人教版九年级下册数学第1课时 相似图形教案与教学反思

第二十七章相似27.1 图形的相似第1课时相似图形1.通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似的图形.2.经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.3.体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识.阅读教材P24-25，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正①把图形叫做相似图形.②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的.③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？⑤全等三角形相似吗？⑥生活中哪些地方会见到相似图形？研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形.活动1 小组讨论例下列各图中哪组图形是相似图形( C )观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列说法中，不正确的是( )A.两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C.哈哈镜中人的形象与本人是相似的D.同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2.下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定是相似图形的是.①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.活动3 课堂小结本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.本节学习的数学方法:观察类比法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①形状相同的图形②放大缩小③相似④不相似⑤相似⑥略【合作探究】活动2 跟踪训练1.C2.②⑥中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（ ）A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7， 26778==65x ++++甲， ()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4， 乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++， ()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4， 所以只有D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.2．若点A （2，1y ），B （-3，2y ），C （-1，3y ）三点在抛物线24y x x m =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y ＞＞B ．213y y y ＞＞C ．231y y y ＞＞D ．312y y y ＞＞【答案】C【解析】首先求出二次函数24y x x m =--的图象的对称轴x=2b a -=2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由A （2，1y ）中x=2，知1y 最小，再由B （-3，2y ），C （-1，3y ）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y 随x 得增大而减小，所以23y y ＞．总结可得231y y y ＞＞．故选C ．点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象性质． 3．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧交AB 于点D ，分别以点A 、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点E ，连接AE ，DE ，则∠EAD 的余弦值是（ ）A ．312B ．36C ．33D ．32【答案】B【解析】试题解析：如图所示：设BC=x ，∵在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x ，33，根据题意得：AD=BC=x ，3，作EM⊥AD于M，则AM=12AD=12x，在Rt△AEM中，cos∠EAD=13263xAMAE x==；故选B．【点睛】本题考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数等，通过作辅助线求出AM是解决问题的关键.4．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第三季度环比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高【答案】C【解析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D 正确；故选C．【点睛】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．5．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1【答案】B【解析】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．6．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）A．18B．16C．14D．12【答案】B【解析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是1 6 .故选B.考点：简单概率计算.7．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是()A．50°B．70°C．80°D．110°【答案】C【解析】根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．【详解】因为a∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本题正确答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．8．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】B【解析】根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所得数据的中位数.【详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a 的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B ．【点睛】本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

《图形的相似》教学反思《图形的相似》是人教版九年级数学下册第27章《相似图形》的第1节内容，它是在全等图形知识的基础上的拓广和发展。

相似图形承接全等图形，从特殊到一般的成比例予以深化，从一般到特殊引出相似图形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用。

本节课我从复习全等多边形的概念、表示法及相似比的定义入手，引导学生类比相似多边形，得出相似图形的定义、表示法、相似比的概念，让学生经历从一般到特殊的过程，通过类比得出结论，初步领略类比的数学思想，体会数学内容的内在联系；接着引导学生比较相似图形与全等图形的异同，得出全等图形是特殊的相似图形，使学生进一步体会数学内容的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；然后引导学生根据定义思考、讨论特殊图形的相似性，目的在于通过对相似图形定义的直接应用，巩固对定义的理解；接着让学生通过思考教材中“想一想”的问题，得出相图形的性质，并用数学语言表示出来，再让学生做两道相关练习，意使学生认识定义所揭示的相似图形的本质属性，加深对相似图形的认识；然后配以教材“随堂练习”的练习，以加强学生应用相似图形性质应用的能力；最后引导学生梳理本课所学内容，以让学生及时吸收、深化本节知识，并布置作业。

对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，较切合实际。

我在回顾以前所学的全等多边形的相关知识后，展示教学用的三角板和与这块三角板相似的学生用三角板，问学生这两块三角板有什么特点，它们之间是否有关系，引入新课，这样引入能激发起学生应用所学知识探索新知的兴趣；2、相似比的概念和对应边的确定是学生掌握本课知识的一个难点，学生对“对应边成比例”这一提法理解透彻。

针对这一问题，在教学中，我花了较多时间引导学生通过对应顶点找对应角和对应边，并教给学生通过相似三角形的表示方式确定对应角和对应边；由相似三角形写对应边的比例式时，引导学生发现每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，让学生在作业和实际应用中减少这种错误；3、在每讲解一个知识点后都配上相应的习题，以让学生及时将理论知识应用到解题实践中，从而加深对知识的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力；4、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些。

