七年级(上)数学 期中测试

七年级数学上册期中测试题含答案七年级数学期中考试题一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。

）1.-3的相反数是-3/1.2.已知矩形周长为20cm，设长为xcm，则宽为(20-x)/2 cm。

3.下列化简，正确的是：A。

-(-3)=3 B。

-(-(-10))=10 C。

-(+5)=-5 D。

-(-(+8))=8.4.据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万。

这个数字用科学记数法表示为B。

8.03×107.5.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是14.6.若3<a<4时，化简|a-3|+|a-4|=2a-7.7.已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7.8.计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=99×100×101.二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9.如果+6%表示增加6%。

10.单项式-5的系数是-1.11.表示“x与4的差的3倍”的代数式为3(x-4)。

12.若3am+2b4与-a5bn-1的和仍是一个单项式，则m+n=9.13.多项式m223xy+(m+2)xy-1是四次三项式，则m的值为2.14.化简：-(5x+3y)+(7y-x)=2y-6x。

15.若关于a，b的多项式2a-2ab-b-a+mab+2b不含ab项，则m=-3.16.M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为-1，则点N表示的数为1.17.有一列数a1,a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007≈0.45.18.给定一个运算程序，输入一个数x，根据x的奇偶性执行不同的运算，最终输出结果。

其中，如果x为偶数，则执行x/2的操作，如果x为奇数，则执行x+3的操作。

现在给定x的初始值为48，求第2010次输出的结果。

七年级数学上学期期中测试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1．（4分）下列说法正确的是（ ） A ．有理数都可以化成有限小数 B ．若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数C ．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D ．两个数中，较大的那个数的绝对值较大2．（4分）如果a 是有理数，则a 2﹣2022的最小值为（ ） A ．﹣2021B ．﹣2022C ．﹣2023D ．不存在3．（4分）下列计算正确的是（ ） A ．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6 B ．（﹣36）÷（﹣9）×1＝﹣4C ．()32141232=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ D ．()()162214=-⨯÷- 4．（4分）下列说法：①如果a ＝﹣13．那么﹣a ＝13；②相反数等于它本身的数是1；③如果a 是非负数，那么﹣a 是正数；④如果a 是负数，那么|a |+1是正数，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（4分）下列关系正确的是（ ） A ．|a 2|＝|a |2＝a 2B ．|a 2|＞|a |2＞a 2C ．|a 2|＝|a |2＜a 2D ．|a 2|＜|a |2＜a 26．（4分）已知代数式2x a y 352x b +1y a +b是同类项，则a ，b 的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧-==12b aB ．⎩⎨⎧==12b aC ．⎩⎨⎧-=-=12b aD ．⎩⎨⎧=-=12b a7．（4分）若a 、b 、c 、d 是正整数，且a +b ＝20，a +c ＝24，a +d ＝22，设a +b +c +d 的最大值为M ，最小值为N ，则M ﹣N ＝（ ） A ．28B ．12C ．48D ．368．（4分）如图，圆环中大圆的半径为r ，小圆的半径为2r，AB 为大圆的直径，则阴影部分的面积为（ ） A ．42r πB ．432r πC ．82r πD ．832r π9．（4分）按如图所示的程序进行计算，若输入x 的值是3，则输出y 的值为1．若输出y 的值为3，则输入x 的值是（ ）A ．7B ．﹣31 C ．7或﹣31 D ．无法确定10．（4分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A 到达点B 的位置，则点B 表示的数是（ ）A ．π﹣1B ．﹣π﹣1C ．﹣π+1D ．π﹣1或﹣π﹣111．（4分）有依次排列的3个整式：x ，x +7，x ﹣2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x ，7，x +7，﹣9，x ﹣2，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x ，7﹣x ，7，x ，x +7，﹣x ﹣16，﹣9，x +7，x ﹣2； ②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2021的所有整式的和为3x ﹣4037；上述四个结论正确的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．412．（4分）新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即：当n 为非负整数时，如果2121+≤-n x n ＜，则x ＝n ；反之，当n 为非负整数时，如果x ＝n ，则2121+≤-n x n ＜．例如：0＝48.0＝0，64.0＝49.1＝1，3＝3，5.＝12.4＝4，…如果1-x ＝3，则实数x 的取值范围为（ ） A ．3.5＜x ≤4.5B ．3.5≤x ＜4.5C ．3.5≤x ≤4.5D ．3.5＜x ＜4.5二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）若2x 2﹣3x ﹣2＝0，则代数式3﹣4x 2+6x 的值为 ．14．（4分）五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为380元．15．（4分）如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|＝．16．（4分）计算两个两位数的积，这两个两位数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．例如：43×47＝2021，68×62＝4216，74×76＝5624，81×89＝7209设其中一个数的十位数字为m，个位数字为n，请用含m，n的算式表示这个规律．三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）；（2）﹣9×（﹣7）÷3÷（﹣3）；（3）（2a2﹣3a﹣2）﹣（﹣a2﹣3a+7）；（4）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．18．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，都可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）★（c，d）＝b c﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）（2，﹣3）★（3，﹣）＝．（2）计算（2，﹣2）★（a，3﹣a）；（3）当x+y＝2，x y＝﹣3时，求（x+y，2x+y）★（2x﹣y，4x﹣y+5）的值．19．（10分）如图，O为数轴原点，点A原点左侧，点B在原点右侧，且OB＝2OA，AB＝18．（1）求A、B两点所表示的数各是多少；（2）P、Q为线段AB上两点，且QB＝2P A，设P A＝m，请用含m的式子表示线段PQ；（3）在②的条件下，M为线段PQ的中点，若OM＝1，请直接写出m的值．20．（10分）老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝，b＝；（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．21．（12分）某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：售出件数763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？22．（12分）如图，在一条不完整的数轴上，点A，B，C对应的数分别为a，b，c，其中点A在点B的左侧，且a+b＝0．（1）若AB＝4，c＝5，求a+c的值；（2）若点C在点A的左侧，化简|a﹣c|+|a﹣b|；（3）若b＝6，AB＝3BC，求c的值．23．（12分）图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（2）直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，m n之间的等量关系：；（3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．24．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝a厘米，AD＝b厘米，E为BC的中点，动点P从点A开始，按A→B→C→D的路径运动，速度为2厘米/秒，设点P的运动时间为t 秒．（1）当点P在AB边上运动时，请用含a，t的代数式表示PB的长；（2）若a＝6，b＝4，则t为何值时，直线PD把长方形ABCD的周长分成2：3两部分；（3）连结PD，PE，DE，若t＝2时，三角形PED的面积恰好为长方形ABCD面积的五分之一，试探求a，b之间的关系式．。

