《两个位似图形坐标之间的关系》PPT课件(辽宁省市级优课)
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两个位似图形坐标之间的关系课件
8
6
A'
4A
2 B'
B
-12 -10-9-8
-6
-4B"-2
O -2
24
-4
C"
-6
A"
-8
C' C
6 8 9 101112
位似变换后A，B，C的对应点为
A '（ 4 ，6 ），B ' （ 4 ， 2 ），C ' （ 12 ，4 ）； A" （－4 ，－6），B" （－4，－2），C" （－12，－4）．
例题：
如图, 三角形AB0的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0), O(0,0),画出它的一个以
原点O为位似中心,相似比为 3 的位似图形.
2
.A′
y 6
A
4
2
.B′
B
x
-4
-2
o
2
分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．
A′( -3,6 ), B′( -3,0 ), O′ ( 0,0 )
3
小，观察对应点之间坐标的 变化，你有什么发现？
8 6
4
2
B〞
-8 -6 -4 -2 O
A〞-2
-4
-6
-8
A A'
2 4 6B 8 B'
位似变换后A，B的对应点为A ' （ 2 ， 1 ），B'（ 2 ， 0 ）； A"（－ 2， － 1），B" （ － 2 ， 0 ）．
探究
如图，△ABC三个顶点坐标 分别为A（2，3），B（2， 1），C（6，2），以点O 为位似中心，相似比为2， 将△ABC放大，观察对应顶 点坐标的变化，你有什么 发现？
两个位似图形坐标之间的关系
作法：
1. 连结OA，OB，OC，OD.
2. 分别延长OA，OB，OC， OD至G，C，E，F，使
OG OC OE OF 3 OA OB OC OD
3. 依次连结GC，CE，EF，FG.
四边形GCEF就是所求作的四边形. 如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G’C’E’F’， 也是所求作的四边形.
小练习
使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.
在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;
作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;
在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使
PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′
这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过 放大或缩小的图形，与原图是相似的。
观察
它们相似的共 同点是什么？
其中相似图形的 共同点是什么？
知识要点
不仅相似，而且对应顶点的连线相交 于一点，对应边互相平行，像这样的两个图 形叫做位似图形（homothetic figures），这 个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位 似比。
位似图形
注意
✓ 位似是一种具有位置关系的相似。 ✓ 位似图形是相似图形的特殊情形。 ✓ 位似图形必定是相似图形，而相似图形 不一定是位似图形。 ✓ 两个位似图形的位似中心只有一个。 ✓ 两个位似图形可能位于位似中心的两侧， 也可能位于位似中心的一侧。
位似图形的性质
✓ 对应点与位似中心共线。 ✓ 不经过位似中心的对应边平行。 ✓ 位似图形上任意一对应点到位似中心的 距离之比等于位似比。
A
D1
E
B
D
人教版九年级下册位似—两个位似图形坐标之间的关系
解： DE∥BC.理由是：
∆ADE和 ∆ABC是位似图形， ∆ADE∽ ∆ABC
∠ADE＝∠B
DE∥BC.
（二）位似图形的性质
如图位似图形中，我们可以看到，
△OAB∽△O A′B′,则
A
C/
B/
OA OA′
＝OOBB′
＝A′ABB′
.B
从下图中同样可以看到
O A/ C
AF AD
＝AAPC
＝AABE
特征：
1、位似图形一定是相似形，反之不一定。
2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似 形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
做一做:
在下列各组图形中,哪些是位似图形?若是位似 图形,请指出它的位似中心.
P
(2) (1)
❖ 下列图形是否是位似图形？如果是请指出位 似中心，如果不是请说明理由。
课堂小结
1. 位似图形的概念
如果两个相似图形的每组对应点所在的直 线都交于一点,对应边互相平行，那么这样 的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位 似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做 它们的位似比.
2.位似图形的性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直 线上,它们到位似中心的距离之比等于相 似比.（位似比）
F H O (（4）若) 五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，则其中⊿ABC与⊿A1B1C1也是位似图形.
下作面出两 下副列图位是似相图似形形的吗位？似它中们心还有什么特征？
位如似果图 ∆A形D的E和对∆应A点BC和是位位似似中图心形在，同那一么条D直E线∥B上C,吗它？们为到什位么似？中心的距离之比等于相似比.
