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random随机数生成算法随机数生成算法是一种非常重要的数学算法，在计算机、通信等领域都有广泛的应用。
如何生成随机数是一门非常深入的研究领域，其中随机数生成算法的研究和应用极其广泛。
本文将重点讨论一种常用的随机数生成算法——random随机数生成算法。
介绍随机数生成算法的原理和特点random随机数生成算法是一种非常简单而通用的随机数生成算法。
它的原理是基于一个比较大的产生随机数的周期，通过对该周期进行不断地取模操作，从而生成随机数。
random随机数生成算法主要有以下特点：1. 算法简单，易于实现。
该算法只需要一个种子，就可以生成大量的随机数。
2. 周期长，随机性好。
random随机数生成算法的周期比较长，能够保证生成的随机数分布均匀，随机性较高。
3. 需要注意的是，当使用随机数生成算法时，必须保证使用的种子是真正随机的，否则可能会影响生成的随机数的随机性。
优化random随机数生成算法的方法在使用random随机数生成算法时，有时需要对其进行优化，以提高其生成随机数的性能和效率。
以下是一些常见的优化方法：1. 使用更好的种子。
对于一个好的随机数生成算法来说，种子是至关重要的。
将种子设置为时间戳或者设备上磁盘I / O操作的次数等，都可以改善种子的质量。
2. 排除可能的周期性。
尽管周期比较长，但随机数生成算法仍然可能会产生某些周期性。
为此，可以使用几个不同的初始种子和计算周期数，以排除可能的周期性。
3. 建立多个发生器。
建立多个发生器可以增加随机性，并确保生成的随机数不会重复。
4. 使用更先进的算法。
虽然random随机数生成算法非常通用，但现在还有许多更先进的算法，如Mersenne Twister等，可以产生更优质的随机数。
总结随机数生成算法是一门非常重要的数学算法，在计算机、通信等领域都有广泛的应用。
random随机数生成算法是一种非常简单而通用的随机数生成算法，其优点是算法简单，易于实现，周期长，随机性好。
随机数的方法1. 引言随机数是现代计算机科学中的重要概念，它在很多领域中都有广泛的应用，如密码学、模拟实验、统计分析等等。
本文将详细介绍随机数的概念、分类以及常见的生成方法，希望能给读者带来全面而深入的了解。
2. 随机数的定义随机数指的是在一定的概率分布下取值的数。
它的产生是无法预测的，具有不可重复性和不可预测性。
随机数在计算机科学中被广泛应用，一方面用于模拟实验，另一方面用于保护数据的安全性。
3. 随机数的分类根据随机数生成的方式，可以将随机数分为真随机数和伪随机数两类。
3.1 真随机数真随机数是通过测量物理过程或自然现象获得的随机数。
例如通过测量大气噪声、量子物理中的过程等可以产生真随机数。
真随机数的生成过程是完全随机的，不可预测的。
3.2 伪随机数伪随机数是通过确定性的算法生成的数列，该数列在统计上具有一定的随机性质。
伪随机数生成算法是通过一个初始值（称为种子）按照一定规则生成下一个数，从而产生一系列看似随机的数。
常见的伪随机数生成算法有线性同余法、梅森旋转算法等。
4. 伪随机数生成方法伪随机数生成方法是最常用的随机数生成方法之一。
下面将介绍几种常见的伪随机数生成方法。
4.1 线性同余法线性同余法是一种简单且高效的伪随机数生成方法。
它的原理是通过一个循环递推公式不断生成下一个数，直到达到需要的数量或满足其他条件。
线性同余法的公式如下：X n+1=(a×X n+c) mod m其中，X n是当前的数，a、c、m分别是一组事先确定的常数。
线性同余法的性质取决于选取的参数，不当的参数选择可能会导致周期性的结果。
4.2 梅森旋转算法梅森旋转算法是一种非常强大的伪随机数生成方法。
它采用了复杂的数学模型和运算，可以在数学上证明该算法产生的数列具有非常好的随机性质。
梅森旋转算法的公式如下：X n+1=(a×X n2+b×X n+c) mod m梅森旋转算法的有效性和随机性质取决于选取的参数和初始值，一般需要经过精心的调整和优化。
Dor = Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)yes = 0For j = 1 To i - 1If r = random(j) Then yes = 1: Exit ForNextLoop While yes = 1random(i) = rDebug.Print r;NextDebug.PrintEnd Sub运行结果：199 174 147 126 120 190 192 146 122 111粗看起来，上面的程序似乎没有什么问题，在执行过程中程序也能够通过。
但，仔细分析我们就会发现问题出在一个新产生的随机数是否已经存在的判定上。
既然是随机数，那么从数学的角度来说在概率上，每次产生的随机数r就有可能相同，尽管这种可能性很小，但确是一个逻辑性与正确性的问题。
