2015-2016学年高中数学新课标必修3习题：课时作业2《程序框图、顺序结构》 Word版含答案

学业分层测评(二)程序框图、顺序结构
(建议用时：分钟)
[学业达标]
一、选择题
．算法的三种基本结构是( )
．顺序结构、流程结构、循环结构
．顺序结构、条件结构、循环结构
．顺序结构、条件结构、嵌套结构
．顺序结构、嵌套结构、流程结构
【解析】由算法的特征及结构知正确．
【答案】
．程序框图中，具有赋值、计算功能的是( )
．处理框．输入、输出框
．终端框．判断框
【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．
【答案】
．如图--程序框图的运行结果是( )
图--
．
．－．－
【解析】因为＝，＝，所以＝－＝－＝－，故选.
【答案】
．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边，求斜边的算法，其中正确的是( )
【解析】项中，没有起始、终端框，所以项不正确；
项中，输入，和＝顺序颠倒，且程序框错误，所以项不正确；
项中，赋值框中＝错误，应为＝，左右两边不能互换，所以项不正确；很明显项正确．
【答案】
．程序框图符号“)”可用于( )
．输出＝．赋值＝
．判断＝．输入＝
【解析】图形符号“Ｋ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选.
【答案】
二、填空题。

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构1.下列关于程序框的功能描述正确的是()A.①是处理框；②是判断框；③是终端框；④是输入、输出框B.①是终端框；②是输入、输出框；③是处理框；④是判断框C.①和③都是处理框；②是判断框；④是输入、输出框D.①和③的功能相同；②和④的功能相同[解析]根据程序框图的规定，①是终端框，②是输入、输出框，③是处理框，④是判断框.[答案] B2.如图所示的算法框图表示的算法意义是()A.求边长为3，4，5的直角三角形面积B.求边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积C.求边长为3，4，5的直角三角形外接圆面积D.求以3，4，5为弦的圆面积[解析]因为直角三角形内切圆半径r＝a＋b－c2，所以S＝πr2表示该三角形内切圆的面积，故选B.[答案] B3.下面的框图是已知直角三角形两条直角边a，b，求斜边c的算法，其中正确的是()A B C D[解析] 由题意知应先输入a ，b ，再由公式计算c ＝a 2＋b 2，最后输出c 结束，B 中的顺序错误；C 中的起止框错误；D 中的处理框错误，A 正确. [答案] A4.如图所示的程序框图的运行结果是________.[解析] 由题图知S ＝24＋42＝52，即程序框图运行的结果是52. [答案] 525.设计一个算法求方程5x ＋2y ＝22的正整数解，其最后输出的结果应为________.[解析] 因为求方程的正整数解时，应将x 从1开始输入，直到方程成立.当x ＝2时，y ＝6.当x ＝4时，y ＝1.故输出的结果应为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.[答案] ⎩⎨⎧x ＝2，y ＝6，⎩⎨⎧x ＝4，y ＝16.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a ，b ，设计一个算法，求该三角形的面积，并画出相应的程序框图. 解 算法如下：第一步，输入两直角边的长a ，b .第二步，计算S＝12ab.第三步，输出S.程序框图如图：7.已知函数f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图.解自然语言算法如下：第一步，求f(3)的值.第二步，求f(－5)的值.第三步，计算y＝f(3)＋f(－5).第四步，输出y的值.程序框图如图所示：能力提升8.阅读如图所示的程序框图.若输入x为9，则输出的y的值为()A.8B.3C.2D.1[解析]运行程序框图可得x＝9，a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3. [答案] B9.给出如图程序框图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是()A.x＝2B.b＝2C.x＝1D.a＝5[解析]∵结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.[答案] C10.下列关于程序框图的说法中正确的有________(填序号).①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解；②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；③在程序框图中，起止框是任何流程图必不可少的；④输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置.[解析]由程序框图的定义可知，①②③④都正确.[答案]①②③④11.如图所示，图①是计算图②中空白部分面积的一个框图，则“？”处应填________.[解析] 由题图②知S 阴影＝2[a 2－π×(a2)2]＝2a 2－πa 22，所以S 空白＝a 2－S 阴影＝a 2－2a 2＋πa 22＝π2a 2－a 2，故“？”处应填S ＝π2a 2－a 2. [答案] S ＝π2a 2－a 212.已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图. 解 设计算法如下：第一步，取a ＝2，b ＝3，c ＝4. 第二步，计算p ＝a ＋b ＋c2. 第三步，计算 S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ）.第四步，输出S 的值. 程序框图如下：13.(选做题)如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题.(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值；(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值.解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题.(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4).因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。

