北师版数学六年级下册-《立体图形》综合测试

北师大版六年级数学下册总复习《空间与图形》之“立体图形”培优卷学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________一、填空题（每小题2分，共20分）1．一个圆锥的体积是9.9立方分米,和它等底同高的圆柱的体积应是（_______）．2．一个圆柱的侧面展开图是一个边长是6.28cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（________）cm，侧面积是（________）cm2.3．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（____）厘米．4．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是（____）立方厘米．5．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒6厘米。

照这样的流速，10分钟要浪费（____）升水。

6．直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个（______）形，体积是（______）。

7．现将一个棱长为40厘米的正方体铁块锻造成一个长20厘米、宽5厘米的长方体铁块，那么这个长方体铁块的高是（______）厘米。

8．把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器里，水的高度是（______）分米。

9．左图从（_____）面看和（______）面看都是。

从（________）面看是。

10．一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、5厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（______）立方厘米。

二、选择题（20分）1．把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比（）A．增加了B．减少了C．不变2．一个正方体的棱长缩小到它的12，体积将缩小到它的（）。

A．8 B．18C．143．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。

A．2 B．4 C．5 D．64．做一个无盖的圆柱形水桶，需要多少铁皮，是求它的（）A．体积 B．侧面积 C．一个底面积+侧面积5．等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积相比较，（）。

北师大版六年级数学下册方法技能分类评价10.立体图形的表面积，体积，容积的综合应用一、认真审题，填一填。

（每小题4分，共20分）1.一个棱长是4分米的正方体容器（厚度忽略不计）装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器（厚度忽略不计）里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

2.一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。

如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是（）厘米或（）厘米。

3.如图，把一根圆柱形木料截成3段，圆柱的表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

4.一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的1相等，圆锥的高是圆柱2的3倍，圆锥的体积是12 dm3，圆柱的体积是（）dm3。

5.用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

二、仔细推敲，选一选。

（每小题5分，共20分）1.下图是由几个棱长是1 cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色（底面不涂），只有三面涂上红色的正方体有多少个？有五面涂上红色的正方体有多少个？（）A. 63B. 54C. 31D. 622.下面图（）是圆柱的展开图。

3.下面的四个正方体，（）是用右边的纸折叠而成的。

A B C D4.一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4 cm和3 cm，分别绕这两条直角边所在直线旋转一周，都可得到一个圆锥。

这两个圆锥的体积比是（）。

A.3:4B.1:1C.16:9D.9:16三、细心的你，算一算。

（共22分）1.计算下面各图形的表面积。

（单位：cm）（12分）（1）（2）2.计算下面图形的体积。

（10分）四、聪明的你，答一答。

（共38分）1.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米。

（1）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（6分）（2）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）（8分）2.在一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米。

北师大版小学数学六年级下册第一单元《图形计算》训练练习卷班级：_________ 姓名：__________1．求圆锥的体积。

（1）底面积40平方分米，高6分米。

（2）底面直径6厘米，高5厘米。

2．如图，求出小铁块的体积。

（单位：cm）3．计算下图的体积。

4．求下面立体图形的体积。

（单位：cm）5．计算下图的体积。

6．计算圆柱的体积。

（单位：cm）7．求如图的表面积和体积。

8．求如图体积。

9．求出下列立体图形的体积。

10．求如图图形的表面积和体积。

（单位∶cm）11．求下列图形的体积。

（单位：cm）12．计算下面各图形的体积。

（1）（2）13．求下图的体积。

（单位：cm）14．计算下面图形的体积。

（单位：立方厘米）15．求下列圆锥的体积。

参考答案：1．（1）80立方分米；（2）47.1立方厘米2．157cm33．10.8立方厘米4．15.7cm35．251.2cm36．423.9cm37．表面积6280平方厘米；体积37680立方厘米8．157立方分米9．56.52立方米；1570010．表面积：3700平方厘米，体积：15000立方厘米；表面积：1099平方厘米，体积：2355立方厘米；表面积：1570平方厘米，体积：4710立方厘米11．502.4立方厘米；21.195立方厘米12．（1）4019.2cm3（2）39.25cm313．439.6cm³14．125.6立方厘米；3.14立方厘米15．（1）28.7立方厘米；（2）75.36立方分米；（3）6.28立方米。

