高中物理 考点3 牛顿运动定律(含高考试题)新人教版

3.4 牛顿第三定律考点精讲考点1：对牛顿第三定律的理解1．牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反。

2．作用力与反作用力的“四同”“三异”作用力与反作用力关系四同等大大小总是相等共线作用在一条直线上同时同时产生、同时变化、同时消失同性质同一性质的力三异异向方向相反异体作用在不同的物体上异效效果不能相互抵消，不能认为合力为零【点拨】牛顿第三定律中“总是”表现在以下三个方面：(1)与物体的大小和形状无关。

(2)与物体的运动状态无关。

(3)与物体受不受其他力无关。

【例1】如图甲所示，把两个力传感器的挂钩钩在一起，让一个大人与一个小孩向相反方向拉，大人很轻松地就能将小孩拉过来。

如果两个力传感器与计算机相连，就能很容易地显示出两个拉力随时间变化的图像，如图乙所示。

由图像可以得出的正确结论是()甲乙A．作用力与反作用力的大小总是相等B．作用力与反作用力的大小不相等C．作用力与反作用力的作用时间不相等D．作用力与反作用力的方向相同【针对训练】1．(对作用力与反作用力的理解)关于马拉车的下列说法正确的是()A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力C．不论车如何运动，马拉车的力大小总等于车拉马的力D．只有当马拉车不动或马拉车匀速前进时，马拉车的力大小才等于车拉马的力2．(对牛顿第三定律的理解)关于牛顿第三定律，下面说法中正确的是()A．两物体间先有作用力，后有反作用力B．作用力与反作用力可以是不同性质的力C．作用力与反作用力同时产生，同时消失D．作用力与反作用力的合力等于零考点2：一对平衡力和一对作用力与反作用力的区别作用力、反作用力与平衡力的比较【例2】引体向上是同学们经常做的一项健身运动。

该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面。

下放时，两臂放直，不能曲臂，如图所示，这样上拉下放，重复动作，达到健身的目的。

高考物理牛顿运动定律题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．如图所示，质量为M=0.5kg 的物体B 和质量为m=0.2kg 的物体C ，用劲度系数为k=100N/m 的竖直轻弹簧连在一起．物体B 放在水平地面上，物体C 在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C 竖直向下缓慢压下一段距离后释放，物体C 就上下做简谐运动，且当物体C 运动到最高点时，物体B 刚好对地面的压力为0．已知重力加速度大小为g=10m/s 2．试求：①物体C 做简谐运动的振幅；②当物体C 运动到最低点时，物体C 的加速度大小和此时物体B 对地面的压力大小． 【答案】①0.07m ②35m/s 2 14N 【解析】 【详解】①物体C 放上之后静止时：设弹簧的压缩量为0x ． 对物体C ，有：0mg kx = 解得：0x =0.02m设当物体C 从静止向下压缩x 后释放，物体C 就以原来的静止位置为平衡位置上下做简谐运动，振幅A =x当物体C 运动到最高点时，对物体B ，有：0()Mg k A x =- 解得：A =0.07m②当物体C 运动到最低点时，设地面对物体B 的支持力大小为F ，物体C 的加速度大小为a .对物体C ，有：0()k A x mg ma +-= 解得：a =35m/s 2对物体B ，有：0()F Mg k A x =++ 解得：F =14N所以物体B 对地面的压力大小为14N2．如图，质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 的A 、B 两滑块放在水平面上，处于场强大小E=3×105N/C 、方向水平向右的匀强电场中，A 不带电，B 带正电、电荷量q=2×10－5C ．零时刻，A 、B 用绷直的细绳连接(细绳形变不计)着，从静止同时开始运动，2s 末细绳断开．已知A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小g=10m/s 2．求：(1)前2s 内，A 的位移大小； (2)6s 末，电场力的瞬时功率． 【答案】(1) 2m (2) 60W 【解析】 【分析】 【详解】（1）B 所受电场力为F=Eq=6N ；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(m A +m B )g=(m A +m B )a 1 可得系统的加速度a 1=1m/s 2； 由运动规律：x=12a 1t 12 解得A 在2s 内的位移为x=2m ；（2）设绳断瞬间，AB 的速度大小为v 1，t 2=6s 时刻，B 的速度大小为v 2，则v 1=a 1t 1=2m/s ；绳断后，对B 由牛顿第二定律：F-μm B g=m B a 2 解得a 2=2m/s 2；由运动规律可知：v 2=v 1+a 2(t 2-t 1) 解得v 2=10m/s电场力的功率P=Fv ，解得P=60W3．如图所示，水平地面上固定着一个高为h 的三角形斜面体，质量为M 的小物块甲和质量为m 的小物块乙均静止在斜面体的顶端．现同时释放甲、乙两小物块，使其分别从倾角为α、θ的斜面下滑，且分别在图中P 处和Q 处停下．甲、乙两小物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ.设两小物块在转弯处均不弹起且不损耗机械能，重力加速度取g.求：小物块(1)甲沿斜面下滑的加速度； (2)乙从顶端滑到底端所用的时间；(3)甲、乙在整个运动过程发生的位移大小之比． 【答案】(1) g(sin α－()2sin sin cos hg θθμθ-【解析】 【详解】(1) 由牛顿第二定律可得F 合=Ma 甲Mg sin α－μ·Mg cos α=Ma 甲 a 甲=g(sin α－μcos α)(2) 设小物块乙沿斜面下滑到底端时的速度为v ，根据动能定理得W 合=ΔE k mgh －μmgcos θ·θsin h=212mv v=cos 21sin gh θμθ⎛⎫- ⎪⎝⎭a 乙=g (sin θ－μcos θ) t =()2sin sin cos hg θθμθ-(3) 如图，由动能定理得Mgh －μ·Mg cos α·sin hα－μ·Mg (OP －cos sin h αα)=0mgh －μmg cos θ·θsin h－μmg (OQ －cos sin h θθ)=0 OP=OQ根据几何关系得222211x h OP x h OQ ++甲乙4．高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活．高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m ，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t 内将速度提高到v ，已知运动阻力是车重的k 倍．求： (1)列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；(2)列车在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？ 【答案】（1）13m (v t +kg ) （2）1415kmg 【解析】 【详解】(1)列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动加速度为a =vt① 对整个列车，由牛顿第二定律得：F -k ·7mg =7ma ②设第五节对第六节车厢的作用力为T ，对第六、七两节车厢进行受力分析，水平方向受力如图所示，由牛顿第二定律得26F+T -k ·2mg =2ma ， ③ 联立①②③得T =-13m (vt+kg ) ④ 其中“-”表示实际作用力与图示方向相反，即与列车运动相反． (2)列车匀速运动时，对整体由平衡条件得F ′-k ·7mg =0 ⑤设第六节车厢有动力时，第五、六节车厢间的作用力为T 1，则有：26F '+T 1-k ·2mg =0 ⑥ 第六节车厢失去动力时，仍保持列车匀速运动，则总牵引力不变，设此时第五、六节车厢间的作用力为T 2， 则有：5F '+T 2-k ·2mg =0， ⑦ 联立⑤⑥⑦得T 1=-13kmg T 2=35kmg 因此作用力变化ΔT =T 2-T 1=1415kmg5．在水平长直的轨道上，有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v 0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ，此时调节外力，使平板车仍做速度为v 0的匀速直线运动．(1)若滑块最终停在小车上，滑块和车之间因为摩擦产生的内能为多少？（结果用m ，v 0表示）(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m =1kg ，车长L =2m ，车速v 0=4m/s ，取g =10m/s 2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F ，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F 大小应该满足什么条件？ 【答案】（1）2012m v （2）6F N ≥【解析】解：根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度mga g mμμ==滑块相对车滑动的时间：0v t a=滑块相对车滑动的距离2002v s v t g=-滑块与车摩擦产生的内能Q mgs μ= 由上述各式解得2012Q mv =（与动摩擦因数μ无关的定值） （2）设恒力F 取最小值为1F ，滑块加速度为1a ，此时滑块恰好达到车的左端，则： 滑块运动到车左端的时间011v t a = 由几何关系有：010122v t Lv t -= 由牛顿定律有：11F mg ma μ+= 联立可以得到：10.5s t=，16F N =则恒力F 大小应该满足条件是：6F N ≥．6．某天，张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s ，公交车的速度是15m/s ，他们距车站的距离为50m ．假设公交车在行驶到距车站25m 处开始刹车．刚好到车站停下，停车10s 后公交车又启动向前开去．张叔叔的最大速度是6m/s ，最大起跑加速度为2.5m/s 2，为了安全乘上该公交车，他用力向前跑去，求：(1)公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少． (2)分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车． 【答案】(1)4.5m/s 2 (2)能 【解析】试题分析:(1)公交车的加速度221110 4.5/2v a m s x -==- 所以其加速度大小为24.5/m s (2)汽车从相遇处到开始刹车时用时：11153x x t s v -==汽车刹车过程中用时：1210103v t s a -== 张叔叔以最大加速度达到最大速度用时：32322v v t s a -== 张叔叔加速过程中的位移：2323·72v v x t m +== 以最大速度跑到车站的时间243437.26x x t s s v -==≈ 因341210t t t t s +<++，张叔叔可以在汽车还停在车站时安全上车． 考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律．7．2019年1月3日10时26分．中国嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内。

