接触问题有限元分析方法综述

部的平衡方程　

∑　０　

ｓｒ￣ｄＡ＋　（ｄＡ　ｃｏｓｏ￣）ｓｉｎａ—Ｏ＂ｘ（ｄＡ　ｃｏｓａ）ｃｏｓａ＋　

ｒ　（ｄＡ　ｓｉｎａ）ｃｏｓａ—ｏ－ｙ（ｄＡ　ｃｏｓ　）ｓｉｎａ＝０　

∑　：０　

（ｒ￣ｄＡ＋７　（ｄＡ　ｃｏｓａ）ｃｏｓ　一　（ｃＬ４　ｃｏｓｏ￣）ｓｉｎａ＋　

ｔｒ　（ｄＡ　ｓｉｎａ）ｓｉｎａ＋ｔｒｙ（ｄＡ　ｓｉｎａ）ｃｏｓａ＝０　

求正应力的极值：　

正应力的最大值和最小值是　

＋　研　

Ｏ＂ｍｉｎ＝　一￣　－Ｖ—ｋＯ＇ｘ－Ｏｒｙ）ｔ４＂＆ｙ　

由解析法　

可知，它只能　

求解几何形状　

比较简单，边　

界条件比较规　

范的接触体问　

题，而不能精　

确地分析应力集中问题，故而在分析接触问题上使用解　析法对工程应用有很大的局限性。而有限元法在工程上　

得到了极广泛的应用，这是因为它可以对解析法分析不　了的复杂工程接触问题进行分析，其计算精度高，可以直　

接得到接触体工作时的各项参数。下面就通过此例说明　

如何使用该软件正确地进行接触问题分析。　

３　利用ＡＮＳＹＳ对实例进行数值分析　３．　建立有限元模型　‘　

这是一个轴与盘接触分析，全部采用六面体单元，使　

用ｓｏｌｉｄ４５单元来划分单元。由于模型和载荷都是轴对称　

的，可以用轴对称方法进行分析，减少了运算，提高了运　

算速度，边缘采用对称约束，从而求解出从板中问拉动时　

所需的反力。　我们采用整个模型的四　

分之一进行建模分析如图３　

所示，最后将其进行扩展，来　

观察整个结构的变形及应力　

分布、变化情况。　

建立有限元模型并划分　

网格如图４所示。　在划分网格模型的基础上建立解除对，并对模型进　

行加载，在图３中拾取四分之一的截面上施加对称约束。　仿一，建豫ＩＣＡＤＩＣＡＭＩＣＡＥＩＣＡＰＰ　制造业信息化　

再拾取圆盘侧面的圆弧面，完成边界约束的定义。得到的　

求解模型为图５所示。　

３．２结果分析　

根据不同的分网模型进行　

分析得到不同精度的分析结果，　

分析模型结果变形情况如图６　

所示。由图６可知，变形的最大　

有限元 接触 有限滑移 小滑移

简介

有限元方法是一种基于数值计算的工程分析方法，用于求解连续介质力学问题。接触问题是指两个或多个物体之间存在接触并产生相互作用的情况。在接触问题中，有时会出现滑移现象，即两个物体之间存在相对滑动。而小滑移是指在接触问题中，滑动幅度相对较小的情况。

本文将详细介绍有限元方法在接触问题中的应用，以及如何考虑有限滑移和小滑移现象。

有限元方法在接触问题中的应用

有限元方法通过将结构离散化为一个个小单元，利用单元间的节点连接关系建立整个结构的数学模型，并通过求解该模型得到结构的应力、位移等信息。在接触问题中，可以使用有限元方法来模拟物体之间的接触行为。

常见的接触问题包括刚性-刚性接触和刚性-弹性接触。刚性-刚性接触指两个刚体之间存在接触，并且不考虑变形；而刚性-弹性接触则考虑了至少一个物体的弹性变形。

在有限元方法中，接触问题可以通过引入接触算法来处理。常用的接触算法包括节点投影法、增广拉格朗日法和无网格法等。这些算法能够考虑接触面上的力、位移和形状等信息，并将其应用于有限元模型中进行求解。

