高中数学教学中学生创新思维的培养

课程 教育 研究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年１ 月 中旬 刊
教学 ・ 信息
高中数 学教 学中学生创 新 思维的培养
蒋智群
（ 福 建莆 田第八 中学 福建 莆定 了数 学对培 养 学生创新 思维和创 新能 更具针 对性 和逻 辑性 ， 研 究数 学 问题就 能 向更 高层次 、 更加 这 有利 于提 升 学生创 新 思维的品质 。 因 力的特殊 意义和价值 ． 本 文就如何 在 高中数 学课 堂教 学中培 理 性化 的方向发展 ， 养 学 生创 新 思 维谈 几 点 认 识 。 此。 教 师在 课 堂教 学 中应 根据 教 学 内容 实 际 ， 注重渗 透各 种 转变 课堂教学方式 。 培 育学生创新 思维的土壤 数 学思想 方法 ， 促 使 学 生能逐 渐理 解掌握 各种 数 学思 想方 传统 的数 学课 堂教 学 ． 是 以教师 讲授 为主 ． 并借 助各 种 法 。 并运 用它们来 解决 实际问题 。 如在《 数 列》 这 一章的教 学 中， 本人 非常重视 各种数 学思 教 学媒体 的辅 助 ． 把 教 学 内容传 授 给 学生 ， 学 生的 学 习则处 于被 动位 置 ， 较 少有 自主探 究、 合作讨论 的机会 。 显 然如 果教 想方 法的渗 透 ， 在 学 习 了等 差数 列的前 ｎ项 和公 式后 ， 设 置 师在 课 堂教 学时只是单 纯的采 用这 种教 学方式 ， 是 不利 于培 了下面 一个例 题 ：一 个等 差数 列 的前 １ Ｏ项之 和 为 １ ０ ０ ． 前 养学 生创 新思 维和 创新能 力的 。因此 ， 教 师应认 真 学习新课 ｉ ０ ０项之 和 为 １ ０ 。 求前 １ １ ０项之 和 。学生 经过探 究后提 出以
一
计 了如 下 问题序 列 ： （ １ ） 当三 角板 的一条 边所在 直 线与 桌 面 ＝ ｍ１ ＋ 旦 ｌ 号 ｄ ＝ ｄ 一 ＋ （ ａ １ 一 ） ｎ于是 当 ｄ ＃ Ｏ时， 是关于ｎ 平行 。 这个 三角板所 在平 面与桌 面平行 吗？三 角板 的两条边 所在 直线分别 与桌面平行 ， 情 况又如何 呢？ （ ２ ） 一般 地 ， 如果 的 一 次 函数 ， 即｛ ） 也 是 等 差数 列 ， 所以点 （ １ ０ ， ） 、 ｎ ｌ Ｕ 平面０ ／ ． 内有 一条直 线与平 面 Ｂ平行 ，那 么平 面 与平面 ｐ 定平行 吗？ （ ３ ） － ｋ ￣ 果平 面 内有两条直 线与平 面 Ｂ平行 ， 那 （ １ ０ ０ ， — ） 及（ １ １ ０ ， ｛ ） 三点共线 ， 利用斜率公式可求出 ｌＵＵ ｌ１Ｕ 么平 面 与平面 Ｂ一定平行 吗？（ ４ ） 如果 平面 内有 无数条 结论 ． 以上各种 解法 中方法一 蕴涵着方程 思想 ， 方法二蕴 涵着 直 线 与 平 面 ｐ平 行 ， 那 么平 面 Ｏ ． ／ 与 平 面 Ｂ一 定 平行 吗 ？ （ ５ ） 如 函数 思想及 方程思想 。 方 法三则蕴 涵着 函数 思想及数 形结合 果平 面 ０ 【 内所有的直 线与平面 Ｂ平行 ， 那 么平 面 ｄ与平 面 ｐ 思 想． 三 种解 法结论 一致 ， 但 研 究 问题 的层 次 不一样 ． 显然 学 定 平行 吗 ？ （ ６ ） 对 照问题 （ １ ） ， 平 面 内找 到 怎 样 的 直 线 与 生若能更深刻 理解各种 数学 思想方法 ． 思考 问题的层 次就会 平 面 Ｂ平行 ， 那 么平面 就 可以与平面 Ｂ平行 ？然后让 学生 更高， 创新 思维也更具理性 。 更有 品质 。 通过 自主探 究来解 决问题 ， 从而理 解 了两个平 面平行的判 定 四、 加强数 学反思学 习。 发展学 生创 新思维 能力 定理 的含 义。这样 的课 堂教 学给 学生提供 了较 为充分 的 自主 荷 兰数 学教 育 家弗赖登 塔 尔指 出 ， “ 反 思是 数 学 思维 活 探究， 合作 交流 的机会 ， 显 然 比教 师直接 讲授 定理 更 有利 于 动 的核 心和动 力” 。 在课 堂教 学 中教 师加 强数 学反 思学 ＞ － ｊ ， 有 培养 学生的创新 思维。 利 于优 化学生 的思维品质 ， 有利于发展 学生的创新 思维能 力． 二、 重视数 学文化的教学 ， 提高 学生创新思维 的 自觉性 在 实 际课 堂教 学中 ， 反 思性 学 ＞ － ｊ 可 以说 无 处不在 ， 一 个巧妙 数学作 为一 门基础 性的 自然科 学 ， 在 长期的发展 中形 成 的设 问、 一 点恰 当的 留白等都 能 引发 学生 的反 思． 如在 概念 、 了丰 富的数 学文化。 