湖南省邵阳市九年级上学期数学第一次月考试卷

第 1 页 共 17 页 湖南省邵阳市九年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

方程

的解是（

）

A .

B . ，

C . ，

D .

2. （2分） (2018九上·肇庆期中) m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子2m2+2m+2016的值为（ ）

A . 2013

B . 2016

C . 2017

D . 2018

3. （2分） (2019八下·温州期末) 若关于x的方程x2+6x-a=0无实数根，则以的值可以是下列选项中的（ ）

A . -10

B . -9

C . 9

D . 10

4. （2分） 既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）

A . 圆

B . 等腰三角形

C . 梯形

D . 平行四边形

5. （2分） 有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意一张是数字3的概率是（ ）

A .

B . 第 2 页 共 17 页 C .

D .

6.

（2分）

(2018·陇南)

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（ ）

A . 5

B .

C . 7

D .

7. （2分） 数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与的交点的横坐标X0的取值范围是

A . 0＜X0＜1

B . 1＜X0＜2

C . 2＜X0＜3

D . ﹣1＜X0＜0

8. （2分） 抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（ ）

A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

9. （2分） (2016九上·萧山月考) 已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，折痕交OA于点C，则 的长为（ ）

A . 2π

B . 3π

C . 4π 第 3 页 共 17 页 D . 5π

10.

（2分） (2018九上·丹江口期末)

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上.若∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（ ）

A . 30°

B . 35°

C . 40°

D . 45°

11. （2分） 乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（ ）

A . 4m

B . 5m

C . 6m

D . 8m

12. （2分） (2016·张家界模拟) 抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）

A . 第 4 页 共 17 页 B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2019·天府新模拟) 设x1 ， x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为________．

14. （1分） (2020·拱墅模拟) 在不透明纸箱中放有除了标注数字不同其他完全相同的3张卡片，上面分别标注有数字为1、2、3，从中摸出一张，放回搅匀再摸第二张，两次抽得的数字之和为奇数的概率为________.

15. （2分） (2018九上·柯桥期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 与x轴交于点A、 在B左侧 ，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F， ，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且 ，则点P的坐标是________．

16. （1分） 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为________． 第 5 页 共 17 页

三、

解答题 (共9题；共66分)

17.

（5分） (2019九上·台安月考) 解方程：

（1）

（2）

18. （10分） (2016九上·滨州期中) 已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0．

（1）

求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2） 设方程两实数根分别为x1 ， x2 ， 且满足x12+x22=3，求实数m的值．

19. （10分） (2018·亭湖模拟) 已知O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N ．

点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF ，

过点P作PE⊥PF交y轴于点E ． 设点F运动的时间是t秒（t>0）．

（1） 求点E的坐标（用t表示）；

（2） 在点F运动过程中，当PF=2OE时，求t的值．

（3） 当t>1时，作点F关于点M的对称点F′．点Q是线段MF′的中点，连结QE ． 在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得△QOE与△PMF相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20. （10分） (2020八上·柯桥开学考) 图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1.请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合. 第 6 页 共 17 页

（1）

请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形.

（2）

请在图（b）中画出一个直角边为 的等腰直角三角形.

21. （2分）

(2020·江岸模拟) 某品牌 恤现在已经火遍全武汉.有一家商店正在火热售卖该T恤，每日销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在一次函数关系，如下表所示.已知该T恤的成本为30元/件.

销售单价x（元/件） 40 50 60

销售量y（件） 220 200 180

（1） 直接写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）

（2） 当销售单价为________元时，每日销售利润最大.此时最大利润为________.（直接写出答案）

（3） 该品牌总经理为了给武汉各店送福利，将该T恤的成本降低了m元（ ）.同时，应市场要求，每日销售量不得超过100件，此时每日最大销售利润为7600元.求m的值.

22. （2分） (2019九下·武威月考) 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.

（1） 请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

（2） 分别求出李燕和刘凯获胜的概率.

23. （2分） (2016九上·玄武期末) 课本1.4有这样一道例题：

问题4：用一根长22cm的铁丝：

（1） 能否围成面积是30cm2的矩形？ 第 7 页 共 17 页 （2）

能否围成面积是32cm2的矩形？

据此，一位同学提出问题：“用这根长22cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．

24.

（10分） (2020九下·龙岗期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象交 x 轴于A、B 两点，交 y 轴于 C 点，P 为 y 轴上的一个动点，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且抛物线的对称轴是直线 x＝1．

（1） 求此二次函数的解析式；

（2） 连接 PB ， 则 PC+PB 的最小值是________；

（3） 连接 PA、PB ， P 点运动到何处时，使得∠APB＝60°，请求出 P 点坐标．

25. （15分） 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线

y=﹣ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 若PE=5EF，求m的值；

（3） 若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第 8 页 共 17 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共66分)

17-1、