黑龙江省高一上学期数学第一次联考试卷

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．集合{}12A x x =-≤<，{}1B x x =>，则()R A B ⋂=ð（ ）A ．{}11x x -≤<B ．{}11x x -≤≤C ．{}12x x -≤<D ．{}2x x <2．不等式1021x x -≥+的解集为（ ） A ．1,12⎛⎤- ⎥⎝⎦B ．[)1,1,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．[)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦UD ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦3．若0a b <<，则下列结论正确的是（ ）A ．22b a >B ．b a a b >C ．2ab b >D ．22ac bc > 4．下列四组函数中，()f x 与()g x 不相等的是（ ）A ．()||f x x =与()g x =B ．2()1f x x =+与2()1g t t =+C ．||()x f x x =与1,0()1,0x g x x >⎧=⎨-<⎩D ．()f x =()g x 5．已知{}21,2,x x x ∈-,则实数x 为（ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．0或1或2 6．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a ，b ，c ，则三角形的面积S 可由公式S =p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足6p =，8a b +=，则此三角形面积的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知关于x 的不等式2240ax bx ++<的解集为4,m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中0m <，则44b a b +的最小值为（ ）A ．－2B ．1C ．2D ．88．已知函数()222,02,0x x x f x x x x ⎧-+≥=⎨-<⎩，若关于x 的不等式()()()200f x af x a -<>⎡⎤⎣⎦恰有1个整数解，则实数a 的最大值（ ）A ．3B ．4C ．1D ．-1二、多选题9．设x R ∈，则“2210x x +->”成立的一个充分不必要条件是（ ）A ．12x >B ．1x <-或12x >C ．2x <-D ．1x <- 10．下列命题中正确的是（ ）A ．任意非零实数a ，b ，都有2b a a b+≥ B ．当1x >时，11x x +-的最小值是2C ．当010x << 5D ．若正数x ，y 满足213x y+=，则2x y +的最小值为3 11．下列说法不正确的是（ ）A ．不等式()()2110x x --<的解集为112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B ．若实数a ，b ，c 满足22ac bc >，则a b >C ．若x ∈R ，则函数y = 2D ．已知函数()213f x x x +=-，且()2f a =-，则a 的值为2或3三、填空题12．若命题2:R,21p x x x ∃∈-≥-，则p 的否定为．13．函数12y x -的定义域是（用区间表示） 14．已知正实数a ，b 满足a ＋b ＝1，则222124a b a b+++的最小值为．四、解答题15．设集合{|13}A x x =-<<，集合{|22}B x a x a =-<<+．(1)若=2a ，求A B ⋃和;A B ⋂(2)设命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围． 16．设()()212f x ax a x a =+-+-.(1)若命题“对任意实数x ，()2f x ≥-”为真命题，求实数a 的取值范围.(2)解关于x 的不等式()1(R)f x a a <-∈.17．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为m x ，宽为m y ．(1)若菜园面积S 为272m ，则x ，y 为何值时，可使所用篱笆总长C 最小?(2)若使用的篱笆总长C 为30m ，求121z x y =++的最小值．。

黑龙江省大庆市高一数学上学期期末联考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M={-1，1}，N={x|{x＜0或x＞}，则下列结论正确的是（）A.N⊆MB.N∩M=∅C.M⊆ND.M∪N=R2.设=（2，-1），=（-3，4），则2+等于（）A.（3，4）B.（1，2）C.-7D.33.下列函数是偶函数的是（） A.y=x3 B.y=3x C.y=2x2-1 D.y=x2+2x-14.在△ABC中，=，=，若点D满足=2，则=（）A.+B.+C.+D.-5.已知a=0.23.5，b=0.24.1，c=e1.1，d=log0.23，则这四个数的大小关系是（）A.a＜b＜c＜dB.a＞b＞c＞dC.d＜b＜a＜cD.b＞a＞c＞d6.设f（x）=e x+x-4，则函数f（x）的零点所在区间为（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）7.下列函数中，周期为π，且在[]上为减函数的是（）A.y=sin（x+）B.y=cos（x+）C.y=cos（2x+）D.y=sin（2x+）8.