位似（1）
❖ 以前我们学习了平移、对称、旋转变换，它 们的特点是什么？
人教版数学九年级下 册27.3：两个位似图形坐标之间的关系 课件
似中心，相似比为2，将
-2
△AOC放大，观察对应顶
-4
-6
点坐标的变化，你有什么
-8
A"
发现？
A′ A
C
C′
2 4 6 8 10 12 x
新课讲解
点A，O，C的
y 8
对应点分别为
6
A'（8，8），
4
O（0，0）， C'（10，0）； A"（-8，-8），
2
C" -12 -10 -8 -6 -4 -2 O
课堂小结
3．画位似图形的一般步骤 （1）确定位似中心（位似中心可以在图形的外部， 也可以在图形的内部，还可以在图形的边上）； （2）分别连接位似中心和能代表原图的关键点，并 延长； （3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关 键点； （4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
课堂小结
4．平面直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐 标的关系
新课讲解
问题3 如图，已知四边形ABCD，
求作：四边形ABCD的位似四边形A'B'C'D'，使四
边形ABCD缩小为原来的
1 2
．
A
D
B
C
新课讲解
A D
B
C
分析：把原图形缩小到原来的 1 ，也就是使新 2
图形上各顶点到位似中心的距离与原图形上各对应
顶点到位似中心的距离之比为1∶2．
新课讲解
作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
A
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD
D
的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，
人教版初中数学九年级下册 两个位似图形坐标之间的关系【市一等奖】
2如图2，△ABC三个顶点的坐标分别为A2，3，B2，1，C6，2，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现解：可以看出，图1中把AB缩小后，A，B两点的对应点分别为A′2，1，B′2，0；A″－2，－1，B″－2，0．图2中，作图略．将△ABC放大后，A，B，C对应的点分别为A′4，6，B′4，2，C′12，4；A″－4，－6，B″－4，－2，C″－12，－4．归纳位似变换中对应点的坐标的变化规律：三、例题讲解例如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A－6，6，B－8，2，C－4，0，D－2，4．画出它的—个以原点O为位似中心、相似比为错误!的位似图形．解法一：如上图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′－3，3，B′－4，1，C′－2，0，D′－1，2．依次连接点A′，B′，C′，D′，四边形A′B′C′D′就是要求作的四边形ABCD的位似图形．解法二：点A的对应点A″的坐标为－6×－错误!，6×－错误!，即A″3，－3．类似地，可以确定其他顶点的坐标．具体解法与作图略巩固练习1 在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别为O 0，0，A 6，0，B 3，6，C －3，3 以原点O 为位似中心，画出四边形OABC 的位似图形，使它与四边形OABC 的相似是2 : 3四、至此,我们己经学习了四种变换;平移、轴对称、旋转和位似在平面直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些变换。
练习：1 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是A 将各点的纵坐标乘以-1，横坐标不变规律：1在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．2在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，所作图形与原图形相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或-例如：点A,y的对应点为A′，则A′点的坐标可以这样确定A′（,y）或A′（-,-y）四种变换：平移：右加左减，上加下减轴对称：关于轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反B 将各点的横坐标乘以-1，纵坐标不变C 将各点的横坐标、纵坐标都乘以2D 将各点的纵坐标减去3，横坐标加上5五、问题探究2如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把E 点弄脏了，则E 点坐标为A、4，－3B、4，－2C、4，－4D、4，－6中考链接1如图，△ABC中，A、B两点在轴的上方，点C的坐标是-1，0，以点C为位似中心，在轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B'的横坐标是2，求点B的横坐标。
两个位似图形坐标之间的关系
原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A′(2,1),B′(2,0)
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y A′(2,1),B′(2,0)
A〞(-2,-1),B(-2,0)
22 （ -3， 6） .类 似 的 ， 可 以 确 定 其 他 顶 点 的 坐 标
解 ： 利 用 位 似 中 对 应 点 的 坐 标 的 变 化 规 律 ， 分 别 取 点 A （ '-3， 6） B'（ -3， 0） ， O（ 0， 0） .顺 次 连 接 点 A',B',O， 所 得 △ A'B'O 就 是 要 画 的 一 个 图 形
六、强化训练
1、△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)， B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO， 使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点 E和点F的坐标．
解：利用位似中对应点的坐标的变化规 律，知E(-2.5,10)，F(7.5,5). 或E(2.5,-10),F(-7.5,-5).
