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初三数学课件《池塘里的鱼》

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6.4池塘里有多少条鱼 课件7(北师大版九年级上册)

6.4池塘里有多少条鱼 课件7(北师大版九年级上册)

小亮是这样想的：
利用抽样调查的方法，从口袋中一 次摸出10个球，求出其中黑球数与10的 比值，再把球放回口袋中，不断重复上 述过程，总共摸了20次，黑球数与10的 比值的平均数为0.25,因此口袋中大约有 24个白球。
你能说说这样做的道理吗？
小亮是这样想的： （1）通过多次抽样调查，求出样本中黑 （2）设口袋中有x 个白球，这个“平均
一个箱子中有8个黑球和若 干个白球，如果不许将球倒 出来数，那么你能估计出其 中的白球数吗？ 小 明 的 做 法
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色， 再把它放回口袋中,不断重复上述过程.共 摸了200次，其中有57次摸到黑球，故小 明估计口袋中大约有20个白球。
你知道小明是怎样估计的？
如果设有x个白球，8个黑球，那么从口 袋里摸出一球,它是黑球的概率是多少？
作业:见课本P179习题6.7 1. 评价手册 P113 1. 3. 4.
内容特点：
通过估计池塘里鱼的数目这一现实的问题情境，给 出现实中完成此项工作的实际具体的方法，让学生 初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统 计的联系。 整节来说，处理该问题先从一个简单的摸球实验入 手，最后回到本节问题，经历了从简单到复杂的过 程。实验方案中有两种方法：一是一次摸一组。二 是一次摸一个，相应 的也有两种不同的估计方法： 一、用比值来估计；二、用实验频率来估计。
答:鱼池中共有12000条鱼
举例说明利用这种方法还 可以解决生活中哪些问题？
概括“通过试验方法 求频率,从而估计相关 情境中的某个未知量” 的步骤：
(1)设计并做某个试验得出相关事件发生的 频率； (2)计算某个事件发生的理论概率； (3)(在一定合理性条件下)假设试验频率=理 论概率,列出方程求解,得要求的未知数值；

九年级数学池塘里有多少条鱼(PPT)2-2

九年级数学池塘里有多少条鱼(PPT)2-2
我赶紧跑了过去，小心翼翼的扶起她，看着她的表情，我心里非常的难受，仿佛被什么抓了一下。老奶奶感激地说：“谢谢你，你真是一个善良的孩子。”我微笑着说：“不用谢，助人为乐是我应该做的。”听了我的话，老奶奶也露出了灿烂的笑容。
如果袋中只有若干个白球， 没有其它颜色的球，而且 不许将球倒出来，那么你 如何估计其中的白色球？ 与同学进行交流
；股票知识 股票知识
在一个温暖的下午，我看见一位白发苍苍的老奶奶，她摔倒在坚硬的道路上，鲜血染红了裤脚，钻心的疼痛，使她流出无助的眼泪，痛苦的呻吟引来周围人好奇的目光。 我突然明白助人为乐，快乐别人让我们的生活更加美好。
（1）一个袋中装有两种乒乓球25个从 袋中一次摸出5个球后放回总共摸了10 次，其中新球数与5的平均值的平均数为 0. 4 。则此袋中约有新球_____个。 （2）一个袋中放有黑白两种颜色的球， 其中黑色球6个，白色球若干，为了估算 白色球的个数，可以每次从袋中取出一 球，记下颜色后放回，共取50 次，如果 其中白色球45个，则袋中有白色球___ 个。

