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第1章 通信网络概论及数学基础1.1通信网络有哪些基本要素组成？试举例列出五种常用的通信网络。
1.2常用的通信链路有哪些？其主要特征是什么？1.3试简述分组交换网的要点。
1.4什么叫做虚电路？它与传统电话交换网中的物理链路有何差异？1.5 ATM 信元与分组有何差别？ATM 网络是如何支持不同种类业务的？1.6分层的基本概念是什么？什么是对等层？1.7试述OSI 七层模型和TCP/IP 协议体系的区别和联系。
1.8一个典型的通信网络可由哪些物理子网构成？路由器在该网络中的作用是什么？1.9通信网络要研究的基本理论问题有哪些？1.10 设随机过程)(t X 定义为：)2cos(2)(Y t t X +=π，其中Y 是离散随机变量，且212,21}0{=⎭⎬⎫⎩⎨⎧===πY P Y P 。
试求该过程在1=t 时的均值，和1,021==t t 时的自相关函数值。
1.11 设随机过程)(t X 是一个随机相位信号，即)cos()(θ+=t w A t X c ，式中A 和w c 为常量，θ是一个均匀分布的随机变量，其概率密度函数为πθππθ<<-=,21)(f 。
试求)(t X 的均值函数和自相关函数。
并讨论其平稳性和各态历经性。
1.12 试求Poisson 过程的均值函数，方差函数和相关函数。
1.13 设到达某商店的顾客组成强度为λ的Poisson 流，每个顾客购买商品的概率为p ，各顾客是否购买商品与其它顾客无关，分别用}0),({>t t Y 和}0),({>t t Z 表示购买商品顾客和未购买商品顾客的顾客流过程，请证明他们分别是强度为λp 和λ)1(p -的Poisson 流。
1.14 设某办公室来访的顾客数)(t N 组成Poisson 流，平均每小时到访的顾客数为3人，求：（1）一上午（8到12点）没有顾客来访的概率；（2）下午（2点到6点）第一个顾客到达的时间分布。
接入链路有：（1）Modem 链路，利用PSTN 电话线路，在用户和网络侧分别添加Modem 设备来实现数据传输，速率为300b/s 和56kb/s ；（2）xDSL 链路，通过数字技术，对PSTN 端局到用户终端之间的用户线路进行改造而成的数字用户线DSL ，x 表示不同的传输方案；（3）ISDN ，利用PSTN 实现数据传输，提供两个基本信道：B 信道（64kb/s ），D 信道（16kb/s 或64kb/s ）；（4）数字蜂窝移动通信链路，十几kb/s ～2Mb/s ；（5）以太网，双绞线峰值速率10Mb/s,100Mb/s 。
网络链路有：（1）提供48kb/s ，56kb/s 或64kb/s 的传输速率，采用分组交换，以虚电路形式向用户提供传输链路；（2）帧中继，吞吐量大，速率为64kb/s ，s ；（3）SDH （同步数字系列），具有标准化的结构等级STM-N ；（4）光波分复用WDM ，在一根光纤中能同时传输多个波长的光信号。
答：分组交换网中，将消息分成许多较短的，格式化的分组进行传输和交换，每一个分组由若干比特组成一个比特串，每个分组都包括一个附加的分组头，分组头指明该分组的目的节点及其它网络控制信息。
每个网络节点采用存储转发的方式来实现分组的交换。
答：虚电路是分组传输中两种基本的选择路由的方式之一。
在一个会话过程开始时，确定一条源节点到目的节点的逻辑通路，在实际分组传输时才占用物理链路，无分组传输时不占用物理链路，此时物理链路可用于其它用户分组的传输。
会话过程中的所有分组都沿此逻辑通道进行。
而传统电话交换网PSTN 中物理链路始终存在，无论有无数据传输。
答：差别：ATM 信元采用全网统一的固定长度的信元进行传输和交换，长度和格式固定，可用硬件电路处理，缩短了处理时间。
为支持不同类型的业务，ATM 网络提供四种类别的服务：A,B,C,D 类，采用五种适配方法：AAL1～AAL5,形成协议数据单元CS-PDU ，再将CS-PDU 分成信元，再传输。
1.1答：通信网络由子网和终端构成（物理传输链路和链路的汇聚点），常用的通信网络有A TM 网络，X.25分组数据网络，PSTN ，ISDN ，移动通信网等。
