人教版高中物理必修二第七章第十节知能演练轻松闯关.docx

最新人教版高中物理必修二第七章同步测试题及答案解析全套第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量一一能量第二节功分层训练迎战两考A 级抓基础1. 下面四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是站在水平匀速行驶的丰上B乘升降电梯 提着包上楼 C D解析：根据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向 上有位移两个条件时，力对物体才做功，A 、C 、D 做功，B 没有做功.故选B. 答案：B2. 有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度“向下做减速运动 时，作用在物体上的各力做功的情况是（）A. 重力做正功，拉力做负功，合另做负功B. 重力做正功，拉力做负功，合力做正功C. 重力做正功，拉力做正功，合力做正功D. 重力做负功，拉力做负功，合力做正功解析：重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向做负功，由于做减速运 动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功.故选项A 正确.答案：A3. 如图所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面做半径为R 的匀速圆周 运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（）将包提起來 AA. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功B. 绳对小球有拉力作用，但小球没发生位移，所以绳对小球没做功C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方 向的2& 所以绳对小球做了功D. 以上说法均不对解析：做功的必要条件是力和力方向上的位移.对于小球来说受到两个力： 重力G 、绳的拉力尸丁，它们的合力提供小球的向心力.根据几何知识可以知道 重力G 、绳的拉力尸丁均与小球的瞬时速度垂直，说明小球不会在这两个力的方 向上产生位移.同理可知合外力F 的方向也与速度方向垂直，不会对小球做 功.选项D 正确.答案：D4. 某人从4 m 深的水井中，将50 N 的水桶匀速提至地面，然后提着水桶 在水平地面上匀速行走了 12 m,在整个过程中，人对水桶所做的功为（）A. 800 JB. 600 JC. 200 JD. -200 J解析：人在上提过程中做的功W=FL=GL = 50X4 J=200 J;而在人匀速 行走时，人对水桶不做功，故人对水桶做的功为200 J,故选C.答案：C5. 力F 大小相等，物体沿水平面运动的位移s 也相同，则F 做功最小的是解析：A 图中，拉力做功为：W=Fs\ B 图中，拉力做功为：W=Fscos 30°PT=Fscos 60° =\FS , D 图中拉力F 做功最小，故选D.答案：DB 级提能力6. （多选）某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中鬥与加速 度Q 的方向相同，尸2与速度0的方向相同，尸3与速度Q 的方向相反，贝!）（）A.鬥对物体做正功B.已对物体做正功C.刊对物体做负功D.合外力对物体做负功= 0A B/x = 0C 4 #0 DC 图中，拉力做功为: 0=Fscos 30° ;D 图中，拉力做功为:解析：物体做匀减速直线运动，鬥与加速度Q的方向相同，与速度的方向相反，则鬥做负功，A 错.尸2与速度0的方向相同，则 鬥做正功，B 对.F 3 与速度Q 的方向相反，则尸3做负功，C 对.合力的方向与速度方向相反，则合 力做负功，D 对.答案：BCD7.如图所示，某个力F=10N 作用在半径为R=1 m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周 这个力F 做的总功为（D. 10n J解析：本题中力F 的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题, 可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认 为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为 W=F ・ Ns ： +F-A S 3+ —=F （Asj+A S 2+A S 3+—）=F ・ 2兀人=20兀 J,选项 B 正确.答案：B&（多选）如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送 带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（） A.始终不做功 B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功解析：当物体刚滑上传送带时若与传送带的速度相同，则传送带对物体只 有支持力作用，传送带对物体不做功.若物体滑上传送带时的速度小于传送带 的速度，传送带先对物体做正功.若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速 度，传送带先对物体做负功.无论物体以多大速度滑上传送带，物体最终与传 送带相对静止，传送带最后都不会再对物体做功.故A 、C 、D 均有可能.答案:ACD9. 侈选）如图所示，用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上的质量为m 的物 体，由静止开始运动，时间为拉力F 斜向上与水平面夹角为&=60° .如果要 使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将（） A. 拉力变为2FB. 时间变为"ir A. 0C. 10 Jc.物体质量变为号D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行解析：本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通v 工、“，“1F COS60° 2 。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）1．关于弹性势能，下列说法正确的是( ) A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B ．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析：选ACD.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，故选项A 正确，B 错误．弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，选项C 正确．在国际单位制中，能的单位跟功的单位相同，都是焦耳，选项D 正确．2．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( ) A ．弹簧的长度 B ．弹簧的劲度系数 C ．弹簧的形变量 D ．弹簧的原长解析：选BC.弹簧的弹性势能表达式为E p ＝12kl 2，其中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧的形变量，故B 、C 正确．3．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O 点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A 点，弹力做功W 1，第二次把它拉到B 点后再让其回到A 点，弹力做功W 2，则这两次弹力做功的关系为( )A ．W 1<W 2B ．W 1＝2W 2C ．W 2＝2W 1D ．W 1＝W 2解析：选D.弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终了位置．故D 项正确．4．如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h 1、h 2的地方先后由静止释放，h 1>h 2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE 1、ΔE 2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是( )A ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2B ．ΔE 1>ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2C ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1>ΔE p2D ．ΔE 1>ΔE 2，ΔE p1>ΔE p2 解析：选B.小球速度最大的条件是弹力等于重力，两种情况下，对应于同一位置，故ΔE p1＝ΔE p2，由于h 1>h 2，所以ΔE 1>ΔE 2，B 正确．5．如图所示，水平弹簧劲度系数k ＝500 N/m.用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm 而静止．突然撤去外力F ，物块被弹开，那么弹簧对物块做多少功？弹性势能的变化量是多少？(弹簧与物块没连接)解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W ＝Fl cos α进行计算．但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示功，弹开过程弹力逐渐减小，当恢复原长时弹力为零，根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系如图，根据力－位移图象所围面积表示在这一过程中的功，有W ＝12×50×0.1 J ＝2.5 J ．由弹力做功与弹性势能变化的关系可知，弹性势能的减少量为：ΔE p ＝W ＝2.5 J.答案：2.5 J 减少2.5 J一、单项选择题1．(2013·东城区高一检测)如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )A ．重力势能减小，弹性势能增大B ．重力势能增大，弹性势能减小C ．重力势能减小，弹性势能减小D ．重力势能不变，弹性势能增大解析：选A.弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减小，故A正确．2．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B的过程中()A．重力做正功，弹簧弹力不做功B．重力做正功，弹簧弹力做正功C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加解析：选D.A→B重力做正功，弹簧伸长，弹力做负功，弹性势能增加，故D正确．3．如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p说法中正确的是()A．E p1＝E p2B．E p1>E p2C．ΔE p>0 D．ΔE p<0解析：选A.