已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2-x，那么当x＞0时f（x）的解析式是（）A.f（x）=-x2-xB.f（x）=x2+xC.f（x）=x2-xD.f（x）=-x2+x9.已知，则夹角θ为钝角时，λ取值范围为（）A. B. C.λ＞-且λ≠2D.λ＜-且λ≠210.设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时，f（x）=3x-1，且f（x+1）是偶函数，则有（）A. B.C. D.11.已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）＞f （），则φ的值可以为（）A. B. C. D.12.若函数在区间(-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是( )A.(0，1)B.[2，+∞)C.[2，3)D.(1，3)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.若非零向量，满足||=||，（2+）•=0，则与的夹角为 ______ ．14.已知sin（-α）=，则cos（π-α）= ______ ．15.函数y=的定义域为 ______ ．16. 设函数，则下列结论正确的是 ______ （写出所有正确的编号）．①f（x）的最小正周期为π；②f（x）在区间上单调递增；③f（x）取得最大值的x的集合为④将f（x）的图象向左平移个单位，得到一个奇函数的图象三、解答题17.（本题10分）已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．18.（本题12分）已知向量，满足：||=1，||=2，且，夹角为120°（1）求|-2|（2）若（+2）⊥（k-），求实数k的值．19.（本题12分）已知sinα=且α是第二象限角．（1）求tanα的值（2）求sinα•cosα-cos2α的值；（3）求的值．20.（本题12分）已知函数图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为．（1）求该函数的解析式．（2）若，求f（x）的值域．21.（本题12分）已知f（x）=-sin（2x+）+2，求：（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程（2）f（x）的单调递增区间（3）若方程f（x）-m+1=0在x∈[0，]上有解，求实数m的取值范围．22.（本题12分）已知函数（a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．（1）求f（0）的值和实数m的值；（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明；（3）若且f（b-2）+f（2b-2）＞0，求实数b的取值范围．高一期末考试数学答案【答案】1.C2.B3.C4.C5.C6.C7.D8.A9.C10.D11.A12.C13.120°14.-15.（3，] 16.①②④17.解：根据题意，若A∪B=A，必有B⊆A，分2种情况讨论：①当B=∅时，即2m+1＜m-1，解可得，m＜-2；（2分）②当B≠∅时，即2m+1≥m-1，解可得，m≥-2；（4分）此时有，解可得-1≤m≤3；（7分）综合可得：m的取值范围为m≤-2或-1≤m≤3．（10分）18.解：（1）=1，=4，=1×2×cos120°=-1，（2分）∴|-2|2=2-4+42=21，（4分）∴||=．（6分）（2）∵（+2）⊥（k-），∴（+2）•（k-）=0，（8分）即k-+2k-2=0，（10分）∴k-（2k-1）-8=0，解得k=-7．（12分）19. 解：（1）∵sinα=且α是第二象限角，…∴cosα=-=-，…（2分）∴tanα==-．…（3分）（2）sinα•cosα-cos2α==…（5分）==．…（7分）（3）原式==-…（9分）=-…（10分） ==2．…（12分）20.解：（1）由题意可得，A=3， ==-=，解得ω=2；（3分）再把点（，3）代入函数的解析式可得： 3sin （+φ）=3，即sin （+φ）=1；所以，Z k k ∈+=+2265ππφπ 再结合|φ|＜，可得φ=-，（5分）故此函数的解析式为f （x ）=3sin （2x -）；（6分）（2）x ∈[0，]时， 2x -∈[-，]，sin （2x -）∈[-，1]，（8分） 所以x =0时，sin （2x -）=-，此时f （x ）取得最小-，x =时，sin （2x -）=1，此时f （x ）取得最大值3，（10分）所以函数f （x ）的值域是[-，3]． （12分）21.解：（1）由于f （x ）=-sin （2x +）+2，它的最小正周期为=π，（1分）令2x +=k π+，求得x =+，（2分）k ∈Z ，故函数f （x ）的图象的对称轴方程为x =+，k ∈Z ．（4分） （2）令2k π+≤2x +≤2k π+，求得k π+≤x ≤k π+，（6分）可得函数f （x ）的增区间为[k π+，k π+]，k ∈Z ．（8分）（3）若方程f （x ）-m +1=0在x ∈[0，]上有解，则函数f （x ）的图象和直线y =m -1在x ∈[0，]上有交点．∵x ∈[0，]，∴2x +∈[，]，sin （2x +）∈[-，1]，f （x ）∈[2-，]，（10分） 故m -1∈[2-，]，∴m ∈[3-，]． （12分）22.解：（I ）∵f （0）=log a 1=0．因为f（x）是奇函数，所以：f（-x）=-f（x）⇒f（-x）+f（x）=0∴log a+log a=0；∴log a=0⇒=1，即∴1-m2x2=1-x2对定义域内的x都成立．∴m2=1．（3分）所以m=1或m=-1（舍）∴m=1．（3分）（II）∵m=1∴f（x）=log a；设设-1＜x1＜x2＜1，则∵-1＜x1＜x2＜1∴x2-x1＞0，（x1+1）（x2+1）＞0∴t1＞t2．（6分）当a＞1时，log a t1＞log a t2，即f（x1）＞f（x2）．∴当a＞1时，f（x）在（-1，1）上是减函数．（7分）当0＜a＜1时，log a t1＜log a t2，即f（x1）＜f（x2）．∴当0＜a＜1时，f（x）在（-1，1）上是增函数．（8分）（III）由f（b-2）+f（2b-2）＞0得f（b-2）＞-f（2b-2），∵函数f（x）是奇函数∴f（b-2）＞f（2-2b）（9分），∴0＜a＜1由（II）得f（x）在（-1，1）上是增函数∴（10分）∴∴b的取值范围是（12分）。