因此，每次产生的新的随机数r都有可能是数组random的前i-1个数中的某一个，也就是说程序在运行过程中由此可能会导致死循环，那么，能否找到一个不在数组random中的随机数r的工作就变得不确定了。
从算法的角度来讲，在理论上，程序失去了有穷性、有效性和确定性。
什么是算法？通常人们将算法定义为一个有穷的指令集，这些指令为解决某一特定任务规定了一个运算序列。
一个算法应当具有以下特征：5输入：一个算法必须有0个或多个输入。
它们是算法开始运算前给予算法的量。
这些输入取自于特定的对象的集合。
它们可以使用输入语句由外部提供，也可以使用置初值语句或赋值语句在算法内提供。
6输出：一个算法应有1个或多个输出，输出的量是算法计算的结果。
7确定性：算法的每一步都应确切地、无歧义地定义。
对于每一种情况，需要执行的动作都应严格地、清晰地规定。
8有穷性：一个算法无论在什么情况下，都应在执行有穷步后结束。
9有效性：算法中每一条运算都必须是足够基本的。
就是说，它们原则上都能精确地执行，甚至人们只用纸和笔做有限次运算就能完成。
第一节 均匀随机数的产生及其应用§1.1 随机数的产生§1.1.1 均匀随机数的产生随机变量X 的抽样序列 ,,,,21n X X X 称为随机数列。
若随机变量X 是均匀分布的，则X 的抽样序列 ,,,,21n X X X 称为均匀随机数列；如果X 是正态分布的随机变量，则称其抽样序列为正态随机数列。
用数学方法产生随机数，就是利用计算机能直接进行算术运算或逻辑运算的特点，产生具有均匀总体、简单子样统计性质的随机数。
计算机利用数学方法产生随机数速度快，占用内存少，对模拟的问题可以进行复算检查，通常还具有较好的统计性质。
另外，计算机上用数学方法产生随机数，是根据确定的算法推算出来的，因此严格说来，用数学方法在计算机上产生的“随机数”不能说是真正的随机数，故一般称之为“伪随机数”。
不过对这些伪随机数，只要通过统计检验符合一些统计要求，如均匀性、随机性、独立性等，就可以作为真正的随机数来使用。
以后，我们统称这样产生的伪随机数为随机数。
首先给出产生均匀随机数的方法，这是产生具有其它分布随机数的基础，而后给出产生其它分布随机数的方法。
§1.1.1 均匀随机数的产生方法线性同余法简称为LCG 法（Linear Congruence Generator ），它是Lehmer 于1951年提出来的。
线性同余法利用数论中的同余运算原理产生随机数。
分为乘同余法、混合同余法等，线性同余法是目前发展迅速且使用普遍的方法之一。
线性同余法递推公式为)(m o d 1M c ax x n n +≡-,,2,1, ==n M x r n n其中0x 为初值，a 为乘子，c 为增量，M 为模，且c a x ,,0和M 皆为非负整数。
当0=c 时，上式称为乘同余法公式；当0>c 时，上式称为混合同余法公式。
如下例用乘同余法产生伪随机数：例1：1117(mod11)n n x x x +=⎧⎨≡⎩ 1234567891011121;7;5;2;3;10;4;6;9;8;1;7;......x x x x x x x x x x x x ============上述方法虽产生了随机数，但只产生1-10之间的数。
随机数算法原理
随机数算法是计算机科学领域的一个重要概念，其原理简单来说
是通过一系列复杂的计算，生成一组看似无序的、无规律的数字序列。
这个数字序列是由计算机的随机数发生器生成的，它是在一段时间内
按无法预测的方式产生的数字序列。
这种序列可以用于密码学、模拟、图形学等领域的应用中。
随机数算法的实现基于伪随机数发生器的原理。
伪随机数发生器
是一种基于数学算法的随机数发生器，它可以通过算法计算出一个看
似无序的数字序列。
这个数字序列会在较长时间内表现出像随机数一
样的性能，但是在短时间内可能会出现规律。
随机数算法的安全性主要取决于伪随机数发生器的质量。
如果伪
随机数发生器的算法不够随机，那么生成的随机数序列可能会出现规律，导致破解算法。
为了保证随机数算法的安全性，开发者们通常会使用硬件随机数
发生器、真随机数发生器或者密钥自动生成器来生成随机数。
这些方
法可以在很大程度上消除随机数算法的弱点和缺陷，从而避免信息泄
露或者黑客攻击等问题的发生。
随机数是指理论上没有规律可循、在指定范围内每个数的出现几率相等、无法根据之前的数来预测下一个数的数列。
一般随机数生成器的基本原理是：首先初始化一个随机种子，其初始值可以是任意的整数；在每次获取随机数时，以随机种子为基础进行某种特殊的运算，获得一个随机数并返回之，然后再对随机种子进行某种运算，改变随机种子的值。
这样，就可以生成许多比较随机的数，但同一个初始值的随机种子将会生成完全相同的随机数列。
Pascal的System单元提供了两个与随机数有关的子程序：Randomize和Random。
Randomize过程用于初始化随机种子，其初始值取决于当前的系统时钟。
