立体图形的表面积与体积整理复习PPT课件

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小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》课件(公开课)

1）一个正方体，底面周长是8dm。 2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积：是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位：立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位：毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（）m²。

立体图形的表面积和体积的整理与复习PPT课件

的表面积。（ ×）
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
小学数学总复习
立体图形的表面积和体积
行知小学吴文英
立体图形
表面积
h
S=（ab+ah+bh) × 2
a
b
a aa
r h
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
h
s
计量单位
cm2 dm2 m2 …
体积
2
宽高
2
22

长方体的体积＝长×宽×高
V
ab h
V ＝ abh
体积长宽高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
棱长
ɑ
棱长
棱长 ɑ ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ = ɑ3
=
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
圆柱体积＝底面积高
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
V=a3
V =兀r2 h

立体图形的复习整理ppt课件全

可编辑课件
68
3、一个底面周长为31.4厘米的圆柱，如果把它的高增加2厘米，它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自己添加条件，你能提出什么样的问题？
2分米
6分米
2分米可编辑课件
70
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平方米？
可编辑课件
15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
可编辑课件
16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米，深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。这堆土够不够？
相对的面的两个的面积相等
6个面都是 6 个面相等的正方的面积
每一组互
相平行的四条棱的长度相等
正方体是
特殊
12条棱的长度都相
的长方体
形
形
都相等等
可编辑课件
4
长方体
正方体
可编辑课件
5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称图形
底面
侧面
高
圆柱圆锥
o
h or
上下底面是完全相同的两个圆
可编辑课件
19
左
back
上
后后

(北师大版)六年级数学下册《立体图形的表面积和体积复习》教学课件

四、一个游泳池长30米，宽20米，池深1.6 米,在池的四周和底面铺上面积是0.04平方米的方砖,铺方砖的面积是多少平方米？共需多少块方砖?
30 ×20+(30 ×1.6+20 ×1.6) ×2
=600+160 =760（平方米） 760÷0.04=19000(块)
五、一个棱长为6厘米的正方体铁块，熔铸成半径为5厘米的圆锥形铁块，求圆锥的高。（用方程解，要求只列方程）
列式计算，单位:厘米
1
3 2 2 2 2
3 2
3 2
表 (3×2+3 面 ×1+2× 积 1)×2
体 3× 2× 1 积
2×3.14×2 2×2×6 ×3+3.14× 22×2
2 ×2 ×2 3.14×22×3
1 3 × 3.14×
22 × 3
一. 判断题,对的打√, 错的打×. 1.一个圆锥底面直径是2分米,高是10分米, 它的体积是多少立方分米? 2 列式是: 3.14 × ( 2 )2 ×10 ( × )
改:
1 × 3.14 × ( 2)2 ×10 2 3
2.一块正方体钢材，棱长10厘米，每立方厘米重7.8克，这块钢重多少克？
列式是：7.8 ×(10 × 10 × 6) （） ×
改:7.8×(10×10×10)
二、把一个直径是2分米，长是3分米的圆柱体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方分米？
教学目标
1．使同学们掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。 2.体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。

1.什么是立体图形的表面积？你能举例说说吗？一个立体图形所有的面的面积总和叫做它的表面积。 2.怎样计算长方体、正方体、圆柱的表面积？

苏教版六年下《立体图形的表面积和体积》复习ppt课件

积是多少？
（2）水池的四周和底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少？（3）如果每立方米水重1吨,池内最多能容水多少吨?
314+3.14×20×2 =314+125.6 =439.6(平方米)
3.14×(20÷2)2×2
=314×2 =628（立方米） 628×1=628（吨）
灵活运用:
牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在，这一支牙膏能用多少次？
只列式不计算:
形体名称已知条件体积
长方体长4米，宽3米，高2米正方体圆棱长3米
4× 3× 2 3× 3× 3
柱底面直径8厘米，高4厘米 3.14 ×(8÷2 )2×4
圆
1 × 3.14 ×8 2×6 底面半径 8 分米，高 6 分米锥 3
×
√ × × × ×
练一练:
一个圆柱形状的水池底面直径20米，深2米。（1）水池的占地面 3.14×(20÷2)2=314(平方米)
体积
立方厘米
立方分米
容积
立方厘米
立方分米
立方米
立方米毫升升
下面的图形是不是柱体？
（）（ × ）（ × ）（√ ）
填一填: 0.5立方米=（500 ）立方分米
1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？
边长5厘米的正方形

