七年级数学上册42直线射线线段时比较线段长短习题新版新人教版

直线、射线、线段同步练习一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是A. 线段可以比较大小B. 线段有两个端点C. 两点之间线段最短D. 过两点有且只有一条直线【答案】C【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，2.平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则等于A. 6B. 4C. 2D. 0【答案】A【解答】解：交点个数最多时，，最少有0个．所以，，所以．故选A．3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．4.线段，C为直线AB上的点，且，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是A. 6cmB. 5cm或7cmC. 5cmD. 5cm或6cm【答案】C【解析】解：是线段AC的中点，，是线段BC的中点，．以下分2种情况讨论，如图1，当C在线段AB上时，；；如图2，当C在线段AB的延长线上时，；；综上所述，MN的长为5cm．5.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【答案】C【解析】解：因为，M是AB中点，所以，又因为，所以．7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段【答案】A【解析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．8.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交；延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误，故正确的语句的个数是1个．9.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且C在AB上．若，，则下列b，c的关系式，正确的是A. B. C. D.【答案】A解：如图：在AB上，，，又，，．故选A．10.已知线段，C为AB的中点，D是AB上一点，，则线段BD的长为A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 4cm 【答案】C详解解：线段，C为AB的中点，．当点D在C点左侧，如图1所示时，；当点D在C点右侧，如图2所示时，．线段BD的长为1cm或5cm．故选C．11.如图：长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成了MC：：2，则线段AC的长为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm 【答案】D【解析】解：线段AB的中点为M，设，则，，解得即．．12.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种【答案】D解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．13.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为A. 2cmB. 4cmC. 2cm或6cmD. 4cm或6cm【答案】C【解答】解：如图，当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；综上可得：AM长为2cm或6cm．故选C．14.如图，图中的线段共有条．A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．【答案】两点之间线段最短【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，16.火车往返于AB两个城市，中途经过4各站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．【答案】30【解析】解：如图：，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．17.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为____cm．【答案】1或5【解答】解：当A，B在点O两侧时，如图，；当A，B在点O同侧时，如图，．故答案为1或5．18.如图所示，图中共有_________条直线，_________条射线，_________条线段．【答案】2，13，6．【解答】解：根据直线的定义及图形可得：图中共有2条直线，射线有13条，有6条线段，故答案为2，13，6．三、解答题19.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．若，，求MN的长度；若，求MN的长度．【答案】解：是BC的中点，M是AC的中点，，，；是AC的中点，N是BC的中点，，．20.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB；作射线BC；画线段CD连接AD，并将线段AD反向延长至E，使；找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【答案】解：直线AB、射线BC、线段CD如图所示；点E如图所示；连接AC、BD交于点F，点F即为所求．21.如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成保留作图痕迹画直线AB；画射线AC；连接BC并延长BC到E，使得．【答案】解：画直线AB如图：；画射线AC如图；如图：CE即为所求．。

直线、射线、线段的表示一. 选择题1．下列表述中正确的是（）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、cd相交于点MD.直线a、b相交于点m2．下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短3．下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.6．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A.8B.9C.12D.107．下列语句正确的是（）A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短8．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段10．下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长二. 填空题11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．12．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．13．如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票. 14．如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》练习-带参考答案一、单选题1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线2．M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是 ( ) A．点P必在线段MN上B．点P必在直线MN外C．点P必在直线MN上D．点P可能在直线MN上，也可能在直线 MN外3．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（）A．B．0 C．3 D．5．杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．20种B．15种C．10种D．5种6．如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC-AB=m（m ＞0），则点C所表示的数为（）A．B．C．或D．或7．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足，和，那么线段AB与BC的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定8．数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题9．一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段条．10．已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC= AB，则BC的长为．11．数轴上，如果点 A所表示的数是 ,已知到点A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．12．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝a，若AD+BC＝ AB，用含a代数式表示CD的长为．13．体育课上，小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，若铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是三、解答题14．已知，点A、B、C在同一直线上，且，点、分别是线段、的中点，求线段的长．15．如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：（1）线段AB的长；（2）线段DE的长．16．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）若AC=24cm，CB=16cm，求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任一点，且满足AC+BC=x（cm），其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=y（cm），点M，N分别为AC，BC的中点，请画出图形，并求MN的长度．17．我们知道，若有理数、表示在数轴上得到点、且，则点点与点之间的距离为，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n，请解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为，求的值（2）若，请你写出点C表示的数。

