规律总结(随机数的产生)

random随机数生成算法随机数生成算法是一种非常重要的数学算法，在计算机、通信等领域都有广泛的应用。

如何生成随机数是一门非常深入的研究领域，其中随机数生成算法的研究和应用极其广泛。

本文将重点讨论一种常用的随机数生成算法——random随机数生成算法。

介绍随机数生成算法的原理和特点random随机数生成算法是一种非常简单而通用的随机数生成算法。

它的原理是基于一个比较大的产生随机数的周期，通过对该周期进行不断地取模操作，从而生成随机数。

random随机数生成算法主要有以下特点：1. 算法简单，易于实现。

该算法只需要一个种子，就可以生成大量的随机数。

2. 周期长，随机性好。

random随机数生成算法的周期比较长，能够保证生成的随机数分布均匀，随机性较高。

3. 需要注意的是，当使用随机数生成算法时，必须保证使用的种子是真正随机的，否则可能会影响生成的随机数的随机性。

优化random随机数生成算法的方法在使用random随机数生成算法时，有时需要对其进行优化，以提高其生成随机数的性能和效率。

以下是一些常见的优化方法：1. 使用更好的种子。

对于一个好的随机数生成算法来说，种子是至关重要的。

将种子设置为时间戳或者设备上磁盘I / O操作的次数等，都可以改善种子的质量。

2. 排除可能的周期性。

尽管周期比较长，但随机数生成算法仍然可能会产生某些周期性。

为此，可以使用几个不同的初始种子和计算周期数，以排除可能的周期性。

3. 建立多个发生器。

建立多个发生器可以增加随机性，并确保生成的随机数不会重复。

4. 使用更先进的算法。

虽然random随机数生成算法非常通用，但现在还有许多更先进的算法，如Mersenne Twister等，可以产生更优质的随机数。

总结随机数生成算法是一门非常重要的数学算法，在计算机、通信等领域都有广泛的应用。

random随机数生成算法是一种非常简单而通用的随机数生成算法，其优点是算法简单，易于实现，周期长，随机性好。

随机数的方法1. 引言随机数是现代计算机科学中的重要概念，它在很多领域中都有广泛的应用，如密码学、模拟实验、统计分析等等。

本文将详细介绍随机数的概念、分类以及常见的生成方法，希望能给读者带来全面而深入的了解。

2. 随机数的定义随机数指的是在一定的概率分布下取值的数。

它的产生是无法预测的，具有不可重复性和不可预测性。

随机数在计算机科学中被广泛应用，一方面用于模拟实验，另一方面用于保护数据的安全性。

3. 随机数的分类根据随机数生成的方式，可以将随机数分为真随机数和伪随机数两类。

3.1 真随机数真随机数是通过测量物理过程或自然现象获得的随机数。

例如通过测量大气噪声、量子物理中的过程等可以产生真随机数。

真随机数的生成过程是完全随机的，不可预测的。

3.2 伪随机数伪随机数是通过确定性的算法生成的数列，该数列在统计上具有一定的随机性质。

伪随机数生成算法是通过一个初始值（称为种子）按照一定规则生成下一个数，从而产生一系列看似随机的数。

常见的伪随机数生成算法有线性同余法、梅森旋转算法等。

4. 伪随机数生成方法伪随机数生成方法是最常用的随机数生成方法之一。

下面将介绍几种常见的伪随机数生成方法。

4.1 线性同余法线性同余法是一种简单且高效的伪随机数生成方法。

它的原理是通过一个循环递推公式不断生成下一个数，直到达到需要的数量或满足其他条件。

线性同余法的公式如下：X n+1=(a×X n+c) mod m其中，X n是当前的数，a、c、m分别是一组事先确定的常数。

线性同余法的性质取决于选取的参数，不当的参数选择可能会导致周期性的结果。

4.2 梅森旋转算法梅森旋转算法是一种非常强大的伪随机数生成方法。

它采用了复杂的数学模型和运算，可以在数学上证明该算法产生的数列具有非常好的随机性质。

梅森旋转算法的公式如下：X n+1=(a×X n2+b×X n+c) mod m梅森旋转算法的有效性和随机性质取决于选取的参数和初始值，一般需要经过精心的调整和优化。

Dor = Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)yes = 0For j = 1 To i - 1If r = random(j) Then yes = 1: Exit ForNextLoop While yes = 1random(i) = rDebug.Print r;NextDebug.PrintEnd Sub运行结果：199 174 147 126 120 190 192 146 122 111粗看起来，上面的程序似乎没有什么问题，在执行过程中程序也能够通过。

但，仔细分析我们就会发现问题出在一个新产生的随机数是否已经存在的判定上。

既然是随机数，那么从数学的角度来说在概率上，每次产生的随机数r就有可能相同，尽管这种可能性很小，但确是一个逻辑性与正确性的问题。

因此，每次产生的新的随机数r都有可能是数组random的前i-1个数中的某一个，也就是说程序在运行过程中由此可能会导致死循环，那么，能否找到一个不在数组random中的随机数r的工作就变得不确定了。

