七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法教案新版北师大版

三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的
的空白，这幅画的画面面积法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面
法一：长方形的长为（m+a），宽为（
可以表示为_________；
法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四
中阴影部分的面积_______.
小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4
这个长方形的长是_____、宽是________,它的面积
）的结果，你能验证平方差公式吗？____________________________________________
:________
（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的乘除的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点四：整式的除法法则。在整式除法中，确定商的每一项系数是学生遇到的困难之一。教师应通过具体例题，指导学生如何确定商的每一项系数，并强调余数概念。
-难点五：实际应用题的解决。将整式的乘除应用于解决实际问题时，学生可能会感到难以理解问题的实质，不知如何建模。教师应提供丰富的实际情境题，引导学生学会提取信息，建立数学模型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式的乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式乘除的基本概念。整式的乘除是指如何将单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘或相除。它在数学运算中占有重要地位，帮助我们简化表达式，解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将整式的乘除应用于实际中，比如计算矩形的面积和体积。
3.多项式乘多项式：运用分配律，将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加。

4． ．
5．
6．
7． ．
1.利用乘除法的互逆，因为
所以
2.类比有理数的除法，
要求学生在独立思考的基础之上，尝试得出，随后进行交流，比较两种方法哪种更简便
学生先独立探究，再开展小组交流，互批互评
巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.此处要鼓励学生独立完成问题，常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误。
解：（1） ÷ = =
（2） ÷ =（8÷2） =4m0n1=4n
（3） ÷ =(1÷3) =
3． 展示交流
例、 计算
第三题在做时需注意什么？同学叙述过程老师板演。
生：(3)( )3 ( )÷ 单项式相乘除（同级运算按照从左到右的顺序依次进行）
= ( )÷ 把系数、同底数幂分别相乘除
= ÷
=
4．达标测试
学习
难点
运用多项式除以单项式的法则进行计算
学生活动
（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）
教师活动
（环节、精讲释疑）
1、自主学习
1.你会计算 吗？ 如何计算 如果给上式加个系数
2.计算下列各题，说说你的理由。
2、合作探究
1、你是如何进行多项式除以单项式的计算的？
类比小学的除法运算，除以一个单项式可以转化成乘它的倒数，再利用多项式乘单项式法则进行计算。
随堂练习：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正
（1） （2）
（3） （4）
同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法，才能更好的进行整式除法的学习。复习单项式乘单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则
老师书写解题过程：
让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性

第7节 整式的除法（2）教学进程：一、激趣导入，提出问题 师：你会计算吗？(学生观看后再口答)生：()bc ac c b a +=•+师：那么，如何计算()?=÷+c bc ac (学生观看后口答)生：()b a c bc ac +=÷+师：若是给上式加个系数()？=÷+c bc ac 228(变式训练)生：()b a c bc ac +=÷+4228师：你是怎么做出的答案？生1：我是利用乘除法的互逆，因为()bc ac c b a 2824+=•+因此()b a c bc ac +=÷+4228生2：我是类比有理数的除法，()b a cbc c ac c bc ac +=+=÷+42228228师：同窗们答的超级好.这确实是咱们今天要学习的多项式除以单项式.（点题并板书课题）（设计用意：通过让学生经历观看、计算、推理、想象等探讨进程，取得数学活动的体会；发散学生思维，让学生尽可能用多种方式来讲明自己计算的正确性，培育学生合情说理的能力；并在那个进程中，培育学生总结归纳知识的能力.）二、 自主合作，解决问题师：计算以下各题，说说你的理由.（直接出示问题，由学生独立探讨，再进行小组内合作交流.）师：你是如何进行多项式除以单项式的计算的？生1：类比小学的除法运算，除以一个单项式能够转化成乘以它的倒数，再利用多项式乘以单项式法那么进行计算.师：这种做法的依据是哪些？生：除法法那么和乘法分派律。