人教版七年级数学上册第四章《4.2直线、射线、线段》课时练习题（含答案）一、单选题1．如图，在数轴上，若点,A B 表示的数分别是-2和10，点M 到,A B 距离相等，则M 表示的数为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．42．下列说法中正确的个数为（ ）①射线OP 和射线PO 是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC =BC ，则C 是线段AB 的中点． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =．若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误．．的是（ ）A ．CD DE =B ．AB DE =C ．12CE CD =D ．2CE AB =4．如图，直线l 上有A ，B ，C ，D 四点，点P 从点A 的左侧沿直线l 从左向右运动，当出现点P 与A ，B ，C ，D 四点中的至少两个点距离相等时，点P 就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若P A ＝PB ，则在点P 从左向右运动的过程中，点P 成为黄金伴侣点的机会有（ ）A ．4次B ．5次C ．6次D ．7次5．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =6．互不重合的A 、B 、C 三点在同一直线上，已知AC ＝2a +1，BC ＝a +4，AB ＝3a ，这三点的位置关系是（ ） A ．点A 在B 、C 两点之间 B ．点B 在A 、C 两点之间 C ．点C 在A 、B 两点之间D ．无法确定7．如图，在数轴上有A ，B 两点（点B 在点A 的右边），点C 是数轴上不与A ，B 两点重合的一个动点，点M 、N 分别是线段AC ，BC 的中点，如果点A 表示数a ，点B 表示数b ，求线段MN 的长度．下列关于甲、乙、丙的说法判断正确的是（ ） 甲说：若点C 在线段AB 上运动时，线段MN 的长度为1()2b a -；乙说：若点C 在射线AB 上运动时，线段MN 的长度为1()2a b -；丙说：若点C 在射线BA 上运动时，线段MN 的长度为1()2a b +．A ．只有甲正确B ．只有乙正确C ．只有丙正确D ．三人均不正确8．下列说法中正确的有（ ）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点； （2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关； （4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则AOB AOC ∠>∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．如图所示，图中共有______条直线，______条射线，______线段．10．如图，木匠师傅经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学基本事实是___________________．11．同一平面内三条线直线两两相交，最少有_____个交点，最多有____个交点．12．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝__cm．13．在直线AB上，AB＝10，AC＝16，那么AB的中点与AC的中点的距离为__________．14．平面内有n个点A、B、C、D…，其中点A、B、C在同一条直线上，过其中任意两点画直线，最多可以画_____________________条．三、解决问题15．已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．请补充完成下列解答：解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．16．如图，点A C 、、B 依次在直线l 上，AC CB a ==，点D 也在直线l 上，且13BD AD =，若M 为BD 的中点，求线段CM 的长（用含a 的代数式表示）．17．已知平面上有四个村庄，用四个点A 、B 、C 、D 表示．(1)连接AB ； (2)作射线AD ；(3)作直线BC 与射线AD 交于点E ；(4)若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出点M 的位置并说明理由．18．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且9AD =cm ，2BC =cm ．（1）图中共有______条线段？ （2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且3EA =cm ，求BE 的长．19．已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm/s 、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求2MN3AB的值．20．（理解新知）如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“奇妙点”，（1）线段的中点这条线段的“奇妙点”（填“是”或“不是”）（2）（初步应用）如图②，若24cmCD=，点N是线段CD的“奇妙点”，则CN=cm；（3）（解决问题）如图③，已知24cmAB=，动点P从点A出发，以2cm/s速度沿AB向点B匀速移动，点Q 从点B出发，以3cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t，请求出为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”。

4.2直线、射线、线段（1）课堂习题知识点1：直线的性质1、建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照线，这根参照线就是直的。

这其中的道理是。

2、每年的3月12日是植树节，你用什么方法可以使植的树在一条直线上？3、如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？4、课桌的摆放与我们息息相关，你怎样使摆放的课桌在一条直线上？知识点2：点和直线的位置关系，直线与直线的位置关系1、如图，下面关于直线AB上的点的说法哪个正确？A B（1）直线AB上只有A、B两个点；（2）直线AB上有无数个点；（3）直线AB的点是可数的；（4）直线AB上没有点。

2、按下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l 外；③直线AB与直线CD相交于点A．3、平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？知识点3：直线、射线、线段的区别与联系，表示方法1、判断下列说法是否正确：①线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。

②直线AB和直线BA是同一条直线。

③射线AB和射线BA是同一条直线。

④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。

2、如图,下列语句表述错误的是（ ）A 、点A 在直线m 上B 、直线n 经过点AC 、点B 在直线 n 上D 、直线m 不经过B 点3、下列图形能相交的是（ ）4、请你来判断：（1）记作：直线AB （ ）（2）记作：射线PO （ ）（3） 记作：直线ab （ ） （4） 记作：线段BA （ ） 作业：P129 习题4.2 第2、3、4题学习之友 直线、射线、线段（1）A B a b A B。