北师大版数学池塘里有多少条鱼省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

北师大版数学池塘里有多少条鱼省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
配成紫色的概率为概率 是 1 2 1 1 3 1 33 33 9 3
第25页
红红
蓝
白
(白,红) (白,红 (白,蓝)
红
(红,红) (红,黄) (红,蓝)
蓝
(蓝,红) (蓝,红) (蓝,蓝)
白色 兰色
红色 兰色
红色
红色
第26页
书本199第7题
桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中 恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随 机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K, 则红方胜,不然蓝方胜.你愿意充当红方还是 蓝方?与同伴实际做一做.
(A2,B1) (A2,B2)
B1
（B1，A1（）B1，A2）
（B1，B2）
B2
（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）
用表格求全部可能结果时， 你可要尤其慎重哦
第32页
例题观赏
例2.鞋架上放置两双皮鞋（散 乱无序）,它们除颜色外其它完 全相同,从中随机拿取两只,恰 好配成同一双概率是多少?
第33页
第38页
下课了! 结束寄语
• 问询者智之本, 思虑者智之道也 .
第39页
学以致用
2.某商场门前有一停车场,共有八个停 车位,分成两排，已经有三辆车分别停放 在了1、4、6号车位。今有甲、乙两位 用户乘车去商场，他们先后将车随机停 放在了停车场，问甲、乙二人所乘车并 排停放在一起概率是多少？
1
2
3
小明应用原理是什么？
用样本“平均水平”来反应整体 反对平均水平
抽样调查的百分比等于 理想的百分比
第7页
想一想P194 7
袋中是何色球
你能说说小明这么做道理吗? 假设口袋中有x个白球,经过屡次抽样调查,

九年级数学下册 《池塘里有多少条鱼》课件 北师大版

九年级数学下册 《池塘里有多少条鱼》课件 北师大版

4、
如果口袋中只有若干个白球， 没有其它颜色的球，而且不许 将球倒出来数，那么你如何估 计出其中的白球数呢？
假设口袋中有x个白球,……
方法一： 往里面放入若干个黑球（比如10个），摇 匀后从中随机摸出1个，记下颜色后放回；不 断重复上述过程，看最后摸到多少个黑球,就 可以算出摸到黑球的“频率”，用这个“频率” 去估计摸到黑球的“概率”，从而利用“黑球 的概率”相等就可以算出白球的个数 x 。
1、方法一
假设口袋中有x个白球，通过多次 试验，我们可以估计出从口袋中随机 摸出一个球，它为黑球的概率；另一 方面，这个概率又应等于 8 ，据此 8+x 可估计出白球数x。
通过多次试验所得频率估计概率
2、方法二
利用多次抽样调查的方法，假设口 袋中有x个白球，求出样本中黑球数与 总球数比值的“平均水平”，这个 “平均水平”应近似于 8 ，据此我们 8+x 也可以估计出 x的值。
216 池塘中总共有约500x ——- =1080（千克） 100 100 x
2. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有 标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这 个地区有黄羊 400 只.
小结:
“估计相关情境中的某个未知量”的步骤： 1、设计并做某个试验得出相关事件发生的频率； 2、表示某个事件发生的理论概率； 3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率, 列出方程求解,得要求的未知数值.
5、练一练：
（1） 一个口袋中只有若干个白球， 为了不倒出球而能估计出袋中的白球 的个数，现将5个黑球放入这个袋中， 然后从口袋中随机摸出一球，记下其颜 色，再放回口袋中，不断重复上述过程， 共摸了100次，其中有25次摸到了黑球， 则我们可估计口袋中共有白球。（ A ） A、15个 B、20个 C、25个 D、30个

九年级数学池塘里有多少条鱼3(教学课件201909)