哈尔滨市高一上学期数学第一次联考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·萧山期中) 若0＜a＜1，b＞﹣1则函数y=ax+b的图象必不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）已知命题p：，则为（）。

A .B .C .D .4. （2分）已知，则的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·临淄期末) \m＞0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零点”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件6. （2分） (2017高一上·佛山月考) 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·宜昌期中) f（x）=3x+3x﹣8，且f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（2）＞0，则函数f（x）的零点落在区间（）A . （1，1.25）B . （1.25，1.5）C . （1.5，2）D . 不能确定8. （2分）(2017·通化模拟) 已知f（x）= 在定义域R上是增函数，则a的取值范围是（）A . a≥0B . a≤0C .D . a≤﹣19. （2分） (2019高一上·峨山期中) 函数的单调递增区间为（）A . (－∞，＋∞)B . (0，＋∞)C . (1，＋∞)D . (0，1)10. （2分）若a，b，c为实数，则下列命题为真命题的是（）A . 若a＞b，则ac2＞bc2B . 若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C . 若a＜b＜0，则D . 若a＜b＜0，则11. （2分）已知函数y=2x﹣2+3的图象是由函数y=2x的图象按向量平移而得到的，又∥ ，则=（）A . （﹣2，﹣3）B . （﹣3，2）C . （﹣2，3）D . （3，2）12. （2分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数，且的值域为，则的最小值为（）A . 3B .C . 2D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·嘉善月考) 化简： ________， ________.14. （1分） (2020高一上·天津期末) 已知函数是R上的奇函数，且当时，，则当时， ________．15. （1分）给出函数，则f（log23）=________16. （1分） (2019高二上·延吉期中) 若，求的最小值________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高一上·南京期中) 已知a∈R，函数 f（x）=a﹣．（1）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；（2）若f（x）为奇函数，求：①a的值；②f（x）的值域．18. （5分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．（1）问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？（2）问捕捞几年后年平均利润最大，最大是多少？19. （10分） (2019高三上·杨浦期中) 已知是实常数，函数 .（1）若，求证：函数是减函数；（2）讨论函数的奇偶性，井说明理由.20. （10分） (2016高一上·上饶期中) 若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（﹣2），且函数的f（x）的一个根为1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）对任意的x∈[ ，+∞），方程4mf（x）+f（x﹣1）=4﹣4m有解，求实数m的取值范围．21. （10分） (2019高三上·吉林月考) 已知数列是公比为正数的等比数列，其前项和为，满足，且成等差数列.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的值.22. （10分） (2016高一上·抚州期中) 已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）设关于x的函数F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零点，求实数b的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略。