专题四牛顿运动定律重点名称重要指数★★★重点1 理解牛顿第一定律的内容，知道什么是惯性，理解质量是惯性大小的量度★★★★重点2 理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式确实切含义★★★重点3 理解牛顿第三定律，会用它解决简单问题★★★★重点4 会用共点力的平衡条件解决简单的平衡问题；超重和失重重点1：理解牛顿第一定律的内容，知道什么是惯性，理解质量是惯性大小的量度。

【要点解读】一、牛顿物理学的基石——惯性定律1．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的外力迫使它改变这种状态。

2．运动状态的改变：如果物体速度的大小或方向改变了，它的运动状态就发生了改变：〔1〕速度的方向不变，只有大小改变。

〔物体做直线运动〕〔2〕速度的大小不变，只有方向改变。

〔物体做匀速曲线运动〕〔3〕速度的大小和方向同时发生改变。

〔物体做变速曲线运动〕二、惯性与质量1．惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

2．惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯一量度。

3．惯性与质量的关系〔1〕惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。

〔2〕惯性与物体受力情况、运动情况与地理位置均无关。

〔3〕质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大。

【考向1】牛顿第一定律的理解【例题】由牛顿第一定律可知〔〕A．力是维持物体运动的原因B．物体只有在不受外力作用时才具有惯性C．静止或匀速直线运动的物体，一定不受任何外力作用D．物体做变速运动时，必定有外力作用【答案】D考点：牛顿第一定律【考向2】对惯性的理解【例题】关于惯性的大小，如下说法哪个是不对．．的〔〕A．两个质量一样的物体，在阻力一样的情况下，速度大的不容易停下来，所以速度大的物体惯性大；B．上面两个物体既然质量一样，那么惯性就一定一样；C．推动地面上静止的物体比维持这个物体做匀速运动所需的力大，所以静止的物体惯性大；D．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小【答案】ACD【解析】惯性的大小只与物体的质量有关，与其他因素无关，质量一样的物体惯性一样，故A错误，B正确．推动静止的物体比推动正在运动的物体费力，是由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，不是由于静止的物体惯性大，实际上静止时与运动时物体的惯性一样，故C错误．同一物体在月球上和地球上惯性一样大，故D错误，应当选ACD．考点：惯性【名师点睛】此题是考查对惯性的理解，需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关．而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关。

第3讲牛顿运动定律的综合应用[A组基础题组]一、单项选择题1．质量为m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他的重心的速率随时间变化的图象如图所示。

取g＝10 m/s2。

由图象可知( )A．t＝0.5 s时，他的加速度为3 m/s2B．t＝0.4 s时，他处于超重状态C．t＝1.1 s时，他受到单杠的作用力的大小是620 ND．t＝1.5 s时，他处于超重状态解析：根据速度图象的斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时他的加速度为0.3 m/s2，选项A错误。

t＝0.4 s时他向上加速运动，加速度方向向上，他处于超重状态，选项B正确。

t＝1.1 s 时他的加速度为0，他受到单杠的作用力的大小等于重力600 N，选项C错误。

t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，选项D错误。

答案：B2．(2020·高考江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。

某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。

若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )A．F B.19F 20C.F19D.F20解析：设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受的阻力为f，对后38节车厢，由牛顿第二定律得F－38f＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2f＝2ma，联立解得F1＝F19，故C正确。

答案：C3．(2021·安徽皖江名校联盟高三联考)质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内，它与槽左右两端的接触处分别为A点和B点，圆弧槽的半径为R，OA与水平线AB成60°角。

槽放在光滑的水平桌面上，通过细线和滑轮与重物C相连，细线始终处于水平状态。

通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与绳质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的最大质量为( )A.233m B．2mC．(3－1)m D．(3＋1)m解析：小球恰好能滚出圆弧槽时，圆弧槽对小球的支持力的作用点在A点，小球受到重力和A点的支持力，合力为mgtan 60°，对小球运用牛顿第二定律可得mgtan 60°＝ma，解得小球的加速度a＝gtan 60°，对整体分析可得m C g＝(m＋m＋m C)a，联立解得m C＝(3＋1)m，故D正确，A、B、C错误。