Random函数用于获取随机数它有两种调用形式：Random，返回一个0到1之间（不包括1）的随机实数；Random(N)，返回0至N之间（不包括N)的随机整数，N为Word类型整数。
另外，System单元中随机种子变量的标识符为RandSeed，你也可以手动修改它。
随机数在信息学奥林匹克中可用于随机化搜索、穷举等算法，以优化其性能，也可用于在快速排序中选择关键数，以使其快速排序算法的最坏情况没有固定的相应数列。
如果你希望使用了随机数的程序对同一个输入数据能有恒定的输出结果，可以设置RandSeed为一个定值。
应用举例：随机产生一个三位自然数，分离出它的百位、十位与个位上的数字。
⑴明确问题：由计算机随机产生一个三位数，如579，分离的百位、十位与个位上的数字分别是：5、7、9。
⑵分析问题：让计算机随机产生一个数字时应先明确这个数字的范围和它的类型。
三位自然数在100～999之间，产生100～999内随机整数的方法是：trunc(random*900)＋100设随机产生的三位数是x，个位、十位、百位上的数字分别是：ge,shi,bai，有：ge:=x mod 10 bai:=x div 100 shi:=(x－bai*100)div 10根据题意，算法可以这样设计：①随机产生一个三位数x②输出x③ge:=x mod 10④bai:=x div 100⑤shi:=(x－bai*100)div 10⑥输出bai,shi,ge⑶设定变量的类型。
随机数方法随机数通常是在计算机科学中使用的一种工具。
通过给定的参数，计算机能够生成伪随机数序列。
这些伪随机数序列通常被用于模拟实验、密码学、游戏和其他计算机程序中。
在本文中，我们将介绍生成随机数的整体流程，并详细描述每个环节。
1. 确定随机数生成算法随机数生成算法是生成随机数的基础。
要生成一个随机数，需要选择一个可重现的随机数生成算法，例如伪随机数生成器（PRNG）。
PRNG 算法需遵循生成器生成的数字看起来是随机的原则，包括选择一个随机的起始状态和一个确定的随机数生成函数。
2. 确定随机数种子随机数种子是生成随机数的输入数据。
从同一个种子生成的随机数序列是可预测的且可重现的。
在程序中使用伪随机数生成器时，程序必须指定起始种子。
种子通常是一个整数，它可以被程序员硬编码或是从硬件环境中获取。
3. 定义随机数生成范围定义随机数生成范围是指为生成的随机数设置上下限。
如果计划生成一个 1 到 10的随机数，范围就是 1 到 10。
确定生成随机数的上下限或范围是至关重要的，因为它将决定随机数在程序执行中能取到的值的区间。
4. 通过PRNG生成随机数一旦随机数生成算法、随机数种子和随机数生成范围确定后，就可以利用 PRNG 生成符合要求的随机数。
生成器根据种子和生成规则生成数字序列，生成随机数的步骤是将这个序列的下一个数字作为输出，同时更新生成器的状态。
5. 将随机数输出生成好随机数后，将其输出到指定的位置或变量。
6. 程序错误检验由于随机数的生成往往涉及循环或递归结构，因此很容易出现程序逻辑错误。
程序必须进行充分的错误检验。
在生成随机数的程序还应该检查输入的随机数种子是否满足生成器的要求。
7. 调整参数由于随机数生成算法和种子的不同，生成出来的随机数序列可能不太相似，所以开发者需要对 PRNG 用的生成算法和种子进行多次调整和测试，以得到最符合实际应用情况的随机数输出。
在有了整个随机数生成流程的认识后，可以根据实际情况相应调整每个环节的参数和算法。
《蒙特卡罗法生成服从正态分布的随机数》一、引言“蒙特卡罗法”这一词汇，源自于蒙特卡罗赌场，是一种通过随机抽样和统计模拟来解决问题的方法。
而生成服从正态分布的随机数，是在数理统计、金融工程、风险管理等领域中常常遇到的问题。
在本文中，我们将探讨如何利用蒙特卡罗法生成服从正态分布的随机数，从而可以更深入地理解这一方法并应用于实际问题中。
二、蒙特卡罗法的基本原理蒙特卡罗法是一种基于随机抽样的方法，通过对概率模型进行模拟实验来获取近似解。
对于生成服从正态分布的随机数，我们可以利用蒙特卡罗法来模拟正态分布的概率密度函数，从而得到符合正态分布的随机数。
在生成正态分布的随机数时，我们可以采用以下步骤：1. 生成服从均匀分布的随机数2. 利用反函数法将均匀分布的随机数转化为正态分布的随机数3. 进行模拟实验，不断调整参数，直至生成的随机数符合所需的正态分布三、蒙特卡罗法生成正态分布的随机数的具体步骤1. 生成服从均匀分布的随机数我们可以利用随机数发生器生成服从均匀分布的随机数。
均匀分布的概率密度函数为f(x) = 1，x∈[0,1]。
我们可以生成若干个0到1之间的随机数作为初始值。
2. 利用反函数法将均匀分布的随机数转化为正态分布的随机数利用反函数法，我们可以将服从均匀分布的随机数转化为服从正态分布的随机数。
正态分布的累积分布函数为Φ(x) = ∫(-∞,x) (1/√(2π) * exp(-t^2/2)dt，而其反函数可以通过查表或近似计算得到。
