2013-2014学年度八年级 (上)数学期末测试卷及标准答案

八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。

2013--2014学年度八年级数学上册期末测试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．B． C． D．C． D．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根B． 1根 C． 2根 D． 3根1根 C． 2根 D． 3根C． 2根 D． 3根2根 D． 3根D． 3根3根3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEA． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEAB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEB． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DE∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEC． BE=DC D． AD=DEBE=DC D． AD=DED． AD=DEAD=DE4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°180° B． 220° C． 240° D． 300°B． 220° C． 240° D． 300°220° C． 240° D． 300°C． 240° D． 300°240° D． 300°D． 300°300°5．下列计算正确的是（）A． 2a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1A． 2a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=12a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1（x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1（ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1D． （﹣1）0=1（﹣1）0=16．．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A． B． C． D． 7．下列式子变形是因式分解的是（）B． C． D． 7．下列式子变形是因式分解的是（）C． D． 7．下列式子变形是因式分解的是（）D． 7．下列式子变形是因式分解的是（）7．下列式子变形是因式分解的是（）7．下列式子变形是因式分解的是（）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）有意义，则a的取值范围是（）8．若分式A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0 9、下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A ． a=0B ． a=1C ． a ≠﹣1D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ） a=0 B ． a=1 C ． a ≠﹣1 D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）B ． a=1C ． a ≠﹣1D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）a=1 C ． a ≠﹣1 D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）C ． a ≠﹣1D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）a ≠﹣1 D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）A ． ①②③B ． ①③⑤C ． ②③④D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）A ． ①②③B ． ①③⑤C ． ②③④D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）①②③ B ． ①③⑤ C ． ②③④ D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）B ． ①③⑤C ． ②③④D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）①③⑤ C ． ②③④ D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）C ． ②③④D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）②③④ D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ） 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ） 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ． B ． C ． D ．A ．B ．C ．D ．B ．C ．D ． B ． C ． D ．C ．D ． C ． D ．D ． D ．12．如图，A 、C 、B 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N 结论：①△ACE ≌△DCB ；②CM=CN ；③AC=DN ．其中，正确结论的个数是（ A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ．14．若分式方程：有增根，则k= _________ ．15．如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）三．解答题（共7小题，满分64分）18．（5分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a= ，b=﹣．19．（5分）给出三个多项式： x 2+2x ﹣1， x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 20．（5分）解方程：．21．（5分）作图．（1）已知△ABC ，在△ABC 内求作一点P ，使点P 到△ABC 三条边的距离相等．（2）要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A 、B 两个城市的距离之和最小，请作出飞机场的位置．22、（7分）△ABC 为正三角形，点M 是射线BC 上任意一点，点N 是射线CA 上任意一点，且BM=CN ，BN 与AM 相交于Q 点，∠AQN 等于多少度？23、（7分）如图，①AB=DE 、②CB=CE 、③∠1=∠2、④CA=CD 结论，写出所有成立的命题，并选择其中一个加以证明．24、（8分）已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB-AC=2CF．25．（10分）（2012•百色）某县为了落实中央的“需天数是规定天数的1.55天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？26、（12分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点．（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；．（2）将图附加题;1、（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．2、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．3、如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．2013--2014新人教版八年级数学上期末测试题带详细讲解（超经典）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•湛江）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．B． C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根B． 1根 C． 2根 D． 3根1根 C． 2根 D． 3根C． 2根 D． 3根2根 D． 3根D． 3根3根考点： 三角形的稳定性． 专题： 存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，三角形的稳定性． 专题： 存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，专题： 存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD 中具有了稳定的△ACD及△ABC，分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEA． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEAB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEB． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DE∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEC． BE=DC D． AD=DEBE=DC D． AD=DED． AD=DEAD=DE考点： 全等三角形的性质． 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，全等三角形的性质． 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D． 点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键． 4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°180° B． 220° C． 240° D． 300°B． 220° C． 240° D． 300°220° C． 240° D． 300°C． 240° D． 300°240° D． 300°D． 300°300°考点： 等边三角形的性质；多边形内角与外角． 专题： 探究型． 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，等边三角形的性质；多边形内角与外角． 专题： 探究型． 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，专题： 探究型． 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，探究型． 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C． 点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A． 2a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1A． 2a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=12a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1（x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1（ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1D． （﹣1）0=1（﹣1）0=1考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂． 分析： A、不是同类项，不能合并；完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂． 分析： A、不是同类项，不能合并；分析：A、不是同类项，不能合并；分析： A、不是同类项，不能合并；A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1． 解答： 解：A、不是同类项，不能合并．故错误；解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；解答： 解：A、不是同类项，不能合并．故错误；解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D． 点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6．（3分）黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A． B． C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．B． C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．分析：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．解答：解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选C．点评：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考点： 因式分解的意义． 分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；因式分解的意义． 分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B． 点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．有意义，则a的取值范围是（）8．（3分）（2012•宜昌）若分式A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0C． a≠﹣1 D． a≠0a≠﹣1 D． a≠0D． a≠0a≠0考点： 分式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，分式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，专题： 计算题． 分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，计算题． 分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，解答：解：∵分式有意义，解答： 解：∵分式有意义，解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C． 点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A． ①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤A． ①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤C． ②③④ D． ②④⑤②③④ D． ②④⑤D． ②④⑤②④⑤考点： 负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂． 专题： 计算题． 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂． 专题： 计算题． 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；专题： 计算题． 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；计算题． 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误； 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误； 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误； 解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2= ，根据负整数指数幂的定义a ﹣p = （a ≠0，p 为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确； ⑤x 2+x 2=2x 2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D ． 点评： 本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）点评： 本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ） 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ． B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值 C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ． C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ． D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ． 考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．专题： HYPERLINK "/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 压轴题 ．分析：问题即是判断∠CDE 与∠α、∠β、∠γ有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解． 解答： 解：由AB=AC 得∠B=∠C ，由AD=AE 得∠ADE=∠AED=γ，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，∠AED=∠C+∠CDE ，∠ADC=∠B+∠BAD ，即γ=∠C+∠CDE ，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．故选B ．点评：本题充分运用等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，列等式代换，得出结论．11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ． B ． C ． D ．A ．B ．C ．D ．B ．C ．D ．B ．C ．D ．C ．D ．C ．D ．D ．。