第1讲牛顿第一定律、牛顿第三定律知识巩固练1．(2020年湖北部分重点中学联考)伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家，巧合的是牛顿就出生在伽利略去世后第二年．下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们观点的是( ) A．自由落体运动是一种匀变速直线运动B．力是使物体产生加速度的原因C．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性D．力是维持物体运动的原因【答案】D2．(2020届黄山质检)关于物体的惯性，下列说法正确的是( )A．骑自行车的人，上坡前要快速蹬几下，是为了增大惯性冲上坡B．子弹从枪膛中射出后在空中飞行，速度逐渐减小，因此惯性也减小C．物体惯性的大小，由物体质量的大小决定D．物体由静止开始运动的瞬间，它的惯性最大【答案】C3．(2020年成都外国语学校模拟)下列说法正确的是( )A．凡是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力B．凡是大小相等、方向相反，作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力C．即使大小相等、方向相反，作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力也不一定是一对作用力和反作用力D．相互作用的一对力究竟称哪一个力是反作用力不是任意的【答案】C4．火车在长直的水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为 ( )A．人跳起后，车厢内空气给他一向前的力，带着他随同火车一起向前运动B．人跳起的瞬间，车厢的底板给他一向前的力，推动他随同火车一起向前运动C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离很小，不明显而已D．人跳起后直到落地，在水平方向上始终具有和车相同的速度【答案】D5．如图所示的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦．初始时两人均站在水平地面上，当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮．下列说法正确的是 ( )A．若甲的质量较大，则乙先到达滑轮B．若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮C．若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮D．若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮【答案】A6．(多选)一根轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，下端悬挂一小球，弹簧和小球的受力如图所示，下列说法正确的是( )A．F1的施力者是弹簧B．F2的反作用力是F3C．F3的施力者是小球D．F4的反作用力是F1【答案】BC7．水平放置的密闭玻璃管内充有水，它的中间有一气泡，如图所示，当玻璃管由静止开始向右沿水平方向运动时，气泡相对于玻璃管将要( )A．向右运动B．向左运动C．保持不动D．无法判断【答案】A 【解析】管中的气泡和相同体积水相比，其质量很小，气泡的惯性要比管中的水的惯性小的多，当玻璃管由静止开始向右沿水平方向运动时，玻璃管中的水由于惯性，仍然要保持原来的静止状态，使水涌向管的左端，气泡由于惯性较小，则相对于管子向右运动，故A正确．8．(2020年保定模拟)(多选)如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则( )A．箱子对木板的摩擦力方向向右B．木板对地面的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg【答案】AC 【解析】以箱子为研究对象，水平方向上木板对箱子的摩擦力与人推箱子的力平衡，所以，木板对箱子的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律，箱子对木板的摩擦力方向向右，A正确；以整体为研究对象，地面对木板的支持力与整体所受的重力平衡，所以地面对木板的支持力为3mg，根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，C正确，D错误；以整体为研究对象，地面对木板的摩擦力为0，所以木板对地面的摩擦力为0，B错误．综合提升练9．如图所示，两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m.当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度L＝11 cm.不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，求B对地面的压力大小．(g取10 N/kg)解：对A受力分析如图所示，由平衡条件，得k(L－L0)－mg－F＝0，解得F＝－4 N，故B对A的作用力大小为4 N，方向竖直向上．由牛顿第三定律得A对B的作用力F′＝－F＝4 N，方向竖直向下．对B受力分析如图所示，由平衡条件，得F N－mg－F′＝0，解得F N＝9 N.由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为9 N.第2讲 牛顿第二定律、两类动力学问题知识巩固练1．由牛顿第二定律表达式F ＝ma 可知( ) A ．质量m 与合外力F 成正比，与加速度a 成反比 B ．合外力F 与质量m 和加速度a 都成正比 C ．物体的加速度的方向总是跟它速度的方向一致D ．物体的加速度a 跟其所受的合外力F 成正比，跟它的质量m 成反比 【答案】D2．(2020届沈阳四校联考)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M 相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时 ( )A ．M 受静摩擦力增大B ．M 对车厢壁的压力减小C ．M 仍相对于车厢静止D ．M 受静摩擦力减小【答案】C3．(2020年上海浦东新区一模)如图所示，小球沿不同倾角θ的光滑斜面滑下，小球的加速度a 及对斜面的压力N ，与各自最大值的比值y 随θ变化的图像分别对应y －θ图中的( )A ．①和②B ．①和④C ．②和③D ．③和④【答案】A 【解析】对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律得a ＝mgsin θm ＝gsin θ，当θ＝90°时，加速度最大为g ，则比值为y ＝ag ＝sin θ，随着θ的增大，y 增大，对应①；支持力N ＝mgcos θ，支持力的最大值为mg ，则有y ＝mgcos θmg＝cos θ，随着θ的增大，y 减小，对应②.A 正确．4．一质量为m 的物块在倾角为θ的足够长斜面上匀减速下滑．现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示，则物块减速为零的时间将( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定【答案】B5．中国载人深潜器“蛟龙”号7 000 m 级海试中下潜深度达7 062 m ，再创中国载人深潜纪录．设潜水器在下潜或上升的过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，已知海水浮力大小为F ，设海水阻力与潜水器的速率成正比．当潜水器的总质量为m 时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上浮，则需要抛弃物体的质量为(重力加速度为g)( )A ．2Fg －mB ．2⎝ ⎛⎭⎪⎫m －F g C ．m －FgD ．2m －Fg【答案】B6．(2020年保定安国中学月考)(多选)如图，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为θ.设重力加速度为g ，下列正确的是( )A ．剪断弹簧OA 瞬间，小球的加速度大小为g ，方向竖直向下B ．剪断弹簧OA 瞬间，小球的加速度大小为gcos θ，方向与竖直方向成θ角斜向右下 C ．剪断OB 绳瞬间，小球的加速度大小为gsin θ，方向与OA 垂直斜向左下 D ．剪断OB 绳瞬间，小球的加速度大小为gtan θ，方向水平向左【答案】AD 【解析】剪断弹簧OA 瞬间，绳的拉力变为零，小球只受重力，由牛顿第二定律得a ＝g ，方向竖直向下，故A 正确，B 错误；以球为研究对象，由平衡条件得F OB －F OA sin θ＝0，F OA cos θ－mg ＝0，联立解得F OB ＝mgtan θ.剪断轻绳OB 瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得a ＝mgtan θm ＝gtan θ，方向水平向左，故C错误，D 正确．综合提升练7．(2020年山东山师大附中月考)(多选)如图所示，一折杆固定在小车上，∠A ＝θ，B 端固定一个质量为m 的小球，设小车向右的加速度为a ，AB 杆对小球的作用力大小为F ，则下列说法正确的是( )A ．当a ＝0时，F ＝mgcos θ，方向沿AB 杆B ．当a ＝gtan θ时，F ＝mgcos θ，方向沿AB 杆C ．无论a 取何值，F 都等于m g 2＋a 2，方向都沿AB 杆D ．无论a 取何值，F 都等于m g 2＋a 2，方向与AB 杆所在直线无关【答案】BD 【解析】对小球受力分析，小球一共受两个力：重力和杆对球的弹力；因为小车和球相对静止，小车有向右的加速度，小球也有向右的加速度．设弹力与竖直方向夹角为α，画出小球的受力示意图如图，则Fcos α＝mg 、Fsin α＝ma ，解得F ＝mg2＋ma2、tan α＝ag.当a ＝0时，F ＝mg 、α＝0，即力F 的方向竖直向上，故A 错误．当a ＝gtan θ时，F ＝mg 2＋ma2＝mgcos θ、α＝θ，即力F 的方向沿AB 杆，故B 正确；无论a 取何值，F 都等于mg2＋ma 2，方向与a 取值大小有关，与AB 杆所在直线无关，故C 错误，D 正确．8．(2020年天津滨海七校联考)一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶．在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定．上一层只有一只桶C ，自由地摆放在A 、B 之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C 与车共同向左加速时( )A ．A 对C 的支持力变大B ．B 对C 的支持力不变 C ．当向左的加速度达到32g 时，C 将脱离A D ．当向左的加速度达到33g 时，C 将脱离A 【答案】D 【解析】对C 进行受力分析，如图所示．设B 对C 的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sin θ＝R 2R ＝12，所以θ＝30°；同理可得，A 对C 的支持力与竖直方向的夹角也为30°.原来C 处于静止状态，根据平衡条件可得N B sin 30°＝N A si n 30°；令C 的加速度为a ，根据正交分解以及牛顿第二定律有N B ′sin 30°－N A ′sin 30°＝ma ，可见A 对C 的支持力减小、B 对C 的支持力增大，故A 、B 错误；当A 对C 的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得mgtan 30°＝ma ，解得a ＝33g ，故C 错误，D 正确． 9．为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图甲所示．他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直．假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即F f ＝kv.(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；(3)若m ＝2 kg ，斜面倾角θ＝30°，g 取10 m/s 2，滑块从静止下滑的速度图像如图乙所示，图中的斜线为t ＝0时v －t 图线的切线，由此求出μ、k 的值．(结果保留2位有效数字)甲 乙解：(1)由牛顿第二定律，有 mgsin θ－μmgcos θ－kv ＝ma ， 解得a ＝gsin θ－μgcos θ－kvm .(2)当a ＝0时速度最大 v m ＝mg sin θ－μcos θk，减小最大速度的方法：适当减小斜面倾角θ(保证滑块能静止下滑)；风帆升起一些． (3)当v ＝0时，a ＝gsin θ－μgcos θ＝3 m/s 2， 解得μ＝2315≈0.23.最大速度v m ＝2 m/s ，即v m ＝mgsin θ－μcos θk＝2 m/s解得k ＝3.0 N·s/m .第3讲牛顿运动定律的应用知识巩固练1．(2020年济南期末)在升降机底部安装一个加速度传感器，其上放置了一个质量为m小物块，如图甲所示．升降机从t＝0时刻开始竖直向上运动，加速度传感器显示加速度a随时间t变化如图乙所示．取竖直向上为正方向，重力加速度为g，以下判断正确的是( )A．在0～2t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态B．在t0～3t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态C．t＝t0时刻，物块所受的支持力大小为mgD．t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为2mg【答案】D 【解析】由乙图可知，在0～2t0时间内，物块的加速度方向向上，先处于超重状态，A 错误；由乙图可知，在t0～3t0时间内，物块的加速度方向向上，处于超重状态，B错误；由乙图可知，t ＝t0时刻，物块的加速度a＝g，根据牛顿第二定律N－mg＝mg，得N＝2mg，C错误；由乙图可知，t＝3t0时刻，物块的加速度a＝g，根据牛顿第二定律N－mg＝mg，得N＝2mg，D正确．2．a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示，则( )A．x1一定等于x2B．x1一定大于x2C．若m1>m2，则x1>x2D．若m1<m2，则x1<x2【答案】A 【解析】当用恒力F竖直向上拉着a时，先用整体法，有F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，再隔离b，有kx1－m2g＝m2a1，联立得x1＝m2Fk m1＋m2.当沿水平方向拉着a时，先用整体法，有F＝(m1＋m2)a2，再隔离b，有kx2＝m2a2，联立得x2＝m2Fk m1＋m2，故x1＝x2，故A正确．3．如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为m的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为μ，现对物块m施加水平向右的恒力F，若恒力F超过某一临界数值，长木板与物块将出现相对滑动．