随堂练习
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们
的相似比
y
A
C
o
D
B
x
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形缩小为 原来的1/2倍.
y
o
A'
C'
x
人教版九年级数学下册《1、 位似 两个位似图形坐标之间的关系》公开课课件_0
如图，在平面直角坐标系 中，有两点A（6，3），B （6，0）．以原点O为位 似中心，相似比为 1 ，把
3 线段AB缩小，观察对应点 之间坐标的变化，你有什 么发现？
8
6
4
A
2
B'
A'
-8
-6
-4 -2 O
A' -2
B'2
4
6B 8
-4
-6
-8
位似变换后A，B的对应点为A ' （ 2 ， 1 ），B'（ 2 ， 0 ）；A" （－ 2，－ 1 ），B" （ － 2 ， 0 ）．
巩固练习
练习
1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．
点D的横坐标为2
8A
6
点B的横坐标为5
相似比为 2 5
4C
2
-8 -6 -4 -2 O -2
B 2D 4 6 8
-4
-6
-8
B"
2. 如图，△ABC三个顶点
坐标分别为A（2，－2），
B（4，－5），C（5，－
C"
2），以原点O为位似中心，
复习巩固
8
6
4A
1.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A
2
C
B
（2，3），B（2，1），C（6，2）， -12 -10- - - - - O 2 4 6 8 9 101112
98 6 4 2 -
2-
（1）将△ABC向左平移三个单位得到
4-
△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
-6
8
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点 A2、B2、C2的坐标；
3 线段AB缩小，观察对应点 之间坐标的变化，你有什 么发现？
8
6
4
A
2
B'
A'
-8
-6
-4 -2 O
A' -2
B'2
4
6B 8
-4
-6
-8
位似变换后A，B的对应点为A ' （ 2 ， 1 ），B'（ 2 ， 0 ）；A" （－ 2，－ 1 ），B" （ － 2 ， 0 ）．
巩固练习
练习
1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．
点D的横坐标为2
8A
6
点B的横坐标为5
相似比为 2 5
4C
2
-8 -6 -4 -2 O -2
B 2D 4 6 8
-4
-6
-8
B"
2. 如图，△ABC三个顶点
坐标分别为A（2，－2），
B（4，－5），C（5，－
C"
2），以原点O为位似中心，
复习巩固
8
6
4A
1.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A
2
C
B
（2，3），B（2，1），C（6，2）， -12 -10- - - - - O 2 4 6 8 9 101112
98 6 4 2 -
2-
（1）将△ABC向左平移三个单位得到
4-
△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
-6
8
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点 A2、B2、C2的坐标；
位似 课件
例题：
如图, 三角形AB0的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0), O(0,0),画出它的一个以
原点O为位似中心,相似比为 3 的位似图形.
2
.A′
y 6
A
4
2
.B′
B
x
-4
-2
o
2
分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．
A′( -3,6 ), B′( -3,0 ), O′ ( 0,0 )
归纳：
在平面直角坐标系中，如果以原点为 位似中心画出一个与原图形位似的图形， 使它与原图形的相似比为k，那么与原图 形上的点（x,y）对应的位似图形上的点 的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）
基础训练：
1.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，
将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点B的
的对应点的坐标为（kx，ky）或（－kx，－
ky）。 • 2、平移、轴对称、旋转变换前后的图形都
是全等形，位似变换前后图形是相似形。
坐标是(2，1)，则点A′的坐标是( )
A．(4，2)
B．(－2，－1)
C．(－2，－4)
D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，
以原点O为位似中心，相似比 为 1 ，把△EFO缩小，则 点E的对应点E′的坐标是( ) 2
A．(－2，1)
B．(－8，4)
C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1)
两个位似图形坐标之间的关系
已知△ABC，以点O为位似中心，将
△ABC放大为原来的2倍.
A C
O B
（1）确定位似中心； （2）分别连接并延长各点到位似中心的连线；
两个位似图形坐标之间的关系
2
题型变式
例3. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1， △AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似 比为 3 ，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是
2
（-2， 4 ） ________3___．
注意：审清题意,要求的坐标相对于已知坐标是放大还是 缩小了。
同步练习 .如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与
27.3 位 似
我们学过的图形变换形式有： 平移、轴对称、旋转（中心对称）、位似
27.3 位 似
第2课时 两个位似图形坐 标之间的关系
① ②
E. F.
③ ④⑤
目标突破 • 知识点一 以原点为位似中心的位似图
合作探究
形的坐标变化规律
1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）．
能力提升
练习8. 练习4.