黑龙江省双鸭山市高一上学期数学第一次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组对象中不能构成集合的是（）A . 大名三中高一（2）班的全体男生B . 大名三中全校学生家长的全体C . 李明的所有家人D . 王明的所有好朋友2. （2分） (2017高二下·湖州期末) 若集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，则从集合A到集合B的不同映射的个数是（）A . 12B . 24C . 64D . 813. （2分）若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合｛5,6｝等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·兰州期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和5. （2分）(2019·长春模拟) 下列函数中，在内单调递减的是（）A .B .C .D .6. （2分）若函数为偶函数，则a=（）A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分） (2018高一上·江津月考) 已知函数f(x)＝在(0,2)内的值域是，则函数y＝f(x)的图象是（）．A .B .C .D .8. （2分）(2017·浙江) 若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（）A . 与a有关，且与b有关B . 与a有关，但与b无关C . 与a无关，且与b无关D . 与a无关，但与b有关9. （2分） (2016高一上·杭州期中) 已知函数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A . [0，4]B . [2，+∞）C . [0， ]D . （0， ]10. （2分） (2017高一上·佛山月考) 设，则的大小关系是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二下·河池月考) 证明：，当时，中间式子等于（）A .B .C .D .12. （2分）已知f（x）=为偶函数，则y=loga（x2﹣4x﹣5）的单调递增区间为（）A . （﹣∞，﹣1）B . （﹣∞，2）C . （2，+∞）D . （5，+∞）二、填空题 (共4题；共7分)13. （3分）将下列集合用区间表示出来：（1）＝________；（2）＝________；（3）＝________.14. （1分）(2019·鞍山模拟) 已知函数，则 ________．15. （1分）函数y=x2+2x﹣3在区间[﹣3，0]上的值域为________．16. （2分） y=（sinx﹣cosx）2﹣1是以________为最小正周期的________（选填“奇”或“偶”）函数．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高一上·旅顺口期中) 设全集，集合，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合，且，求的取值范围.18. （5分）计算下列各式的值：（1）（2）．19. （10分） (2016高一上·友谊期中) 设函数f（x）=（1）求方程f（x）= 的解；（2）求不等式F（x）≤2的解集．20. （5分） (2017高二下·伊春期末)21. （10分） (2019高一下·南海月考) 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．（1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（）（2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．22. （10分） (2017高一上·苏州期中) 已知函数，常数a＞0．（1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；（2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共7分)13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

黑龙江省伊春市高一上学期数学第一次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 设为非空的数集，，且中至少含有一个奇数元素，则这样的集合共有（）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分） (2017高一上·扶余月考) 设集合A和集合B都是实数集R，映射是把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，B中的元素2在A中所对应的元素组成的集合是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015高三上·锦州期中) 已知U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，4，5}，N={2，4，5，6}，则（）A . M∩N={4，6}B . M∪N=UC . （∁UN）∪M=UD . （∁UM）∩N=N4. （2分） (2018高一上·上海期中) 下列各组函数与表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与5. （2分） (2016高一上·长春期中) 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A .B . y=ex+xC .D .6. （2分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2－x，则f（1）=（）A . －3B . －1C . 