第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时 程序框图、顺序结构A 级 基础巩固一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含( ) A ．终端框和输入、输出框 B ．终端框和处理框 C ．终端框和判断框D ．终端框、处理框和输入、输出框2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )3.下面的程序框图的运行结果是( )A.52B.32 C ．－32D ．－1 4．在如图所示程序框图中，若R ＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是( )A ．a ＝2bB ．a ＝4b C.a 4＝b D ．b ＝a45．程序框图符号“”可用于( ) A ．输出a ＝10 B ．赋值a ＝10 C ．判断a ＝10 D ．输入a ＝1二、填空题6．下面程序框图输出的S 表示____________________．7．如图所示的一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值为________．8．写出下列算法的功能．(1)图①中算法的功能是(a ＞0，b ＞0)__________________；(2)图②中算法的功能是____________________．三、解答题9．已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图．10.如图所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x 的值应为多少？此时输出的y的值为多少？B级能力提升1.给出如图程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2 C．x＝1 D．a＝52．图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填________．3．如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件解答下面的几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值；(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．参考答案第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构A级基础巩固一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含()A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有．答案：A2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是()解析：B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”．答案：A3.下面的程序框图的运行结果是()A.52B.32 C ．－32D ．－1解析：因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－32，故选C.答案：C4．在如图所示程序框图中，若R ＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是( )A ．a ＝2bB ．a ＝4b C.a4＝b D ．b ＝a4解析：因为R ＝8，所以b ＝4＝2.又a＝8，因此a＝4b，故选B.答案：B5．程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1解析：图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.答案：B二、填空题6．下面程序框图输出的S表示____________________．答案：半径为5的圆的面积7．如图所示的一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值为________．解析：由框图可知，b＝a1＋a2，再将b2赋值给b ，所以7×2＝a 2＋3，所以a 2＝11.答案：118．写出下列算法的功能．(1)图①中算法的功能是(a ＞0，b ＞0)__________________； (2)图②中算法的功能是____________________．答案：(1)求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边c 的长 (2)求两个实数a ，b 的和 三、解答题9．已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图．解：第一步，取a ＝2，b ＝3，c ＝4. 第二步，计算p ＝a ＋b ＋c2.第三步，计算S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ）.第四步，输出S 的值．10.如图所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x 的值应为多少？此时输出的y的值为多少？解：此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值，求函数y ＝x2＋2x＋3的值．将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x ＝－1，此时y min＝2.故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.B级能力提升1.给出如图程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( ) A ．x ＝2 B ．b ＝2 C ．x ＝1 D ．a ＝5解析：因结果是b ＝2，所以2＝a －3，即a ＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1.故选C.答案：C2．图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填________．解析：题干图2中，正方形的面积为S 1＝a 2，扇形的面积为S 2＝14πa 2，则阴影部分的面积为 S ＝S 1－S 2＝a 2－π4a 2＝4－π4a 2.因此题干图1中①处应填入S ＝4－π4a 2. 答案：S ＝4－π4a 2 3．