小推力轨道转移快速优化设计

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小推力地球卫星圆轨道同轨调相设计方法研究

法，并据此发展了一种高效的精确设计方法。首先，根据推力方向对卫星相位角的影响规律，采用推力方向假设和
轨道平均技术推导了调相轨道参数满足的函数关系，通过微分修正可快速获得调相轨道的关键参数；然后，基于摄
动轨道动力学模型，通过对控制量进行离散化建立了复杂约束条件下的燃料最省调相轨道设计模型，并以初始分析结果为初值，采用序列二次规划算法进行求解；最后，以地球同步轨道调相任务为例对所提方法进行了数值验
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｏｗ— ｔｈｒｕｓｔｐｈａｓｉｎｇｍａｎｅｕｖｅｒｄｅｓｉｇｎｏｆＥａｃｈｃｉｒｃｌｅ — ｏｒｂｉｔｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ａｓｅｍｉ —
第３４卷第１期
２０１３年１月
宇航
学
报
Ｖｏ１．３４Ｎｏ．１
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ
Ｊａｎｕａｒｙ２０１３
小推力地球卫星圆轨道同轨调相设计方法研究
ＥａｒｔｈＣｉｒｃｌｅ．０ｒｂｉｔＳａｔｅｌｌｉｔｅｓ
ＷＡＮＧＳｈｕａｉ，ＳＨＡＮＧＨａｉ — ｂｉｎ，ＣＵＩＰｉｎｇ — ｙｕａｎ，ＨＵＡＮＧＸｉａｎｇ — ｙｕ

小推力转移轨道的快速优化设计

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ’ ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）
优化问题。具有对初值猜测不敏感、收敛速度快，精度高等优点。
关键词：小推力；轨道优化；高斯伪谱法；星际转移中图分类号：ＴＮ９１９文献标识码：Ａ文章编号：１６７４ — ６２３６（２０１３）２３ — ００３１－０４
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｌｏｗ－ｔｈｒｕｓｔｔｒａｎｓｆｅｒｔｒｙｉ，ｏＹＵＥＸｉａｏ－ｋｕｉ，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇ
Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎｏｎ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｉｎｔｅｒｐｌａｎｅｔａｒｙｌｏｗｔｈｒｕｓｔｒｔ￣ｅｃｔｏｙｒｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
刘柯邑，岳晓奎，张莹
（西北工业大学航天学院，陕西西安７１００７２）
摘要：针对小推力探测器巡航段的轨迹优化问题，给出了一种基于高斯伪谱法的快速优化方法。首先对小推力转移

基于人工免疫算法的地球-火星小推力转移轨道优化

后将ＧＡＩ寻优结果与间接法最优解进行对比，验证其最优性。Ａ
收稿日期：２１２１。收修改稿日期：２１ —４１０２０５０２０ — ９
６２
中国空间科学技术
２１０２年１Ｏ月
２地球一星小推力轨道转移问题火
２１系统模型．
地球到火星的小推力轨道转移过程可分３个阶段：地球
逃逸段，星际巡航段和火星捕获段。在地球逃逸段和火星捕
获段，最优推力方向可以用切向推力来近似，因此研究重点可放在星际巡航段的燃料消耗上。在星际巡航过程中，地球引力主导段主要位于巡航初期，约占整个过程的０３；火．２星引力主导段主要位于巡航末期，约占星际巡航过程的
次规划（ｅｕｎｉｌＱｕｄｉＰｏｒｍｍｉｇＱ）法求解了地球到火星的燃料最省小推力转移轨Ｓｑｅｔａｒｒｇａａｃｎ，ＳＰ方
道。但是ＳＱＰ会遇到病态梯度、初始点敏感和局部收敛问题。文献２１０２年１０月
中国空间科学技术
ＣｈｉｅｅＳｐｃｉｎｃｎｄＴｅｈｌｇｎｓａｅＳｃｅｅａｃｎｏｏｙ
第
５期
基于人工免疫算法的地球一星小推力转移轨道优化火
彭坤徐世杰果琳丽王平

