小学6年级数学下册(苏教版)《圆柱和圆锥的认识》之二课堂讲义

►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
二 圆柱和圆锥
第1课时 圆柱和圆锥的认识
苏教版六年级下册
新课导入
上面哪些物体的形状是圆柱体？ 生活 中还有哪些物体的形状也是圆柱体？
获取新知
圆柱体简称圆柱*。 仔细观察圆柱， 说说圆柱有什么特征。
* 本书所指的圆柱都是直圆柱。
圆柱从上到 下一样粗。
圆柱有一个面 是弯曲的。
圆柱上、下两个面是 完全相同的圆。
仔细观察圆锥， 说说圆锥有什么特征。
圆锥有一 个顶点。
圆锥的底面是 一个圆。
圆锥的侧面 是曲面。
侧面 底面 圆锥的底面是一个圆， 侧面是一个曲面。
顶点 ●
高
h
O底面● r
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥的特征
（1）顶部：尖顶； （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）母线：底面是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！

上、下两个面和弯曲的面在 圆柱里被称作什么呢？
探究1-1
圆柱由两个相等的底面和一个侧面组成。 圆柱上、下两个面叫做底面。 围成圆柱的曲面叫做侧面。 两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
可见，圆柱有无数条高。
识别圆锥 你听说过圆锥体吗？
上面哪些物体的形状是圆锥体？
识别圆锥
喇叭
妙脆角
生活中，还有哪些是圆锥体？
探究1-2圆锥体简Fra bibliotek圆锥。以“喇叭”为例，说说看圆锥有什么特征？
圆锥有一个顶点 圆锥的底面是一个圆 圆锥的侧面是曲面
那什么又是圆锥的高呢？
探究1-2
圆锥由一个底面和一个侧面组成。 圆锥底部的那个面叫做底面。 圆锥最顶部的点叫做顶点。 顶点到底面圆心的距离叫做圆柱的高。
可见，圆锥只有一条高。
总结1
课后作业
• P13页练习二：1、2、3题
组成
高
圆柱
两个相等的底面和一个侧面
两个底面之间的距离（无数条）
圆锥 一个顶点、一个底面和一个侧面 顶点到底面圆心的距离（只有一条）
拓展升华巩固提高
看图计算。（单位：厘米）
自我完善课堂检测
看图选填。（在方框内填序号）
选用答案： ①高 ②底面 ③圆心 ④半径
归纳总结谈收获
这节课你认识了什么？有什么收获？
2.1 圆柱和圆锥的认识
苏教版六年级 下册
创设情境引入课题
上面这些物体认识吗？分别是什么？ 如果将它们按形状分成两类，怎么分？
如果给这两类物体起个名字，可以 叫什么？
在日常生活中，你见过哪些物体是 圆柱体和圆锥体？
探究1-1
圆柱体简称圆柱。
以“水杯”为例，说说看圆柱有什么特征？

如何测量圆锥的高？
怎样画圆柱、圆锥的直观图？
画好后，在图上标出圆柱的底 面、侧面和高，圆锥的底面、高、 顶点。
填一填
（1）圆柱上下面是两个（完全相同 ）的圆形，圆 锥的底面是一个（ 圆 ）形。
（2）圆柱有（ 一 ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是 一个（ 曲 ）面。
（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ 高 ）， 一个圆柱有（无数 ）条高。
的。（ ）
作业
一、必做作业：
练习二第3题
二、选做作业：
1、圆柱在木板上滚 过的轨迹是什么形状？
2、
圆柱上、下两个面是完 全相同的圆形。
围成圆柱的曲面叫做圆 柱的侧面。
底面 O
高侧 面
底面 O
圆柱上、下两个面叫做 圆柱的底面。
圆柱上、下两个面是完 全相同的圆形。 高 围成圆柱的曲面叫做圆 柱的侧面。
圆柱两个地面之间的距 离叫做圆柱的高。
底面 O
圆柱上、下两个面叫做 圆柱的底面。
圆柱上、下两个面是完
苏教版 数学六年级下册
图形的认识
圆柱和圆锥的认识
圆柱体 圆锥体
仔细观察圆柱，你能发现圆柱有
什么特征吗？请把你的发现写在作 业纸上！
底面
圆柱上下两个面叫做圆 柱的底面。
底面
底面
圆柱上、下两个面叫做 圆柱的底面。
圆柱上、下两个面是完 全相同的圆形。
底面
底面
侧 面
底面
圆柱上、下两个面叫做 圆柱的底面。
侧 面
全相同的圆形。 高 围成圆柱的曲面叫做圆
柱的侧面。
底面
圆柱两个底面之间的距 离叫做圆柱的高。
O
圆柱的高有无数条。
高全都相等。
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？

