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一元一次方程的提高练习

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《一元一次方程》提高测试认真填一填：1、方程052=+x 的解是=x 。

如果1=x 是方程21=+ax 的解，则a = 。

2、由13-x 与x 2互为相反数，可列方程 ，它的解是=x 。

3、飞机在A 、B 两成之间飞行，顺风速度是每小时a 千米，逆风速度是每小时b 千米，风的速度每小时x 千米，则=-x a 。

4、方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝ ；5、某地区人口数为m ，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a 人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是 ；6、方程｜x －1|＝1的解是 ；7、若3x －2 和 4－5x 互为相反数，则x ＝ ； 若2a 与1－a 互为相反数，则a=_______________。

8、|2x －3y |＋（y －2）2 ＝0 成立时，x 2＋y 2 ＝9、x ＝ 时，代数式532-x 与代数式332-x 的差为010、x=_____时，代数式2（x －1）－3的值等于－９。

11、x ＝3是方程4x －3（a －x ）＝6x －7（a －x ）的解,那么a ＝ ； 12、x ＝9 是方程b x =-231的解，那么=b ，当=b 1时，方程的解 ； 13、若是2ab 2c3x －1与－5ab 2c6x ＋3是同类项，则x ＝ ；若单项式3a 3b 2x 与31a 3b4x －2是同类项，则x= ______________。

14、x ＝43是方程|k |（x ＋2）＝3x 的解，那么k ＝ ..15、如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 。

16、方程5x ―2=4（x ―1）变形为5x ―2=4x —4的依据是________________。

17、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________。

18、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为________________。

19、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。

若年利率为x%，则可列方程__________________________。

（年存储利息=本金×年利率×年数）20、有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水______________千克。

21、在日历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期分别为__________________；22、为北京成功筹办2008年奥运会，顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队先合作2个月，你猜乙工程队再单独做此工程需个月能完成？你能列出方程吗？ 分析：设. 等量关系： 方程：.23、观察与探究：小明用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态。

若设大砝码的质量为x 克。

*想一想：（1） 观察上图你知道大砝码的质量是多少吗？答：（2） 图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程经怎样的变化得到的？ 答：*方程：方程：探究结论：等式性质1： 。

等式性质2： 。

24、在下列方程中 ①122=+x x ，②931=-x x，③021=x④322313=-，⑤3132+=-y y 是一元一次方程的有 （填序号）25、已知4-=x 是方程a x x -=+482的解，则=+aa12.26、已知代数式123-x 与31-互为倒数，则x = .27、已知方程4231x m x +=+和方程3261x m x +=+的解相同，则代数式200520063(2)()2m m ---的值为 .28、两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3㎝，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，则大正方形的面积是 .小正方形的面积是 . 29、若关于x 的方程9710x ax -=+有整数解，则满足条件的整数a 为（至少写4个）30、一个长方形的周长长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程是（ ） 仔细选一选：1、一个两位数的个位数字与十位数字都是x ，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是（ ） Ａ．1232=+xＢ．123210=++xＣ．12)2()1(10)10(=+-+-+x x x xＤ．1210)2()1(10++=+++x x x x2、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x 完成这项工程，则可以列的方程是（ ） Ａ．15040404=++xＢ．15040404=⨯+x Ｃ．150404=+xＤ．15040404=++x x3、某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列方程是（ ）Ａ．2025=-m m Ｂ．2035=-m m Ｃ．2075=-m mＤ．2053=-m m4、已知下列方程： ① x －２＝x2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0。