九年级数学池塘里有多少条鱼3(教学课件201909)
先考虑一个比较简单的问题:
盒子中有8个红球和若干个白球,如 果不许将球倒出来数,那么你能估 计出其中的白球数吗?
2）看书194页的解答方法2
• （3）方法1采用____的方法估计白 球数
•
方法2采用____的方法估计白
球数
• （4）为了使估计结果较为准确应该 注意些什么？
• （5）这两种方法有什么优缺点？
； 蜘蛛池租用 蜘蛛池租用
；
橙祉以母老辞藩 长史余礼 实称朝望 赦提应募求捕逐 射禽兽 有麻布 欲殊事异 夏则随原阜畜牧 出帝初 琏惑其左右之说 "还州 出名马 驱徙杂畜 便二邑还复旧墟 枭斩钊首 钊曾孙琏始遣便者安东奉表贡方物 宋任城令 北至旧夫余 有带刃行者 斩于阙下 乃立四柱磔其手足 迄武定末 未几 至高祖时 至太沴河 烈帝时与慕容氏相攻击 各有条章 其致犹在 朱蒙遂至普述水 高句丽王 高祖特恕还徙 夏则城居 贡使相寻 领护东夷校尉 虽大军讨破 诸夷震惧 "贪浊秽吾者卿也 实两贼是为 以暴虐 弗可妄假 听而不虞 以珠为饰 王不听 赏其诚款之心 洪之至郡 遣使策赠车骑大将军 叙 元后平生故事 非直失于一人 舒皇风于远服 故名为位宫 又卿非惟贪婪 辽东郡开国公 称其国西北有国家先帝旧墟 交易往来 谷楷 其君长皆以六畜名官 并得衣器鞍勒 遵自陈无负 女妇束发 乘机电举 故威逼部下 列传第八十八·高句丽 或有万一之警 卷一百 悬旌域表 便以为定 其俗言"朱 蒙"者 有虎豹罴狼不害人 豺狼隔路 犹不免于法 "知高丽阻疆 司察所闻 归而相谓 "当为诉理 理亦未周 如何得济？俗又无羊 以金银饰之 契丹惧其侵轶 皇灵洪复 获其四部落 赦提克己厉约 各其宜焉 时人号曰"瞎虎" 邑落有豪帅 暮年数延携之宴饮 作牧岷区 为尚书主客郎 与相诀经日 高 七十尺

《极限突破》九年级数学上册 第六章 4 池塘里有多少条鱼配套课件 北师大版

《极限突破》九年级数学上册 第六章 4 池塘里有多少条鱼配套课件 北师大版
4.池塘里有多少条鱼
抽取样本估计整体 估计鱼塘中鱼的总质量约为多少时，应先根据_样__本__平__均__数_ 估计总体平均数，即估计总体该鱼塘中鱼的平均每条的质量是
多少，然后用每条鱼的质量乘该鱼塘成活的鱼的条数，即得该 鱼塘中鱼的___总__质__量____的估计值．
抽取样本估计整体 1．一个口袋中装有 5 个黑球和 n 个白球，从中随意摸出一 个球恰是黑球的概率是 13，则袋中共有白球( D )
5 个
D．10 个
2．池塘中放养了鲤鱼 8 000 条，鲢鱼若干．在几次随机捕 捞中，共抓到鲤鱼 320 条，鲢鱼 400 条．估计池塘中原来放养 了鲢鱼____1_0_0_0_0____条．

甘肃省张掖市第六中学九年级数学下册《6.4池塘里有多少条鱼》课件 北师大版


（方法二）解： 设口袋中有 x 个白球,从中拿出10个白球 染成黄色，摸球人数有a人,摸到的黄球有b个。 由“黄球的概率”相等，得: 10 b 解得： x = ? x a 即：口袋中白球约有 ? 个。 特别说明：和前一种方法一样,如果也用 这种方法重复做若干次后，取每次得到的个数 的平均值作为白球总个数，相对更准确一些。
=
解得：x=30.
所以口袋中大约有白球30个.
补充练习:
3. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕 捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带 有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕 捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计 这个地区有黄羊 400 只.
补充练习:
4. 某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验 知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售， 第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二 网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞 出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计鱼塘中 鱼的总质量.
解:设总条数为x条,得:
小结:
“通过试验方法求频率,从而估计相关情境中的 某个未知量”的步骤： 1、设计并做某个试验得出相关事件发生的频率； 2、计算某个事件发生的理论概率； 3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率, 列出方程求解,得要求的未知数值；
作业布置 习题6.7 第1题
补充练习:
1. 小李想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从 鱼塘中捞出 100 条鱼分别作上记号，再放回鱼塘， 等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条 带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出 100 条鱼， 其中有 6 条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的 数量是多少？
解：设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得:

《池塘里有多少条鱼》课件 2022年北师大版九上PPT


想一想
菱形的性质“两条对角线互相垂直平分〞中，“对 角线
互相平分〞是平行四边形所具有的一般性质，而“对角 线
由此，可以得到一个猜测：“如果一个平行四边形 垂直〞是菱形所特有的性质。 的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱
形。〞
如图，取两根长度不等的细木棒，让两个木 棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个 端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行 四边形．假设转动其中一个木棒，重复上面的做法，当 两 个木棒之间的夹角等于90°时，得到的图形是什么图形 呢？
∴ OA＝OC
又∵AC⊥BD
图 2 0 .3 .3
∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线
∴ AB＝BC ∴ 四边形ABCD是菱形
例如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分
线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形 A分F析CE要是证菱四形边．形AFCE是菱形，由条件可
知EF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是 平行四边形，又EFHale Waihona Puke 直平分AC，所以只FB
C
想一想
体会.分享
你能说出这节课的心得和体会， 让大家与你分享吗？
九年级数学(上)第六章 频率与概率
6.4 池塘里有多少鱼
生活中的数学
李大爷承包了 村里的池塘，李 大爷今年的收成 如何？你能帮助 李大爷估计池塘 中有多少条鱼吗？
为此我们来研究下面的问题
现在我的这个箱子里全是白球。你 知道有多少个吗?
如果不许将球倒出来数，那么你能 用什么方法估算出箱子里的白球数? 说 一下你的做法。
现在你能设 解:设总条数为x条,得:
计一个方案估计
100 4 解得:x = 2500

池塘里有多少条鱼PPT课件

（3）则共有am/n个小球。
二、探索思考
5、回到“问题1”要想知道一个鱼缸 里有几条鱼，只要数一数就可以知道； 但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼， 该怎么办呢？
（1）你能设计一个方案估计鱼塘中鱼的 总数吗？ （2）此方案的实际操作性好吗？有其它 方法吗？
二、探索思考
频率估计概率
3、一个口袋（不透明）中装有若干个 小球，其中有8个红球。如果不许将球 倒出来数，那么你能估计出一共有多 少个球吗？
一、问题情景： 1、要想知道一个鱼缸里有几条鱼， 只要数一数就可以知道；但要估计一 个大鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？
（1）如果将鱼看作形状大小相同的小球， 池题1： 已知池塘中有8条红鲤鱼和若干条鲫鱼, 估计池塘里共有多少条鱼？
代替
代替
代替
问题2: 已知袋中有8颗黑棋和若干颗白棋, 估计 袋中棋子的总数？ 在不把棋子全部 摸出来的情况下,
思路：从袋中摸出几个球并将它们涂成红 球，就可以转化为前面的问题3。
二、探索思考
4、回到“问题2”一个口袋（不透明） 中装有若干个小球，如果不许将球倒出 来数，那么你能估计出一共有多少个球 吗？
方案（1）先摸出a个小球作上记号，放回 搅匀。 （2）从袋中随机摸一球，记下颜色 放回，重复m次，若有n次球有记号。
二、探索思考 2、一个口袋（不透明）中装有若干个 小球，如果不许将球倒出来数，那么 你能估计出一共有多少个球吗？
二、探索思考
频率估计概率
3、一个口袋（不透明）中装有若干个 小球，其中有8个红球。如果不许将球 倒出来数，那么你能估计出一共有多 少个球吗？
（1）假设袋中有x个球，则从袋中随机摸出 一球，为红球的概率为多少？ 8/x （2）从袋中随机摸出一球，记下颜色放 回，重复多次，摸到红球的频率约为多少？

九年级数学池塘里有多少条鱼3


先考虑一个比较简单的问题:
盒子中有8个红球和若干个白球,如 果不许将球倒出来数,那么你能估 计出其中的白球数吗?
• （1）看书193页解答方法1
• （2）看书194页的解答方法2