1.2答：通信链路包括接入链路和网络链路。
接入链路有：（1）Modem 链路，利用PSTN 电话线路，在用户和网络侧分别添加Modem 设备来实现数据传输，速率为300b/s和56kb/s ；（2）xDSL 链路，通过数字技术，对PSTN 端局到用户终端之间的用户线路进行改造而成的数字用户线DSL ，x 表示不同的传输方案；（3）ISDN ，利用PSTN 实现数据传输，提供两个基本信道：B 信道（64kb/s ），D 信道（16kb/s 或64kb/s ）；（4）数字蜂窝移动通信链路，十几kb/s ～2Mb/s ；（5）以太网，双绞线峰值速率10Mb/s,100Mb/s 。
网络链路有：（1）X.25提供48kb/s ，56kb/s 或64kb/s 的传输速率，采用分组交换，以虚电路形式向用户提供传输链路；（2）帧中继，吞吐量大，速率为64kb/s ，2.048Mb/s ；（3）SDH （同步数字系列），具有标准化的结构等级STM-N ；（4）光波分复用WDM ，在一根光纤中能同时传输多个波长的光信号。
1.3答：分组交换网中，将消息分成许多较短的，格式化的分组进行传输和交换，每一个分组由若干比特组成一个比特串，每个分组都包括一个附加的分组头，分组头指明该分组的目的节点及其它网络控制信息。
每个网络节点采用存储转发的方式来实现分组的交换。
1.4答：虚电路是分组传输中两种基本的选择路由的方式之一。
在一个会话过程开始时，确定一条源节点到目的节点的逻辑通路，在实际分组传输时才占用物理链路，无分组传输时不占用物理链路，此时物理链路可用于其它用户分组的传输。
会话过程中的所有分组都沿此逻辑通道进行。
而传统电话交换网PSTN 中物理链路始终存在，无论有无数据传输。
移动通信》课后答案练习一、填空题1、移动通信按工作方式分（单工）（双工）（半双工）。
2、移动通信按多址方式分（FDMA）, （TDMA）, （CDMA）。
3、移动通信按信号形式分（模拟网）（数字网）4、移动通信按覆盖范围分（城域网）（局域网）（广域网）。
5、移动通信按业务类型分（PSTN ），（DDN），（ISDN ）6、移动通信按服务特性分（专用网），（公用网）。
7、移动通信按使用环境分（陆地通信），（海上通信），（空中通信）8、移动通信按使用对象分（民用系统），（军用系统）。
二、简答题1、什么叫移动通信？答：通信双方至少有一方处在移动情况下（或临时静止）的相互信息传输和交换。
2、移动通信的特点。
答：1、移动通信必须利用无线电波进行信息传输2、移动通信是在复杂的干扰环境中运行的3、移动通信可以利用的频谱资源非常有限4、移动通信系统的网络结构多种多样，网络管理和控制必须有效5、移动台必须适合于在移动环境中使用3、移动通信的发展趋势。
答：1、开发更高频段2、有效利用频谱3、数字化4、向个人移动通信发展5、传输数据速率越来越高。
4、全球3G的三大标准是什么？答：WCDMA、CDMA2000、TD-SCDMA。
5、什么是基站？答：固定不动接发移动台的信号完成与交换中心相连，从而实现移动台信号的收发。
6、什么是移动台？答：接收发送无线信号并且可以移动的终端；包括：手机，车载台、无绳电话等。
7、什么是交换中心？答：交换各种信息的中心，分为有线和无线。
无线交换中心为各个移动台所在的基站之间提供交换服务。
8、移动通信的发展目标是什么？答：就是向个人移动通信系统（PCS）发展：Whoever 、Whenever 、Wherever 、Whomever 、Whatever 。
9、数字移动通信系统有哪些优点？答：频谱利用率高、容量大，同时可以自动漫游和自动切换，通信质量好，加上其业务种类多、易于加密、抗干扰能力强、用户设备小、成本低。
《移动通信》课后答案练习一一、填空题1、移动通信按工作方式分（单工）（双工）（半双工）。
2、移动通信按多址方式分（FDMA）,（TDMA）,（CDMA ）。
3、移动通信按信号形式分（模拟网）（数字网）4、移动通信按覆盖范围分（城域网）（局域网）（广域网）。
5、移动通信按业务类型分（ PSTN），（DDN），（ISDN ）6、移动通信按服务特性分（专用网），（公用网）。