立体图形的表面积和体积(复习课)优秀课件

6280立方厘米=6.28升
答：这个玻璃杯可装水6.28升
结束谢谢光临!
科目：小学六年级数学类型：复习课
长方体
h ab
圆柱
o h
or
正方体
a a a
圆锥
h or
立体图形的表面积和体积
1、理解所学的立体图形表面积和体积的含义,并能熟练计算它们的表面积和体积。 2、通过复习,发展空间观念，培养创新精神和解决简单实际问题的能力。
容积
容积的意义：容器内部容纳物体体积的大小容积和体积的联系：相同点：计算公式一样。不同点:（1）计算容积从容器里面量，而体积计算从外面测量
表面积：一个立体图形所有的面的面积总和.
立体图形的表面积
长方体的表面积
正方体表面积
圆柱的表
h S=2(ab+ah+ a b bh)
a
a o
h or
S=6a
a
²
S侧=Ch S表=Ch+2S底
体积：物体所占空间的大小。
长方体体积
正方体立体体积图形体积圆柱体
积
a
a
o a
a
h
or
圆锥体
积
h
or
h
V=aa b bh源自V=a×a×a=a³ V=sh
V=πr²h =sh
V=
1 3
sh
计算下面图形的表面积和体积。单位：分米
5
10
4
表面积：
10
（10 ×5+10 ×4+5 ×4） ×2
=（50+40+20） ×2
表面积：
10 ×10 ×6=600（平方分米）

小升初专题复习-立体图形的表面积和体积(课件)人教版六年级下册数学

六、(江苏·盐城)如下图，用涂色部分做一个圆柱体(接头处不计)，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？(9 分)
解：设圆柱的底面直径为 d 厘米。 3．14d＋d＝41.4 d＝10
3．14×(10÷2)2×(10×2)＝1570(cm3)
答：这个圆柱体的体积是 1570 立方厘米。
第18课时立体图形的表面积和体积
名称长方体正方体
圆柱
圆锥
图形
字母意义
表面积公
体积公式
a——长 b——宽
h——高 S 表——表面积 S 表＝22((aabb＋＋aahh＋＋bbhh))V＝aabbhh ＝S 底 h
S 底——底面积 V——体积
a——棱长 S 表——表面积 V——体积 S 底——底面积
6．小明新买了一管容积约为 45 cm3 的牙膏，牙膏圆形出口的直径为 6 mm。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 20 mm。这管牙膏估计能用
（ 42 ）天。(π 取 3) 7．一个长方体木料，横截面是边长 10 厘米的正方形，从这根木料上截下 6 厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ 157 ）立方厘米，削去部分的体积是（ 443 ）立方厘米。 8．(江苏·南京)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1∶12。
4．(浙江·绍兴)学校体育馆底层用 10 根圆柱形柱子支撑着，每根柱子
高 3 m，底面直径为 5 dm，油漆这些柱子的面积是（ 47.1 ）m2。 5．如右图，如果这两个图形分别绕各自 3 cm 的边旋转一周，可以形成一个圆锥和一个圆柱。圆柱的体积为（ 150.72 ）cm3，圆锥的体积为（ 50.24 ）cm3。
【答案】(1)60÷1.5＝40(m) 60×40×2＝4800(m3) 答：这个游泳池最多能蓄水 4800 立方米。 (2)60×40＋(60×2＋40×2)×2＝2800(m2) 答：抹水泥的面积是 2800 平方米。

人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)

1 1
1
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_____8_0__0.0 cm 3
3
2 0 20
主视图
10
10
2 俯0视图
2 侧0视图
第二章点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系直线与平面位置关系
平面与平面位置关系
（3）
a a
// b
b
（较常用）；
（4）
a
//
a
；
（5）
a a
b
a
（面面垂直线面垂直）
a b
4.面面垂直
向的侧视图（或称左视图）为（
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
）A
C
I
P
E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A．
E B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C．
E D．
练习10：(1)如图是一个空间几何体的三
视图，如果直角三角形的直角边长均为
正视图侧视图
1，那么几何体的体积为( ) C
A．1 B．1 C． 1 D．1
俯视图
2
3
6
V1 3S底 h1 31111 3
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述： a,b , a b O, a //,b // //
//
③面面平行的性质定理：
a
a
//