4.2 直线射线线段2一、单选题1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为( )A．3 B．7 C．3或7 D．以上都不对2．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处3．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确4．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点( )A．20个B．10个C．7个D．5个5．下列说法错误的是（ ）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．在图中，线段的条数为( )A．9B．10 C．13D．157．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式不成立的是（）A ． CD ＝AD-ACB ． CD ＝AB －BDC ． CD ＝AB D ． CD=AB 2141318．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ． 171B ． 190C ． 210D ． 3809．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）A ． 两点确定一条直线B ． 垂线段最短C ． 两点之间，线段最短D ． 两点之间，直线最短 10．如图所示的图形表示正确的有( )A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个11．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB 和射线BA 是同一条射线；⑤若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个二、填空题12．点C 在线段AB 上，下列条件中：①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。

新人教版数学七年级上册4.2 直线、射线与线段课时练习一、选择题（共15小题）1．有下列说法：①电线杆可看做射线，②探照灯光线可看做射线，③A地到B地的高速公路可看做一条直线．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B知识点：直线、射线、线段解析：解答：电线杆可看做线段，故①错误；探照灯光线可看做射线，②正确；A地到B地的高速公路可看做一条线段，③错误.就一个正确，故选B.分析：本题考查的是直线、射线与线段的定义，明确直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，再联系实际即可解答.2．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条答案：C知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律解析：解答：分别是线段AB、AC、BC.分析：一条线段有两个端点，图中有三个点，所以有3232⨯=条线段，若有n个端点，则有()12n n⨯-条线段.3．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A．1条B．2条C．4条D．6条答案：D知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律解析：解答：分别以A、B、C为端点，向左右各有三条射线，共6条，故选D.分析：射线有一个端点，从一个点出发，向左右有两条射线，图中有三个点，所以有6条射线.4．有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定答案：C知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律解析：解答：①、当三点在同一条直线上时，只能画一条；②、当三点不在同一条直线上时可以画3条；故选C.分析：解本题主要考虑两种情况：三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上，过不在同一条直线上的n个点，可以画()12n n⨯-条直线.5．下列说法中，正确的有（）①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a，b相交于点m；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A．3个B．2个C．1个D．0个答案：C知识点：直线、射线、线段解析：解答：射线与其反向延长线成一条直线;①正确；一个点应该用大写字母表示，故②错误；两条直线只能交于一点，故③错误；三条直线两两相交，可能有3个交点，也可能有一个交点，故④错误；故选C分析：本题主要考察直线的一些性质，直线没有端点，无限长，两条直线只能交于一点，三条不平行的直线最多有三个交点，最少有一个交点.6．延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上答案：B知识点：直线、射线、线段解析：解答：延长线段AB到C，则点C在直线AB上，故选B.分析：本题主要考查线段、直线的基本概念，根据线段、直线的基本概念判断即可。

