2011高考物理一轮复习 第十五章量子论初步原子核单元质量检测

发生 β 衰变，同时伴随着 γ 辐射。
(3)两个重要的衰变 ①23982U→23940Th＋42He； ②23940Th→23941Pa＋－01e。 2．半衰期 放射性元素的原子核有 04 _半__数___发生衰变所需的时间。 3．α 衰变、β 衰变和 γ 辐射的实质 (1)α 衰变：核内两个中子和两个质子结合得比较紧密，作为一个整体 从较大的原子核内发射出来。 (2)β 衰变：核内的一个中子转化为一个质子，同时放出一个电子。
(3)典型的聚变反应方程 21H＋31H→42He＋10n＋17.60 MeV。
一 堵点疏通 1．α 粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很 小的核上。( √ ) 2．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功的解释了氦原子光谱。 ( ×) 3．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。( × ) 4．氢原子光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值。( √ ) 5．β 射线中的电子来源于原子核外电子。( × )
4．质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程 E＝ 03 __m__c_2 _，原子核的质量必然比组成它的核子的
质量和要小 Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能 ΔE＝ 04 __Δ_m__c_2___。
知识点
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 Ⅰ
1．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量
中子都为一个单位质量。
(4)同位素：具有相同 21 __质__子__数___、不同 22 __中__子__数___的原子。同位素 在元素周期表中的 23 _位__置___相同，具有相同的 24 __化__学__性质。
3．放射性的应用与防护 (1)放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。 例如：2173Al＋42He→3105P＋10n，3105P→3104Si＋01e。 有 25 _天__然___放射性同位素和 26 __人__工__放射性同位素两类。 (2)应用：工业测厚、放射治疗、作 27 __示__踪__原__子____等。 (3)防护：防止过量射线对人体组织的伤害。

避躲市安闲阳光实验学校高考物理第一轮复习量子论初步原子核一、选择题：（70分）在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项正确，全选对的得5分，选对但不全的得3分，选错的得0分。

1．是“世界物理年”，100年前的19是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功地解释了光电效应现象。

关于光电效应，下列说法正确的是（）A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比D．某单色光照射一金属时不能发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应2．从原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下说法中正确的是（）A.原子核中，有质子、中子，还有α粒子B.原子核中，有质子、中子，还有β粒子C.原子核中，有质子、中子，还有γ粒子D.原子核中，只有质子和中子3.某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV，用波长为2.5×10-7m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108m/s，元电荷为1.6×10-19C，普朗克常量为6.63×10-34J s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分别是（）A．5.3×1014HZ，2.2J B．5.3×1014HZ，4.4×10-19JC．3.3×1033H Z，2.2J D．3.3×1033H Z，4.4×10-19J4.下列说法正确的是（）A.H21+H31→He42+n1是聚变B.U23592+n1→Xe14054+Sr9438+2n1是裂变C.Ra2411→Rn22288+He42是α衰变D.Na2411→Mg2412+e01-是裂变5．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连。

量子论初步 原子核一章末检测一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分）1.（2009·宁波质检）氢原子从n =3的激发态向低能级状态跃迁可能放出的光子中,只有一种光子不能使金属A 产生光电效应,则下列说法正确的是（ ）A .不能使金属A 产生光电效应的光子一定是从n =3激发态直接跃迁到基态放出的B .不能使金属A 产生光电效应的光子一定是从n =3激发态直接跃迁到n =2激发态时放出的C .从n =4激发态跃迁到n =3激发态,所放出的光子一定不能使金属A 产生光电效应D .从n =4激发态跃迁到基态,所放出的光子一定不能使金属A 产生光电效应答案 BC2.某核反应方程为X He H H 423121+→+.已知H 21的质量为2.013 6 u ,H 31的质量为3.018 0 u ,42He 的质量为4.002 6 u ,X 的质量为1.008 7 u .则下列说法中正确的是（ ）A .X 是质子，该反应释放能量B .X 是中子，该反应释放能量C .X 是质子，该反应吸收能量D .X 是中子，该反应吸收能量答案 B 3.目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,比如,有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射性衰变,放射出α、β、γ射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病,根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是( )A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一个原子核了B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的C.γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力最弱D.发生α衰变时,生成核与原来的核相比,中子数减少了4个答案 BC4.中子和质子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是11H+10n →21H+γ,以下说法中错误．．的 是( )A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的总质量B.反应前后质量数不变,因而质量不变C.由核子组成原子核一定向外释放能量D.光子所具有的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光速答案 B5.在下列四个方程中,X1、X2、X3和X4各代表某种粒子235 92U+1n→14156Ba+9236Kr+3X130 15P→3014Si+X2238 92U→23490Th+X3234 90Th→23491Pa+X4以下判断中错误．．的是( )A.X1是中子B.X2是质子C.X3是α粒子D.X4是电子答案 B6.下列说法中正确的是( )A.放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期B.光导纤维内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C.当放射性元素的原子外层电子具有较高能量时,将发生β衰变D.放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时,辐射出γ射线答案 D7.美国研究人员正在研制一种新型镍—铜长效电池,它是采用铜和半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)这两种金属作为长寿命电池的材料.将镍63置于中央,四周包上铜皮,利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片,用镍63和铜片作电池两极,为外接负载提供电能.下列有关该电池的说法正确的是( )A.镍63的衰变方程是6328Ni→01-e+6329CuB.镍63的衰变方程是6328Ni→01-e+6229CuC.外接负载时镍63的电势比铜片高D.该电池内电流方向是从铜片到镍答案 ACD8.(2009·海口模拟)某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象.当用某一频率的光照射光电管的阴极K时,会发生光电效应现象,电流计中有电流通过.闭合开关S ,在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压,直至电流计中电流恰好为零,此时电压表的电压值称为反向截止电压.现有频率为ν的绿光照射阴极,测量到反向截止电压为U ,设电子电荷量为e ,普朗克常量为h ,则( )A.逸出的光电子的最大初动能为eUB.阴极K 的逸出功W =h ν-eUC.如改用紫光照射,则光电子的最大初动能一定增加D.如改用紫光照射,则阴极K 的逸出功一定发生变化答案 ABC二、计算论述题(共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分)9.物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应.根据这一理论,在太阳内部4个氢核(11H)转化成一个氦核(42He)和两个正电子(01e)并放出能量.已知质子质量m p =1.007 3 u,α粒子质量αm =4.001 5 u,电子的质量m e =0.000 5 u,1 u 的质量对应931.5 MeV 的能量.(1)写出该热核反应方程.(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量?(结果保留四位有效数字)答案 (1)411H →42He+201e (2)24.87 MeV10.已知氢原子基态的电子轨道半径r 1=0.53×10-10 m,基态的能级值为E 1=-13.6 eV.(1)求电子在n =1的轨道上运动形成的等效电流.(2)有一群氢原子处于量子数n =3的激发态,画出能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线.(3)计算这几条光谱线中最长的波长.答案 (1)1.05×10-3 A (2)(3)6.58×10-7m11.2006年,我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行获得重大进展,这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列.该反应所进行的聚变过程是21H+31H →42He+10n,反应原料氘(21H)富存于海水中,而氚(31H)是放射性元素,自然界中不存在,但可以通过中子轰击锂核(63Li)的人工核转变得到.则(1)请把下列用中子轰击锂核(63Li)产生一个氚核(31H)和一个新核的人工核转变方程填写完整.63Li+ → +31H.(2)在(1)中,每生产1 g 的氚同时有多少个63Li 核实现了核转变?(阿伏加德罗常数N A 取6.0× 1023 mol -1)(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时,平均每个核子释放的能量为5.6×10-13 J,求该核聚变过程中的质量亏损.答案 (1)10n 42He (2)2.0×1023个 (3)3.1×10-29 kg 12.1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强,它甚至能穿透几厘米厚的铅板,1932年,英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子,结果打出一些氢核和氮核,测量出被打出的氢核和氮核的速度,并由此推算出这种粒子的质量.若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰,测出被打出的氢核最大速度为v H =3.3×107 m/s,被打出的氮核的最大速度v N =4.5×106 m/s,假定正碰时无机械能损失,设未知射线中粒子质量为m ,初速为v ,质子的质量为m ′.(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式;(2)根据上述数据,推算出未知射线中粒子的质量m 与质子的质量m ′之比.(已知氮核质量为氢核质量的14倍,结果保留三位有效数字)答案 (1)v H =v H 2m m m + v N =v N 2m m m + (2)m m '=1.05。

