下载文档原格式
简述转子的不平衡振动机理
转子的不平衡振动是指转子在运转过程中由于质量分布不均匀而出现的振动现象。
其机理可以从以下几个方面来进行简述：
1. 不平衡力的产生：转子的不平衡振动是由于转子上的质量分布不均匀而产生的。
当转子旋转时，如果质量分布不均匀，就会产生一个往往与旋转速度成正比的不平衡力。
这个不平衡力会引起转子产生往复振动。
2. 不平衡力的作用：不平衡力会使得转子在运转过程中发生往复振动。
当不平衡力作用在转子上时，会使转子产生一个横向的振动力。
这个振动力会导致转子发生振动，从而引起转子轴承、支撑结构等部件的振动，甚至对整个机器造成影响。
3. 振动的原因：不平衡振动的产生原因包括转子本身的制造误差、装配误差以及运行过程中零部件的磨损、松动等。
这些因素都会导致转子质量分布的不均匀，从而产生不平衡振动。
4. 振动的影响：转子的不平衡振动会对机器的运行产生负面影响。
首先，它会导致机器产生噪音和震动，影响机器的正常工作和使用寿命。
其次，不平衡振动还可能引起机器的结构破坏，造成机器故障甚至事故发生。
为了减小或消除转子的不平衡振动，可以采取以下措施：
- 在制造过程中加强质量控制，确保转子的质量分布尽可能均匀。
- 在装配过程中进行动平衡操作，通过添加适量的补偿质量来平衡转子。
- 定期检查和维护机器，防止零部件的磨损和松动，避免不平衡振动的产生。
- 在机器运行过程中监测振动情况，及时采取相应的调整和修复措施。
以上是转子不平衡振动机理的简述。
滚动轴承保持架缺陷案例及其振动特征的原因分析1.设备概况棒材生产线8架轧机减速机电机功率是630KW，轧制转速777rpm—955rpm（联调轧制）；一轴联轴端轴承型号为：352130。
测点分布如下：2.简述2019年4月12日发现8架减速机一轴联轴端双列圆锥轴承保持架缺陷，一直跟踪监测直到2019年4月29日更换减速机。
在跟踪的过程中我觉得这个测点加速度波形的变化很有意思，很值得拿来与大家讨论。
3.振动分析对了，补充一句，该测点温度未见明显异常。
列举2019年4月12日；4月16日；4月18日；4月23日；4月26日；4月28日一轴联轴端水平加速度波形图。
4月12日3Ha波形图，波形图中存在间隔为保持架特征频率的高频冲击。
4月16日3Ha波形图，间隔为保持架特征频率的冲击能量增长明显。
峰值能量达到121m/s²。
4月23日3Ha波形图，间隔为一轴转频的冲击开始崭露头角。
从4月23日开始，3Ha测点的通频值能量逐步升高。
4月26日3Ha波形图。
到4月26日间隔为一轴转频的能量已经很明显了。
且峰值能量升高。
4月28日3Ha波形图，这个时候波形图中满屏都是间隔为一轴转频的冲击。
如果测振周期正好落在这个时间断内，我们还能准确判断轴承缺陷的位置是保持架吗？4.检修验证先看验证结果，2019年4月29日更换减速机，线下解体，发现一轴联轴端双列圆锥轴承保持架每个兜口都磨损严重，内外滑道，滚动体未见明显缺陷。
5.关于滚动轴承保持架缺陷发展到后期所体现的加速度波形形态的一些想法。
当初比较幸运，可以在轴承保持架缺陷早期就通过测振发现其缺陷并观察保持架缺陷的劣化过程。
但如果测振周期正好落在了轴承保持架缺陷的后期（即4月28日的时间段），我们还能准确判断轴承缺陷位置是保持架吗？保持架的特征频率是保持架的旋转频率，也就是滚动体绕轴的公转频率。
所以在滚动轴承保持架早期缺陷时可以在加速度波形中看到间隔为保持架特征频率的高频冲击并不难理解。
转子动态不平衡响应和振动信号的分析作者：李衔生来源：《科技与创新》2014年第17期摘要：根据转子系统的不平衡响应研究，运用动态平衡理论和转子动力学方程对转子不平衡响应的特性进行了分析，以供实践应用参考。
