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3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生(共30张PPT)

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2017学年人教A版必修三 3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生课件(38张)

2017学年人教A版必修三 3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生课件(38张)

2．整数值的随机数的应用
随机数 利用计算器或计算机产生的____________ 来做模拟试验， 通过模拟试 频率 验得到的__________来估计概率， 这种用计算器或计算机模拟试验的方法 随机模拟 蒙特卡罗 称为____________方法或________________ 方法．
基础自测 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)随机模拟方法只适用于试验结果有限的试验．( )
3．2．2 (整数值)随机数(random numbers)的产生
教学目标 1．了解随机数的意义. 2．会用模拟方法 (包括计算器产生的随机数进行模拟)估计概率．(重 点) 3．理解用模拟随机数与伪随机数
阅读教材 P130 的内容，完成下列问题． 1．随机数
这就相当于做了 20 次试验，在这组数中，如果 3 个数均在 1，2，3，4，5， 6 中，则表示三次都投中，它们分别是 113，432，256，556，即共有 4 组数， 4 我们得到了三次投篮都投中的概率近似为 ＝20%． 20
解题小结 用整数随机数模拟试验估计概率时， 首先要确定随机数的范围和用哪 些数代表不同的试验结果．我们可以从以下三方面考虑： (1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范 围，每个随机数代表一个基本事件； (2)研究等可能事件的概率时， 用按比例分配的方法确定表示各个结果 的数字个数及总个数； (3)当每次试验结果需要 n 个随机数表示时，要把 n 个随机数作为一 组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复．
RANDBETWEEN(a，b) _______________________________ 可以产生从整数 a 到整数 b 的取整数
Excel 值的随机数；也可用计算机中的____________ 软件产生随机数．

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生 课件(人教A版必修三)

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生 课件(人教A版必修三)

)
(2)计算机或计算器产生的随机数是伪随机数,依此取得的概
率不可信.(
)
提示:(1)正确.(2)错误.模拟试验结果是随机产生的,可代替 真实试验,事件发生的概率与模拟结果的频率近似相等 . 答案:(1)√ (2)×
二、利用的操作方法
用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数
(3)选定C1格,键入频数函数“=FREQUENCY(A1∶A100,0.5)”,
按Enter键,则此格中的数是统计A1至A100中,比0.5小的数的
个数,即0出现的频数.
(4)选定D1格,键入“=1-C1/100”,按Enter键,在此格中的数
是这100次试验中出现1的频率.
【知识点拨】
1.利用随机模拟法获得的事件发生的可能性与频率的关系
RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随
机数. 例如,用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数,按键过程 如图:
RANDI
2.利用计算机产生随机数的操作程序
每个具有统计功能的软件都有随机函数,以Excel软件为例,打 开Excel软件,执行下面的步骤: (1)选定A1格,键入“=RANDBETWEEN(0,1)”,按Enter键,则在 此格中的数是随机产生的0或1. (2)选定A1格,按Ctrl+C快捷键,然后选定要随机产生0,1的格, 比如A2至A100,按Ctrl+V快捷键,则在A2至A100的数均为随机 产生的0或1,这样相当于做了100次随机试验.
们可以从以下几方面考虑:
(1)当试验的基本事件等可能时,基本事件总数即为产生随机 数的范围,每个随机数字代表一个基本事件.
(2)研究非等可能事件的概率时,可根据基本事件出现的可能