师：还有别的方式吗？生2：多项式除以单项式，先把那个多项式的每一项别离除以单项式，再把所得的商相加. （要求学生在独立试探的基础之上，尝试得出，随后进行交流，比较两种方式哪一种更简便.）（设计用意：通过让学生经历观看、计算、推理、想象等探讨进程，取得数学活动的体会；发散学生思维，让学生尽可能用多种方式来讲明自己计算的正确性，培育学生合情说理的能力；并在那个进程中，培育学生总结归纳知识的能力.） =÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xyxy xy xy xy xy b ab a ab b a a ab b a b a d bd ad d bd ad ）（）（）（三、展现汇报，反馈点拨例2 计算：（学生先独立探讨，再开展小组交流，互批互评.）生1：();432826286b a b b b ab b b ab +=÷+÷=÷+生2： ();2593631532736152722323+-=÷+÷-÷=÷+-a a a a a a a a a a a a生3：();2336393692222y x xy xy xy y x xy xy y x -=-=÷- 生4：1262121322-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x xy xy xy y x （设计用意：巩固多项式除以单项式法那么，提高学生的计算能力.此处要鼓舞学生独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，幸免学生在计算时显现类似错误.）四、巩固练习，拓展提高1．想一想，以下计算正确吗？（让学生先圈犯错误，并更正.）2.做一做：小明在爬一小山时，第一时期的平均速度为 v ，所历时刻为 t 1；第二时期的平均速度为 21v ，所历时刻为 t 2.下山时，小明的平均速度维持为 4 v ．已知小明上山的路程和下山)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a a b b ab -÷+-÷-÷+-÷+22322223223232)21()642()3(32)5()15105()2(5.06)63()1(y xy x y y xy y x b ab a ab ab b a b a x xy xy y x -+-=-÷+-++=-÷--=÷-的路程是相同的，问小明下山用了多长时刻？（学生先独立完成，然后同桌之间彼此纠正.）生：时刻=路程÷速度.上山路程=下山路程=2121vt vt +下山所历时刻为：82844)21(212121t t t t v vt vt +=+=÷+ （设计用意：通过完成判定正误的练习，让学生进一步熟悉到在进行多项式除以单项式时应注意幸免显现的错误.进一步巩固落实多项式除以单项式的运算.）五、回忆小结同窗之间交流本节课的学习收成和体会.教师帮忙学生归纳必要的内容1. 你学到了哪些知识点？2. 你学到了哪些方式？3. 你还有哪些困惑？（设计用意：通过小结让学生进一步把握重点，明确学习的方向.）六、当堂达标1.长方形的面积是a ab a 2642+-，假设它的一边长为2a ，那么它的周长为（ ）A. b a 34-B. b a 68-C. 134+-b aD. 268+-b a2.计算()()[]ab b a b a 422÷--+的结果是（ ） A. 4b a + B. 4b a - C. 1 D. ab 2 3.计算：（设计用意：在规按时刻内，独立完成考试，最后通过答案测评自己，巩固、加深对法那么的明白得，并提高运算能力.）七、布置作业A 组：讲义：31页 习题 知识技术1B 组：（选做题）已知一个多项式与24a -的乘积为23441612a a a +-那么求那个多项式.八、板书设计 )2()6()2()3()1(2332d c d c d c yy xy -÷-÷+九、教学跋文本章的重点确实是整式的运算，因此难以幸免地要让学生完成大量的计算题，可是量大未必成效好，应当依照学生对知识的把握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量.教学不该仅仅教授讲义上的知识内容，而应该在教授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培育.本节课中对情景问题的处置确实是对学生综合能力的培育，在那个进程中，学生学需要独立试探，合作交流，有层次的表述……，才能专门好的完成问题.学习的进程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度动身，让学生在不断的探讨进程中取得不同程度的感悟，自己能够主动地去探讨问题的实质，有成功的体验；要充分发散学生的思维，鼓舞学生斗胆发表自己与他人不同的意见，勇于质疑；培育学生良好的独立试探，独立探讨的学习适应；鼓舞学生对所学的知识进行归纳和总结，培育良好的学习适应.。

七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法2教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是整式的除法，这是初中学员首次接触整式除法，对其概念和运算法则需要有一个清晰的认识。

整式除法是代数学习中非常重要的一部分，它不仅可以帮助学生巩固整式的乘法知识，还可以为后续的函数、方程等学习打下基础。

因此，本节课的教学设计需要让学生通过大量的练习，掌握整式除法的基本概念和运算法则。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法知识，对于代数式的运算有一定的基础。

但学生在整式除法方面的知识还比较薄弱，特别是对于除法的概念和运算法则的理解，需要通过本节课的学习来加深。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过有效的教学设计来提高。