七 年 级 数 学 期 中 试 卷（试卷总分100分，测试时间100分钟）制卷： 审核:一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.－5的倒数是 （ ）A ．5B ．51C ．－51D ．－52.在下列各式中：x 1，52-，x +y －3，3y ，68y -，单项式的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3.近似数5.0×102精确到（ ） A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位4.若b a 2-＞0，且a ＜0，则下列式子成立的是（ ）A. 2a +ab ＞0 B. a +b ＞0 C. a 2b ＞0 D.2ab＞0 5.已知232y x 和23y x m -是同类项，则式子4m ﹣24的值是（ ）A ．20B ．﹣20C ．28D ．﹣286.若5)2(1=--m x m 是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．47.下列方程变形正确的是（ ） A. 方程15.02.01=--xx 化成63=x B . 方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x x C. 方程2332=t ，未知数系数化为1，得1=x D. 方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+28.下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②-1是单项式；③小于-1的数的倒数大于其本身；④单项式225y x -的系数是-5，次数是4；⑤n 10表示10后面有n 个0的数．其中正确的说法有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 近似数-1.30是由数a 四舍五入得到的，那么a 的取值范围是（ ）A. -1.35＜a ≤-1.25B. -1.35＜a ＜-1.25C. -1.305＜a ＜-1.295D. -1.305＜a ≤-1.29510.有一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30， ， ， ，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”， 就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（ ） A. 31，32，64 B. 31，62，63 C. 31，32，33 D. 31，45，46二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11.化简: －=+-)21(____________，()[]2+--=_______________.12.据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为 _______.13. 多项式122-+x x 与多项式－5422+-x x 的差是_____________.14.一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是 ______.15.如果多项式 287324323--++-+ax x x bx x x 不含3x 项和x 项，则a =___，b =_______. 16.买4本练习本与3枝铅笔一共用了4.7元. 已知铅笔每枝0.5元，则练习本每本_____元.17.成都至重庆铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发 小时后两车相遇.18.有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是4963，则这三个数中中间的数是 ______ ．19.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有 ______ 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______ ．20.一串有趣的微笑图案按一定规律排列．请仔细观察：………… 那么第105个图案是【只填图案序号:① ② ③ ④ 】 ，前2010个有 个“ ”。

七年级上册期中测试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 492. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 16厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 22厘米3. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/104. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。

（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）3. 1千克的物品比100克的物品重。

（）4. 圆的周长和直径成正比例关系。

（）5. 任何一个奇数乘以2都是偶数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 3的立方是______。

3. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。

4. 圆的半径为5厘米，那么这个圆的周长是______厘米。

5. 下列各数中，______是合数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行四边形的性质。

2. 简述概率的意义。

3. 简述因数和倍数的意义。

4. 简述分数的意义。

5. 简述三角形面积的计算公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个班级有40名学生，其中有男生22名，求这个班级女生的数量。

3. 一个等腰三角形的底边长为12厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的面积。

4. 一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的半径。

5. 一个数加上20后等于60，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析影响三角形面积大小的因素。

2. 分析影响圆的周长大小的因素。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 画出一个等边三角形，并标注出其三个角的大小。