关键词：转子系统；动态不平衡响应；振动信号；模式滤波法中图分类号：TH113 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）17-0028-02转子系统是大型旋转设备的重要部件，在复杂结构动力分析中，因不平衡响应是由转子质量不平衡所引起的，所以，深入分析各种转子的不平衡动态响应是十分必要的。
转子动力学是研究旋转机械在旋转状态下的振动、平衡和稳定性的一门学问，其中，包括对动态响应、转子稳定性和动平衡参数的研究。
目前，研究变转速状态下转子不平衡动态响应的资料很少，导致很多人还不知道旋转设备在共振时会产生很大的震动，如果振幅过大，就会损害转子系统和支撑设备，严重的会造成轴断裂，因此，在旋转机械的动态研究中，转子动力学的分析是极其重要的。
1 动态平衡理论振动是旋转机械发生故障的主要原因之一。
一般情况下，不允许转子在临近转速附近运转，因为这样运转会产生很大的振动应力，轻则引起机械设备内部的碰撞、摩擦，重则造成轴承损坏甚至转子弯曲，进而导致整个设备无法使用。
动态平衡理论是对转子系统不平衡响应的规律性认识。
通过动平衡测试，从转子动态的振动信号中提取不同的特征信息，可以降低设备的故障率和保证设备的正常运行。
可以通过了解各种动平衡技术的适用参数范围和变量关系选择合适的动平衡方法。
研究发现，转子支承的阻尼越大，动态响应和稳态响应的差异就越明显，因此，不平衡响应受支承阻尼的影响很大；较大的转速波动会使转子动态不平衡响应与稳态响应产生明显的差异，因此，必须在转子动平衡的研究中对该现象加以分析。
2 转子动力学方程的理论基础转子动力学方程是建立在转子系统稳态和动态不平衡响应数值上的仿真模型，可从动平衡技术的角度出发，对各种典型转子系统的稳态和动态不平衡响应进行理论分析。
《10.2二力平衡》教案：分析非平衡状态下物体受力情况分析非平衡状态下物体受力情况在力学的学习过程中，我们首先要了解的便是力这个概念，接着是力的质量：大小、方向以及作用点。
而在了解这些基本知识之后，我们则需要开始学习如何利用它们。
这就需要我们来学习物体受力情况，如何分析物体的受力情况，以及如何计算物体的受力情况等内容。
在接下来的内容中，我们将会针对《10.2 二力平衡》这份教案来进行介绍。
同时，我们将会对于教案中所涉及的内容进行解析和总结，帮助大家更好地掌握物体受力情况分析的方法。
一、教案的基本内容在这份《10.2 二力平衡》的教案中，主要介绍了物体在非平衡状态下所受的两个平行外力的作用情况。
为了更好地说明这个概念，我们可以以一个简单的例子来加以说明。
例如，现在有一个木板，上面放有一个盒子。
我们可以假设，在这个盒子上面，有一定的重力作用。
而为了平衡这个盒子的位置，我们需要对它施加两个平行的外力。
如果这两个外力的方向不同，则盒子将会发生位移。
而如果两个外力的方向相反，则盒子将会保持原来的位置。
在这个例子中，我们为盒子施加了两个外力。
可以想象，在实际生活中，不同的物体所受的外力情况肯定也是不同的。
同时，对于这些不同的物体，我们需要对它们的受力情况进行不同的分析方式。
二、物体受力情况分析的基本方法在进行任何一种物体受力情况的分析之前，我们需要了解物体所受的所有力的大小、方向和作用点等基本信息。
同时，我们也需要通过具体实例，来了解如何进行这些信息的计算和分析。
那么，物体受力情况分析的基本方法有哪些呢？我们可以通过以下几点来进行介绍：1.分析物体所受的所有力。
在物体受力情况分析的过程中，我们需要先了解物体所受的所有力，包括重力、支持力、摩擦力、弹力和拉力等力。
在了解这些力的基本概念之后，我们还需要了解这些力的作用点、方向和大小等信息。
2.将所有受力合成为一个结果力。
在确定物体所受的所有力的基础上，我们还需要将这些力进行合成，获得一个结果力。
齿轮和滚动轴承故障的振动诊断在现代工业中，齿轮和滚动轴承作为传动系统的重要元件，其运行状态直接影响着设备的稳定性和可靠性。