如图所示的程序框图，当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件解答下面的几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x 的值为3时，求输出的f (x )的值；(3)要想使输出的值最大，求输入的x 的值．解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题．(2)当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等，即f (0)＝f (4)．因为f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ，所以－16＋4m ＝0，所以m ＝4，所以f (x )＝－x 2＋4x .因为f (3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x 的值为3时，输出的f (x )的值为3.(3)因为f (x )＝－x 2＋4x ＝－(x －2)2＋4，当x ＝2时，f (x )max ＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第一课时程序框图与算法的顺序结构、条件结构选题明细表知识点、方法题号程序框图1,2顺序结构4,6,7条件结构3,5,8,9,10,11基础巩固1.对程序框叙述正确的是( C )(A)表示一个算法的起始和结束,程序框是(B)表示一个算法输入和输出的信息,程序框是(C)表示一个算法的起始和结束,程序框是(D)表示一个算法输入和输出的信息,程序框是解析:由程序框的算法功能可知,选C.2.下列关于程序框图的说法正确的是( D )①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它;③流程线只要是上下方向就表示上下执行,可以不要箭头.(A)①②③(B)②③(C)①③(D)①②解析:根据程序框图的含义,①②正确;流程线也可以左右方向,必须有箭头,③错.故选D.3.(2019·湖北武汉调研)如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于( A )(A)[-4,2] (B)[-2,2](C)[-2,4] (D)[-4,0]解析:由题知,当t∈[-2,0)时,S=2t∈[-4,0),当t∈[0,2]时,S=-3t+t3=t(t-)(t+)∈[-2,2],综上S∈[-4,2],故选A.4.(2018·陕西延安中学期末)阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是( A )(A)75,21,32 (B)21,32,75(C)32,21,75 (D)75,32,21解析:由图知输入a=21,b=32,c=75后,x=21,a=75,c=32,b=21,故选A.5.某班有49位同学玩“数字接龙”游戏,具体规则按如图所示的程序框图执行(其中a为座位号),并以输出的值作为下一轮输入的值.若第一次输入的值为8,则第三次输出的值为( A )(A)8 (B)15 (C)20 (D)36解析:输入a=8后,则输出a=2×8-1=15;输入a=15,则输出a=2×15-1=29;输入a=29,不满足条件,a=29-25=4,a=2×4=8,输出a=8,故第三次输出的值为8,故选A.6.(2018·河北衡水高三模拟)古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,问积几何?”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为:“上下底面周长相乘,加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和,再乘以高,最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法,如图,今有圆亭上底面周长为6,下底面周长为12,高为3,则它的体积为( D )(A)32 (B)29 (C)27 (D)21解析:由题意可得a=6,b=12,h=3,可得A=3×(6×6+12×12+6×12)=756,V==21.故程序输出V的值为21.故选D.7.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求该直角三角形内切圆的面积.试设计求解该问题的算法,并画出程序框图.解:算法步骤如下:第一步,输入a,b.第二步,计算c=.第三步,计算r=(a+b-c).第四步,计算S=πr2.第五步,输出面积S.相应程序框图如图.能力提升8.(2019·四川省雅安中学月考)根据下面的流程图操作,使得当成绩不低于60分时,输出“及格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则( A )(A)1框中填“是”,2框中填“否”(B)1框中填“否”,2框中填“是”(C)1框中填“是”,2框中可以不填(D)2框中填“否”,1框中可以不填解析:模拟程序的运行,由题意可得当成绩不低于60分时,即满足判断框内的条件时,应该执行输出“及格”,故框1中填是;当成绩低于60分时,即不满足判断框内的条件时,输出“不及格”,则框2中填否.故选A.9.(2019·陕西省黄陵中学高三月考)设a=log23,b=ln 3,执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为( C )(A)9+ln 3 (B)3-ln 3(C)11 (D)1解析:将a=log23,b=ln 3输入,a=log23=>ln 3,即a>b,故S=+=9+2=11,故选C.10.画出解关于x的不等式ax+b<0(a,b∈R)的程序框图.解:程序框图如图.探究创新11.设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根,并画出相应的程序框图.解:算法步骤如下:第一步,输入一元二次方程的系数a,b,c.第二步,计算Δ=b2-4ac.第三步,判断Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立,输出“方程有实根”;否则输出“方程无实根”.结束算法.相应的程序框图如图.由Ruize收集整理。