七年级上学期期中测试数学试卷（附带答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．如果节约用电30千瓦时记作＋30千瓦时，那么浪费用电20千瓦时可以记作()A.－50千瓦时B.－30千瓦时C.－20千瓦时D.＋20千瓦时2．[2024·天津河东区一模]计算(－3)×(－13)的结果等于()A.－103B.19C.1D.－13．[情境题航空航天]我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384 000千米，数据384 000用科学记数法表示为()A.384×103B.3.84×105C.38.4×104D.0.384×1064．[新考法逐项判断法]下列说法中，正确的有()①用四舍五入法把数2 021精确到百位是2 000；②互为相反数的两个数的同一偶次方相等；③几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正；④若A和B都是三次多项式，则A＋B一定是次数不超过3的多项式.A.1个B.2个C.3个D.4个5．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是()A. a的相反数大于2B.－a＜2C.｜a－2｜＝2－aD. a＜－26．[新考法整体代入法]已知2a＋3b＝4，则整式－4a－6b＋1的值是() A.5B.3C.－7D.－107．[2024·武汉武昌区期中]某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是()A.72－15xB.132－15xC.72＋15xD.132－60x 8．[2024·杭州钱塘区期中]如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是－14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则点C表示的数是()(第8题)A.1B.－3C.1或－5D.1或－49．如图，100个小圆形纸片按如图方式粘贴在一条直线上，相邻两个圆重叠部分的最宽处是d，若d是圆的直径的四分之一，则纸带的总长度AB为()(第9题)A.301dB.299dC.300dD.302d10．[2024·杭州萧山区期末]把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分的周长之差为()(第10题)A.4B.3C.2D.1二、填空题(每题3分，共18分)的倒数是.11．－41312．某地中午的气温是＋5 ℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是℃.13．数a在数轴上对应点的位置如图所示，且｜a＋1｜＝2，则2a＋7的值为.(第13题)14．[新视角新定义题]定义：任意两个数a，b，按规则c＝a＋b－ab扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“鸿蒙数”.若a＝2，b＝x2＋1，则bc.(比较大小)15．[母题教材P103习题T8] “洞门初开，佳景自来”，园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素，如图中的门洞造型，由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为a米，则该门洞的通过面积为平方米.16．将－1，－2，－3，－4，－5，…，－37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中.要求：从左至右，第1个数能被第2个数整除，第1个数与第2个数之和能被第3个数整除，第1，2，3个数之和能被第4个数整除，…，前36个数的和能被第37个数整除.若第1个空格填入－37，则第2个空格所填入的数为，第37个空格所填入的数为.三、解答题(共72分)17．(6分)把下列各数：－(＋4)，｜－3｜，0，－123，1.5分别在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来.18．(8分)计算：(1)(－2)3×214＋(－32)2÷(－12)3； (2)－12 024－(－312)×47＋(－2)3÷｜－42＋1｜.19．(10分)已知｜a ｜＝2，｜b ｜＝4. (1)若ab ＜0，求｜a ＋b ｜的值；(2)若｜a －b ｜＝－(a －b )，求a －b 的值.20．(10分)[新考法·2024·北京海淀区期末·阅读类比法]阅读下列材料，完成相应的问题：对称式：在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式.例如：式子abc 中任意两个字母交换位置，可得到式子bac ，acb ，cba ，因为abc ＝bac ＝acb ＝cba ，所以abc 是对称式.而交换式子a－b(a≠b)中字母a，b的位置，得到式子b－a，因为a－b≠b －a，所以a－b不是对称式.(1)下列式子中，是对称式的是(填序号)；①a＋b＋c；②a2＋b2；③a2b；④a.b(2)写出一个只含有字母x，y(x≠y)的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6：；(3)已知A＝2a2＋4b2，B＝a2－2ab，请求出A＋2B的结果，并判断所得结果是否为对称式.21．(12分)[新考向知识情境化]问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm.(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是.实际应用：(3)一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？22．(12分)[2024·武汉江岸区期末]圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图(单位：米).(1)用含有a，b的代数式表示主卧的面积为平方米，次卧的面积为平方米，客厅的面积为平方米；(2)圆圆的爸爸想把主卧，次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板的费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，当a＝5，b＝4时，求整个住房铺完地面所需的总费用.23．(14分) [新视角规律探究题]观察下列各式：12＝1×2×36；12＋22＝2×3×56；12＋22＋32＝3×4×76；12＋22＋32＋42＝4×5×96，….(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值：12＋22＋32＋42＋52＝；(2)请用一个含n的算式表示这个规律：12＋22＋32＋…＋n2＝；(3)根据发现的规律，请计算512＋522＋…＋992＋1002的值.(写出必要的解题过程)参考答案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】A 【点拨】因为d是圆的直径的四分之一所以圆的直径为4d.有2个圆重叠时，纸带的总长度为4d＋(4d－d)＝7d；有3个圆重叠时，纸带的总长度为4d＋2×(4d－d)＝10d；有4个圆重叠时，纸带的总长度为4d＋3×(4d－d)＝13d；…以此类推，有100个圆重叠时，纸带的总长度AB为4d＋99×(4d－d)＝301d.10.【答案】A 【点拨】由图乙可知，长方体盒子底部的长为a＋2b，则长方体盒子底部的宽为a＋2b－2所以图甲中阴影部分的周长为2(a＋2b)＋2(a＋2b－2)＝2a＋4b＋2a＋4b－4＝4a＋8b－4图乙中阴影部分的周长为2a＋2(a－2)＋2×(2b－2)＋2×2b＝2a＋2a－4＋4b－4＋4b＝4a＋8b－8.所以图甲和图乙中阴影部分的周长之差为(4a＋8b－4)－(4a＋8b－8)＝4a＋8b－4－4a－8b＋8＝4.二、11.【答案】－13412.【答案】－3 13.【答案】1 14.【答案】≥ 15.【答案】(a 2＋a 22π) 【点拨】该门洞的通过面积为a ×a ＋2π×(a 2)2＝a 2＋a 22π(平方米).16.－1；－19 【点拨】因为第1个空格填入－37，第1个数能被第2个数整除所以第2个空格所填入的数为－1. 因为前36个数的和能被第37个数整除 所以这37个数的和也能被第37个数整除. 