专项分类必刷卷 (十一) 图形与几何(一)(基础卷)建议用时：40分钟满分:50+10分一、填空题。

(每空1分，共9分)1.将长20cm、宽14cm的长方形纸对折，变成两个同样大小的长方形，长方形的长可以是( )cm,也可以是( )cm。

2.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是15cm和10cm。

一条底边上的高是12cm,这个平行四边形的周长是( ) cm,面积是( )cm²。

3.“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处事的道理。

如图，外面正方形的边长为10dm，那么正方形内最大圆的半径是( )dm，这个圆的周长是( )dm,面积是( )dm²。

4.一个圆锥形的沙堆，底面直径是6m，高是2.5m，这堆沙子的体积是( )m³。

5.一个高30cm的圆锥形容器，盛满水倒入和它等底等高的空圆柱形容器中后水面高度是( )cm。

二、选择题。

(每题2分，共8分)1.下列说法中，正确的有( )个。

①萌萌画了一条4 cm长的射线。

②强强在黑板上画了两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行。

③有一组对边平行的四边形是梯形。

④一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，那么它是一个直角三角形。

A.1B.2C.3D.42.下列图形中，( )不是正方体的展开图。

3.用一根铁丝，先围成一个正方形，展开后再围成一个圆形，两次围成图形的面积( )。

A.相等B.正方形的面积大C.圆的面积大D.无法比较4.油漆 4 根圆柱形柱子，就是油漆柱子的( )。

A.体积B.表面积C.侧面积D.容积三、计算题。

(共8分)1.求图中涂色部分的面积。

(单位：cm)(4分)2.求图中立体图形的体积。

(单位：cm)(4分)四、操作题。

(共9分)1.量出∠AOB的度数，并分别过P点画出AO的平行线，BO 的垂线。

(6分)2.画出如图所示的物体从不同方向看到的形状。

(3分)五、解决问题。

(共16分)1.沙漏是古代计量时间的工具之一。

六年级下册数学试题-总复习立体图形-北师大版（教师版）六年级下册数学试题-总复习立体图形-北师大版（教师版）六年级数学总复习---立体图形班级姓名学号等级：一、填空（24分）1、把两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（90）平方厘米。

体积是（54 ）立方厘米。

2、一个底面边长是3厘米的长方体，高是4厘米，它的表面积是（66 ）平方厘米，它的体积是（36）立方厘米。

3、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（底面周长）,宽等于圆柱的（高）。

4、圆锥的底面是（圆）形。

圆锥的侧面是一个（曲）面。

]5、一根圆柱形钢材的体积是882立方厘米，底面积是42平方厘米，它的高是（21 ）厘米。

与它的体积和底面积相等的圆锥的高是( 63 )厘米6、把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料平均锯成两段，表面积增加（157 ）平方厘米。

每段的体积是( 157 )立方厘米.7、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是0.5分米，它的高是（ 3.14 ）分米,侧面积是(10 )平方分米.(最后一空保留整数)8、一个直角三角形两条直角边分别是3厘米、5厘米，以直角边中的长边为轴和以短边为轴，将三角形旋转一周，都可以得到一个（圆锥）体，它们的体积相比，相差（31.4）立方厘米。

9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥立方厘米) 93( 圆柱的体积是,）立方厘米31的体积是（六年级下册数学试题-总复习立体图形-北师大版（教师版）10、圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（2 ）倍，体积扩大（4）倍。

11、把12立方分米的水倒入一个长3分米，宽2分米，高4分米的长方体玻璃缸内，玻璃缸内水面高度( 2 )分米,水面距缸口有（2）分米。

Z#X#X#K]#网学#科[来源:12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是48立方厘米，那么这个圆锥的体积是（24 ）立方厘米，圆柱的体积是（72 ）立方厘米。