开始时弹簧形变量为l1，有kl1＝mg.当B离开地面时形变量为l2，有kl2＝mg，故l1＝l2，所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A正确．4．在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()A．v a′>v b′B．v a′＝v b′C．v a′<v b′D．无法确定解析：选B.v a′＝v b′时，A、B相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．☆5.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示．经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则() A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C ．h 越大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能越大D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 解析：选B.最终小球静止在A 点时，小球受重力与弹簧的弹力相等，故由弹力公式得mg ＝kx ，即可得出弹簧在A 点的压缩量x ＝mgk ，与下落时的高度h 无关，A 错误，B 正确．对同一弹簧，它的弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关，小球静止在A 点或经过A 点时，弹簧的弹性势能相同，C 、D 错误．☆6.在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d 跟小球在粗糙水平面滚动的距离s 的关系如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量)( )实验次数 1 2 3 4 5 d /cm0.501.002.004.00s /cm 4.98 20.02 80.10 319.5A.s ＝k 1d ，E p ＝k 2d B ．s ＝k 1d ，E p ＝k 2d 2 C ．s ＝k 1d 2，E p ＝k 2d D ．s ＝k 1d 2，E p ＝k 2d 2解析：选D.从数据比较可得出s /d 2是一常量，所以说s ∝d 2，因此猜想弹簧的弹性势能也与d 2成正比．二、多项选择题7．关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )A ．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B ．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C ．重力势能和弹性势能都是相对的D ．重力势能和弹性势能都是状态量 解析：选ACD.重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A 正确．重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B 错误，C 、D 正确．8．关于弹簧的弹性势能，下面说法正确的是( ) A ．当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能最小B ．弹簧被拉长时具有弹性势能，被压缩时不具有弹性势能C ．弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于被拉长时具有的弹性势能D ．弹簧被拉长或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能 解析：选AD.弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，弹簧的长度为原长时，形变量为零，弹簧的弹性势能最小，A 正确．不管弹簧被拉长还是被压缩，它都具有弹性势能，弹性势能的大小与两种情况下弹簧发生的形变量大小有关，B 、C 错误，D 正确．9．在水平地面上放置一轻质弹簧，有一物体从弹簧的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时(选地面为重力势能参考面)( )A ．物体的重力势能最小B ．物体的重力势能最大C ．弹簧的弹性势能最大D ．弹簧的弹性势能最小 解析：选AC.速度减为零处，是运动过程的最低点，也是弹簧压缩量最大的位置，故A 、C 正确．10．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的过程中，下列说法中正确的是( )A ．重力对人做正功B ．人的重力势能减少了C ．橡皮绳对人做负功D ．橡皮绳的弹性势能减少了解析：选ABC.在“蹦极”运动中，人由高空落下到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A 、B 正确；在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移方向向下，橡皮绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C 正确，D 错误．三、非选择题11．弹簧原长l 0＝15 cm ，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l 1＝20 cm 时，作用在弹簧上的力为400 N ，问：(1)弹簧的劲度系数k 为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？ (3)弹簧的弹性势能变化了多少？ 解析：(1)据胡克定律F ＝kl 得 k ＝F l ＝4000.05N/m ＝8 000 N/m.(2)由于F ＝kl ，作出F -l 图象如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F 方向与位移l 方向相反，故弹力F 在此过程中做负功，W ＝－12×400×0.05 J ＝－10 J.(3)弹力F 做负功，则弹簧弹性势能增加，且做功的多少等于弹性势能的变化量，ΔE p＝10 J.答案：(1)8 000 N/m (2)－10 J (3)10 J☆12.通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝12kl 2，式中 k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉 0.1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0.5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小．解析：弹性势能E p ＝12kl 2＝12×400×0.12 J ＝2 J此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有 W 1＝W 弹＝ΔE p ＝2 J 刚好离开地面时G ＝F ＝kl ＝400×0.1 N ＝40 N 又物体缓慢升高，F ＝40 N物体上升h ＝0.5 m ，拉力克服重力做功 W 2＝Fl ＝mgh ＝40×0.5 J ＝20 J 拉力共做功W ＝W 1＋W 2＝(20＋2) J ＝22 J. 答案：22 J 2 J。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）1．关于能量和能源，下列说法中正确的是()A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造解析：选B.自然界的总能量是守恒的，能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体，能量不可能被创造；在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少，能量耗散使能量的利用品质降低了，能量转化具有方向性，因此要节约能源，故B正确，A、C、D错误．2.(2013·眉山一中高一检测)如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是()A．重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小B．重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变C．重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变解析：选B.由能量转化和守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，故A、C均错误；由于摩擦力要做负功，机械能不守恒，故D错误；下滑过程中重力势能向动能和内能转化，故只有B正确．3．(2013·合肥高一检测)质量为m的物体在竖直向上拉力F的作用下从静止出发以2g 的加速度匀加速上升h，则()A．物体的机械能增加3mghB．物体的重力势能增加mghC．物体的动能增加FhD．物体在上升过程中机械能守恒解析：选AB.由F－mg＝2mg得拉力F＝3mg，机械能的增加等于拉力F做的功，即W F ＝Fh ＝3mgh ，A 正确，D 错误．重力势能的增加等于克服重力做的功mgh ，B 正确．动能的增加等于合力做的功，即W 合＝m ·2g ·h ＝2mgh ＝23Fh ，C 错误．4.如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d 时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L ，木块对子弹的平均阻力为F f ，那么在这一过程中不．正确的是( ) A ．木块的机械能增量为F f LB ．子弹的机械能减少量为F f (L ＋d )C ．系统的机械能减少量为F f dD ．系统的机械能减少量为F f (L ＋d )解析：选D.木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力F f 做的功F f L ，A 正确．子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功F f (L ＋d )，B 正确．系统增加的机械能等于力F f 做的总功，即ΔE ＝F f L －F f (L ＋d )＝－F f d ，故机械能减少量为F f d ，C 正确、D 错误．5．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A 点滑至B 点，接着沿水平路面滑至C 点停止．人与雪橇的总质量为70 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：位置 A B C 速度/(m·s －1) 2.012.0时刻/s0 4 10(1)人与雪橇从A 到B 的过程中，产生的热量为多少？(2)设人与雪橇在BC 段所受阻力恒定，求阻力大小．(g ＝10 m/s 2) 解析：(1)根据动能定理得mgh －W 阻＝12m v 2B －12m v 2A 故从A 到B 的过程中克服摩擦力做功W 阻＝mgh －12m v 2B ＋12m v 2A ＝9.1×103J 产生的热量Q ＝W 阻＝9.1×103 J. (2)在BC 段，根据动能定理得－F 阻x ＝0－12m v 2B ，其中x ＝v B 2t ＝36 m所以阻力F 阻＝m v 2B 2x ＝70×1222×36 N ＝140 N.