1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

17
底面 o
侧面
高
o 底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（侧面），圆柱 两个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高 ）。18
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
19
20
生活中你见过哪些物体是圆锥形的？
我们现在所认识的圆锥都是直圆锥！
21
1、圆锥由几个面围成？摸一摸它的面，有什么感觉？ 2、圆锥有几个顶点？它顶点的位置有什么特点？ 3、什么是圆锥的高？你能找到多少条这样的高？
平面图形：
长方形 正方形 三角形 圆
立体图形：
长方体 正方体
球
1
江苏省电化教育馆制2作
圆柱
江苏省电化教育馆制3作
圆锥
江苏省电化教育馆制4作
Hale Waihona Puke 认识圆柱和圆锥江苏省电化教育馆制5作
生活中你见过哪些物体是圆柱形的？
我们现在所认识的圆柱都是直圆柱！
6
1、圆柱是由几个面围成的？长方体和 正方体有这样形状的面吗？ 2、观察你手中的圆柱，上下两个面都 是什么形状？大小相等吗？用什么方 法可以验证？ 3、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面， 有什么感觉？上下一样粗吗？ 4、圆柱的高在哪里呢？你能找到多少条这样的高？
32
图形
名称
特征
举例
圆柱体
两个底面是完全相同的两 个圆；侧面是一个曲面，打开
桥墩、门 厅柱子…
是个长方形；有无数条高。
圆锥体
尖顶；底面是个圆；侧面是 沙堆、圣
一个曲面；只有一条高。
诞帽子…
33
填一填 （1）圆柱上下面是两个（相等 ）的圆形，圆锥的 底面是一个（圆 ）形。

学过的立体图形：
长方体
正方体
观察这些物体：
圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？ 观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。 仔细观察圆锥，你发现了什么？ 进一步体验立体图形与生活中实物的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。 想一想：圆锥的高是什么？你认为圆锥有多少条高？ 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？ 从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。 做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。 用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。 用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形 ？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。
做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快 速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗转一 周各成什么图形。
生活中的圆柱与圆锥
你怎么知道的？ 圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？ 圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。 说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。 圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？ 做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。 用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 哪些是圆柱，哪些是圆锥？ 圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 仔细观察圆锥，你发现了什么？ 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 哪些是圆柱，哪些是圆锥？ 说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。

圆锥的展开图
曲面展开图 底面
从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么 图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再 连一连。
小芳给爷爷买了一盒生 日蛋糕（如图）。捆扎这 个蛋糕盒所用的彩带至少 有多长？（打结处大约用 20厘米）
随堂练习
你能计算它们的底面周长和底面积 各是多少吗？
正方体长方体圆柱 Nhomakorabea圆锥
教学目标
• 1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知 并认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆 锥的底面、侧面和高。
• 2.让学生在活动进一步积累认识立体图形的 学习经验，增强空间观念，发展数学思考 。
• 3.让学生进一步体验例立体图形与生活的联 系，感受立体图形的学习价值，提高学习 数学的兴趣和学好数学的信心。
（1）上面哪些物体的形状是圆柱体？ （2）你还能举出其他例子吗？
仔细观察圆柱，它有 什么特点？
底面 o’
侧面
高
o 底面
圆柱的上、下两个圆面叫做圆柱的（底面）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ 侧面），圆柱两 个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高）。
高 底o面
圆柱的展开图
两个底面 一个侧面展开图

（打结处大约用彩带15厘米） （1）S=2πrh+2πr²=2×3.14×15×20+2×3.14×15²=3297（cm²）
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知

2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？