又因为－1＋(－2)＋(－3)＋...＋(－37) ＝－(1＋2＋3＋ (37)＝－[(1＋37)＋(2＋36)＋…＋(18＋20)＋19] ＝－(38×18＋19) ＝－703 ＝37×(－19)所以第37个空格所填入的数为－19. 三、17.【解】在数轴上表示如图.由数轴得－(＋4)＜－123＜0＜1.5＜｜－3｜.18.【解】(1)原式＝(－8)×94＋94÷(－18)＝－18＋94×(－8)＝－18－18＝－36.(2)原式＝－1－(－72)×47＋(－8)÷｜－16＋1｜＝－1＋2＋(－8)÷15 ＝－1＋2＋(－815)＝－1＋2－815＝715.19.【解】(1)因为｜a ｜＝2，｜b ｜＝4 所以a ＝±2，b ＝±4.因为ab ＜0，所以a ，b 两数异号.所以a ＝2，b ＝－4或a ＝－2，b ＝4.当a ＝2，b ＝－4时，｜a ＋b ｜＝｜2－4｜＝2； 当a ＝－2，b ＝4时，｜a ＋b ｜＝｜－2＋4｜＝2. 所以｜a ＋b ｜的值为2.(2)因为｜a －b ｜＝－(a －b )，所以a －b ＜0. 所以a ＝－2，b ＝4或a ＝2，b ＝4. 当a ＝－2，b ＝4时，a －b ＝－2－4＝－6； 当a ＝2，b ＝4时，a －b ＝2－4＝－2. 综上，a －b 的值为－2或－6. 20.【解】(1)①② (2)x 3y 3(3)因为A ＝2a 2＋4b 2，B ＝a 2－2ab 所以A ＋2B ＝2a 2＋4b 2＋2(a 2－2ab ) ＝2a 2＋4b 2＋2a 2－4ab ＝4a 2＋4b 2－4ab . 该结果是对称式.21.【解】(1)8 (2)14；22(3)当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为(－35)岁，所以奶奶与妙妙的年龄差为[115－(－35)]÷3＝50(岁).所以妙妙现在的年龄为－35＋50＝15(岁). 22.【解】(1)(5b ＋15)；6b ；9a(2)主卧、次卧的面积和为5b ＋15＋6b ＝11b ＋15(平方米). 厨房的面积为7(a －3)＝7a －21(平方米) 卫生间的面积为3b 平方米所以厨房，卫生间，客厅的面积和为7a －21＋3b ＋9a ＝16a ＋3b －21(平方米). 所以整个住房铺完地面所需的总费用为 200(11b ＋15)＋100(16a ＋3b －21) ＝2 200b ＋3 000＋1 600a ＋300b －2 100 ＝1 600a ＋2 500b ＋900(元)当a ＝5，b ＝4时，原式＝1 600×5＋2 500×4＋900＝18 900(元). 答：整个住房铺完地面所需的总费用为18 900元. 23.【解】(1)55 (2)n (n+1)(2n+1)6(3)512＋522＋…＋992＋1002＝(12＋22＋…＋992＋1002)－(12＋22＋…＋492＋502) ＝100×101×2016－50×51×1016＝338 350－42 925 ＝295 425.。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017-3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜ 4.下列各式中,等号不成立的是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab 7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 12.我国2006年参加高考报名总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人． 13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).14.已知单项式3a m b 2与423n a b -和是单项式,那么m=_____,n=_____． 15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48． (3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78． (4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m 2n ﹣5mn)﹣(4m 2n ﹣5mn) (6)13(9a ﹣3)+2(a +1)． 四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=ab a b+,试求2*(﹣4)的值． 19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?21.已知：m,x,y满足：(1)23(x－5)2＋5|m|＝0；(2)－2a2b y＋1与7b3a2同类项．求：代数式2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．答案与解析一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元【答案】B【解析】试题分析：若规定收入为“+”,则“﹣”表示与之相反的意义,即支出．解：∵收入用“+”表示,∴﹣50元表示支出50元,故选B ．考点：正数和负数．2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017- 【答案】D【解析】分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【详解】解：-2017的倒数是12017-.故选D.【点睛】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜【答案】C【解析】【分析】(1)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(2)根据负数都小于0作答；(3)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(4)根据两个正数,绝对值大的数较大作答．【详解】A.∵|−6|<|−8|,∴−6>−8,错误；B.∵11000-−11000是负数,∴11000-<0,错误； C.∵11,57->- ∴1157--＜,正确； D.1 3>0.3,错误.故选C.【点睛】考查有理数的大小比较,掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数,两个负数,绝对值大的反而小是解题的关键.4.下列各式中,等号不成立是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 【答案】B【解析】试题分析：正数绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的绝对值为零．444-==,则本题不成立的是B ．5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项【答案】D【解析】试题分析：由同类项的定义可知,D 选项中的两个单项式所含字母m 、n 相同,并且相同字母的指数也相等,因此本题选D.考点：同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab【答案】B【解析】【详解】解：A 选项不是同类项,无法进行加减法计算；B 选项计算正确；C 、原式=2x ；D 选项不是同类项,无法进行加减法计算．故选B ．【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算,属于简单题目．对于同类项的加减法,我们只需要将同类项的系数进行相加减,字母和字母的指数不变即可得出答案,很多同学会将字母的指数也进行相加减,这样就会出错．如果两个单项式不是同类项,我们无法进行加减法计算,这一点很多同学会出错．7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1) 【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A ：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B ：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C ：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D ：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元 【答案】D【解析】 由题意得0.7a 元,所以选D. 