第二节原子和原子核一、原子结构1.电子的发现汤姆生在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的枣糕模型.2.α粒子散射实验α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，结果是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数α粒子发生了较大的偏转，极个别α粒子甚至反向.3.核式结构在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的几乎全部质量和全部正电荷都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动.1.（多选）如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是（）A.放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B.放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些C.放在C、D位置时，屏上观察不到闪光D.放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少解析：根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，A、B、D正确.答案：ABD二、氢原子光谱1.光谱分析利用元素的特征谱线（线状谱）分析和确定物质的组成成分.2.氢原子光谱的实验规律巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2（n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1）.3.玻尔模型（1）玻尔的三条假设.①能量量子化：原子只能处于一系列不连续状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫作定态.对氢原子满足：E n＝1n2E1，其中E1＝－13.6 eV.②轨道量子化：原子的定态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动轨道相对应.原子的定态是不连续的，因此电子运动的可能轨道的分布也是不连续的.对氢原子满足：r n＝n2r1，其中r1＝0.53×10－10m.③能级跃迁：原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hν＝E2－E1.（2）氢原子能级图：如图所示2.一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级.该氢原子（）A.放出光子，能量增加B.放出光子，能量减少C.吸收光子，能量增加D.吸收光子，能量减少答案：B三、原子核1.天然放射现象（1）天然放射现象的发现.1896年，贝克勒尔在铀矿石中发现未知的射线，把这些射线称为α射线、β射线、λ射线，这就是天然放射现象的发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂结构.（2）三种射线的比较.2.衰变 （1）衰变.原子核由于自发地放出某种粒子而转化为新核的变化. （2）衰变规律.（1）α衰变：A Z X →A －4Z －2Y ＋42He ，实质：211H ＋210n →42He. （2）β衰变：AZ X → AZ ＋1Y ＋ 0－1e ，实质：10n →11H ＋ 0－1e. （3）半衰期.①定义：放射性元素衰变有一定的速率，我们把放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫半衰期，用τ表示.②公式：m ＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫121τ.③特点：半衰期τ由该元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态（如压强、温度等）或化学状态（如单质、化合物等）无关.另外，半衰期仅是对大量原子核的统计规律.比如研究200个铀的原子核经过一个半衰期后还剩多少个铀的原子核是没有意义的.3.核能 （1）核力.核子间的作用力.核力是短程强力，作用范围在1.5×10－15m 之内，只在相邻的核子间发生作用.（2）核能.核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫作原子核的结合能，亦称核能.（3）质能方程、质量亏损.爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小，这就是质量亏损Δm.由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.（4）重核的裂变与轻核的聚变.①裂变.重核分裂成质量较小的核的反应.如：235 92U＋10n→13654Xe＋9038Sr＋1010n②聚变.轻核结合成质量较大的核的反应.如：21H＋31H→42He＋10n3.已知真空中的光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是（）A.铋210的半衰期是5天，经过10天，32个铋210衰变后还剩下8个B.用中子轰击铀核的核反应方程为235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n，属于原子核的衰变C.若核反应10n＋11H→21H释放出2.2 MeV能量，该过程质量亏损为3.9×10－30 kgD.某原子核A Z X吸收一个中子后，放出一个电子，最后分裂为两个α粒子，则A＝7，Z ＝2答案：C物质是由分子或原子构成的，原子是构成物质最小微粒；原子又是由原子核和核外电子构成，核外电子绕核高速旋转；原子核由质子和中子构成，统称核子，存在核力，具有核能，核能很大！