2013北京中考物理二模力学大题汇编

（海淀二）39．图23是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。C是卷扬机，E是液压机的柱塞，能够竖直向上支撑起重臂OMB。在起重臂的两端分别固定有定滑轮，图中虚线框内是悬挂在起重臂B端的滑轮组（未画完整，其中A是定滑轮），卷扬机经O点和B点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自由端K，使重物始终以恒定的速度匀速上升。当重物完全浸没在水中上升的过程中，地面对起重机的支持力N1为1.225×105N，柱塞E对起重臂的支撑力为F1，卷扬机对钢丝绳自由端K的拉力T1为6.25×103N，滑轮组的机械效率为η；重物被完全拉出水面后上升的过程中，地面对起重机的支持力N2为1.375×105N，柱塞E对起重臂的支撑力为F2，卷扬机的输出功率P2为5kW，对钢丝绳自由端K的拉力为T2。已知定滑轮A的质量mA为200kg，虚线框内动滑轮的总质量mD为250kg，F1：F2=9：14。若不计起重臂、钢丝绳的质量及滑轮组的摩擦，g取10N/kg，求：

（1）被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F浮；

（2）滑轮组的机械效率η；

（3）卷扬机拉动钢丝绳的速度v。

39．解：

（1）设液压汽车起重机（包括滑轮组）受到的重力为G0，被提升物体受到的重力为G，以起重机和被提升物体整体做为研究对象，物体在水中和在空气中的受力分析分别如答图6甲和乙所示。

图1分 G0+G= N1 + F浮 ①

G0+G= N2 ② 1分

①②联立得出：

F浮= N2- N1=1.375×105N-1.225×105N=1.5×104N 1分

（2）把吊臂作为一个杠杆，设吊臂B端受到的总拉力为FB、对应的力臂为l1，柱塞E的支撑力对应的力臂为l2。吊臂的受力分析如答图7甲和乙所示。

C E O M

B

A K

图23

O M B F1

FB1

甲 O M B F2

FB2

乙 答图7 G F浮 N1

G0 N2

G0

答图6 甲 乙 G 2 根据杠杆平衡条件得出：

FB1×l1= F1×l2

FB2×l1= F2×l2 则 FB1:FB2= F1:F2=9:14

把滑轮组和物体作为一个整体进行受力分析，如答图8甲和乙所示。

G+GD+GA= FB1 + F浮 ③

G+GD+GA= FB2 ④ ③④联立得出：

FB1:FB2=（G+GD+GA- F浮）:（G+GD+GA）=9:14

则（G+mDg+mAg）:F浮=14:5

（G+250kg×10N/kg+200 kg×10N/kg）:1.5×104N =14：5

解得 G=3.75×104N 1分

%90N101.5-10N/kgkg250N1075.3N101.5-N1075.34444D1浮浮总有FgmGFGWWη1分

（3）以动滑轮和物体作为一个整体进行受力分析，如答图9甲和乙所示。

G + GD =n T1 + F浮 ⑤

G + GD = nT2 ⑥ 1分

由⑤得出：n =（G + mDg - F浮）/ T1 =（3.75×104N+250kg×10N/kg-1.5×104N）/6.25×103N=4

由⑥得出：T2=（G + mDg）/ n =（3.75×104N+250kg×10N/kg）/4=104N

由功率公式P2=T2v得出v =P2/T2=5×103W/104N=0.5m/s 1分

（其它解法正确也得分）

（西城二）39.图26是一种新型吊运设备打捞物体的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。物体A浸没在水中并悬挂在滑轮组挂钩下端的细绳下。当物体A浸没在水中时，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F1为100N，吊运设备对横杆B点的拉力比不挂物体时增大了N1。然后，将物体A竖直向上提升，当物体A有52的体积露出水面静止时，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为180N，吊运设备对横杆B点的拉力比不挂物体时增大了N2。已知：物体A的体积为80dm3，N2=3N1。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。g取10N/kg。求：[来源:学_科_网]