课时达标检测（二）程序框图、顺序结构一、选择题1．下列关于程序框图的说法正确的是( )①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③流程线只要是上下方向就表示上下执行，可以不要箭头；④连接点是用来连接两个程序框图的．A．①②③B．②③C．①④D．①②答案：D2．下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是( )答案：A3．如图所示的程序框图，若输入x＝3，则输出y的值为( )A．33 B．34C．40 D．45答案：B4．如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )A ．x ＝2B ．b ＝2C ．x ＝1D ．a ＝5答案：C5．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )A ．9B ．10C ．11D ．12答案：C 二、填空题6．执行如图所示的程序框图，输出ω的值为________．解析：ω＝5×10＋8×2＝50＋16＝66. 答案：667．已知点P (x 0，y 0)，直线l ：x ＋2y －3＝0，求点P 到直线l 的距离的一个算法程序框图如图所示，则在①处应填________．解析：应填上点到直线的距离公式． 答案：d ＝|x 0＋2y 0－3|58．如图所示程序框图，则输出X 的值是________．解析：X ＝1＋3＋5＝9. 答案：9 三、解答题9．已知一个圆的周长为a ，求这个圆的面积．试设计该问题的算法，并画出程序框图． 解：由圆的周长及面积公式可得．算法如下：第一步，输入a 的值． 第二步，计算r ＝a2π的值．第三步，计算S ＝πr 2的值． 第四步，输出结果． 相应的程序框图如右图：10．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等，问：当输入的x 的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x 的值应为多大？ 解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等， 即f (0)＝f (4)．因为f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)最大值＝4.所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。

高中数学必修3课后限时练习2程序框图、顺序结构一、选择题1．程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含()A．流程线B．判断框C．循环框D．执行框答案：C解析：程序框图是由程序框和流程线组成．其中程序框包括起止框、、输入输出框、执行框、判断框．这里并没有循环框．2．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的()A．处理框内B．判断框内C．输入、输出框内D．终端框内答案：A解析：由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送都可以放在处理框内，∴选A.3．下列关于程序框的功能描述正确的是()A．(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框B．(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框C．(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D．(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同答案：B解析：根据程序框图的规定，(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框．4．如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是()A．终端框B．输入、输出框C．判断框D．处理框答案：C解析：含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框．5．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是()答案：C解析：A项中，没有终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c＝a2＋b2顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，赋值框中a2＋b2＝c错误，应为c＝a2＋b2，左右两边不能互换，所以D项不正确；很明显C项正确．6．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A．75,21,32 B．21,32,75C．32,21,75 D．75,32,21答案：A解析：输入21,32,75后，该程序框图的执行过程是：输入21,32,75.x＝21.a＝75.c＝32.b＝21.输出75,21,32.二、填空题7．如图所示程序框图表示的算法的运行结果是________．答案：66解析：算法执行的是已知三角形的三边为5、6、7，求三角形的面积的功能，p＝9，S＝6 6. 8．如下图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填________．答案：解析：变量在计算时应先赋值，这里的a、b，c的值是通过输入语句得到．根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框．9．图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填________．答案：S ＝4－π4a 2解析：图2中，正方形的面积为S 1＝a 2，扇形的面积为S 2＝14πa 2，则阴影部分的面积为S ＝S 1－S 2＝a 2－π4a 2＝4－π4a 2.因此图1中①处应填入S ＝4－π4a 2. 三、解答题10.如图，是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x ＝2的含义是什么？(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y 1＝3，y 2＝－2时，求y ＝f (x )的解析式． 解析：(1)图框①中x ＝2表示把2赋值给变量x .(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x ＝2时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1.(3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x ＝－3时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2.