点睛：涨价,降价与折扣一个物品价格为a ,涨价b %,现价 为a (1+b %),一个物品价格为a ,降价b %,现价 为a (1-b %),一个物品价格为a ,9折出售,现价为90%a.二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.【答案】(t ＋15)【解析】(t ＋15).10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 【答案】 (1). 58- (2). 4【解析】 因为单项式的系数是指字母前数字因数,所以358ab -的系数是58-,单项式的次数是指所含字母指数之和,所以358ab -的次数是4,故答案为5 8-,4. 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 【答案】8【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：k=8．12.我国2006年参加高考报名的总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人．【答案】9.5×106【解析】试题分析：科学计数法是指将一个数字表示成a 10n ⨯的形式,其中1≤a <10,n 为原数的整数位数减一,则950万人=9500000人=69.510⨯人．13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).【答案】不合格【解析】【分析】根据正负数的意义,求得合格零件的直径的范围,再进一步分析．【详解】解：根据题意,得该零件直径最小是20-0.02=19.98(mm ),最大是20+0.02=20.02(mm ),因为19.9＜19.98,所以该零件不合格．故答案为不合格．【点睛】此题考查了正、负数在实际生活中的意义,±0.02表示和标准相比,超过或不足0.02． 14.已知单项式3a m b 2与423n a b -的和是单项式,那么m=_____,n=_____． 【答案】 (1). 4 (2). 2【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=4,n=2．15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．【答案】0或﹣6．【解析】试题分析：在数轴上两点所表示的数的差的绝对值为这两个点之间的距离．设这个点表示的数为x ,则()33x --=,则x 33+=±,解得：x=0或-6,即这个点表示的数为0或-6．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．【答案】5或1．【解析】试题分析：根据绝对值的计算方法可得：a 3=±,b 2=±,根据a b >可得：a=3,b 2=±,则a+b=3+2=5或a+b=3+(-2)=1．点睛：正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的相反数为零；互为相反数的两个数的绝对值相等．本题首先根据绝对值的性质求出a 和b 的值,然后根据有理数的大小比较方法确认a 和b 的值,然后进行计算得出答案．这种题目有的时候还是会出现平方根,根据平方根的性质得出答案．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48．(3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78．(4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m2n﹣5mn)﹣(4m2n﹣5mn)(6)13(9a﹣3)+2(a+1)．【答案】(1)﹣1；(2)24；(3)﹣1；(4)19；(5)3m2n；(6)5a+1【解析】试题分析：(1)、首先将同号的进行相加,然后再进行异号的加法计算；(2)、利用乘法分配律进行简便计算；(3)、首先进行绝对值和去括号计算,然后将同分母的放在一起进行计算,最后进行整数之间的计算；(4)、先进行幂的计算,然后进行加减法计算；(5)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案；(6)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案．试题解析：解：(1)、原式=﹣23+22=﹣1；(2)、原式=﹣8+36﹣4=24；(3)、原式=0.75﹣3+0.25+18+78=1﹣3+1=﹣1；(4)、原式=﹣4+3×1+20=﹣4+3+20=19；(5)、原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n；(6)、原式=3a﹣1+2a+2=5a+1四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=aba b+,试求2*(﹣4)的值．【答案】4【解析】【分析】根据给出的新定义的计算法则将数字分别代入公式计算即可得出答案．【详解】2*(﹣4)=()()248 244⨯--=+--=4．【点睛】考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．【答案】6．【解析】试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项计算,最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算即可得出答案．试题解析：解：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y)=2x 2y ﹣4xy 2+3xy 2﹣x 2y=x 2y ﹣xy 2,当x=﹣1,y=2时,原式=(﹣1)2×2﹣(﹣1)×22=1×2+1×4=2+4=6．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?【答案】(1)A 处在岗亭南方,距离岗亭14千米；(2)34L【解析】【分析】(1)由已知,把所有数据相加,如果得数是正数,则A 处在岗亭北方,否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程,已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升,那么乘以0．5就是一天共耗油的量．【详解】解：(1)(+10)+(－8)+( +7)+(－15)+(+6)+(－16)+(+4)+(－2) 1分=-14答：停留时,A 处在岗亭的南方,距离14千米(2)()108715616420.5+++++++++++⨯－－－－ ()108715616420.5=+++++++⨯680.5=⨯34=答：这一天共耗油34升考点：正数和负数．21.已知：m,x,y 满足：(1)23(x －5)2＋5|m|＝0；(2)－2a 2b y ＋1与7b 3a 2是同类项． 求：代数式2x 2－6y 2＋m(xy －9y 2)－(3x 2－3xy ＋7y 2)的值．【答案】-47.【解析】【分析】根据几个非负数的和为零,则每一个非负数都是零的性质求出x 和m 的值；根据同类项的定义求出y 的值,然后将x 、y 和m 的值代入所求的代数式得出答案． 【详解】解：∵()225503x m -+=,(x ﹣5)2≥0,|m |≥0, ∴(x ﹣5)2=0,|m |=0, ∴x ﹣5=0,m=0,∴x=5∵﹣2a 2b y +1与7b 3a 2是同类项∴y +1=3,∴y=2∴2x 2﹣6y 2+m(xy ﹣9y 2)﹣(3x 2﹣3xy +7y 2)=2x 2﹣6y 2+mxy ﹣9my 2﹣3x 2+3xy ﹣7y 2=﹣x 2﹣13y 2﹣9my 2+mxy +3xy=﹣52﹣13×22﹣9×0×22+0×5×2+3×5×2=﹣47．【点睛】本题主要考查的就是非负数的性质、同类项的定义以及代数式的化简求值问题．计算结果为非负数的我们在初中阶段学过三种：平方、绝对值、算术平方根．这种题目经常会在考试当中出现,我们一定要引起重视．对于同类项,我们一定要明确同类项的定义,根据定义可以得出未知数的值．。

