质量与密度(三)

质量与密度（三）一．选择题（共8小题）1．一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度3．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3g/cm 3．假6．有两个质量相等的球，其体积之比V 1：V 2=1：5，密度之比ρ1：ρ2=4：1，其中一个球是空心的，已7．用甲、乙两种金属制成的合金，设制成合金的过程中总体积保持不变．若金属甲的密度为ρ1，金属乙3二．填空题（共7小题）9．一块小石头先后浸没在装满水的杯子中和装满另一液体的杯子中，溢出水的质量与溢出液体的质量之比为5：4，则另一液体的密度为 _________ kg/m 3．10．把密度计放入水中，密度计浸入18.4cm ；再放入一种无色透明的液体中时，则浸入10cm ；又放在第二种液体中时，则浸入的长度是14.6cm ．那么，这种液体的密度是 _________ kg/m 3． 11．一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3．内层质量是外层质量的1/2．那么，甲、乙两种物质的密度之比是 _________ ．12．小东将装有适量水的水杯放在台秤的托盘上，台秤的示数为0.6kg ．他又将一个用细线拴住的石块浸没在水中静止，如图所示，台秤的示数为0.8kg ．小东把石块放置在杯底并放手后，台秤的示数为1.1kg ．由此可知石块的密度为 _________ kg/m 3．13．如图所示，水槽里有不相溶的A 、B 两种液体，A 液体的密度为ρ，B 液体的密度为2ρ．一个边长为a 的小立方体物块，一半浸没在A 液体中，另一半浸没在B 液体中，物块的上表面与A 液体上表面齐平，则物块的密度为 _________ ρ．14．（2010•密云县一模）如图所示，在长为L 的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为；当把试管放在x 液体中静止时，露出液面的长度为；则x 液体的密度是 _________ kg/m 3．15．（2003•吉林）在已知空气密度（ρ空气）的前提下，要测量一墨水瓶中空气的质量，现有器材为：天平（带砝码）、水、空墨水瓶，请回答：（1）此题的关键是通过测量，求出盛满水的墨水瓶中水的_________，算出_________，从而知道瓶的容积V容．（2）空气质量的表达式：m空气=_________．三．解答题（共15小题）16．（2002•上海）随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具．某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水洁具，而原有的洁具每次耗水量为9L．问：（1）1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（水的密度为1.0×103kg/m3）（2）该家庭每月可节约用水多少千克？（设平均每天使用10次，每月以30天计）17．（2011•昌平区二模）小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴不停地滴落到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落，如图所示．他为了测算水滴下落的平均速度和一天（按24h计算）浪费的水量，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．小刚测得h=1.25m，当数到n=20时秒表的示数t=9.5s，若每滴水质量是O．2 5g，则水滴下落的平均速度v是_________m/s，一昼夜（按24h计算）要浪费_________kg的水．18．实心正方体甲的质量为3千克，体积为1×10﹣3米3．实心正方体乙的边长为0.2米．（1）求正方体甲的密度ρ甲．（2）若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d（如图所示），并使截下部分的质量相等．为符合以上要求，请通过计算求正方体乙的密度ρ乙．19．近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场．为了缓解能源紧张的问题，淮安市开始推广使用乙醇汽油，乙醇汽油是由10%体积的乙醇与90%体积的汽油混合而成的，已知某汽车的油箱体积为9L，乙醇的密度为0.9g/cm3，汽油的密度为0.7g/cm3，不考虑混合后体积的变化，请计算：（1）这箱乙醇汽油中乙醇和汽油的质量之比；（2）这箱乙醇汽油的总质量为多少；（3）这箱乙醇汽油的密度；（4）乙醇汽油除了可以缓解能源紧张的问题，还有什么优点？（请写出一点）20．一只水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量为21kg．当冰全部熔化为水后，需要向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平．已知ρ冰=0.9×103kg/m3，求桶的容积及桶的质量．21．设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合，且ρ1=2ρ2，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V1=V2，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为ρ1或ρ2．