总结：四种变换的坐标规律
名称 平移变换
（x0,y0）
坐标规律 （x0±k,y0±k）
轴对称变换
x轴
（x0,y0） y轴 （x0,-y0）
（x0,y0）
（-x0,y0）
中心对称 变换
位似变换
（x0,y0）
（-x0,-y0）
（x0,y0）
（kx0,ky0）或（-kx0似图
合作探究
形的坐标变化规律
1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，
0）．以原点O为位似中心，相似比为
1 3
，把线段AB缩小，观察对
应点之间坐标的变化.你有什么发现？
2
2 -2
目标突破 知识点一 以原点为位似中心的位似图
合作探究
形的坐标变化规律
题型变式
例3. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1， △AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似 比为 3 ，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是
2
（-2， 4 ） ________3___．
注意：审清题意,要求的坐标相对于已知坐标是放大还是 缩小了。
同步练习 .如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与
27.3 位 似
我们学过的图形变换形式有： 平移、轴对称、旋转（中心对称）、位似
27.3 位 似
第2课时 两个位似图形坐 标之间的关系
① ②
E. F.
③ ④⑤
目标突破 • 知识点一 以原点为位似中心的位似图
合作探究
形的坐标变化规律
1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）．
能力提升
练习8. 练习4.
总结：四种变换的坐标规律
名称 平移变换
（x0,y0）
坐标规律 （x0±k,y0±k）
轴对称变换
x轴
（x0,y0） y轴 （x0,-y0）
（x0,y0）
（-x0,y0）
中心对称 变换
位似变换
（x0,y0）
（-x0,-y0）
（x0,y0）
（kx0,ky0）或（-kx0似图
合作探究
形的坐标变化规律
1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，
0）．以原点O为位似中心，相似比为
1 3
，把线段AB缩小，观察对
应点之间坐标的变化.你有什么发现？
2
2 -2
目标突破 知识点一 以原点为位似中心的位似图
合作探究
形的坐标变化规律
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学以致用
例 如图，△ABO 的三个顶点
的坐标分别为A（-2，4），B
（-2，0）， O（0，0）．以
原点 O 为位似中心，画出一个
三角形，使它与△ABO 的相似 比为 3 。
2
. A'
. .B '
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牛刀小试
（1）.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求△COD与 △AOB的相似比． （2）.如图，△ABO三个顶点坐标分别为A（4,－5），B（6,0）， O（0,0），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2 倍.得到△A'B ' O'，写出A'、B ' 、O'的坐标。
()
A -9
B9
C
8 3
D
8 3
(3)在平面直角坐标系中有两点A(6,2)、B(6,0),以原点为位似
中心,相似比为1:3,把线段AB缩小,则过A点对应点的反比例
函数的解析式为
.
(4)如图,原点O是△ABC和△A'B ' C'的位似中心,点A(1,0)与点
A'(-2,0)是对应点,△ABC的面积是
3 2
,则△A'B ' C'的面积是
.