答案：(1)9.1×103 J (2)140 N一、单项选择题1．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递．则开机后，室内的温度将()A．升高B．保持不变C．开机时降低，停机时又升高D．开机时升高，停机时降低解析：选A.电冰箱的压缩机运行时，一部分电能转化为内能，室内的温度将升高．2．一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将()A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低再升高D．始终不变解析：选A.人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，重力势能增加，重心升高，A正确．3．(2013·北京四中高一月考)如图所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为E A和E B，下滑过程中产生的热量分别为Q A和Q B，则()A．E A>E B Q A＝Q BB．E A＝E B Q A>Q BC．E A>E B Q A>Q BD．E A<E B Q A>Q B解析：选A.设斜面倾角为θ，底边长为b，则WF f＝μmg cos θ·bcos θ＝μmgb，即摩擦力做功与斜面倾角无关，所以两物体的摩擦力做功相同，产生的热量相同．由图知A物体的重力做的功大于B物体的重力做的功，再由动能定理知，E A>E B.故A正确．4．连接A、B两点的弧形轨道ACB和ADB形状相同，材料相同，如图所示，一个小物体由A以一定的速度v开始沿ACB轨道到达B的速度为v1；若由A以相同初速度v沿ADB轨道到达B的速度为v2，比较v1和v2的大小，有()A．v1>v2B．v1＝v2C．v1<v2D．条件不足，无法判定解析：选A.由题意可知，弧形材料和的长度相等，物块在上面滑动时动摩擦因数相同，物块在上面运动可认为圆周运动，由于物块在上运动时对曲面的正压力大于在上对曲面的正压力(考虑圆周运动向心力)，故在上克服摩擦力做的功大于在上克服摩擦力做的功，再由动能定理即可得出．5．如图所示，一个质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由A 点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g ，在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中，物体( )A ．机械能损失了mghB ．重力势能增加了3mghC ．动能损失了12mghD ．机械能损失了12mgh解析：选A.由于物体沿斜面以加速度g 做减速运动，由牛顿第二定律可知：mg sin 30°＋F f ＝mg ，所以F f ＝12mg .摩擦力做功为：W f ＝－F f ·2h ＝－mgh ，机械能损失mgh ，故A 项正确，D 错误；重力做了mgh 的负功，重力势能增加mgh ，B 错误；由动能定理得ΔE k ＝－mgh －mgh ＝－2mgh ，即动能损失了2mgh ，故C 错误．二、多项选择题6．下列关于能量转化的说法中正确的是( )A ．举重运动员把重物举起来，体内一部分化学能转化成重物的动能B ．电流通过电阻丝时电能转化为内能C ．内燃机做功过程实现了燃料的化学能和机械能的转化D ．水流冲击水轮发电机，水流的动能转化成电能解析：选BCD.物体被举高时，机械能增加，增加的机械能主要是重力势能，由人体内化学能转化而来，A 错误；电流通过电阻丝时，电阻丝内能增加，这由电能转化而来，B 正确；内燃机中燃料燃烧，将化学能转化为内能，再进一步转化为机械能，C 正确；水力发电的原理就是将水的动能转化成电能，D 正确．7．(2013·衡水高一检测)2013年7月28日，在巴塞罗那游泳世锦赛三米板决赛中何姿轻松夺冠．若何姿的质量为m ，她入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为 F ，在水中下降高度h 的过程中，她的(g 为当地重力加速度)( )A ．重力势能减少了mghB ．动能减少了FhC ．机械能减少了(F ＋mg )hD ．机械能减少了Fh解析：选AD.重力势能的减少量等于重力做的功mgh ，A 正确．动能的减少量等于克服合力做的功，为(F －mg )h ，B 错误．机械能的减少量等于克服阻力F 做的功Fh ，C 错误，D 正确．☆8.(2013·高考山东卷)如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功解析：选CD.因为M 克服摩擦力做功，所以系统机械能不守恒，A 错误．由功能关系知系统减少的机械能等于M 克服摩擦力做的功，D 正确．对M ，除重力外还有摩擦力和轻绳拉力对其做功，由动能定理知B 错误．对m ，有拉力和重力对其做功，由功能关系知C 正确．☆9.(2013·广州高一检测)如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参照物，A 、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B ．B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和解析：选BD.物体A 所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对物体A 运用动能定理，则有B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能增量，B 正确．A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A 、B 对地的位移不相等，故二者做功不相等，C 错误．对B 应用动能定理，W F －WF f ＝ΔE k B ，即W F ＝WF f ＋ΔE k B 就是外力F 对B 做的功，等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 正确．由上述讨论知B 克服摩擦力所做的功(等于B 对A 的摩擦力所做的功)与A 和B 的动能增量不相等，故A 错误．三、非选择题 10．(2013·重庆南开中学高一检测)质量为m 的钢球以速度v 落入沙坑，钢球在沙坑中下陷的深度为d ，重力加速度为g ，求：(1)钢球在沙坑中受到的阻力大小F f ； (2)钢球下陷过程中产生的内能．解析：(1)钢球在沙坑中下陷过程由动能定理得mgd －F f d ＝0－12m v 2解得：F f ＝mg ＋m v 22d.(2)由能量守恒定律可知内能的增量等于钢球机械能的减少量，故ΔE 内＝mgd ＋12m v 2.答案：(1)mg ＋m v 22d (2)mgd ＋12m v 211.如图所示，斜面足够长，其倾角为α.质量为m 的滑块，距挡板P 为x 0，以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？解析：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端．在整个过程中，除重力做功外，只有摩擦力做负功，设滑块通过的路程为s ，则克服摩擦力做功为WF f ＝μmgs ·cos α由功能关系知，WF f 等于机械能的减小量，即μmgs ·cos α＝mgx 0sin α＋12m v 20得s ＝mgx 0sin α＋12m v 20μmg cos α＝2gx 0sin α＋v 202μg cos α.答案：2gx 0sin α＋v 202μg cos α☆12.如图所示，皮带的速度是3 m/s ，两皮带轮圆心距离l ＝4.5 m ．现将m ＝1 kg 的小物体轻放到左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？解析：物体在相对滑动过程中，在摩擦力作用下做匀加速运动，则a ＝F fm＝μg ＝1.5 m/s 2相对滑动时间：t ＝v a ＝31.5 s ＝2 s物体对地面的位移l 1＝12at 2＝12×1.5×22 m ＝3 m因为l 1<l ，所以物体在滑落皮带轮前已和皮带一起匀速运动，摩擦力对物体做的功 W 1＝12m v 2＝12×1×9 J ＝4.5 J物体与皮带间的相对位移l ′＝v t －l 1＝(3×2－3) m ＝3 m产生的内能W 2＝μmgl ′＝0.15×1×10×3 J ＝4.5 J 由功能关系得电动机消耗的电能为E ＝W 1＋W 2＝9 J. 答案：9 J。

第七章第十节基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．下列说法正确的是( )A．随着科技的发展，永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生答案：C解析：永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，违背了能量转化和守恒定律，A错。

太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，但辐射到星际空间的能量也没有消失，一定是转化成了别的能量，B错。

马和其他动物，包括人要运动，必须消耗能量，动物的能量是食物中储存的生物质能，C正确。

所谓的“全自动”手表内部是有能量转化装置的，只有当人戴着手表活动时，才能不断补充能量，维持手表的运行，如果把表放在桌面上静置两天，它一定会停摆的，D错。

2．能源短缺和环境恶化指的是( )①煤炭和石油的开采与技术有关，在当前技术条件下，煤炭和石油的开采是有限的，这叫能源短缺。

②煤炭和石油资源是有限的，以今天的开采和消耗速度，石油储藏将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源短缺。

③煤炭和石油具有很大的气味，在开采、存放和使用过程中这些气味会聚集在空气中污染空气，使环境恶化。

④大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气成分，使环境恶化A．①③B．①④C．②③D．②④答案：D解析：煤炭和石油都是由几亿年以前的生物遗体形成的，这些能源不能再次生成，也不可重复使用，它们的储量是有限的，并不是取之不尽、用之不竭的，这是所讲的能源短缺，②正确；能源在使用时会排出有害气体污染空气，这是所讲的环境恶化，④正确。

故D正确。

3．如图所示，一小孩从图中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是( )A．重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小B．重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变C．重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变答案：B解析：由能量转化和守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，故A、C均错；由于摩擦力要做负功，机械能不守恒，故D错；下滑过程中重力势能向动能和内能转化，故只有B正确。

