双筋矩形梁正截面承载力计算
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双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1.根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式,由平衡条件可写出以下两个基本计算公式:由∑=0X 得:s y sy c A f A f bx f =''+1α 由∑=0M 得:)(2001a h A f x h bx f M M sy c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤α 式中'y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
其它符号意义同前。
2.适用条件 应用式以上公式时必须满足下列适用条件:(1)0h x b ξ≤ (2)'2a x ≥如果不能满足(2)的要求,即'2a x <时,可近似取'2a x =,这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合,如对受压钢筋合力点取矩,即可得到正截面受弯承载力的计算公式为:)(0a h A f M M s y u '-=≤当b ξξ≤的条件未能满足时,原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。
只有在这两种措施都受到限制时,才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。
三、计算步骤(一)截面选择(设计题)设计双筋矩形梁截面时,s A 总是未知量,而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。
1.已知M 、b 、h 和材料强度等级,计算所需s A 和's A (1)基本数据:c f ,y f 及'y f ,1α, 1β,b ξ(2)验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大,截面相对较小,估计受拉钢筋较多,需布置两排,故取mm a 60=,a h h -=0。
单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为:M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα,说明需用双筋截面。
二、双筋矩形截面受弯构件正承载力计算(一)计算简图在进行双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时,计算简图如图3-19所示。
(二)基本公式(1)设计表达式根据图3-19所示的计算简图和内力平衡条件,可列出基本设计计算公式()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤a h A f x h bx f M M 0s y 0c d d u 21γγ (3-14) s y s y c A f A f bx f ''-= (3-15)为了计算方便,将0h x ξ=代入式(3-14)、式(3-15),可得()[]a h A f bh f M M s s '-''+=≤0y 20c dd u 1αγγ (3-16) s y s y 0c A f A f h b f ''-=ξ (3-17) 式中 f y '——钢筋抗压强度设计值,按附录4表3取用;A's ——受压区纵向钢筋截面面积;a'——受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
(2)适用条件1)与单筋截面一样,为避免发生超筋情况,要求ξ≤ξb (3-18)2)保证受压钢筋应力能够达到抗压强度设计值,要求x ≥2a' (3-19)因为如果x 值太小,受压钢筋就太靠近中和轴,将得不到足够的变形,应力也就达不到抗压强度设计值,因而基本公式便不能成立。
双筋截面承受的弯矩较大,相应配置的受拉钢筋也较多,一般不必验算ρ≥ρmin 的条件。
(3)x <2a' 时的计算公式对于x <2a' 的情况,受压钢筋应力达不到f y '。
此时可近似假定受压钢筋的压力与受压混凝土的压力作用于同一直线上,且经过受压钢筋重心位置(图3-20)。
以受压钢筋合力点为力矩中心 ,可得()a h A f M M '-=≤0s y dd u 1γγ (3-20) 式(3-20)是双筋截面在x <2a' 时的唯一基本公式。
双筋矩形梁正截面承载力计算双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1.根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式,由平衡条件可写出以下两个基本计算公式:由∑=0X 得:s y sy c A f A f bx f =''+1α 由∑=0M 得:)(2001a h A f x h bx f M M sy c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤α 式中'y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
其它符号意义同前。
2.适用条件 应用式以上公式时必须满足下列适用条件:(1)0h x b ξ≤ (2)'2a x ≥如果不能满足(2)的要求,即'2a x <时,可近似取'2a x =,这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合,如对受压钢筋合力点取矩,即可得到正截面受弯承载力的计算公式为:)(0a h A f M M s y u '-=≤当b ξξ≤的条件未能满足时,原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。
只有在这两种措施都受到限制时,才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。
