统计学第五版课后习题答案
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统计学第五版贾俊平版课后答案
统计学第五版贾俊平版课后题答案（部分）第7章抽样与参数估计7.1（1）已知： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3。
， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3样本均值的抽样标准差 EMBED Equation.3。
（2）估计误差 EMBED Equation.3。
7.2（1）已知： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3。
， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3。
样本均值的抽样标准差 EMBED Equation.3。
（2）估计误差 EMBED Equation.3（3）由于总体标准差已知，所以总体均值 EMBED Equation.3 的95%的置信区间为：，即（115.8，124.2）。
EMBED Equation.37.3已知： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3。
， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3由于总体标准差已知，所以总体均值 EMBED Equation.3 的95%的置信区间为：，即（87818.856，121301.144）。
EMBED Equation.37.4（1）已知： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3。
， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3由于 EMBED Equation.3 为大样本，所以总体均值 EMBED Equation.3 的90%的置信区间为：，即（79.026，82.974）。
EMBED Equation.3。
（2）已知： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3由于 EMBED Equation.3 为大样本，所以总体均值 EMBED Equation.3 的95%的置信区间为：，即（78.648，83.352）。
统计学(第五版)课后答案
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合计
120
要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。(2)计算分布的偏态系数和峰态系数。
解：
Statistics
企业利润组中值Mi（万元）
N
Valid
120
Missing
0
Mean
426.6667
Std. Deviation
116.48445
Skewness
0.208
Std. Error of Skewness
4.0
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Total
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从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。
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要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。(2)计算分布的偏态系数和峰态系数。
解：
Statistics
企业利润组中值Mi（万元）
N
Valid
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Missing
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Mean
426.6667
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从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。
统计学(第五版)贾俊平-课后思考题和练习题答案(完整版)
统计学（第五版）贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版）第一部分思考题第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
统计学第五版课后习题答案(完整版)
统计学(第五版)课后习题答案(完整版)第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计;它研究的是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法。
推断统计;它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据;按所采用的计量尺度不同分;(定性数据)分类数据:只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述;(定性数据)顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的,但这些类别是有序的。
(定量数据)数值型数据:按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。
统计数据;按统计数据都收集方法分;观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据:在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据;按被描述的现象与实践的关系分;截面数据:在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。
时间序列数据:按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据。
1.4解释分类数据,顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体,样本,参数,统计量,变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数,这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念,比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量,顺序变量,数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量,只能取有限个值,取值以整数位断开,比如“企业数”连续型变量,取之连续不断,不能一一列举,比如“温度”。
统计学(第五版)贾俊平 课后思考题和练习题答案(最终完整版)
统计学（第五版）贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版）整理by__kiss-ahuang第一部分思考题第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
统计学第五版课后题答案李金昌
统计学第五版课后题答案李金昌第1章绪论 1 ．试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。
答：( l ）数据（ Data ) ：叙述事物的符号记录称作数据。
数据的种类存有数字、文字、图形、图像、声音、正文等。
数据与其语义就是不可分的。
解析在现代计算机系统中数据的概念就是广义的。
早期的计算机系统主要用作科学计算，处置的数据就是整数、实数、浮点数等传统数学中的数据。
现代计算机能够存储和处置的对象十分广为，则表示这些对象的数据也越来越繁杂。
数据与其语义就是不可分的。
500 这个数字可以表示一件物品的价格是 500 元，也可以表示一个学术会议参加的人数有 500 人，还可以表示一袋奶粉重 500 克。
( 2 ）数据库（ DataBase ，缩写 DB ) ：数据库就是长期储存在计算机内的、存有非政府的、可以共享资源的数据子集。