7、移动通信按使用环境分（陆地通信），（海上通信），（空中通信）。
8、移动通信按使用对象分（民用系统），（军用系统）。
二、简答题1、什么叫移动通信？答：通信双方至少有一方处在移动情况下(或临时静止)的相互信息传输和交换。
2、移动通信的特点。
答：1、移动通信必须利用无线电波进行信息传输2、移动通信是在复杂的干扰环境中运行的3、移动通信可以利用的频谱资源非常有限4、移动通信系统的网络结构多种多样，网络管理和控制必须有效5、移动台必须适合于在移动环境中使用3、移动通信的发展趋势。
答：1、开发更高频段2、有效利用频谱3、数字化4、向个人移动通信发展5、传输数据速率越来越高。
4、全球3G的三大标准是什么？答：WCDMA 、 CDMA2000、TD-SCDMA 。
5、什么是基站？答：固定不动接发移动台的信号完成与交换中心相连，从而实现移动台信号的收发。
6、什么是移动台？答：接收发送无线信号并且可以移动的终端；包括：手机，车载台、无绳电话等。
7、什么是交换中心？答：交换各种信息的中心，分为有线和无线。
无线交换中心为各个移动台所在的基站之间提供交换服务。
8、移动通信的发展目标是什么？答：就是向个人移动通信系统(PCS)发展：Whoever 、Whenever 、Wherever 、Whomever 、Whatever。
9、数字移动通信系统有哪些优点？答：频谱利用率高、容量大，同时可以自动漫游和自动切换，通信质量好，加上其业务种类多、易于加密、抗干扰能力强、用户设备小、成本低。
1.1答：通信网络由子网和终端构成（物理传输链路和链路的汇聚点），常用的通信网络有ATM网络，X.25分组数据网络，PSTN，ISDN，移动通信网等。
1.2答：通信链路包括接入链路和网络链路。
接入链路有：（1）Modem链路，利用PSTN电话线路，在用户和网络侧分别添加Modem设备来实现数据传输，速率为300b/s和56kb/s；（2）xDSL链路，通过数字技术，对PSTN端局到用户终端之间的用户线路进行改造而成的数字用户线DSL，x表示不同的传输方案；（3）ISDN，利用PSTN实现数据传输，提供两个基本信道：B信道（64kb/s），D信道（16kb/s或64kb/s）；（4）数字蜂窝移动通信链路，十几kb/s～2Mb/s；（5）以太网，双绞线峰值速率10Mb/s,100Mb/s。
网络链路有：（1）X.25提供48kb/s，56kb/s或64kb/s的传输速率，采用分组交换，以虚电路形式向用户提供传输链路；（2）帧中继，吞吐量大，速率为64kb/s ，2.048Mb/s；（3）SDH（同步数字系列），具有标准化的结构等级STM-N；（4）光波分复用WDM，在一根光纤中能同时传输多个波长的光信号。
1.3答：分组交换网中，将消息分成许多较短的，格式化的分组进行传输和交换，每一个分组由若干比特组成一个比特串，每个分组都包括一个附加的分组头，分组头指明该分组的目的节点及其它网络控制信息。
每个网络节点采用存储转发的方式来实现分组的交换。
1.4答：虚电路是分组传输中两种基本的选择路由的方式之一。
在一个会话过程开始时，确定一条源节点到目的节点的逻辑通路，在实际分组传输时才占用物理链路，无分组传输时不占用物理链路，此时物理链路可用于其它用户分组的传输。
会话过程中的所有分组都沿此逻辑通道进行。
而传统电话交换网PSTN中物理链路始终存在，无论有无数据传输。
1.5答：差别：ATM信元采用全网统一的固定长度的信元进行传输和交换，长度和格式固定，可用硬件电路处理，缩短了处理时间。
通信网理论基础第二章习题2.2 求M/M/m （n ）中，等待时间w 的概率密度函数。
解：M/M/m （n ）的概率分布为：11010011!)(!)(--=--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=∑m r m n m k m m p k m p ρρρρ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤≤-≤≤=nk n k m p k m m k p k m p km kk 0!10!)(00ρρ假定n>m ，n ≥0，现在来计算概率P{w>x}，既等待时间大于x 的概率。