高中物理学习材料桑水制作1．下列说法中正确的是( )A．在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析：选D.重力势能具有相对性，其大小或正负与参考平面的选取有关，所以在地面以上某高度的物体的重力势能不一定为正值，A项错误．若选取离地面某高度处为参考平面，物体在那一高度的重力势能为零，D项正确．重力势能的大小取决于物体质量和所在的高度两个因素，B、C项错误．2．如图所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是( )A．沿AB面重力做功多B．沿两个面重力做的功相同C．沿AB面重力势能减少得多D．沿两个面减少的重力势能相同解析：选BD.物体重力做功的多少只与它运动的初、末位置的高度差有关，与其他因素无关，所以沿两个面重力做的功相同，A错误，B正确；由于重力势能的变化总等于重力所做的功，故沿两个面减少的重力势能相同，C错误，D正确．3．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C ．从A 到B 重力做功mg (H ＋h )D ．从A 到B 重力做功mgH解析：选D.重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关．从A到B 的高度差是H ，故从A 到B 重力做功mgH ，D 正确．4．(2013·淮南一中高一检测)一个100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g ＝10m/s 2)( )A ．重力做功为1.8 JB ．重力做了0.55 J 的负功C ．球的重力势能一定减少0.55 JD ．球的重力势能一定增加1.25 J解析：选C.整个过程中重力做功W G ＝mgh ＝0.1×10×0.55 J ＝0.55 J ，故重力势能减少0.55 J ，所以选项C 正确．5．如图所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了 h ＝l 2，因而物体克服重力所做的功为W ＝mgl /2＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J. 答案：98 J 增加了98 J一、单项选择题1．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B ．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C ．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同解析：选D.重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，高度相同，克服重力做功就相同，D 正确．2．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为( )A ．mghB ．mgh ＋mahC ．mahD ．mgh －mah解析：选A.重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A 正确，B 、C 、D 错误．3．质量为50 kg 、高为1.8 m 的跳高运动员，背越式跳过2 m 高的横杆而平落在高50 cm的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为( )A ．1 000 JB ．750 JC ．650 JD ．200 J解析：选D.起跳时站立，重心离地面0.9 m ，平落在50 cm 的垫子上，重心下落了约0.4 m ，重力做功W ＝mgh ＝200 J ，故D 正确．4．(2013·大同一中高一检测)一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m ，而另一端仍在地面上，则( )A ．铁棒的重力势能增加了300 JB ．铁棒的重力势能增加了150 JC ．铁棒的重力势能增加量为0D ．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定解析：选B.铁棒的重心升高的高度h ＝0.25 m ，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔE p ＝mgh ＝600×0.25 J ＝150 J ，故B 正确．5．一条长为L 、质量为m 的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来．设提起前半段绳子时人做的功为W 1，全部提起来时人做的功为W 2，则W 1∶W 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：选D.提起前半段绳子时人做的功W 1＝12mg ×14l ＝18mgl ，提起全部绳子时人做的功为W 2＝mg ·12l ＝12mgl ，W 1∶W 2＝1∶4.所以答案选D. 二、多项选择题6．下列关于重力势能的说法中正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J ，重力势能变大了D ．重力势能减小时，重力对物体做正功解析：选CD.重力势能E p ＝mgh ，其中h 表示物体所在位置相对参考平面的高度，具有相对性，当物体的位置确定，但参考平面不同时，则相对高度h 不同，所以重力势能mgh 也不同，A 错误；当物体在参考平面下方时，物体与参考平面距离越大，重力势能越小，所以B 错误；重力势能是标量，负号说明物体在参考平面下方，判断其大小时，与数学上－5<－3的规律一致，所以重力势能由－5 J 变为－3 J ，重力势能变大了，C 正确；物体的重力势能减小，说明高度下降了，所以重力做正功，D 正确．7．(2013·连云港高一检测)物体在运动过程中，克服重力做功50 J ，则以下说法中正确的是( )A ．物体的高度一定降低了B ．物体的高度一定升高了C ．物体的重力势能一定是50 JD ．物体的重力势能一定增加50 J解析：选BD.克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能的大小是相对的，故A 、C 错误，B 、D 正确．8．一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h .关于此过程，下列说法中正确的是( )A ．提升过程中手对物体做功m (a ＋g )hB ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m (a ＋g )hD ．提升过程中物体克服重力做功mgh解析：选ABD.物体的受力情况如图所示．对物体：F －mg ＝ma所以手对物体做功W 1＝Fh ＝m (g ＋a )h ，故A 正确；合外力对物体做功W 合＝F 合h ＝mah ，B 正确；物体上升h ，克服重力做功mgh ，重力势能增加mgh ，C 错误，D 正确．☆9.如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则( )A ．重力对两物体做功相同B ．重力的平均功率相同C ．到达底端时重力的瞬时功率P A <P BD ．到达底端时两物体的速度相同解析：选AC.重力对B 物体做功为mgh ，重力对A 物体做功(mg sin θ)l ＝mg (l sin θ)＝mgh ，A 正确．A 、B 两物体运动时间不同，平均功率不同，B 错误．到底端v 2B ＝2gh ，v 2A ＝2(g sin θ)l ＝2g (l sin θ)＝2gh .A 、B 两物体到底端速度大小相等，但方向不同，D 错误．到底端时A 的瞬时功率P A ＝mg sin θv A ，B 的瞬时功率P B ＝mgv B ，显然P A <P B ，C 正确．三、非选择题10．如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l 故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl 负号表示小球的重力势能减小了．答案：13mgl 13mgl 11．在离地面80 m 处无初速释放一小球，小球质量为m ＝200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，取最高点所在水平面为参考平面，求：(1)在第2 s 末小球的重力势能；(2)在第3 s 内重力所做的功和重力势能的变化．解析： (1)在第2 s 末小球所处的高度h ＝－12gt 2＝－12×10×22 m ＝－20 m重力势能E p ＝mgh ＝0.2×10×(－20) J ＝－40 JE p <0说明了物体在参考平面的下方．(2)在第3 s 末小球所处的高度h ′＝－12gt ′2＝－12×10×32 m ＝－45 m 第3 s 内重力做功 W ＝mg (h －h ′)＝0.2×10×(－20＋45) J ＝50 J即小球的重力势能减少了50 J.答案：(1)－40 J (2)50 J 减少了50 J☆12.如图所示，一个质量为M 的物体放在水平地面上，物体上方安装一个长度为l 、劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是H ，物体重力势能的增加量为多少？解析：P 点缓慢向上移动时，设弹簧伸长Δx ，物体距离地面高为h ，则有H ＝h ＋Δx ，物体增加的重力势能等于克服重力所做的功，即ΔE p ＝Mgh .P 点缓慢向上移动过程中，物体处于平衡状态，物体受重力Mg 和弹簧的弹力，根据二力平衡的条件、胡克定律，有k Δx ＝Mg .所以Δx ＝Mg k ，h ＝H －Δx ＝H －Mg k物体增加的重力势能ΔE p ＝Mgh ＝Mg ⎝⎛⎭⎪⎫H －Mg k ＝MgH －(Mg )2k . 答案：MgH －(Mg )2k。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）1．关于动能概念及公式W ＝E k2－E k1的说法中正确的是( ) A ．若物体速度在变化，则动能一定在变化 B ．速度大的物体，动能一定大 C ．W ＝E k2－E k1表示功可以变成能D ．动能的变化可以用合力做的功来量度解析：选D.速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A 错误；由E k ＝12m v 2知B 错误；动能定理W ＝E k2－E k1表示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C 错误，D 正确．2．在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是( )A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动解析：选CD.由E k ＝12m v 2知，A 、B 错误，C 正确；动能是标量，D 正确．3．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s 2应为( )A ．6.4 mB ．5.6 mC ．7.2 mD ．10.8 m解析：选A.法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，由运动学公式可得－v 21＝－2as 1① －v 22＝－2as 2②两式相比得s 1s 2＝v 21v 22故汽车滑行距离s 2＝v 22v 21·s 1＝⎝⎛⎭⎫862×3.6 m ＝6.4 m. 