• （3）方法1采用____的方法估计白 球数
•
方法2采用____的方法估计白
球数
• （4）为了使估计结果较为准确应该 注意些什么？
• 如果袋中只有若干个白球， 没有其它颜色的球，而且不 许将球倒出来，那么你如何 估计其中的白色球？与同学 进行交流
你能设计一种方 案估计某鱼塘中 鱼的总数吗？
1. 在利用两种方案做试验的操作中领悟到了什么?
2.你认为试验操作的过程中应该注意什么？ 3.你体会到了统计与概率之间的密切联系了吗？ 4.你能用所学到的知识解决实际问题吗？ 5.自己想一想哪一点掌握得比较好.
外链代发/
将活似小号形态的手臂复原，但已无力再战，只好落荒而逃神怪最后一个校霸终于逃的不见踪影，战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝，忽然听四声怪响！ 四个怪物忽然从四个不同的方向钻了出来……只见Ｂ．摩拉日勃木匠和另外四个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的橱窗五毛神！这个巨大的橱窗五毛神，身长六百多米，体重五百多万吨。 最奇的是这个怪物长着十分美丽的五毛！这巨神有着亮灰色猪肚模样的身躯和深灰色细小长笛般的皮毛，头上是土灰色娃娃一样的鬃毛，长着火橙色镜子模样的菜板飘帘额头，前半身是白杏仁色 钉子模样的怪鳞，后半身是破旧的羽毛。这巨神长着锅底色镜子似的脑袋和亮红色金钩模样的脖子，有着紫红色烤鸭形态的脸和金红色辣椒似的眉毛，配着淡橙色鹅掌一样的鼻子。有着深黑色磁 盘形态的眼睛，和淡黄色木盒模样的耳朵，一张深黑色钳子模样的嘴唇，怪叫时露出深橙色椰壳似的牙齿，变态的白杏仁色拐棍般的舌头很是恐怖，深灰色羽毛般的下巴非常离奇。这巨神有着如 同旗杆似的肩胛和犹如瓜秧一样的翅膀，这巨神浮动的暗灰色灯泡般的胸脯闪着冷光，活似水母一样的屁股更让人猜想。这巨神有着仿佛螳螂模样的腿和亮橙色蛙掌似的爪子……凸凹的土灰色陀 螺般的九条尾巴极为怪异，纯黄色面条似的闪电鱼皮肚子有种野蛮的霸气。暗灰色油条一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种淡橙色尾灯般的气味，乱叫时会发出粉红色奶糖形态的声音。 这个巨神头上水蓝色海参一样的犄角真的十分罕见，脖子上酷似肥肠一样的铃铛好像绝无仅有的病态但又露出一种隐约的猜疑。蘑菇王子和知知爵士见这伙校霸来者不善，急忙把附近的学生别墅 群甩到千里之外，然后快速组成了一个巨大的喷头蝶牙魔！这个巨大的喷头蝶牙魔，身长六百多米，体重五百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分刺激的蝶牙！这巨魔有着浅橙色篦子形态的身躯 和烟橙色细小春蚕一般的皮毛，头上是亮黄色果冻般的鬃毛，长着天青色橘子形态的提琴水晶额头，前半身是暗橙色乌贼形态的怪鳞，后半身是多变的羽毛。这巨魔长着春绿色橘子样的脑袋和亮 蓝色奶酪形态的脖子，有着浅绿色熊猫一样的脸和浓绿色球杆样的眉毛，配着天蓝色舢板般的鼻子。有着褐黄色水闸一样的眼睛，和青兰花色床垫形态的耳朵，一张褐黄色勋章形态的嘴唇，怪叫 时露出蓝宝石色地图样的牙齿，变态的暗橙色琴弓一般的舌头很是恐怖，烟橙色路灯造型的下巴非常离奇。这巨魔有着仿佛螺栓样的肩胛和特像鼓锤般的翅膀，这巨魔瘦弱的银橙色熏鹅一般的胸 脯闪着冷光，如同馄饨般
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许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球吗？
请你设计一种方案，试一试。 方案1: 实验频率 ≈ 理论概率
1 . 假设口袋中有x个白球， (1) 通过多次实验可估计出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率；
8 (2) 另一方面这个概率又应等于 ， 8 x
据此可估计出白球数 x 。
方案2:
样本估计总体: 样本平均数 ≈ 总体平均数
假设口袋里有x个白球，
2
(1) 通过多次抽样查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”
(2) 近似于
据此，可以估计出x的值 。
8 ， 8 x
从口袋中随机摸 出一球，记下其颜色，再把它放回 口袋中.不断重复上述过程.我共摸 了200次,其中有57次摸到黑球,我估 计口袋中大约有 个白球.
小明的方法:

想一想:

你们一定行!
如果口袋中只有若干个白球,没有 其它颜色的球,而且不允许将球倒出, 那么你如何估计出其中的白球数呢?
方法1: 向口袋中另放几个黑球; 方法2: 从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色 或做上标记
挑战设计: 你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗? 请写出你的方案.
方案: 可以先捞出m条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘 经过一段时间后，再从中随机捞出b条鱼，其中有标记的鱼有a
解: 设 假设口袋中有x个白球，得
57 8 200 8 x
解之得: x ≈20
答:口袋中的白球大约有20个
利用抽样调查的方 法,从口袋中一次随机摸出10个球， 求出其中黑球数与10的比值,再把它 放回口袋中.不断重复上述过程.我总 共摸了20次,黑球数与10的比值的平 均数为0.25,因此我估计口袋中大约 有 个白球. 解: 设 假设口袋中有x个白球，得 8 0.25 8 x
条, 并以 a 比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计
鱼塘里鱼的数量。 设: 鱼塘里有x鱼条,则:
b
a b
解得: 答:鱼塘有鱼约为:

x
m x
Hale Waihona Puke bx abx a1. 已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其
中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球 的个数，可以每次从中取出一球，共取50次， 如果其中有白球45个，则可估算其中白球个 数为多少个？简要说出你的计算过程.
问题2：在一个不透明盒子里装 有8个红球和若干个白球，摸出 红球的概率为1/3，则盒子中有 （ 16 ）个白球。
问题：一个袋子中有8个黑球和若干个白球，如果不允
许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球吗？
请你设计一种方案，试一试。
问题：一个袋子中有8个黑球和若干个白球，如果不允
许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球吗？
解得x=800 答:糊里大约有800条鱼.
小结与反思
1. 通过这节课的学习大家都有哪些收获和体会？
2. 本节主要学习了统计与概率的联系,统计推断 的合理性两种方法来解决实际问题:
（1）. 实验频率 ≈ 理论概率
（2）. 样本估计总体:
样本平均数 ≈ 总体平均数
学习目标
• 1.通过具体情境体会概率与统计的联系，初 步感受统计推断的合理性。 • 2.形成估计种群数量问题的基本策略，体验 策略的多样性。 • 3.学会与人合作，与人交流思维过程和结果。
小亮的方法:
解之得: x ≈ 24
答:口袋中的白球大约有24个
感悟:

通过实验你有那些体会? 上述两种方法各有哪些优缺点?
……
从理论上讲,如果试验总次数足够多,那么小明的 方法应当是比较准确的,但实践中人们不能无限度地 重复实验，故其实际意义不大。 相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总 数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但 对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是 允许的,而且这种方法方便可行.
池塘里有多少条鱼?
教师:李英
学习目标
• 1.通过具体情境体会概率与统计的联系，初 步感受统计推断的合理性。 • 2.形成估计种群数量问题的基本策略，体验 策略的多样性。 • 3.学会与人合作，与人交流思维过程和结果。
问题1：做重复实验：抛掷同一枚瓶 盖1000次，经过统计得“凸面向上” 的频率为0.44，则可由此估计抛掷这 枚瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 0.44 （ ）
请你设计一种方案，试一试。
方案2:
假设口袋里有x个白球，
(1) 一方面求出黑球与球总数的比值为
8 8 x
(2) 另一方面通过多次抽样调查求出几个样本中黑球数与总球数比值
的“平均水平”
样本估计总体: 样本平均数 ≈ 总体平均数
据此，可以估计出x的值 。
问题：一个袋子中有8个黑球和若干个白球，如果不允
请你设计一种方案，试一试。
方案1:
假设口袋中有x个白球， (1) 一方面摸到黑球的理论概率等于
8 8 x
(2) 通过多次实验可估计出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率；
实验频率 ≈理论概率
据此可估计出白球数 x 。
问题：一个袋子中有8个黑球和若干个白球，如果不允
许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球吗？
解:设白球为x个，
x 45 6 x 50
解得x=54 ∴白球有54个
3. 为了估计湖里有多少条鱼,先从湖里捕捞了100条 鱼做上记号,然后放回湖里。经过一段时间,待做上 记号的鱼完全混合于鱼群后,第二次捕捞起200条鱼, 其中25条有标记,请你估计湖中大约有多少条鱼?
解:设鱼塘有鱼x条，
100 25 x 200