∑=>•=>nj j j x w P p x w P 0}{}{其中，P j {w>x}的概率为：nj m x w P n j m i x m e x w P m j x w P j m j i ixm j j ≤≤=>-≤≤⋅=>-≤≤=>∑-=-1}{1!)(}{100}{0μμ 可得：xm m nn i m m n i i x m m n m j n m j i i x m j m nn mj mj i i xm j em m P x w P 则若n P i x m e P m m i x m e P m m P i x m eP x w P )(01001001!)(1}{1!)(!!)(!!)(}{λμμμμρρρρρμρμρμ--+--=--=-=--=-=-⋅-=>∞→+--⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⋅⋅=+⋅⋅=>∑∑∑∑∑特别的，新到顾客需等待的概率为：!)(1}0{0m m P W P mρρ⋅-=>])!1()()!1()(!)()([)1(!)(而1210--------=----=---∑m n m m m n x m i x m e m P m x f m n nm n i m n m i m x m m w μλμρλμρλλμρρμnm k kxm m m w P w P P w P 注：e m m P m xf 在n =∞===--=∞→∑-=--}{}0{)()1(!)(10)(0λμλμρρ2.4求M/D/1排队问题中等待时间W 的一、二、三阶矩m 1、m 2、m 3，D 表示服务时间为定值b ，到达率为λ。
移动通信》课后答案练习一、填空题1、移动通信按工作方式分（单工）（双工）（半双工）。
2、移动通信按多址方式分（FDMA）, （TDMA）, （CDMA）。
3、移动通信按信号形式分（模拟网）（数字网）4、移动通信按覆盖范围分（城域网）（局域网）（广域网）。
5、移动通信按业务类型分（PSTN ），（DDN），（ISDN ）6、移动通信按服务特性分（专用网），（公用网）。
7、移动通信按使用环境分（陆地通信），（海上通信），（空中通信）8、移动通信按使用对象分（民用系统），（军用系统）。
二、简答题1、什么叫移动通信？答：通信双方至少有一方处在移动情况下（或临时静止）的相互信息传输和交换。
2、移动通信的特点。
答：1、移动通信必须利用无线电波进行信息传输2、移动通信是在复杂的干扰环境中运行的3、移动通信可以利用的频谱资源非常有限4、移动通信系统的网络结构多种多样，网络管理和控制必须有效5、移动台必须适合于在移动环境中使用3、移动通信的发展趋势。
答：1、开发更高频段2、有效利用频谱3、数字化4、向个人移动通信发展5、传输数据速率越来越高。
4、全球3G的三大标准是什么？答：WCDMA、CDMA2000、TD-SCDMA。
5、什么是基站？答：固定不动接发移动台的信号完成与交换中心相连，从而实现移动台信号的收发。
6、什么是移动台？答：接收发送无线信号并且可以移动的终端；包括：手机，车载台、无绳电话等。
7、什么是交换中心？答：交换各种信息的中心，分为有线和无线。
无线交换中心为各个移动台所在的基站之间提供交换服务。
8、移动通信的发展目标是什么？答：就是向个人移动通信系统（PCS）发展：Whoever 、Whenever 、Wherever 、Whomever 、Whatever 。
9、数字移动通信系统有哪些优点？答：频谱利用率高、容量大，同时可以自动漫游和自动切换，通信质量好，加上其业务种类多、易于加密、抗干扰能力强、用户设备小、成本低。
单工）（双工）（半双工）。
FDMA ） , （ TDMA ） , （ CDMA ）。
模拟网）（数字网） 城域网）（局域网）（广域网）。
PSTN ） , （ DDN ） , （ISDN ） 专用网），（公用网）。
陆地通信），（海上通信），（空中通 士、 民用系统），（军用系统）。
和交换。
2、移动通信的特点。