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课后作业
（1）．请用平移、轴对称、旋转和位似 这四种变换设计一种图案（选择的变换不 限）． （2）．数学书第51页第4题，第5题和第 52页第6题。
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多谢指导
多提宝贵意见
DUO TI BAO GUI YI JIAN
大石桥市金桥管理区初级中学 授课教师：吕云千
y
x
O
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学习目标
1．了解平面直角坐标系中，以原点为 位似中心的位似图形的对应点坐标之间 的关系。
2．能利用平面直角坐标系中以原点为 位似中心的位似图形的对应点坐标之间 的关系，做出位似图形。
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新知探索
(1)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以 原点O为位似中心，相似比为 1，把线段AB缩小 ．观察对
3
应点之间坐标的变化，你有什么发现？
(2) 如图，△AOC三个顶点坐标分别为A(4,4)，O(0,0)， C(5,0),以点O 为位似中心，相似比为2，将△AOC放大， 观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
y
O
下一页
新知探索
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新知探索
规律 总结
在平面直角坐标系中，如果位似 变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么与原图形上的点(x，y）对应 的新图形上的点坐标为（kx，ky） 或（-kx，-ky）。
返回
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拓展与提高 如图所示在△ABC中A、B两个顶点在x轴的上方， 点C的坐标是（-1，0）。以点C为位似中心，在x轴 的下方作△ABC的位似图形A'B ' C'，并把△ABC的边 长放大到原来的2倍。设点B的对应点B '的横坐标是 a，则点B的横坐标是（ ）。
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回顾与反思
规律 总结
本节课你有哪些收获？ 还有哪些困惑？
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形成性测试
(1)在平面直角坐标系中，已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心，相似比为
1:2 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A’的坐标是（ ）。
A(-2,1) B (-8,4) C (-8,4)或(8,-4)
D (-2,1)或(2,-1)
(2)两个图形关于原点位似,且一对对应点的坐标分别为(3,-4),(-2, b),则b的值为
27.3 位 似 （2）
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温故知新
问题一：怎样画出一个图形关于某点的位似图形。 flash
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温故知新
• 问题二：如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2) • （1）将△ABC向左平移三个单位得 △A1B1C1,写出A1、B1、C1三点的坐标； • （2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； • （3）将△ABC绕点O旋转180°得到 △A3B3C3,写出A3、B3、C3三点的坐标。
学以致用
例 如图，△ABO 的三个顶点
的坐标分别为A（-2，4），B
（-2，0）， O（0，0）．以
原点 O 为位似中心，画出一个
三角形，使它与△ABO 的相似 比为 3 。
2
. A'
. .B '
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牛刀小试
（1）.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求△COD与 △AOB的相似比． （2）.如图，△ABO三个顶点坐标分别为A（4,－5），B（6,0）， O（0,0），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2 倍.得到△A'B ' O'，写出A'、B ' 、O'的坐标。
()
A -9
B9
C
8 3
D
8 3
(3)在平面直角坐标系中有两点A(6,2)、B(6,0),以原点为位似
中心,相似比为1:3,把线段AB缩小,则过A点对应点的反比例
函数的解析式为
.
(4)如图,原点O是△ABC和△A'B ' C'的位似中心,点A(1,0)与点
A'(-2,0)是对应点,△ABC的面积是
3 2
,则△A'B ' C'的面积是
.
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课后作业
（1）．请用平移、轴对称、旋转和位似 这四种变换设计一种图案（选择的变换不 限）． （2）．数学书第51页第4题，第5题和第 52页第6题。
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多谢指导
多提宝贵意见
DUO TI BAO GUI YI JIAN
大石桥市金桥管理区初级中学 授课教师：吕云千
y
x
O
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学习目标
1．了解平面直角坐标系中，以原点为 位似中心的位似图形的对应点坐标之间 的关系。
2．能利用平面直角坐标系中以原点为 位似中心的位似图形的对应点坐标之间 的关系，做出位似图形。
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新知探索
(1)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以 原点O为位似中心，相似比为 1，把线段AB缩小 ．观察对
3
应点之间坐标的变化，你有什么发现？
(2) 如图，△AOC三个顶点坐标分别为A(4,4)，O(0,0)， C(5,0),以点O 为位似中心，相似比为2，将△AOC放大， 观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
y
O
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新知探索
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新知探索
规律 总结
在平面直角坐标系中，如果位似 变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么与原图形上的点(x，y）对应 的新图形上的点坐标为（kx，ky） 或（-kx，-ky）。
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拓展与提高 如图所示在△ABC中A、B两个顶点在x轴的上方， 点C的坐标是（-1，0）。以点C为位似中心，在x轴 的下方作△ABC的位似图形A'B ' C'，并把△ABC的边 长放大到原来的2倍。设点B的对应点B '的横坐标是 a，则点B的横坐标是（ ）。
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回顾与反思
规律 总结
本节课你有哪些收获？ 还有哪些困惑？
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形成性测试
(1)在平面直角坐标系中，已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心，相似比为
1:2 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A’的坐标是（ ）。
A(-2,1) B (-8,4) C (-8,4)或(8,-4)
D (-2,1)或(2,-1)
(2)两个图形关于原点位似,且一对对应点的坐标分别为(3,-4),(-2, b),则b的值为
27.3 位 似 （2）
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温故知新
问题一：怎样画出一个图形关于某点的位似图形。 flash
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温故知新
• 问题二：如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2) • （1）将△ABC向左平移三个单位得 △A1B1C1,写出A1、B1、C1三点的坐标； • （2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； • （3）将△ABC绕点O旋转180°得到 △A3B3C3,写出A3、B3、C3三点的坐标。