五年级数学上册第五单元知识点

第五章五年级上册数学第五单元简易方程【知识回顾】用字母表示数（1）用字母表示数量关系、运算定律和计算公式知识点一、用字母表示数用含有字母的式子表示数量关系时,如果出现字母与数相乘时,要省略乘号时,一般把数写在字母前面。

知识点二、用字母表示运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）用S表示面积,用C表示周长。

1）如果用a表示正方形的边长 , 那么这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时,一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方,表示2个a相乘）2）如果用a表示长方形的长, b表示宽,那么这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长方形的面积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下面各式,并说明表示的意义．（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．5×5（3）省略乘号,写出下面各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果用表示长方形的长,表示宽,那么这个长方形的面积 _____________________,这个长方形的周长 _____________________．【随堂练习】一、我会省略乘号写出下面各式。

ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝二、我会判断。

小学五年级数学上册第五单元重要知识点归纳第五单元多边形的面积1、公式：长方形：周长=(长+宽)times;2--长=周长divide;2-宽;宽= 周长divide; 2-长字母公式：C=(a+b)times;2 面积= 面积=长times;宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长times;4 字母公式：C=4a平行四边形的面积=底times;高字母公式： S=ah三角形的面积=底times;高divide;2 --底=面积times;2divide;高;高=面积times;2divide;底字母公式：S=ahdivide;2梯形的面积=(上底+下底)times;高divide;2 字母公式： S=(a+b)hdivide;2上底=面积times;2divide;高-下底，下底=面积times;2divide;高-上底;高=面积times;2divide;(上底+下底)2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积=长times;宽，所以平行四边形面积=底times;高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底times;高，所以三角形面积=底times;高divide;24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底times;高，所以梯形面积=(上底+下底)times;高divide;26、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

五年级上册数学第五单元知识点
五年级上册数学第五单元主要包括以下知识点：
1. 整数的概念和表示法：正整数、负整数、零以及它们在数轴上的表示。

2. 正整数的比较：使用大小符号（>, <, =）比较正整数的大小。

3. 负整数和零的比较：负整数比正整数小，0比任何整数都小。

4. 整数的加法和减法：同号相加减，异号相加减。

5. 整数的加法与减法性质：交换律、结合律、零法则、相反数的法则等。

6. 数轴上的整数加减法：根据整数的位置在数轴上进行加减法运算。

7. 整数的乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。

8. 乘法的性质：交换律、结合律、零法则等。

9. 整数的除法：整数除以非零整数的商是有理数，且同号得正，异号得负。

10. 除法的性质：整数的除法没有交换律，除数为零没有意义。

11. 数字的应用：利用整数进行加减法运算、解决实际问题。

以上是五年级上册数学第五单元的主要知识点，它们是在学习整数概念的基础上，掌握整数的加减乘除法运算，以及应用数字解决实际问题。

很抱歉，我之前已经列举了五年级上册数学第五单元的所有知识点。

如果你有其他问题或需要更详细的解释，请告诉我，我将尽力帮助你。

第五单元《简易方程》知识点练习题一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤12a-b／12。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( 100ab )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b)4、根据运算定律写出：9n +5n = ( 9+5 )na ×0.8 ×0.125 = a (0.8×0.125 )ab = ba 运用乘法交换律定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。

186+a 表示五年级订阅《希望报》的份数6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（100）米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（12厘米）。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。

甲数是（156）；乙数是（15.6）。

二、判断题。

（对的打√，错的打×）1、含有未知数的算式叫做方程。

（×）2、5x 表示5个x相乘。

（×）3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。

（√）4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。

（×）三、解下列方程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168X=40 X=17.5 X=85x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1X=0.6X=8.41X=2.5四、列出方程并求方程的解。

（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。

解：5X+3.2=38.2 X=7五、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能运完？解：2.5X+3*4=29.5 X=72、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？解：（7+11）／2 X=90 X=103、某车间计划四月份生产零件5480个。

五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

3、★等底等高的平行四边形面积相等。

（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

五年级上册数学第5单元
五年级上册数学第5单元的主要内容可能包括以下几个方面：
1. 整数的概念与运算：介绍整数的概念，教授整数的正负表示方法和加减乘除的运算规则。

