河南省信阳市八年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 15 页 河南省信阳市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A . x<2
B . x≤2
C . x>2
D . x≥2
2.
（2分）
二次根式、、、、、中，最简二次根式有（ ）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） 三角形三条边的长有下面四组：①0.3、0.4、0.5；②2、5、6；③1、 . 、④1、4、4．可构成直角三角形的有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
4. （2分） (2019八下·璧山期中) 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018·重庆) 下列命题正确的是（ ）
A . 平行四边形的对角线互相垂直平分
B . 矩形的对角线互相垂直平分
C . 菱形的对角线互相平分且相等
第 2 页 共 15 页 D .
正方形的对角线互相垂直平分
6.
（2分）
下列命题正确的是（
）
A .
垂直于半径的直线一定是圆的切线
B . 正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件
C . 有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
D . 四个角都是直角的四边形是正方形
7. （2分） (2018·烟台) 对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（ ）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
8. （2分） (2015·宁波模拟) “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较大的锐角为 ，则 的值等于（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为（ ）
第 3 页 共 15 页
A . 2
B . 3
C . 4
D . 2.5
10. （2分） (2019九下·桐梓月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（ ）
A . 2 -2
B . 4﹣2
C . 2﹣
D . -1
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020八下·武汉期中) 已知 是整数，自然数n的最小值为________.
12. （1分） (2018八上·汕头期中) 计算：-12016+（2- ）0+ =________。
13. （1分） (2020九上·奉化期末) 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=3cm，DE=7cm，则弦AB=________cm。
14. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、B，则OA+OB的值为________．
第 4 页 共 15 页 15. （1分） (2019八上·道外期末)
如图，在
中，
，
为
内一点，且
，长 交 于点 ，延长 交 于点 ，过点 作 于点 ，当 时， ________．
16. （1分） (2019七上·香坊期末) 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 和点
是坐标轴上两点，点 为坐标轴上一点，若三角形 的面积为 ，则 点坐标为________.
三、 解答题 (共8题；共73分)
17. （5分） (2019八上·皇姑期末) 计算：
18. （5分） (2017·石景山模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．
求证：AB=FC．
19. （10分） (2017·市中区模拟) 根据问题进行计算：
（1） 计算：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）
第 5 页 共 15 页 （2）
解不等式组：
．
20.
（10分） (2019八上·凤翔期中)
如图，折叠长方形的一边
，使点 落在 边上的点 处，
， .
（1） 求 的长；
（2） 求 的长.
21. （7分） (2016·崂山模拟) 用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
已知：线段a，∠α
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=α
22. （11分） (2019九上·台安月考) 如图①，E在AB上， 、 都为等腰直角三角形，
，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．
（1） 求证： ； ；
（2） 将图①中 绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．
（3） 将图①中的 绕A点顺时针旋转 ， ，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出 的值．
23. （15分） (2017·越秀模拟) 中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！
第 6 页 共 15 页 （1）
如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E，F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°，连接AD、EF，当BC=5 ，FC=2时，求EF的长度；
（2） 如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；M为EF的中点，连接CM，当DF∥AB时，证明：3ED=2MC；
（3） 如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度．
24. （10分） (2017·东海模拟) 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．
第 7 页 共 15 页 （1）
如图①，对△ABC作变换[60°， ]得到△AB′C′，则S△AB'C：S△ABC=________；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为________度；
（2） 如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；
（3） 如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．
第 8 页 共 15 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共73分)
17-1、
第 9 页 共 15 页 18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
第 10 页 共 15 页 21-1、
22-1、
第 11 页 共 15 页 22-2、
第 12 页 共 15 页 22-3、
23-1、
第 13 页 共 15 页
23-2、
第 14 页 共 15 页 23-3、
24-1、
24-2、
第 15 页 共 15 页 24-3、
