泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2011_Mechanics-Ans

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泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2015_Sol

= n(n +1) µMgL , 2
因碰撞而損失的總動能 ∆K=K0−Wf = Mv02 − n(n +1) µMgL .
2
2
(2)
設第 i 次碰撞前的速度 vi 和碰撞後的速度 vi’,
則則動量守恆 (i + 1)Mvi ' = iMvi
⇒
vi
'
=
i
i +
1
vi
.
碰撞前動能 Ki
=
1 2
iMvi
2
動量守恆
m1v0 = m2v2cosα
和
0
=
m1v1+m2v2sinα
⇒
v2cosα
=
m1 m2
v0
和
v2sinα
=
−
m1 m2
v1
⇒
v2 2
=
m12 m2 2
(v0 2
+ v12 )
⇒
E2
=
1 2
m2
v
2
2
=
1 2
m2
⋅
m12 m2 2
(v0 2
+ v12 )
=
m1 m2
(
1 2
m1v0
2
+
1 2
6
(積分法) ρ = M , h = 6a
a
∫ 3a
2
,
I
=12
a/2
∫ dI
0
a/2
=12 (ρdx)(h2
0
+
x 2 )dx
=
2M a
3 4
a2x
+
x3 3

泛珠第1届力学基础试及答案[管理资料]

第一届泛珠三角物理奥林匹克高一组（2005年1月29日9:00-12:00）【题1】(10分)(a)(3分)试用参量l, θ、m A和m B分别表示蠕虫質心B的座標和A+B系统质心的座標。

(b)(7分) 蠕虫B开始慢慢从A身上爬过，爬时两虫的身体轴线始终保持夹角。

试分别写出：当蠕虫B如虚线所示爬过A后，两虫质心A和B位置的坐标。

两个具有相同质量m的橡胶球碰撞后，仍沿原直线运动。

(a)(5分)两橡胶球以相同速率v迎头相撞后反弹，且在碰撞过程中损失了36%的动能。

求球反弹的速度。

(b)(7分)一橡胶球以速率v撞向另一静止橡胶球。

求两球各自速度和总共损失的动能。

注意：只有当两球以相同速率迎头相撞时，碰撞过程中损失的动能才是原来的36﹪.一质量为m的人站在一以角速度ω旋转的厚度质量均匀，质量为2m，半径为R的圆台上。

圆台与中心转轴间无磨擦。

该人离圆台中心距离为r < R，并带有10颗质量为0.1m的石子。

(a) (2分)求整个系统的角动量矩L。

为了减速该人准备向外扔石子。

石子扔出时相对于他的速度为v，方向与半径方向成夹角。

(b) (6分)求当他扔了一石子后圆台的角速度，并找出使角速度减少最多的夹角 max。

ω图中A是一放在滑动摩擦系数为μA地面上、质量为M的立方体木块。

B是一个固定在木块A上的定滑轮，质量不计。

C是一用不可伸长的轻细线拴着、Array质量为m的小木块，它的一边与木块A的竖直边紧靠着，接触面的滑动摩擦系数为μC。

拴小木块C的轻细线跨过光滑的定滑轮B固定在竖直墙上，从固定点O到定滑轮B的那段细线是水平的。

试：(a) (12分) 分别绘出木块A和木块C的受力图，及指出运动方向。

(b) (8分) 求木块A的加速度。

如图所示，长为L的细绳上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端系一质量为m 的小球竖直悬挂起来，A点是平衡时小球的位置，保持绳绷直。

泛珠综合试试题及答案-solution-05

Center-of-mass of A+B remains fixed A+B 的重心不变 ---- (1 分) Final Position of A (center) A 的最终中心位置: (L/2cosθ,-L/2sinθ) ---- (1 分) Final Position of B (center) B 的最终中心位置: (0,0) ------(1 分)
n~ a ib
i( azi bzt )
bz i( azt )
E E0 xˆe c c E0e c xˆe c
---（1 分）
if 如果 k a , c
i ( azt )
E E0 xˆe c
波幅不随传播而变
---（1 分）
if 如果 k (a ib) , c
波幅随传播而变 ---（1 分）
---
（1 分）
-8-
左右
W
2Q2 1 [
1
p2 ]
----（2 分）
4 0 2R 4R2 d 2 32 0 R3
上下
W
p 16
2 0
R3
----（2 分）
共（4 分）
B2：(电像法 image charge) ----（1 分）
共（3 分）
W p2 , ----（1 分） F W 3 p2
产生的电流
I Bwv --- （1 分） R
其中 v dy --- （1 分） dt
磁场对线圈的作用力 F BIw --- （1 分）
运动方程为 m d 2 y F mg --- （1 分） dt 2
综合上面各式，化简为:
d 2 y 4B 2 (r 2 y 2 ) dy g 0 --- （1 分）

泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2008_Mechanics

香港物理奥林匹克委员会主办、中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第四届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题（2008年2月14日9:00-12:00）一、选择题 (4分×10 = 40分)1. 由地面竖直上抛一小球，若小球受到的阻力的大小与小球运动的速率成正比，以a 1表示小球抛出时加速度的大小，a 2表示小球升到最高点时加速度的大小及a 3表示小球刚要落回到地面时加速度的大小，则在小球往返过程中，A. a 1<a 2<a 3B. a 1>a 2>a 3C. a 2<a 3<a 1D. a 2>a 3>a 1E. a 3<a 1<a 2F. a 3>a 1>a 22. 某半径为R =1,600km 的行星有A 和B 二个卫星绕其做圆周运动，它们距行星表面的高度分别为 h A =81km 和h B = 164km ，则卫星A 和B 的速度之比B A v v 和周期之比B A T 为A.41/42和423/413B.413/423和42/41C.423/413和41/42D.42/41和413/423E.422/412和412/4223. 质量为M 及倾角为α的三角形木块位于光滑水平桌面上，而质量为m 的小滑块位于木块的粗糙斜面上。

木块受到水平外力F 作用而运动，在运动过程中滑块相对木块始终保持相对静止。

滑块所受摩擦力的方向与外力F 的大小的关系是A. αsin )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下B. αsin )(g m M F +=时不存在摩擦力C. αcos )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下D. αcos )(g m M F +=时不存在摩擦力E. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下F. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向上一个滑块以初速度 5m/s 在光滑水平桌面上滑行，之后它平滑地滑上一座有光滑斜面的三角形木块。

泛珠综合试试题及答案-solution-06

Also from Eq. (1a)
d
(TL
(t)
−
TR
(t))
=
(1
+
nR nL
)dTL
(6) (1 point)
Put Eqs. (5) and (6) into Eq. (3)
d (TL − TR ) dt
=
−
2k 5R
1 nL
+
1 nR
(TL
− TR )
=
−β (TL
− TR )
(2
points)

(d)
F
=
(1.05 ×10 −34
Js)(3×108 ms−1)π[2000(2000 4
−1)]
1 (1×10−3 m)2
= 9.89 ×10−14 Nm2 . (2 points)
⇒ dh ≈ ∆h = ω 2 r dr ∆r g
⇒ h = ω2 r2 +C 2g
where C is a constant. ( )
Step-2 Determine C (2 points)
Consider the Volume during rotation,
∫ 2π R hrdr = πR 2 H 0
=
nL(R)TL(R) (t) V (nLTL (t) + nRTR (t))
.
(1 point)
Q5 (12 points)
(a) The E-fields in medium-1 and -2 are E1 = EI + ER , E2 = ET (1 point)
ωB = k × E , with k = ky0 (1 point)

第八届泛珠三角物理竞赛力学基础试试题

香港物理奧林匹克委員會主辦中國教育學會物理教學專業委員會協辦第八屆泛珠三角物理奧林匹克暨中華名校邀請賽力學基礎試賽題
(2012 年 2 月 2 日 9:00-12:00) **有需要时,可取 g=10m/s2; G=6.67×10−11Nm2/kg2 **
*** 选择题 1 至 20(50 分,答案唯一)和简答题 21 至 24(50 分) 做在答题纸上.***
24. (13 分)
用绞链悬挂一根长度为 L 及密度为ρ的均匀细木杆，悬挂端可自由转动但不能移动。
(1) 试求：当给木杆微小角位移φ(<50)后的振动频率ω0。(2) 密度为ρ0 的液体表面缓慢上升，木杆逐渐浸入液体中，杆在液体表面上的部分 l (L>l>0) 随之减少。当 l 减小到一定长度时，木杆会出现倾斜现象。试求：该长度的最大
在此过程中物块m所受的mgcosmgcosmgsincosmgsinmgsin质量为m及斜面倾角为的三角块置于光滑的水平地面上光滑的斜面和竖直面的顶端有一个定滑轮并且用一轻质线跨过滑轮连接质量为msincoscossinsincoscossin一个球体由高于斜坡h的位置自由落下落到倾角为的斜坡上并反弹数次
14. 若拋射体可以到达 B 球表面的最小发射速率为 v1，则上式中 k1 =
m 6R
15. 若拋射体以最小速率 v1 发射，到达 B 球表面时的速率为 v2，则上式中 k2 = 16. 若拋射体可以从 A 球朝任何方向发射能够逃逸至无限远的速率为 v3，则上式中 k3 =
R
M
4M R
A. 0.6
B. 1.2
且 m1>m2sinα。为了不使滑块 m1 向下滑动，须对三角块施加一个水平拉力 F= k
(M+m1+ m2) g，则系数 k=

泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案 test solution

pressure, denoted as dr(��, ��) and d��(��, ��) respectively. Express the change in
dr(��, ��) and d��(��, ��) in terms containing the gradient ��/��. Assume that
89:
Hence ;< �� = 1 Þ �� = 89:.
89:
;<
When a pressure wave propagates vertically in the atmosphere, the particles will experience small vertical displacements. Let ��(��, ��) denote the vertical displacement of the gas particles at time �� whose undisturbed position is ��. 当压力波在大气中垂直传播时，粒子将经历细小的垂直位移。设��(��, ��)为气体粒子在時間��時的垂直位移，��为其不受干扰时的位置。
Problem 1: Oscillations of the Sun (22 points) 太阳的振荡（22 分）
The sun is made of compressible gas. It can oscillate in a variety of ways. Investigating these oscillations has provided rich information on the interior of the Sun. In this problem we study two kinds of waves: pressure waves and gravity waves. 太阳的成份是可压缩气体。它可以以各种方式振荡。研究这些振荡提供了有关太阳内