(4)该程序框图解决的是求函数y ＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是对应x 的函数值．(5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3.⑤ y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2.⑥ 由⑤⑥，得a ＝1，b ＝1， 所以f (x )＝x ＋1.11．已知x ＝10，y ＝2，画出计算w ＝5x ＋8y 值的程序框图．解析：算法如下：第一步，令x＝10，y＝2.第二步，计算w＝5x＋8y.第三步，输出w的值．其程序框图如图所示．12．已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积．设计解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．解析：算法如下：第一步，输入R，h，第二步，计算V＝πR2h.第三步，输出V.程序框图如图所示．。

高中数学程序框图、顺序结构教案新人教版必修3(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)了解程序框图的概念，掌握各种框图符号的功能．(2)了解顺序结构的概念，能用程序框图表示顺序结构．2．过程与方法(1)通过学习程序框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转化能力．(2)学生通过设计程序框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解流程图的结构．3．情感、态度与价值观学生通过动手用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力．●重点难点重点：各种程序框图功能，以及用程序框图表示顺序结构．难点：对顺序结构的概念的理解和用程序框图表示顺序结构．(教师用书独具)●教学建议学生首次接触程序框图，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采取问题导入式教学，即“创设情境，提出问题——讨论问题，提出方案——交流方案，解决问题——模拟练习，运用问题——归纳总结，完善认识”，通过对问题的探究过程让学生掌握新知识，同时在解决问题的过程中掌握新知识的应用和解题过程，提高学生独立解题的能力．在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探索过程，让学生全程参与到问题的探索中，一方面注重培养学生严谨的逻辑思维能力和语言组织能力，另一方面，通过交流方案提高学生的合作意识，共同来完成教学目标．●教学流程创设情境，提出问题，以问题为切入点开展教学，引发学生思考，调动学生学习的积极性⇒引导学生分析用自然语言描述的算法的优缺点.引入流程图的概念及特征⇒学生阅读教材中的基本框图及功能，结合算法思想主动设计一个简单的框图⇒通过例1的教学让学生进一步认识和理解基本框图的特征及作用 ⇒错误!⇒错误!⇒错误!⇒错误!(见学生用书第4页)课标解读 1.程序框图的作用及其含义．(重点) 2．用程序框图表示算法．(难点)程序框图【问题导思】程序框图的别称是什么？【提示】 程序框图又称为流程图．程序框图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号 名称 功能终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框 ○连接点连接程序框图的两部分顺序结构【问题导思】 已知球的半径为R .1．设计一个算法，求球的表面积和体积． 【提示】 第一步，输入球半径R .第二步，计算S ＝4πR 2.第三步，计算V ＝43πR 3.第四步，输出S ，V . 2．上述算法有何特点？【提示】 按照顺序从上到下进行． 3．画出该算法的程序框图． 【提示】1．定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．2．程序框图表示为：(见学生用书第4页)程序框图的认识和理解下列关于程序框图的说法正确的是( )A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念【思路探究】根据程序框图概念，逐一验证每个选项是否正确．【自主解答】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值则可以通过处理框完成，故算法设计时不一定要用输入框，所以B项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的；程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的．故而本题答案选A.【答案】 A1．程序框图主要由程序框和流程线组成，基本的程序框有终端框、输入、输出框、处理框、判断框，其中起止框是任何程序框图不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．2．大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框．下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有( ) ①任何一个程序框图必须有起止框．②输入框只能在开始框后，输出框只能放在结束框前． ③长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算． ④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解析】 任何一个算法必须有开始和结束，从而必须有起止框，故①正确，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，故②错误．③正确．④判断框内的条件不唯一，④错误．【答案】 B利用顺序结构表示算法 已知直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)，点P (x 0，y 0)，设计一个算法计算点P到直线l 的距离，并画出程序框图．【思路探究】 可以利用点到直线的距离公式d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2，给公式中的字母赋值，再代入计算．【自主解答】 用自然语言描述算法如下： 第一步，输入点P 的横、纵坐标x 0、y 0， 输入直线方程的系数，即常数A 、B 、C . 第二步，计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C .