2025届高考一轮复习《基本立体图形、简单几何体的表面积与体积》课件

可知 AC1⊥O1M，O1M＝0.6，那么 tan∠CAC1＝CACC1＝OAO1M1 ，
高考一轮总复习•数学
第27页
即 12＝A0O.61，解得 AO1＝0.6 2，根据对称性可知圆柱的高为 3－2×0.6 2≈1.732－1.2×1.414＝0.035 2>0.01，所以能够被整体放入正方体内，故 D 符合题意．故选 ABD.
高考一轮总复习•数学
第26页
设 OE∩AC＝E，可知 AC＝ 2，CC1＝1，AC1＝ 3，OA＝ 23，
那么
tan∠CAC1＝CACC1＝OAOE，即
1 ＝OE， 23
2
解得 OE＝ 46，且 462＝38＝294>295＝0.62，
即 46>0.6，
所以以 AC1 为轴可能对称放置底面直径为 1.2 m 圆柱，若底面直径为 1.2 m 的圆柱与正方体的上下底面均相切，设圆柱的底面圆心为 O1，与正方体的下底面的切点为 M，
圆台
体积 V＝ Sh ＝πr2h
V＝
1 3Sh
＝13πr2h＝13πr2
l2－r2
V＝13(S 上＋S 下＋ S上S下)h
＝13π(r21＋r22＋r1r2)h
第11页
高考一轮总复习•数学
名称棱柱棱锥棱台球
体积 V＝ Sh
1 V＝ 3Sh V＝13(S 上＋S 下＋ S上S下)h V＝43πR3
＝直观图
2 4S
原图形．
高考一轮总复习•数学
以三角形为例说明原因：
第36页
S
直观图＝12B′C′·O′A′·sin
高考一轮总复习•数学
第24页
解析：(1)由圆台定义知，以直角梯形垂直于底边的腰为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面围成的旋转体是圆台，故 A 错误；

人教版六年级_立体图形表面积和体积ppt.ppt

侧高面
底面
底面
侧面
底面的周长
高
底面
侧面
底面
侧面积= 底面周长×高
圆柱表面积=侧面积+底面积*2
高
底面的周长
底面
a
h b
V= abh V=
a
3
a
a a
h
s
s
1
h
V= sh V=
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？
动画
圆柱的体积 = 底面积× 高
V = Sh
你们发现了什么?
一种盒状饮料，它的外包装上标明净含量是400毫升，从饮料盒的外面量长8厘米，宽 5厘米，高10厘米。你能从中发现什么问题吗？
石油公司要制造一个能装250立方米石油的圆柱形储油罐，应该选择的数据是（ B） A r=10 米 h=5米 B r=5米 h=3.2米 C r=4米 h=3米
长4米宽3米高 1.8米棱长3米
49.2平方米 54平方米
21.6立方米 27立方米 803.84立方厘米 100.48立方分米
底面半径8厘米、602.88平方高4厘米厘米底面直径8分米，高6分米
1、只列式，不计算： 1)做一个长8分米，宽5分米，高4分米的抽屉，至少需要多少木板？ 8×5＋8×4×2＋5×4×2 2)做一个底面半径为2分米，高8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？ 2×3.14×2×8
人教版小学数学总复习
夹河镇中心小学曹庭翠
一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。
a
h b
a
方体表面积=

