第五章GPS伪距测量定位
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第五章-GPS卫星定位基本原理1
要取决于电子总量和
信号频率
ion
c
40.28 f2
R NedR
电离层对载波影响
•载波是正弦波
•在电离层中以相速度传播
ng 1 40.28Nf 2
ion
c
40.28 f2
R NdR
电离层影响与太阳黑子活动有关
与卫星到接收机方向有关，天顶方向最大50m延迟 高度角20°时150m延迟
对流层影响
GPS定位方法及分类
• 依据测距的原理划分： 伪距法定位（测码） 载波相位测量定位（测相） 差分定位
• 依据（接收机）待定点运动状态划分 动态定位——认为接收机相对于地面是运动的 静态定位——认为接收机相对于地面静止不动
• 绝对定位与相对定位： 绝对定位——求测站点相对于地心的坐标；（静态） 相对定位——求测站点相对于某已知点的坐标增量；
§5.2 伪距测量
• GPS测距码 • 5.2.1 伪距:卫星发射的测距码信号到达
GPS接收机的传播时间乘以光速。 • 5.2.2 伪距定位观测方程
GPS测距码 码：表达信息的二进制数及其组合
模二相加运算规则
11 0;
1 0 1;
0 1 1;
00 0
脉冲：在短时间内突变，随后又迅速返回到其初始值的 物理量；
载波相位测量的特点
• 优点
精度高，测距精度可达0.1mm量级
• 难点
整周未知数问题 整周跳变问题
5.3.1 GPS载波相位测量原理
S SR) R
5.3.1 GPS载波相位测量原理
GPS载波相位测量的基本原理
S SR) R
理想情况
S
(tR )
接收机根据自身 的 钟 在tR时 刻 复 制信号的相位
信号频率
ion
c
40.28 f2
R NedR
电离层对载波影响
•载波是正弦波
•在电离层中以相速度传播
ng 1 40.28Nf 2
ion
c
40.28 f2
R NdR
电离层影响与太阳黑子活动有关
与卫星到接收机方向有关，天顶方向最大50m延迟 高度角20°时150m延迟
对流层影响
GPS定位方法及分类
• 依据测距的原理划分： 伪距法定位（测码） 载波相位测量定位（测相） 差分定位
• 依据（接收机）待定点运动状态划分 动态定位——认为接收机相对于地面是运动的 静态定位——认为接收机相对于地面静止不动
• 绝对定位与相对定位： 绝对定位——求测站点相对于地心的坐标；（静态） 相对定位——求测站点相对于某已知点的坐标增量；
§5.2 伪距测量
• GPS测距码 • 5.2.1 伪距:卫星发射的测距码信号到达
GPS接收机的传播时间乘以光速。 • 5.2.2 伪距定位观测方程
GPS测距码 码：表达信息的二进制数及其组合
模二相加运算规则
11 0;
1 0 1;
0 1 1;
00 0
脉冲：在短时间内突变，随后又迅速返回到其初始值的 物理量；
载波相位测量的特点
• 优点
精度高，测距精度可达0.1mm量级
• 难点
整周未知数问题 整周跳变问题
5.3.1 GPS载波相位测量原理
S SR) R
5.3.1 GPS载波相位测量原理
GPS载波相位测量的基本原理
S SR) R
理想情况
S
(tR )
接收机根据自身 的 钟 在tR时 刻 复 制信号的相位
GPS原理-第五章-GPS卫星定位基本原理
30
5.5 相对定位
31
概述①
• 定义
– 确定进行同步观测的接收机之间相对位 置的定位方法，称为相对定位。
• 定位结果
– 与所用星历同属一坐标系的基线向量 （坐标差）及其精度信息 • 采用广播星历时属WGS-84 • 采用IGS – International GPS Service精密星历时为ITRF – International Terrestrial Reference Frame
– 双频改正
• 对流层延迟
– 模型改正
24
精密单点定位
• 精密单点定位
– PPP – Precise Point Positioning
– 特点
• 主要观测值为载波相位
• 采用精密的卫星轨道和钟数据
• 采用复杂的模型
– 定位精度
• 亚分米级
– 用途
• 全球高精度测量
• 卫星定轨
25
观测卫星的几何分布及其对绝对定位精
• 缺点：在接收机移动的过程中，必须保持对观测 卫星的连续跟踪。一旦失锁，重新初始化工作。
40
快速静态相对定位
• 可以快速地确定载波相位的整周未知数， 所以当接收机在观测站之间移动时，无 需保持对卫星的连续跟踪。