一种空间交会绕飞段的小推力滑移制导方法

椭圆轨道绕飞公式．虑实际工程需要，究基于小考研推力发动机的滑移制导方法在工程上的实现问题，
仿真验证了小推力技术在绕飞任务中的工程可行
性．
关键词：空间交会；小推力；绕飞；滑移制导
任务的描述方式，导任意平面内的圆轨道绕飞和推
空间交会技术将成为航天器的一项经常性空间操作，括空间在轨服务、问侦查与监视、间编队包空空
飞行等，这些任务中追踪航天器常常需要对目标飞行器或目标区域执行绕飞机动，随着航天器在轨
Ｃａｇｈ１０３，Ｃｉａｈｎｓａ４０７ｈｎ）
ＡｂｔａｔＴｈｏｔｒｔｔｃｎｑｅｕｅｎｌｎｕａｓｒｃ：ｅｌｗ－ｈｕｓｅｈｉｕｓｄｉｏｇｄｒ —
ｔｎｏａｉｙ・ｒｕｄｐａｅｈａｎｅｏｍｏｓｐｔｎ－ｉｒｒｐｄｆ・ｏｎｈｓｓａｎｒｕｏｅ ‘ ｏｌａ
文献［］究了最优滑移制导方法．６研这些方法在近程交会轨道操作中具有重要的实用价值，文进一本
步研究采用这种方法如何实现绕飞任务的问题．
１滑移制导在绕飞任务中的应用
１１滑移制导基本原理．
ＬＵＬｈａＨＥｉＡＮＧＧｕｊｎＩｕｕ，ＺＮＧＷｅ，Ｔｏｉａ

航天器的轨道设计与优化策略

航天器的轨道设计与优化策略当我们仰望星空，想象着那些在浩瀚宇宙中穿梭的航天器时，你是否曾想过它们的运行轨道是如何精心设计的？又如何通过不断优化来实现更高效、更安全的太空探索任务？航天器的轨道设计与优化策略是一门极其复杂但又充满魅力的科学，它融合了物理学、数学、工程学等多个领域的知识，是人类探索太空的重要基石。