第三步，计算z 2＝A 2＋B 2.第四步，计算d ＝|z 1|z 2.第五步，输出d . 程序框图：画程序框图的规则：1．使用标准的程序框图的图形符号．2．程序框图一般按照从上到下，从左到右的顺序画． 3．描述语言写在程序框内，语言清晰、简练． 4．各程序框之间用流程线连接．把直线l 改为圆C ：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，写出求点P 0(x 0，y 0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图．【解】 第一步，输入点P 0的横、纵坐标x 0、y 0，输入圆心C 的横、纵坐标a 、b ，圆的半径r；第二步，计算z1＝x0－a2＋y0－b2；第三步，计算d＝z1＋r；第四步，输出d.程序框图：顺序结构在实际中的应用一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资为每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税率是10%，写出这人一周内净得的工资的算法，并画出算法的程序框图．【思路探究】根据题意，分别写出法定工作时间内的工资、加班工资，然后计算一周内的工资总数，最后计算净得工资．【自主解答】算法步骤如下：第一步，计算法定工作时间内工资a(a＝8×(60－20)＝320(元))．第二步，计算加班工资b(b＝10×20＝200(元))．第三步，计算一周内工资总数c(c＝a＋b＝320＋200＝520(元))．第四步，计算这个人净得的工资数d(d＝c×(1－10%)＝520×90%＝468(元))．第五步，输出d.程序框图如图所示．应用顺序结构表示算法的步骤：1．仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法；2．梳理解题步骤；3．用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；4．用程序框图表示算法过程．银行的三年期定期存款年利率4.25(每100元存款到期平均每年获利4.25元)．请你设计一个程序，输入存款数，输出利息与本利和．【解】设存款为a元，据题意三年到期利息b为：a100×4.25×3＝0.127 5a元到期本利和p为：a＋0.127 5a＝1.127 5元．程序框图为：(见学生用书第6页)混淆构成流程图的图形符号及作用已知x＝4，y＝2，画出计算w＝3x＋4y的值的流程图．【错解】流程图如图(1)所示：(1) (2)【错因分析】输出框为平行四边形，此题中错用矩形框了．【防范措施】 1.明确各种程序框的作用与功能．2．认真审题独立思考，加强识图能力的培养．【正解】如上图(2)．本节主要内容为程序框图及顺序结构1．正确理解程序框图的图形符号及其作用：(1)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．(2)输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．(3)处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“”表示．(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接，如果一个程序框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码(如图所示)．2．为了能够读懂画出的程序框图，在画程序框图时，常用规则如下：(1)使用标准的程序框图的图形符号．(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．(4)大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．(见学生用书第7页)1．算法的三种基本结构是( )A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．顺序结构、条件结构、嵌套结构D．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确．【答案】 B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是( )A．处理框B．输入、输出框C．终端框 D．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】 A3．(原创题)阅读程序框图如图1－1－1所示，若输入x＝3，则输出y的值为________．图1－1－1【解析】 输入x ＝3，则a ＝2×32－1＝17，b ＝a －15＝17－15＝2，y ＝a ×b ＝17×2＝34，则输出y 的值为34.【答案】 344．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积，设计出该问题的算法及程序框图．【解】 算法如下：第一步，输入a ＝2，b ＝4，h ＝5.第二步，计算S ＝12(a ＋b )h .第三步，输出S .该算法的程序框图如图所示：(见学生用书第81页)一、选择题1．下列算法中，只用顺序结构画不出程序框图的是( ) A ．求两个数的积 B ．求点到直线的距离 C ．解一元二次方程D ．已知梯形两底和高求面积【解析】 解一元二次方程需要对判别式作出判断，故不能用顺序结构画出，故选C.【答案】 C2．(2013·临沂高一检测)阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是35,52,63，则输出的a ，b ，c 分别是( )图1－1－2A ．63,35,52B ．35,52,63C ．63,52,35D ．35,63,52【解析】 x ＝35，a ＝63，c ＝52，b ＝35，选A. 【答案】 A3．画程序框图时，如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上( ) A ．流程线 B ．注释框 C ．判断框 D ．连接点【解析】 框图要分开画时，要在断开处画上连接点，并在圈中标出连接的号码． 【答案】 D图1－1－34．(2013·日照高一期中)如图1－1－3所示的是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )A ．9B ．10C ．11D ．12【解析】 由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值，∴3＋a 22＝7，得a 2＝11.故选C.【答案】 C图1－1－45．