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第28点巧用动能定理求变力的功

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第28点 巧用动能定理求变力的功
利用动能定理求变力的功通常有以下两种情况：
1．如果物体只受到一个变力的作用，那么W ＝E k2－E k1.
只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k ，也就等于知道了这个过程中变力所做的功．
2．如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F 1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W 1＋W 其他＝ΔE k .
对点例题 如图1所示，质量m ＝60kg 的高山滑雪运动员，从A 点由静止开始沿滑道滑下，然后由B 点水平飞出，最后落在斜坡上的C 点．已知BC 连线与水平方向夹角θ＝37°，A 、B 两点间的高度差为h AB ＝25m ，B 、C 两点间的距离为L ＝75m ，(不计空气阻力，g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
图1
(1)运动员从B 点飞出时的速度v B 的大小．
(2)运动员从A 滑到B 的过程中克服摩擦力所做的功．
解题指导 运动员从A 点滑下后，由B 点水平飞出做平抛运动，先根据平抛运动的规律求出运动员飞离B 点时的速度v B ，然后对AB 段运用动能定理求克服摩擦力所做的功．
(1)设由B 到C 平抛运动的时间为t
竖直方向：h BC ＝L sin37°＝12
gt 2 水平方向：L cos37°＝v B t
代入数据，解得v B ＝20m/s.
(2)A 到B 过程由动能定理有mgh AB ＋W f ＝12m v 2B
代入数据，解得W f ＝－3000J ，运动员克服摩擦力所做的功为3000J
答案 (1)20m/s (2)3000J
在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )
A ．mgh －12m v 2－12m v 20
B ．－12m v 2－12
m v 20－mgh C ．mgh ＋12m v 20－12
m v 2 D ．mgh ＋12m v 2－12m v 20
答案 C
解析 选取物体从刚抛出到正好落地，由动能定理可得：
mgh －W f 克＝12m v 2－12
m v 20. 解得：W f 克＝mgh ＋12m v 20－12m v 2.。

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动能定理求变力做功汇总课件

动能定理求变力做功汇总课件

通过积分或微元法，将变力在 时间或位移上的积累效应计算
出来，得到变力所做的功。
实例分析一：弹簧力做功问题
确定弹簧力的变化规律
求解弹簧力做功
根据胡克定律，弹簧力F与弹簧的形变 量x成正比，即F=kx。
将弹簧力在位移上的积累效应计算出 来，得到弹簧力所做的功。
运用动能定理
设物体的初速度为v1，末速度为v2， 通过运用动能定理，可以求出弹簧力 所做的功。
在解决变力做功问题时，动能定理提供了一个简便的方法，可以将变力的冲量转化 为动能的变化，从而简化了问题的解决过程。
动能定理在解决实际问题中具有广泛的应用，例如在工程、航天、军事等领域中， 都需要用到动能定理来计算变力做功。
动能定理在未来的应用前景
随着科技的发展，动能定理的应 用前景将更加广阔。
在新能源、环保、医疗等领域中， 动能定理都有重要的应用价值。
理解如何利用动能定 理求变力所做的功。
02 动能定理概述
动能定理定义
总结词
动能定理是描述物体动能变化的定理， 其定义是合外力的功等于物体动能的变 化量。
VS
详细描述
动能定理是物理学中一个重要的定理，它 描述了物体的动能如何随外力做功而变化。 具体来说，如果一个物体受到合外力的作 用，并且这个合外力对物体做了功，那么 这个功就等于物体动能的增量。数学表达 式为：W = ΔE_k。其中，W表示合外力 做的功，ΔE_k表示物体动能的增量。
04 动能定理在变力做功中 的应用
变力做功的求解步骤
确定物体运动过程
首先需要明确物体在整个过程 中的运动情况，包括初速度、 末速度、加速度等。
确定变力的变化规律
分析变力的变化规律，找出力 随时间或位移变化的函数关系。
3_1变力的功 动能定理