然而，由于负载、环境、材料等多种因素，这些元件在运转过程中常常会出现各种故障。
不及时诊断和维修，会对生产造成严重影响。
因此，本文将围绕齿轮和滚动轴承故障的振动诊断展开讨论，旨在为设备管理人员提供有益的参考。
齿轮故障主要是指齿轮在运转过程中出现的各种损伤或异常现象，如齿面磨损、齿面疲劳、断齿等。
这些故障主要源于设计缺陷、制造误差、装配不当、润滑不良等因素。
根据故障性质，齿轮故障可分为突发性故障和渐发性故障。
滚动轴承故障主要是指轴承元件在运转过程中出现的各种损伤或异常现象，如滚珠磨损、滚珠疲劳、保持架损坏等。
这些故障主要源于设计缺陷、制造误差、装配不当、润滑不良等因素。
根据故障性质，滚动轴承故障可分为初期故障、稳定故障和疲劳故障。
齿轮和滚动轴承在传动系统中紧密，共同维持设备的正常运转。
然而，它们出现的故障却有所不同。
齿轮故障主要表现为齿面磨损、变形等，而滚动轴承故障则主要表现为滚珠、保持架等元件的磨损、疲劳等。
齿轮故障通常在较大的冲击载荷下发生，而滚动轴承故障则通常在长时间的平稳载荷下逐渐出现。
振动诊断是通过采集设备在运行过程中的振动数据，分析其特征和规律，以此判断设备是否存在故障以及故障的性质和程度。
通过振动诊断，可以及早发现潜在的故障隐患，防止设备在生产过程中出现停机或损坏，从而提高设备的可靠性和稳定性。
针对齿轮故障的振动诊断，可以通过采集齿轮箱体或轴承座的振动信号，分析其频谱特性和时域波形。
通过比较正常状态和故障状态下的振动数据，可以判断出齿轮是否存在故障以及故障的性质和程度。
还可以采用共振解调技术、波形分析技术等方法，进一步提高诊断的准确性和可靠性。
针对滚动轴承故障的振动诊断，可以通过采集轴承座或设备的振动信号，分析其频谱特性和时域波形。
通过比较正常状态和故障状态下的振动数据，可以判断出滚动轴承是否存在故障以及故障的性质和程度。
传动轴和轮胎不平衡量导致整车异常振动问题的解决方法作者：孙中辉， 刘蕴博， 郭彦颖， 李幼德， Sun Zhonghui， Liu Yunbo， Guo Yanying， Li Youde作者单位：孙中辉,李幼德,Sun Zhonghui,Li Youde(吉林大学)， 刘蕴博,郭彦颖,Liu Yunbo,Guo Yanying(中国第一汽车集团公司技术中心)刊名：汽车技术英文刊名：AUTOMOBILE TECHNOLOGY年，卷(期)：2007，(9)被引用次数：0次1.何渝生汽车振动学 19902.孙中辉双轴载重汽车整车振动与轮胎性能的研究 20063.张思振动测试与分析技术 19921.学位论文刘青云自卸汽车异常振动研究2006本文针对某厂生产的自卸汽车在行驶中产生异常振动问题，通过理论分析、模态试验及道路试验研究了该自卸汽车异常振动产生的原因，为减少或避免该自卸汽车异常振动、改善汽车的整体性能提供参考依据。
论文对汽车振动的研究现状进行了综述。
通过对异常振动的自卸汽车整车系统的振动激励源的理论分析，得到了发动机总成、动力传动系统等振动子系统可能产生的激振频率和振动形式；运用模态试验分析的原理和方法，建立了自卸汽车车架模态试验系统，并成功地进行了自卸汽车车架模态试验，获得了车架的试验模态参数；采用五轮仪测量了试验路段的不平度，得到了试验路段的路面不平度拟合特征值和倍频特征值。
成功地进行了自卸汽车道路行驶工况的试验，查找出了导致该车产生异常振动原因：在60km/h或65km/h车速时，车轮不平衡质量引起的激励(5.214Hz和5.649Hz)或路面不平引起的激励频率接近了该车车架的一阶、二阶固有频率(5.75 Hz、10.36Hz)，因此车架产生共振，使车辆发生异常的横向抖动或筛动。