2. 分数的认识与运算：引导学生认识分数的概念，学习分数的读法、写法和基本的运算规则，如分数的加减乘除。

3. 小数的认识与运算：讲解小数的概念和表示方法，教授小数的读法、写法和基本的运算，如小数的加减乘除。

4. 厘米、米和千米的换算：学习长度单位之间的换算关系，如厘米到米的换算、千米到米的换算等。

5. 数据的分析与统计：引导学生学习数据的记录、整理和分析的方法，如棒图、线图、饼图等，同时学习数据的平均数和中位数的计算方法。

在这个单元中，学生将通过理论知识的学习和实际问题的解决，提升他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。

五年级数学上册第五单元的必背知识点一、用字母表示数基本规则：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。

数与字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

但加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

示例：a×a可以写作a²或a·a，读作a的平方；2a表示a+a或2×a（注意1a=a时“1”通常不写）。

二、运算定律加法交换律：a+b=b+a，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交换律：a×b=b×a，即两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，即两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

三、方程定义：含有未知数的等式称为方程。

方程必须满足两个条件：一是必须是等式，二是必须有未知数。

等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

验算：检验解的正确性，通常将解代入原方程进行验证。

四、数量关系及计算公式1.长方形：面积公式：S=a×b（长×宽）周长公式：C=2(a+b)（两倍的长加宽）2.正方形：面积公式：S=a²（边长×边长）周长公式：C=4a（边长×4）路程、速度、时间关系：路程=速度×时间（s=vt）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）总价、单价、数量关系：总价=单价×数量（c=ax）单价=总价÷数量（a=c÷x）数量=总价÷单价（x=c÷a）五、其他重要知识点商不变性质：被除数和除数同时扩大 （乘）或缩小 （除以）相同的倍数（0除外），商不变。

数学五上第五单元知识点总结
人教版数学五年级上册第五单元的知识点主要包括以下几个方面：
1.平行四边形的面积：平行四边形的面积公式为底乘高，即S=ah。

这个公式可以用来计算平行四边形的面积。

2.三角形的面积：三角形的面积公式为底乘高的一半，即S=ah/2。

这个公式可以用来计算三角形的面积。

3.梯形的面积：梯形的面积公式为(上底+下底)乘高的一半，即
S=(a+b)h/2。

这个公式可以用来计算梯形的面积。

4.组合图形的面积：组合图形是由简单图形组合而成，其面积可
以通过将各个简单图形的面积相加得到。

5.不规则图形的面积：对于不规则图形，可以通过间接的方式来
计算其面积，例如通过补全或者分割成规则图形来计算。

6.公顷和平方千米：公顷和平方千米是面积的计量单位，其中1
公顷等于10000平方米，1平方千米等于100公顷。

7.长度单位和面积单位的换算：掌握长度单位和面积单位之间的
换算关系，例如1米等于100厘米，1平方米等于10000平方
厘米等。

8.实际问题中的应用：能够运用所学的面积计算公式和单位换算
关系解决实际问题，例如计算土地的面积、计算房屋的面积等。

五年级上册第五单元数学
一、整数的四则运算
1.掌握加、减、乘、除四则运算的意义及法则，能够正确进行整数四则运算。

2.理解并掌握括号的用法，能正确使用括号改变运算顺序。

3.学会使用简便算法，提高计算速度和准确度。

二、简单的方程
1.了解方程的概念，能够识别和列出一元一次方程。

2.掌握等式的性质，能够运用等式的性质解方程。

3.学会运用方程解决简单的实际问题，提高分析和解决问题的能力。

三、多边形的面积计算
1.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够正确计算多边形的面积。

2.理解面积计算公式的推导过程，了解转化的思想在面积计算中的应用。

3.能够运用面积计算公式解决简单的实际问题。

四、观察物体
1.了解物体的正面、侧面和上面，能够正确辨认从不同角度观察到的物体形状。

2.通过观察实物和模型，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.学会画出从不同角度观察到的平面图形，提高作图能力。

五、可能性
1.了解事件发生的可能性有确定和不确定两种情况。

2.能够判断事件发生的可能性大小，学会用分数表示可能性的大小。

3.通过实际操作和实验，培养学生的随机思维和概率意识。