已知重力加速度大小为g ，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力，则恒力F 的临界数值为( )A ．μmgB ．μMgC ．μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋m MD ．μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋M m 【答案】C 【解析】以物块m 为研究对象，根据牛顿第二定律，有F －μmg＝ma 1，以长木板M 为研究对象，根据牛顿第二定律，有μmg＝Ma 2，若两者出现相对滑动应有a 1≥a 2，联立解得F≥μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋m M ，故C 正确．4．(2020年湖南师大附中月考)如图所示，一同学用双手(手未画出)水平对称地用力将两长方体课本夹紧，且同时以加速度a 竖直向上匀加速捧起．已知课本A 质量为m ，课本B 质量为2m ，手的作用力大小为F ，书本A 、B 之间动摩擦因数为μ，用整体法与隔离法可分析出此过程中，书A 受到书B 施加的摩擦力大小为( )A ．μFB ．2μFC ．12m(g ＋a) D ．m(g ＋a)【答案】C5．(2020年顺县二中期末)(多选)如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M ＝5 kg ，小车上静止地放置着质量为m ＝1 kg 的木块，和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F 拉动小车，下列关于木块的加速度a m 和小车的加速度a M 可能正确的有( )A ．a m ＝1 m/s 2，a M ＝1 m/s 2B ．a m ＝1 m/s 2，a M ＝2 m/s 2C ．a m ＝2 m/s 2，a M ＝4 m/s 2D ．a m ＝3 m/s 2，a M ＝5 m/s 2【答案】AC 【解析】当拉力较小时，两物体一起加速度运动；当拉力增大到一定值时，两物体发生相对滑动，此后m 受到的是滑动摩擦力，故其加速度恒定为a ＝μmg m ＝2 m/s 2，因此当系统加速度小于等于2 m/s 2时，两物体一起运动，加速度相同，故A 正确，B 错误；发生相对滑动后，m 的加速度大小恒为2m/s 2且a m <a M ，故C 正确，D 错误．6．如图所示，质量为m 1＝2 kg 的物体A 经跨过定滑轮的轻绳与质量为M ＝5 kg 的箱子B 相连，箱子底板上放一质量为m 2＝1 kg 的物体C ，不计定滑轮的质量和一切阻力，在箱子加速下落的过程中，g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．物体A 处于失重状态，加速度大小为10 m/s 2B ．物体A 处于超重状态，加速度大小为20 m/s 2C ．物体C 处于失重状态，对箱子的压力大小为5 ND ．轻绳对定滑轮的作用力大小为80 N 【答案】C7．粗糙水平面上放有P 、Q 两个木块，它们的质量依次为m 1、m 2，与水平面的动摩擦因数依次为μ1、μ2.分别对它们施加水平拉力F ，它们的加速度a 随拉力F 变化的规律如图所示．下列判断正确的是( )A ．m 1＞m 2，μ1＞μ2B ．m 1＞m 2，μ1＜μ2C ．m 1＜m 2，μ1＞μ2D ．m 1＜m 2，μ1＜μ2【答案】B 【解析】根据牛顿第二定律可知，加速度a 与拉力F 变化的规律，即为F －μmg＝ma ，则a 与F 图像的斜率表示1m ，图像与横坐标的含义为摩擦力的大小，因此则有m 1＞m 2，而μ1m 1g ＜μ2m 2g ，所以μ1＜μ2，故B 正确，A 、C 、D 错误．综合提升练8．(2021年广东一模)(多选)研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小．根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度—位移”图像．若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有( )A．弹性绳原长为15 mB．当运动员下降10 m时，处于失重状态C．当运动员下降15 m时，绳的弹性势能最大D．当运动员下降20 m时，其加速度方向竖直向上【答案】BD 【解析】15 m时速度最大，此时加速度为零，合外力为零，弹力不为零，弹力等于重力，弹性绳处于伸长状态，故A错误；当运动员下降10 m时，速度向下并且逐渐增大，处于失重状态，故B 正确；当运动员下降15 m时，速度不为零，运动员继续向下运动，弹性绳继续伸长，弹性势能继续增大，故C错误；当运动员下降20 m时，运动员向下减速运动，其加速度方向竖直向上，故D正确．9．(2020年中山纪念学校质检)(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个滑块放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑．关于杆的受力情况，下列分析正确的是( )A．若μ1>μ2，m1＝m2，则杆受到压力B．若μ1＝μ2，m1>m2，则杆受到拉力C．若μ1<μ2，m1<m2，则杆受到压力D．若μ1＝μ2，m1≠m2，则杆不受到作用力【答案】AD 【解析】假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有m1gsin θ－μ1m1gcos θ＝m1a1，解得a1＝g(sin θ－μ1cos θ)，同理a2＝g(sin θ－μ2cos θ)，若μ1＞μ2，则a1＜a2，B加速度较大，则杆受到压力，故A正确；若μ1＝μ2，则a1＝a2，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故杆无弹力，故B错误，D正确；若μ1＜μ2，则a1＞a2，A加速度较大，则杆受到拉力，故C错误．10．(2020届赣州名校一模)(多选)如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，传送带两端A、B间的距离l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度沿顺时针方向匀速运动，现将一质量m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝32，在传送带将小物体从A点输送到B点的过程中(g取10 m/s2)( )A．小物体在传送带上运动的时间为5 sB．传送带对小物体做的功为255 JC．电动机做的功为255 JD ．小物体与传送带间因摩擦产生的热量为15 J【答案】BD 【解析】物体刚放上A 点时，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，物体做匀加速直线运动，此时a 1＝μmgcos θ－mgsin θm ＝g(μcos θ－sin θ)＝2.5 m/s 2，假设物体能与皮带达到相同的速度，则物体加速上滑的位移x 1＝v 22a 1＝0.2 m<l ＝5 m ，假设成立，物体加速到v ＝1 m/s ，用时t 1＝va 1＝0.4 s ，因为μmgcos θ>mgsin θ，故之后小物体将向上做匀速运动，运动的时间t 2＝l －x 1v ＝4.8 s ，故运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝5.2 s ，故A 错误；小物体运动到B 点的速度为1 m/s ，从A 到B ，由动能定理，有W 传－mgLsin θ＝12mv 2－0，解得W 传＝255 J ，故B 正确；在相对滑动时，s 相＝vt 1－x 1＝0.2 m ，则物体与传送带间因摩擦产生的热量Q ＝μmgcos θ·s 相＝15 J ，故D 正确；由功能关系，可知电动机做的功等于物体增加的机械能和因滑动摩擦而产生的热量，则W 电＝W 传＋Q ＝270 J ，故C 错误．11．(2020届重庆南开中学期末)如图所示，质量M ＝1 kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m ＝1 kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，g 取10 m/s 2，在铁块上加一个水平向右的拉力，则：(1)F 增大到多少时，铁块能在木板上发生相对滑动？(2)若木板长L ＝1 m ，水平拉力恒为8 N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？解：(1)设F ＝F 1时，铁块、木板恰好保持相对静止，此时两者的加速度相同，两者间的静摩擦力达到最大．对木板，根据牛顿第二定律，得 μ2mg －μ1(m ＋M)g ＝Ma ， 解得a ＝2 m/s 2.以铁块和木板整体为研究对象，根据牛顿第二定律，有 F 1－μ1(m ＋M)g ＝(m ＋M)a ， 解得F 1＝6 N.(2)铁块的加速度大小a 1＝F －μ2mg m ＝4 m/s 2，木板的加速度大小a 2＝μ2mg －μ1m ＋M g M ＝2 m/s 2，设经过时间t 铁块运动到木板的右端，则有 12a 1t 2－12a 2t 2＝L ， 解得t ＝1 s.实验4 验证牛顿运动定律知识巩固练1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法错误的是 ( ) A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车【答案】A2．在验证牛顿第二定律的实验中，如图所示分别是甲、乙、丙、丁四个实验小组根据实验数据画出的图像．对于这四个图像，分析正确的是( )甲乙丙丁A．甲未平衡摩擦力B．乙平衡摩擦力过度C．丙是小车质量太大了D．丁是不满足m≪M的条件【答案】D 【解析】甲平衡摩擦力时倾角过大，乙平衡摩擦力时倾角过小，丁图出现弯曲是由于砝码质量过大，不满足m≪M的条件．3．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧测力计固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处所用的时间t.(1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝________.(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F的关系．下图中能表示该同学实验结果的是________．A B C D(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________． A ．可以改变滑动摩擦力的大小 B ．可以更方便地获取更多组实验数据 C ．可以更精确地测出摩擦力的大小 D ．可以获得更大的加速度以提高实验精度 【答案】(1)2dt2 (2)C (3)BC4．如图所示为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．沙和沙桶的总质量为m ，小车和砝码的总质量为M.实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在沙和沙桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带、沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是( ) A ．M ＝200 g ；m ＝10 g,15 g,20 g,25 g,30 g,40 g B ．M ＝200 g ；m ＝20 g,40 g,60 g,80 g,100 g,120 g C ．M ＝400 g ；m ＝10 g,15 g,20 g,25 g,30 g,40 g D ．M ＝400 g ；m ＝20 g,40 g,60 g,80 g,100 g,120 g(3)如图是实验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，相邻计数点之间还有4个点未画出．量出相邻计数点之间的距离分别为x AB ＝4.22 cm ，x BC ＝4.65 cm ，x CD ＝5.08 cm ，x DE ＝5.49 cm ，x EF ＝5.91 cm ，x FG ＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，则小车的加速度a ＝________m/s 2(结果保留2位有效数字)．【答案】(1)B (2)C (3)0.42综合提升练5．如图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M ，重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值a ； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题：(1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图所示．其示数为________cm.(2)物块的加速度a 可用d ，s ，Δt A 和Δt B 表示为a ＝________________. (3)动摩擦因数μ可用M ，m ，a 和重力加速度g 表示为μ＝________________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)． 【答案】见解析【解析】(1)d ＝0.9 cm ＋12×0.05 mm＝0.9 cm ＋0.060 cm ＝0.960 cm . (2)因为v A ＝d Δt A ，v B ＝d Δt B ，又由2as ＝v 2B －v 2A ，解得a ＝12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt B 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt A 2.(3)设细线上的拉力为F T ，则 mg －F T ＝m a ，F T －μMg＝M a ， 两式联立，解得μ＝mg －M ＋ma Mg.(4)由实验装置引起的误差为系统误差．6．某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M ，砝码及砝码盘的总质量为m ，所使用的打点计时器所接的交变电流的频率为50 Hz.实验步骤如下：A ．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．根据以上实验过程，回答以下问题：(1)对于上述实验，下列说法正确的是________．A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等B．实验过程中砝码盘处于超重状态C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行D．弹簧测力计的示数应为砝码和砝码盘总重力的一半E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量(2)实验中打出的一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度为________m/s2.(结果保留2位有效数字)(3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是________．A B C D【答案】(1)C (2)0.16 (3)A。