（1）物体A的重力GA；

（2）动滑轮的重力G动；

（3）物体完全出水后匀速上升时，

滑轮组的机械效率η。

G F浮 FB1

GD FB2

GD

答图8 甲 乙 G GA GA

GD F浮 nT1

G nT2

G

答图9 甲 乙 GD

图26 电动机

滑轮组绳子自由端

滑轮组挂钩

A B 3

39. 解：

（1）当物体A浸没在水中时，以物体A为研究对象，受力分析

如图7甲所示；当物体A有52的体积露出水面时，以物体

A为研究对象，受力分析如图7乙所示。

由图7甲、乙得：

T1＝GA—F浮1 ① ； T2＝GA—F浮2 ②

（受力分析图或两个方程） -------（1分）

当物体A浸没在水中时，吊运设备对横杆B点拉力比不挂物体时增大N1

当物体A有52的体积露出水面时，吊运设备对横杆B点拉力比不挂物体时增大N2

因此，N1= T1 = GA—F浮1 ；N2= T2 = GA—F浮2

已知：N2=3N1 ； 所以：1213NNAAA2A

35GFGFGFGF浮1浮1浮浮1－－－－

解得： A165GF浮 ----------------------（1分）

已知：物体A的体积为80dm3

则：F浮1＝gV水排＝1×103kg/m3×10N/kg×80×10-3m3＝800N

所以：GA＝65 F浮1＝65×800N＝960N ----------------------（1分）

（2）当物体A浸没在水中时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图8甲所示。当物体A有52的体积露出水面时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图8乙所示。

nF1＝GA + G动－F浮1 ③ ； nF2＝GA + G动－F浮2 ④

（受力分析图或两个方程）----------（1分）

由④－③式得：

n（F2 －F1）＝F浮1－F浮2＝52F浮1＝52×800N＝320N

所以：n＝21320N320N480NFF－ ----------------------（1分）

将F1＝100N ；n＝4，代入③式解得：G动＝240N ----------------------（1分）

（3）当物体完全出水后匀速上升时：960N80%960N+240NWGhWGGh有用总动 （1分）

说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。

F浮1 F浮2 T1

GA T2

GA A A

图7 甲 乙

nF2

GA A

乙 G动 nF1

GA A

甲 G动

图8 F浮1 F浮2 4

（东城二）40．废弃空矿井的底部固定一减震弹簧，弹簧上端与装有监控仪器的长方体空心铁盒A相连，A放在弹簧上平衡时，弹簧被压缩了10cm。当在井中注满水的过程中，A缓慢上升20cm后就不再升高。此时将另一个体积形状与A相同的有磁性的盒子B用绳子系住释放到水下，B碰到A的上表面后二者在磁力作用下吸在一起。与此同时，A与弹簧脱开，绳子的另一端与如图29所示的滑轮组相连，工人站在水平地面上，将A和B一起完全拉出水面，此过程中滑轮组的机械效率η随时间t变化的图象如图30所示，已知铁盒A的高度l为30cm，减震弹簧的弹力大小F弹随注水时A上升的高度h变化的图象如图31所示，不计绳重，滑轮轴处的摩擦和水的阻力， g=10N/kg。

求：（1）铁盒A的体积。

（2）动滑轮的总重。

（3）假设人拉绳的速度保持恒定，求Ａ、Ｂ出水前人的拉力F的功率。

40.解：（1）A在弹簧上平衡时受力分析如答图5甲 GA=F弹，

由F弹-h图象知上升高度h=0时， F弹=200N ∴GA=200N………………1分

当A上升了20cm后不再升高，说明此时A全部浸没在水中，受力分析如答图5乙，

此时有F浮=GA+F弹，，由图象知上升高度h=20cm时，F弹，=200N，F浮=400N，233340041010/10/AFNVmkgmNkg浮水＝ｇ………………1分

受力分析图正确………………1分

图30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100

80

40 η/％

t/s

图31 10 20 200 400

h/cm F弹/N

0

图29 A B 60

20

答图 5 甲 乙 FF浮

GA F弹

GA

答图 6 答图 7 2F浮+T1

GA+ GB T2

GA+ GB 5

（2）由η-t图象可知t1=4s时，η1= 40%，对应B的上表面刚到达水面的状态，A、B的受力分析如答图6， 绳的拉力浮FGGTBA21，

轮GTT111， 代入数据有BB600N0.4=600NGGG轮 ①

由η-t图象可知t2=7s时，η2= 80%，对应A的下表面刚离开水面的状态，A、B的受力分析如答图7， 绳的拉力BAGGT2，

轮GTT222， 代入数据有BB200N+0.8=200N+GGG轮 ②…………1分

①②联立解得760GＢＮ, 240G轮Ｎ ………………1分

（3）由η-t图象可知t1=4s到t2=7s是A、B出水的过程，这段时间内上升的距离为2l=0.6m，所以人拉绳的速度214240.6mm/s74lvtt＝0.8ｓｓ， ………………1分

出水前人的拉力AB2200N+760N+240N-800N==100N44GGGFF浮轮，

功率PFv80W ………………1分

（丰台二）39．某提升装置中，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=200cm2。当用动滑轮速提升重1000N的物体甲时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P1且P1=3.5×104Pa；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量5倍的实心物体丙，并把物体丙浸没在水中匀速提升时，如图22甲所示，竖直向下拉绳子自由端的力为T2，T 2的功率随速度变化的关系图像如图22乙所示，杠杆始终保持水平平衡。此时配重乙对地面的压强为P2且P2=5.6×104Pa。如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所质量相同，取g=10N/kg。求：