1D . 37. （2分）下列命题中的假命题是（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （2分） (2016高一下·临川期中) 函数f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是（）A . （﹣4，0]B . （﹣∞，﹣4）C . （﹣4，0）D . （﹣∞，0]9. （2分）已知f（x）=（m﹣1）x2+3mx+3为偶函数，则f（x）在区间（﹣4，2）上为（）A . 增函数B . 减函数C . 先递增再递减D . 先递减再递增10. （2分）已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（）A .B . a≤2C . 1<a≤2D . a≤l或a>211. （2分） (2018高三上·山西期末) 已知，且，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2017高一上·南开期末) 函数f（x）= 的定义域为________．14. （1分） (2018高一上·衡阳月考) 若函数，则 =________.15. （1分） (2017高一上·沛县月考) 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是________.16. （3分）已知定义在R上的函数f（x）=m﹣．①判断函数f（x）的单调性________；②若f（x）是奇函数，求m的值________；③若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2019高一上·辽源期中) 已知集合，，且B⊆A.求实数m的取值范围．18. （10分） (2019高一上·银川期中) 计算：（1）；（2）．19. （5分） (2019高一上·阜阳月考) 已知函数 .（Ⅰ）若函数是上的奇函数，求的值；（Ⅱ）若函数的定义域是一切实数，求的取值范围；（Ⅲ）若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于 ,求实数的取值范围．20. （10分） (2016高三上·嵊州期末) 已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．（1）求a，b的值；（2）设，若关于x的方程在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．21. （5分） (2018高一上·遵义月考) 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元时不必纳税，超过3500元的部分应根据个人所得税税率表纳税。

黑龙江省高一数学上学期第一次检测试题 理考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集{}1,0,1,2U =-，集合{}{}1,20,2A B ==，，则()=u C A B （ ） A ．ΦB ．{}0C ．{}2D ．{}0,1,22．设全集{}|15U x N x =∈-<<，集合{}1,3A =，则集合u C A 的子集的个数是 （ ） A ．16B ．8C ．7D ．43．下列关于集合的说法中，正确的是 （ ） A ．绝对值很小的数的全体形成一个集合 B ．方程()012=-x x 的解集是1，0，1C ．集合{}c b a ,,,1和集合{}1,,,a b c 相等D ．空集是任何集合的真子集4．已知集合{}R x y x y M ∈=+=,1，{}R x y x y N ∈=-=,1则=⋂N M （ ） A ．{}1,0B ．{}（1,0）C ．{}0D ．R5．若{}b a a a b a +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧,,0,,12,则20192019b a +的值为 （ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．1或﹣16．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为 （ ） A ．1+=x yB ．2x y =C ．xy 1=D ．x x y =7．下列选项中，表示的是同一函数的是 （ ） A ．f （x ）＝2x ，g （x ）＝()2x B ．22()()(2)f x x g x x ==-，C ．f （x ）=,0,0x x x x ≥⎧⎨-<⎩，()t t g = D ．()11-⋅+=x x x f ()12-=x x g8．若函数()0,2>++=a c bx ax x f 对任意实数x 都有()(),22x f x f -=+那么 （ ） A ．()()()412f f f <<B ．()()()421f f f <<C ．()()()142f f f <<D ．()()()124f f f <<9．已知函数()x f y =定义域是[]2,3-，则()12-=x f y 的定义域是 （ ） A ．50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．[]1,4- C ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]5,5-10.若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()132++=+x x x g x f ,则()x f ＝ （ ）A ．