高考物理新力学知识点之牛顿运动定律图文答案一、选择题1．在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s，某行李箱的质量为5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，g取10 m/s2，则下列说法不正确的是（）A．开始时行李的加速度为2 m/s2B．行李到达B点时间为2 sC．传送带对行李做的功为0.4 JD．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m2．如图所示，质量为m的小物块以初速度v0冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，（规定沿斜面向上方向为速度v和摩擦力f的正方向）则图中表示该物块的速度v和摩擦力f随时间t变化的图象正确的是（）A．B．C．D．3．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示.取g＝10m/s2，则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F 的大小分别为()A．0.2,6NB．0.1,6NC．0.2,8ND．0.1,8N4．如图是塔式吊车在把建筑部件从地面竖直吊起的a t -图，则在上升过程中（ ）A ．3s t =时，部件属于失重状态B ．4s t =至 4.5s t =时，部件的速度在减小C ．5s t =至11s t =时，部件的机械能守恒D ．13s t =时，部件所受拉力小于重力5．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m 1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k .在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m 2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变为( )A ．伸长量为 1tan m g k θB ．压缩量为1tan m g kθ C ．伸长量为 1m g k tan θD ．压缩量为1m g k tan θ 6．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m 的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止， 并以此时为零时刻，在后面一段时间内传 感器显示弹簧弹力F 随时间t 变化的图象 如图乙所示，g 为重力加速度，则（ ）A ．升降机停止前在向下运动B ．10t -时间内小球处于失重状态，12t t -时间内小球处于超重状态t t-时间内小球向下运动，动能先增大后减小C．13t t-时间内弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量D．347．下列对教材中的四幅图分析正确的是A．图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用B．图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态C．图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大D．图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用t=时刻起，用一水平向右的拉力F 8．一物体放置在粗糙水平面上，处于静止状态，从0作用在物块上，且F的大小随时间从零均匀增大，则下列关于物块的加速度a、摩擦力F、速度v随F的变化图象正确的是（）fA．B．C．D．9．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（）A．小球的动能不断减少B ．小球的机械能在不断减少C ．弹簧的弹性势能先增大后减小D ．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力10．如图所示，质量为1.5kg 的物体A 静止在竖直固定的轻弹簧上，质量为0.5kg 的物体B 由细线悬挂在天花板上，B 与A 刚好接触但不挤压.现突然将细线剪断，则剪断细线瞬间A 、B 间的作用力大小为（g 取210m /s ）（ ）A ．0B ．2.5NC ．5ND ．3.75N11．质量为2kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为222(m)x t t =+。