江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。

七年级上册期中数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm和4dm，那么它的体积是多少立方分米？A. 12dm³B. 24dm³C. 48dm³D. 96dm³4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 103C. 105D. 1085. 如果 a = 3 和 b = 5，那么a² + b² 的值是多少？A. 34B. 35C. 36D. 37二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何偶数都能被2整除。

（）2. 三角形的内角和等于180度。

（）3. 长方体的六个面都是长方形。

（）4. 1是既是奇数又是偶数。

（）5. 两个负数相乘的结果是正数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

3. 如果 5x + 3 = 28，那么 x 的值是______。

4. 一个正方体的表面积是24平方厘米，那么它的体积是______立方厘米。

5. 下列各数中，最大的合数是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。

2. 如何计算一个三角形的面积？3. 描述长方体和正方体的区别。

4. 什么是等差数列？给出一个例子。

5. 解释负数乘以负数为什么是正数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，计算它的面积和周长。

2. 如果一个数的平方是64，那么这个数是什么？3. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，问这个班级有多少男生和女生？4. 一个正方体的体积是27立方厘米，求它的边长。

七年级上册数学期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 402. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是13cm，那么这个三角形的周长是？A. 32cmB. 36cmC. 42cmD. 46cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是8cm，那么它的面积是？A. 32cm²B. 64cm²C. 128cm²D. 256cm²5. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。

（）2. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）3. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）4. 两个负数相乘的结果是正数。

（）5. 1是任何非0数的倒数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 5的立方是______。

3. 6的平方根是______。

4. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是______cm。

5. 1千克等于______克。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行线的性质。

2. 请解释什么是质数。

3. 请说明什么是等腰三角形。

4. 请解释什么是比例。

5. 请简述什么是概率。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的周长和面积。

2. 一个等腰三角形的底边长是12cm，腰长是15cm，求这个三角形的周长。

3. 一个正方形的边长是6cm，求这个正方形的面积。

4. 两个数的和是17，差是5，求这两个数。

5. 一个数的3倍加5等于这个数的2倍减3，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 有一个长方形的长是10cm，宽是5cm，如果长和宽都增加2cm，那么这个长方形的周长和面积分别是多少？2. 有一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，如果底边长增加2cm，腰长增加3cm，那么这个三角形的周长是多少？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个边长为6cm的正方形，并标出它的对角线。

