-3 解析：可用公式法或因式分解法求解． 答案：C命题立意：考查一元二次方程的解法. 6．抛物线y=x 2-1的顶点坐标是( )A.(0，1)B.(0，-1) C ．(1，0) D.(-1，0) 答案：B命题立意：考查抛物线的顶点坐标的求法.7．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )A.1，2，3B.2，5，8 C ．3，4，5 D.4，5，10 解析：三角形的三边不等关系为；两边之差＜第三边＜两边之和． 答案：C命题立意：考查三角形的三边不等关系. 8.下列图象中，表示直线y=x-1的是( )解析：过(0，-1)和(1，0)的直线就是直线y=x-1． 答案：D命题立意：考查一次函数图象的画法.9．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆的半径是( )A.π5 B.π8 C.π5或π8D.π10或π16 解析：由圆柱的侧面展示图知：2πr =10或2πr=16，解得r=ππ85或．答案：C命题立意：考查圆柱的侧面展开图的相关知识. 10．如图3-①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七板板拼成图3-②的图案，则图3-②中阴影部分的面积是整个图案面积的( ) A.221 B.41 C.71 D.81答案：D命题立意：考查动于实践能力，观察、分析问题的能力.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．计算：a 5÷a 3=_____________. 解析：用公式a m ÷a n =a m-n (a≠0)求解． 答案：a 2命题立意：考查同底数幂的除法.12．计算：12--x xx =__________．解析：1)1(12--=--x x x x x x =x. 答案：x命题立意：考查分式的约分.13．若反比例函数y=xk的图象经过点(1，-1)，则k 的值是_________． 解析：将点(1，-1)代入y=xk中，得k=-1．答案：-1命题立意：考查函数图象的意义. 14．已知A=n-21，B=n 3-2(n 为正整数)，当n≤5时，有A ＜B ；请用计算器计算当n≥6时，A 、B 的若干个值，并由此归纳出当n≥6时，A 、B 间的大小关系为____________________． 答案：A ＞B命题立意：考查数的运算及归纳能力.15．在某时刻的阳光照耀下，身高160 cm 的阿美的影长为80 cm ，她身旁的旗杆影长10 m ，则旗杆高为_________m.解析：设旗杆高为x m ，则160：80=x ：10，解得x=20(m)． 答案：20命题立意：考查比例的应用.16．如图4，从一块直径为a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为a 和b 的两个圆，则剩下的纸板面积为___________．图4解析：S 阴==ab b a b a ππππ21)2()2()2(222=--+． 答案：ab π21命题立意：考查不规则图形式面积的求法.点评：不规则图形的面积求法一般采用转化为规则图形的面积和(或差)．三、解答题(本大题共9个小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分9分)解不等式组⎩⎨⎧<->+.012,03x x分析：先解组成不等式组中的每个不等式，再取它们的公共部分． 解：由①得x ＞-3， 由②得x ＜21．∴不等式组的解集为-3＜x ＜21. 命题立意：考查不等式组的解法.18.(本小题满分9分)如图5，AC 交BD 于点O ，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明． ①OA=OC ，②OB=OD ，③AB ∥DC ．图5已知：OA=OC ，OB=OD ， 求证：AB ∥CD. 证明：∵OA=OC ， OB=OD ， ∠AOB=∠COD ， ∴△AOB ≌△COD(SAS)． ∴∠A=∠C. ∴AB ∥DC ．(还有其他写法，只要已知、求证、证明正确，即得满分) 命题立意：此题为开放题，考查同学们灵活应用知识的能力.19．(本小题满分10分)广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各年龄段频数分布表如下：(注；表中2岁—5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其他类似) (1)求a 的值，并把下面的频数分布直方图(图6)补充完整：图6(2)从上面的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?分析：各年龄段频数和=54．解：(1)a=54-3-4-13-6=28．(2)从直方图中可以看出：初患近视眼在11岁—14岁的年龄段人数最多． 反映了学生的课业负担过重，为此呼吁有关部门采取得力措施，有效制止学生课业负担过重这一教育问题．命题立意：考查频数分布直方图的相关知识. 点评：通过此题比同学们关注社会问题．20．(本小题满分10分)如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．图7(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．分析：(1)分别求出双方的获胜概率．(2)比较(1)中求出的双方获胜概率，若相等，说明游戏规则公平．若不相等，需另行设计． 解：(1)数字之和为6或7的可能性为32． 所以小夏获胜的可能性为32，小秋获胜的可能性为31． (2)公平的游戏规则为：数字之和为偶数，小夏获胜；数字之和为奇数，小秋获胜．理由如下：∴数字之和为偶数的可能性为号21，数字之和为奇数的可能性为21，对于双方是公平的． (还有其他设计方法，只要公平，合理即得满分)．命题立意：考查概率的意义及求法.21．(本小题满分12分)目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人教比初中在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)． (1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1 000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?