法二：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零，据动能定理得－Fs 1＝0－12m v 21①－Fs 2＝0－12m v 22②②式除以①式得：s 2s 1＝v 22v 21故得汽车滑行距离s 2＝v 22v 21s 1＝⎝⎛⎭⎫862×3.6 m ＝6.4 m. 4．物体在合外力作用下做直线运动的v -t 图象如图所示．下列表述正确的是( )A ．在0～1 s 内，合外力做正功B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功C ．在1～2 s 内，合外力不做功D ．在0～3 s 内，合外力做的功为0 解析：选AD.由v -t 图知0～1 s 内，v 增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A 正确.1～2 s 内v 减小，动能减小，合外力做负功，可见B 、C 错误.0～3 s 过程的初、末速度都为零，则W ＝ΔE k ＝0，故D 正确．5．一架喷气式飞机，质量m ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始匀加速滑行的路程为x ＝5.3×102 m 时，达到起飞速度v ＝60 m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k 倍(k ＝0.02)，求飞机受到的牵引力．解析：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W G ＝0，W 支＝0W 牵＝FxW 阻＝－kmgx 由动能定理得Fx －kmgx ＝12m v 2－0解得：F ＝kmg ＋m v 22x＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.02×5×103×10＋5×103×6022×5.3×102 N＝1.8×104 N.答案：1.8×104 N一、单项选择题1．一物体速度由0增加到v ，再从v 增加到2v ，外力做功分别为W 1和W 2，则W 1和W 2的关系是( )A ．W 1＝W 2B ．W 2＝2W 1C ．W 2＝3W 1D ．W 2＝4W 1解析：选C.W 1＝12m v 2－0，W 2＝12m (2v )2－12m v 2＝32m v 2，则W 2∶W 1＝3∶1.2．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m 的小球，不计空气阻力，在小球落至地面的过程中，它们的( )A ．动能变化量不同，速度变化量相同B ．动能变化量和速度变化量均相同C ．动能变化量相同，速度变化量不同D ．动能变化量和速度变化量均不同解析：选C.根据动能定理，对竖直上抛和竖直下抛，均可得到方程mgh ＝12m v 2－12m v 20，所以在小球从抛出到落到地面的过程中动能的变化量是相等的，都等于mgh ；而速度的变化量，对竖直上抛的小球为Δv 1＝v ＋v 0，对竖直下抛的小球为Δv 2＝v －v 0，正确选项为C.3．一质量为2 kg 的滑块，以4 m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力．经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s ，在这段时间水平力所做的功为( )A ．0B ．8 JC ．16 JD ．32 J解析：选A.由动能定理得：W ＝12m v 22－12m v 21＝0，故A 正确． 4．一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g ＝10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )A ．合外力做功50 JB ．克服阻力做功500 JC ．重力做功500 JD ．支持力做功50 J解析：选A.重力做功W G ＝mgh ＝25×10×3 J ＝750 J ，C 错误；小孩所受支持力方向垂直于滑梯斜面，与速度方向垂直，故支持力做的功为零，D 错误；合外力做的功W 合＝E k－0，即W 合＝12m v 2＝12×25×22 J ＝50 J ，选项A 正确；由动能定理得W G －W 阻＝E k －0，故W 阻＝mgh －12m v 2＝750 J －50 J ＝700 J ，B 错误．☆5.(2013·济南高一检测)如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面从静止开始下滑，当下降h 高度时，重力的瞬时功率是( )A ．mg 2ghB ．mg cos θ2ghC ．mg sin θgh2D ．mg sin θ2gh解析：选D.设木块下降高度h 时的速率为v ，由动能定理得mgh ＝12m v 2，所以v ＝2gh ，故此时重力的瞬时功率P ＝mg v cos ⎝⎛⎭⎫π2－θ＝mg 2gh sin θ＝mg sin θ2gh ，D 正确．二、多项选择题6．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法不．正确的是( )A ．合外力为零，则合外力做功一定为零B ．合外力做功为零，则合外力一定为零C ．合外力做功越多，则动能一定越大D ．动能不变化，则物体合外力一定为零解析：选BCD.合外力为零，则物体可能静止，也可能匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，或这两种运动，动能均不变，所以合外力做功一定为零，A 正确；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B 、D 错误；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C 错误．7．质量为m 的物体，从静止开始以a ＝12g 的加速度竖直向下运动h ，下列说法中正确的是( )A ．物体的动能增加了12mghB ．物体的动能减少了12mghC ．物体的势能减少了12mghD ．物体的势能减少了mgh解析：选AD.物体的合力F 合＝ma ＝12mg ，向下运动h 时合力做功W ＝F 合h ＝12mgh ，根据动能定理，物体的动能增加了12mgh ，A 正确，B 错误；向下运动h 过程中重力做功mgh ，物体的势能减少了mgh ，C 错误，D 正确．8．如图所示，在外力作用下某质点运动的v -t 图象为正弦曲线．从图中可以判断( )A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零解析：选AD.由动能定理可知，在0～t 1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A 项正确；在t 1～t 3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D 项正确；由P ＝F ·v 知0、t 1、t 2、t 3四个时刻功率为零，故B 、C 都错误．☆9.如图所示，竖直平面内有一个半径为R 的半圆形轨道OQP ，其中Q 是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE 在O 点相切，质量为m 的小球沿水平轨道运动，通过O 点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P ，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A ．小球落地时的动能为2.5mgRB ．小球落地点离O 点的距离为2RC ．小球运动到半圆形轨道最高点P 时，向心力恰好为零D ．小球到达Q 点的速度大小为3gR解析：选ABD.小球恰好通过P 点，mg ＝m v 20R 得v 0＝gR .根据动能定理mg ·2R ＝12m v 2－12m v 20得12m v 2＝2.5mgR ，A 正确．由平抛运动知识得t ＝ 4R g，落地点与O 点距离x ＝v 0t ＝2R ，B 正确．P 处小球重力提供向心力，C 错误．从Q 到P 由动能定理－mgR ＝12m (gR )2－12m v 2Q得v Q ＝3gR ，D 正确． 三、非选择题10．一列车的质量为5.0×105 kg ，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW 加速行驶，当速度由10 m/s 加速到所能达到的最大速度30 m/s 时，共用了2 min ，则在这段时间内列车前进的距离是多少？解析：列车速度最大时做匀速运动，则有F 阻＝F 牵＝P v m ＝3 000×10330N ＝1×105 N对列车速度由10 m/s 至30 m/s 的过程用动能定理得 Pt －F 阻·x ＝12m v 2m －12m v 20 代入数据解得x ＝1 600 m. 答案：1 600 m11．人骑自行车上坡，坡长l ＝200 m ，坡高h ＝10 m ，人和车的总质量为100 kg ，人蹬车的牵引力为F ＝100 N ，若在坡底时车的速度为10 m/s ，到坡顶时车的速度为4 m/s ，(g 取10 m/s 2)求：(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；(2)人若不蹬车，以10 m/s 的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远． 解析：(1)由动能定理得Fl －mgh －WF f ＝12m v 22－12m v 21代入数据得WF f ＝1.42×104 J.(2)由WF f ＝F f l 知，F f ＝WF fl＝71 N ①设当自行车减速为0时，其在坡上行驶距离为s ，则有－F f s －mg sin θ·s ＝0－12m v 20②其中sin θ＝h l ＝120③联立①②③解得s ≈41 m.答案：(1)1.42×104 J (2)41 m12．质量m ＝1 kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8 m 时物体停止，运动过程中E k -s 的图线如图所示，g＝10 m/s 2，求：(1)物体和水平面间的动摩擦因数． (2)拉力F 的大小．解析：(1)在运动的第二阶段，物体在位移x 2＝4 m 内， 动能由E k ＝10 J 变为零，由动能定理得 －μmgx 2＝－E k ，故动摩擦因数μ＝E k mgx 2＝101×10×4＝0.25.(2)在运动的第一阶段，物体位移x1＝4 m，初动能E k0＝2 J，根据动能定理Fx1－μmgx1＝E k－E k0所以F＝4.5 N.答案：(1)0.25(2)4.5 N。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）1．关于功率的概念，下列说法中正确的是( )A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量B ．力做功时间越长，力的功率一定越小C ．力做功越多，力的功率一定越大D ．力对物体做功越快，力的功率一定越大解析：选D.功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A 错误，D 正确；力对物体做功时间长或者做功多，未必做功快，B 、C 错误．2．(2013·清华附中高一检测)质量为5吨的汽车，在水平路面上以加速度a ＝2 m/s 2启动，所受阻力为1.0×103 N ，汽车启动后第1秒末的瞬时功率是( )A ．22 kWB ．2 kWC ．1.1 kWD ．