要理解航天器的轨道设计，首先得明白什么是轨道。

简单来说，轨道就是航天器在太空中运行的路径。

这个路径可不是随意设定的，它需要考虑众多因素。

比如，航天器的任务目标是什么？是对地球进行观测，还是前往其他行星进行探测？不同的任务目标决定了航天器需要到达的位置和时间，从而影响轨道的选择。

地球的引力是影响航天器轨道的一个关键因素。

就像我们扔出一个球，它会受到地球引力的作用而落下。

航天器在太空中也会受到地球引力的影响，只不过由于其高速运动，能够保持在特定的轨道上。

但地球并不是一个完美的球体，其质量分布也不均匀，这就导致了引力的微小变化。

在轨道设计中，必须精确计算这些引力的影响，以确保航天器的轨道稳定。

除了地球引力，太阳、月亮以及其他行星的引力也不能忽视。

这些天体的引力会对航天器的轨道产生扰动，使得轨道发生变化。

比如，太阳的引力会导致航天器的轨道逐渐远离地球，而月亮的引力则可能引起轨道的微小摆动。

因此，在设计轨道时，需要充分考虑这些天体的引力作用，并通过数学模型进行精确计算。

另一个重要的因素是航天器的动力系统。

不同的动力系统能够提供不同的推力和能量，从而影响航天器的轨道能力。

例如，使用化学燃料的火箭发动机能够提供较大的推力，但燃料消耗快；而电推进系统则推力较小，但燃料效率高，可以长时间工作。

在轨道设计中，需要根据动力系统的特点来规划航天器的轨道，以充分发挥其性能。

在了解了影响轨道设计的因素后，我们来看看常见的轨道类型。

近地轨道是最常见的一种，航天器在距离地球表面几百到几千公里的高度运行。

这种轨道适合进行地球观测、通信等任务。

月球探测器推力控制轨道优化设计

月球探测器推力控制轨道优化设计一、概述随着人类对宇宙探索的不断深入，月球作为地球的近邻，已成为众多航天任务的重要目标。

月球探测器作为执行这些任务的关键工具，其推力控制轨道优化设计显得尤为重要。

推力控制是月球探测器轨道设计中的核心环节，直接关系到探测器的能源利用、任务执行效率和安全性。

对月球探测器推力控制轨道进行优化设计，不仅有助于提升探测器的性能，也是实现高效、安全、经济的月球探测任务的关键。

本文旨在探讨月球探测器推力控制轨道的优化设计方法。

我们将介绍月球探测器的轨道特性及其面临的挑战，包括重力场模型、大气扰动、太阳辐射压等因素对轨道的影响。

接着，我们将分析推力控制的基本原理及其在轨道设计中的应用，包括推力大小和方向的控制、轨道转移策略等。

在此基础上，我们将提出一种基于多目标优化的推力控制轨道设计方法，旨在实现探测器能源利用的最大化、任务执行时间的最短化以及轨道安全性的提升。

通过本文的研究，我们期望为月球探测器的轨道设计提供一种新的优化思路和方法，为未来的月球探测任务提供技术支持和参考。

同时，我们也期望通过这一研究，推动航天工程领域在轨道设计、推力控制等方面的理论创新和技术进步。

1. 探月任务的重要性与意义探月任务是人类探索宇宙、认识自然、拓展生存空间的重要里程碑。

自20世纪60年代人类首次登月以来，月球探测任务不仅在科学探索上取得了巨大成就，更在推动科技进步、提升国家综合实力、激发人类探索精神等方面发挥了重要作用。

月球探测任务的重要性与意义体现在以下几个方面：月球探测任务对于科学探索具有深远意义。

月球作为地球的唯一天然卫星，拥有独特的地理、地质和天文条件，是研究太阳系形成和演化、地球起源和演化的重要窗口。

通过对月球的深入探测和研究，我们可以更深入地了解月球的构造、地质特征、矿产资源、大气环境等，为认识宇宙的奥秘提供宝贵的数据和线索。

月球探测任务在推动科技进步方面发挥着重要作用。

月球探测需要先进的航天技术、通信技术、材料科学、能源技术等多领域的支持。

采用Gauss伪谱法的小推力日-火Halo轨道转移优化设计

中图分类号：Ｖ４１２．４文献标识码：Ａ文章编号：１０００ — １３２８（２０１３）０８－１０４７－０８
ＤｏＩ：１０．３８７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３２８．２０１３．０８．００３
Ｓｕｎ．ＥａｒｔｈｉｎｖａｒｉａｎｔｍａｎｉｆｏｌｄｓａｎｄｔｈｅｅｘｉｔｏｆＳｕｎ — ＭａｒｓｉｎｖａｉａｒｎｔｍａｎｉｆｏｌｄｓｉＳｃｈｏｓｅｎｏｒｆｂｏｔｈｉｎｉｔｉａｌｓｔａｔｅａｎｄｉｆｎａｌｓｔａｔｅｎｖａｒｉａｎｔｍａｎｉｆｏｌｄｓａｎｄｇａｕｓｓｐｓｅｕｄｏｓｐｅｃｔｒａｌｍｅｔｈｏｄ（ＧＰＭ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｒｉｓｔ，ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｌｏｗ－
ｔｈｒｕｓｔｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎｈｅｌｉｏｃｅｎｔｉｒｃｉｎｅｔｒｉｌａｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｔｈｅｐｉｒｎｃｉｐｌｅｏｆｒｃｈｏｏｓｉｎｇｔｈｅｅｎｔｒａｎｃｅａｎｄｔｈｅｅｘｉｔｉｎｔｒａｎｓｆｅｒｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｉｎｖａｒｉａｎｔｍａｎｉｆｏｌｄｓｉｓｇｉｖｅｎ，ｂｙｔｈｅｕｓｅｏｆｔｈｉｓｐｉｒｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅｅｎｔｒａｎｃｅｏｆ

多任务小行星探测太阳能电推进轨道设计

同时，电推进发动机推力小、持续时间长，在深
物，与地球上生命的形成有关。近地小行星上丰
富的矿产也是人类可以开发利用的重要太空资源。我国已经顺利实施月球探测工程并正在进行自主探测火星、金星的研究，随着国力的增强，开展进一步走向深空的航天活动是中国航天发展的必然选择。近地小行星将是我国未来深空探测
２１０１年１２月
深空探测研究
ＤＥＥＰＳＰＡＣＥＥＬＯＲＡＴＩＸＰＯＮ
Ｄｅ．０１ｃ２１Ｖｏ．Ｎｏ４１９．
第９卷
第４期
多任务小行星探测太阳能电推进轨道设计
陈杨李俊峰宝音贺西于洋
清华大学航天航空学院
摘
要：近几年，世界各航天大国陆续实施了小行星探测计划。近地小行星也是我国下一步深空探测的重要目标。以
小行星是２世纪深空探测活动的重要目标。１至今为止在太阳系内已发现了超过７０万颗小行星。小行星按照其轨道类型可以分为：近地小行
也正是我国在规划未来的近地小行星探测任务时需要重点考虑和解决的问题，其中与轨道设计相
此为背景，研究了多任务近地小行星探测的电推进轨道设计问题。首先基于双脉冲假设搜索节省能量的发射窗口。根据脉冲搜索结果设计电推进方式的小推力转移轨道，将中途多任务探测作为内点约束整体优化轨道，并考虑了太阳能电池阵功率对发动机推力工况的约束。在小推力燃料最优控制问题的间接法求解过程中，使用了平滑技术和开关函数检测等方法以克服间接法的缺陷，能够快速、高效地得到优化设计结果。最后给出了设计算例。关键词：小行星；太阳能电推进；多任务探测；燃料最优控制；间接法