2022-2023学年人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列说法：①射线AB与射线BA是同一条射线；②线段AB是直线AB的一部分；③延长线段AB到C，使AB＝AC；④射线AB与射线BA的公共部分是线段AB．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42．下列四个图中，能表示线段x＝a+c﹣b的是（）A．B．C．D．3．下列说法：①画射线AB＝6cm；②设a表示一个数，则﹣a一定不是正数；③射线AB 与射线BA是同一条射线；④用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理是两点确定一条直线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．我们知道过平面上两点可以画一条直线，过平面上3点最多可以画3条直线，过平面上4点最多可以画6条直线，过平面上5点最多可以画10条直线．如果平面上有6个点，且任意3个点均不在同一直线上，那么最多可以画多少条直线？（）A．15B．21C．30D．355．下列说法：①延长射线AB；②射线OA与射线AO是同一条射线；③若（a﹣6）x3﹣2x2﹣8x﹣1是关于x的二次多项式，则a＝6；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题6．如图所示，图中共有条直线，条射线，条线段．7．若平面内有4个点，过其中任意两点画射线，最多可以画条．8．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，下列语句：①点A在直线BC上；②直线BC 经过点B；③直线AC，BC交于点C；④点C在直线AB外；⑤图中共有12条射线．以上表述正确的有．（只填写序号）9．下列语句中：①画直线AB＝3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④若AM＝BM，则M为线段AB的中点；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM．正确的有个．10．如图有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b﹣c＝．11．从哈尔滨开北京的复兴号途中要停靠于3个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有种不同的票价，应发行种不同的车票．12．把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这样做是依据基本事实：．13．如图，从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：．14．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（填写序号）①CD＝AD﹣DB；②CD＝AD﹣BC；③CD＝2AD﹣AB；④CD＝AB．15．若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是，并且AB+BC ＝，AC﹣AB＝．16．如图，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，①若AB＝3cm，BC＝5cm，则DE＝cm；②若AC＝8cm，EC＝3cm，则AD＝cm．17．如图，已知线段AB长度为x，CD长度为y，则图中所有线段的长度和为．18．如图直线l上有AB两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB，若点C 是射线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，则OC＝cm．19．如果A、B、C三点共线，线段AB＝7cm，BC＝5cm，那么A、C两点间的距离是．20．A、B、C、D四个车站的位置如图所示．（1）C、D两站的距离为；（2）若a＝3，C为AD的中点，b＝．21．如图在直线l上按指定方向依次取点A、B、C、D，且使AB：BC：CD＝2：3：4，若AB的中点M与CD的中点N的距离为15cm，则AB的长是．22．如图所示，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若CB＝3cm，MN＝4.5cm，则线段MB的长度是．三．解答题23．如图，A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝16cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm，求AD的长．24．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12．（1）若F为CB的中点，且BC＝4，求EF的长；（2）若EC：CB＝1：4，求AB的长．25．已知：点M，N，P在同一条直线上，线段MN＝a，线段PN＝b（a＞b），点A是MP 的中点．求线段MP与线段AN的长．（用含a，b的代数式表示）26．如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，延长线段BA至点D，使AD ＝AB，点E是线段AC的中点．（1）若AB＝12，求线段DE的长；（2）若DE＝a，请直接写出线段AB的长（用含a的代数式表示）．27．如图，C是线段AB上一点，AB＝12cm，AC＝4cm，P、Q两点分别从A、C出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向右运动，运动的时间为ts．（1）当t＝1s时，CP＝cm，QB＝cm；（2）当运动时间为多少时，PQ为AB的一半？（3）当运动时间为多少时，BQ＝AP？参考答案一．选择题1．解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，他们的端点不同，因此①不正确；②线段AB是直线AB的一部分是正确的，③延长线段AB到C，使BC＝AB，因此③不正确；④射线AB与射线BA的公共部分是线段AB是正确的；综上所述，正确的有②④，共两个，故选：B．2．解：根据线段的和差可得，能表示线段x＝a+c﹣b的是B，故选：B．3．解：①因射线无长度，故画射线AB＝6cm说法错误；②设a表示一个数，若是负数，则﹣a一定是正数，故错误；③射线AB与射线BA不是同一条射线，故错误；③用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理是两点确定一条直线，故正确．故选：A．4．解：根据图形得：第①组最多可以画3条直线；第②组最多可以画6条直线；第③组最多可以画10条直线．如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n﹣1＝条直线．当n＝6时，＝15．即：最多可以画15条直线．故选：A．5．解：①因为射线向一段无限延伸，故延长射线AB的说法错误；②射线OA与射线AO的端点不同，方向相反，故它们不是同一条射线，故该说法错误；③若（a﹣6）x3﹣2x2﹣8x﹣1是关于x的二次多项式，则a＝6，说法正确；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线，说法正确；故选：B．