数据库中的数据按一定的数据模型非政府、叙述和储存，具备较小的冗余度、较低的数据独立性和易扩展性，并可向各种用户共享资源。
( 3 ）数据库系统（ DataBas 。
Sytem ，缩写 DBS ) ：数据库系统就是所指在计算机系统中导入数据库后的系统形成，通常由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用领域系统、数据库管理员形成。
解析数据库系统和数据库就是两个概念。
数据库系统就是一个人一机系统，数据库就是数据库系统的一个组成部分。
但是在日常工作中人们常常把数据库系统缩写为数据库。
期望读者能从人们讲话或文章的上下文中区分“数据库系统”和“数据库”，不要引发混为一谈。
( 4 ）数据库管理系统（ DataBase Management sytem ，简称 DBMs ) ：数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地获取和维护数据。
DBMS 的主要功能包含数据定义功能、数据压低功能、数据库的运转管理功能、数据库的创建和保护功能。
解析 DBMS 就是一个大型的繁杂的软件系统，就是计算机中的基础软件。
统计学(第五版)课后答案
4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。
(2)根据定义公式计算四分位数。
(3)计算销售量的标准差。
(4)说明汽车销售量分布的特征。
解：Statistics汽车销售数量N Valid 10Missing 0 Mean 9.60 Median 10.00 Mode 10 Std. Deviation 4.169 Percentiles 25 6.2550 10.0075 12.504．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：19 15 29 25 2423 21 38 22 1830 20 19 19 1623 27 22 34 2441 20 31 17 23要求；(1)计算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄从频数看出，众数Mo 有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。
(2)根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25 和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。
(3)计算平均数和标准差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。
如需看清楚分布形态，需要进行分组。
为分组情况下的直方图：为分组情况下的概率密度曲线：分组：1、确定组数：()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103n K=+=+=+=，取k=62、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄(Binned)分组后的均值与方差：分组后的直方图：4．6 在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。
统计学第五版课后练答案
统计学第五版课后练答案(7-8章)(总11页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第七章 参数估计(1)x σ==(2)2x z α∆= 1.96=某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。
在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
x σ==(2)在95％的置信水平下，求估计误差。
x x t σ∆=⋅，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ∆=⋅2x z ασ=⋅0.025x z σ=⋅=×=(3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。
置信区间为：22x z x z αα⎛-+ ⎝=()120 4.2,120 4.2-+=（，）22x z x z αα⎛-+ ⎝=104560±=（,） 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。
要求：大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭或2,s x N n μ⎛⎫⎪⎝⎭置信区间为：22x z x z αα⎛-+ ⎝= (1)构建μ的90％的置信区间。
2z α=0.05z =，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-⨯+⨯=（，）(2)构建μ的95％的置信区间。
2z α=0.025z =，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-⨯+⨯=（，） (3)构建μ的99％的置信区间。
2z α=0.005z =，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-⨯+⨯=（，）（1）2x z α±=25 1.96±=（，） （2）2x z α±=119.6 2.326±=（，）（3）2x z α±=3.419 1.645±=（，）（1）2x z α±=8900 1.96±=（，）（2）2x z α±=8900 1.96±=（，）（3）2x z α±=8900 1.645±=（，） （4）2x z α±=8900 2.58±=（，）某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36解：（1）样本均值x =，样本标准差s=1α-=，t=2z α=0.05z =，2x z α±=3.32 1.645±=（，）1α-=，t=2z α=0.025z =，2x zα±3.32 1.96±=（，）1α-=，t=2z α=0.005z =，2x z α±3.32 2.76±（，）x t α±=10 2.365±某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离(单位：km)分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间。
统计学(第五版)贾俊平-课后思考题和练习题答案(完整版)
统计学（第五版）贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版）第一部分思考题第一章思考题1。
1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1。
2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据)分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述;（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的.（定量数据)数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据;按统计数据都收集方法分；观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分;截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据。
1。
4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本,参数,统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数,这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1。
6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1。
7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
统计学(第五版)贾俊平-课后思考题和练习题答案(最终完整版)