七年级上册数学期中考试试卷2022年一、单选题1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-5 2．下列运算正确的是（ ）A ．2334a a a +=B ．()33a b a b --=-+C ．540a a -=D ．2222a b a b a b -=-3．下列是一元一次方程的是（ ）A ．231x y -=B ．2331x x -=+C ．35x +D ．2320x x -+= 4．若233n a b +-与144m b a -可以合并，那么2m n -的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．15．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ）A ．6750吨B ．67500吨C ．675000吨D ．6750000吨 6．某商品先按批发价a 元提高20%零售，后又按零售价降低20%出售，则它最后的单价是（ ）元．A ．aB ．0.8aC ．0.96aD ．1.44a7．已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（ ） A ．28131x x +- B ．2251x x -++ C ．2851x x -+ D ．2251x x -- 8．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A ．0a b +＞B ．0a b +＜C ．-0a b ＜D ．-0a b =9．定义运算2a b ab a b =--★，如13132132=⨯-⨯-=★，则()24-★的值为（ ） A ．8 B ．-8 C ．16 D ．-1610．下列说法：①符号相反的数互为相反数，①两个四次多项式的和一定是四次多项式：①若abc ＞0，则a b c a b c++ 的值为3或-1，①如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．比较大小：13-______0.3-（填“>”或“<”）12．计算：（﹣124）÷（237348-+）＝_____．13．若352x y 与153n x y +-是同类项，则n =______．14．已知方程()2350m m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是______．15．已知2320210a b -+=，则462021a b -+=______．16．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：观察并探索：第（2021）个图案中有小正方形的个数是______．17．已知2m n x y 与43x y 是同类项，则m -n=________.三、解答题18．计算．(1)()121821---；(2)()()20212223251--⨯-----．19．化简下列各式．（1）222262x y xy x y x y +--．（2）()()5234x y x y ++-．20．已知a ，b 互为相反数，且0a ≠，c ，d 互为倒数，2m =，求()21m a b cdm --++-的值．21．先化简，后求值．求()()22222512a b ab ab a b +--+-的值，其中1a =，2b =-．22．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？23．某城市鼓励市民节约用水，对自来水用户按以下标准收费：若每月用户用水不超过a 立方米，则每立方米的水价按3元收费；若超过a 立方米，则超过的部分每立方米按4元收费．(1)某用户居民在一个月内用水20立方米，那么他该缴多少水费？(2)在第（1）小题的基础上，若15a =，求该用户的水费是多少元？24．小明同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B -，求得结果是C ．若213322B x x =+-，2325C x x =--+，请你帮助小明求出2A B -的正确答案．25．（1）一天数学老师布置了一道数学题：已知2021x =，求整式()()()322332678323541x x x x x x x x x --+---+-+++-的值，小明观察后提出：“已知2021x =是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请解释．（2）已知整式2531M x ax x =+--，整式M 与整式N 之差是234x ax x +-．①求出整式N ．①若a 是常数，且2M N +的值与x 无关，求a 的值．26．如图，在数轴A 、B 上两点对应的数分别为−40、20，数轴上一点P 对应的数为x ． （1）若点P 在A 、B 两点之间，则点P 到A 、B 两点的距离的和为（2）如图，数轴上一点Q 在点P 的右侧，且与点P 始终保持相距18个单位长度．当x 取何值时，点A 与点P 的距离、点B 与点Q 的距离的和为48？（3）结合对前面问题的思考，若()()42530x x y y ++-⋅+-≤，求2x y -的最大值和最小值．参考答案1．C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C ．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．2．D【解析】【分析】根据同类项，合并同类项，去括号法则判断即可．【详解】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、结果是-3a+3b，故本选项错误；C、结果是a，故本选项错误；D、结果是-a2b，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同类项，合并同类项，去括号法则的应用，能熟记法则是解此题的关键．3．B【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式【详解】A：含有两个未知数x和y，不满足只含有一个未知数B：移项，合并同类项后为40x+=，符合一元一次方程的定义C：35x+为代数式，不是一元一次方程D：2320-+=不满足未知数的最高次数为1x x故选择：B【点睛】明确一元一次方程的定义是解题的关键4．C【解析】【分析】利用3an+2b3与4bm-1a4可以合并得出关于m，n的方程，进而得出m，n的值，然后代值计算即可得出答案．【详解】解：①-3an+2b3与4bm-1a4可以合并，①2413nm+=⎧⎨-=⎩，解得：42mn=⎧⎨=⎩，①m-2n=4-2×2=0．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．5．B【解析】【分析】科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．【详解】6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为67500吨．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法﹣原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．6．C【解析】【分析】先求出零售价，然后求出降价之后的价钱．【详解】解：零售价为：1.2a，降价之后价钱为：1.2a（1-20%）=0.96a．故选C ．【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是按照步骤分别求出零售价和降价之后的价钱．7．D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：2541x x +--（239x x +）=2251x x --，故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．8．A【解析】【分析】由数轴可知：b ＜0＜a ，结合有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置进行求解即可．【详解】由数轴观察到-1＜b ＜0＜1＜a ，所以a+b ＞0，故A 正确；a+b ＞0，故B 错误；a -b ＞0，故C 、D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，解答本题的关键在于结合有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置进行判断求解．9．A【解析】【分析】由新定义的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：①2a b ab a b =--★，①()()()242422488-=-⨯-⨯--=-=★；故选：A ．【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行解题． 10．D【解析】【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可．【详解】①只有符号相反的数互为相反数，不符合题意；①两个四次多项式的和不一定是四次多项式，不符合题意；①若abc>0，则abca b c ++的值为3或一1，符合题意；①如果a 大于b ，那么a 的倒数不一定小于b 的倒数，不符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 11．<【解析】【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：①110.333-==，|0.3|0.3-=， 又①10.33>， ①10.33-<-， 故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12．﹣1 19【解析】【分析】根据有理数的加减法和除法法则计算即可．【详解】解：原式=116182124242424⎛⎫⎛⎫-÷-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1192424⎛⎫-÷⎪⎝⎭=1242419⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=1 19 -故答案为：﹣1 19．