2013-2014学年上学期期末考试初二数学试卷友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，请把答案写在答题卡的相应位置。

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 在实数032-，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ．C ．0D ．｜－2｜2. 下列计算正确的是（ ）（A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+（C ）532)(x x =（D ）236x x x =÷3. 4的平方根是（ ）A. 2B. ± 2C. 16D. ±164. 当分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－25. 一次函数23y x =-的图象不经过．．．（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6. 已知2111=-b a ，则ba ab-的值是（ ） A.21 B.－21C.2D.－2 7．两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ ）A ．（—2，3）B ．（2，—3）C ．（—2，—3）D ．（2，3）8. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9. （4ab 3－8a 2b 2）÷4ab= .10. 分解因式:322363x x y xy -+= .B ．C ．D ．11. 关于x 的分式方程1131=-+-xx m 有增根，则该分式方程的增根是 . 12. 一个等腰三角形的一个内角为60°，则该等腰三角形的另外两个内角的度数分别是 。

13．如图，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为 .14．如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，∠ A=30°，∠BCA=90°，在AC 上取一点E ，使得,以BE 为折痕把三角形ABC 折叠，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为 .15．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ．第13题图 第14题图 第15题图16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．三、耐心做一做（本大题共9小题，共68分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分6分) 计算：()()2201113132π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭.18．(本小题满分6分)请先化简)211(342--⋅--a a a ，再从a=2、a=3、a=--3中选取一个你喜欢的数代入求值.19．(本小题满分7分)定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab+b,当a<b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x-1)⊕(x+2)=0,求x 的值。