2.期刊论文汪洋.杨云志.张弛.WANG Yang.YANG Yun-zhi.ZHANG Chi拟脉冲激励及其共振响应技术在汽车振动中的应用-南京工程学院学报（自然科学版）2007,5(1)介绍了拟脉冲激励及其共振响应技术.以某车型整车异常振动为例,运用拟脉冲激励及其共振响应技术对振动信号进行检测,获得了试验汽车双机支架固有频率、进气歧管-气缸体系统固有频率.给出了发生问题的主要振动部件、振动传输通道、出现振动较大的发动机转速.分析了发动机倾翻力矩、双机支架、进气歧管-气缸体系统、发动机减震块等因素对所出现问题的影响和贡献.提出了改善发动机减震块隔振效果是解决问题的最佳方案.3.学位论文傅春宏某中型卡车振动问题的研究与系统解决2010过去消费者对载重汽车的NVH特性关注程度不高，但是随着整个行业技术水平的提升，载重汽车的舒适性也逐渐成为市场差异化竞争的一个重要方面。
轴承产品缺陷分析报告滚动轴承和滑动轴承是应用在转动设备中应用最为广泛的机械零件，是轴及其它旋转构件的重要支承。
在日常的使用与维修中发现，轴承同时也是最容易产生故障的零件，对轴承零件的缺陷预测与分析具有很高的经济价值，所以轴承工作状态实时监控和诊断的研究受到广泛重视。
由于滚动轴承与滑动轴承在缺陷方面有许多共同点，缺陷分析方法可以通用，所以本文以讨论滚动轴承作为重点。
1.滚动轴承常见缺陷故障由于滚动轴承在实际生产中应用广泛，其产生的故障现象也多种多样，常见的有疲劳剥落、过量的永久变形和磨损。
1.疲劳剥落轴承在正常的条件下使用，内圈、外圈和滚动体上的接触应力是变化的，工作一段时间后，接触表面就可能发生疲劳点蚀，以致造成疲劳剥落。
所以疲劳剥落是轴承的正常失效形式，它决定了轴承的工作寿命。
2.过量的永久变形轴承在转速很低或者间歇往复摆动的工作状态时，在过大的静载荷或冲击载荷作用下，会使套圈滚道和滚动体接触处的局部应力超过材料的屈服强度，以致在表面发生过大的塑性变形，使轴承不能正常工作3.磨损在润滑不良和密封不严的情况下，轴承工作接触面容易发生磨损，转速越高，磨损越严重。
磨损会使轴承的游隙增加，振动和噪声增大，各项技术性能急剧下降，导致轴承失效。
此外，轴承还有胶合、烧伤、轴圈断裂、滚动体压碎、保持架磨损和断裂、锈蚀等失效形式。
在正常的使用条件下，这些失效是可以避免的，因此称为非正常失效。
2.轴承缺陷诊断方法轴承缺陷常用诊断分析方法可概括为以下几种：（1）检测润滑油温度、轴承温度及主油道润滑油压力波等物理参数（2）油样分析包括理化分析、污染度测试、发射光谱分析、红外线分析和铁谱分析（3）振动分析（4）声发射（AE）分析以上各种方法各有其特点，能够在一定程度上反应轴承缺陷。
第一种方法安装传感器简单、成本低但不实用，主要原因是测量温度有其滞后性，不能实时预测轴承缺陷。
油样分析只能测量油润滑轴承，但不能测量脂润滑轴承。
滚动轴承故障振动处理方法轴承在不同的阶段所表现出来的振动特性是不相同的，对于最早期的超声阶段，由于振动能量不高，特征不明显，而在故障后期轴承失效接近尾声时，轴承的故障特征频率和固有频率会被随机宽带高频“振动噪声”所淹没。
因此，滚动轴承故障振动处理方法更多集中在第二和第三阶段，即固有频率阶段和故障特征频率阶段。
对于普通的振动信号，我们主要从时域和频域来进行相应的处理。
对于轴承故障振动信号的处理而言，也离不开时域与频域的处理方法。
但除此之外，还有高级的信号处理方法，如包络分析。
对滚动轴承振动信号进行分析的第一步是要获得能提取到有用信息的时域数据，因此，这涉及到两个方面：数据的采样频率与测量位置。
滚动轴承表面局部缺陷所产生的冲击性振动，是从接触点出发呈半球形波面向外传递的。
在信号传递路径上，如果遇到材料的转折、尖角或两个配合面时，由于波的折射和反射将引起很大的能量损耗。
因此，通常为了减少能量损耗，测量位置通常是轴承座的垂直与水平方向。
由于滚动轴承冲击作用时间极短，以及冲击的时间间隔也短，因此，要表征这些极短时间内的信号，需要极高的采样频率。