考点一氢原子的能级及原子跃迁1.能级图中相关因素的说明（1）自发跃迁：由高能级跃迁到低能级，释放能量，发出光子.光子的频率ν＝ΔEh＝E 高－E 低h. （2）受激跃迁：由低能级跃迁到高能级，吸收能量.①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE .②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE . ③大于电离能的光子被吸收，将原子电离. 3.电离电离态：n ＝∞，E ＝0；基态→电离态：E 吸＝0－（－13.6 eV ）＝13.6 eV （电离能）.n ＝2→电离态：E 吸＝0－E 2＝3.40 eV ；如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子携带动能.典例 （2019·北京东城区一模）如图是氢原子的能级图.一个氢原子从n ＝4的能级向低能级跃迁，则以下判断正确的是（ ）A.该氢原子最多可辐射出6种不同频率的光子B.该氢原子跃迁到基态时需要吸收12.75 eV 的能量C.该氢原子只有吸收0.85 eV 的光子时才能电离D.该氢原子向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量是特定值 [思维点拨] （1）如何求出辐射光谱的条数？ （2）如何判断跃迁时能量变化 （3）电离的意义？解析：本题研究的是单个氢原子，单个处于n 能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出n －1条不同频率的光子，故该氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光子，选项A 错误；该氢原子跃迁到基态时需要释放－0.85 eV －（－13.6 eV ）＝12.75 eV 的能量，选项B 错误；只要吸收的光子的能量大于0.85 eV ，该氢原子就能电离，选项C 错误；氢原子向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量等于两能级的能量差，此能量差为特定值，选项D 正确.答案：D解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意1.能级之间发生跃迁时放出（吸收）光子的频率由hν＝E m －E n 求得.若求波长可由公式c ＝λν求得.2.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（n －1）.3.一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法. （1）用数学中的组合知识求解：N ＝C 2n ＝n （n －1）2.（2）利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.考点二 原子核的衰变、半衰期 1.α衰变、β衰变的比较电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒（1）半衰期的计算：根据半衰期的概念，可总结出公式.N 余＝N 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m 余＝m 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12tτ.式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ表示半衰期.（2）半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大.（3）适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变.典例 （2017·全国卷Ⅱ）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为23892U→234 90Th ＋42He.下列说法正确的是（ ）A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量解析：静止的原子核在衰变前后动量守恒，由动量守恒定律得0＝m 1v 1＋m 2v 2，可知m 1v 1＝－m 2v 2，故衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，选项B 正确；动能E k ＝p 22m，由于钍核的质量（m 1）大于α粒子的质量（m 2），故动能不等，选项A 错误；铀核的半衰期是指大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个α粒子所经历的时间，选项C 错误；原子核衰变前后质量数守恒，衰变时放出核能，质量亏损，选项D 错误.答案：B衰变次数的确定方法方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素AZ X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，由表示该核反应的方程为：A ZX →A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e ，根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程：A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m ，由以上两式联立解得n ＝A －A ′4，m ＝A －A ′2＋Z ′－Z .由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组.方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.考点三 核反应类型与核反应方程 1.核反应方程的四种类型（1）熟记常见粒子的符号，如质子（11H ）、中子（10n ）、α粒子（42He ）、β粒子（ 0－1e ）、正电子（01e）、氘核（21H）、氚核（31H）等.（2）核反应过程一般都不是可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接.（3）核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据质量数守恒、电荷数守恒凭空杜撰出生成物来写核反应方程.