北师大版小学六下1.4圆锥的体积ppt课件2

1 1. 圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （× ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
圆锥的体积是与它等底等高 1 的圆柱体积的 3
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
王颖
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立想:
• 圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
任务要求
圆柱的体积是 与它等底等高 的圆锥体积的3倍。
在打谷场上，有一个近似于圆锥 的小麦堆，测得底面直径是４米， 高是1.2米。每立方米小麦约重735 千克，这堆小麦约有多少千克？ （得数保留整千克）
1.2米 4米
绿色圃中小学教育网
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
高 高
1 3
圆锥的体积公式
1 V sh 3
一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？

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答：小麦堆的体积是6.28 m3。
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有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5 m，高 约3.6 m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625 （m2）
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这堆小麦是什么形状的？ 这堆小麦的体积是多少？ 圆锥的体积怎样求？
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（2）
1 3
×19.625×3.6 ＝23.55 （m3）
答：它的占地面积约是19.625 m2。 体积约是23.55 m3。

【示范解答】 3.14×(40÷2)2×2×3÷(3.14×102)＝24(cm) 答：这个圆锥的高是24 cm。
【对点训练】 3.一个底面半径是6cm的圆柱形容器内装满水,水中浸没一个底面半径 是4cm的圆锥，当圆锥取出后水面下降了3cm，求这个圆锥的高是多少？ 3.14×62×3×3÷(3.14×42)=20.25(cm) 答：这个圆锥的高是20.25cm。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
运用转化法解决圆锥的体积问题 一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面装了一些水，把 一个底面半径为10cm的圆锥浸没在鱼缸中，鱼缸内水面升高2cm，这 个圆锥的高是多少？
以3cm为轴旋转：1 ×3.14×52×3=78.5(cm3)
3
答：圆锥的体积最大是78.5cm3。
5.一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12m，高3m，每立方米石子重
2t。如果用一辆载重4t的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运
完？ 1 ×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×3×2÷4≈26(次)
【示范解答】 (1)5×3=15(cm) 答：这个圆锥的高是15cm。 (2)12×3=36(cm2) 答：这个圆锥的底面积是36cm2。
教材练习一P14T10
一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为700kg，
这个粮仓最多能装多少千克粮食？
【示范解答】 3.14×(2÷2)2×1.5+ 1 ×3.14×(2÷2)2×0.6
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月13日星期五2021/8/132021/8/132021/8/13 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/132021/8/13August 13, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/13

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计算上面各圆锥的体积。
下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体 积相等？说说你是怎么想的？
发现：
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积相等，圆锥的
高是圆柱高的（ 3倍 ），圆柱的高是圆锥的（
1 3
）。
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥的高是圆柱高
的三倍，圆锥的体积与圆柱的体积（相等）。
应用练习
解决问题：
1、一个圆柱的体积是150立方厘米，与它等底等 高的圆锥的体积是多少立方厘米？（必做题）
• （1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等
高的圆锥的体积是（ ）立方2厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是（54）立方分米。
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
V＝
1 3
sh
学习方法：
猜测、 验证、总结归纳。
北师大版六年级数学下册
圆锥的体积
学习目标
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。
2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操作能 力、归纳推理能力。 3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转化的数
学思想和方法。
复习旧知
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
情境导入
猜一猜： 圆锥的体积又该怎样计算？
V＝ Sh
探索新知
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并做好实验记录。

探索新知
探索新知
探索新知
探索新知

判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13。 （√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（ ×）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的 体积和圆锥的体积比是2 ：1． （√ ）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，
r
1 3
r
r2h 1
3
C
2 C
2
2
h
1 3
6.28 2 3.14
2
3
V
1
3
d 2
2
h
V
1
3
C
2
2
h
3.14dm3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆
的体积是多少立方米？
V=
1 3
πr2h
1 3.14 22 1.5 3
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
7
8 10
3
7C中小学课件
思 考： 练习3好
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
第二课时
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
想一想 主页
必要条件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
选择笔练：

北师大版小学六年级下册数学《圆锥 的体积》课件PPT
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地

正方体的体积公式为
V = s³，其中s是边长。
圆锥的体积公式为
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥与球体的关系
球体的体积公式为
V = (4/3)πr³，其中r是半径。
圆锥的体积公式为
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
圆锥的体积公式是什么？ 一个圆锥的底面积是15平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少？
一个圆锥的体积是19.71立方分米，底面半径是3分米，它的高是多少？如果将这 个圆锥的高扩大到原来的2倍，新的体积是多少？
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
圆锥的体积在建筑中的应用
混凝土浇筑
在建筑行业中，圆锥体的混凝土浇筑量是计算建筑结构强度的重要参数。
建筑设计
建筑设计时，需要考虑各种几何形状的体积，以便进行结构计算和材料预算。
圆锥的体积在机பைடு நூலகம்制造中的应用
铸造工艺
在机械制造中，圆锥体的体积计算对于铸造工艺非常重要，它决定了模具的大小 和所需材料的量。
在食品加工行业，圆锥形包装 容器用于盛装液体或半液体食 品。
在化学实验中，经常使用圆锥 形容器来混合或反应物质。
03
圆锥的体积的实际应用
圆锥的体积在生活中的实例
制作冰淇淋
冰淇淋的模具是圆锥形的，通过计算 圆锥的体积，可以确定制作冰淇淋所 需材料的量。
沙堆测量
在建筑工地或自然环境中，圆锥形的 沙堆经常出现，通过测量其高度和底 面直径，可以计算其体积。
零件设计
某些机械零件的形状是圆锥形的，通过计算其体积，可以确定零件的尺寸和性能 。

六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
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准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个。
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满。
3
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
1 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3 4、一个圆柱和一个圆锥不等底也不等高，那 么圆锥的体积一定不是圆柱体积的三分之一 5、一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来 的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
圆锥的体积
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
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六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件 六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆得体 积是多少立方米？