三、计算步骤(一)截面选择(设计题)设计双筋矩形梁截面时,s A 总是未知量,而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。
1.已知M 、b 、h 和材料强度等级,计算所需s A 和's A (1)基本数据:c f ,y f 及'y f ,1α, 1β,b ξ(2)验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大,截面相对较小,估计受拉钢筋较多,需布置两排,故取mm a 60=,a h h -=0。
单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为:M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα,说明需用双筋截面。
双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用条件image.png的物理意义是(1. 引言1.1 概述在土木工程领域中,结构的承载力是一个重要的设计指标。
研究和计算结构承载力的公式和条件对于确保结构的安全性至关重要。
本文将聚焦于双筋矩形截面梁正截面的承载力计算,特别关注其基本公式中第二个适用条件image.png所代表的物理意义。
1.2 文章结构为了清晰地阐述这一主题,本文将按照以下结构进行展开论述:- 第一部分将介绍双筋矩形截面梁的基本概念和特点,帮助读者理解所讨论问题的背景。
- 第二部分将详细探讨正截面承载力计算公式,并解释各参数和变量的含义与作用。
- 第三部分则专门解读第二个适用条件image.png所蕴含的物理意义,并对其合理性进行探究。
- 接下来,第四、五部分将分别阐述文章涉及到的要点一、要点二和要点三。
- 最后,通过归纳总结论、提出进一步研究方向等方式,完成全文并得出结论。
1.3 目的本文的主要目的是深入剖析双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式中第二个适用条件image.png所代表的物理意义。
通过对这一条件的解读,我们可以更好地理解结构设计中的相关参数和变量,并为合理设计提供权威的指导依据。
2. 双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用条件image.png 的物理意义:2.1 双筋矩形截面梁双筋矩形截面梁是指在混凝土梁的底部钢筋和顶部钢筋中,分别设置受拉和受压钢筋以增强梁的承载力和抗弯能力。
这种结构设计可以更有效地利用材料的性能,降低混凝土和钢材的应力,并提高整体结构的安全性。
2.2 正截面承载力计算基本公式正截面承载力计算基本公式是用于计算双筋矩形截面梁在工作状态下所能承受的最大荷载。
该公式主要包括混凝土压应力区、顶部钢筋张应力区和底部钢筋压应力区内各个区域所产生的荷载分配情况。
2.3 第二个适用条件image.png的物理意义第二个适用条件image.png描述了在正截面承载力计算时,混凝土与钢筋之间存在一定的相对滑移。
筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时哎呀,今天咱们聊聊一个挺高级的话题:筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时。
你听起来是不是有点懵?别急,我慢慢给你解释。
咱们来搞清楚什么是筋混凝土双筋矩形截面受弯构件。
这个东西呢,就是咱们平时盖房子、修桥铺路时用的那种钢筋水泥结构。
它有个特点,就是有两个筋在中间,然后把四个角撑起来,形成一个矩形。
这个矩形的结构可以承受弯曲的力,所以叫受弯构件。
那么,这个受弯构件的正截面承载力是怎么算出来的呢?其实,这个问题还是挺复杂的,涉及到很多数学公式和原理。
但是,不要紧,我会尽量用简单易懂的话来给你解释。
咱们要确定这个受弯构件的截面形状。
一般来说,矩形是最常用的形状,因为它比较直观,而且计算起来也比较方便。
还有其他形状,比如圆形、椭圆形等等,但是它们的计算方法都比矩形要复杂一些。
接下来,咱们要确定这个受弯构件的尺寸。
比如说,它的长度、宽度、高度等等。
这些尺寸会影响到受弯构件的承载力。
所以,在计算之前,咱们要先确定好这些尺寸。
有了截面形状和尺寸之后,咱们就可以开始计算了。
这时候,就要用到一些数学公式和原理。
比如说,咱们要用到材料的强度、刚度等参数来计算承载力;还要用到几何原理来确定受力的方向和大小。
把所有的计算结果加起来,就得到了受弯构件的正截面承载力。
这个数值越大,说明这个结构越能承受弯曲的力量。
所以,在设计和施工过程中,咱们要尽量保证受弯构件的承载力达到要求。
说了这么多,你是不是觉得这个问题还是挺复杂的?其实,只要咱们掌握了基本的方法和原理,就能够轻松地解决这个问题。
而且,这个问题不仅仅是建筑行业的人需要关注,对于我们每个人来说,了解这些知识都是非常有意义的。
因为只有了解了这些基础知识,咱们才能更好地保护自己的家园,让它更加安全和舒适。
筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算是一个挺高级的问题,但是只要用心去学,就一定能够掌握。
希望我的解释对你有所帮助!。
筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时嘿,伙计们!今天我们来聊聊一个很有趣的话题,那就是筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算。
别看这个话题有点专业,其实咱们老百姓也能听懂。
那就让我们一起来看看吧!我们来了解一下什么是筋混凝土双筋矩形截面受弯构件。
简单来说,就是一个用钢筋混凝土做的矩形截面,用来承受弯曲力的构件。
这个构件在咱们日常生活中可是随处可见哦,比如说楼梯、桥梁、地铁隧道等等。
这些都是靠着这种构件来抵抗弯曲力的。
那么,这个构件的正截面承载力是怎么计算的呢?咱们得先了解一下它的结构。
一般来说,这个构件有两个主要的部分:纵向筋和横向筋。
纵向筋负责抵抗垂直于截面的弯曲力,而横向筋则负责抵抗平行于截面的弯曲力。
这两个部分的受力方向是相反的,所以它们之间还有一个叫做“斜向筋”的东西,用来抵抗斜向的弯曲力。