另一方面，故障早期激励起的轴承固有频率也位于高频区。
故，对于轴承故障振动信号而言，通常采样频率可能要达到100kHz。
对于轴承的故障判断而言，通常不是一次检测就可以判断故障的，而更多的是定期检测或长期监测，对比各类信号，以便对故障做出正确的预报。
1频率范围选择滚动轴承故障发生要经历四个阶段，第一阶段属于超声阶段，频率非常高，频谱图中除了转频及其倍频，并无明显的故障频率。
第二阶段主要是时间极短的脉冲激励起滚动轴承各部件的固有频率阶段，这个阶段对应的频率也高，但低于第一阶段。
第三阶段是出现少量局部缺陷，频谱图中存在明显的故障特征频率。
第四阶段出现大量缺陷，频谱图中的轴承故障特征频率开始消失，取而代之的是宽带的随机特征。
由于处在不同的阶段，时域与频谱特征都不相同，对应的频率范围也不相同。
平衡力下不同缺陷的滚动体的振动分析摘要本文方法的有限元振动分析的基础上提出了承重结构的不同组件使用的时间和频域参数的单个或多个缺陷与滚动元件轴承的缺陷检测。
提出了以创建节点的激励功能的动态加载模型作为外部载荷的有限元振动分析。
开发一个图形用户界面在Visual Basic编程语言编写的计算机代码，以创建针对不同的情况下，节点的激励，包括外圈，内圈或滚动体缺陷。
轴承的结构振动分析被迫转移通过球轴承的结构不平衡力的作用下进行的商业有限元包思想。
时间和频域参数，如RMS，峰值因子，峭度和的笼罩信号的频谱波段的能量比是用来分析的缺陷位置和缺陷数量上的时间和频域参数的影响。
接收点的振动测量中的作用进行了研究。
各种缺陷的情况下，包括房屋结构的影响振动数据可以利用有限元振动分析，状态监测研究，以便制定最佳的监测方法。
一、介绍在其他机械部件，研究人员高度重视滚动元件轴承由于其不容置疑的工业重要性。
滚动轴承中经常遇到的旋转机械由于其承载能力和低摩擦特性。
滚动轴承在不同的条件下工作，并经常在机械产生的沉重负荷下，他们受到时间和空间变化的动态载荷。
在轴承加载机制的复杂性，显示其效果形式当地缺陷。
重要的是，在其早期阶段检测，以防止长期故障或在某些情况下可能出现的灾难性故障的缺陷。
不同的监测技术用于工业，以防止机械故障引起的滚动元件轴承和新技术正在开发中。
振动分析之中，因为当地的缺陷产生连续的冲动，在每一个缺陷和滚动体的接触和房屋结构被迫在其振动监控应用中使用的最常见的方法自然模式。
损坏轴承的振动模式，包括在承重结构或机器的结构信息存储的影响和高频分量的低频组件。
受聘于不同技术的研究与滚动元件轴承，这些方法的一个详细审查号。
[1]在承重结构中包含的信息有关的异常振动信号是人为创造的理论思考，或从实验测量收集。
基本上，时域，频域和最近的时频域分析，提取有用信息的本地化缺陷的存在。
一套行之有效的模式，包括周围周长本地化缺陷和承重结构的脉冲响应滚动元件轴承负荷分布的建议。
[2]多点任意位置的缺陷情况进行了分析号。
[3]王和Harrap提出了平均同步时间和包络谱分析技术相结合的多元素滚动轴承缺陷诊断方法[4]。
自然模式被用来获取动态响应参环。
[5,6]和振动信号模拟组合不同的组件，如故障，由于非均匀的负载调制，内圈或外圈的模式，结构振动和噪音文献[7]。
如偏度和峰度的时域参数是用来分析的振动信号[8-11]。
一个错误的轴承振动信号由高频率振铃支配有关承重结构的自然模式和冲击频率被抑制频谱。
为了克服这一问题,包络图的方法,振铃减去共振从他们的包络和振动信号的代表的是指数衰减函数与频率相关的缺陷,是工作。
麦克法登和史密斯[12]提出了对高频共振技术的基本理解。
McFadden和Toozhy的高频共振技术结合同步平均法对滚动轴承进行振动监测[13]。
在短的时间，如频域方法的经典方法傅立叶分析已不被广泛使用，由于轴承振动信号的非平稳特性。
最近，提供变量的时间和频率分辨率的小波方法变得非常流行。