3_1变力的功 动能定理


外力功
内力功
3-1
变力的功 动能定理
第三章功能原理和机械能守恒定律
对质点系, 对质点系,有
∑A =∑A
i
(e) i
+ ∑ A = Ekb Eka = Ek
(i ) i
n
动能增量
n 1 1 2 2 Ek = Ekb Eka = ∑ mi vib ∑ mi via i =1 2 i =1 2 (e) (i) 质点系动能定理 质点系动能定理 A + A = Ekb Eka
v v v v dAi = f ij dri ; dA j = f ji dr j
dA = dAi + dA j v v v v v r v r v v = f ij dri + f ji drj o Q f ij = f ji v v v v v v v v ∴ dA = f ij (dri drj ) = f ij d (ri rj ) = f ij drij
质点系的动能定理 质点系的动能定理 作用于质点系中各个质点上的外 力和内力所做的功的代数和,等于质点系动能的增量. 力和内力所做的功的代数和,等于质点系动能的增量. 注意 内力可以改变质点系的动能
3-1
变力的功 动能定理
第三章功能原理和机械能守恒定律
注意
功是过程量, 是能量变化的量度; (1) 功是过程量, 是能量变化的量度 ; 动能是状态 是运动状态的单值函数. 量 , 是运动状态的单值函数 . 它们的单位和量 纲相同. 纲相同. 动能定理由牛顿第二定律导出, (2) 动能定理由牛顿第二定律导出, 只适用于惯性 参考系, 动能也与参考系有关. 参考系, 动能也与参考系有关.
v dri
v dr θ
巧用动能定理求变力的功

巧用动能定理求变力的功

第28点巧用动能定理求变力的功利用动能定理求变力的功通常有以下两种情况：1．如果物体只受到一个变力的作用，那么W＝E k2－E k1.只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k，也就等于知道了这个过程中变力所做的功．2．如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W1＋W其他＝ΔE k.对点例题如图1所示，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，最后落在斜坡上的C点．已知BC连线与水平方向夹角θ＝37°，A、B两点间的高度差为h AB＝25 m，B、C两点间的距离为L＝75 m，(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图1(1)运动员从B点飞出时的速度v B的大小．(2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功．解题指导运动员从A点滑下后，由B点水平飞出做平抛运动，先根据平抛运动的规律求出运动员飞离B点时的速度v B，然后对AB段运用动能定理求克服摩擦力所做的功．(1)设由B到C平抛运动的时间为t竖直方向：h BC＝L sin 37°＝12gt2水平方向：L cos 37°＝v B t代入数据，解得v B＝20 m/s.(2)A到B过程由动能定理有mgh AB＋W f＝12m v2B代入数据，解得W f＝－3 000 J，运动员克服摩擦力所做的功为3 000 J 答案(1)20 m/s(2)3 000 J在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )A ．mgh －12m v 2－12m v 20B ．－12m v 2－12m v 20－mgh C ．mgh ＋12m v 20－12m v 2 D ．mgh ＋12m v 2－12m v 20答案 C解析 选取物体从刚抛出到正好落地，由动能定理可得：mgh －W f 克＝12m v 2－12m v 20. 解得：W f 克＝mgh ＋12m v 20－12m v 2.。

高考物理 解题思维与方法点拨专题五 运用动能定理求解变力功的解题思想课件

高考物理 解题思维与方法点拨专题五 运用动能定理求解变力功的解题思想课件


3．图象法 【例3】 某物体同时受到F1、F2两个力的作用，F1、F2 跟位移s的关系如右图所示，物体从静止开始运 动．求它的动能最大值．
解析：由题图可知，力F1、F2都是变力，且前5 m位移中，F1＞F2，物体做加速运动，所以s＝5m时物体动能最大，设为Ekm.由动能定理得：Ekm－0＝W1＋ W2，其中W1为力F1做的功，数值等于F1图线跟坐标轴及s＝5 m所围面积，即W1＝[(10＋5)/2]×5 J＝37.5 J；W2为F2做的功，数值等于F2图线跟坐标轴及s＝5 m所围面积，即W2＝－(5/2)5 J＝－12.5 J．所以式中Ekm＝37.5 J－12.5 J＝25 J. 答案：25 J
【例4】 一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止开始行驶，设所受阻力大 小不变，其牵引力F与速度v的关系如右图所示，加速过程结束时对 应图中的B点，所用的时间t＝10 s，经历的路程s＝60 m．此后汽车做 匀速直线运动．求： (1)汽车所受阻力的大小； (2)汽车的质量．
解析：先取木块作为研究对象，则由动能定理得：WG＋WT＝ ①其中WG＝－mg ，WT是轻绳上张力对木块做的功，由于力的方向不断变化，这显然是一个变力做的功，对象转换：研究恒力F的作用点，在木块由A运动到B的过程中，恒力F的功WF＝F( )，它在数值上等于WT.故①式可变形 为： ，代入数据解得vB＝7 m/s. 答案：7 m/s
运用动能定理求解变力功的解题思想 1．对象转换法 在有些求功的问题中，作用在物体上的力可能为变力，但转换对象后，就 可变为求恒力功．
专题五：运用动能定理求解变力功的解题思想
【例1】 如右图所示，质量为2 kg的木块套在光滑的竖直杆 上，用60 N的恒力F通过轻绳拉木块，木块在A点的 速度vA＝3 m/s则木块运动到B点的速度vB是多少？ (木块可视为质点，g取10 m/s2)