2011年第七届泛珠物理竞赛综合试试题

Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20112011年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Part-1 (Total 6 Problems) 卷-1（共6题）(9:00 am – 12:00 pm, 02-10-2011)Math hints 数学提示: (1)1x x αα+≈+ for x << 1, 11,11n n x dx x n n +=≠−∫+.Q1 (8 points) 题1（8分）(a) A compound pendulum consists of a uniform rigid rod of mass m andlength L and a small ball of mass m attached to the end of the rod, asshown in the figure. The upper end of the rod is attached to the jointon the ceiling about which the rod can rotate freely. Find the simpleharmonic oscillation frequency of the pendulum. (4 points)如图，一均匀硬杆，质量为m ，长度为L ，上端以光滑铰链系在天花板上，下端有一质量也为m 的小球。

求系统的简谐振动频率。

（4分）(b) Two point charges q and 2q are fixed on a smooth horizontal rail separated by adistance L . A small cart carrying charge q and with mass mcan move freely on the rail, as shown in the figure. Find the simple harmonic oscillation frequency of the cart. (4 points)如图，两个点电荷q 和2q 分别固定在长为L 的水平光滑导轨的两端。

第十八届泛珠三角物理竞赛力学基础试题

第十八届泛珠三角物理竞赛力学基础试题1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。

因无法重测，只能根据测量数据来定值。

他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置则该物体的质量为A、81.4gB、78.6gC、78.2gD、81.8g2、在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是：A、脚不痛。

因人越来越轻C、脚不痛。

因水底对人的支持力越来越小B、脚越来越痛。

因人越来越重D、脚越来越痛。

因水底对人的支持力越来越大3、秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。

因此秤杆上的刻度应A、是均匀的B、从提纽开始向后逐渐变密C、从提纽开始向后逐渐变疏D、与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能4、拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是为了：A、提高传动机械的效率B、节省燃料C、增大拖拉机的牵引力D、提高柴油机的功率5、烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。

待这些冰块全部熔化后，A、将有水从烧杯中溢出B、不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降C、烧杯中水面会下降D、熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出6、放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，下列说法中正确的是：A、放入木块前，两容器对桌面的压力相等B、放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，7、故A容器底部受水的压力大于B容器C、放入木块后，两容器底部所受水的压力相等D、放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力8、吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：A、218牛B、220牛C、210牛D、236牛9、测定血液的密度不用比重计〔图为这样做需要的血液量太大，而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。

泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2011_Mechanics

泛珠⼒学基础试试题及答案-PanPhO2011_Mechanics⾹港物理奧林匹克委員會主辦中國教育學會物理教學專業委員會協辦第七屆泛珠三⾓物理奧林匹克暨中華名校邀請賽⼒學基礎試賽題(2011年2⽉10⽇9:00-12:00)**有需要时,如⽆说明,取g =10m/s 2; G =6.67×10?11Nm 2/kg 2. ***** 选择题1⾄16(48分,答案唯⼀)和简答题17⾄20(52分),做在答题纸上.***1. ⼀位观察者站在静⽌的列车第⼀节车厢的前端。

当列车以等加速度开动时，第⼀节车厢经过其旁需5s ，则第⼗节车厢经过其旁的时间⼤约是A. 1.18sB. 1.07sC. 0.98sD. 0.91sE. 0.86sF. 0.81s2. 如图所⽰，两个⽤轻线相连的位于光滑⽔平⾯上的物块，质量分别为m l 和m 2，拉⼒F 1和F 2⽅向相反，与刚度系数为k 的轻线沿同⼀⽔平直线运动，且F 1>F 2。

在两个物块运动过程中轻线的伸长x 为 A.212211m m k m F m F ?+ B.)(212211m m k m F m F ++ C.)(212211m m k m F m F +? D.)(211221m m k m F m F +? E.)(211221m m k m F m F ++ F.211221m m k m F m F ?+ 3. 如图所⽰，⼀质量为M 的三⾓形⽊块放在⽔平桌⾯上，它的顶⾓为900，两底⾓为α和β，两个质量均为m 的⼩⽊块位于両侧斜⾯上。

⼰知所有接触⾯都是光滑的。

现发现两⼩⽊块沿斜⾯下滑，⽽模形⽊块静⽌不动，这时三⾓形⽊块对⽔平桌⾯的压⼒等于A. MgB. 2mgC. Mg +2mgD. Mg +mgE. Mg +mg (βαsin sin +)F. Mg +mg (βαcos cos +) (题4-5) ⼀个倾⾓为α的固定斜⾯上，在斜⾯底部有⼀⼩物块。

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