答：仁移动通信必须利用无线电波进行信息传输2、 移动通信是在复杂的干扰环境中运行的3、 移动通信可以利用的频谱资源非常有限4、 移动通信系统的网络结构多种多样，网络管理和控制必须有效5、 移动台必须适合于在移动环境中使用3、 移动通信的发展趋势。
答：1、开发更高频段2、 有效利用频谱3、 数字化4、 向个人移动通信发展5、 传输数据速率越来越高。
4、 全球3G 的三大标准是什么？答：WCDMA 、 CDMA2000、 TD-SCDMA 。
5、 什么是基站？答：固定不动接发移动台的信号完成与交换中心相连，从而实现移动台信号的收发。
6、 什么是移动台？答：接收发送无线信号并且可以移动的终端；包括：手机，车载台、无绳电话等。
7、 什么是交换中心？答：交换各种信息的中心，分为有线和无线。
无线交换中心为各个移动台所在 的基站之间提供交换服务。
8、 移动通信的发展目标是什么？答：就是向个人移动通信系统（PCS ）发展：Whoever 、 Whenever 、 Wherever 、 Whomever 、 Whatever 。
9、数字移动通信系统有哪些优点?答：频谱利用率高、容量大，同时可以自动漫游和自动切换，通信质量好，加上其业务种类多、易于 加密、抗干扰能力强、用户设备小、成本低。
10、移动通信有哪些主要技术？答：主要技术有：话音编码技术、调制技术、跳频技术、交织技术、分 集技术、天线等技术。
、填空题移动通信》课后答案 练习一二、简答题1、什么叫移动通信?答：通信双方至少有一方处在移动情况下 （或临时静止）的相互信息传输 1、 移动通信按工作方式分2、 移动通信按多址方式分3：移动通信按信号形式分4：移动通信按覆盖范围分5：移动通信按业务类型分6：移动通信按服务特性分7：移动通信按使用坏境分8：移动通信按使用对象分Ik常用的移动通信系统有哪几类？答:按工作方式分类-一单工，双工（TDD, FDD）半双工按多址方式分类一FDMA, TDMA, CDMA, SDMA按信号形式分类一-模拟网和数字网按覆盖范围分类一-城域网，局域网和广域网按业务类型分类---PSTN , DDN, ISDN等按服务特性分类一-专用网，公用网按使用环境分类一-陆地通信，海上通信，空中通信按使用对象分类一-民用系统，军用系统练习二一、填空题：1、自由空间中电波传播损耗和工作频率f有关，当频率f增大一倍时，损耗将增加（6dB ）。
1.1答：通信网络由子网和终端构成（物理传输链路和链路的汇聚点），常用的通信网络有ATM 网络，X.25分组数据网络，PSTN ，ISDN ，移动通信网等。
1.2答：通信链路包括接入链路和网络链路。
接入链路有：（1）Modem 链路，利用PSTN 电话线路，在用户和网络侧分别添加Modem 设备来实现数据传输，速率为300b/s 和56kb/s ；（2）xDSL 链路，通过数字技术，对PSTN 端局到用户终端之间的用户线路进行改造而成的数字用户线DSL ，x 表示不同的传输方案；（3）ISDN ，利用PSTN 实现数据传输，提供两个基本信道：B 信道（64kb/s ），D 信道（16kb/s 或64kb/s ）；（4）数字蜂窝移动通信链路，十几kb/s ～2Mb/s ；（5）以太网，双绞线峰值速率10Mb/s,100Mb/s 。
网络链路有：（1）X.25提供48kb/s ，56kb/s 或64kb/s 的传输速率，采用分组交换，以虚电路形式向用户提供传输链路；（2）帧中继，吞吐量大，速率为64kb/s ，2.048Mb/s ；（3）SDH （同步数字系列），具有标准化的结构等级STM-N ；（4）光波分复用WDM ，在一根光纤中能同时传输多个波长的光信号。
1.3答：分组交换网中，将消息分成许多较短的，格式化的分组进行传输和交换，每一个分组由若干比特组成一个比特串，每个分组都包括一个附加的分组头，分组头指明该分组的目的节点及其它网络控制信息。
每个网络节点采用存储转发的方式来实现分组的交换。
1.4答：虚电路是分组传输中两种基本的选择路由的方式之一。
在一个会话过程开始时，确定一条源节点到目的节点的逻辑通路，在实际分组传输时才占用物理链路，无分组传输时不占用物理链路，此时物理链路可用于其它用户分组的传输。
会话过程中的所有分组都沿此逻辑通道进行。
而传统电话交换网PSTN 中物理链路始终存在，无论有无数据传输。