现在,我们开始计算正截面承载力。
我们需要知道一些参数,比如纵向筋的直径、间距、箍筋的间距和尺寸等等。
然后,我们可以用一个叫做“抗弯刚度”的概念来表示这个构件的受力性能。
抗弯刚度是指单位长度的纵向筋所能抵抗的弯曲力。
有了这个概念,我们就可以用一个公式来计算正截面承载力了。
这个公式叫做“受弯承载力公式”,它的形式如下:受弯承载力 = 抗弯刚度× 截面面积其中,抗弯刚度是由纵向筋和横向筋共同决定的。
而截面面积则是由矩形截面的长和宽决定的。
有了这个公式,我们就可以根据实际情况来计算出这个构件的正截面承载力了。
不过,咱们在实际操作的时候,可不能随便瞎算哦。
因为不同的截面形状、材料强度等因素都会影响到构件的受力性能。
所以,在计算之前,咱们还需要做一些准备工作,比如查阅相关的设计规范和标准,了解不同情况下的计算方法等等。
筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算是一个涉及到很多专业知识的问题。
但是,只要我们用心去学,就一定能够掌握这个技能。
而且,这对于我们在日常生活中使用这些构件也是非常有帮助的。
双筋矩形梁正截面承载力计算
一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式
二、基本计算公式和适用条件
1.根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式,由平衡条件可写出以下两个基本计算公式:
由
∑=0X 得:
s y s y c A f A f bx f =''+1α
由
∑=0M 得:
)(2001a h A f x h bx f M M s
y c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=≤α 式中'
y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;
'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
其它符号意义同前。
2.适用条件 应用式以上公式时必须满足下列适用条件:
(1)0h x b ξ≤ (2)'
2a x ≥
如果不能满足(2)的要求,即'
2a x <时,可近似取'
2a x =,这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合,如对受压钢筋合力点取矩,即可得到正截面受弯承载力的计算公式为:
)(0a h A f M M s y u '-=≤
当b ξξ≤的条件未能满足时,原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。
只有在这两种措施都受到限制时,才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。
三、计算步骤
(一)截面选择(设计题)
设计双筋矩形梁截面时,s A 总是未知量,而'
s A 则可能有未知或已知这两种不同情况。
1.已知M 、b 、h 和材料强度等级,计算所需s A 和'
s A (1)基本数据:c f ,y f 及'y f ,1α, 1β,b ξ
(2)验算是否需用双筋截面
由于梁承担的弯矩相对较大,截面相对较小,估计受拉钢筋较多,需布置两排,故取mm a 60=,a h h -=0。
单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为:
M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα,说明需用双筋截面。
(3)取0h x b ξ=,则
)5.01(201max 1b b c u bh f M ξξα-=
(4)计算受压钢筋
12u u M M M -=
)
(02
a h f M A y u s
'-'='
从构造角度来说,'s A 的最小用量一般不宜小于2φ12,即2
'm in 226mm A s =。
(5)求受拉钢筋总面积为
y
s y b c s f A f h b f A '
'+=
01ξα
(6)实际选用钢筋,画截面配筋图
2.已知M 、b 、h 和材料强度以及'
s A ,计算所需s A
(1)基本数据:c f ,y f 及'
y f ,1α, 1β,b ξ
(2)利用'
s A 求2s A 和2u M
y
y s
s f f A A ''=2
)(02s s y u a h A f M '-''=
(3)求1u M ,并由1u M 按单筋矩形截面求1s A
2
011s 2
1bh f M M M M c u u u αα=
-=
(4)根据s α求基本系数
)211(5.0s s αγ-+=,
s αξ211--=
(5)求x 并验算适用条件
'02a h x ≥=ξ
1
1h f M A s y u s γ=
(6)求受拉钢筋总面积为
21s s s A A A +=
(7)实际选用钢筋,画截面配筋图 (二)承载力复核
已知截面尺寸b 、h 和材料强度等级以及s A 和'
s A ,需复核构件正截面的受弯承载力,即求截面所能承担的弯矩。
(1)基本数据:c f ,y f 及'
y f ,1α, 1β,b ξ
(2)求x
s y s y c A f A f bx f =''+1α
(3)当0'
2h x a b ξ≤≤时
)(2001a h A f x h bx f M M s
y c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=≤α
(4)当'
2a x <时
)(0a h A f M M s y u '-=≤
(5)当0h x b ξ>时,则说明已为超筋截面。
对于已建成的结构构件,其承载力只能按
0h x b ξ=计算,此时,将0h x b ξ=代入下式
)(2001a h A f x h bx f M M s
y c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=≤α 所得u M 即为此梁的极限承载力。
如果所复核的梁尚处于设计阶段,则应重新设计使之不成为超筋梁。