二．填空题6．解如图所示，图中共有1条直线，8条射线，6条线段．故答案为：1，8，6．7．解：设平面内这4个点分别为A，B，C，D，过任意两点画射线则有，射线AB，射线BA，射线AC，射线CA，射线AD，射线DA，射线BC，射线CB，射线BD，射线DB，射线CD，射线DC，共12条．故答案为：12．8．解：①点A不在直线BC上，故①错误；②直线BC经过点B，故②正确；③直线AC，BC相交于点C，故C正确；④点C在直线AB外，故④正确；⑤图中以A为端点的射线共有4条，以B为端点的射线共有4条，以C为端点的射线共有4条，故⑤正确．故答案为：②③④⑤．9．解：①画直线AB＝3cm，说法错误，直线没有长度；②直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；③延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；④若AM＝BM，则M为线段AB的中点，M可能没有在直线AB上，故此说法错误；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM，正确．故答案为：1．10．解：图中只有AD1条直线，故a＝1；图中共有6条射线，故b＝6；图中共有6条线段，故c＝6；∴a+b﹣c＝1+6﹣6＝1，故答案为：1．11．解：如图，途中有3个站点，共有线段：AC、AD、AE、AB，CD、CE、CB，DE、DB，EB共10条线段，所以共有10种不同的票价；因为往返的车票不同，所以应发行20种不同的车票．故答案为：10，20．12．解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．13．解：从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．14．解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，则CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，①错误；②正确；2AD﹣AB＝2AC+2CD﹣AB＝2CD，③错误；∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，CD＝＝AB，④错误，故答案为：②．15．解：如图，则AC＞AB，AB+BC＝AC，AC﹣AB＝BC，故答案为：AC＞AB，AC，BC．16．解：（1）∵D、E分别是线段AB、BC的中点，∴DB＝AB＝，BE＝BC＝，∴DE＝DB+BE＝＝4，故答案为：4；（2）∵D、E分别是线段AB、BC的中点，∴BC＝2EC＝6，∴AD＝AB＝（AC﹣BC）＝×（8﹣6）＝1，故答案为：1．17．解：∵线段AB长度为x，∴AB＝AC+CD+DB＝x，又∵CD长度为y，∴AD+CB＝x+y，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝x+x+x+y＝3x+y，故答案为：3x+y．18．解：∵AB＝12cm，OA＝2OB，∴OA+OB＝3OB＝AB＝12cm，解得：OB＝4cm，OA＝2OB＝8cm．设CO的长是xcm，依题意有：①当点C在线段AO上时，8﹣x＝x+4+x，解得x＝；②当点C在线段OB上时，8+x＝x+4﹣x，解得：x＝﹣4（舍去）；③当点C在线段AB的延长线上时，8+x＝x+x﹣4，解得x＝12．故CO的长为cm或12cm，故答案为：或12．19．解：如图所示，点C、点C'的位置就是点C位置的两种情况．点C的位置有两种情况，点C在点B的右边时，AC＝7+5﹣12cm；点C在点B的左边时，AC＝7﹣5＝2cm．故答案为12cm或2cm．20．解：（1）根据题意可得，CD＝BD﹣BC＝（3a+2b）﹣（2a﹣b）＝a+3b．故答案为：a+3b；（2）∵C为AD的中点，∴AC＝CD，∴（a+b）+（2a﹣b）＝a+3b，∴2a＝3b，∵a＝3，∴b＝2．故答案为：2．21．解：设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，∵M是AB中点，N是CD中点，∴BM＝x，CN＝2x，∴MN＝MB+BC+CN＝x+3x+2x＝15，解得x＝，∴AB＝5cm．故答案为：5cm．22．解：∵点N是BC的中点，CB＝3cm，∴NC＝BC＝1.5cm，∵MN＝4.5cm，∴MC＝MN＝NC＝4.5﹣1.5＝3cm，∴MB＝MC+CB＝3+3＝6cm，故答案为：6cm．三．解答题23．解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，AC＝16cm，∴BC＝12cm，∴AB＝AC﹣BC＝4cm，∵AB＝CD，∴CD＝4cm，∴AD＝AC+CD＝20cm；故答案为：20；（2）如图：设AM＝BM＝xcm，根据已知得：AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，∴AD＝9xcm，CN＝DN＝CD＝2xcm，∵MN＝18，∴BM+BC+CN＝18，即x+3x+2x＝18，解得x＝3，∴AD＝9x＝27（cm）．答：AD的长是27cm．24．解：（1）∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，设CE＝x，∴AE＝BE＝12﹣x，∴BC＝BE﹣CE＝12﹣x﹣x，∵F为CB的中点，∴CF＝BC＝6﹣x，∴EF＝CE+CF＝x+6﹣x＝6；（2）∵EC：CB＝1：4，∴设CE＝x，则CB＝4x，∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，∴AE＝5x，∴AC＝6x＝12，∴x＝2，∴AB＝10x＝20．25．解：（1）当点P在N点左侧时，如图所示MP＝MN﹣NP＝a﹣b，∵点A为MP的中点，∴，∴AN＝AP+PN＝（a+b）+b＝a+b；（2）当点P在N点右侧时，如图所示：MP＝MN+NP＝a+b，∵点A为MP的中点，∴，∴AN＝AP﹣PN＝（a+b）﹣b＝a﹣b，∴线段MP的长是a+b或a﹣b；线段AN的长是a+b或a﹣b．26．解：（1）∵BC＝2AB，AD＝AB，AB＝12，∴BC＝12×2＝24，AD＝12×＝4，∴AC＝AB+BC＝12+24＝36，DC＝AC+AD＝36+4＝40，∵点E是AC的中点，∴EC＝AC＝36×＝18，∴DE＝DC﹣CE＝40﹣18＝22；（2）设AB＝x，∵BC＝2AB，AD＝AB，AB＝x，∴BC＝2x，AD＝x，∴AC＝AB+BC＝x+2x＝3x，DC＝AC+AD＝3x+x＝x，∵点E是AC的中点，∴EC＝AC＝x，∴DE＝DC﹣CE＝x﹣x＝x，∴x＝a，解得x＝a．∴AB＝a．27．解：（1）∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴CB＝12﹣4＝8cm，当t＝1s时，CP＝4﹣1×1＝3（cm），QB＝8﹣2×1＝6（cm）．故答案为：3，6；（2）t秒后，AP＝t，AQ＝4+2t，∴（4+2t）﹣t＝12，解得t＝2，答：当运动时间为2s时，PQ为AB的一半；（3）ts后，AP＝t，BQ＝|8﹣2t|，∴t＝|8﹣2t|，解得t＝8或，答：当运动时间为8s或s时，BQ＝AP．。