由研究人员经常使用此方法[14-18]。
最近，在使用要求的基础上追求一种提供优良的决议和稀疏度的新方法[19,20]。
除了使用状态监测研究中的振动信号，还用超声波频率的声波信号来监测轴承状况[21-24]。
研究人员使用人工神经网络，使振动信号达到为研究轴承的条件决定的时间和频域形式的培训网络的目的，然后获得不同的统计指标[25,26]。
有限元方法也被用来对滚动轴承缺陷检测的研究。
霍尔姆- 汉森和高[27]用有限元方法计算动态加载和外圈故障的速度变化中的变化。
Kıral和Karagulle[28]用轴承的结构模型在滚动轴承的动态加载的有限元模型，进行有限元振动分析，对不同的轴承几何形状和载荷条件进行外圈故障检测。
本研究的目的是模拟一个有不同的本地化缺陷的深沟球轴承和不平衡力与旋转轴在承重结构的加载机制。
本研究由于进行了轴承负载不同于其他研究。
在大多数与滚动元件轴承的动态有关的研究中，负载被视为一个点的负载，也就是说操作的方向和负载大小保持不变。
在现实生活中，由于在洗衣机内转鼓容量的非均匀分布，轴承上存在不平衡力。
承重结构动态负荷模型的得到需要考虑轴承的运动学和载荷类型，而结构振动响应的计算是通过有限元振动分析得到。
不同的参数，如转速，传感器的位置，角度位置和外圈缺陷的影响，振动监测方法的缺陷类型（内圈缺陷和滚动元件缺陷）是通过的时间和频域参数检查的。
二、轴承型号在与滚动轴承振动的研究，一个单点故障的滚动轴承振动信号x（t）表示为[7](1)其中x(f) 是由故障所产生的推动力，是由于负荷分布的不均匀的调制效果，是由轴承的结构决定的轴承引起的震动，是决定由机械结构或其他机械性振动组件，在任何测量系统遇到的噪声。
轴承和机械引起的振动是由具有结构共振频率阻尼振荡构成的，共振频率是由脉冲序列引起的，而此脉冲序列的振幅和周期性是由缺陷的位置、轴承性能和载荷分布决定的。
读者可以发现详细描述的信号元件在文献[7]。
振动响应x(t)主要由传递函数的轴承结构确定。
传递函数是是通过脉冲响应的承载结构估计出来的和使用该功能可以产生多种故障振动信号。
Loparo Ocak(29岁)运用结构传递函数轴给出了承振动模型。
此外,轴承几何结构模型可以通过利用有限元方法得到。
承重结构的振动响应的可以由适当的载荷模型计算出来。
在这项研究中,一个轴承结构外壳为6205型深沟球轴承在考虑之中。
采用有限元方法,以计算结构的动态响应。
有限元模型的结构被显示在图1。
房屋结构分散成23964 10-节点抛物线四面体元素，在每个节点有3自由度(ux, uy 和uz) 。
节点总数37 894。
房屋结构的材料是各向同性钢 E =206 GPa,,材料特性的外环是 E =206GPa,。
假定外壳结构受一个非平衡力。
旋转径向载荷的大小为500 N。
这个非平衡力不像径向载荷有恒定方向使轴旋转并激发整个结构。
该系统的非线性微分方程被写成(2)图1 .滚动轴承的结构(维度毫米)在M、C、K分别为:质量、阻尼和刚度矩阵。
,分别对节点的位移、速度及加速度矢量。
等式右边由关于时间的激励功能作用于每一个自由度有限元节点。
在这项研究中,承重结构被外环的内表面的移动的分布式径向载荷所激发。
等式（2）右边建立需考虑轴承运动学和径向载荷分布, 轴承结构的振动响应是在具有模拟的旋转非平衡力的一套激励函数作用下检查的。
在这项研究中所用的球轴承的外形尺寸如图2。
为进行有限元振动分析所形成动态载荷模型时应考虑载荷分布。
在一个滚动轴承、负荷分配的形式给出了图3。
分布式的形式给出了径向载荷[2],至于(3)在表示载荷分布的因素,给出了如参考[6]。
Cd表示了径向间隙，是在径向负荷方向最大偏差和的球轴承。
滚珠轴承的值介于0和0.5之间。
是在最大负荷强度，此时可近似为,是径向载荷，Z是滚珠的数量。