三. 教学目标1.让学生掌握整式除法的基本概念和运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

3.激发学生的学习兴趣，增强学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算法则。

2.如何将实际问题转化为数学问题，利用整式除法进行解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地引入和理解整式除法的概念和运算法则。

2.通过大量的练习，让学生巩固整式除法的知识。

3.利用多媒体教学手段，生动形象地展示整式除法的运算过程，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何利用已有的整式知识解决这个问题，从而自然地引入整式除法的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，让学生初步了解整式除法的基本概念。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，亲自动手进行整式除法的运算，教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进一步巩固整式除法的知识，教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。

北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第一章整式的乘除7整式的除法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法，主要介绍了整式除法的基本概念和运算法则。

本节内容是在学习了整式的乘法的基础上进行的，是对整式乘法的进一步拓展和延伸。

通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，并能够运用整式除法解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了整式的乘法，对于整式的运算已经有了一定的基础。

但是，学生对于整式除法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

同时，学生对于算式运算的规律和技巧还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算方法。

2.能够运用整式除法解决一些实际问题。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算方法。

2.运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、问题驱动法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，使学生能够理解和掌握整式除法的概念和运算方法，并能够运用整式除法解决一些实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学素材和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式除法的概念，激发学生的学习兴趣。

示例：已知一个数的平方加上这个数等于18，求这个数。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现整式除法的定义和运算方法，引导学生理解和掌握。

示例：单项式除以单项式，多项式除以单项式，单项式除以多项式。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学内容。

（1）计算：（a+b）÷a=？（2）计算：6x²÷3x=？（3）计算：12x³y²÷4x²y=？4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，帮助学生进一步巩固所学内容。

2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容，本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算方法，并能够应用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。

2.掌握整式除法的运算方法。

3.能够应用整式除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义。

2.整式除法的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握整式除法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知两个整式的商和余数，如何求被除式？让学生回顾整数除法的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解整式除法的定义和运算方法，通过PPT课件展示实例，让学生跟随老师一起完成整式除法的运算。

在此过程中，强调整式除法的基本步骤：确定除数、试除、商式、余式。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。

在此过程中，注意引导学生运用整式除法的基本步骤，培养学生的运算能力。

4.巩固（10分钟）通过PPT课件上的练习题，让学生巩固整式除法的运算方法。

老师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行针对性的讲解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：整式除法在实际问题中的应用。

老师出示几个实际问题，让学生运用整式除法进行解决。

通过这个过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念和运算方法。

《整式的除法》教学设计教学目标一、知识与技能1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；二、过程与方法1．经历探索整式除法运算法则的过程；2．发展有条理的思考及表达能力；三、情感态度和价值观1．体会数学在生活中的广泛应用；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点理解整式除法运算的过程；教学难点整式乘除混合运算；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排1课时教学过程一、导入计算下列各题, 并说说你的理由:(1) (x 5y ) ÷x 2 ;(2) (8m 2n 2) ÷(2m 2n ) ;(3) (a 4b 2c )÷(3a 2b ) .可以用类似于分数约分的方法来计算。