20 kW解析：选A.设汽车牵引力为F ，由牛顿第二定律F －F 阻＝ma ，可得F ＝11 000 N ，又因为v ＝at ＝2 m/s.所以P ＝F v ＝22 000 W ＝22 kW ，A 正确．3．汽车上坡的时候，司机必须换低挡，其目的是( )A ．减小速度，得到较小的牵引力B ．增大速度，得到较小的牵引力C ．减小速度，得到较大的牵引力D ．增大速度，得到较大的牵引力解析：选C.汽车在上坡时，汽车的牵引力除了要克服阻力以外，还要克服重力沿斜面向下的分力，所以需要增大牵引力F ，由F 牵＝P v 可知，在P 一定的情况下，可通过减小v来实现增大牵引力F 的目的，故只有C 正确．4．(2013·济南高一检测)某物体从高为H 处由静止下落至地面，用时为t ，则下述结论正确的是( )A ．前、后H 2内重力做功相等 B ．前、后t 2内重力做功相等 C ．前、后H 2内重力做功的平均功率相等 D ．前、后t 2内重力做功的平均功率相等解析：选A.下落前、后H 2过程中，重力做功均为mg ·H 2，A 正确．由于下落前H 2用时较长，故前H 2，重力的平均功率较小，C 错误．下落前、后t 2时间内，物体分别下落H 4和34H ，重力做功分别为14mgH 和34mgH ，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B 、D 错误．5．从空中以10 m/s 的初速度水平抛出一质量为1 kg 的物体，物体在空中运动了3 s 后落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求3 s 内物体重力的平均功率和落地时的瞬时功率．解析：设物体从抛出到落地的竖直位移为h则3 s 内重力的平均功率P ＝W t ＝mgh t ，又因为h ＝12gt 2 由以上两式可解得P ＝12mg 2t ＝150 W 设物体在3 s 末的瞬时速度为v 3则重力在3 s 末的瞬时功率P ＝mg v 3cos α＝mg v 3y又因为v 3y ＝gt ，所以P ＝mg 2t ＝300 W.答案：150 W 300 W一、单项选择题1．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由竖直状态到水平状态的过程如图所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析：选C.上升过程中重力不变，速度在竖直方向的分量先增大后减小到零，因此重力的功率先增大后减小．2．(2013·福州高一检测)在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5 kg 的杠铃举起历时约2 s ，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率为( )A ．几十瓦左右B ．一千瓦左右C ．几十千瓦左右D ．几百千瓦左右解析：选B.抓举过程中运动员克服重力做功W ＝mgh ，杠铃上升的高度h 约为2 m ，时间t 约为2 s ，则平均功率P ＝W t ＝mgh t ＝127.5×10×22W ＝1275 W ＝1.275 kW.故B 正确． 3．设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v 匀速飞行，其发动机功率为P ，则发动机功率为8P 时，飞机飞行的速度为( ) A.2v B ．2vC ．4vD ．8v解析：选B.当速度为v 时，牵引力F ＝F f ＝k v 2，则P ＝F v ＝k v 3；设功率为8P 时，速度为v ′，则8P ＝k v ′3.由以上两式得v ′＝2v .4．质量为2 t 的汽车，发动机的牵引功率为30 kW ，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s ，当汽车的速度为10 m/s 时的加速度为( )A ．0.5 m/s 2B ．1 m/s 2C ．1.5 m/s 2D ．2 m/s 2解析：选A.当汽车达到最大速度时，即为汽车牵引力等于阻力时，则有P ＝F v ＝F f v m ，F f ＝P v m ＝30×10315 N ＝2×103 N ，当v ＝10 m/s ，F ＝P v ＝30×10310N ＝3×103 N 所以a ＝F －F f m ＝3×103－2×1032×103 m/s 2＝0.5 m/s 2. ☆5.汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )解析：选C.汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力，而当功率减半时速度不变，由此可知牵引力减半，故阻力大于牵引力，车将减速，因功率恒定，故做变减速运动，而牵引力变大，由a ＝F f －F m知加速度逐渐减小．当牵引力等于阻力后，汽车将做匀速运动．由以上分析可知C 项正确．二、多项选择题6．关于功率公式P ＝W t和P ＝F v 的说法不．正确的是( ) A ．由P ＝W t知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝F v 只能求某一时刻的瞬时功率C ．由P ＝F v 知，汽车的功率和它的速度成正比D ．由P ＝F v 知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析：选ABC.P ＝W t计算的是时间t 内的平均功率，P ＝F v 既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故只有D 正确．7．(2013·海口高一检测)某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( )A ．W 1＝W 2B ．W 1>W 2C ．P 1>P 2D ．P 1＝P 2解析：选AC.两次拉物体用的力都是F ，物体的位移都是l .由W ＝Fl 可知W 1＝W 2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a 较小，由l ＝12at 2可知用时较长，再由P ＝W t可知P 1>P 2.选项A 、C 正确．8．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为F f ，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是( )A ．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B ．人对皮带不做功C ．人对皮带做功的功率为mg vD ．人对皮带做功的功率为F f v解析：选AD.皮带之所以运动，是因为人对皮带的摩擦力充当了动力，故A 正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为P ＝F f v .☆9.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，则下列说法错误的是(g 取10 m/s 2)( )A ．物体加速度大小为2 m/s 2B ．F 的大小为21 NC ．4 s 末F 的功率大小为42 WD ．4 s 内F 做功的平均功率为42 W解析：选ABD.由速度－时间图象可得加速度a ＝0.5 m/s 2，A 错误；由牛顿第二定律得：2F －mg ＝ma ，所以F ＝mg ＋ma 2＝10.5 N ，B 错误； 4 s 末，P ＝F v ＝10.5×2×2 W ＝42 W ，C 正确；4 s 内，P ＝W t ＝Fs t ＝10.5×2×44W ＝21 W ，D 错误． 三、非选择题10．要使起重机在5 s 内将质量为2.0×103 kg 的货物由静止开始匀加速提升10 m 高，此起重机应具备的最小功率是多少？(g 取10 m/s 2)解析：货物匀加速提升，牵引力不变，随速度增大，牵引力功率增大，速度最大时对应的功率即为起重机应具备的最小功率．由h ＝12at 2得a ＝2h t 2＝2×1052 m/s 2＝0.8 m/s 2 所以牵引力F ＝mg ＋ma＝(2×103×10＋2×103×0.8) N ＝2.16×104 N货物上升10 m 时速度v ＝at ＝0.8×5 m/s ＝4 m/s所以P ＝F v ＝2.16×104×4 W ＝8.64×104 W.答案：8.64×104 W11．跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50 kg ，她一分钟跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，求该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率．(g 取10 m/s 2)解析：跳跃的周期T ＝60180 s ＝13s 每个周期内运动员在空中运动的时间t 1＝35T ＝15s 运动员在空中可视为做竖直上抛运动，则起跳的初速度v 0＝g ·t 12＝12×10×15m/s ＝1 m/s 每次跳跃时运动员上升的最大高度h ＝v 202g ＝120m 所以每次跳跃时，运动员克服重力做的功为W ＝mgh ＝50×10×120J ＝25 J 故克服重力做功的平均功率为 P ＝W T ＝2513W ＝75 W. 答案：75 W☆12.汽车的质量为2.0 t ，汽车发动机的额定功率为60 kW ，在平直的公路上行驶的最大速度为108 km/h ，试讨论：(1)若汽车由静止开始以加速度a ＝1.5 m/s 2启动，能维持多长时间？(2)若接着以额定功率运行，再经t 1＝15 s 达到最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？解析：(1)以额定功率运行且牵引力等于阻力时，速度达到最大阻力F f ＝P v m ＝60×10330N ＝2.0×103 N 设匀加速阶段的牵引力为F ，由F －F f ＝ma 得F ＝F f ＋ma ＝5.0×103 N匀加速阶段的末速度为v ＝P F＝12 m/s 能维持的时间为t ＝v a ＝121.5s ＝8 s. (2)匀加速阶段的位移x ＝12at 2＝48 m 发动机做的功W 1＝Fx ＝5.0×103×48 J ＝2.40×105 Jt 1内发动机做的功W 2＝Pt ＝60×103×15 J ＝9×105 J所以发动机共做功W ＝W 1＋W 2＝1.14×106 J.答案：(1)8 s (2)1.14×106 J。