从算法的角度来讲，在理论上，程序失去了有穷性、有效性和确定性。

什么是算法？通常人们将算法定义为一个有穷的指令集，这些指令为解决某一特定任务规定了一个运算序列。

一个算法应当具有以下特征：5输入：一个算法必须有0个或多个输入。

它们是算法开始运算前给予算法的量。

这些输入取自于特定的对象的集合。

它们可以使用输入语句由外部提供，也可以使用置初值语句或赋值语句在算法内提供。

6输出：一个算法应有1个或多个输出，输出的量是算法计算的结果。

7确定性：算法的每一步都应确切地、无歧义地定义。

对于每一种情况，需要执行的动作都应严格地、清晰地规定。

8有穷性：一个算法无论在什么情况下，都应在执行有穷步后结束。

9有效性：算法中每一条运算都必须是足够基本的。

就是说，它们原则上都能精确地执行，甚至人们只用纸和笔做有限次运算就能完成。

第一节 均匀随机数的产生及其应用§1.1 随机数的产生§1.1.1 均匀随机数的产生随机变量X 的抽样序列 ,,,,21n X X X 称为随机数列。

若随机变量X 是均匀分布的，则X 的抽样序列 ,,,,21n X X X 称为均匀随机数列；如果X 是正态分布的随机变量，则称其抽样序列为正态随机数列。

用数学方法产生随机数，就是利用计算机能直接进行算术运算或逻辑运算的特点，产生具有均匀总体、简单子样统计性质的随机数。

计算机利用数学方法产生随机数速度快，占用内存少，对模拟的问题可以进行复算检查，通常还具有较好的统计性质。

另外，计算机上用数学方法产生随机数，是根据确定的算法推算出来的，因此严格说来，用数学方法在计算机上产生的“随机数”不能说是真正的随机数，故一般称之为“伪随机数”。

不过对这些伪随机数，只要通过统计检验符合一些统计要求，如均匀性、随机性、独立性等，就可以作为真正的随机数来使用。

以后，我们统称这样产生的伪随机数为随机数。

首先给出产生均匀随机数的方法，这是产生具有其它分布随机数的基础，而后给出产生其它分布随机数的方法。

§1.1.1 均匀随机数的产生方法线性同余法简称为LCG 法（Linear Congruence Generator ），它是Lehmer 于1951年提出来的。

线性同余法利用数论中的同余运算原理产生随机数。

分为乘同余法、混合同余法等，线性同余法是目前发展迅速且使用普遍的方法之一。

线性同余法递推公式为)(m o d 1M c ax x n n +≡-,,2,1, ==n M x r n n其中0x 为初值，a 为乘子，c 为增量，M 为模，且c a x ,,0和M 皆为非负整数。

当0=c 时，上式称为乘同余法公式；当0>c 时，上式称为混合同余法公式。

如下例用乘同余法产生伪随机数：例1：1117(mod11)n n x x x +=⎧⎨≡⎩ 1234567891011121;7;5;2;3;10;4;6;9;8;1;7;......x x x x x x x x x x x x ============上述方法虽产生了随机数，但只产生1-10之间的数。

随机数算法原理
随机数算法是计算机科学领域的一个重要概念，其原理简单来说
是通过一系列复杂的计算，生成一组看似无序的、无规律的数字序列。

这个数字序列是由计算机的随机数发生器生成的，它是在一段时间内
按无法预测的方式产生的数字序列。

这种序列可以用于密码学、模拟、图形学等领域的应用中。

随机数算法的实现基于伪随机数发生器的原理。

伪随机数发生器
是一种基于数学算法的随机数发生器，它可以通过算法计算出一个看
似无序的数字序列。

这个数字序列会在较长时间内表现出像随机数一
样的性能，但是在短时间内可能会出现规律。

随机数算法的安全性主要取决于伪随机数发生器的质量。

如果伪
随机数发生器的算法不够随机，那么生成的随机数序列可能会出现规律，导致破解算法。

为了保证随机数算法的安全性，开发者们通常会使用硬件随机数
发生器、真随机数发生器或者密钥自动生成器来生成随机数。

这些方
法可以在很大程度上消除随机数算法的弱点和缺陷，从而避免信息泄
露或者黑客攻击等问题的发生。

随机数是指理论上没有规律可循、在指定范围内每个数的出现几率相等、无法根据之前的数来预测下一个数的数列。

一般随机数生成器的基本原理是：首先初始化一个随机种子，其初始值可以是任意的整数；在每次获取随机数时，以随机种子为基础进行某种特殊的运算，获得一个随机数并返回之，然后再对随机种子进行某种运算，改变随机种子的值。

这样，就可以生成许多比较随机的数，但同一个初始值的随机种子将会生成完全相同的随机数列。

Pascal的System单元提供了两个与随机数有关的子程序：Randomize和Random。

Randomize过程用于初始化随机种子，其初始值取决于当前的系统时钟。

Random函数用于获取随机数它有两种调用形式：Random，返回一个0到1之间（不包括1）的随机实数；Random(N)，返回0至N之间（不包括N)的随机整数，N为Word类型整数。

另外，System单元中随机种子变量的标识符为RandSeed，你也可以手动修改它。

随机数在信息学奥林匹克中可用于随机化搜索、穷举等算法，以优化其性能，也可用于在快速排序中选择关键数，以使其快速排序算法的最坏情况没有固定的相应数列。

如果你希望使用了随机数的程序对同一个输入数据能有恒定的输出结果，可以设置RandSeed为一个定值。

应用举例：随机产生一个三位自然数，分离出它的百位、十位与个位上的数字。

⑴明确问题：由计算机随机产生一个三位数，如579，分离的百位、十位与个位上的数字分别是：5、7、9。

⑵分析问题：让计算机随机产生一个数字时应先明确这个数字的范围和它的类型。

三位自然数在100～999之间，产生100～999内随机整数的方法是：trunc(random*900)＋100设随机产生的三位数是x，个位、十位、百位上的数字分别是：ge,shi,bai，有：ge:=x mod 10 bai:=x div 100 shi:=(x－bai*100)div 10根据题意，算法可以这样设计：①随机产生一个三位数x②输出x③ge:=x mod 10④bai:=x div 100⑤shi:=(x－bai*100)div 10⑥输出bai,shi,ge⑶设定变量的类型。