统计学（第五版)贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版）整理by__kiss—ahuang第一部分思考题第一章思考题1。
1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1。
2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总,图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据.它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的.实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1。
31。
5举例说明总体，样本，参数，统计量,变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量,顺序变量,数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量.经验变量和理论变量。
1。
7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数"连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
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∴在α=0.05的显著水平上拒绝 H 0，接受 H1 。
结论： 有证据表明这批灯泡的使用寿命低于700小时，为不合格产品。
8.3 某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30 公斤。现用一种化肥进行试验，从25个小区抽样，平均产量为 270公斤。这种化肥是否使小麦明显增产（α=0.05）？
(α=0.05) 。 ? 解：
如图所示：
本题采用单样本t检验。
? H0 ：μ=100 ? H1 ：μ≠100 ? 基本统计量：
? α=0.05，N=9，x =99.978，
? S=1.2122，Sx =0.4041 ? 检验结果： ? t=-0.005，自由度f=8， ? 双侧检验P=0.996，单侧检验P=0.498 ? 结论：t统计量落入接受域，在α=0.05的显著性水平上接受H 0。 ? 决策：有证据表明这天的打包机工作正常。
8.5 某种大量生产的袋装食品，按规定每袋不得少于250克。今 从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不 符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂 (α=0.05)？
解：已知N=50，P=6/50=0.12，
大样本，右侧检验，采用Z统计量。α=0.05，Z? =1.645
决策：有证据证明，该厂家生产的轮胎在正常行驶 条件下使用寿命与目前平均水平25000公里无显著 性差异，该厂家广告不真实。
8.7 某种电子元件的寿命x（单位：小时）服从正态分布，现测得16只元 件的寿命如下：
159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170
结论： Z统计量落入拒绝域，在α=0.05的显著性水平上，拒绝 H 0 ，接
受 H1。
决策：有证据表明，这种化肥可以使小麦明显增产。
? 8.4 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开 工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重 量（单位：千克）如下：
? 99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5 ? 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常
统计学第八章假设检验 练习题作业
吕芽芽
8.1 已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N（4.55,0.1082），现在测 定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否 认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55（α=0.05）？
? 解：已知：μ=4.55，,σ2=0.1082，N=9， x =4.484 ? 双侧检验 ? 小样本，σ已知，∴用Z统计量 ? H0 :μ=4.55 ? H1 :μ≠4.55 ? α=0.05，α/2=0.025，查表得：Z0.025 =1.96 ? 计算检验统计量： ? Z ? ( x ? ? ) =（4.484-4.55）/(0.108/3)=-1.833
8.6 某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下寿命 超过25000公里的目前平均水平。对一个由15个轮胎组成的随机样本做 了试验，得到样本均值和标准差分别为27000和5000公里。假定轮胎 寿命服从正态分布，问该厂的广告是否真实？ (α=0.05)
? 解：N=15， x =27000，S=5000
2 4 . 51 - 2 2 5? 0 . 6 7
S/ n
9 8. 7 2 / 6 1 6
? 结论：因为t值落入接受域，所以接受 H0，拒绝 H1 。
? 决策：有证据表明，元件平均寿命与225小时无显著性差异，不能认为 元件的平均寿命显著地大于225小时。
8.08 随机抽取9个单位，测得结果分别为： 85 59 66 81 35 57 55 63 66
? 解：已知μ=250，σ=30，N=25， x =270，α=0.05
? 右侧检验
? ∵小样本，σ已知
? ∴采用Z统计量
? ∵α=0.05，∴ Z ? =1.645 ? H 0 ：μ≤250 ? H1 ：μ>250 ? 计算统计量：
? ?
Z? x?? ?/ n
=（270-250）/(30/5)=3.33
： H 0
P0
≤5%
： H1
P0
>5%
Z ? ( p - p0 ) = 0.12 - 0.05 =2.26
p0 (1 - p0 )
0.05*（1- 0.05）
n
50
结论：因为Z值落入拒绝域，所以在α=0.05的显著水平上，拒绝 H0 ，接
受 H1。
决策：有证据表明该批食品合格率不符合标准，不能出厂。
? 小样本正态分布， σ未知，用t统计量计算。
? 右侧检验，自由度 N-1=14，
? α=0.05，即 t? =1.77?H 0 ：μ≤25000
? H1 ：μ>25000
t ? x - ? ? 27000 - 25000
S/ n
5000 / 15
? 1 .55
结论：
因为t值落入接受域，所以接受 H 0，拒绝H1 。
? 解：已知N=36，σ=60，x =680，μ=700 ? 左侧检验 ? ∵是大样本，σ已知 ? ∴采用Z统计量计算 ? H0 ：μ≥700 ? H1 ：μ<700 ? ∵α=0.05∴ - Z0.05 =-1.645
计算检验统计量：
Z
?
x?
?/
?
n
=（680-700）/(60/6)=-2
决策： ∵Z值落入拒绝域，
?/ n
决策： ∵Z值落入接受域，
∴在α=0.05的显著水平上接受 H0 。
结论：有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差 异，可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。
8.2 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种 元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿 命服从正态分布，σ=60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元 件是否合格。
? 问是否有理由认为这些元件的平均寿命大于225小时（α=0.05）？
? 解：已知 x =241.5，S=98.726，N=16
? 小样本正态分布，σ未知，t统计量
? 右侧检验，α=0.05，自由度N-1=15，即 t ? =1.753
? H0 ：μ≤225
H ? ：μ>225
1
? t ? x -
?