八年级数学期末复习试题一、选择题1．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)2．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A．31-，0 B ．π，4C ．2-，4D ．2-，π 5.下列各式中是最简二次根式的是（ ）A ．3aB ．12a C ．8a D ．2a 6、式子77-+-a a 有意义，则字母a 的取值范围是（ ）A 5a ≥B 7a ≤C 5a ≥或B 7a ≤D 57a ≤≤7、使等式312332--=--m m m m 成立的实数m 的取值范围是（ ） A m ＞3或m ＜21 B 0＜m ＜3 C m ≥21D m ＞3 8.如图，菱形ABCD 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC 的长为( )A ．3B ．6C ．33D ．369.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（ ）A. 3 ：4B. 5 ：8C. 9 ：16D. 1 ：2ABCDABCD10.平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( )A ．3 cmB ．6 cmC ．9 cmD ．12 cm11.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班成绩一样稳定 D ．无法确定 二、填空题：（每题2分，共16分）12.如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 . 13 如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度范围是（ ）A.1213a ≤≤B.1215a ≤≤C.512a ≤≤D.513a ≤≤14. 如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．15. 如图：已知，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 中点，EF ⊥CD 于F ，CD ＝5，EF ＝6，则梯形ABCD 的面积是 ．16.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是__________。

2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。

第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分 答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。

八年级数学期末复习试题一、选择题1．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)2．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．31-，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 5.下列各式中是最简二次根式的是（ ）A ．3aB ．12a C ．8a D ．2a 6、式子77-+-a a 有意义，则字母a 的取值范围是（ ）A 5a ≥B 7a ≤C 5a ≥或B 7a ≤D 57a ≤≤7、使等式312332--=--m m m m 成立的实数m 的取值范围是（ ） A m ＞3或m ＜21 B 0＜m ＜3 C m ≥21D m ＞3 8.如图，菱形ABCD 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC 的长为( )A ．3B ．6C ．33D ．369.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（ ）A. 3 ：4B. 5 ：8C. 9 ：16D. 1 ：2A B CDA BCD10.平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB的长为 ( )A ．3 cmB ．6 cmC ．9 cmD ．12 cm11.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班成绩一样稳定 D ．无法确定 二、填空题：（每题2分，共16分）12.如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 . 13 如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度范围是（ ）A.1213a ≤≤B.1215a ≤≤C.512a ≤≤D.513a ≤≤14. 如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．15. 如图：已知，梯形ABCD 中，AD∥BC，E 是AB 中点，EF⊥CD 于F ，CD ＝5，EF ＝6，则梯形ABCD 的面积是 ．16.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是__________。

2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离； （2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积． （4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