4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.可近似看作直线的是（）A.绷紧的琴弦B.探照灯射出的光线C.孙悟空的金箍棒D.太阳光线2.下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（）①直线A；②直线b；③直线AB；④直线Ab；⑤直线Bb.A.①③B.②③C.③④D.②⑤3.下列说法中，正确的是（）A.点A在直线M上B.直线AB，CD相交于点MC.直线ab，cd相交于点MD.延长直线AB4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .5.如图，完成下列填空：(1)直线a经过点，但不经过点；(2)点B在直线上，在直线外；(3)点A既在直线上，又在直线上.6.生活中我们看到手电筒的光线类似于（）A.点B.直线C.线段D.射线7.如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线8.如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有条.9.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条10.如图所示，下列表述正确的是（）A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA11.经过任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.一条或三条直线C.两条直线D.三条直线12.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）13.下列关于作图的语句中，正确的是（）A.画直线AB＝10 cmB.画射线OB＝10 cmC.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.画线段OB＝10 cm14.直线a上有5个不同的点A，B，C，D，E，则该直线上共有条线段.15.已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)画直线AB，射线CD；(2)直线AB与射线CD相交于点E；(3)画射线AD，连接BC；(4)连接AC，BD相交于点F.16.如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：(1)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？(2)射线OB上的点表示什么数？(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的部分的数是什么图形？怎样表示？17.往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站.其中每两站的票价不同.问：(1)要有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？18.如图：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画条直线；第②组最多可以画条直线；第③组最多可以画条直线；(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画条直线；(用含n的代数式表示)(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握次手.第2课时比较线段的长短1.尺规作图的工具是（）A.刻度尺和圆规B.三角板和量角器C.直尺和量角器D.没有刻度的直尺和圆规2.作图：已知线段a，b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)3.为了比较线段AB，CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（）A.AB<CDB.AB>CDC.AB＝CDD.无法确定4.已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么（）A.点P为AB中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上5.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，MC＝3 cm，则BC的长是（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm 6.如图所示，则：(1)AC ＝BC ＋ ； (2)CD ＝AD － ； (3)CD ＝ －BC ； (4)AB ＋BC ＝ －CD.7.在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm.如果O 是线段AC 的中点，那么线段OC 的长度是 .8.如图，AB ＝2，AC ＝5，延长BC 到D ，使BD ＝3BC ，则AD 的长为 .9.如图，已知O 是线段AB 的中点，C 是AB 的三等分点，AB ＝12 cm ，则OC ＝ cm.10.如图，已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使AC ＝12AB ，D 是AC 的中点，若CD ＝2，求AB的长.11.已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于 .12.已知线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC 的长为（）A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.2 cm13.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或614.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7 cmB.3 cmC.7 cm或3 cmD.5 cm15.如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE DE.(填“＞”“＜”或“＝”)16.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.17.如图所示，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB 的长度.18.线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长.19.已知：如图，点C在线段AB上，且AC＝6 cm，BC＝14 cm，点M，N分别是AC，BC 的中点.(1)求线段MN的长度；(2)在(1)中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由.第3课时关于线段的基本事实及两点的距离1.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因： .2.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 .改直后A，B两地间的河道长度会 .(填“变短”“变长”或“不变”)，其原因是 .3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.4.下列说法正确的是（）A.连接两点的直线的长度叫做这两点的距离B.画出A，B两点间的距离C.连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身5.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为（）A.2＋(－2)B.2－(－2)C.(－2)＋2D.(－2)－26.如图，线段AB＝8 cm，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点的距离为（）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.12 cm7.若A，O，B三点在同一条直线上，OA＝3，OB＝5，则A，B两点的距离为（）A.2B.8C.3D.8或28.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B9.如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.10.如图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面爬到B点，因为B点处有它想吃的一只蚊子，而它饿得快不行了，怎样爬行路线最短？参考答案：4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.D2.B3.B4. 经过一点可以画无数条直线；明两点确定一条直线.5.(1)直线a经过点A，C，但不经过点B，D；(2)点B在直线b上，在直线a外；(3)点A既在直线a上，又在直线b上.6.D7.C8. 有7条.9.C10.C11.B12.B13.D14. 10.15.解：如图所示.16.解：(1)是一条射线，表示为射线OB. (2)负数和零(非正数). (3)线段，线段AB.17.解：根据线段的定义：可知图中线段有AC ，AD ，AE ，AB ，CD ，CE ，CB ，DE ，DB ，EB ，共10条.(1)有10种不同的票价.(2)因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但方向不同，故需要准备20种车票.18.(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么： 第①组最多可以画3条直线； 第②组最多可以画6条直线； 第③组最多可以画10条直线； (2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画n （n －1）2条直线；(用含n 的代数式表示) (3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握990次手.第2课时比较线段的长短1.D2.解：如图，AC即为所求线段.3.B4.B5.A6.(1)AC＝BC＋AB；(2)CD＝AD－AC；(3)CD＝BD－BC；(4)AB＋BC＝AD－CD.7.4__cm.8.11.9.210.解：因为D是AC的中点，所以AC＝2CD.因为CD＝2，所以AC＝4.因为AC ＝12AB ，所以AB ＝2AC. 所以AB ＝2×4＝8. 11.10__cm 或2__cm. 12. C 13.D 14.D 15.=16.解：(1)作射线AF ；(2)在射线AF 上顺次截取AB ＝BC ＝a ，CD ＝b ； (3)在线段AD 上截取DE ＝c.线段AE 即为所求.17.解：因为C ，D 为线段AB 的三等分点， 所以AC ＝CD ＝DB. 又因为点E 为AC 的中点， 所以AE ＝EC ＝12AC.所以CD ＋EC ＝DB ＋AE. 因为ED ＝EC ＋CD ＝9， 所以DB ＋AE ＝EC ＋CD ＝ED ＝9. 所以AB ＝2ED ＝18.18.解：画出图形，如图：设AP ＝2x cm ，PB ＝3x cm ，则AB ＝5x cm. 因为AQ∶QB＝4∶1， 所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm. 所以PQ ＝PB －QB ＝2x cm. 因为PQ ＝3 cm ， 所以2x ＝3. 所以x ＝1.5.所以AP ＝3 cm ，QB ＝1.5 cm.19.解：(1)因为AC ＝6 cm ，BC ＝14 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝3 cm ，CN ＝7 cm. 所以MN ＝MC ＋CN ＝10 cm. (2)MN ＝12(a ＋b)cm.理由：因为AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝12a cm ，CN ＝12b cm.所以MN ＝MC ＋CN ＝12(a ＋b)cm.第3课时 关于线段的基本事实及两点的距离1.两点之间，线段最短.2.两点确定一条直线. 变短. 两点之间，线段最短.3.解：点P的位置如图所示.作法：连接AB交l于点P，则P点即为汽车站位置.理由：两点之间，线段最短.4.D5.B6.D7.D8.B9.解：连接AC，BD，AC与BD的交点即为P点的位置，图略.10.解：将圆柱体的侧面展开，如图所示，连接AB，则线段AB是壁虎爬行的最短路线.。