2x B ．22xC ．222+xD ．12+x11．设{}62≤≤=x x A ,{}32+≤≤=a x a x B ,若A B ⊆,则实数a 的取值范围是 （ ） A ．[]1,3B ．[)3,+∞C ．[)1,+∞D ．()1,312．()()()⎩⎨⎧≥-<+-=1,1,413x ax x a x a x f 在(),-∞+∞上是减函数，则a 的取值范围是 （ ）A ．11,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.已知{a ∈则实数a 的值为_____________________ 14．函数()()021x x x f -++=的定义域为_____________________15．函数()10322≠>+=-a a ay x 且的图象恒过定点_____________________16．已知函数()22121++-=+x x x f ,如果对任意()()0223,222<-++∈t k f t t f R t 恒成立，则满足条件的k 的取值范围是_____________________三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明证明过程和演算步骤.）17．（1）计算()0.521-2-00.01-4122532⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛（2）已知32121=+-x x ，求22221-+++--x x x x 的值．18. 已知全集U R =，设集合{}022≤--=x x x A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-=03xx x B ,求 (1)B A B A , （2) B C A C U U ,19．已知函数()112+-=x x x f . (1)证明：函数()x f 在区间()0+∞，上是增函数；(2)求函数()x f 在区间[1，17]上的最大值和最小值．20．设函数()862++-=k kx kx x f ,（1）当k ＝﹣1时，求函数()x f 的定义域；（2）若函数()x f 的定义域为R ，求实数k 的取值范围21．已知[]()9234,1,2x x f x x =-⨯+∈-．（1）设t ＝3x，x ∈[﹣1，2]，求t 的最大值与最小值； （2）求f （x ）的最大值与最小值．22．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知()3402++=≤x x x f x 时，（1）求函数()x f 的解析式；（2）画出函数()x f 的图象，并写出函数()x f 的单调递增区间； （3）试确定方程()[]0=x f f 的解的个数．大庆四中2021～2021学年度第一学期第一次检测高一年级数学（理科）试题答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C D B D C A C D C A二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13. 0 14. {x|x≥﹣1，且x≠2} 15. （1，4） 16. k＜﹣1或k＞1三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17、（本小题10分）16（1）利用指数幂运算得，原式=15（2）∵+＝3，∴x+x﹣1＝（+）2﹣2＝7，x2+x﹣2＝（x+x﹣1）2﹣2＝49﹣2＝47，故＝＝．18、（本小题12分）（1）A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|0＜x＜3}，∴A∩B＝{x|0＜x≤2}，A∪B＝{x|﹣1≤x＜3}；（2）∵A＝{x|﹣1≤x≤2}，∴∁U A＝{x|x＜﹣1或x＞2}，（3）∵B＝{x|0＜x＜3}，∴∁U B{x|x≤0或x≥3}．19（本小题12分）(1)证明：；设x1＞x2＞0，则：＝；∵x1＞x2＞0；∴x1﹣x2＞0，x1+1＞0，x2+1＞0；∴；∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；(2)∵f（x）在（0，+∞）上是增函数；∴f（x）在区间[1，17]上的最小值为f（1）＝，最大值为．20、（本小题12分）（1）当k＝﹣1时，由题意得﹣x2+6x+7≥0，即（x+1）（x﹣7）≤0，即﹣1≤x≤7∴定义域为[﹣1，7]．（2）由题意得kx2﹣6kx+k+8≥0对一切x∈R都成立，.当k＝0时，，满足要求；当k≠0时，则有，解得0＜k≤1，综上得：实数k的取值范围是[0，1]．21、（本小题12分）（1）设t＝3x，∵x∈[﹣1，2]，函数t＝3x在[﹣1，2]上是增函数，故有≤t≤9，故t的最大值为9，t的最小值为．（2）由f（x）＝9x﹣2×3x+4＝t2﹣2t+4＝（t﹣1）2+3，可得此二次函数的对称轴为t＝1，且≤t≤9，故当t＝1时，函数f（x）有最小值为3，当t＝9时，函数f（x）有最大值为 67．22（本小题12分）（1）当x＞0时，﹣x＜0∴f（﹣x）＝（﹣x）2+4（﹣x）+3＝x2﹣4x+3∴f（x）为R上的偶函数∴f（﹣x）＝f（x）＝x2﹣4x+3∴f（x）＝（2）f（x）的图象如图：，f（x）单调增区间为[﹣2，0]和[2，+∞）．（3）由图知设t＝f（x），则由f（t）＝0得t＝±1或t＝±3，当t＝1时，f（x）＝1，有四个交点，当t＝﹣1时，f（x）＝﹣1，有两个交点，当t＝3时，f（x）＝3，有三个交点当t＝﹣3时，f（x）＝﹣3，没有交点，从而知方程f[f（x）]＝0有9个解．。