22．盛夏刚到，一场暴雨将河水冲刷得一片浑浊．树人少年科学院小院士工作站的小院士们开展了对河水密度和泥土含量的研究．第一组的小院士在小明家前的一条河中取回河水，进行直接研究．（1）他们取5L河水，测得它的质量为5.2㎏，请你求出河水的密度；（2）小院士们认为河水中泥土质量m的多少与河水的体积V有关．他们把单位体积的河水中含有泥土的质量，叫做河水的含泥量，用字母X表示．请你写出河水含泥量的计算公式．（3）小院士们经过反复试验，最后测得比较可靠的河水的含泥量为2.5kg/m3左右，他们的经验是：实验所取的河水的体积如果太少，实验误差就很大．你认为小院士们量取河水最好选用_________A.50mL量筒B.100mL量筒C.100mL量杯D.500mL量杯（4）他们从5L河水中分离出泥沙并干燥．要测这些泥沙的质量，最好选用_________A．量程100g的天平B．量程500g的天平C．量程1㎏的天平D．量程10㎏的案秤雨过天晴几天后，浑浊的河水又变得清澈了．第二组的小院士们无法直接获取浑浊的河水，因而他们设计并进行了河水含泥量的模拟研究．他们在一个量筒里放入100g干燥的“泥土”，先倒人500mL清水，接着每次加入100mL清水配制成不同的泥水，并分别测出不同泥水的体积．他们的有关实验数据见下表：（5）分析表中有关数据，你认为河水的含泥量和河水的密度有什么关系？（6）研究小组发现，他们的实验可以测得“泥土”的密度．请你根据表中数据计算出“泥土”的密度．23．市场上销售的某品牌的酸奶有两种包装，甲包装规格是125ml×4，¥6.00元；乙包装规格是125g×4，¥5.40元，而售货员却说他们证实两种包装的酸奶实际价格是相同的，你知道这是为什么吗？已知这两种包装的酸奶是同一生产线生产的，且密度相同，请你计算该酸奶的密度是多少．24．有一方块，把它放入水中时，露出水面的部分是它的总体积的2/5，把木块放入另一种液体中时，露出液面的部分是它总体积的1/3，求木块的密度及液体的密度？25．有一只广口瓶，它的质量是0.1千克．（1）当瓶内结满冰时，瓶和冰的总质量是0.37千克．此瓶的容积是多少？（2）若冰块吸热后，有0.2分米3的冰熔化成水，求水的质量．（3）若用此瓶来装煤油，最多能装多少千克煤油？（4）若有2千克煤油，用这样的瓶来装，至少需要用几个瓶子？（5）若此瓶内有0.2千克水，若向瓶内投入质量为0.01千克的小石子20颗，水面上升到瓶口，这种小石子的密度是多少？（6）若用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克；若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．则金属颗粒的质量为多少？金属颗粒的密度为多少？26．有一块冰化成水其体积减少2cm3，若将化成的水倒入一杯体积为82cm3、质量为96g的盐水中，水没溢出．已知ρ冰=0.9g/cm3，求（1）冰块的体积；（2）水倒入后，盐水的密度．27．如图，金属块挂在弹簧测力计下，将金属块慢慢放入水中，弹簧测力计的示数逐渐减小，右图是弹簧测力计示数与金属块下降距离的图象．请结合图象计算：①金属块的质量是多大？②金属块完全浸没在水中时受到的浮力是多少牛？③金属块的密度是多少kg/m3．（g取10N/kg）28．如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体，密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中，圆柱体的密度为ρ3．静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为l1，如图1所示．将第一个圆柱体取出，再将另一形状与体积完全相同，但用不同材料制成的圆柱体放入容器中，静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为l2，如图2所示，求后一圆柱体密度．29．黄金首饰的含金量通常称为“成色”，并用K值来表示．如将掺有杂质的金的密度记为ρ混，纯金密度记为ρ金（ρ金=19.3×103kg/m3），则含金量用ρ混与ρ金的百分比来表示，即×100%，而1K=4.15%，例如某金项链的含金量为75%，那么它的成色为75%÷4.15%=18K．现有一位同学用天平、量筒测得一枚金戒指的质量是28.83g，体积是1.5cm3，那么这枚金戒指的成色是多少？（答案用整数表示）30．（2004•常州）地质队员在高山深谷探矿，利用一种叫浮力秤的轻便仪器就可以精确测出矿石的密度．右图是浮力秤的示意图，它中部是一密封的空心圆筒，圆筒下端挂着一个小篮，圆筒上端有一根刻有密封的空心圆筒，圆筒下端装有小盘，因为圆筒是空心的，下面挂着的小篮又较重，所以浮力秤放在水中能保持直立漂浮状态．现需测一矿石的密度，地质队员进行如下操作：（a）先将浮力秤放入水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码m1=125g．（b）拿掉盘内全部砝码，盘内改待测矿石，这时标志线在水面上方，再在盘内添加砝码，使浮力秤重新下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码m2=25g．（c）拿掉盘内全部砝码，将待测矿石放于小篮内，再往盘内重新放砝码，使浮力秤再次下沉到标志线与水面齐平，记下盘内的砝码m3=45g．问：（1）矿石的质量是多少？（2）矿石的密度为多少？。