人教版数学七年级上册第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段4.2.2 比较线段的长短同步课时训练1. 在同一平面内画出三条直线，使它们分别满足以下条件：①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是( )A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③2. 给出下列图形，其中表示直线的方法不正确的是( )3. 如图，下列语句中，①直线l经过A，B两点；②点A，B都在直线l上；③直线l和直线AB不是同一条直线；④点P在直线l上；⑤点P在直线l外；⑥直线AB不经过点P.能准确地表达该图情形的句子有( )A．5个B．4个C．3个D．2个4. 下列关于直线的说法：①直线是直的，向两端无限伸展；②直线的长是可以量出来的；③直线有粗细之分；④直线只能向一个方向伸展．其中正确的有( )A．1句 B．2句 C．3句 D．4句5. 关于射线的说法正确的是( )A．射线是直线的一半 B．射线是直线的一部分，只能向一个方向伸展C．射线没有端点 D．射线比直线短6. 如图，A，B，C是同一条直线上的三点，下列说法正确的是( )A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线7. 如图，下列说法正确的是( )A．射线AB B．延长线段AB C．延长线段BA D．反向延长线段BA8. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是( )9. 下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④点M在直线AB上，则点M在射线AB上．其中正确的结论共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10. 如图，下列说法正确的是( )A．点P在直线AB的延长线上 B．点P在射线AB的延长线上C．点P在线段AB的延长线上 D．点P在线段BA的延长线上11. 同一平面内的三条直线两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m －n的值为( )A．0 B．1 C．2 D．312. 经过_________有一条直线，并且________一条直线，即________确定一条直线．13. 要将一根木条固定在墙上，至少需要____个钉子，其依据是_____________．14. 当两条不同的直线有一个_________时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的_______．15. 射线和线段都是________的一部分．16. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，则图中不同的线段有____条；不同的射线有____条．17. 如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有____条，写出以点B为端点的射线为__________________.18. 如图，点C，D在直线AB上．(1)图中射线CD与射线____表示同一条射线；(2)图中共有____条直线，____条射线，____条线段．19. 在同一平面内，过一点可以画________条直线，过两点可以画____条直线，过三点中的任意两点可以画________条直线，过四点中的任意两点可以画____________条直线．20. 往返于甲、乙两地的火车沿途要停靠五个站(包括甲、乙，设每两个站之间的距离不相等)．(1)问有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？参考答案：1---11 ADBAB CCBCC C12. 两点只有两点13. 两两点确定一条直线14. 公共点交点15. 直线16. 3 617. 7 射线BA，射线BC18. (1) CB(2) 1 8 619. 无数 1 1或3 1或4或620. 解：(1)有10种不同的票价(2)同一段路，往返时起点和终点正好相反，所以应准备20种车票。