课件3：3.2.2 （整数值）随机数(random numbers)的产生

课件3：3.2.2 （整数值）随机数(random numbers)的产生

A.
1 8
B.
3 8
C.
5 8
D.
7 8
3.从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的
子集是含有2个元素的集合的概率为( D )
A.
3 10
B.
1 12
C.
45 64
D.
3 8
栏 目 链
4.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中接
抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率为( C )
变式训练
2.有大小相同的5个球，2个是红球，3个是白球.若从7中任 取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率为_1_6_．
题型三 随机模拟试验及应用
例3 某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%， 用随机模拟方法计算在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率．
解：随机模拟方法的步骤如下： (1)用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中. (2)利用计算机或计算器产生0到9之间的取整数值的随机数，然后 三个整数值的随机数作为一组分组．每组第1个数表示第1次投篮， 第2个数表示第2次投篮，第3个数表示第3次投篮，一共组成n组． (3)统计这n组数中，恰有两个数字在1，2，3，4中的组数为m组， 故三次投篮中恰有两次投中的概率近似为 mn .
5.计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随 机数． 例如：如图所示，用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数， 方法如下：
…
反复按ENTER键，就可以不断地产生(1，25)之间的随机数．
3.伪随机数的产生方法 计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的数，具有 周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．计算机产生的并 不是真正的随机数，我们称它们为_伪__随__机__数_．随机数表就是用计 算机产生的随机数表格，表中每个位置上出现哪一个数字是等可 能的． 4.随机模拟法 我们称__用__计__算__机__或__计__算__器__模__拟__试__验___的方法为随机模拟方法或蒙 特卡罗方法．该方法在应用物理、原子能、固体物理、化学等诸 多领域中都得到了广泛的应用．

3.2.2(整数值)随机数的产生课件(人教A版必修3)

3.2.2(整数值)随机数的产生课件(人教A版必修3)

解析：可能的选举结果为：甲、乙，甲、丙，甲、
丁，乙、丙，乙、丁，丙、丁，共 6 种．至少有一个 5 是女生的有 5 种，故所求概率为 . 6 5 答案： 6
4．如图 1，a，b，c，d，e 是处于断开状态的开 关， 任意闭合两个， 则电路被接通的概率为 ________．
图1
解析：任意闭合两个共有 a 与 b，a 与 c，a 与 d， a 与 e，b 与 c，b 与 d，b 与 e，c 与 d，c 与 e，d 与 e 10 种，电路接通共有 a 与 d，a 与 e，b 与 d，b 与 e，c 6 3 与 d，c 与 e 6 种，所求概率为 ＝ . 10 5
(2)统计试验总次数 N 及其中 1 出现的总次数 N1，出现 3 或 4 的总数 N2，出现 5 的总次数 N3； N1 N2 (3)计算频率 fn(A)＝ ， fn(B)＝ ， fn(C)＝ 1－ N N N3 ，即分别为事件 A， B， C 的概率的近似值． N
[点评 ]
本题中也可利用对立事件的概率公式
求“他不获得微波炉”的概率．
• 迁移变式2 某种饮料每箱装12听，如果其 中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出 2听，检测出不合格品的概率有多大？
解：利用计算器或计算机产生 1 到 12 之间的整 数值的随机数，用 1,2…，9,10 表示合格，用 11,12 表示不合格，两个随机数一组 ( 每组两个随机数不 同)． 统计随机数总组数 N 及含有 11 或 12 的组数 N1， N1 则频率 即为检测出不合格品的概率的近似值． N
3 答案： 5
• 5．用随机数把a，b，c，d，e五位同 学排成一列．
解：方法 1： (1)把 a， b， c， d， e 五位同学进行 编号，依次为 1,2,3,4,5； (2)用计算器的随机函数 RANDI(1,5) 或计算机的 随机函数 RANDBETWEEN(1,5)产生 5 个不同的 1 到 5 之间的整数随机数 ( 如果有一个重复，重新产生一 个 )，即依次作为 5 个位置上的同学的号码．

3.2.1 古典概型3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生 2020版 必修3人A数学 课件

3.2.1 古典概型3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生 2020版 必修3人A数学 课件