把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分.二、新课(1) (x 5y )÷ x 2 = x 5-2·y(2) (8m 2n 2) ÷ (2m 2n ) = (8÷2 )·m 2-2·n 2-1;(3) (a 4b 2c ) ÷ (3a 2b ) = (1÷3 )·a 4-2·b 2-1·c .仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)(同底数幂)商的指数＝(被除式的指数)—(除式的指数)被除式里单独有的幂，写在商里面作什么？如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．三、例题例1 计算：（1）232335x y x y -÷； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc ；（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 ；（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ．解：（1）232223123313(3)555x y x y x y y ---÷=-÷=-； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc = ( 10÷5 ) a 4 - 3 b 3 - 1 c 2 - 1= 2 ab 2 c ；（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3= - 56 x 7y 5 ÷ 14 x 4 y 3= - 4 x 3 y 2；（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 = ( 2 a + b ) 4 - 2= ( 2 a + b )2= 4a 2 + 4ab + b 2 ．计算下列各题，说说你的理由．（1）( ad + bd )÷d = ；（2）( a 2 b + 3 ab )÷a = ；（3）( xy 3 - 2 xy )÷xy = ．如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 例2 计算：（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b ；（2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a ；（3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy ；（4）2211(3)(-)22x y xy xy xy -+÷ 解： （1）( 6 ab + 8 b )÷2 b = 6 ab ÷2 b + 8 b ÷2 b = 3 a + 4；（2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a = 27 a 3÷3 a - 15 a 2÷3 a + 6 a ÷3 a = 9 a 2 - 5 a + 2；（3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy = 9 x 2 y ÷3 xy - 6 xy 2÷3 xy = 3 x - 2 y ；（4）222211(3)(-)22111132222621x y xy xy xy x y xy xy xy xy xy x y -+÷=-÷+÷-÷=-+- 四、习题1、计算（1）( 3 xy + y )÷y ；（2）( ma + mb + mc )÷m ；（3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )；（4）( 4 x 2y + 3 xy 2 )÷7 xy ．解： （1）( 3 xy + y )÷y =3 xy ÷y + y ÷y =3 x +1；（2）( ma + mb + mc )÷m = ma ÷m + mb ÷m + mc ÷m = a + b + c ；（3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )=( 6 c 2 d )÷( - 2 c 2 d ) – c 3 d 3÷( - 2 c 2 d )= -3 + 12cd 2；（4）222243(43)7473777x y xy xy x y xy xy xy x y +÷=÷+÷=+ 五、拓展月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?解：3.84×105÷( 8×102) = 0.48×103=480(小时) =20(天) .答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.六、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？在计算题时，要注意运算顺序和符号．同底数幂相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法.。

七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法2说课稿新版北师大版一. 教材分析整式的乘除是初中数学的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。

在本节课中，学生将学习整式的除法，这是整式乘除的延伸，也是解决实际问题的基础。

教材通过具体的例子引导学生理解整式除法的概念，并通过练习让学生掌握整式除法的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了整式的乘法，对于整式的概念和运算方法有一定的了解。

但是，学生在进行整式除法运算时，可能会对除法的运算规则理解不深，导致运算错误。

因此，在教学过程中，我需要引导学生理解整式除法的本质，并通过练习让学生熟练掌握运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算方法，并能运用整式除法解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，学生能够主动探索整式除法的运算规律，培养学生的逻辑思维和运算能力。

3.情感态度与价值观：学生能够在解决问题中体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用整式除法解决实际问题，理解整式除法的运算规则。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、练习法等多种教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，主动探索整式除法的运算规律。

同时，利用多媒体教学手段，展示整式除法的运算过程，帮助学生形象直观地理解知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的乘法，引导学生自然过渡到整式的除法，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解整式除法的概念和运算方法，引导学生理解整式除法的本质。

3.练习：设计不同难度的练习题，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法。

4.拓展：引导学生运用整式除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调整式除法的运算规则。

举例：(a^2 - b^2) ÷ (a + b) = a - b
（4）整式除法在实际问题中的应用：培养学生将整式除法应用于解决实际问题的能力。
举例：计算长方形面积时，使用整式除法简化表达式。
2.教学难点
（1）多项式除以多项式的计算：学生需要掌握如何将多项式进行分解，然后进行除法运算。
举例：(x^3 - 2x^2 + 3x - 4) ÷ (x^2 + 1)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式除法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生合作交流与反思评价的能力，通过小组讨论、互评互检等方式，提高学习效果；
5.激发学生数学学习的兴趣，培养其探索精神和创新意识，形成积极的数学学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）整式除法的概念和法则：使学生掌握整式除法的基本法则，如单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式。
（4）竖式除法中的余数处理：学生在进行整式竖式除法计算时，需要学会处理余数，确保计算正确。
举例：(3x^3 + 2x^2 - 5x + 1) ÷ (x + 2)的竖式除法计算中，如何处理余数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或计算比例的情况？”比如，分水果时如何平均分配。这个问题与我们将要学习的整式除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式除法的奥秘。

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容。

本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式的运算规则。

通过学习本节课，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，并能够运用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减法和乘法运算，具备一定的代数基础。

但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对于除法运算在代数中的应用有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练地进行整式除法的计算。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，学生能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂讨论和练习，培养合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念和运算方法。

2.难点：整式除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和练习。

2.引导发现法：教师引导学生发现整式除法的运算规则，培养学生的观察和思考能力。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示整式除法的运算规则和实例。