第四章几何图形的初步4.2直线、射线、线段（线段长短的比较）精选练习答案一. 选择题（共10小题)1．（2018·海口市期末）经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A.1B.4C.6D.前三项都有可能【答案】D【解析】解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故选D．2．（2019·江苏南京一中初一期末）平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）A. B. C. D.【答案】D【详解】如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点．所以a=，而b=1，∴a+b=．故选D．3．（2017·兴隆县第二中学初一期中）题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．小明给出了四个步骤①在射线AM上画线段AP=a；②则线段AB=a+2b；③在射线PM上画PQ=b，QB=b；④画射线AM．你认为顺序正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③【答案】B【解析】由题意可知，正确的画图顺序是：④画射线AM；①在射线AM上画线段AP=a；③在射线PM上画PQ=b，QB=b；②则线段AB=a+2b.故选B.4．（2018·郁南县南江口中学初一期末）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（）A.6B.2C.8D.4【答案】C【解析】试题解析：∵BC=AB-AC=4，点D是线段BC的中点，∴CD=DB=BC=2，∴AD=AC+CD=6+2=8；故选C．5．（2018·南山区期末）如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b【答案】A【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．6．（2018·浙江省永康市龙川学校初一期末）已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC 的中点，AC＝4 cm，则AD的长为（）A.3 cmB.5 cmC.7 cmD.3 cm或7 cm【答案】D【详解】试题解析：①如图1所示，∵AB=10cm，AC=4cm，∴BC=AB-AC=10-4=6cm，∵D是线段BC的中点，∴AD= =×6=7cm；②如图2所示，∵AB=10cm，AC=4cm，∴BC=AB+AC=10+4=14cm，∵D是线段BC的中点，∴AD=BC-AC=×14-4=3cm．故选D.7．（2018·漯河市实验中学初一期末）如图,点A,B,C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件（）A.AB=16B.BC=3C.AM=4=1【答案】A【解析】因为MN=BM+BN=MC－B C+ = =,故选A.8．（2018·龙口市期中）点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A.AB=2ACB.AC=2BCC.AC=BCD.BC=AB【答案】B【详解】A、若点C在线段AB上，AB=2AC，则点C为线段AB的中点；B、若点C在线段AB上，AC=2BC，则点C不是线段AB的中点；C、若点C在线段AB上，AC=BC，则点C为线段AB的中点；D、若点C在线段AB上，BC=AB，则点C为线段AB的中点．故选：B．9．（2018·防城港市期末）要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【详解】根据两点确定一条直线．故选：B．10．如图所示，已知线段a,b,c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【详解】解：用尺规先作线段AC=a,再从内部顺次截取CD=b，DB=c,则AB=a-b-c. 故选D.二. 填空题（共5小题)11．（2018·甘井子区期末）如图，、两点将线段分成2:3:4三部分，为线段的中点，，则线段______.【答案】1cm【分析】根据、两点将线段分成2:3:4三部分，设，然后表示出，再根据，求得x的值，进而求出AB的长；再计算出AE的长，然后利用AD﹣AE可得DE长.【详解】解：设∵∴解得：∴∵为线段的中点∴故答案为：1cm12．（2018·尚志市期末）已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC=_________厘米．【答案】6或12【详解】∵BC=3AC，∴AC=BC，如图1，点C在线段AB上时，BC+BC=8，解得C=6（厘米），如图2，点C在线段BA的延长线上时，BC-BC=8，解得BC=12（厘米），综上所述，BC=6或12厘米．故答案为：6或12．13．（2018·成都市期末）如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=11，则AC的长等于______．【答案】6.5【详解】∵AD=3，AB=10，∴BD=AB-AD=7，∵C为线段BD的中点，∴BC=DC=BD=3.5，∴AC=AD+DC=6.5；故答案为：6.5，14．（2018·翁牛特旗乌丹第六中学初一期末）点C 在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为_____．【答案】1或5．【解析】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=1；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=5．故答案为：5或1．15．（2018·浙江省杭州第二中学初一期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=8cm，BC=5cm，那么点A与点C之间的距离是________________．【答案】3或13cm【详解】解: 根据A, B, C三点在同一直线上对应的位置不同，可分两种情况计算.如图所示，点B在线段AC上，根据题意，AC=AB+BC=8+5=13cm;如图所示，点C在线段AB上, AC=AB-BC=8-5=3cm.故答案为:3或13cm三. 解答题（共3小题)16．（2019·河北衡水中学初一期中）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE 的中点。