• 在每一个流动观测站上，与基线站的同 步观测时间只需数分钟，定位精度与经 典静态相对定位相当
• ε技术：降低星历精度（加入随机变化） • δ技术：卫星钟加高频抖动
（短周期，快变化）
• AS技术（1994.1.31~至今）
– Anti-Spoofing –反电子欺骗 – P码加密，P+WY
29
用户措施
•建立独立的GPS卫星测轨系统 •建立独立的卫星定位系统 •开发GPS与GLONASS兼容接收机 •研究与开发差分GPS定位技术
5.5 相对定位
31
概述①
• 定义
– 确定进行同步观测的接收机之间相对位 置的定位方法，称为相对定位。
• 定位结果
– 与所用星历同属一坐标系的基线向量 （坐标差）及其精度信息 • 采用广播星历时属WGS-84 • 采用IGS – International GPS Service精密星历时为ITRF – International Terrestrial Reference Frame
– 双频改正
• 对流层延迟
– 模型改正
24
精密单点定位
• 精密单点定位
– PPP – Precise Point Positioning
– 特点
• 主要观测值为载波相位
• 采用精密的卫星轨道和钟数据
• 采用复杂的模型
– 定位精度
• 亚分米级
– 用途
• 全球高精度测量
• 卫星定轨
25
观测卫星的几何分布及其对绝对定位精
• 缺点：在接收机移动的过程中，必须保持对观测 卫星的连续跟踪。一旦失锁，重新初始化工作。
40
快速静态相对定位
• 可以快速地确定载波相位的整周未知数， 所以当接收机在观测站之间移动时，无 需保持对卫星的连续跟踪。
• 在每一个流动观测站上，与基线站的同 步观测时间只需数分钟，定位精度与经 典静态相对定位相当
• ε技术：降低星历精度（加入随机变化） • δ技术：卫星钟加高频抖动
（短周期，快变化）
• AS技术（1994.1.31~至今）
– Anti-Spoofing –反电子欺骗 – P码加密，P+WY
29
用户措施
•建立独立的GPS卫星测轨系统 •建立独立的卫星定位系统 •开发GPS与GLONASS兼容接收机 •研究与开发差分GPS定位技术
第五章 GPS定位基本原理
第五章 GPS定位基本原理
8
2)、相对定位
• 确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台接收机之间的相对 位臵的方法。可以消除许多相同或相近的误差（如卫星钟、 卫星星历、卫星信号传播误差等），定位精度较高。但其 缺点是外业组织实施较为困难，数据处理更为烦琐。
• 在大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域内 得到广泛的应用。
j为卫星数，j=1,2,3,…
第五章 GPS定位基本原理
27
三、用测距码来测定伪距的特点
• 利用测距码测距的必要条件
– 必须了解测距码的结构
（1）易于将微弱的卫星信号提取出来。
卫星信号的强度一般只有噪声强度的万分之一或更低。 只有依据测距码的独特结构，才能将它从噪声的汪洋大海中 提取出来；
第五章 GPS定位基本原理
接收机钟差
t tk t tk (G) t (G) tk t
j j
j
信号真正传播时 间
第五章 GPS定位基本原理 22
如果不考虑大气折射的影响，则有：
' ct c[tk t ]
j
c tk (G ) t (G ) c(tk t )
j j
ρ = τ*C= △t*C 上式求得的距离ρ并不等于卫星至地面测站的真正距 离，称之为伪距。
第五章 GPS定位基本原理 19
二、伪距测量的观测方程
• 码相关法测量伪距时，有一个基本假设，即卫星钟和接 收机钟是完全同步的。
• 但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而在R(t) =max 的情况下求得的时延τ就不严格等于卫星信号的传播时间 Δt，它还包含了两台钟不同步的影响在内。
第五章 GPS定位基本原理 17
GPS伪距测量定位概述GPS的观测量GPS
k 1
( ) , ( ) , ct ---测量误差改正数
k trop 1 k ion 1 k a
3、列出测码伪距方程的误差方程 k 在式（3）中，令观测值 ( 1 ) 的改正数为vk 将接收机钟差项用其等效距离代替，即令
ct1b
则式（3）的未知项变为：
X , Y , Z ,
k 1 2 2
2
1
2
xk X 0 yk Y0 zk Z 0