数学
即时训练2-1:有两个正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3, 4,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表 示第1个正四面体玩具朝下的点数,y表示第2个正四面体玩具朝下的点 数.试写出: (1)试验的基本事件; (2)事件“朝下点数之和大于3”;
解:(1)这个试验的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3), (4,4). (2)事件“朝下点数之和大于3”包含以下13个基本事件:(1,3),(1,4), (2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3), (4,4).
数学 (3)事件“朝下点数相等”; (4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”.
解:(3)事件“朝下点数相等”包含以下4个基本事件:(1,1),(2,2), (3,3),(4,4). (4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”包含以下10个基本事件: (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4).
3.随机数
(1)随机数
大小形状
要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数,把n个充分搅拌
相同的小球分别
标上1,2,3,…,n,放入一个袋中,把它们
,然后从中摸出一个,
这个球上的数就称为随机数.
数学
(2)整数值的随机数的应用
利用计算器或计算机产生的 随机数
来做模拟试验,通过模
拟试验得到的 频率 来估计概率,这种用计算器或计算机模拟试

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生
PRB RAND RANDI
STAT
RANDI(0,1)
DEG
ENTER
STAT DEG
RANDI(0,1)
ENTER 0. STAT DEG
我们也可以用计算机产生随机数，而且也可以 直接统计出频数和频率.下面以掷硬币的试验为例 给出计算机产生随机数的方法.
用计算机产生随机数的方法（以Excel软件为例）： 打开Excel软件，执行下面的步骤： 1.选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按 Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1；
2.在古典概型中，事件A发生的概率如何计算？ P （A ）= A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
假设我们要在尽量短的时间内，做10 000次抛硬 币的试验，我们该怎么做？如果一次一次地抛，肯定 要花费较多的时间，有没有更好的替代方法呢？
反面朝上
正面朝上
3.通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由 频率的稳定值估计概率，是十分费时的.对于实践中大
A.7/15
B.8/15
C.3/5
D.1
3．在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20 瓶墨水中任意取出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概
1/4 如任意取出两瓶，则两瓶都不是变质墨水 率为_____;
量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解 .
因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾.
1.了解随机数与伪随机数的概念.(重点)
2.会用计算器、计算机产生随机数. 3.通过随机试验体会统计结果的随机性及规律 性.(难点)
探究点1 随机数的产生 对于某个指定范围内的整数，每次从中有放 回地随机地取出的一个数都称为随机数. 那么你 有什么办法产生1～25之间的随机数？

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生

用频率估计概率时,需要做大量的重复试验,费时费力,并且 有些试验还无法进行,因而常用随机模拟试验来代替试验.产生整数 随机数的方法不仅是用计算器或计算机,还可以用试验产生整数随 机数.
Grammar Focus
金手指驾校网 / 金手指驾驶员考试2016 科目1考试网 / 科目1考试 安全文明网 / 2016文明驾驶考题
������1 N1,则 ������ 即为不能打开门即扔掉,第三次才打
开门的概率的近似值. (2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数 M 及前两个大于 2,
1 第三个为 1 或 2 的组数 M1,则 ������ 即为试过的钥匙不扔掉,第三次才打
������
开门的概率的近似值.
本课结束 谢谢观看
用整数随机模拟试验估计古典概型的概率时,首先要确定整数 随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果.可以从以下方面考 虑: (1)试验的基本事件是等可能时,基本事件总数就是产生随机数的范 围,每个随机数字代表一个基本事件. (2)按比例确定表示各个结果的数字个数及总个数. (3)产生的整数随机数的组数 n 越大,估计的概率准确性越高.
【做一做 1】 如何用计算器产生 1~ 21 之间的取整数值的随机数. 解:具体操作如下:
反复按 ENTER 键, 就可以不断地产生(1,21)之间的随机数.
2. 整数值的随机数的应用 利用计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验, 通过模拟试 验得到的频率来估计概率, 这种用计算器或计算机模拟试验的方法 称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法.
������
1 抛掷一枚均匀的正方体骰子两次,用随机模拟方法估计朝上面 的点数和为 7 的概率,共进行了两次试验,第一次产生了 60 组随机数, 第二次产生了 200 组随机数,那么这两次估计的结果相比较,第 次准确. 解析:用随机模拟方法估计概率时,产生的随机数越多,估计的结果越 准确,所以第二次比第一次准确. 答案:二