1.1答：通信网络由子网和终端构成（物理传输链路和链路的汇聚点），常用的通信网络有ATM网络，X.25分组数据网络，PSTN，ISDN，移动通信网等。
1.2答：通信链路包括接入链路和网络链路。
接入链路有：（1）Modem链路，利用PSTN电话线路，在用户和网络侧分别添加Modem设备来实现数据传输，速率为300b/s和56kb/s；（2）xDSL 链路，通过数字技术，对PSTN端局到用户终端之间的用户线路进行改造而成的数字用户线DSL，x表示不同的传输方案；（3）ISDN，利用PSTN实现数据传输，提供两个基本信道：B信道（64kb/s），D信道（16kb/s或64kb/s）；（4）数字蜂窝移动通信链路，十几kb/s～2Mb/s；（5）以太网，双绞线峰值速率10Mb/s,100Mb/s。
网络链路有：（1）X.25提供48kb/s，56kb/s或64kb/s的传输速率，采用分组交换，以虚电路形式向用户提供传输链路；（2）帧中继，吞吐量大，速率为64kb/s ，2.048Mb/s；（3）SDH（同步数字系列），具有标准化的结构等级STM-N；（4）光波分复用WDM，在一根光纤中能同时传输多个波长的光信号。
1.3答：分组交换网中，将消息分成许多较短的，格式化的分组进行传输和交换，每一个分组由若干比特组成一个比特串，每个分组都包括一个附加的分组头，分组头指明该分组的目的节点及其它网络控制信息。
每个网络节点采用存储转发的方式来实现分组的交换。
1.4答：虚电路是分组传输中两种基本的选择路由的方式之一。
在一个会话过程开始时，确定一条源节点到目的节点的逻辑通路，在实际分组传输时才占用物理链路，无分组传输时不占用物理链路，此时物理链路可用于其它用户分组的传输。
会话过程中的所有分组都沿此逻辑通道进行。
而传统电话交换网PSTN中物理链路始终存在，无论有无数据传输。
1.5答：差别：ATM信元采用全网统一的固定长度的信元进行传输和交换，长度和格式固定，可用硬件电路处理，缩短了处理时间。
为支持不同类型的业务，ATM网络提供四种类别的服务：A,B,C,D类，采用五种适配方法：AAL1～AAL5,形成协议数据单元CS-PDU，再将CS-PDU分成信元，再传输。
1.7答：OSI模型七个层次为：应用层，表示层，会话层，运输层，网络层，数据链路层，物理层。
TCP/IP五个相对独立的层次为：应用层，运输层，互联网层，网络接入层，物理层。
它们的对应关系如下：OSI模型TCP/IP参考模型1.10()()Y t t X +=π2cos 2()()Y Y X c o s 22c o s 21=+=π()[]10212211=⨯+⨯=X E ()()Y X t X cos 201==()()()Y Y X t X cos 22cos 212=+==π()()[]()()[][][]22102114 cos 4cos 2cos 21022221=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯==⋅==Y E Y Y E X X E t X t X E1.11解：()()[]()()()0cos 2cos =+=⋅+==⎰⎰+-+-θθπθθθππππd t w Ad f t w A t X E t m cc X()()()[]()()[]()()[]τθπτθτθθθτθττππππc c c c c c X w Ad w w t w Ad f t w A t w A t X t X E t t R c o s 221c o s 22c o s 21 cos cos ,22=⋅+++=⋅++⋅+=+=+⎰⎰+-+-[]()+∞<==20)(22A R t X E X显然，()t X 的均值为常数，相关函数仅与时差τ有关，且为二阶矩过程，所以该随机过程是广义平稳的。