基于逆多项式轨迹成形法的小推力轨道设计

从飞行轨迹的基本形状出发，提出了轨迹成形法。
轨迹成形法的基本思路是假设待研究的轨道呈现某一形状，并试图寻求一条合适的数学曲线对其进行逼近，进而得到满足任务约束的设计结果。相对于传统的轨道设计方法，它设计前无需了解飞行过程的过多信息，避免了初始猜值带来的困难，较为适合用于空间任务初始设计阶段。
道设计，并且其设计结果是一组近优解，可以作为求取精确最优轨迹的初值猜测。
关键词逆多项式转移轨道最优轨迹轨道设计航天器
ＤＯＩ１．７０ｊｉｓ．００７８２１．６Ｏ１：０８８／．ｓｎ１０ — ５Ｘ．Ｏ１Ｏ．Ｏ
１引言
航天器轨道设计一直是航天领域研究的重点和难点，目前的研究大多将其作为一个最优控制问
题考虑并寻求数值解，设计前需要对控制过程或某些状态量初值进行估计。这通常是十分困难的，即使采用目前公认较好的优化设计软件也难于获得收敛解。因此研究人员基于反向设计的思想，］
２逆多项式轨迹成形法
２１逆多项式轨迹模型．逆多项式曲线模型的表达式为Ⅲ
国家自然科学基金（１０００；微小型航天器技术国防重点学科实验室开放基金（Ｔ．ＯＦ２０００资助项目６０５６）ＨＩＫＬ．０９９）

电推进航天器的轨道转移优化设计

ｔｉｍｅ，ｔｈｒｏｕｇｈｃｏｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｅ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｗａｓａｃｈｉｅｖｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｌｓｏ，ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｗａｓ
ｗｈｉｃｈｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｒｅｃｅｎｔｌｙａｓａｎｏｖｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｔｈｅＮＬＰｗａｓｓｏｌｖｅｄｂｙＳＮＯＰＴｂａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂ．Ｉｎｔｈｅｍｅａｎ
控制潜力，适合用于电推进航天器的轨道优化设计。
关键词：电推进；轨迹优化；轨道转移；勒让德伪谱法；间接法
中图分类号：Ｖ４１１．８文献标识码：Ｂ
ＯｒｂｉｔＴｒａｎｓｆｅｒＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎｆｏｒＳｐａｃｅｃｒａｆｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎ
ｓｕｍｉｎｇｏｒｎｏｎ — ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ．Ａｔｉｆｒｓｔ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｏｒｂｉｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ－ｔｈｒｕｓｔｗａｓｂｒｏｕｇｈｔｏｕｔ．