27.1图形的相似（第1课时）教 学 目 标知识技能 在诸多图形中能找出形状相同的图形．经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形． 数学思考 通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力．同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力．解决问题通过认识形状相同的图形，使学生掌握基本的识图技能．经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．情感态度 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性． 重点认识形状相同的图形，探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似．难点 找出形状相同的图形，探索相似多边形的定义的过程．课题：27.1图形的相似活动一创设情境，引入新课 活动三探究新知：活动二接触新知 活动四总结收获：问题与情境师生行为设计意图教学过程设计课后反思板书设计教学任务分析活动一创设情境，引入新课到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形．活动二接触新知1．观察图形找特点（请看课本组图，回答下列问题）（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）如图（3），两个同一型号的形状相同吗？大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？下面我们通过观察，找出形状相同的图形．2．找形状相同的图形我们把这种形状相同的图形说成是相似图形. 学生分析原因后回答：每对图形形状相同，大小不同．观察图形找相同的图形形状相同的图形：（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．通过图片观察找出特点，得出相似三角形：形状相同，大小不同．问题与情境师生行为设计意图教学过程设计3．找一找在日常生活中相似图形.活动三探究新知：想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗?为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容.1．探究相似多边形的定义下图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？从上可知，六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．（3）验证：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？大小不相同的中国地图或世界地图、国旗、国旗上的五角星等等.你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形.师生共同探究结论：在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等．激发学生积极性，促进下一步探究.我们研究几何图形一般从基本元素边、角入手，因此研究相似图形特征，也从相似图形的边、角入手.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图①正三角形ABC 与正三角形DEF ； ②正方形ABCD 与正方形EFGH ． 解：（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A =∠D =60°，∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°由于正三角形三边相等，所以FDCAEF BC DE AB ==． （2）由于正方形的每个角都是直角，所以∠A =∠E =90°， ∠B =∠F =90°，∠C =∠G =90°，∠D =∠H =90°． 由于正方形四边相等，所以HEDAGH CD FG BC EF AB === 问：从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？2．定义： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边的比叫做相似比． 3．在记两个多边形相似时，要注意什么？进一步对其它图形加以猜测，并选用特殊图形加以验证.加强对定义理解 采用“一般——特殊——一般”的研究顺序.探究、归纳、总结出相似多边形的定义，学生是学习的主人.问题与情境师生行为设计意图要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．学生练习巩固教学过程设计4．想一想（1）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.5、课堂练习判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．（1）两个大小不等的矩形；（2）两个大小不等的正五边形；（3）一个正方形与一个平行四边形；（4）两个大小不等的菱形．活动四总结收获：1、相似多边形的定义；2、通过对应角相等，对应边成比例判断相似三角形、相似多边形.3、勇敢地谈一谈你自己的经验教训，给其他同学什么启示.活动五布置作业:A组:任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论.如图矩形草坪长30米,宽20米,沿草坪四周有1米宽的环行小路,小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗?说出你的理由.B组:a)不是b)是c)不是d)不是学生总结有何收获和经验教训,教师补充.有助于培养学生的总结能力,并让学生总结经验教训有助于学生大胆的说出自己的错误避免今后再出现同样的失误.学生分层次布置作业,不同层次学生要求不同,所达到标准不同.如图,将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么原来矩形的长宽比是多少?将这张纸再如此对折下去,得到的矩形都相似吗?。

最新整理初三数学教案九年级数学下册《图形的相似》
教学反思
九年级数学下册《图形的相似》教学反思
为了做好这节课，我从以下几方面做了努力：
一、利用多媒体课件展示，吸引学生的眼球
为了使学生能对相似图形有一定的了解，并且可以准确识别相似图形，我搜
集了大量的相似图形的图片，让学生认识到数学与我们生活紧密相联，又让学生
认识到相似图形与位置和大小无关，在一定程度上提高了学生的学习兴趣。

二、尽可能给学生展示自我的时间和机会
在教学中，为了让学生能充分理解生活中存在大量相似图形的例子，除了课
件展示外，我也让学生试举出其他的相似图形的例子，尽管有些回答不完美准确，但从他们的发言中我能感受到他们积极思考的状态。