()()()0s i n c o s ..c o s c o s 2.. s i n s i n c o s c o s 2..c o s 21..===-=+=∞→-∞→-∞→-∞→⎰⎰⎰T w T w A m i l t d t w T Am i l dtt w t w T A m i l dt t w A T m i l t X c c T T T c T TTc c T T T c T θθθθθ()()()()[]()[]ττθτθτθτc TT c c c T TTc c T w A dt w w t w T A m i l dtt w t w T A m i l t X t X cos 21cos 22cos 4..cos cos 2..222=++=+++=+⎰⎰-∞→-∞→ 故()t X 的均值和相关函数都具有各态历经性，()t X 是各态历经过程。
1.12解：定义：称计数过程(){}0,≥t t N 是参数为()0 >λλ的Poisson 过程，如果：（1）()00=N ；（2）(){}0,≥t t N 是平稳的独立增量过程； （3）()t N t , 0≥∀服从参数为t λ的Poisson 分布，()()() ,2,1,0 !===-k e k t k t N P tk λλ()[]()()()()!1!!111≥=⋅⋅=-⋅===-∞=--∞=-∞=-∑∑∑t t e e t k t e t e k t k ek t k t N E t t k k tk tk k t k λλλλλλλλλλλ()()[]()[]()[]22t N E t N E t N D t D N -==()[]()()()()[]()()()[]()[]()()()()()()()tt t e e t t k t e t t e k t k k t N E t N t N E t N t N t N E t N E t t k k tk t k λλλλλλλλλλλλλ+=+=+-⋅⋅=+-⋅=+-=+-=-∞=--∞=-∑∑2222202 !2!1 11 ()()()t t t t t D N λλλλ=-+=∴22不妨设t s ≤，则()()()[]()()()()()()()[]()()()()()()[]()[]()[]()()()[]()[]()[]()()()t s st s st s s s t s s N E s N D s N t N E s N E s N E s N t N N s N E s N s N t N N s N E t N s N E t s R N ,min 0 0,222222λλλλλλλλλ+=+=++-=++-=+--=+--==()() ,m i n ,2t s st t s R N λλ+=∴ 1.13 解：由(){}0,≥t t N 是强度为λ的poisson 过程及题设知，(){}0,≥t t Y 和(){}0,≥t t Z 是一零初值的平稳的独立增量过程。
又0>∀t ，()()()()()()()()()()()[]()()()[]()2,1,0 !!1!!1!1!0==-=--=-======-∞=-∞=∞=----∞=∑∑∑∑ke k pt m t p ek pt k i t p ek pt p p C e i t i t N k t Y P i t N P k t Y P pt k m m tk ki ki k i t k ki k k it i i λλλλλλλλλλ即0>∀t ，()(),^pt t Y λπ故(){}0,≥t t Y 是强度为λp 的poisson 过程。
()()()()()()()()()()()()()()()()()()()2,1,0 !1!!1 !!11!10=-=-=--=-======--∞=-∞=∞=----∞=∑∑∑∑k e k t p m pt ek t p k i pt ek t p p p C e i t i t N k t Z P i t N P k t Z P tp k m mtk ki k i ki tk ki k k it i i λλλλλλλλλλ即0>∀t ，()()(),1^t p t Z -λπ故(){}0,≥t t Z 是强度为()λp -1的poisson 过程。