立体图形的体积和表面积优秀课件

• 能灵活运用所学知识解决从前存在困难的部分问题，感受数学在生活中的应用和探究的乐趣。
一、测量土豆的体积
• 原理：等积变形
不规则物体的体积=上升（下降）水的体积 =容器的底面积×上升（下降）水的高度
二、巩固应用
• 1.一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。
立体图形的表面积和体积
• 小学数学总复习
•
• 回顾表面积和体积的概念，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积的计算公式。
• 完成98页表格，比比谁填的又快又准，时间5分钟。
立体图形
表面积
体积
意义一个立体图形的所有的面的面积总和物体所占空间的大小
h
a
b
a
a a
r h
S=（ab+ah+bh) × 2
三、反思总结
谈谈本S=2兀rh+2兀r2
V= abh
V=a3 V = sh
V= sh
h
s
计量单位
cm2 dm2 m2 …
V= 1/3sh
Cm3(mL)dm3(L)m3 …
做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米,需要计算什么？
（
表面积）
每立方米的钢材重7.8千克，求一段圆柱形钢材重多少千克,需要先计算什么？（体积）
求一个长方体油箱能装油多少升,需要计算什么？（容积）
求一节通风管要用铁皮多少平方分米,需要计算什么？（侧面）积
求一个水池占地多少平方米,需要计算什么？（底面积）
求下面立体图形的表面积和体积。 (单位：厘米)
• a=40 ,b=20, h=20 a=1.6 d=2,h=4

立体图形的表面积和体积整理与复习PPT课件

表面积： 2×3.14×1.5×4＋3.14× ×2
体积： 3.14× ×4
× ×
二、综合练习。
1、判断题。
(1)、把一个圆柱的高缩小为原来的二分之一，底面半径扩大为原来的2倍，圆柱的体积不变。（）
(2)、容积80升的油桶，体积是80立方厘米( )
（3）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱
一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5 米。这堆土有多少立方米？
314÷3.14÷2=50(米）
1
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米）答：这堆土有3925立方米。
？想一想
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的圆柱形钢管截3段，表面积增加了多少?
运用我们学过的知识怎样测出这块石头的体积？
油漆桶表面积＝侧面积＋底面积X2
无盖水桶表面积＝侧面积＋底面积
烟筒（通风管）表面积＝侧面积
……
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积= a 棱长×棱长×棱长
a V=ɑ3
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、正方体、圆柱体的体积=
底面积×高
V= 1 sh 3
V=sh
圆柱体
一、基本练习。求下面各图形的表面积和体积。（只列式，不计算）
5米 8米
5米
表面积：
×8×2＋5×5×2+8X5X2 X5+体8X积5：+5X5)X2

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You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
上面
前面
左面
后面
右面
下面
课堂小结
1 回顾本节课的学习，你有什么收获？ 2 在计算表面积和体积时要注意什么？ 3 我们在整理知识时用的什么方法？
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
体积长宽高 11 5 5 1 1
5
体积长宽高 1 3 15 5 3 1
5
2
体积长宽高
3 2 12 3 2 2
体积长宽高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
计算公式
立体图形的表面积和体积解决问题
内容项目
类别
表面积
意义
一个立体图形的所有的面的面积总和
体积
物体所占b+ah+bh) × 2
V= abh
a aa
r
h
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
V=a3 V = sh
V= sh
h
s
计量单位
cm2 dm2 m2 …
V= 1/3sh Cm3(mL)dm3(L)m3 …
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
立体图形的表面积和体积整理复习
这个啤酒罐最多能装多少毫升啤酒？
一件啤酒至少要用多少包装纸板？
小组活动要求
1、交流预习情况，完善预习提纲，形成共识。 2、思考：
你们小组是从哪些方面进行立体图形的表面积和体积的整理？ 3、汇报：（1）说明从哪些方面进行整理？（2）再就各方面具体叙述整理情况。
V ＝ abh
正方体是特殊的长方体，正方体的长、宽、高都相等。
棱长
ɑ 棱长 ɑ 棱ɑ长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ = ɑ3
长方体的体积＝底面积 ×高底面积
长方体的体积＝底面积× 高底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高底面积
长方体的体积＝底面积 ×高底面积
长方体的体积＝底面积×高底面积
长方体的体积＝底面积× 高圆柱体的体积＝底面积 × 高
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
计算公式
立体图形的表面积和体积
内容项目
类别
表面积
意义
一个立体图形的所有的面的面积总和
体积
物体所占空间的大小
a
h b
S=（ab+ah+bh) × 2
V= abh
a aa
r
h
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
V=a3 V= sh
h
s
计量单位
cm2 dm2 m2 …
V= 1/3sh Cm3(mL)dm3(L)m3 …
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
这个啤酒罐最多能装多少毫升啤酒？
从里面量得啤酒罐底面直径是6厘米，高11厘米。
一件啤酒至少要用多少包装纸板？
包装箱长4分米，宽3分米，高3分米。箱子里面还要重叠约12平方分米的纸板。