三、注重学生通过操作得出新知的能力培养
相似多边形的性质的理解和应用是本节课的难点，课堂上，我安排了一定的
时间让学生动手测量格点中相似多边形的边和角，从而感知并得出相似多边形的
性质，未接下了相似多边形性质的应用打下了基础，做好了铺垫。

四、加强知识拓展，注重学以致用
相似图形是基本变换之一，在生活中有着广泛的应用，例如，现实生活中进
行图案设计时，经常用到相似图形的放大或缩小，以达到设计的要求，在教学中，
我准备了这方面的几个例子极大地调动了学生的积极性。

总之，通过本节课的教学，我认识到，只有老师认真备课，协作备课，备教材、教法、学生，做到心中有教材，眼中有学生，才能使我们的课堂更美，更有效。

第二十七章相像27.1图形的相像第 1 课时相像图形1.经过对事物的图形的察看、思虑和剖析，认识理解相像的图形.2.经历着手操作的活动过程，加强学生的察看、着手能力.3.领会图形的相像在现实生活中的存在与应用，进一步提升学生的数学应意图识.阅读教材P24-25，弄清楚相像图形的观点，能正确判断两个图形能否相像；自学反应学生独立达成后集体校正①把图形叫做相像图形.②两个图形相像，此中一个图形能够看作是由另一个图形和获得的.③从放大镜里看到的三角板和本来的三角板相像吗？④哈哈镜中人的形象与自己相像吗？⑤全等三角形相像吗？⑥生活中哪些地方会见到相像图形？研究几何主假如研究几何图形的形状、大小与地点，只需形状同样的两个图形就叫做相像图形 .活动 1小组议论例以下各图中哪组图形是相像图形( C )察看图形，要从实质下手，如C，将小图的地点略加旋转就能够发现它们是相像图形.活动 2追踪训练(独立达成后展现学习成就)1.以下说法中，不正确的选项是()1A.两幅比率不一样的中国行政地图是相像图形B.两个图形相像与形状相关而与地点没关C.哈哈镜中人的形象与自己是相像的D.同一底片洗出来的不一样尺寸的照片是相像的2.以下各组多边形每一组中各取两个大小不一样的多边形，必定是相像图形的是.①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.活动 3讲堂小结本节课学习的数学知识 :形状同样的图形是相像图形；两个图形相像，此中一个图形能够看作由另一个图形放大或减小获得 .本节学习的数学方法:察看类比法 .教课至此，敬请使用教案当堂训练部分.【预习导学】自学反应①形状同样的图形②放大减小③相像④不相像⑤相像⑥略【合作研究】活动 2追踪训练1.C2.②⑥2。

《相似图形》教学设计【教学目标】1.理解并掌握两个图形相似的概念。

2.在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察-猜想-思考-验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质和判定解决问题。

3.理解全等图形是相似图形的一种特殊情况。

【教学重点】相似多边形的性质及判定【教学难点】相似多边形性质的探究及理解【教学过程】一、情境引入师：开始新课之前，我们一起来欣赏一个视频，思考视频中的图片有什么关系？（白板播放有关相似图形的视频）生：形状相同，大小不同师：在我们的现实生活中，经常会见到这类形状相同的图形的形象，我们把这类图形称为——相似图形。

（板书：课题，定义）二、探究新知师：观察周围的一切，你能举出几个相似图形的例子吗？生：真国旗与班里张贴的国旗，植物细胞与用显微镜观察到的细胞的图象，书上的字与用放大镜看到的书上的字，不用尺寸的同一张照片……师：可以知道班里的国旗是真国旗怎样得到的？用显微镜观察到的细胞图象是把原细胞怎样了？由此，我们发现两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样得到的呢？生：放大或缩小（学生到白板上用刮奖刷刮开答案）师：如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似吗? 为什么？生：相似，等量代换师：形状相同，所以相似，这说明相似具有传递性。

师：我们进一步来研究相似多边形的性质，首先来看相似的正多边形。

【探究1】1、如图△A'B'C'是由正△ABC放大后得到的，它们相似吗？对应角有什么关系？对应边呢？引导学生从对应角的大小，对应边的比去分析。

得到：两个相似的等边三角形，它们的对应角相等，对应边的比相等。

2、如图这两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？结论：两个相似的正六边形，它们的对应角相等，对应边的比相等。