图形与儿何专项测试k 在正方形、等边二角形和圆中以扌称轴最多的是（ 「有（ ）条；对称轴竄少的是（儿有〔）条.2. •只挂钟的时针长I 。

Cm .分针长2C cin,从6时到IU 时.分针针尖其走T （ >c πι*时针扫过的面积是（ ）c∏r g3・等腰三角形的l ⅛条边分别长£ Crn . H' Cm ・那么•这个等腿一:ft 形的周长 是（）c∏U4.钟表在IQ 时整时*时甘和分针所形成的较小角是（ ）%5-如下图所示*毎个小方格的面积Jft 2 cm" <那么△八的而积是（ ^cm ;6.写出下图中外点的位齐舄 ^A （ ）,BC ）,C （）∙D （ J 四边形ABeL ）的面积症（）个小格=7. 一个氏方体•如果高増加3 Cm 就成了正方体•并且表面枳增加6）w Λ 原来这 个长方体的体积是（ 儿&看图填空。

（1）以学校为观测点•书店在（ ）偏（ K ）的方向—电影l ⅛在（）!'」 nJ /；、CJJiL2 5 5 6 7 S时间:90分钟 满T 分：1OO+10分第G 题图偏（X ［的方間上。

（2）小刖从学校去体仃馆.每分走80门“他耍定（）分・SL 如右图所示•一个棱长6 cm 的正方体内挖去-牛绘大的圆锥.剩下的体积是原止方体的（O（结果保幣一位小数｝Kh 把一段长2 In 的圆柱形木料锯成4个小圆柱.表面积帀好増加r 16 a∏r.这段木料的体积是（）dm ∖二、仔细推敲•做出判断。

（共5分）L 不相交的两条直线是平行线。

2. —个圆的半於是2 m ・这亍圆的周丘和面积相等。

3・半行四边形的IS 积等于三角形而积的Zfrto 4.冇民度分别H 2 c πι,6 Clll 、H cm 的三根小栋•这二根小楼询星相连能I 制成•个三角形。

（'）5.卜面JE-两个圆柱模型的表面展幵图。

可以判断A 圆柱的体积比B 圆柱的体积 大B（单位:Cm ）（）B三、反复比较我慎重选择门（共L 一个圆住和 个圆锥J 疋血周长的比足2：3・体积的比足5 : G.它门的髙的最 简整数比是（ ）。

第十二讲：立体图形综合学习目标：通过本讲的学习：1.我能够运用公式解决立体图形的计算问题。

2.我能够灵活应用排水法求物体的体积。

例题1（1）把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是厘米；一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是立方分米。

（2）把三个棱长是5分米的正方体粘接成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？练习1（1）用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是立方厘米。

（2）把一个长20厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体割成若干个同样大小的小正方体，再把这些小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米例题2从长为13厘米、宽为11厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后沿虚线叠成长方体容器，这个容器的体积是立方厘米。

练习2从长为15厘米、宽为9厘米的长方形铁皮的四角剪掉边长3厘米的正方形，然后叠成一个长方体容器，这个容器的体积是立方厘米。

思路点拨：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍噢。

例题3（1）用60个完全一样的铁圆柱可以熔铸成个与它等底等高的铁圆锥。

（2）一个圆柱形钢材，底面半径是2分米，高是4分米，将它重新锻造成底面半径是4分米的圆锥，圆锥高是多少分米？练习3有3个相同的圆锥形铁块，底面半径为4厘米，高为5厘米，将它们熔合成一个圆柱形零件，底面半径仍是4厘米，高是厘米。

例题4一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水下放着一个底面直径为6厘米，高为20厘米的圆锥形铁块，当铁块从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？练习4有一个底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并在里面浸没了一块底面为正方形且边长为2分米的长方体铁块。

当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米。

长方体铁块的高是分米。

第十二讲：立体图形综合学习目标：通过本讲的学习：3.我能够运用公式解决立体图形的计算问题。

2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：立体图形一、单选题1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72dm3，圆柱的体积是（ ）。

A．75.36dm3 B．150.72dm3C．226.08dm3D．301.44dm32．把一个棱长8厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（ ）个。