解：(1)设初中生人数为x 人，则小学在校生人数为(2x+14)人．由题意，得x+2x+14=128． 解得x=38． 2x+14=2×38+14=90．所以目前广州市在校的小学生人数为90万人，初中生人数为38万人．(2)广州市政府拨款数=500×90+1 000×38=45 000+38 000=83 000(万元)． 所以广州市政府要为此拨款83 000万元． 命题立意：考查列方程（组）解应用题.点评：此题紧扣社会的热点问题，让同学们关心社会热点问题． 22．(本小题满分12分)如图8，⊙O 的半径为1，过点A(2，0)的直线切⊙O 于点B ，交y 轴于点C.图8(1)求线段AB 的长；(2)求以直线AC 为图象的一次函数的解析式． 分析：(1)由于直线AC 是⊙O 的切线，B 为切点，所以需连结OB ，利用切线的性质得OB ⊥AB ，在Rt △AOB 中，利用勾股定理，求出AB 的长．(2)要求直线AC 的解析式，需知A 、C 两点的坐标，设解析式为y=kx+b ，将A 、C 两点代入求出k 、b 的值． 解：(1)连结OB. ∵AB 是⊙O 的切线，B 为切点， ∴AB ⊥OB ．在Rt △AOB 中，OA=2，OB=1， ∴AB=3122222=-=-OB OA ．(2)∵∠A=∠A ，∠OBA=∠AOC=90°， ∴Rt △AOB ∽Rt △ACO ． ∴AOABCO OB =． ∴332321=⨯=∙=AB AO OB OC . ∴C 点的坐标为)332,0(． 设直线AC 的解析式为y=kx+b ， 将A(2，0)，C )332,0(代入上式得 ⎪⎩⎪⎨⎧==+,332,02b b k ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.332,33b k∴直线AC 的一次函数解析式为y=33233+-x ． 命题立意：考查数形结合思想，点的坐标，与线段长的转化及切线的性质，一次函数解析式的求法.点评：此题是数形结合的典型题目，综合运用了图形与一次函数的主要知识，旨在培养同学们综合运用知识的能力．23.(本小题满分12分)图9是某区部分街道示意图，其中CD 垂直平分AF ，AB ∥CD ，BC ∥DF.从B 站乘车到E 站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B→D→A→E,路线2是B→C→F→E ，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．图9分析：由于路线1的路程为BD+DA+AE ，路线2的路程为BC+CF+FE ，将问题变为比较它们的大小这一数学问题．证明：如图12，延长FD ，交AB 于点G ，图12∵CD ∥AB ，点E 是AF 的中点， ∴点D 是FG 的中点，即FD=DG ． ∵CE 垂直平分AF ， ∴FD=AD ，AE=FE ．① ∵CD ∥AB ，BC ∥DF ， ∴四边形BGDG 是平行四边形． ∵BC=DG ， ∴BC=FD=AD.② ∵四边形BCFD 是平行四边形， ∴BD=CF ．③ 由①②③得BD+DA+AE=BC+CF+FE ．所以两条路线路程相等．命题立意：考查线段的垂直平分线的性质，平行四边形判定与性质，中位线等知识. 点评：本题是一个图形在交通方面的应用题，解此类图形应用题的关键是建立合理的数学模型，并利用图形知识来解决这一模型，从而解决实际问题．24．(本小题满分14分)在△ABC 中，AB=BC ，将△ABC 绕点A 沿顺时针方向旋转得到△AB 1C 1，使点C 1落在直线BC 上(点C 1与点C 不重合)， (1)如图10，当∠C ＞60°，写出边AB 1与边CB 的位置关系，并加以证明；(2)当∠C=60°时，写出边AB1与边CB的位置关系(不要求证明)；(3)当∠C＜60°，请你在图11中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹，不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否成立?并说明理由．图10图11解：(1)AB1∥CB．证明：如图13，由旋转特征知，AC1=AC，△ABC≌△AB1C1．∴∠C=∠AC1．∵AB=BC，∴∠C=∠BAC=∠B1AC1=∠AC1C.∴AB1∥BC.图13(2)AB1∥CB．(3)成立．理由如下：∵AC=AC1，△ABC≌△AB1C1，∴∠C=∠AC1C.∵AB=BC，∴∠C=∠BAC=∠B1AC1=∠AC1C.∴AB1∥BC．命题立意：考查图形的旋转，等腰三角形的性质,平行线的判定.点评：本题实质是考查对图形旋转特征的理解，旋转前后的图形是全等的．25．(本小题满分14分)已知抛物线y=x2+mx-2m2(m≠0)．(1)求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点：(2)过点P(0，n)作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)是否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．分析：(1)要证抛物线与x轴有两个不同的交点，实际上就是一元二次方程x2+mx-2m2=0有两个不相等的实数根，只要证出b2-4ac＞0即可．(2)由题意可知A、B两点的纵坐标为n，代入抛物线解析式找出m、n的关系．(1)证明：∵m2-4×1×(-2m)2=m2+8m2=9m2＞0，∴抛物线与x轴有两个不同的交点．(2)解：存在．由题意知：A 、B 两点的纵坐标为n ，代入抛物线的解析式得x 2+mx-2m 2=n ， 即x 2+mx-2m 2-n=0． 设A(x 1，n)，B(x 2，n)， 则|x 1|=2|x 2|，即x 1=±2x 2．①⎪⎩⎪⎨⎧--=∙-=+=.2,,22212121n m x x m x x x x 消去x 1、x 2得92m 2=-2m 2-n ，∴n=(m≠0)．②⎪⎩⎪⎨⎧--=∙-=+-=,2,,22212121n m x x m x x x x 消去x 1，x 2，得-2m 2=-2m 2-n ， 解得n=0，m≠0的实数． 所以m 、n 满足的条件为n=2920m -(m≠0)或n=0，m≠0的实数． 命题立意：考查二次函数与一元二次方程的关系.点评：此题综合性强，难度较大，解决的关键是将二次函数问题转化为一元二次方程问题，然后求解．。