师：那两个相似的正八边形，正十二边形呢，他们是否也具备这样的特征？生：具备师：由此我们可以得到——两个相似的正多边形，对应角相等，对应边的比相等。

图形的相似教学反思7篇图形的相似教学反思1《图形的相似》教学反思《图形的相似》是人教版九年级数学下册第27章《相似图形》的第1节内容，它是在全等图形知识的基础上的拓广和发展。

相似图形承接全等图形，从特殊到一般的成比例予以深化，从一般到特殊引出相似图形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用。

本节课我从复习全等多边形的概念、表示法及相似比的定义入手，引导学生类比相似多边形，得出相似图形的定义、表示法、相似比的概念，让学生经历从一般到特殊的过程，通过类比得出结论，初步领略类比的数学思想，体会数学内容的内在联系；接着引导学生比较相似图形与全等图形的异同，得出全等图形是特殊的相似图形，使学生进一步体会数学内容的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；然后引导学生根据定义思考、讨论特殊图形的相似性，目的.在于通过对相似图形定义的直接应用，巩固对定义的理解；接着让学生通过思考教材中“想一想”的问题，得出相图形的性质，并用数学语言表示出来，再让学生做两道相关练习，意使学生认识定义所揭示的相似图形的本质属性，加深对相似图形的认识；然后配以教材“随堂练习”的练习，以加强学生应用相似图形性质应用的能力；最后引导学生梳理本课所学内容，以让学生及时吸收、深化本节知识，并布置作业。

对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，较切合实际。

我在回顾以前所学的全等多边形的相关知识后，展示教学用的三角板和与这块三角板相似的学生用三角板，问学生这两块三角板有什么特点，它们之间是否有关系，引入新课，这样引入能激发起学生应用所学知识探索新知的兴趣；2、相似比的概念和对应边的确定是学生掌握本课知识的一个难点，学生对“对应边成比例”这一提法理解透彻。

针对这一问题，在教学中，我花了较多时间引导学生通过对应顶点找对应角和对应边，并教给学生通过相似三角形的表示方式确定对应角和对应边；由相似三角形写对应边的比例式时，引导学生发现每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，让学生在作业和实际应用中减少这种错误；3、在每讲解一个知识点后都配上相应的习题，以让学生及时将理论知识应用到解题实践中，从而加深对知识的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力；4、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些。

27、1图形的相似（第1课时）一、教学目标1、通过实例知道相似图形的意义。

2、经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等。

二、教学重点和难点1、重点：相似图形和相似多边形的意义、2、难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等、三、教学过程活动一：创设情境，导入新课1、回顾全等：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，这两个图形形状相同，大小也同，它们叫什么图形？2、揭题（图形相似）：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？【强调和全等一样是图形的一种关系】活动二：自学课文（p34-p35），探讨相似图形。

1、学生自学（时间2分钟）：什么是相似图形？举例说明（可以是书上的图片）；相似图形所满足什么条件？2、学生尝试给相似图形下定义板书：形状相同的两个图形叫做相似图形。

3、全等图形与相似图形的区别4、学生举例生活中的相似图形///B A C C B A 活动三：尝试练习 巩固内容1、p35：思考题2、p35：练习1、2活动四：尝试指导 探讨相似多边形的性质（师出示下图）两个等边三角形，指出是相似三角形。

1、观察图形，他们对应角、对应有何关系？2、简单证明（口头证明）3、类似证明其他正多边形。

4、指导学生证明一般相似多边形是否具有相似正多边形的性质；5、归纳相似多边形的性质：板书：相似多边形的对应角相等、对应边的比相等。

6、相似多边形的概念及所需满足的条件7、相似比的概念：注意相似比为1的相似图形。

活动五：深化巩固判断正误：对的画“√”，错的画“×”、(1)两个等边三角形一定相似； （ ）(2)两个正方形一定相似； （ ）(3)两个矩形一定相似； （ ）(4)两个菱形一定相似、 （ ）活动六：谈收获 布置作业课堂作业：P 38练习1、2、3；课外作业（尝试）：P 38习题27.1:1、3题）活动七：课后反思27.1图形的相似（第2课时）一、教学目标1、会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2、培养推理论证能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1、重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程活动一：知识回顾1、回顾相似多边形的概念（判定），相似多边形的性质。