结论： 有证据表明这批灯泡的使用寿命低于700小时，为不合格产品。
8.3 某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30 公斤。现用一种化肥进行试验，从25个小区抽样，平均产量为 270公斤。这种化肥是否使小麦明显增产（α=0.05）？
(α=0.05) 。 ? 解：
如图所示：
本题采用单样本t检验。
? H0 ：μ=100 ? H1 ：μ≠100 ? 基本统计量：
? α=0.05，N=9，x =99.978，
? S=1.2122，Sx =0.4041 ? 检验结果： ? t=-0.005，自由度f=8， ? 双侧检验P=0.996，单侧检验P=0.498 ? 结论：t统计量落入接受域，在α=0.05的显著性水平上接受H 0。 ? 决策：有证据表明这天的打包机工作正常。
8.5 某种大量生产的袋装食品，按规定每袋不得少于250克。今 从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不 符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂 (α=0.05)？
解：已知N=50，P=6/50=0.12，
大样本，右侧检验，采用Z统计量。α=0.05，Z? =1.645
决策：有证据证明，该厂家生产的轮胎在正常行驶 条件下使用寿命与目前平均水平25000公里无显著 性差异，该厂家广告不真实。
8.7 某种电子元件的寿命x（单位：小时）服从正态分布，现测得16只元 件的寿命如下：
159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170
结论： Z统计量落入拒绝域，在α=0.05的显著性水平上，拒绝 H 0 ，接
受 H1。
决策：有证据表明，这种化肥可以使小麦明显增产。
? 8.4 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开 工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重 量（单位：千克）如下：
? 99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5 ? 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常
统计学第八章假设检验 练习题作业
吕芽芽
8.1 已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N（4.55,0.1082），现在测 定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否 认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55（α=0.05）？
? 解：已知：μ=4.55，,σ2=0.1082，N=9， x =4.484 ? 双侧检验 ? 小样本，σ已知，∴用Z统计量 ? H0 :μ=4.55 ? H1 :μ≠4.55 ? α=0.05，α/2=0.025，查表得：Z0.025 =1.96 ? 计算检验统计量： ? Z ? ( x ? ? ) =（4.484-4.55）/(0.108/3)=-1.833
8.6 某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下寿命 超过25000公里的目前平均水平。对一个由15个轮胎组成的随机样本做 了试验，得到样本均值和标准差分别为27000和5000公里。假定轮胎 寿命服从正态分布，问该厂的广告是否真实？ (α=0.05)
? 解：N=15， x =27000，S=5000
2 4 . 51 - 2 2 5? 0 . 6 7
S/ n
9 8. 7 2 / 6 1 6
? 结论：因为t值落入接受域，所以接受 H0，拒绝 H1 。
? 决策：有证据表明，元件平均寿命与225小时无显著性差异，不能认为 元件的平均寿命显著地大于225小时。
8.08 随机抽取9个单位，测得结果分别为： 85 59 66 81 35 57 55 63 66
? 解：已知μ=250，σ=30，N=25， x =270，α=0.05
? 右侧检验
? ∵小样本，σ已知
? ∴采用Z统计量
? ∵α=0.05，∴ Z ? =1.645 ? H 0 ：μ≤250 ? H1 ：μ>250 ? 计算统计量：
? ?
Z? x?? ?/ n
=（270-250）/(30/5)=3.33
： H 0
P0
≤5%
： H1
P0
>5%
Z ? ( p - p0 ) = 0.12 - 0.05 =2.26
p0 (1 - p0 )
0.05*（1- 0.05）
n
50
结论：因为Z值落入拒绝域，所以在α=0.05的显著水平上，拒绝 H0 ，接
受 H1。
决策：有证据表明该批食品合格率不符合标准，不能出厂。
? 小样本正态分布， σ未知，用t统计量计算。
? 右侧检验，自由度 N-1=14，
? α=0.05，即 t? =1.77?H 0 ：μ≤25000
? H1 ：μ>25000
t ? x - ? ? 27000 - 25000
S/ n
5000 / 15
? 1 .55
结论：
因为t值落入接受域，所以接受 H 0，拒绝H1 。
? 解：已知N=36，σ=60，x =680，μ=700 ? 左侧检验 ? ∵是大样本，σ已知 ? ∴采用Z统计量计算 ? H0 ：μ≥700 ? H1 ：μ<700 ? ∵α=0.05∴ - Z0.05 =-1.645
计算检验统计量：
Z
?
x?
?/
?
n
=（680-700）/(60/6)=-2
决策： ∵Z值落入拒绝域，
?/ n
决策： ∵Z值落入接受域，
∴在α=0.05的显著水平上接受 H0 。
结论：有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差 异，可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。
8.2 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种 元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿 命服从正态分布，σ=60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元 件是否合格。
? 问是否有理由认为这些元件的平均寿命大于225小时（α=0.05）？
? 解：已知 x =241.5，S=98.726，N=16
? 小样本正态分布，σ未知，t统计量
? 右侧检验，α=0.05，自由度N-1=15，即 t ? =1.753
? H0 ：μ≤225
H ? ：μ>225
1
? t ? x -
?