高中数学 第3章(整数值)随机数(random numbers)的产生配套课件 新人教版必修3

第二十八页，共46页。
应用随机数估计古典概型的概率的步骤： 1．明确随机数的范围及数字与试验结果的对应关系； 2．产生随机数； 3．统计试验次数N及有利事件所包含的次数n； 4．计算Nn 便可．
第二十九页，共46页。
在题设条件不变的情况下，求“任取三个球，恰有两个 白球”的概率．
【解】 三个数一组(每组内数字不重复)，统计总组数n
第二十六页，共46页。
【自主解答】 用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球． (1)步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个 数一组，统计组数n； ②统计这n组数中小于6的组数m； ③则任取一球，得到白球的概率近似为mn .
第二十七页，共46页。
(2)步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每三个 数一组，统计组数n； ②统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m； ③则任取三球，都是白球的概率近似为mn .
引导学生回答所提问题，理解利用随机模拟的方法求古 典概型的概率的类型；通过例题与练习让学生掌握随机模拟 的步骤在解决问题的过程中更深入地理解随机模拟的思想和 作用，以强化重点．
第四页，共46页。
●教学建议 从教师这方面看，首先这部分内容操作性强，鉴于教学 条件及学生的差异，高效的组织教学将是一个突出的问题； 其次学生虽然已对随机事件、频率、概率的意义、古典概型 等方面都有所认识，但不可能从根本上理解随机模拟方法， 在完成操作任务的同时，还要结合一些典型案例的处理，使 学生经历较完整的数据处理的全过程，在过程中让学生体会 随机模拟的基本思想，学习数据处理的方法，把理性的认识 和实际的操作结合起来，对教师驾驭课堂、灵活应变能力提 出了较高的要求．
第三十一页，共46页。
【错因分析】 1.没有理解随机数产生范围的含义，题 目不同，取值范围也不一定相同，因题而异．

2019人教版高中数学必修三课件：3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生


预习探究
[讨论] 用随机模拟方法估计概率的步骤是怎样的? 解:(1)建立概率模型; (2)进行模拟试验,可用计算器或计算机进行模拟试验; (3)统计试验结果.
备课素材
1.随机数的产生方法 (1)方法一:用带有PRB功能的计算器 用计算器产生随机数的随机函数RANDI(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数 值的随机数. (2)方法二:用计算机 利用计算机的随机函数RANDBETWEEN(a,b)产生从整数a到整数b的取整数值 的随机数.
例2 盒中有除颜色外其他均相同的5个白球和2个黑球,用随机模拟法求下列事件的概率. (1)任取1个球,得到白球; (2)任取3个球,都是白球.
考点类析
考点类析
考点类析 变式 种植某种树苗成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,求恰好成活4棵的概率.设计一个 试验,随机模拟估计上述概率.
考点类析
考点类析
6576 5929 9768 6071 9138 6754
如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,表示四次射击中
恰有三次击中目标,那么四次射击中恰有三次击
中目标的概率约为
.
备课素材 [小结]
知识 1.随机数的意义; 2.随机模拟法
方法 随机数的产生方法
下节课预习问题: 1.几何概型与古典概型的区别; 2.几何概型的定义及特点; 3.几何概型的概率计算公式.
A.0.35 B.0.25 C.0.20
D.0.15
考点类析
考点类析
拓展 (2)若用随机(整数)模拟法求“有4个男 生和5个女生,从中选4个,求选出2个男生2 个女生”的概率时,可让计算机产生1~9的随 机整数,并用1~4代表男生,用5~9代表女生. 因为是选出4个,所以每4个随机数作为一组. 若得到的一组随机数为“4678”,则它代表的 含义是选出的4个人中,只有1个男生 .