其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5、x=3是方程（ ）的解A ．3x=6B ．(x －3)(x －2)=0C ．x(x －2)=4D ．x+3=0 6、解方程41x=31,正确的是 ( ) A ．x=34 B ．x=121 C ．x=34 D ．x=437、方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（ ）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－6 8、方程２－342-x ＝－67-x 去分母得（ ）A. 2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7 C. 12－2 (2x －4)= －（x －7） D ．12－(2x －4)= －（x －7） 9、3个连续偶数的和为36，则它们的积为( )A ．998B ．1200C ．1680D ．186810、若方程3x+2a=12和方程2x －4=12的解相同，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．－6D ．411、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ） A ．44x －328=64 B ．44x+64=328 C ．328+44x=64 D ．328+64=44x 12、某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（ ）A ．35元B ．60元C ．75元D ．150元 13、已知关于x 的方程1(2)53k k xk --+=是一元一次方程，则k = （ ） A.±2 B. 2 C. －2 D. ±114、已知单项式2352m a b +-与523m n a b -的和是单项式，则2005()m n +=（ ） A.1 B.－1 C. 0 D.0或1 15、 若代数式124x +与x 25-是互为相反数，则关于a 的方程3(31)6(32)x a x a ++=-+的解为 （ ） A.1 B.－1 C. 4 D. 721-16、关于x 的方程1)1(-=+m x m 有解，则m 的值是 （ ） A. 0≠m B. 1≠m C. 1-≠m D. 1±≠m17、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是=-y 21212，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．418、有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①4010431m m +=- ② 1014043n n --=③4010431m m +=+ ④ 1014043n n ++=其中正确的是 （ ）A.①②③B. ②③④C. ③④D.②③19、某月有五个星期日，已知五个日期的和为75，则这个月的最后一个星期日是（ ） A. 27号 B. 28号 C. 29号 D. 30号20、有A 、B 两桶油，从A 桶倒出41到B 桶后，B 桶比A 桶还少6㎏，B 桶原有30㎏油，则A 桶原有油（ ） A. 72㎏ B.63㎏ C.48㎏ D.－36㎏ 判断正误1.含有未知数的代数式是方程…………………………………（ ）2.－1是方程x 2－5x －6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……（ ）3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x －5＝0的解……………………（ ）4.任何一个有理数都是方程 3x －7＝5x －（2x ＋7 ） 的解………（ ）5.无论m 和n 是怎样的有理数，方程 m x ＋n ＝0 都是一元一次方程…（ ）列方程解应用题1、课外数学小组的女同学原来占全组人数的31，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的21，问课外数学小组原来有多少个同学2、A 、B 两地相距49千米，某人步行从A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．3、当x ＝4时，代数式 A ＝ax 2－4x －6a 的值是－1，那么当x ＝－5 时，A 的值是多少？4、用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m 3, 第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640 m 3,问每架掘土机每小时可以掘土多少 m 3?5、甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的72，乙厂出甲丙两厂和的21，已知丙厂出了16000元．问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？ 6、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km ，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km ．7、有几名同学在砖厂义务劳动，如果每人搬2块砖，那么还有6块剩余；如果每人搬4块，正好搬完，你知道有多少名同学吗？8、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）9、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。

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解方程提高练习题

解方程提高练习题

解方程提高练习题解方程是数学中的基础知识，也是提高数学能力的关键。

通过练习解方程，可以帮助我们培养逻辑思维和问题解决能力。

本文将为大家提供一些解方程的练习题，帮助读者巩固解方程的方法和技巧。

一、一元一次方程1. 解方程：2x - 5 = 72. 解方程：3(2x + 4) = 303. 解方程：4(x - 3) = 12 - 2x4. 解方程：5(3x + 2) - (2x - 1) = 205. 解方程：2(4 - x) + 3(x + 1) = 1 - 2x二、一元二次方程1. 解方程：x^2 + 2x - 3 = 02. 解方程：3x^2 - 4x + 1 = 03. 解方程：2(x - 3)^2 = 184. 解方程：(2x - 1)(x + 4) = 05. 解方程：4x^2 - 49 = 0三、一元三次方程1. 解方程：x^3 - 4x^2 + x - 6 = 02. 解方程：2x^3 + 3x^2 - 4x + 3 = 03. 解方程：x^3 + 8 = 04. 解方程：(x - 1)(x + 2)(x - 3) = 05. 解方程：x^3 - 7x = 0四、一元高次方程1. 解方程：x^4 + 5x^2 - 36 = 02. 解方程：x^5 - 2x^4 - 5x^3 + 10x^2 = 03. 解方程：x^6 + 2x^3 - 8 = 04. 解方程：x^7 + 2x^6 - 3x^5 + x^3 = 05. 解方程：x^8 + 6x^4 + 9 = 0五、方程组1. 解方程组：2x - 3y = 5x + y = 72. 解方程组：3x + 2y = 84x - 3y = 53. 解方程组：5x - 2y = 103x + 4y = 124. 解方程组：2x + 3y = 75x - y = 35. 解方程组：2x + 5y = 64x - 3y = 9以上是一些解方程的练习题，通过不断的练习与思考，相信大家的解方程能力会不断提高。

初一数学一元一次方程应用题(提高)

初一数学一元一次方程应用题(提高)