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是关键．13．2【解析】【分析】根据同类项的意义列方程求解即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：由同类项的意义得，n+1=3，解得：n=2，故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的意义，掌握含有的字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解决问题的关键．14．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【详解】解：①（m -3）x |m |-2-5=0是关于x 的一元一次方程，①m−3≠0且|m|−2＝1，解得m=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．15．-2021【解析】【分析】先将已知等式变形为232021a b -=-，再将所求式子变形，整体代入计算即可．【详解】解：①2320210a b -+=，①232021a b -=-，①()()46202122320212202120212021a b a b -+=-+=⨯-+=-，故答案为：-2021．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体思想的熟练运用．16．8081【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4（n -1）+1个小正方形．【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4×0+1=1个小正方形，第（2）个图案中有4×1+1=5个小正方形，第（3）个图案中有4×2+1=1个小正方形，…①规律为小正方形的个数=4（n-1）+1=4n-3．n=2021时，小正方形的个数=4n-3=8081．故答案为：8081．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n-1）+1个小正方形．17．3【解析】【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而判断得出答案．【详解】①2x m y n与3x4y是同类项，①m=4，n=1，①m-n=4-1=3．故答案为3．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．18．(1)9(2)0【解析】【分析】（1）从左往右计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减．(1)解：()121821---=121821+-=3021-=9；(2)()()20212223251--⨯-----=()4631-+---=4631-+-+=0【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．（1）3x 2y+xy 2；（2）11x -7y【解析】【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项．【详解】解：（1）6x 2y+xy 2-x 2y -2x 2y=（6x 2y -x 2y -2x 2y ）+xy 2=3x 2y+xy 2；（2）（5x+y ）+2（3x -4y ）=5x+y+6x -8y=11x -7y ．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．20．3或7【分析】由题意可知a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：①a ，b 互为相反数，①a+b=0，①c ，d 互为倒数，①cd=1，①|m|=2，①m=±2，当m=2时，原式=4+1+0-2=3；当m=-2时，原式=4+1+0-（-2）=7．故m 2-（-1）+|a+b|-cdm 的值为3或7．【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，求代数式的值、相反数、倒数、绝对值，求得a+b=0，cd=1，m=±2是解题的关键．21．22333a b ab --+，-3【解析】【分析】原式去括号、合并同类项化简，再将a ，b 的值代入计算可得．【详解】解：原式=2222225552a b ab ab a b +-+--=22333a b ab --+，当a=1，b=-2时，原式=()()223123123-⨯⨯--⨯⨯-+=3-【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 22．（1）这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；（2）这个小组8名男生的平均成绩是【解析】【分析】（1）根据非正数是达标数，解得达标数，再将达标数除以总人数即可解题；（2）计算数据的总和，再除以8即可解题．【详解】解：（1）达标人数为5,达标率为58×100%＝62.5%．答：这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；（2）1.20.7010.30.20.30.58-++--+++＝﹣0.1（秒），14﹣0.1＝13.9（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】本题考查正数、负数的实际应用，掌握非正数是达标数是解题关键．23．(1)若a≥20，应缴60元；若a＜20，应缴（80-a）元(2)65元【解析】【分析】（1）分a≥20，a＜20两种情况，根据收费方案列出水费；（2）将a=15代入（1）中对应情况求值即可．(1)解：由题意可得：若a≥20，则该缴3×20=60元；若a＜20，则该缴3a+4（20-a）=（80-a）元；(2)当a=15时，该用户的水费是80-15=65元．【点睛】此题主要考查了列代数式，代数式求值，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．24．-92x2+12x+1．【解析】【分析】将B代入A-2B中计算，根据结果为C，求出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果．【详解】解：根据题意得：A-2B=C，即A-2（12x2+32x-3）=-3x2-2x+5，所以A=-3x2-2x+5+2（12x2+32x-3）=-3x2-2x+5+x2+3x-6 =-2x2+x-1，则2A-B=2（-2x2+x-1）-（12x2+32x-3）=-4x2+2x-2-12x2-32x+3=-92x2+12x+1．【点睛】本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．25．（1）有道理，过程见解析；（2）①-2x2+（a-2）x-1；①8 11【解析】【分析】（1）根据整式的加减，可得答案．（2）①根据题意，可得N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），去括号合并即可；①把M与N代入2M+N，去括号合并得到最简结果，由结果与x值无关，求出a的值即可．【详解】解：（1）整式的值与x的取值无关，所以小明说的有道理，理由如下：原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1=（1-2+1）x3+（-6+1+5）x2+（-7+3+4）x+（8+3-1）=10，由此可知整式的值与x 的取值无关，所以小明说的有道理．（2）①N=（x 2+5ax -3x -1）-（3x 2+4ax -x ）=x 2+5ax -3x -1-3x 2-4ax+x=-2x 2+（a -2）x -1；①①M=x 2+5ax -3x -1，N=-2x 2+（a -2）x -1，①2M+N=2（x 2+5ax -3x -1）-2x 2+（a -2）x -1=2x 2+10ax -6x -2-2x 2+（a -2）x -1=（10a -6+a -2）x -3=（11a -8）x -3由结果与x 值无关，得到11a -8=0，解得：a=811． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．26．（1）60；（2）43x =-或5；（3）最大值为2，最小值为-14．【解析】【分析】（1）用B 点表示的数减去A 点表示的数即可求解；（2）根据题意Q 点表示的数为()18x +，分为四种情况讨论：①P 在A 点左边、①P Q 、都在A B 、点中间、①P 在A B 、中间，Q 在B 点右边、①P Q 、都在B 点右边，列出方程求解即可；（3）根据绝对值的意义和前两问的结果得到426x x ++-≥，55y y +-≥，结合题意得到()()42530x x y y ++-+-=，根据数轴解该方程即可，然后分类讨论即可求解．【详解】（1）()204060--=①距离为60个单位长度；（2）①若P 在A 点左边，则点P 与点A 的距离为40x --，点Q 与点B 的距离为()()201840201848x x x -+--+-+=，得43x =-，①若P Q 、都在A B 、点中间，此时距离和为601842-=，不符合题意；①若P 在A B 、中间，Q 在B 点右边，则点P 与点A 的距离为()40x --，点Q 与点B 的距离为()1820x +-，()()40182048x x --++-=，得5x =，①若P Q 、都在B 点右边，此时仅点P 与点A 的距离60>，不符合题意； 综上所述，当43x =-或5时，满足题意．（3）由前面可知，426x x ++-≥，55y y +-≥， ①()()42530x x y y ++-+-≥，①已知()()42530x x y y ++-+-≤，①()()42530x x y y ++-+-=，①42x -≤≤，05y ≤≤，当2x =，0y =时，2x y -有最大值：2-0=2，当4x =-，5y =时，2x y -有最小值：42514--⨯=-， 综上所述，2x y -的最大值为2，最小值为-14．。