3.2.2 (整数值)随机数的产生2 课件


[解析]
用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球．
(1)步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个 数一组，统计组数n； ②统计这n组数中小于6的组数m； m ③任取一球，得到白球的概率估计值是 n .
(2)步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每三个 数一组，统计组数n； ②统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m； m ③任取三球，都是白球的概率估计值是 . n
[解析] 用计算器或计算机产生1到5之间的取整数值的 随机数，1,2表示能打开门，3,4,5表示打不开门． (1)三个一组(每组数字不重复)，统计总组数N，并统计 N1 前两个大于2，第三个是1或2的组数N1，则 N 即为不能打开 门即扔掉，第三次才打开门的概率的近似值．
(2)三个一组(每组数字可重复)，统计总组数M，并统计 M1 前两个大于2，第三个为1或2的组数M1，则 M 即为试过的钥 匙不扔掉，第三次才打开门的概率的近似值．
盒中有大小、形状相同的5只白球2只黑球，用随机模拟 法求下列事件的概率： (1)任取一球，得到白球； (2)任取三球，都是白球．
[分析]
将这7个球编号，产生1到7之间的整数值的随机
数若干个：(1)一个随机数看成一组即代表一次试验；(2)每三 个随机数看成一组即代表一次试验．统计组数和事件发生的 次数即可．
这就相当于做了30次试验，在这些数组中，如果恰有一 个0，则表示恰有4棵成活，共有9组这样的数，于是我们得 9 到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率近似为30＝30%.
规律总结：整数随机数模拟试验估计概率时，首先要 确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果．我们可 以从以下三方面考虑： ①当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生 随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件； ②研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定 表示各个结果的数字个数及总个数；
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3.2.2 (整数值)随机数 (randomnumbers)的产生
知识能力目标引航 1. 了解整数随机数的产生. 2. 会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率.
1. 随机数 (1)定义:计算器或计算机产生的整数值的随机数是依照确定的 算法产生的数, 具有周期性(周期很长), 它们具有类似随机数的性质, 不是真正的随机数, 称为伪随机数. 即使是这样, 由于计算器或计算机 省时省力, 并且速度非常快, 我们还是把计算器或计算机产生的伪随 机数近似地看成随机数.
题型二
n 次重复试验恰好发生 k 次的概率
【例题 2】 种植某种树苗,成活率为 0.9,若种植这种树苗 5 棵,求恰好 成活 4 棵的概率. 分析:这里试验的可能结果(即基本事件)虽然很多但只有有限个,然 而每个结果的出现不是等可能的,故不能应用古典概型的概率公式 计算,我们采用随机模拟的方法.
用整数随机模拟试验估计古典概型的概率时,首先要确定整数 随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果.可以从以下方面考 虑: (1)试验的基本事件是等可能时,基本事件总数就是产生随机数的范 围,每个随机数字代表一个基本事件. (2)按比例确定表示各个结果的数字个数及总个数. (3)产生的整数随机数的组数 n 越大,估计的概率准确性越高.
用频率估计概率时,需要做大量的重复试验,费时费力,并且 有些试验还无法进行,因而常用随机模拟试验来代替试验.产生整数 随机数的方法不仅是用计算器或计算机,还可以用试验产生整数随 机数.
(
【做一做 2-1】用随机模拟方法估计概率时,其准确程度决定于 ) A.产生的随机数的大小 B.产生的随机数的个数 C.随机数对应的结果 D.产生随机数的方法 答案:B
解:用 1,2,3,4,5 表示白球,6,7 表示黑球. (1)步骤: ①利用计算器或计算机产生从 1 到 7 的整数随机数,每一个数一 组,统计组数 n; ②统计这 n 组数中小于 6 的组数 m; ������ ③则任取一球,得到白球的概率近似为 ������ . (2)步骤: ①利用计算器或计算机产生从 1 到 7 的整数随机数,每三个数一 组,统计组数 n; ②统计这 n 组数中,每个数字均小于 6 的组数 m; ������ ③则任取三球,都是白球的概率近似为 ������ .
(1)明确产生的整数随机数的范围和个数; (2)制作号签,号签上的整数所在的范围是产生的整数随机数的 范围,号签的个数等于产生的整数随机数的范围内所含整数的个数; (3)将制作的全部号签放入一个不透明的容器内,搅拌均匀; (4)从容器中逐个有放回的抽取号签,并记下号签上的整数的大 小,直至抽取的号签个数等于要产生的整数随机数的个数. 则抽取出的号签上的整数就是所要产生的整数随机数.
【做一做 1】 如何用计算器产生 1~ 21 之间的取整数值的随机数. 解:具体操作如下:
反复按 ENTER 键, 就可以不断地产生(1,21)之间的随机数.
2. 整数值的随机数的应用 利用计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验, 通过模拟试 验得到的频率来估计概率, 这种用计算器或计算机模拟试验的方法 称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法.