高考物理牛顿运动定律题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．如图所示，传送带的倾角θ=37°，上、下两个轮子间的距离L=3m ，传送带以v 0=2m/s 的速度沿顺时针方向匀速运动．一质量m=2kg 的小物块从传送带中点处以v 1=1m/s 的初速度沿传送带向下滑动．已知小物块可视为质点，与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，小物块在传送带上滑动会留下滑痕，传送带两个轮子的大小忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s 2．求(1)小物块沿传送带向下滑动的最远距离及此时小物块在传送带上留下的滑痕的长度． (2)小物块离开传送带时的速度大小． 【答案】（1）1.25m;6m （2）55/5m s 【解析】 【分析】 【详解】（1）由题意可知0.8tan 370.75μ=>=o ，即小物块所受滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力sin 37mg o，在传送带方向，对小物块根据牛顿第二定律有：cos37sin 37mg mg ma μ-=o o解得：20.4/a m s =小物块沿传送带向下做匀减速直线运动，速度为0时运动到最远距离1x ，假设小物块速度为0时没有滑落，根据运动公式有：2112v x a=解得：1 1.25x m =，12Lx <，小物块没有滑落，所以沿传送带向下滑动的最远距离1 1.25x m =小物块向下滑动的时间为11=v t a传送带运动的距离101s v t = 联立解得15s m =小物块相对传送带运动的距离11x s x ∆=+解得： 6.25x m ∆=，因传送带总长度为26L m =，所以传送带上留下的划痕长度为6m ； （2）小物块速度减小为0后，加速度不变，沿传送带向上做匀加速运动 设小物块到达传送带最上端时的速度大小为2v 假设此时二者不共速，则有：22122L v a x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭解得：255/v m s =20v v <，即小物块还没有与传送带共速，因此，小物块离开传送带时的速度大小为55/m s ．2．如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在0t =时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长木板运动v t -图象如图所示.已知小物块与长木板的质量均为1m kg =，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦，经1s 后小物块与长木板相对静止()210/g m s=，求：()1小物块与长木板间动摩擦因数的值； ()2在整个运动过程中，系统所产生的热量．【答案】（1）0.7（2）40.5J 【解析】 【分析】()1小物块滑上长木板后，由乙图知，长木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出长木板加速运动过程的加速度，木板与物块相对静止时后木板与物块一起匀减速运动，由牛顿第二定律和速度公式求物块与长木板间动摩擦因数的值．()2对于小物块减速运动的过程，由牛顿第二定律和速度公式求得物块的初速度，再由能量守恒求热量． 【详解】()1长木板加速过程中，由牛顿第二定律，得1212mg mg ma μμ-=； 11m v a t =；木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律得2222mg ma μ⋅=； 220m v a t =-；由图象可知，2/m v m s =，11t s =，20.8t s = 联立解得10.7μ=()2小物块减速过程中，有：13mg ma μ=； 031m v v a t =-；在整个过程中，由系统的能量守恒得2012Q mv = 联立解得40.5Q J =【点睛】本题考查了两体多过程问题，分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，也是本题的易错点，分析清楚运动过程后，应用加速度公式、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．3．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m =2 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F =36 N ，运动过程中所受空气阻力大小恒为f =4 N ．(g 取10 m ／s 2)(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t =5s 时离地面的高度h ； (2)当无人机悬停在距离地面高度H =100m 处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落到地面时的速度v ；(3)接(2)问，无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地（到达地面时速度为零），求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 1．【答案】（1）75m （2）40m/s （355s 【解析】 【分析】 【详解】（1）由牛顿第二定律 F ﹣mg ﹣f=ma 代入数据解得a=6m/s 2上升高度代入数据解得 h=75m ． （2）下落过程中 mg ﹣f=ma 1 代入数据解得落地时速度 v 2=2a 1H ， 代入数据解得 v=40m/s（3）恢复升力后向下减速运动过程 F ﹣mg+f=ma 2 代入数据解得设恢复升力时的速度为v m ，则有由 v m =a 1t 1 代入数据解得．4．如图，竖直墙面粗糙，其上有质量分别为m A =1 kg 、m B =0.5 kg 的两个小滑块A 和B ，A 在B 的正上方，A 、B 相距h =2. 25 m ，A 始终受一大小F 1=l0 N 、方向垂直于墙面的水平力作用，B 始终受一方向竖直向上的恒力F 2作用．同时由静止释放A 和B ，经时间t =0.5 s ，A 、B 恰相遇．已知A 、B 与墙面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度大小g =10 m/s 2．求：(1)滑块A 的加速度大小a A ； (2)相遇前瞬间，恒力F 2的功率P ．【答案】（1）2A 8m/s a =；（2）50W P =【解析】 【详解】（1）A 、B 受力如图所示：A 、B 分别向下、向上做匀加速直线运动，对A ： 水平方向：N 1F F = 竖直方向：A A A m g f m a -= 且：N f F μ=联立以上各式并代入数据解得：2A 8m/s a =（2）对A 由位移公式得：212A A x a t = 对B 由位移公式得：212B B x a t =由位移关系得：B A x h x =- 由速度公式得B 的速度：B B v a t = 对B 由牛顿第二定律得：2B B B F m g m a -= 恒力F 2的功率：2B P F v = 联立解得：P ＝50W5．如图所示,水平面上AB 间有一长度x=4m 的凹槽,长度为L=2m 、质量M=1kg 的木板静止于凹槽右侧,木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m 的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A 点右侧静止一质量m1=0.98kg 的小木块.射钉枪以速度v 0=100m/s 射出一颗质量m0=0.02kg 的铁钉,铁钉嵌在木块中并滑上木板,木板与木块间动摩擦因数μ=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A 、B 相碰后速度立即减为0,且与A 、B 不粘连,重力加速度g=10m/s 2.求:（1）铁钉射入木块后共同的速度v ;（2）木块经过竖直圆轨道最低点C 时,对轨道的压力大小F N; （3）木块最终停止时离A 点的距离s.【答案】（1）2/v m s = （2）12.5N F N = （3） 1.25L m ∆= 【解析】(1) 设铁钉与木块的共同速度为v ，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：0001()m v m m v =+解得：2m v s =；(2) 木块滑上薄板后，木块的加速度210.5m a g s μ==，且方向向右板产生的加速度220.5mgma s Mμ==，且方向向左设经过时间t ，木块与木板共同速度v 运动则：12v a t a t -=此时木块与木板一起运动的距离等于木板的长度22121122x vt a t a t L ∆=--=故共速时，恰好在最左侧B 点，此时木块的速度11m v v a t s'=-=木块过C 点时对其产生的支持力与重力的合力提供向心力，则：'2N v F mg m R-=代入相关数据解得：F N =12.5N.由牛顿第三定律知，木块过圆弧C 点时对C 点压力为12.5N ； (3) 木块还能上升的高度为h ，由机械能守恒有：201011()()2m m v m m gh +=+ 0.050.4h m m =<木块不脱离圆弧轨道，返回时以1m/s 的速度再由B 处滑上木板，设经过t 1共速，此时木板的加速度方向向右，大小仍为a 2，木块的加速度仍为a 1， 则：21121v a t a t -=，解得：11t s = 此时2211121110.522x v t a t a t m ∆=--='' 3210.5m v v at s=-=碰撞后，v 薄板=0，木块以速度v 3=0.5m/s 的速度向右做减速运动 设经过t 2时间速度为0，则3211v t s a == 2322210.252x v t a t m =-=故ΔL=L ﹣△x'﹣x=1.25m即木块停止运动时离A 点1.25m 远．6．某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN 右端N 处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m ，皮带以恒定速率v=5m/s 顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg 的滑块A 、B 、C 置于水平导轨上，B 、C 之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B 与轻弹簧连接，C 未连接弹簧，B 、C 处于静止状态且离N 点足够远，现让滑块A 以初速度v 0=6m/s 沿B 、C 连线方向向B 运动，A 与B 碰撞后粘合在一起．碰撞时间极短，滑块C 脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）滑块A 、B 碰撞时损失的机械能； （2）滑块C 在传送带上因摩擦产生的热量Q ；（3）若每次实验开始时滑块A 的初速度v 0大小不相同，要使滑块C 滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，则v 0的取值范围是什么？（结果可用根号表示） 【答案】(1)9J E ∆= (2)8J Q =03313m/s 397m/s 22v ≤≤ 【解析】试题分析：（1）A 、B 碰撞过程水平方向的动量守恒，由此求出二者的共同速度；由功能关系即可求出损失的机械能；（2）A 、B 碰撞后与C 作用的过程中ABC 组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出C 与AB 分开后的速度，C 在传送带上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动规律求出C 相对于传送带运动时的相对位移，由功能关系即可求出摩擦产生的热量．（3）应用动量守恒定律、能量守恒定律与运动学公式可以求出滑块A 的最大速度和最小速度．（1）A 与B 位于光滑的水平面上，系统在水平方向的动量守恒，设A 与B 碰撞后共同速度为1v ，选取向右为正方向，对A 、B 有：012mv mv = 碰撞时损失机械能()220111222E mv m v ∆=- 解得：9E J ∆=（2）设A 、B 碰撞后，弹簧第一次恢复原长时AB 的速度为B v ，C 的速度为C v 由动量守恒得：122B C mv mv mv =+ 由机械能守恒得：()()222111122222B C m v m v mv =+ 解得：4/c v m s =C 以c v 滑上传送带，假设匀加速的直线运动位移为x 时与传送带共速由牛顿第二定律得：210.4/a gcos gsin m s μθθ=-= 由速度位移公式得：2212C v v a x -=联立解得：x=11.25m ＜L 加速运动的时间为t ，有：12.5Cv v t s a -== 所以相对位移x vt x ∆=- 代入数据得： 1.25x m ∆=摩擦生热·8Q mgcos x J μθ=∆= （3）设A 的最大速度为max v ，滑块C 与弹簧分离时C 的速度为1c v ，AB 的速度为1B v ，则C 在传送带上一直做加速度为2a 的匀减速直线运动直到P 点与传送带共速则有：22212c v v a L -=根据牛顿第二定律得：2212.4/a gsin gcos m s θμθ=--=-联立解得：1/c v s =设A 的最小速度为min v ，滑块C 与弹簧分离时C 的速度为2C v ，AB 的速度为1B v ，则C 在传送带上一直做加速度为1a 的匀加速直线运动直到P 点与传送带共速则有：22112c v v a L -=解得：2/c v s =对A 、B 、C 和弹簧组成的系统从AB 碰撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中 系统动量守恒，则有：112max B C mv mv mc =+ 由机械能守恒得：()()22211111122222B C m v m v mv =+解得：13/2max c v v s ==同理得：/min v s =0//s v s ≤≤7．如图甲所示，质量为m=2kg 的物体置于倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，t=0时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，t 1=0.5s 时撤去该拉力，整个过程中物体运动的速度与时间的部分图象如图乙所示，不计空气阻力，g=10m ／s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ (2)拉力F 的大小(3)物体沿斜面向上滑行的最大距离s ． 【答案】(1)μ=0.5 (2) F =15N (3)s =7.5m 【解析】 【分析】由速度的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律分别对拉力撤去前、后过程列式，可拉力和物块与斜面的动摩擦因数为 μ．根据v-t 图象面积求解位移. 【详解】（1）由图象可知，物体向上匀减速时加速度大小为：2210510/10.5a m s -==- 此过程有：mgs inθ+μmgcosθ=ma 2 代入数据解得：μ=0.5（2）由图象可知，物体向上匀加速时加速度大小为：a 1=210/0.5m s =20m/s 2 此过程有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma 1 代入数据解得：F=60N（3）由图象可知，物体向上滑行时间1.5s ，向上滑行过程位移为：s ＝12×10×1.5＝7.5m 【点睛】本题首先挖掘速度图象的物理意义，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛顿第二定律求解物体的受力情况．8．一长木板静止在水平地面上，木板长5l m =，小茗同学站在木板的左端，也处于静止状态，现小茗开始向右做匀加速运动，经过2s 小茗从木板上离开，离开木板时小茗的速度为v=4m/s ，已知木板质量M =20kg ，小茗质量m =50kg ，g 取10m/s 2，求木板与地面之间的动摩擦因数μ（结果保留两位有效数字）．【答案】0.13 【解析】 【分析】对人分析，由速度公式求得加速度，由牛顿第二定律求人受到木板的摩擦力大小；由运动学的公式求出长木板的加速度，由牛顿第二定律求木板与地面之间的摩擦力大小和木板与地面之间的动摩擦因数． 【详解】对人进行分析，由速度时间公式：v=a 1t 代入数据解得：a 1=2m/s 2 在2s 内人的位移为：x 1＝2112a t 代入数据解得：x 1=4m由于x 1=4m ＜5m ，可知该过程中木板的位移：x 2=l-x 1=5-4=1m 对木板：x 2＝2212a t可得：a 2=0.5m/s 2对木板进行分析，根据牛顿第二定律：f-μ（M+m ）g=Ma 2 根据牛顿第二定律，板对人的摩擦力f=ma 1 代入数据解得：f=100N 代入数据解得：μ＝90.1370≈． 【点睛】本题主要考查了相对运动问题，应用牛顿第二定律和运动学公式，再结合位移间的关系即可解题．本题也可以根据动量定理解答．9．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重.一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下.落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下.已知座舱开始下落时的高度为75m ,当落到离地面30m 的位置时开始制动,座舱均匀减速.重力加速度g 取102/m s ,不计空气阻力. （1）求座舱下落的最大速度; （2）求座舱下落的总时间;（3）若座舱中某人用手托着重30N 的铅球,求座舱下落过程中球对手的压力. 【答案】（1）30m/s （2）5s ．（3）75N ． 【解析】试题分析：（1）v 2=2gh; v m ＝30m/s⑵座舱在自由下落阶段所用时间为：2112h gt =t 1＝3s 座舱在匀减速下落阶段所用的时间为：t 2＝2hv =＝2s 所以座舱下落的总时间为：t ＝t 1＋t 2＝5s⑶对球，受重力mg 和手的支持力N 作用，在座舱自由下落阶段，根据牛顿第二定律有mg－N＝mg解得：N＝0根据牛顿第三定律有：N′＝N＝0，即球对手的压力为零在座舱匀减速下落阶段，根据牛顿第二定律有mg－N＝ma根据匀变速直线运动规律有：a＝222vh-＝－15m/s2解得：N＝75N（2分）根据牛顿第三定律有：N′＝N＝75N，即球对手的压力为75N考点：牛顿第二及第三定律的应用10．如图所示，质量1m kg=的小球套在细斜杆上，斜杆与水平方向成30α=o角，球与杆之间的滑动摩擦因数36μ=，球在竖直向上的拉力20F N=作用下沿杆向上滑动．（210/g m s=）求：（1）求球对杆的压力大小和方向；（2）小球的加速度多大；（3）要使球以相同的加速度沿杆向下加速运动，F应变为多大．【答案】（1）53N方向垂直于杆向上（2）22.5m/s（3） 0N【解析】(1)小球受力如图所示：建立图示坐标，沿y方向，有：(F−mg)cos30∘−FN=0解得：FN=53N根据牛顿第三定律，球对杆的压力大小为3N，方向垂直于杆向上．(2)沿x方向由牛顿第二定律得(F−mg)sin30∘−f=ma而f=μFN解得：a=2.5m/s2（3）沿y方向，有：(mg −F)cos30∘−FN=0沿x方向由牛顿第二定律得(mg −F)sin30∘−f=ma而f=μFN解得：F=0N。