典例（2017·天津卷）我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献.下列核反应方程中属于聚变反应的是（）A.21H＋31H→42He＋10nB.147N＋42He→178O＋11HC.42He＋2713Al→3015P＋10nD.23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n解析：A项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B项是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂变，因此只有A项符合要求.答案：A1.核反应方程的书写方法.（1）掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律.（2）熟悉核反应的四种基本类型，可以帮助我们理清思路，很快写出正确的核反应方程.2.核能释放的两种途径的理解.（1）使较重的核分裂成中等大小的核.（2）使较小的核结合成中等大小的核.两种途径都可以使核子的比结合能增加，都可以释放能量.中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定.考点四核力与核能1.核能产生的两种方式（1）重核裂变：重核俘获一个中子后分裂为两个中等质量的核，同时释放出几个中子，并伴随释放巨大的能量.（2）轻核聚变：某些轻核在一定条件下结合成质量较大的核，同时释放大量的能量，这个条件是几百万度以上的高温.所以轻核聚变也称为热核反应.2.应用质能方程解题的流程图书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能（1）根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”.（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”.3.核能的计算根据比结合能来计算核能：原子核的结合能＝比结合能×核子数.典例静止的镭核22488Ra发生衰变，放出一个α粒子变为氡核Rn，已知镭核的质量为224.024 8 u，氡核的质量为220.016 2 u，α粒子的质量为4.002 6 u.（1 u＝931.5 MeV 的能量）（1）写出核反应方程；（2）镭核衰变放出多少MeV的能量（结果保留两位有效数字）？（3）若衰变放出的能量全部转变为氡核和α粒子的动能，沿用第二问的结果，求出氡核的动能为多少MeV（结果保留一位有效数字）？[思维点拨]（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程；（2）由题算出质点亏损，再根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能；（3）根据动量守恒定律与能量守恒定律写出相应的方程，即可求出氡核的动能.解析：（1）核反应方程为224 88Ra→220 86Rn＋42He.（2）镭核衰变过程中质量亏损为Δm＝224.024 8 u－220.016 2 u－4.002 6 u＝0.006 u，放出的能量为ΔE＝Δmc2＝0.006×931.5 MeV＝5.589 MeV≈5.6 MeV.（3）衰变过程中动量守恒，放出的能量全部转化为α粒子和氡核的动能.选择α粒子运动的方向为正方向，根据动量守恒定律和能量守恒定律分别得：m αv 1－m Rn v 2＝0，12m αv 21＋12m Rn v 22＝ΔE ， 可得，氡核的动能为12m Rn v 22＝4224ΔE ≈0.1 MeV.答案：（1）核反应方程为22488Ra →22086Rn ＋42He （2）镭核衰变放出5.6 MeV 的能量 （3）氡核的动能为0.1 MeV核能求解的思路方法1.应用质能方程解题的流程图.书写核反应方程→计算质量亏损Δm → 利用ΔE ＝Δmc 2计算释放的核能2.在用粒子轰击原子核或原子核自发地分裂过程中，动量保持守恒. （1）在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示.（2）核反应中我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能.1.（多选）如图为氢原子能级图，现有一群处于n ＝3激发态的氢原子，则这些原子（ ）A.发出的光子最小能量是0.66 eVB.发出的光子最大能量是12.75 eVC.能发出3种不同频率的光子D.由n ＝3跃迁到n ＝1时发出的光子频率最高 答案：CD2.（多选）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型.如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景，图中实线表示α粒子运动轨迹.其中一个α粒子在从a 运动到b、再运动到c的过程中，α粒子在b点时距原子核最近.下列说法正确的是（）A.卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子B.α粒子出现较大角偏转的原因是α粒子接近原子核时受到的库仑斥力较大C.α粒子出现较大角偏转的过程中电势能先变小后变大D.α粒子出现较大角偏转的过程中加速度先变大后变小答案：BD3.放射性元素氡（22286Rn）经α衰变成为钋（21884Po），半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素22286R n的矿石，其原因是（）A.目前地壳中的22286Rn主要来自于其他放射性元素的衰变B.在地球形成的初期，地壳中元素22286Rn的含量足够高C.当衰变产物21884Po积累到一定量以后，21884Po的增加会减慢222 86Rn的衰变进程D.22286Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期答案：A4.一个静止的铀核，放在匀强磁场中，它发生一次α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动.某同学作出如图所示运动径迹示意图，以下判断正确的是（）A.1是α粒子的径迹，2是钍核的径迹B.1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹C.3是α粒子的径迹，4是钍核的径迹D.3是钍核的径迹，4是α粒子的径迹解析：由动量守恒可知，静止的铀核发生α衰变后，生成的均带正电的α粒子和钍核的动量大小相等，但方向相反，由左手定则可知它们的运动轨迹应为“外切”圆，又R ＝mv Bq＝p Bq ，在p 和B 大小相等的情况下，R ∝1q，因q 钍>q α，则R 钍<R α，故B 正确. 