2.利用计算机产生随机数的操作程序 剖析:每个具有统计功能的软件都有随机函数,以 Excel 软件为 例,打开 Excel 软件,执行下面的步骤: (1)选定 A1 格,键入“=RANDBETWEEN(0,1)”,按 Enter 键,则在 此格中的数是随机产生的 0 或 1. (2)选定 A1 格,按 Ctrl+C 快捷键,然后选定要随机产生 0,1 的格, 比如 A2 至 A100,按 Ctrl+V 快捷键,则在 A2 到 A100 的数均为随机 产生的 0 或 1,这样我们很快就得到了 100 个随机产生的 0,1,相当于 做了 100 次随机试验. (3)选定 C1 格,键入频数函数“=FREQUENCY(A1∶A100,0.5)”, 按 Enter 键,则此格中的数是统计 A1 到 A100 中,比 0.5 小的数的个 数,即 0 出现的频数. (4)选定 D1 格,键入“=1-C1/100”,按 Enter 键,在此格中的数是这 100 次试验中出现 1 的频率.
【做一做 2-2】用随机模拟方法得到的频率( A. 大于概率 B. 小于概率 C. 等于概率 D. 是概率的近似值 答案:D
)
1.用试验方法产生整数随机数 剖析:结合实例总结产生的步骤. 例如试验方法从 0,1,2,…,9 共 10 个整数中产生一个整数随机数. 其产生的步骤是: (1)制作 10 个号签,在上面分别写上 0,1,2,…,9; (2)将这 10 个号签放入一个不透明的容器内,搅拌均匀; (3)从容器中逐个有放回的抽取号签,并记下号签上的整数的大 小,则这个整数就是用简单随机抽样中的抽签法产生的整数随机数. 这种方法产生的随机数能够保证每个随机数的产生都是等可能的, 是真正的随机数.但是这种方法费时费力,花费的时间较多. 由此可知,用试验方法产生整数随机数的步骤是:(这里仅介绍 用简单随机抽样中的抽签法产生的随机数)
题型一
估计古典概型的概率
【例题 1】 盒中有除颜色外其他均相同的 5 只白球和 2 只黑球,用随 机模拟法求下列事件的概率: (1)任取一球,得到白球; (2)任取三球,都是白球. 分析:将这 7 个球编号,产生 1 到 7 之间的整数值的随机数若干个;(1) 一个随机数看成一组即代表一次试验;(2)每三个随机数看成一组即 代表一次试验.统计组数和事件发生的次数即可.
(2)利用计算器产生随机数的操作方法 用计算器的随机函数 RANDI(a, b)或计算机的随机函数 RAND BETWEEN(a, b)可以产生从整数 a 到整数 b 的取整数值的随机数. 例如, 用计算器产生 1 到 25 之间的取整数值的随机数, 方法如下:
…… 反复按 ENTER 键, 就可以不断地产生(1,25)之间的随机数.