初一数学——一元一次方程应用题（提高）一、考点、热点回顾列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.解方程的一般步骤：①审题，弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等．②引进未知数．用x表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数．③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程．④解方程，找出未知数的值．⑤检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．二、典型例题1．五羊中学数学竞赛，满分120分，规定不少于100分的获金牌，80至99分的获银牌，统计得金牌数比银牌数少8，奖牌数比不获奖人数少9，后来改为不少于90分的获金牌，70至89分的获银牌，那么金、银牌都增加了5块，而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同，平均分分别是95分和75分，则参赛总人数是多少？2．把99拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，那么这四个数是多少？3．在公路上，汽车A，B，C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B，C从乙站往甲站。

A在与B相遇2小时又与C相遇，则甲、乙两站相距多少公里？4．铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6km/h，骑车人速度为10.8km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22s，通过骑车人用了26s，问这列火车的车身长为多少米？5．一项工程甲做40天完成，乙做50天完成。

备战中考数学一元一次方程专题综合能力提升练习(含解析)

备战中考数学一元一次方程专题综合能力提升练习(含解析)

2019备战中考数学一元一次方程专题-综合能力提升练习（含解析）一、单选题1.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是：（）A. 10x+20=100B. 10x-20=100C. 20-10x=100D. 20x+10=1002.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )A. 9＜x＜10B. 10＜x＜11 C. 11＜x＜12 D. 12＜x＜133.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20％，则该商品销售应按（）A. 7折B. 8折C. 9折D. 6折4.把方程x＝1变形为x=2，其依据是（）A. 等式的性质1B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质15.如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A. 4﹣y=4﹣x B. x2=y2C.D. ﹣2ax=﹣2ay6.若a:2=b:3=c:7，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A. 2B. 4C.D. 127.某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A. +=1B. +=1 C. +=1 D. +=18.某商店一套服装进价为300元，如果按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是（）A. 375元B. 380元C. 450元D. 475元9.下列等式中，方程的个数为（）①5+3=8；②a=0；③y2﹣2y；④x﹣3=8．A. 1B. 2C. 3D. 410.已知a+ =b﹣= =2019，且a+b+c=2019k，那么k的值为（）A.B. 4C. ﹣D. ﹣411.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（）A. 10岁B. 15岁C. 20岁D. 30岁12.已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）A. -5B. 5C. 7D. 2二、填空题13.方程﹣=1可变形为﹣=________．14.用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是________15.方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．16.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．17.已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为________．18.校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为________m．19.方程2x﹣3=6的解是________．三、计算题20.解方程：x﹣=1﹣．21.计算题（1）计算：；（2）解方程：．22.定义新运算符号“*”的运算过程为a*b= a﹣b，试解方程2*（2*x）=1*x．23.解方程：﹣3（2+x）=2（5﹣x）．四、解答题24.指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？（1）3=2x﹣1；（2）x+2y=7；（3）x2+5x﹣1=5；（4）x2=y2+2y；（5）x﹣π=3；（6）3m+5=﹣4；（7）﹣=1．25.已知关于x的方程（k+1）+（k﹣3）x﹣1=0（1）当k取何值时，它是一元一次方程？（2）当k取何值时，它是一元二次方程？五、综合题26.已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x-3）-b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．27.我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样.（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？28.某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【解答】根据题意得，月存钱为，则可列方程为故A符合题意.故答案为：A．【分析】根据x个月存的钱+原有的20元=100元列方程.2.【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：根据题意得：x+3.6=15,解得：x=11.4 ;故答案为： C【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度=15,列出方程，求解得出x的值，从而得出答案。