是载荷区的角度范围。
在外环频率为旋转速度下滚动体把径向载荷转移到外环，其中是轴承频率。
假定球轴承受到纯径向载荷时接触角为。
图2.球轴承的尺寸图3.载荷分布的形成图4.径向载荷的形式和参数图5.径向载荷的两种不同阶段已知轴承的结构的质量和刚度矩阵，根据频率和结构模态计算公式计算得(4)其中是承重结构的固有频率角向量和是模态载体。
式（2）中的主要的方程是由模态转换的模态形式表达（5）其中q被称为作为主向量并成为主要的未知数而[P]是由模态矩阵组成的标准模态向量。
式替代。
将式（5）用式（2）替换得（6）如果式式（6）预乘PT并应用正常模式下的正交特性，可以得到下面的等式：. （7）其中，u（t）为模态力向量和是固有频率矩阵对角线形式。
假设瑞利阻尼公式为，其中和分别为质量和刚度阻尼系数。
则式（7）可以写成[，（8）其中[I]是单位矩阵。
对于每一个方程，式（7）都可以写成标量形式（9）其中为第i模式的模态阻尼比为，并且所有模式的承重结构振动响应的计算均取值0.005。
承重结构的模态响应取决于时间步整合方法。
时间积分应用于式（9）中，并且耦合微分方程的解法源自Duhamel积分（10）模态位移q(t)，节点响应x(t)都是通过模态的叠加方程{x(t)}=[P]{q(t)}表达的。
获得80外圈的内表面上的节点，主要使用计算机辅助工程配套的IDEAS思路进行有限元振动分析。
在上面一节中所述模态叠加法主要用于振动分析，时间增量为，其中T10是标准承重结构模式的10倍。
在径向负荷的方向不变的情况下，轴旋转期间，装载区中心线的方向保持不变，滚动体定期进入然后退出装载区。
开始滚动元素的载荷幅值增加，然后通过加载区滚动元件的载荷幅值跌幅。
在这种情况下，在壳体的频率，球的数量和装载区的形状决定了创建外圈的内表面上的每个节点加载功能。
另一方面，在不平衡旋转的情况下，创建节点加载功能时，轴频率也应考虑。
在这项研究中，计算机代码的开发为了创建节点在具有图形用户界面的Visual Basic编程语言中的激励函数[31]。
发达的代码能够生成节点激励功能，分为不同的情况：方向恒定的负载（齿轮和滑轮部分），旋转不平衡力，外圈局部缺陷，内圈缺陷本地化，本地化缺陷对滚动体和可变负载的方向/幅度（在一个共同的反应机制下）。
缺陷的数量，或外圈的内表面上的缺陷位置（0度到360度之间），滚动元件缺陷的标签，滚动元素（Z）的数量，负荷区的参数（），轴的速度和时间历史旋转方向/幅度变负荷的情况都包含在变量计算机代码当中。
在不平衡力的作用下，轴承载荷的参数的形式如图4。
有限元模型的外圈滚道是仿照80节点如图4。
这些节点之间的间距都是同样一个角的时间间隔，负载区域中的节点数目满足, 其中N是满足条件|的节点数量。
如图4，θ代表旋转轴，表示节点在负荷区的角位置，表示球的角位置。
在附近的一球节点承受径向负荷。
这些考虑径向负荷，球的位置和圆形路径上的节点的位置确定节点。
一个节点存储在一群激发节点当中，如果满足以下条件：,（特别是即时的旋转）在加载模型当中，球被假定为最近的节点进行负载。
如果球在负荷区是第个节点，那么相关的力施加到第个节点，否则力施加到第（i +1）个节点。
一旦节点的标签被确定，根据其与负荷区对称轴的位置计算此节点上的作用力的大小。
图5所示的是径向载荷的两个不同阶段。
从图中观察，滚动体旋转频率（fc）和不同的滚动元件传输负载在外圈有不同的幅度，然后到房屋结构也有不同的程度。
它可以通过对滚动体和保持架的旋转频率和不同滚动体转移不同大小的载荷到外环然后到外壳结构的数字可以观察到。
在分析案例中,外环的内表面节点在任何紧急的旋转受到不同幅度负载，负荷大小不定期重复。
在处一个样品的加载功能如图6所给，其轴在九次循环中转速为1000转/分。
一个在节点处详细的负荷定义的观点的被显示在图7。