八年级数学期末试卷（总分100分 答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出 的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入 题前括号内．【 】1．计算23()a 的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 2【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)【 】3．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【 】4．如图，△ACB ≌△A ’C B’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°【 】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【 】6．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．31-，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 【 】7．若0a >且2x a =，3ya =，则x ya-的值为A ．－1B ．1C ．23D ．32【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下题号 一 二三总分 结分人19~20 21~22 23~24 25~262728得分得分 评卷人CABB 'A '（第4题）（第8题）s /千米t /分3 2 1 O610坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A ．12分B ．10分C ．16分D ．14分二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9．计算：32128x x ⎛⎫⨯-⎪⎝⎭＝ ． 10．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是 ． 11．分解因式：22m n mn -＝ ．12．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数 为 ．13．计算：(1-)2009－(π－3)0＋4＝ ． 14．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 15．若225(16)0x y -++=，则x +y = ．16．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ． 17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上， 且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果 它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________° （只需写出0°～90°的角度）．18．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）19．（1）化简：)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+． （2）分解因式：322x x x ---．得分 评卷人得分 评卷人ADCEB（第12题）（第17题）（第16题）OB Ay20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC 的形状和大小完全相同的模具△A B C '''，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由． （2）作出模具A B C '''△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．（第21题5分，第22题5分，共10分）21．已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值．22．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组100x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩请你直接写出它的解．x（第22题）（第20题）（第23题5分，第24题6分，共11分）23．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △； （2）写出点111A B C ，，的坐标．24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．1 23 4AB CDO （第24题）(第23题)（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度．．．的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴．① 量出底边BC 的长度，将线段BC 二等分，即画出BC 的中点D ； ② 画直线AD ，即画出等腰三角形ABC 的对称轴． （2）在图2中画∠AOB 的对称轴，并写出画图的方法．【画法】26．已知线段AC 与BD 相交于点O ，连结AB 、DC ，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，连结EF （如图所示）．（1）添加条件∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．（2）分别将“∠A =∠D ”记为①，“∠OEF =∠OFE ”记为②，“AB =DC ”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题 （选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．ODCABEF（第26题）BC图1AOB 图2（第27题8分）27． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AC 的解析式为122y x =-+，直线AC 交x轴于点C ，交y 轴于点A ．（1）若一个等腰直角三角形OBD 的顶点D 与点C 重合，直角顶点B 在第一象限内，请直接写出点B 的坐标； （2）过点B 作x 轴的垂线l ，在l 上是否存在一点P ，使得△AOP 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC 上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.（第27题）28.元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．y八年级数学（参考答案）一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)9．514x -10．k <－2 11．m n (m －n ) 12．37° 13．0 14．1415．9 16．－2<x <－1 17．48° 18．7三、解答题(本大题共10小题，共60分．)19．解：（1）)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+2224214b ab b a +--=……………………………………………………4分 ab a 212-=…………………………………………………………………6分 （2）322x x x ---=2(1)x x x -++ …………………………………………………………3分 =2(1)x x -+ …………………………………………………………5分20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分 （2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形．……………………………5分 21．解：()()()212111x x x ---++=22221(21)1x x x x x --+-+++……………………………………………2分 =22221211x x x x x --+---+ ……………………………………………3分 =251x x -+………………………………………………………………………4分 当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+= ……………………………………………5分22．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ．……………………………………………3分 （2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x …………………………………………………………………5分23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分（2）111(4,3)A B C (1,5)，(1,0)，………………………………………………5分 24．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中1234AC AC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△ADC ．………………………………………………………3分 （2）∵△ABC ≌△ADC∴AB =A D ……………………………………………………………………4分又∵∠1=∠2∴BO =DO …………………………………………………………………6分25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB 的边OA 、OB 上分别截取OC 、OD ,使OC =OD ； ②连接CD ,量出CD 的长,画出线段CD 的中点E ；③画直线OE ,直线OE 即为∠AOB 的对称轴.………………………………6分 （作图正确2分，作法正确2分） 26．（1）∵∠OEF =∠OFE∴OE =OF …………………………………………………………………………1分 ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OB =OC ……………………………………………………………………………2分 又∵∠A =∠D ，∠AOB =∠DOC ，△AOB ≌△DOC ………………………………………………………………4分 ∴AB=DC …………………………………………………………………………5分 （2）假 ………………………………………………………………………………6分 27．（1）B (2，2)； ………………………………………………………………………2分 （2）∵等腰三角形OBD 是轴对称图形，对称轴是l ,∴点O 与点C 关于直线l 对称，∴直线AC 与直线l 的交点即为所求的点P . ……………………………………3分把x =2代入122y x =-+，得y =1,∴点P 的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分 （3）设满足条件的点Q 的坐标为（m ，122m -+），由题意，得 122m m -+= 或 122m m -+=-……………………………………………6分 解得43m = 或4m =-…………………………………………………………7分∴点Q 的坐标为（43，43）或（4-，4）……………………………………8分(漏解一个扣2分)28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分 （2）易得y 乙=50x －25…………………………………………………………………2分当x =5时，y =225，即得点C （5，225）．由题意可知点B（2，60），……………………………………………………3分设BD所在直线的解析式为y=kx+b，∴5225,260.k bk b+=⎧⎨+=⎩解得55,50.kb=⎧⎨=-⎩∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．………………………………………5分当y=300时，x=70 11．答：甲家庭到达风景区共花了7011h．……………………………………………6分（3）符合约定．…………………………………………………………7分由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；在点D有y—y乙=5x－25=7511≤15．……………………………………………8分。