一元一次方程 的解法(提高)__一元一次方程的解法(提高)巩固练习

一元一次方程 的解法(提高)__一元一次方程的解法(提高)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．（2015秋•榆阳区校级期末）关于x 的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（ ）A.-2B.C.2D. 4343-2．下列说法正确的是 ( ) ．A ．由7x ＝4x -3移项得7x -4x ＝-3B ．由去分母得2(2x -1)＝1+3(x -3)213132x x --=+C ．由2(2x -1)-3(x -3)＝1去括号得4x -2-3x -9＝4D ．由2(x -1)＝x+7移项合并同类项得x ＝53．将方程去分母得到方程6x -3-2x -2＝6，其错误的原因是( ) ．211123x x ---=A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时，漏乘了分母为1的项C ．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误D ．去分母时，分子未乘相应的数4．解方程，较简便的是( )．4530754x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭A ．先去分母B ．先去括号C ．先两边都除以D ．先两边都乘以45455．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，11222y y -=+53y =于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是( )．A ．1B ．2C ．3D ．46. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）．A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏7. “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于 （ 2a b a b ∆=-(13)2x ∆∆=x ）．A ．1 B ． C ． D ．2 12328.关于的方程无解，则是 （ ）．x (38)70m n x ++=mn A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数 二、填空题9.（福建泉州）已知方程||x 2=，那么方程的解是 . 10. 当x= _____ 时，x －的值等于2．.31x +11．已知关于x 的方程的解是4，则________．3322x a x -=+2()2a a --=12．若关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值是 ．13．（2014秋•高新区校级期末）如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是 ．14．a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新的运算：，那么当a b ad bc c d=-时，则x ＝______．241815x =-三、解答题15．解下列方程:（1） ；521042345102y y y --+-=-+（2） ；111233234324x x x x ⎧⎫⎡⎤⎛⎫----=+⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭（3）．0.150.1330200.30.110.07300.2x x x +++-=+16. 解关于的方程：x ；（2） （3）()148x b ax +=-(1)(1)(2)m x m m -=--(1)(2)1m m x m --=-17. （2015•裕华区模拟）定义一种新运算“⊕”：a ⊕b=a ﹣2b ，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x ﹣3）⊕（x+1）=1，求x 的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C ．【解析】解第一个方程得：x=﹣，解第二个方程得：x=∴=﹣解得：k=2.2． 【答案】A【解析】由7x ＝4x -3移项得7x -4x ＝-3；B ．去分母得2(2x -1)＝213132x x --=+6+3(x -3)；C ．把2(2x -1)-3(x -3)＝1去括号得4x -2-3x+9＝1；D ．2(x -1)＝x+7，2x -2＝x+7，2x -x ＝7+2，x ＝93．【答案】C 【解析】把方程去分母，得3(2x -1)-2(x -1)＝6，6x -3-2x+2＝6与6x -211123x x ---=3-2x -2＝6相比较，很显然是符号上的错误．4．【答案】B【解析】因为与互为倒数，所以去括号它们的积为1.45545．【答案】B【解析】设被污染的方程的常数为k ，则方程为，把代入方程得11222y y k -=+53y =，移项得，合并同类项得-k ＝-2，系数化为1得k ＝2，故1015326k -=+5110623k -=+-选B ．6．【答案】B【解析】设有盏，则有个灯距，由题意可得：，解x (1)x -36(1061)70(1)x -=-得：55x =7．【答案】B【解析】由题意可得：“△”表示2倍的第一个数减去第二个数，由此可得：，132131∆=⨯-=-而，解得：(13)(1)212x x x ∆∆=∆-=+=12x =8．【答案】B【解析】原方程可化为：，将“”看作整体，只有(38)7m n x +=-38m n +时原方程才无解，由此可得均为零或一正一负，所以的值应为非正380m n +=,m n mn 数．二、填空9．【答案】1222x x ==-，10．【答案】213=x 11．【答案】24【解析】把x ＝4代入方程，得，解得a ＝6，从而(-a )2-2a ＝24．344322a -=+12．【答案】2或3【解析】由题意，求出方程的解为：314-=-x ax ， ，因为解为正整数，所以，即或2)4(-=-x a 42--=a x 214a --=-或2a =3．13.【答案】-6.【解析】由题意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，解得：x=﹣4，∴x ﹣2=﹣6．14．【答案】3【解析】由题意，得2×5-4(1-x )＝18，解得x ＝3．三、解答题15. 【解析】解：（1）原方程可化为：212y +-=解得：4y =-（2）原方程可化为： 11233234322x x x x ⎡⎤⎛⎫----=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦移项，合并得： 123943x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭解得：229x =-（3）原方程可化为：151332311732x x x +++-=+去分母，化简得：1513x -=解得： 1315x =-16. 【解析】解：(1)原方程可化为：(4)8a xb -=+ 当时，方程有唯一解：；4a ≠84b x a +=-当，时，方程无解；4a =8b ≠-当，时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解．4a =8b =-(2)(1)(1)(2)m x m m -=-- 当，即时，方程有唯一的解：．10m -≠1m ≠2x m =-当，即时，原方程变为．原方程的解为任意有理数，即有无10m -=1m =00x ⋅=穷多解．(3) (1)(2)1m m x m --=-当时，原方程有唯一解：；1,2m m ≠≠12x m =-当时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解；1m =当时，原方程无解．2m =17.【解析】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣3﹣4=﹣7；（2）已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）=1，去括号得：x﹣3﹣2x﹣2=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6．。