1.14解： ()()() ,2,1,0 !===-k e k t k t N P tk λλ3=λ（1）()() 04124--===e e N P t t＝λ（2）定理：设(){}0,≥t t N 是参数为()0 >λλ的Poisson 分布，{},2,1,=n n τ是其到达时间序列，则() ,2,1=n n τ服从Γ分布，即n τ的概率密度函数为：()()() 0 00 !11⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=--t t n t et f n t n λλλτ()t t e e t f λτλ--==∴33 1 ()()0 1001≥-=-=--==--∞---⎰⎰t ee d e d et F tt tt λλτλτλττλττλ()0 1331≥-=-=t e t F t λτ1.15解：知道过程现在的条件下，其“将来”的分布不依赖于“过去”。
状态转移图如下：一步转移概率矩阵如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛01009/19/49/4009/49/49/100101.16解：Prim —Dijkstra ：Kruskal ：2.1答：有三种，分别是面向字符，面向比特，采用长度计数的组帧技术，其中采用长度计数的组帧方式开销最小。
2.2答：接收字符串为：C0 C0 10 36 87 DB DC DB DC DC DD DB DD C0 7C 8DDC DB DC C0恢复为：10 36 87 C0 C0 DC DD DB . 7C 8D DC C02.3答：插入后：011011111 0 0011111 0 101011111 0 11111 0 01111010恢复：01111110 11111 0 110011111 0 011111 0 11111 0 1100 01111110 Flag Flag 1011111 02.4答：在接收端，收到015后，如果下一位是“0”，就将该“0”删去，如果 是“1”，就表示一帧结束。
按此规则： 011 011111 0 111111 011111 0 1 01111110 015 015 Flag 2.5该码的最小距离为4。
2.6解：()()()324345734411D D D D D D D D D D D D S D ++++=++=++=33456733456724 0001D DD D D D D D D D D D D D D +++++++++++()()D g D S D 4∴余数为 3D 2.7证明：（1）已知()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅=+D g DmainderD g D D mainder D C L i L i i Re Re 一个任意的数据多项式()∑-=----=++++=10112211K i i i K K K K D S S D S DS DS D S其CRC 多项式()()()()()()()∑∑∑-=+-=-==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅=101010Re Re Re K i i i L i K i i L K i i i L D C S D g D S m ainder D g D D S m ainderD g D D S m ainder D C （2）将()()()()()i i L i L i C D C DC D C0111+++=-- 代入到()()()∑-==1K i i i D C S D C 中，得()()()()[]()()()()i K i i i K i i L i L K i i L i L K i i K i i i L i L i C S D C S DC SD C S C D C DC SD C 0101102211110100111 ∑∑∑∑∑-=-=---=---=-=--++++=+++=又有 ()012211C D C D C D C D C L L L L ++++=---- 对应可得 ()L j C S C K i i j i j <≤=∑-=0 12.8AAB在这种情况下，由于时延的影响，分组B 出错却导致分组C 重发，最终分组B 丢失。