最新 高考物理牛顿运动定律的应用试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B 处平滑相连，水平面上A 、B 两点间距离s 0＝8 m ．质量m ＝1 kg 的物体（可视为质点）在F ＝6.5 N 的水平拉力作用下由A 点从静止开始运动，到达B 点时立即撤去F ，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B 处时速率保持不变）．已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25．（g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：(1)物体在水平面上运动的加速度大小a 1；(2)物体运动到B 处的速度大小v B ；(3)物体在斜面上运动的时间t ．【答案】（1）4m/s 2 （2）8m/s （3）2.4s【解析】【分析】（1）在水平面上，根据牛顿第二定律求出加速度；（2）根据速度位移公式求出B 点的速度；（3）物体在斜面上先向上减速，再反向加速度，求出这两段的时间，即为物体在斜面上的总时间．【详解】（1）在水平面上，根据牛顿第二定律得：1F mg ma μ-=代及数据解得：214/a m s =（2）根据运动学公式：2102B v a s =代入数据解得：8/B v m s =（3）物体在斜面上向上做匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律得：23737mgsin mgcos ma μ︒+︒=① 物体沿斜面向上运动的时间：22B v t a = ② 物体沿斜面向上运动的最大位移为：222212s a t = ③ 因3737mgsin mgcos μ︒>︒，物体运动到斜面最高点后将沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动根据牛顿第二定律得：33737mgsin mgcos ma μ︒-︒=④ 物体沿斜面下滑的时间为：223312s a t =⑤ 物体在斜面上运动的时间：23t t t =+⑥联立方程①-⑥代入数据解得：(2312 2.4t t t s s =+=+≈【点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意第二问求的是在斜面上的总时间，不是上滑时间．2．如图所示，长木板质量M=3 kg ，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg 的物块A ，右端放着一个质量也为m=1 kg 的物块B ，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB 之间的距离L=6 m ，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A 施加方向水平向右的恒定推力F 作用，取g=10 m/s 2．（1）.为使物块A 与木板发生相对滑动，F 至少为多少？（2）.若F=8 N ，求物块A 经过多长时间与B 相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A 、B 的速度分别是多少？【答案】（1）5 N （2）v A’=2m/s v B’=8m/s【解析】【分析】【详解】（1）据分析物块A 与木板恰好发生相对滑动时物块B 和木板之间的摩擦力没有达到最大静摩擦力．设物块A 与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F 0，整体的加速度大小为a ，则： 对整体： F 0=（2m +M ）a对木板和B ：μmg =（m +M ）a解之得： F 0=5N即为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5 N ；（2）物块的加速度大小为：24A F mg a m s m μ-==∕ 木板和B 的加速度大小为：B mga M m =+μ=1m/s 2设物块滑到木板右端所需时间为t ，则：x A -x B =L 即221122A B a t a t L -= 解之得：t =2 sv A =a A t=8m/sv B =a B t=2m/s AB 发生弹性碰撞则动量守恒：mv a +mv B =mv a ＇+mv B ＇ 机械能守恒：12mv a 2+12mv B 2=12mv a ＇2+12mv B ＇2 解得：v A ＇=2m/s v B ＇=8m/s3．如图，质量M=4kg 的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面的动摩擦因数μ1=0.1，现有一质量m=3kg 的小木块以v 0=14m/s 的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上滑下，滑块与长木板的动摩擦因数μ2=0.5，g 取10m/s 2，求：（1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小；（2）木板长度；（3）木板在地面上运动的最大位移。