利用反函数法，我们可以将生成的均匀分布的随机数通过正态分布的反函数转化为符合正态分布的随机数。
3. 进行模拟实验，不断调整参数，直至生成的随机数符合所需的正态分布在生成的随机数不符合所需的正态分布时，我们可以不断地调整参数、增加模拟实验的次数，直至得到符合所需的正态分布的随机数。
四、总结与回顾通过蒙特卡罗法生成服从正态分布的随机数，我们可以发现这一方法的灵活性和强大性。
随机数的产生1.随机数的概念随机数是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内任何一个数的机会是均等的.它可以帮助我们模拟随机试验，特别是一些成本高、时间长的试验，用随机模拟的方法可以起到降低成本，缩短时间的作用.2.随机数的产生方法：一般用试验的方法，如把数字标在小球上，搅拌均匀，用统计中的抽签法等抽样方法，可以产生某个范围内的随机数.在计算器或计算机中可以应用随机函数产生某个范围的伪随机数，当作随机数来应用.3.随机模拟法(蒙特卡罗法)：用计算机或计算器模拟试验的方法，具体步骤如下：(1)用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；(2)统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N；(3)计算频率()n Mf AN作为所求概率的近似值.要点诠释：1.对于抽签法等抽样方法试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间.2.随机函数RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.3. 随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验，比如现在很多城市的重要考试采用产生随机数的方法把考生分配到各个考场中.4.在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.5.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.6.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.7.利用计算机和线性变换Y=X*(b-a)＋a，可以产生任意区间[a，b]上的均匀随机数.。
我看了你的表，明白你的意思是要生成1——10之间的整数随机数。
但你说要根据已经有的一列数，这我就不明白了。
因为无规律的随机数不应该和已给的随机数有关。
否则又怎么能称得上真正的随机数呢。
=RAND（）此函数是生成0～1之间的随机小数。
若要生成 a 与 b 之间的随机实数，应使用： =RAND()*(b-a)+a所以若生成1 与 10 之间的随机实数，应使用： =RAND()*9+1 =RAND()*4+1再来看下一个函数，求整函数=int(a)表示的是求不大于a的最大整数，比如int(6.78)=6;int(9)=9;int(-1.5)=-2int(π)=3现在把这两个函数结合到一起，就可以完成你的问题了。
选中某一列的第一行的单元格，在其中输入=int(rand()*9)+1或者输入：=int(rand()*9+1) =int(rand()*4+1)都可以得到1-10之间的一个随机整数。
然后用鼠标拖动该单元右下角的填充柄向下拖动，就可以得到一列符合条件的1-10之间的随机整数了。
用同样的方法你也可以得到一行或多行或多列甚至一个工作表的随机数。
看了以上的说明步骤，希望你能读懂，助你学习快乐！=IF（ROW（1:1）>$B$2,"",RANDBETWEEN(1,12-2*(COUNTIF($A$1:A1,">10")=INT($B$2*20%))))=IF（ROW（1:1）>$B$2,"",RANDBETWEEN(1,22-2*(COUNTIF($A$1:A1,">20")=INT($B$2*20%))))=IF（ROW（1:1）>$B$2,"",RANDBETWEEN(1,7-2*(COUNTIF($A$1:A1,">5")=INT($B$2*20%))))=IF（ROW（1:1）>$B$2,"",RANDBETWEEN(1,5-2*(COUNTIF($A$1:A1,">3")=INT($B$2*20%))))=IF（ROW（1:1）>$B$2,"",RANDBETWEEN(1,17-2*(COUNTIF($A$1:A1,">15")=INT($B$2*20%))))=IF（ROW（1:1）>$B$2,"",RANDBETWEEN(1,10-2*(COUNTIF($A$1:A1,">8")=INT($B$2*20%))))=IF（ROW（1:1）>$B$2,"",RANDBETWEEN(1,27-2*(COUNTIF($A$1:A1,">25")=INT($B$2*20%))))=IF（ROW（1:1）>$B$2,"",RANDBETWEEN(1,2-2*(COUNTIF($A$1:A1,">2")=INT($B$2*20%))))=IF（ROW（1:1）>$B$2,"",RANDBETWEEN(1,32-2*(COUNTIF($A$1:A1,">30")=INT($B$2*20%)))) Excel表格公式大全来源：段惠的日志1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。