高中物理学习材料唐玲收集整理一、单项选择题1．用自由落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的( ) A ．天平 B ．弹簧测力计 C ．刻度尺 D ．秒表解析：选C.验证机械能守恒定律的实验中，需用刻度尺测量计数点之间的距离，不需用天平测出重物的质量，也不需用秒表和弹簧测力计，故正确答案为C.2．在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度解析：选C.实验中可以用关系式12mv 2＝mgh 或12mv 22－12mv 21＝mgh 来验证物体下落时机械能守恒，两式中质量都可以约掉，故实验时不需测物体的质量，A 错误．重力加速度为常数，实验时不需测物体的重力加速度，B 错误．由两验证式可知，实验时需要测量物体下落的高度，C 正确．物体的瞬时速度由测出的下落高度计算得出，不用测量，D 错误．二、多项选择题3．(2013·济宁高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法中正确的是( )A ．要用天平称量重物质量B ．选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C ．要选用第1、2两点距离接近2 mm 的纸带D ．实验时，当松开纸带让重物下落的同时，立即接通电源解析：选BC.该实验不需要测重物的质量，A 错误．为了减小由于空气阻力带来的实验误差，应选用密度较大的重物，B 正确．为使打第1个点时的速度为零，实验时应先接通电源，让打点计时器打点后再释放重锤，选取第1、2点间的距离约为2 mm 的纸带，C 正确，D 错误．4．如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中n 点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( )A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnTB ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)TC ．n 点是第n 个点，则v n ＝x n ＋x n ＋12TD ．n 点是第n 个点，则v n ＝h n ＋1－h n －12T解析：选CD.做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以n 点的速度等于(n －1)到(n ＋1)之间的平均速度，所以A 、B 错误，C 、D 正确．三、非选择题5．在下列“验证机械能守恒定律”的实验步骤中，选择正确的实验步骤，并按次序排列为________．A ．用天平测出重物的质量B ．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上C ．接通电源，松开纸带D ．松开纸带，接通电源E ．用秒表记下重物下落的时间F ．取下纸带，重复上述实验3次G ．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器H ．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2n 是否相等解析：实验时应先把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，取下纸带，重复上述实验3次，最后选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2n 是否相等，故正确的实验步骤应该为B 、G 、C 、F 、H答案：B 、G 、C 、F 、H6．(2013·湖北黄冈七市联考)某实验小组利用光电计时器探究物块沿倾斜气垫导轨下滑过程中重力做功与动能的关系，装置如图甲，让小物块从倾斜气垫导轨顶端滑下．若测得小物块通过A 、B 光电门的时间分别为t 1和t 2，A 、B 之间的距离为L ，遮光板的宽度为d ，斜面的倾角为α.重力加速度为g .(1)图乙表示用螺旋测微器测量物块上遮光板的宽度d .由此读出d ＝________ mm. (2)探究小物块沿倾斜气垫导轨下滑过程中重力做功与动能的关系，实验数据满足的关系式为____________________________(用实验测定的物理量对应的字母表示)．解析：(1)图乙读数为5．5 mm ＋0.01×20.0 mm ＝5.700 mm. (2)利用动能定理得：mgL sin α＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12得：gL sin α＝12d 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 22－1t 21.答案：(1)5.700(5.698～5.702均正确)(2)gL sin α＝12d 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 22－1t 217．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为1 kg 的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源频率为50 Hz.如图所示，纸带上O 点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点距离如图所示，单位为mm ，重力加速度为9.80 m/s 2，则(1)打点计时器记录B 点时，重锤速度v B ＝________ m/s ，重锤动能E k B ＝________ J. (2)从开始下落算起，打点计时器记录B 点时，重锤势能减少量为________ J.解析：(1)根据条件可知，纸带上两相邻的计数点之间的时间间隔为T 0＝2T ＝2f＝0.04 s ，那么计数点B 点的瞬时速度为v B ＝s AC 2T 0＝(125.4－31.4)×10－32×0.04m/s ＝1.175 m/s ；此时重锤的动能为E k B ＝12mv 2B ＝12×1×1.1752J ＝0.690 J.(2)重锤下落的高度为h B ＝70.6×10－3m ，则重锤减少的重力势能为E p ＝mgh B ＝1×9.80×70.6×10－3 J ＝0.692 J. 答案：(1)1.175 0.690 (2)0.6928．(2013·广州高一检测)某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示．(1)请指出实验装置中存在的明显错误：________.(2)进行实验时，为保证重锤下落时初速度为零，应________(选填“A ”或“B ”)． A ．先接通电源，再释放纸带 B ．先释放纸带，再接通电源(3)根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示．已测出点1、2、3、4到打出的第一个点O 的距离分别为h 1、h 2、h 3、h 4，打点计时器的打点周期为T .若代入所测数据能满足表达式gh 3＝________，则可验证重锤下落过程机械能守恒(用题目中已测出的物理量表示)．解析：(1)从图甲中的实验装置中发现，打点计时器接在了“直流”电源上，打点计时器的工作电源是“低压交流电源”．因此，明显的错误是打点计时器不能接在“直流电源”上．(2)为了使纸带上打下的第1个点是速度为零的初始点，应该先接通电源，让打点计时器正常工作后，再释放纸带．若先释放纸带，再接通电源，当打点计时器打点时，纸带已经下落，打下的第1个点的速度不为零．因此，为保证重锤下落的初速度为零，应先接通电源，再释放纸带．(3)根据实验原理，只要验证gh n ＝12v 2n 即可验证机械能守恒定律．因此需求解v 3.根据匀变速直线运动规律关系式可得，v 3＝x t ＝h 4－h 22T ，则有12v 23＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫h 4－h 22T 2＝(h 4－h 2)28T 2，故只要验证gh 3＝(h 4－h 2)28T 2成立，就可验证重锤下落过程中机械能守恒． 答案：(1)打点计时器不能接“直流电源”(或打点计时器应接“交流电源”) (2)A (3)18T 2(h 4－h 2)29．在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)某同学用图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O 点，测出点O 、A 间的距离为68.97 cm ，点A 、C 间的距离为15.24 cm ，点C 、E 间的距离为16.76 cm ，已知当地重力加速度为9.8 m/s 2，重锤的质量为m ＝1.0 kg ，则打点计时器在打O 点到打C 点的这段时间内，重锤动能的增加量为________ J ，重力势能的减少量为________ J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a ＝________ m/s 2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________ N.解析：(1)重锤做匀加速直线运动，根据图乙数据及匀变速直线运动规律可知，物体对应纸带上C 点的瞬时速度为v C ＝AC ＋CE 2T ＝(15.24＋16.76) cm2×(2×0.02) s＝4 m/s.则重锤增加的动能为ΔE k ＝12mv 2C ＝12×1×42J ＝8.00 J重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh ＝1×9.8×(68.97＋15.24)×10－2J ＝8.25 J.(2)根据图乙数据及公式Δs ＝s 2－s 1＝aT 2可得，a ＝Δs T 2＝(16.76－15.24)×10－2(2×0.02)2m/s 2 则重锤下落的加速度为a ＝9.5 m/s 2.(3)根据牛顿第二定律得，mg －F 阻＝ma ，因此，重锤下落过程中受到的平均阻力大小为F 阻＝mg －ma ＝0.30 N.答案：(1)8.00 8.25 (2)9.5 (3)0.30☆10.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，计算结果保留三位有效数字)：时刻 t 2t 3t 4t 5速度(m ·s －1)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t 5时刻小球的速度v 5＝________ m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝________ J ，动能减少量ΔE k ＝________ J ； (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________．解析：(1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2m/s ＝3.48 m/s.(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12mv 22－12mv 25＝1.28 J.(3)ΔE p <ΔE k ，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力．答案：(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力。