A．64B．48C．32D．163．一个圆柱和一个圆锥体积相等，如果它们的底面积比是1∶3，那么它们高的比是（ ）。

A．1∶1B．1∶3C．3∶1D．1∶94．一个圆柱和一个圆锥高的比是1：4，底面积的比是2：1，体积的比是（ ）。

A．2：1B．4：3C．3：2D．2：35．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较（ ）A．圆锥高是圆柱高的3倍B．圆锥高是圆柱高的6倍D．不变C．圆锥高是圆柱高的136．下列小棒上都粘有一定形状的纸板。

以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（ ）A．B．C．D．二、填空题7．一个长方体的鱼缸长60厘米，宽20厘米。

现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升2厘米。

乌龟的体积是 立方厘米。

8．一个圆柱的侧面展开图是边长6.28cm的正方形，那么这个圆柱的高是 cm，底面积是 cm29．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图1），表面积增加了40cm2；若把这个圆柱从中间切成两个圆柱（如图2），表面积就会增加25.12cm2。

这个圆柱的高是 cm，表面积是 cm2。

10．一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米．把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米．则圆锥的体积是 立方厘米．11．一个圆锥的底面积是9dm2，高是6dm，它的体积是 dm3，与它等底等高的圆柱的体积是 dm3。

12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是160立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。

六年级下册数学立体图形练习题一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( 16)分米(不计容器的厚度)。

2．一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。

如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是( 10)厘米或( 5)厘米。

3.把一根圆柱形木料截成3段(如图)，表面积增加了45.12 cm²，这根木料的底面积是( 11.28 )cm²。

4．一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是( 3 )立方分米。

5．用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是(56)平方厘米，体积是( 24)立方厘米。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3 分，共12分)1．长方体的6个面中最多只有4个面的面积相等。

(√ )2．圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。

( × )3．把一个圆柱切拼成一个长方体，切拼后的体积和表面积都不变。

( × ) 4．右面物体是由棱长为1 cm的小正方体搭成的，它的表面积是18cm²；至少还需要3个这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。

( × )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分) 1．把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是( B)平方厘米。

A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.122．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的(D)倍。

A．2 B．6 C．8 D．43．以直角三角形一条直角边所在直线为轴，旋转一周，可以得到一个( C)。

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体四、计算下面各图形的表面积。

北师大版小学数学六年级下册总复习《图形与几何》质量调研卷一、选择题（16分）1．计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（）。

A．表面积B．棱长总和C．体积D．容积2．营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。

要达到这个要求，小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，至少喝水（）杯。

A．4 B．5 C．6 D．73．两个圆柱形容器内原来的水面高度都是6cm。

它们的底面直径都是10cm。

①号容器内放入一个小球后，水面高度为10cm。

②号容器内放入一个小球和一个大球，水面高度为16cm。

两个容器内的小球完全相同，水也均未溢出，小球的体积与大球的体积的比是（）。

A．5∶8 B．2∶5 C．2∶3 D．5∶12 4．制作一个无盖的圆柱形容器，应该选择（）。

A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④5．下面各图中，（）是不正确的。

A．B．C．D．6．如图是由7个立方体摆成的几何体，从右面观察到的图形是（）。

A．B．C．D．7．一个三角形，三个内角度数比是2∶3∶1，这个三角形按角分是（）。

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定8．如图，甲与乙的周长相比，（）。

A．甲的周长＞乙的周长B．甲的周长＜乙的周长C．甲的周长＝乙的周长D．无法比较二、填空题（26分）9．如图，有两个边长是6厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。

旋转其中一个正方形，重叠部分的面积是( )平方厘米。

10．将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。

11．在一幅比例尺为1∶3000的图纸上，量得一个三角形菜地的底是20厘米，高15厘米，这块菜地的实际面积是( )公顷。

12．一顶帽子，上面是直径2dm，高1dm的圆柱形（有帽顶），帽檐部分是一个宽1dm的圆环，做这顶帽子，至少要用( )的布料。

（接头处忽略不计）13．一根圆柱形木料，长3米，平均截成2段以后，表面积增加了18.84平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。