阅读如图1－1－4的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．b ＝1D ．b ＝2【解析】 若b ＝6，则a ＝7，∴x 3－1＝7，∴x ＝2.【答案】 B二、填空题6．(2013·潍坊高一检测)执行如图1－1－5程序框图后的结果为________．图1－1－5【解析】 S ＝42＋24＝2.5. 【答案】 2.57．给出如下算法：第一步，若a >b ，则a 与b 的值互换．第二步，若a >c ，则a 与c 的值互换．第三步，若b >c ，则b 与c 的值互换．第四步，输出a ，b ，c .运行此算法的功能为________．【解析】 由算法的意义知该算法的结果为将a ，b ，c 按从小到大输出．【答案】 将a ，b ，c 从小到大输出8．如图1－1－6是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，图中的程序框中应填________．图1－1－6【解析】 根据题意需计算长方体的表面积S ＝2(ab ＋bc ＋ac )．【答案】 S ＝2(ab ＋bc ＋ac )三、解答题9．写出求y ＝－x 2－2x ＋3的最大值的算法，画出程序框图．【解】 算法如下：第一步，输入a ，b ，c 的值－1，－2,3.第二步，计算max ＝4ac －b 24a. 第三步，输出max.程序框图：10．画出求函数y ＝2x ＋3图象上任一点到原点的距离的程序框图，写出算法．【解】 算法步骤如下： 第一步，输入横坐标的值x .第二步，计算y ＝2x ＋3.第三步，计算d ＝x 2＋y 2.第四步，输出d .程序框图：11．已知一个直角三角形的两条直角边长为a ，b ，求该直角三角形内切圆的面积，试设计求解该问题的算法，并画出程序框图．【解】 算法步骤如下：第一步，输入a ，b .第二步，计算c ＝a 2＋b 2.第三步，计算r ＝12(a ＋b －c )． 第四步，计算S ＝πr 2.第五步，输出面积S .程序框图为：(教师用书独具)已知点P (x ，y )，画出求点P 到直线x ＋y ＋2＝0的距离的程序框图．【思路探究】 题中直线方程已知，求某点P 到它的距离．设计算法时应先输入点的坐标，再利用点到直线的距离公式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图．【自主解答】 用自然语言描述算法：第一步，输入点P 的横坐标x 和纵坐标y .第二步，计算S ＝|x ＋y ＋2|的值．第三步，计算d ＝S 2的值．第四步，输出d .程序框图：如图所示，该电路由一内阻为r 的电源E 、电阻R 、开关K 及导线组成，其中E ＝15 V ，r ＝1欧，R ＝4欧．当K 闭合时，求流过R 的电流I ，设计算法及流程图． 【解】 算法步骤如下：第一步，E ＝15，r ＝1，R ＝4；第二步，计算R ＝R ＋r ；第三步，计算I ＝E R；第四步，输出I .流程图如图所示．。

课时提升作业(二)程序框图、顺序结构(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列关于程序框的功能描述正确的是( )A.(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框B.(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框C.(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D.(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同【补偿训练】程序框图中“”表示的意义是( )A.框图的开始或结束B.数据的输入或结果的输出C.赋值、执行计算的传送D.根据给定条件判断2.下面哪个是判断框( )3.如图所示的程序框是( )A.终端框B.输入框C.处理框D.判断框4.下列关于流程线的说法，不正确的是( )A.流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线5.如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是( )A.终端框B.输入、输出框C.判断框D.处理框二、填空题(每小题5分，共15分)6.写出如图所示的程序框图的运行结果.S= .若R=8，则a= .7.如图所示的一个算法的程序框图，已知a1=3，输出的结果为7，则a2的值为.【补偿训练】下面程序框图表示的算法的运行结果是.8.如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填.【三、解答题(每小题10分，共20分)9.输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图.10.已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图.【补偿训练】已知点P(x，y)，画出求点P到直线x+y+2=0的距离的程序框图.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框【补偿训练】在画程序框图时如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上( )A.流程线B.注释框C.判断框D.连接点2.阅读如图的程序框图，若输入的a，b，c分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是( )A.75，21，32B.21，32，75C.32，21，75D.75，32，21.二、填空题(每小题5分，共10分)3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为.4.图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填.三、解答题(每小题10分，共20分)5.已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示.6.已知函数y=f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图.课时提升作业(二)程序框图、顺序结构(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列关于程序框的功能描述正确的是( )A.(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框B.(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框C.