高中物理学习材料桑水制作1．(2013·杭州二中高一检测)在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有( ) A．雨点匀速下落B．自由落体运动C．汽车刹车时的运动D．物体沿斜面匀速下滑解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功．A中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B中只有重力做功，机械能守恒；C中有阻力做功，机械能不守恒；D中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒，B正确．2．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B正确．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确．重力势能改变的表达式为ΔE p＝mgΔh，由于Δh是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故D错误．3．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是( )A．下滑过程中重力所做的功相等B．它们到达底部时动能相等C．它们到达底部时速率相等D．它们在下滑过程中各自机械能不变解析：选CD.小铁块A 和B 在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH ＝12mv2得v ＝2gH ，所以A 和B 到达底部时速率相等，故C 、D 均正确．由于A 和B 的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A 、B 错误．4．从离地高为H 的阳台上以速度v 竖直向上抛出质量为m 的物体，它上升h 后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面)( )A ．物体在最高点时机械能为mg (H ＋h )B ．物体落地时的机械能为mg (H ＋h )＋12mv 2C ．物体落地时的机械能为mgH ＋12mv 2D ．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH ＋12mv 2解析：选ACD.在整个运动过程中物体的机械能不变，且E ＝mgH ＋12mv 2或E ＝mg (H ＋h )，故选项A 、C 、D 正确．5．以10 m/s 的速度将质量为m 的物体从地面上竖直向上抛出，若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2，取地面为重力势能参考面，则：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等？解析：(1)由于物体在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒．取地面为零势能面，设物体上升的最大高度为h ，则E 1＝12mv 20，在最高点动能为0，故E 2＝mgh由机械能守恒定律E 1＝E 2可得：12mv 20＝mgh所以h ＝v 202g ＝1022×10m ＝5 m.(2)初态时物体的机械能E 1＝12mv 20＝mgh设重力势能与动能相等时在距离地面h 1高处，则E 2＝12mv 21＋mgh 1＝2mgh 1由机械能守恒定律可得：mgh ＝2mgh 1所以h 1＝12h ＝2.5 m.答案：(1)5 m (2)2.5 m一、单项选择题1．如图所示，用平行于斜面向下的拉力F 将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则( )A ．物体做匀速运动B ．合外力对物体做功等于零C ．物体的机械能减少D ．物体的机械能不变解析：选D.物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变．2．如图所示，A 、B 两球的质量相同，A 球系在不可伸长的绳上，B 球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长)，然后释放．当小球通过悬点O 正下方的C 点时，弹簧和绳子等长，则此时( )A ．A 、B 两球的动能相等B ．A 球重力势能的减少量大于B 球重力势能的减少量C ．A 球所在系统的机械能大于B 球所在系统的机械能D ．A 球的速度大于B 球的速度解析：选D.A 球运动过程中，仅有重力对其做功，B 球运动过程中，仅有重力和弹簧弹力对其做功，故A 、B 球所在系统的机械能均守恒．以过C 的水平面为零势能面，A 、B 球最初均只有重力势能，由于A 、B 质量相同、高度相等，故A 、B 球系统机械能相等．当它们到达C 点时，A 球系统重力势能只会转化为动能，而B 球系统最初的重力势能转化为动能和弹性势能．故选D.3．如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图象可能是图乙所示四个图中的( )A ．①②B ．③④C ．③D ．④解析：选A.设小环在A 点的速度为v 0，由机械能守恒定律得－mgh ＋12mv 2＝12mv 20得v 2＝v 20＋2gh ，可见v 2与h 是线性关系，若v 0＝0，②正确；若v 0≠0，①正确，故正确选项是A.4．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H .当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是( )A ．2H /3B ．H /2C ．H /3D ．H /4解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h ，取地面为零势能面，则有mgH ＝E k ＋mgh ，即mgH ＝4mgh ，解得：h ＝H /4，故D 正确．5．如图所示，一均质杆长为2r ，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD 滑动，AB 是半径为r 的14圆弧，BD 为水平面．则当杆滑到BD 位置时的速度大小为( )A.gr2B.grC.2gr D ．2gr解析：选B.虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故有12mv 2＝ΔE p ＝mg ·r2，解得：v ＝gr .6．(2013·西南师大附中高一检测)如图，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A 竖直向上，管口B 水平向左，一小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B 处．若小球从A 管口正上方h 2高处自由落下，进入A 管口运动到B 点后又从空中飞落进A 管口，则h 1∶h 2为( )A ．1∶2B ．2∶3C ．4∶5D ．5∶6解析：选C.当小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，到达细管最高点B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A 的位置重力势能为零)，mgh 1＝mgR ，解得h 1＝R ；当从A 管口正上方h 2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R ＝v B t ，R ＝12gt 2，解得v B ＝gR2，根据机械能守恒定律有mgh 2＝mgR ＋12mv 2B ，解得h 2＝5R /4，故h 1∶h 2＝4∶5.二、多项选择题7．下列叙述中正确的是( )A ．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B ．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C ．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D ．系统内只有重力和弹簧弹力做功时，系统的机械能一定守恒解析：选BD.做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒．故A 错误，B 正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C 错误；由机械能守恒的条件知D 正确．8．如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A ．子弹与木块组成的系统机械能守恒B ．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．☆9.如图所示，半径为R 的14光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点．小车和小球一起以速度v 向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能( )A ．等于v22gB ．大于v22gC ．小于v 22gD ．与小车的速度v 无关解析：选AC.如果v 较小，小车停止运动后，小球还没有跑出圆弧槽，则根据机械能守恒定律有12mv 2＝mgh ，可得h ＝v 22g ，A 正确；如果v 较大，小车停止运动后，小球能够跑出圆弧槽，那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动，当小球到达最高点时，其还有水平方向上的速度，所以12mv 2>mgh ，可得h <v 22g，C 正确．三、非选择题10．长为L 的均匀链条放在光滑的水平桌面上，且使其长度的14垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功．整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解．设整根链条质量为m ，则单位长度质量(质量线密度)为m /L ，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：－L 4·m L g ·L 8＝12mv 2－mg L 2解得v ＝1516gL ＝15gL4. 答案：15gL 411．如图所示，质量为m 的物体，以某一初速度从A 点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B 时的速度为3gR ，求：(1)物体在A 点时的速度大小；(2)物体离开C 点后还能上升多高． 解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B 点为零势能点．设B 处的速度为v B ，则mg ·3R ＋12mv 20＝12mv 2B ，得v 0＝3gR .(2)设从B 点上升的高度为H B ，由机械能守恒可得mgH B ＝12mv 2B ，H B ＝4.5R所以离开C 点后还能上升H C ＝H B －R ＝3.5R . 答案：(1)3gR (2)3.5R☆12.如图所示，ABC 和DEF 是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC 的末端水平，DEF 是半径为r ＝0.4 m 的半圆形轨道，其直径DF 沿竖直方向，C 、D 可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC 上距C 点高为H 的地方由静止释放，则：(1)若要使小球经C 处水平进入轨道DEF 且能沿轨道运动，H 至少要有多高？ (2)若小球静止释放处离C 点的高度h 小于(1)中H 的最小值，小球可击中与圆心等高的E 点，求此h 的值．(取g ＝10 m/s 2)解析：(1)小球从ABC 轨道下滑，机械能守恒，设到达C 点时的速度大小为v .则：mgH ＝12mv 2小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：mg ≤m v 2r联立以上两式并代入数据得：H ≥0.2 m.(2)若h <H ，小球过C 点后做平抛运动，设球经C 点时的速度大小为v x ，则击中E 点时，竖直方向：r ＝12gt 2水平方向：r ＝v x t由机械能守恒有：mgh ＝12mv 2x联立以上三式并代入数据得h ＝0.1 m. 答案：(1)0.2 m (2)0.1 m。