27．1图形的相似(2课时)第1课时认识相似图形教学目标知识技能1．使学生理解并掌握两个图形相似的概念．2．理解相似图形的特征，掌握相似图形的识别方法．数学思考与问题解决从生活中形状相同的图形入手，引出相似图形的概念，学生初步认识相似图形，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法．情感态度1．结合本课教学特点，培养学生观察能力，向学生进行美育渗透．2．激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望．重点难点重点：理解并掌握两个图形相似的概念及特征．难点：理解相似图形的特征，掌握识别相似图形的方法．教学设计一、引入新课教师挂上两张大小不一样的中国地图及两张大小不同的长城图片，供学生观察，并看教材第24页的图27.1－1，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢？我们一起来看看这几组图片，这些图片大小虽然不一样，但形状相同．我们把这些形状相同的图形叫做相似图形．(教师出示问题，教师补充校正．学生观察思考，尝试回答问题．)设计意图：通过有针对性的问题引入新课，让学生初步感知相似图形，为本节课学习做好铺垫．展示的图片有的来自课本，有的另有所选，力求丰富多彩，以引起学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，使学生充分感知相似图形，欣赏相似之美，增强学生的审美意识．二、观察实验1．观察教材第24页图27.1－2，它们是相似图形吗？为什么？2．在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形．在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形，你还能说出哪些相似的图形？3．全等的两个三角形相似吗？4．两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？(教师引导学生观察、分析、发现和提出问题．让学生用自己的方法观察出哪些图形是相似图形，哪些图形不是相似图形．教师引导学生努力发现相似图形“形状相同”的本质属性，两个物体形状相同、大小相同时它们就是全等的，全等是相似的一种特殊情况．学生观察实验，讨论总结．) 设计意图：让学生亲自用眼观察，动手实验探究出结论，激发学习数学的兴趣，培养学生的观察能力，加深对相似图形概念的理解．三、解决问题例1(补充)如下图，右边的四个图形中，与左边的图形相似的是()分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180°后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C.(教师引导学生根据相似图形定义，观察判断．学生通过练习，加深对相似图形的认识．)例2(补充)观察下面的图形(a)～(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的？答案：(a)与(1)；(d)与(2)；(g)与(3)．(教师引导学生观察图形时，可借助旋转变换来解决．学生先独立完成，再小组交流．)设计意图：结合例题的设置不仅达到巩固知识的目的，同时也实现将知识向能力的转化．四、巩固练习1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：答案：相似图形分别是①和⑧；②和⑥；③和⑦.(注意：相似图形与颜色无关．)2．请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号内．答案：①相似②不相似③不相似④相似⑤不相似⑥不相似(教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教．学生独立思考解决问题．)设计意图：通过引导学生自主、合作、探究，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．通过练习，及时反馈学生学习的情况，便于教师把握教学效果，并能及时查漏补缺，进一步优化教学，从而培养学生踏实、严谨的作风．五、师生小结1．通过这节课，同学们学到了什么？(1)相似图形的定义．(2)判断相似图形的方法与技巧．2．对本节课你有什么困惑？3．布置作业：教材第25页练习．(学生总结发言．教师补充完善．学生按要求课外完成．)设计意图：梳理学习的内容、方法，形成知识体系，养成系统整理知识的习惯．加强教、学反思，进一步提高教学效果．板书设计一、引入新课欣赏图片相似图形：描述性定义二、观察实验全等与相似三、解决问题例1(补充) 例2(补充)四、巩固练习五、师生小结第2课时相似多边形的特征教学目标知识技能了解成比例线段的含义，理解相似多边形的概念、性质和判定，能根据相似多边形的概念判定简单的相似多边形，并能计算相似多边形的有关角的度数和线段的长度．教学思考与问题解决1．通过观察—测量—辨析—归纳，让学生经历相似多边形概念的形成过程，体会由特殊到一般的数学思想方法．2．通过对应角相等、对应边成比例的数量关系判定相似多边形，以及由相似多边形计算有关角的度数和线段的长度，体会方程的思想，渗透“数”与“形”结合的数学思想方法．3．通过对相似多边形概念的学习，能解决以下问题：(1)判定简单的相似多边形，并能计算有关角的度数和线段的长度等问题；(2)解决简单相似的实际问题．情感态度经历相似多边形概念的形成过程，体会相似多边形的对应边与对应角的变化，培养学生的观察、推理能力．