答案：B5.在很多装饰材料中，都不同程度地含有放射性元素.下列说法正确的是（ ） A.α射线、β射线和γ射线都是电磁波B.在α、β、γ三种射线中，γ射线的电离能力最强C.氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后一定只剩下1个氡原子核D.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 答案：D6.（2019·山西重点中学联考）四个核反应方程分别为：①23592U ＋10n →9038Sr ＋13654Xe ＋1010n ；②23892U →23490Th ＋42He ；③63Li ＋10n →42He ＋31H ＋4.9 MeV ；④21H ＋31H →42He ＋10n ＋17.6 MeV.下列说法正确的是（ ）A.①②都是重核铀的同位素的核反应，故都是重核的裂变反应B.①③反应前都有一个中子，故都是原子核的人工转变C.②③④生成物中都有氦核，故都是α衰变反应D.③比④放出的能量少，说明③比④质量亏损得少解析：①是重核的裂变反应，②是α衰变反应，选项A 错误；③是原子核的人工转变，④是轻核的聚变反应，选项B 、C 错误；③比④放出的能量少，根据爱因斯坦质能方程可知，③比④质量亏损得少，故选项D 正确.答案：D7.（2019·青海西宁四校联考）如图所示为查德威克发现中子的实验示意图，利用钋（21084Po ）衰变放出的α粒子轰击铍（94Be ），产生的粒子P 能将石蜡中的质子打出来.下列说法正确的是（ ）A.α粒子是氦原子B.粒子Q 的穿透能力比粒子P 的强C.钋的α衰变方程为21084Po →20882Pb ＋42HeD.α粒子轰击铍的核反应方程为42He＋94Be→12 6C＋10n解析：α粒子是氦原子核，选项A错误；粒子P是中子，粒子Q是质子，由于质子带正电，当质子射入物质时，受到的库仑力作用会阻碍质子的运动，而中子不带电，不受库仑力作用，所以选项B错误；在钋衰变中，根据质量数和电荷数守恒知产生的是206 82Pb，并非208 82Pb，选项C错误；42He＋94Be→12 6C＋10n是查德威克发现中子的核反应方程，选项D正确.答案：D8.（多选）一静止的铝原子核2713Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核2814Si*.下列说法正确的是（）A.核反应方程为P＋2713Al→2814Si*B.核反应过程中系统动量守恒C.核反应过程中系统能量不守恒D.核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和解析：根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为P＋2713Al→2814Si*，A正确；核反应过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误.答案：AB9.（多选）（2017·江苏卷）原子核的比结合能曲线如图所示.根据该曲线，下列判断正确的有（）A.42He核的结合能约为14 MeVB.42He核比63Li核更稳定C.两个21H核结合成42He核时释放能量D.23592U核中核子的平均结合能比8936Kr核中的大解析：由题图可知，42He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A 项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B 项正确；两个比结合能小的21H核结合成比结合能大的42He时，会释放能量，C项正确；由题图可知，235 92U 的比结合能（即平均结合能）比8936Kr 的小，D 项错误.答案：BC10.下列说法正确的是（ ）A.用能量等于氘核结合能的光子照射静止的氘核，可使氘核分解为一个质子和一个中子B.质子和中子结合成原子核时不一定有质量亏损，但一定释放出能量C.原子核的结合能越大，原子核越稳定D.重核裂变前后质量数守恒，但质量一定减小解析：质子和中子结合成氘核前，需要有很大的动能，才能使它们的距离达到能够结合的程度，所以要使静止的氘核分解为质子和中子，除了要给它补充由于质量亏损释放的能量外，还需要给它们分离时所需的动能，选项A 错误；质子和中子结合成原子核时一定有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程知，有能量放出，选项B 错误；原子核的比结合能越大，原子核越稳定，选项C 错误；重核裂变过程中遵循质量数和电荷数守恒，但裂变过程会释放出巨大的能量，由爱因斯坦质能方程可知，一定有质量亏损，选项D 正确.答案：D11.（2017·北京卷）在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变.放射出的α粒子（42He ）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R .以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量.（1）放射性原子核用AZ X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程. （2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小. （3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm .解析：（1）AZ X →A －4Z －2Y ＋42He.（2）设α粒子的速度大小为v ，由qvB ＝m v 2R ，T ＝2πR v，得α粒子在磁场中运动周期T ＝2πmqB，环形电流大小I ＝q T ＝q 2B 2πm .（3）由qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBRm，设衰变后新核Y 的速度大小为v ′，系统动量守恒，得Mv ′－mv ＝0，解得v ′＝mv M ＝qBRM，由Δmc 2＝12Mv ′2＋12mv 2，得Δm ＝（M ＋m ）（qBR ）22mMc 2. 说明：若利用M ＝A －44m 解答，亦可.答案：（1）A ZX →A －4Z －2Y ＋42He （2）2πm qB q 2B2πm（3）（M ＋m ）（qBR ）22mMc 2。