(整数值)随机数(random numbers)的产生【知识梳理】1．随机数的产生(1)标号：把n个大小，形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n；(2)搅拌：放入一个袋中，把它们充分搅拌；(3)摸取：从中摸出一个．这个球上的数就称为从1～n之间的随机整数，简称随机数．2．伪随机数的产生(1)规则：依照确定算法；(2)特点：具有周期性(周期很长)；(3)性质：它们具有类似随机数的性质．计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数，我们称为伪随机数．3．利用计算器产生随机数的操作方法用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．例如，用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数，方法如下：4．利用计算机产生随机数的操作程序每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：(1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.(2)选定A1格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl＋V快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样相当于做了100次随机试验．(3)选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1∶A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数．(4)选定D1格，键入“＝1－C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率．【常考题型】题型一、随机数的产生方法【例1】某校高一年级共有20个班1 200名学生，期末考试时，如何把学生随机地分配到40个考场中去？[解]第一步，n＝1；第二步，用RANDI(1,1 200)产生一个[1,1 200]内的整数随机数x表示学生的座号；第三步，执行第二步，再产生一个座号，若此座号与以前产生的座号重复，则执行第二步，否则n＝n＋1；第四步，如果n≤1 200，则重复执行第三步，否则执行第五步；第五步，按座号的大小排列，作为考号(不足四位的前面添上“0”，补足位数)，程序结束．【类题通法】产生随机数需要注意的两个问题(1)利用抽签法时，所设计的试验要切实保证任何一个数被抽到的可能性是相等的，这是试验成功的基础(关键词：等可能)．(2)利用计算器或计算机产生随机数时，由于不同型号的计算器产生随机数的方法可能会有所不同，故需特别注意操作步骤与顺序的正确性，具体操作需严格参照其说明书(关键词：步骤与顺序)．【对点训练】用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，产生计算机统计这100次试验中“出现正面朝上”随机数．解：利用计算机统计频数和频率，用Excel演示．(1)选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1：A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数；(2)选定D1格，键入“＝1－C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率.题型二、利用随机模拟法估计概率【例2】(1)已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A．0.35B．0.25C．0.20 D．0.15[解析]由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有191,271,932,812,393，共5组随机数，∴所求概率为520＝1 4＝0.25.故选B.[答案] B(2)种植某种树苗，成活率是0.9.若种植该种树苗5棵，用随机模拟方法估计恰好4棵成活的概率．[解]利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，1至9的数字代表成活，这样可以体现成活率是0.9.