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摘要：在研究电推进系统中，为满足小推力转移轨道高精度在线生成的要求，伪光谱方法在电推进小推力轨道转移优化设计中的应用。首先对小推力航天器轨道转移最优控制问题模型进行无量纲化处理，以提高优化算法求解精度。然后采用基于
勒让德一高斯一兰伯特配置点的勒让德伪光谱方法，将最优控制问题离散成约束参数优化问题，再利用适于求解大尺度非
中国分类号：４２４Ｖ１．文献标识码：Ａ
一
ＲａｉｔｚｔｏｆＬｏ —ＴｈｕｔＯｒｉＴｒｎｆｒｐｄＯｐｉａｉｎｏｗ — ｒｓｂｔａｓｅｍｉ
ＸＩＹｏｇ—ｆｎＴＥｎｅｇ，ＡＮＧｈｏＳｕ
ｃｎｒｌｒｂｅａｅｎｒｌｉｅｈｏｇｏ —ｄｍｅｓｎｉａｉｎｍｅｈｄｔｍｐｏｅｓｌｔｎａｃｒｃ．ＴｅｈｏｔｏｌｍｒｏｍａｚｄｔｒｕｈａｎｎｏｐｉｎｉａｚｔｔｏｏｉｒｖｏｕｉｃｕａｙｏｌｏｏｈｎｔｅＬｇｎｒｓｕｏｐｃｒｔｏａｅｎｉｔｒｏａｉｇｆｎｔｎｎＬｇｎｒ — ｕｓ— Ｌｂｔｕｄａｕｅｎｅｓｅｅｄｅｐｅｄｓｅｔｍｅｈｄｂｓｄｏｎｅｐｌｔｕｃｉｓｏｅｅｄｅ— Ｇａｓ — ｌａｎｏｏａｔｑａｒｔｒｏｓｉｏｄｕｅｏｔｎｆｒｈｐｉｌｏｔｏｐｏｌｍｎｏａｃｎｔｉｔｄｐｒｍｅｅｐｉｚｔｎｐｏｌｍ，ｗｉｈｉｓｌｅ－ｓｄｔａｓｍｔｅｏｔｍａｃｎｒｌｒｂｅｉｔｏｓａｎｅａａｔｒｏｔｒｏｒｍｉｉｒｂｅａｏｈｃｓｏｖｄｕ
线性规划问题的ＴＭＡ／ＮＰＯＬＢＳＯＴ优化软件包进行求解。通过数值仿真计算，求解生成了满足各类约束条件的小推力转移轨道，并利用余向量映射定理及极小值原理验证了所得轨道转移控制量的最优性。结果表明，勒让德伪光谱优化算法具有
对初始猜测值不敏感、收敛速度快、精度高等优点。关键词：ＭＬＢＳＯＴｏｉＯＡ／ＮＰ．Ｌｗ～ｔｒｓｔｊｃｒｓｅｅｔｄｂｉｍｔｏｎｓｔｆｖｒｕｏｓａｔａｄｐｉｌｎｈｕｔｒｅｔｅｎｒｅｙｔｓｅｄｃａｓａｏｓｎｔｉｓｔｉａｏｇａｉｈｈａｉｙｉｃｒｎｏｍａ — ｎ
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｏ —ｔｒｓ；ＯｂｔｒｎｆｒＬｗｈｕｔｒｉｔａｓｅ；Ｏｐｉｌｏｔｌｅｅｄｅｐｅｄｓｅｔｔｍａｃｎｒ；Ｌｇｎｒｓｕｏｐｃｒｏｌａ
（ｏｅｅｏｓｏａｔｓｏｔｗｓｒｏｔｈｉｎｖｒｉ，ｉａｈｒｉ１０２Ｃｉ）Ｃｌｇｆｔｎｕｃ，ＮｒｅｔｎＰｌｅｎｃＵｉｓｙＸ ’ｎＳａｘ７０７，ｈｎｌＡｒｉｈｅｙｅａｌｅｔｔａ
ＡＢＳＲＡＣＴ：ｇ－ａｃｒｃａｉｐｍｉａｏｆｌｗ — ｔｒｓｌｃｒｃ— ｐｏｕｓｏｒｉｔｎｆｒｂｅｅｄｅＴＨｉｈ－ｃｕａｙｒｐｄｏｔｚｔｎｏｏ・ｈｕｔｅｅｔｉｉｉ — ｒｐｌｉｎｏｂｔｒｓｙａＬｇｎｒａｅｐｅｄｓｅｔａｔｏｓｓｄｅｎｔｉｐｐｒｉｔｅｅｕｔｎｆｍｏｉｎｏｅｌｗ —ｔｒｓｏｂｔｒｎｆｒｐｉｌｓｕｏｐｅｒｌｍｅｈｄｉｔｉｄｉｓａｅ．Ｆｒｌｔｑａｉｓｏｔｆｈｕｈｓｙｈｏｏｔｏｈｕｔｒｉｔａｓｅｔｏｍａ
ｓａａｐｅｄｓｅｔｐｉｉｔｎｍｔｏｒｍｓｇｍｅｏｒｅ — ｉｅｔｊｃｒｏｔｉｔｎｔｔｔｔｓｕｏｐｃａｏｔｚｉｅｄｉａｐｏｉｎｔｄｆａｔａｔｙｐｉｚｉ．ｒｅｈｒｌｍａｏｈｓｉｈｏｒｌｍｒｅｏｍａｏ
第２卷第５７期
文章编号：０６— ３８２１）５— ０３— ４１０９４（００００５０
计
算
机
仿
真
２１年５００月
小推力轨道转移快速优化设计
解永锋。唐硕
（西北工业大学航天学院，陕西西安７０７）１０２
ｔｓｖｉａｅｈｏｇｅＣｖｃｏｐｉｇＴｅｒｍｎｏｔａｉ￣ＭｉｉｍｒｃｐｅｉｌｔｎｒｓｌｅｎｙｉａｄｔｄｔｒｕｈｔｏｅｔｒｌｈＭａｐｎｈｏｅａｄＰｎｒｇｎｙｎｍｕＰｉｉｌ．Ｓｍｕａｉｅｕｔｄｍｏ－ｎｏｓ