2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式除法的概念，例如：“已知两个多项式的乘积是2x^3 - 3x^2 + 2x - 1，其中一个多项式是x - 1，求另一个多项式。

”2.呈现（15分钟）教师引导学生观察和分析问题，引导学生发现整式除法的运算规则。

通过PPT展示整式除法的运算步骤和实例。

1．1同底数幂的乘法1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；（重点)2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．（难点)一、情境导入问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局（下简称:NASA）对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年。

1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年＝3.1536×107s）?3×105×3。

1536×107×492＝3×3。

1536×4.92×105×107×102＝4.6547136×10×105×107×102.问题：“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究点：同底数幂的乘法【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23×24×2；(2）－a3·（－a)2·(－a)3；(3）m n＋1·m n·m2·m.解析：（1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：(1）原式＝23＋4＋1＝28；（2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8;(3）原式＝m n＋1＋n＋2＋1＝a2n＋4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时,不能忽略了幂指数1.【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法计算:（1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b）n－4；(2）（x－y)2·(y－x)5.解析：将底数看成一个整体进行计算．解：（1)原式＝（2a＋b）(2n＋1）＋3＋（n－4）＝（2a＋b)3n；（2)原式＝－(x－y）2·（x－y）5＝－（x－y）7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a－b)n＝错误!【类型三】运用同底数幂的乘法求代数式的值若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．解析:根据同底数幂的乘法法则,底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解．解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9。

解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ a5b2)＝[(－48)÷24×(－ )]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝ a10b3c.
方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．
1.7.1整式的除法
年级
七年级
学科
数学
主题
整式
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；
2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
教学
重、难点
重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
难点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．
【类型三】整式除法的实际应用
光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？
解析：要求光速是人造地球卫星的速度的倍数，用光速除以人造地球卫星的速度，可转化为单项式相除问题．
【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值
若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.
2．单项式除以单项式的应用

七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法1教学设计新版北师大版一. 教材分析整式的乘除是初中学段数学的重要内容，北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法1是本章的一个重点。

这部分内容主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。

通过这部分的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算，理解整式除法与多项式除法的联系，并能应用于解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，如加减乘法等运算，但对于整式的除法可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的整式运算知识出发，逐步过渡到整式除法的学习。

此外，学生可能对于除法的运算规则理解不够深入，因此在教学过程中需要加强学生的理解与应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本概念和方法，能够进行整式除法的运算。

2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念和方法。

2.教学难点：整式除法的运算规则和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式除法的学习，让学生在具体的情境中感受和理解整式除法的意义。

2.引导发现法：引导学生从已知的整式运算知识出发，发现和总结整式除法的运算规则。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对整式除法的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式除法的运算过程和实例。

2.练习题：准备一些整式除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式除法的学习，例如：“已知两个多项式的乘积是2x^3 - 3x^2 + 2x - 1，其中一个多项式是x - 1，求另一个多项式。

”2.呈现（10分钟）展示整式除法的运算过程，引导学生观察和理解整式除法的步骤和方法。

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：整式的乘除法则及其运用，包括多项式乘以多项式、多项式乘以单项式、单项式乘以单项式、多项式除以单项式的运算法则。
教学难点：理解并熟练运用整式的乘除法则，尤其是多项式乘以多项式的运算过程，以及如何将实际问题转化为整式的乘除运算。
2.教学重点：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算、代数式的概念以及简单的方程求解。在此基础上，本章《整式的乘除》的学习对于学生来说是一个重要的过渡阶段，既是对以往知识的巩固，也是对后续学习内容的铺垫。学生在这个阶段对新知识的接受能力较强，但个体差异仍然存在。部分学生对乘除法则的理解可能存在困难，需要教师在教学过程中关注这些学生的需求，给予个别指导。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为整式乘除运算的能力，需要教师引导他们通过观察、分析、归纳等方法，逐步培养这种转化能力。在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中积极投入学习。
3.引发思考：让学生尝试计算这个表达式，观察他们是否能运用已学的知识解决问题。在此基础上，引出整式的乘除法则，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，教师应详细讲解以下内容：
1.多项式乘以多项式的运算法则：通过具体例题，如（x+1）（x+2），讲解如何将每一项相乘，并合并同类项。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》新课标大单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多项式乘以多项式、多项式乘以单项式、单项式乘以单项式的运算法则，并能运用这些法则进行简便计算。