人教初三26.1.1二次函数课件

原创 徐继伦
2007年11月13日制作
知识运用
例2:m取何值时， 取何值时， 取何值时
m −2m−1 函数y= 函数 (m+1)x
2
+(m-3)x+m 是二次函数？ 是二次函数？
:由题意得 解:由题意得
m2—2m-1=2 m+1 ≠0 ∴m=3
原创 徐继伦
驶向胜利 的彼岸
2007年11月13日制作
小结
拓展
驶向胜利的 彼岸
你认为今天这节课最需要 掌握的是 ________________ 。
原创 徐继伦
2007年11月13日制作
独立 作业
知识的升华 祝你成功！ 祝你成功！
初三(下)数学课本第4页
习题26.1 1. 2.
3. 4.
原创 徐继伦
2007年11月13日制作
下课了!
结束寄语
生活是数学的源泉. 生活是数学的源泉. • 探索是数学的生命线. 探索是数学的生命线.
(１０-８)×１００
降价x元前 降价x元后
１００
100+100x (10-x-8)(100+100x)
原创 徐继伦 2+100x+200 ( 0≤x≤2)
2007年11月13日制作
温馨提示：同桌交流，互相帮助！ 温馨提示：同桌交流，互相帮助！
联系(1)等式一边都是 2＋bx＋c且 等式一边都是ax 联系 等式一边都是 ＋ 且 a ≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是 方程 ＋ 可以看成是 函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的 时得到的. 函数 ＋ 中 时得到的 区别:前者是函数 后者是方程.等式另一 前者是函数.后者是方程 区别 前者是函数 后者是方程 等式另一 原创 徐继伦 边前者是y,后者是 后者是0 边前者是 后者是

应用新知
巩固新知
课堂小结
?
布置作业
想一想
创设情境
探究新知
问题2 n个人参加某项活动，每两个人握一次手，这n
个人握手的总次数m与人数n有什么关系？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
1
m= （
2
−
1
1
1）即m= ²- n
2
2
想一想
创设情境
问题3 某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增
探究新知
即y=20x²+40x+20
想一想
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
请视察下面三个式子，它们的变量对应关系可用怎
样的函数表示？这些函数有什么共同特点？请你结
合学习一次函数的经验，给它下个定义.
（1）y=6x²
1
1
（2） m= ²- n
2
2
（3）y=20x²+40x+20
想一想
创设情境
解得，
ቊ = 2或 = −1
≠ −1
∴m=2
∴m=2时，函数为二次函数
y=3x²
随堂练习
创设情境
探究新知
3.如图，在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十
字形道路，剩余部分为绿地，请写出绿地面积y（m²）与
路宽x（m）之间的函数关系

思路1：绿地面积=矩形广场面积-等宽的十字形道
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
教科书第29页练习1、2
第41页习题22.1 第1、2题
课堂小结
布置作业

第七页，共二十四页。
式子①②③④有什么共同点?
y=6x2
d
1 2
n2
1 2
n
d
1 2
n
2
3 2
n
函数都是用自 变量的二次整
式表示的
y 20x2 40x 20
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠ 0)的函数叫做 二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数
项。
第八页，共二十四页。
这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是
20(1+x)件,再经过一年后的产量是 20(1+件x,)即2 两年后
的产量y=______2_0_(_1_+x)2
即
y 20x2 40x 20
此式表示了两年后的产量 y与计划增产的倍数x之间的 关系，对于x的每一个值，
y都有唯一的一个对应值，
即y是x的函数。
有什么联系和区别？
联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函 数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的. 区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前 者是y,后者是0
第十二页，共）x m2-7 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是二次函数？
人教版九年级数学上册 《二次函数》PPT课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
第一页，共二十四页。
基础回顾 什么叫函数?
在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在 某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总 有唯一的值与它对应。
这样的两个变量之间的关系我们把它叫做 函数关系。

列二次函数解析式
列二次函数关系式要着重于三个方面：(1)找准实际问题中的 等量关系 ；
(2)根据等量关系 列出方程或等式
；(3)将方程或等式整理
成 二次函数的一般形式
.
自我诊断 2. 在半径为 4cm 的圆中，挖出一个半径为 xcm 的圆，剩下的一
个圆环的面积为 ycm2，则 y 与 x 的函数关系为( D )
A．m，n 是常数，且 m≠0
B．m，n 是常数，且 m≠n
C．m，n 是常数，且 n≠0
D．m，n 可以是任何常数
x2＋2x≤2 9．若函数 y＝2xx＞2 ，则当函数值 y＝8 时，自变量 x 的值是( D )
A．± 6
B．4
C．± 6或 4
D．4 或－ 6

10．二次函数
y＝3－5x－
解：(1)∵原矩形的面积为 3×4＝12(cm2)，边长增加后的矩形面积为(3＋x)(4 ＋x)＝(x2＋7x＋12)(cm2)． ∴y＝x2＋7x＋12－12＝x2＋7x.∴y 与 x 之间的函数关系式为 y＝x2＋7x. (2)y＝x2＋7x 是二次函数．因为它满足二次函数的定义中的条件：①是整式， ②自变量的最高次数为 2，③二次项系数不为 0. (3)∵增加的边长必须是非负数，∴x 的取值范围是 x≥0.
是0＜x＜50 ；当 x＝2 时，矩形的面积为 96 cm2.
13．已知两个变量 x、y 之间的关系式为 y＝(m－2)·xm2－2＋x－1. (1)当 m 为何值时，x、y 之间是二次函数关系？ (2)当 m 为何值时，x、y 之间是一次函数关系？ 解：(1)m＝－2； (2)①m－2＝0，即 m＝2 时 y＝x－1； ②m2－2＝1 即 m＝± 3时是一次函 数； ③若 x≠0，m2－2＝0，m＝± 2是一次函数．