有限滑移和小滑移现象

在接触问题中，当两个物体之间存在相对滑动时，就产生了滑移现象。有时候，滑动幅度很小，被称为小滑移。小滑移是一种常见的现象，在许多工程领域都有应用。

有限滑移是指在有限元分析中考虑接触问题时引入的一种特殊技术。通过引入摩擦系数和界面力来模拟物体之间的摩擦行为，并考虑相对位移导致的接触力变化。

在实际工程中，小滑移和有限滑移现象常常同时存在。因此，在进行有限元分析时需要同时考虑这两种情况，并合理选择适当的模型和参数。

如何考虑有限滑移和小滑移现象

要考虑有限滑移和小滑移现象，可以采取以下步骤：

1. 定义接触面和接触区域：首先需要确定物体之间的接触面和接触区域，在有限元模型中进行建模。 2. 引入摩擦系数：根据实际情况，选择适当的摩擦系数来模拟物体之间的摩擦行为。摩擦系数可以是常数，也可以是与位移或速度相关的函数。

东方锅炉　２００７年第３期　ｌ　９　

膜式壁有限元分析方法综述　

东方锅炉王俊翔　陈杰富　

摘要本文综述了对承受热流、流体压力、炉膛烟气压力及多个其它类型载荷作用的膜式水冷壁　进行应力分析的一种方法。这种分析方法首先根据鳍片管的几何外形将膜式壁简化成等效的正交各　向异性板进行有限元分析，并提供了等效各向异性板的等效壁厚、弹性常量、抗弯刚性的计算方法；　然后将计算得到的应力及力矩施加到真实鳍片管模型上以求取真实应力。　关键词膜式壁各向异性板有限元　

１　引　言　

随着锅炉等级的提高，６００ＭＷ超临界等　

级锅炉逐渐成为国内发电机组中的主力，机　

组运行的可靠性、高效率和低运行成本成为　

电厂首要考虑的问题。超临界炉子无论是在　

材料选用上，还是在规格设计中，都较以往　

的亚临界炉子有较大的不同。由于参数的提　

升，占据了炉膛大部分的水冷壁，其运行参　

数及尺寸规格都发生了较大的变化。水冷壁　

式的结构在锅炉上采用较多，如炉膛折焰角　

等，在本文中统称为膜式壁。膜式壁结构承　

受热流、流体压力、炉膛烟气压力、自重、　与附件的交互作用及地震等多种载荷作用。　

如何掌握膜式壁结构在运行过程中机械特　

性、热力特性及动力特性，成为合理设计该　

种结构的关键。　

目前膜式壁结构的计算主要采用经验公　

式。一些研究者也进行了相应的研究，包括：　

实际鳍片管横截面的理论分析、简化成各向　

异性板的焊制水冷壁的理论分析、模型试验　

等。鉴于模型及载荷的复杂性，同时随着有　

限元的发展，利用有限元对膜式壁进行相关　

的计算分析成为可能。　

目前从有限元计算角度，可有三个计算　

思路（见下表）。　

模型描述　计算的关键　优　点　缺　点　

实体建模，采用体　能够较为真实地反映膜式壁的　结构复杂，　思路一　建模的精确性　单元　机械特性、热力特性及动力特性　计算量大　

面建模，采用壳单　计算量较实体模型小，能反映膜　建模较难，无法完成　思路二　建模的精确性　式壁的机械应力分布及整体热　管壁及鳍片的热应力　元　力特性、动力特性　计算　