因为种植5棵，所以每5个随机数作为一组，可产生30组随机数，如下所示：698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于做了30次试验，在这些数组中，如果恰有一个0，则表示恰有4棵成活，共有9组这样的数，于是我们得到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率近似为930＝0.3.【类题通法】利用随机模拟估计概率应关注三点用整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果．我们可以从以下三方面考虑：(1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件；(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数；(3)当每次试验结果需要n 个随机数表示时，要把n 个随机数作为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复．【对点训练】甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率．先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数．034 743 738 636 964 736 614 698 637 162332 616 804 560 111 410 959 774 246 762428 114 572 042 533 237 322 707 360 751据此估计乙获胜的概率为________．解析：就相当于做了30次试验．如果6,7,8,9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个．所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为1130≈0.367. 答案：0.367【练习反馈】1．利用抛硬币产生随机数1和2，出现正面表示产生的随机数为1，出现反面表示产生的随机数为2，小王抛两次，则出现的随机数之和为3的概率为( )A.12B.13C.14D.15解析：选A 抛掷硬币两次，产生的随机数的情况有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)共四种，其中随机数之和为3的情况有(1,2)，(2,1)两种，故所求概率为24＝12. 2．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0～9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：5727 0293 7140 9857 03474373 8636 9647 1417 46980371 6233 2616 8045 60113661 9597 7424 6710 4281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A ．0.85B ．0.819 2C ．0.8D ．0.75解析：选D 该射击运动员射击4次至少击中3次，考虑该事件的对立事件，故看这20组数据中含有0和1的个数多少，含有2个或2个以上的有5组数，故所求概率为1520＝0.75，故选D.3．一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率是________．解析：恰有一个面涂有红色在每一个侧面上只有一个，共有6个，故所求概率为29. 答案：294．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是________．解析：从5个数中任取两个，共有10种取法，两个数相差1的有1,2；2,3；3,4；4,5四种，故所求概率为410＝25. 答案：255．盒中有大小、形状相同的5只白球2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，都是白球．解：用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球．(1)步骤：①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n ；②统计这n 组数中小于6的组数m ；③任取一球，得到白球的概率估计值是m n. (2)步骤：①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n ；②统计这n 组数中，每个数字均小于6的组数m ；③任取三球，都是白球的概率估计值是mn.。