(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D.(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同【解析】选B.根据程序框图的规定，(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框.【补偿训练】程序框图中“”表示的意义是( )A.框图的开始或结束B.数据的输入或结果的输出C.赋值、执行计算的传送D.根据给定条件判断【解析】选B.在程序框图中，“”为输入、输出框，表示数据的输入或结果的输出.2.(2015·梧州高一检测)下面哪个是判断框( )【解析】选C.判断框用菱形图形符号表示.3.如图所示的程序框是( )A.终端框B.输入框C.处理框D.判断框【解析】选C.因为矩形用来表示处理框，用来赋值或计算.4.(2015·佛山高一检测)下列关于流程线的说法，不正确的是( )A.流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线【解析】选B.流程线上必须要有箭头来表示执行方向，故B错误.5.(2015·益阳高一检测)如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是( )A.终端框B.输入、输出框C.判断框D.处理框【解析】选C.含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框.二、填空题(每小题5分，共15分)6.写出如图所示的程序框图的运行结果.S= .若R=8，则a= .【解析】因为a=2，b=4，所以S=+=+2==2.5.若R=8，则b==2，a=2×2=4.答案：2.5 4=3，输出的结果为7，则7.(2015·济南高一检测)如图所示的一个算法的程序框图，已知a1的值为.a2【解析】由框图可知，b=a1+a2，再将赋值给b，所以7×2=a2+3，所以a2=11.答案：11【补偿训练】下面程序框图表示的算法的运行结果是.【解析】由题意得P==9，S===6.答案：68.如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填.【解析】根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框答案：【误区警示】本题要输入数据，注意框图符号不要用错.三、解答题(每小题10分，共20分)9.输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图.【解析】程序框图如图所示.10.(2015·徐州高一检测)已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图.【解析】第一步：取a=2，b=3，c=4.第二步：计算p=.第三步：计算S=.第四步：输出S的值.【补偿训练】已知点P(x，y)，画出求点P到直线x+y+2=0的距离的程序框图.【解题指南】题中直线方程已知，求某点P到它的距离.设计算法时点的坐标应从键盘输入，再利用点到直线的距离公式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图.【解析】用自然语言描述算法：第一步，输入点P的横坐标x和纵坐标y.第二步，计算S=|x+y+2|.第三步，计算d=.第四步，输出d.程序框图如图所示：【误区警示】对解答本题时易犯的错误具体分析如下：常见错误错误原因缺少输入P点坐标的步骤不理解题意，不知道点的坐标要从键盘输入程序框图中缺少了“开始框”和“结束框”对程序框图算法设计掌握不熟，只知程序框图与自然语言算法对应，忘记了程序框图的要求(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015·鄂州高一检测)在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框【解析】选C.流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，故选C.而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点.判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A，B，D都不对.【补偿训练】在画程序框图时如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上( ) A.流程线 B.注释框 C.判断框 D.连接点【解析】选D.连接点是用来连接程序框图的两部分.2.阅读如图的程序框图，若输入的a，b，c分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是( )A.75，21，32B.21，32，75C.32，21，75D.75，32，21.【解析】选A.输入a=21，b=32，c=75，则x=21，a=75，c=32，b=21，则输出a=75，b=21，c=32.二、填空题(每小题5分，共10分)3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为.【解析】由题意可知解得a=6，b=4，c=1，d=7.答案：6，4，1，74.图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填.【解题提示】本题即找出表示阴影区域的面积公式.由题可知，阴影区域的面积S为正方形面积减去扇形的面积.【解析】正方形的面积为S1=a2，扇形的面积为S2=πa2，则阴影部分的面积为S=S1-S2=a2-a2=a2.因此①处应填入S=a2.答案：S=a2三、解答题(每小题10分，共20分)5.(2015·鹰潭高一检测)已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示.【解析】算法步骤如下：第一步，输入圆的半径R.第二步，计算L=2πR.第三步，计算S=πR2.第四步，输出L和S.程序框图：6.已知函数y=f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图. 【解题指南】分别求出f(3)和f(-5)的值，再求和即可.【解析】自然语言算法如下：第一步，求f(3)的值.第二步，求f(-5)的值.第三步，y=f(3)+f(-5).第四步，输出y的值.程序框图如图所示：【拓展延伸】本题函数不变，求图象上任一点(x，y)到定点(1，2)的距离，写出算法并画出程序框图.【解析】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y=x2-3x-2.第三步，计算d=.第四步，输出d.程序框图如图所示：。