数值天气预报课件：第四章正压原始方程模式

数值天气预报总纲
（Outline of NWP）
数值天气预报
初始条件
常规观测、雷 达、卫星、再
分析、同化
控制大气运动 基本方程组
未来时刻 气象要素
边界条件
下垫面（全球） 侧边界条件 （区域）
数值天气预报流程
控制大气运动基本方程组（7个方程7个未知数）
差分方法 平面直角坐标系
地图投影（正形投影）
谱方法 球面坐标系
五、物理过程参数化
1.物理过程参数化基本概念 2.次网格过程概念及其一些主要的大气物理过程（如湍流、对流、辐射、水汽 相变等） 3.辐射过程参数化 （思路） 4.边界层参数化 （思路） 5.大尺度降水和对流降水参数化 （思路）
天气和气候(大气)模式研究的区别
研究对象：单一大气耦合系统 关注目标：瞬时结果平均状过程能量收支
二、预报方程组的离散和数值求解（差分方法若干问题）
1.差分方法基本概念（离散、差分表达式及其计算精度、差分方程定义和构造、 一致性、收敛性和稳定性） 2.线性计算稳定性定义 3.如何判断差分方程稳定性 4.差分方程计算解 5.有限网格下误差分析（频率、相速度、群速度等） 6.非线性计算不稳定（混淆误差） 7.时间积分方案（显式法、隐式法和迭代法），半隐式时间积分方案 8.平滑和滤波（滤去2∆x波）公式
精度稳定性和守恒
关键过程：凝结过程辐射和云 决定因素：初值强迫和反馈
CCM3 时间积分方案
数值天气预报课程应掌握的基本知识
三、正压原始方程模式的基本原理
1.正压原始方程模式特点 2.正压原始方程模式波动性质 3.正压原始方程模式积分性质（全球大气总质量守恒、平流过程全球大气动量 守恒、没有外力作用下全球大气总动能（位能）守恒、全球大气总能量守恒、 全球大气位涡拟能守恒、全球大气涡度拟能守恒） 4.正压原始方程模式稳定性条件 5.差分格式和地转适应（4种网格变量分布格式） 6.守恒差分格式

u
u x
v
u y
f
*v
mg
z x
0
(4.50)
v t
m
u
v x
v
v y
f
*u
mg
z y
0
(4.51)
z t
m
2
u
x
z m
v
y
z m
z m
u x
v y
0
(4.52)
其中
f*
f
m
2
v
x
1 m
u
y
1 m
而m为地图投影放大系数。
(4.53)
B. 通量形式的正压原始方程组 由以上方程组可导出通量形式的正压原始方程组：
因此，在应用原始方程模式制作数值天气预报 之前，必须对初始资料加以处理，即所谓的资料 初始化。资料初始化的方法有静力初始化、动力 初始化和变分初始化。
假定风场、气压场(位势高度场)之间满足某种平 衡关系，根据这种平衡关系由其中的一个场来确定 另一个场，这种处理初值的方法称为静力初始化。
地转风初值：
v uv vv fug z 0
t x y
y
（4.15）
z t
u
z x
v
z y
z
u x
v y
0
（4.16）
以上方程组具有许多重要积分性质：全球总
质量、总能量、总绝对涡度、总涡度和总绝对角 动量守恒等性质。
而上述积分性质，是构造空间守恒的差分格 式的重要的约束条件。
1、总质量守恒性质：
由连续方程（4.16）式
。同样，在y坐标方向上也有类似的差分算符。
二、正压原始方程模式守恒差分方程组的构造 1、正压原始方程模式计算网格区域的选取

数值天气预报第4章正压原始方程模式南信大正压原始方程模式是数值天气预报中常用的一种模式，它是一种基于
大气的连续性方程和运动动量方程所建立的气象模式。

本章将介绍正压原
始方程模式在数值天气预报中的应用。

其次，正压原始方程模式在实际应用中需要考虑一系列的物理过程，
包括辐射传输、湍流混合、大尺度上升运动、降水和云微物理等。

这些物
理过程对大气的演化和变化起着重要的作用，通过将这些过程纳入模式中，可以更准确地模拟大气的行为。

此外，模式中还需要输入一些初始和边界条件，用于描述大气的初始
状态和与周围环境的相互作用。

这些初始和边界条件通常来自观测数据以
及其他模式的输出结果。

通过将这些条件输入模式中，并将模式进行迭代
求解，可以得到大气未来一段时间内的变化和演化。

最后，正压原始方程模式的输出结果可以用于天气预报、气候预测以
及其他气象研究。

通过模拟大气的行为，可以预测未来的天气情况，帮助
人们做出相应的决策。

同时，通过对模式输出结果的统计分析和研究，还
可以探索气候变化的规律和机制。

总的来说，正压原始方程模式在数值天气预报中起着重要的作用。

通
过建立数学模型和物理过程的描述，将初始和边界条件输入模式中，并进
行求解，可以模拟和预测大气的行为。

这对于人们的生产生活有着重要的
意义，也为气象研究提供了重要的工具和方法。

过去,因全球数值预报模式分辨率比较低,模式中的大尺度(即格点尺度) 凝结过程的处理比较简单, 人们更多的注意力放在对积云对流参数化方案的 发展和改进上。由于在此过程中未考虑云的生成过程,使得模式大气中缺少 了水物质(云水、雨水、冰、雪等) 的拖曳作用,当模式分辨率逐渐提高时垂 直速度会出现虚假增长,从而导致模式降水量的虚假增加。这一问题在模式 的水平格距减小到100 km 以下后逐渐变得较为突出。
大气科学的精髓是：
要掌握在地球系统多圈层相互作用影响 下大气的动力、物理和化学的演变规律，依 据已知的信息，预知大气未来的演变过程和 状态。
地球系统圈层结构
气象工作者的主要使命是：
希望能准确告诉人们未来的大气状态。 但气象问题的复杂性使得人们无法通过自身 大脑的直接思维去准确掌握大气的演变趋势， 也没有一个科学家能以理论方式直接求解数 学物理方程得到大气未来的状态，也难于直 接通过物理实验来客观地认识大气的演变规 律。
二战以后，随着高空探测的增多和世界高空探测站的逐 渐加密，天气分析从二维扩展为三维。
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天气预报的演进
地面观测初始时期 极锋学说应用时期 探空发展时期 斜压理论发展时期 卫星观测初始时期 气象雷达推广应用时期 动力数值天气预报应用时期
动力统计预报应用时期 人工智能系统应用时期
二 什么是数值天气预何级数式地增长,对 计算机资源的需求也随之急速增加。大规模并行计算机是能 满足这一需求。气象数值预报模式运行要达到最高的计算效 率,模式程序的并行化是不可避免的。
另一方面,数值预报模式性能的完善化,使得模式程序规 模进一步扩大,加之全球/ 有限区、天气气候一体化模式的 提出,模式程序更进一步复杂化,使得模式程序的研制、运行、 维护、发展变得更加困难。