但 在 实际教 学 中有许 多教 师 因为各 种原 定 理等知识 的教 学后 引导 学生对知识 的本质进行 反 思 ， 研 究 因并不重视 数学文化 的教 学 ， 忽略 了数 学文化 的重要的教 育 知 识的 内涵和 外延 以及 不 同知识 的共性 和联 系， 使 学生 能在 价值 、 这导致 了有许 多学生 以为 学 习数 学就只是 不断 的做题 深化对知识 的理解 的基础上 形成 自己的独特 见解 ， 获得 知识 目， 并 由此 产 生厌烦 的情 绪 ， 显 然这样 损 害 了学生 学 习数 学 外的知识 ； 解题后 可 以引导 学生从 不 同方面反 思解题依据 和 的主动性 、 积极 性 ． 不利 于发挥 学生的 学习主体 作 用 ， 也 不利 解题过 程 。 研 究解题 的本质 ， 即研 究 问题 的结论 是什 么？又有 于培养 学生的创新 能力。 因此 ， 教 师在课 堂教 学加 强数 学文 哪 些条件？为什 么要这 么解？还有没 有其 它的解题 方法 ？等 化的教 学 。 能够促使 学生 了解数 学发展 对人 类社 会发展 的 巨 等。这样 既能够提 高 学生的逻辑 思维能力 ， 又 能使 学生在 探 大推动 力 ，感悟数 学 家们 刻苦钻研 的科 学精神 和创 新精神 ， 究新的解题 思路 中发展创新 思维的能 力。 从 中汲取努 力 学 习、 勇于创新 的精神 动 力 ， 这 对提 高学 生的 总之 ， 创 新精神是 一个 民族赖 以生存和发展 的灵魂． 数 学 文化素养 和创新思维 的 自觉性有 着重要 的意 义。 正是 由于其具有 高度 的抽 象性 ． 从 而决定 了数 学具有 广泛 的 比如 学 习对数 时介绍 纳皮 尔发 明对数 的历 史功 绩 ． 学习 应用性 。 许 多表 面上看 来没有什 么关联 的 问题 却 能用 同一 个 解析 几何 时介绍 笛卡 尔建 立解析 几何 的重要意 义 ， 学 习微 积 数 学模 型 来表 示 ； 同一 问题 的不 同解 决 办法 ， 却能 达到 殊途 分时介 绍数学 巨人牛 顿的伟 大成就 。另外还要介 绍我 国数 学 同归 的 目的 。 这 正是数 学 的魅 力之所 在． 在课 堂教 学过程 中， 家华 罗庚、 陈景 润等 的事迹 ． 培养 学生的爱 国主义 情感． 类似 教 师 应灵 活采 用各种 课 堂教 学方式 ， 营造 良好 的氛 围 ， 重视 这些数 学背景 文化的介 绍 ． 使 学生从 中了解数 学科 学与人类 数 学文化 的教 学 ， 注 重数 学思想 方法 的渗透 ， 加 强数 学反 思 社会 发展之 间的相 互作 用 ，更 深刻 体会 学 习数 学的重要 意 教学， 鼓 励 学生积 极探 索 、 独 立思考 、 合作 学 习 ， 更 好地 培养 义， 提 高创新 思维的积极性和 主动性 。 学生 的创 新思维 。
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程 理论 和现代 教 育教 学理论 ， 更新教 学理念 ， 转 变传 统的 单 下 几种 解题 思路 ： 方 法一 ， 由ｓ ａ － ｎ ａ ＋ 旦ｉ ｄ及条件 列 方程 的课 堂教 学方式 ， 努 力为 学生创设一 种有利 于培养创 新思 求 出 ａ、 ｄ， 并 由此求 出 Ｓ ｌ １ ０ ＝ － １ １ ０； 方 法二 ， 由等差数 列 的前 维的课 堂氛围 。 形成 培育 学生创新 思维的 土壤 。 ｎ 是 关于 ｎ 的 不含 常数项 的二 次函数 ， 因而不妨 设 ｓ 比如 。 本人 在上 人教版 必修 ２ 《 平 面与 平 面平行 的判 定》 ｎ项和 ｓ Ａ ｎ ￣ ＋ Ｂ ｎ ， 根据条件 可求 Ａ、 Ｂ， 并 由此 求 出结论 ； 方法三 ， 由ｓ 这一节课 时采用的是探 究式教 学方 式。 课 堂教 学时本人 先设 ＝
【 中图分类号】 Ｇ ６ ３ ３ ． ６
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编号１ ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ １ ５ ９ — ０ １
三、 注重 数学思想 方法的教学 。 提升学 生创 新思维 品质 《 普通 高 中数 学课 程标 准》 （ 实验 ）指 出 ： “ 高中数 学课 程 数 学思想 和方 法是数 学知 识在 更 高层 次上 的抽 象和概 应 力求通 过各 种不 同形 式的 自主 学 习、 探 究 活动 ， 让学 生体 验数 学发 现和创造 的历 程 ， 发展 他们 的创 新意识 。” 由于数学 括 ． 如果 学生能够更 深刻 的理解数 学思想方法 ， 思考 问题就 能