第２８卷第１期　２　０　０　７年１月　兵　工　学　报　ＡＣＴＡ　ＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ　ＶｏＩ＿２８　ＮＯ．１　Ｊａｎ．　２００７　某特种车辆主体结构有限元接触问题的一种分析方法　邵朋礼　。夏彬　（１．中国北方车辆研究所，北京１０００７２；２．中国兵器工业标准化研究所，北京１０００８９）　摘要：对某特种车辆主体结构进行刚度和强度特性的有限元分析，车体上部的旋转塔可以绕　其座圈转动。和车体的约束关系比较特殊，属于传统的大型非线性接触问题，这将耗费大量的计算　机时。为解决这一问题，尝试使用耦合自由度法代替传统大型接触问题的求解方法，以模拟车体和　旋塔之间的滚珠特性及其约束关系，从而将车体和旋塔作为一个系统，较真实模拟此特种车辆的整　车结构强度特性。此车辆受到的载荷工况包括旋塔分别受到火炮向前和向后不同角度的后坐冲　击。以及路面障碍所产生的最大１０ｇ加速度的整车振动冲击。根据分析结果得出结论：结构静强　度是满足要求的，为车体减轻质量设计提供了理论依据；该求解方法是有效的，同样可应用到其它　类似大型结构的接触问题分析。　关键词：系统评估与可行性分析；特种车辆；有限元分析；接触问题；耦合自由度　中图分类号：ＴＢ１２１；Ｕ２７０．１　２　文献标志码：Ａ　文章编号：１０００－１０９３（２１）０７）０１—０１０７－０４　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｍａｉｎｆｒａｍｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ａ　Ｓｐｅｃｉａｌ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　ＳＨＡＯ　Ｐｅｎｇ—ｌｉ　。ＸＩＡ　Ｂｉｎ２　（１．Ｎｏｒｔｈ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００７２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｈｉｎａ　Ｏｒｄｎａｎｃｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ（ＦＥ）ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｆｏｒ　ａ　ｓｐｅｃｉａｌ—ｐｕｒｐｏｓｅ　ｖｅ—　ｈｉｃｌｅ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａ　ｔｕｒｒｅｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｂｏｄｙ　ｃａｎ　ｒｏｔａｔｅ　ｒｏｕｎｄ　ｉｔｓ　ｓｅａｔｉｎｇ，ａｎｄ　ｈａｓ　ａ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｃｏｎ—　ｓｔｒａｉｎｔ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｂｏｄｙ．Ｓｏ　ｔｈｅ　ＦＥ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ　ａ　ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐｒｏｂ—　ｌｅｍ．Ｉｔ　ｉｓ　ｔｉｍｅ—ｃｏｎｓｕｍｉｎｇ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｉｔ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅ　ＤＯＦ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｂａｌｌ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｂｏｄｙ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｔｕｒｒｅｔ．　Ｔｈｕｓ，ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｗｅｒｅ　ｔｒｕｌｙ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｂｏｄｙ　ａｎｄ　ｔｕｒｒｅｔ　ａｓ　ａ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｉｓ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｌｏａｄｓ：ｒｅｃｏｉｌ　ｆｏｒｃｅｓ　ｆｒｏｍ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｎｇｌｅｓ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｔｕｒｒｅｔ　ｉｓ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ　ａｎｄ　ｒｏａｄ　ｏｂｓｔａｃｌｅ　ｉｍｐａｃｔ　ｗｉｔｈ　ａｎ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　１０ｇ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｉｓ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ．Ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ，ｉｔ　ｉｓ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｃ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃ—　ｔｕｒｅ　ｉｓ　ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ．ａｎｄ　ａ　ｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｂａｓｉｓ　ｉｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｆｏｒ　ｗｅｉｇｈｔ—ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ．　ｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄ　ｃａｎ　ａｌｓｏ　ｂｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｏｔｈｅｒ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｌａｒｇｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｐｅｃｉａｌ—ｐｕｒｐｏｓｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ；ＦＥ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｏｎ—　ｔａｃｔ　ｐｒｏｂｌｅｍ：Ｄ０Ｆ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　。引言　羹　萋　量　翼霪　根据某特种车辆的研制要求，需要对其进行车　其以下部分，如不满足，则需要对危险部位进行加　体与旋转塔系统的有限元结构仿真分析，以检验车　强；对应力、变形很小的部位，可进行结构减轻质量