重点难点重点：理解相似多边形的概念，能根据相似多边形的概念判定简单的相似多边形，并能计算相似多边形的有关角的度数和线段的长度．难点：探索对应边和对应角的“对应”关系． 教学设计 活动一：创设情境问题1：什么样的图形叫做相似图形？如图1，它们是相似图形吗？问题2：如图2：将任意△ABC 用一个2倍的放大镜观察得到△A 1B 1C 1，这两个三角形是相似图形吗？(1)它们的对应角：∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1有什么变化？有什么数量关系？ 即：∠A______∠A 1，∠B______∠B 1，∠C______∠C 1；(2)它们的对应边：AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，AC 与A 1C 1的数量有什么变化？AB A 1B 1＝________，BC B 1C 1＝________，AC A 1C 1＝________.(都等于12)我们把对应边的比叫相似比． 于是我们有：AB A 1B 1＝BC B 1C 1＝AC A 1C 1.注意：对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比(即它们的长度比)与另外两条线段的比相等，如a b ＝cd(即ad ＝bc)，我们就说这四条线段成比例．巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a ，b ，c ，d 是否成比例．如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改使其成比例？(1)a ＝3，b ＝4，c ＝6，d ＝10； (2)a ＝1.5，b ＝6，c ＝9，d ＝36.(答案：(1)不成比例，可以改d ＝8；(2)成比例，比例式不止一种，如1.56＝936.)问题3：如图3，任意两个大小不同的正方形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？任意边数相同的正多边形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？设计意图：1.复习相似图形的概念是学习的起点，将前后知识紧密联系起来；2.用放大镜观察三角形贴近生活常识，以此引入本课，学生理解比较容易，在此基础上拓展到正三角形和边数相同的正多边形，有利于学生准确把握相似多边形的概念．活动二：生成概念问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们都是什么图形？(多边形)因此，我们将每组相似图形称之为______多边形(相似)，说明相似多边形是相似图形的特殊情形．问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画呢？问题3：请尝试给相似多边形下定义，并尝试用数学语言表述出来．问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用数学语言表述出来．问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念有何区别和联系？设计意图：1.问题1明确本课学习的相似是针对相似多边形的；2.问题2找准“刻画”相似多边形的量，有利于准确生成概念；3.问题3和问题4是语言描述与数学符号之间的娴熟转换；4.问题5明确本课学习是对第1课时的深化，也体现了一般与特殊的关系．活动三：辨析概念巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题．(1)任意的两个矩形是相似多边形．()(2)任意的两个菱形是相似多边形．()(答案：(1)×；(2)×.)设计意图：主要考查学生对“相似多边形的概念”和“对应边成比例、对应角分别相等”掌握是否准确，进一步明晰概念，有利于对后面练习的理解．活动四：例题精讲与练习例1(教材第26页例题)分析：依据相似多边形的对应角相等、对应边成比例即可求解．巩固练习3：教材第27页练习1，2，3.例2(补充)如图4，D，E分别是△ABC的边BA和CA的延长线上的点，连接DE，∠D＝∠B，AD AB＝AEAC＝13.(1)△ADE与△ABC相似吗？说明你的理由；(2)如果BD＝8，CE＝12，DE＝4，请你计算△ABC的周长．分析：(1)由于题目已经满足对应边成比例，依据概念应该找出对应角相等即可；(2)要求△ABC 的周长，需要根据对应边成比例的关系求出AB，BC和AC的长度．(答案：(1)相似，理由略；(2)27.)巩固练习4：(补充)如图5，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，请你判断△ADE与△ABC 是否相似，并说明你的理由．(答案：相似，理由略．)设计意图：1.例1及巩固练习3主要针对相似多边形的性质进行练习；2.例2及巩固练习4主要针对相似多边形的判定进行练习．活动五：课堂小结与作业布置1．课堂小结：(1)相似多边形的定义是怎样的？(2)什么叫相似比？(3)相似多边形的对应角、对应边有什么特点？2．作业布置：习题27.1第1，2，3，5，6，7，8题．板书设计1．放大镜问题结论：∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；ABA1B1＝BCB1C1＝ACA1C1.2．线段成比例：……3．相似多边形的定义：……例1(教材第26页例题) ……解：……例2(补充) ……解：……。