知识点三 牛顿运动定律1.(2023·全国乙卷·T14)一同学将排球自O 点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O 点。

设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球 ( )A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动【解析】选B 。

上升过程和下落过程的位移大小相同,上升过程的末状态和下落过程的初状态速度均为零。

对排球受力分析,上升过程的重力和阻力方向相同,下落过程中重力和阻力方向相反,根据牛顿第二定律可知,上升过程中任意位置的加速度比下落过程中对应位置的加速度大,则上升过程的平均加速度较大。

由x=12at 2可知,上升时间比下落时间短,A 错误;上升过程排球做减速运动,下落过程排球做加速运动。

在整个过程中空气阻力一直做负功,排球机械能一直在减小,下落过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度,故排球被垫起时的速度最大,B 正确;达到最高点速度为零,空气阻力为零,此刻排球的加速度为重力加速度g ,C 错误;下落过程中,排球速度在变,所受空气阻力在变,故排球所受的合外力在变化,排球在下落过程中做变加速运动,D 错误。

2.(2023·辽宁选择考·T2)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。

若两段长度分别为Δl 1和Δl 2、电流大小分别为I 1和I 2的平行直导线间距为r 时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=k I 1I 2Δl 1Δl 2r 2。

比例系数k 的单位是 ( ) A.kg ·m/(s 2·A) B.kg ·m/(s 2·A 2)C.kg ·m 2/(s 3·A)D.kg ·m 2/(s 3·A 3)【解析】选B 。

根据题干公式ΔF=k I 1I 2Δl 1Δl 2r 2整理可得k=ΔFr 2I 1I 2Δl 1Δl 2,代入相应物理量单位可得比例系数k 的单位为N A 2=kg·m/s 2A 2=kg ·m/(s 2·A 2),故选B 。