2 2
2
1
2
X 0 xk Y0 yk Z 0 zk X k Y k Z k 0 0 0
引入符号简化上式
l X m Y n Z
2）载波相位测量精度
与测距码比，可将载波视作码元宽度 （波长）更小的测距码，因载波L1、 L2波长分别为19.03cm和24.42cm， 对齐误差仍为码元宽度的1/10，则最 大观测误差分别为2.0mm和2.5mm。 载波相位观测值测定的星地伪距精度 要比用测码伪距法高。
二、GPS定位方法分类
j a
ctb ct
j a
（6）
式（6）给出的伪距关系式在定位中具 有重要意义。
第二节 测距码伪距法单点定位 一、单点定位（绝对定位）概念 单点定位是指一次定位只确定一台接收 机在WGS-84地心坐标系中的坐标，接收 机可以是动态的，也可以是静态的。根据 伪距测量方法的不同，又分为测码伪距绝 对定位和载波相位法绝对定位。 以GPS提供的测距码P码或C/A码为基 础信号进行伪距测量，进而建立测码伪距 观测方程，以此为基础数学模型进行的定 位称作测距码伪距法单点定位。
k 1 k 0 k k k
( ) , ( ) , ct ---测量误差改正数
k trop 1 k ion 1 k a
3、列出测码伪距方程的误差方程 k 在式（3）中，令观测值 ( 1 ) 的改正数为vk 将接收机钟差项用其等效距离代替，即令
ct1b
则式（3）的未知项变为：
X , Y , Z ,
k 1 2 2
2
1
2
xk X 0 yk Y0 zk Z 0
2 2
2
1
2
X 0 xk Y0 yk Z 0 zk X k Y k Z k 0 0 0
引入符号简化上式
l X m Y n Z
2）载波相位测量精度
与测距码比，可将载波视作码元宽度 （波长）更小的测距码，因载波L1、 L2波长分别为19.03cm和24.42cm， 对齐误差仍为码元宽度的1/10，则最 大观测误差分别为2.0mm和2.5mm。 载波相位观测值测定的星地伪距精度 要比用测码伪距法高。
二、GPS定位方法分类
j a
ctb ct
j a
（6）
式（6）给出的伪距关系式在定位中具 有重要意义。
第二节 测距码伪距法单点定位 一、单点定位（绝对定位）概念 单点定位是指一次定位只确定一台接收 机在WGS-84地心坐标系中的坐标，接收 机可以是动态的，也可以是静态的。根据 伪距测量方法的不同，又分为测码伪距绝 对定位和载波相位法绝对定位。 以GPS提供的测距码P码或C/A码为基 础信号进行伪距测量，进而建立测码伪距 观测方程，以此为基础数学模型进行的定 位称作测距码伪距法单点定位。
k 1 k 0 k k k
GPS伪距测量定位概述GPS的观测量GPS
GPS伪距测量定位概述GPS的观测量GPS GPS（全球定位系统）是一种由美国政府研发和控制的卫星导航系统，能够提供全球范围内的三维位置、速度和时间信息。
GPS系统由一组带有
高精度原子钟的卫星和地面控制站组成，这些卫星在轨道上运行，向用户
提供定位信息。
GPS定位利用卫星发射的信号来测量接收器与卫星之间的距离（伪距
测量）。
GPS卫星发射的信号包括导航消息以及定位码和载波信号。
定位
码是由卫星周期性发送的，它包含了卫星的信息以及用于测量接收机与卫
星距离的数据。
载波信号是高频信号，其周期性地波动，用于进行更精确
的距离测量。
GPS的接收机通过接收来自多颗卫星的信号，并测量与每颗卫星之间
的距离。
接收机通过计算信号传播时间并使用光速，可以得出接收机到每
个卫星的距离。
接收机还需要知道卫星位置和信号传播速度，这些信息由
卫星的导航消息提供。
通过测量与至少四个卫星的距离，接收机可以计算
自己的三维位置。
除了定位，GPS还可以用于导航、时间同步和测量速度等应用。
导航
是GPS最常见的应用之一，它可以帮助用户确定自己的位置，并提供导航
指引，比如最短路径、到达时间等。
GPS还被广泛用于航空、航海、交通
管理和军事领域等，以及一些科学研究和测量任务中。
总的来说，GPS是一种基于卫星导航的定位系统，利用卫星发射的信
号来测量接收机与卫星之间的距离，从而确定接收机的位置。
它广泛应用
于定位、导航和测量等领域，并为人们提供方便和精确的空间信息。
伪距测量及定位原理
伪距测量及定位原理伪距测量及定位原理是一种基于卫星信号的测距技术，可以用来确定接收器的位置。
这种技术是现代导航系统中最常用的定位技术之一。
伪距测量是通过测量卫星信号从发射到接收器的时间来计算距离，再结合卫星的位置信息，最终确定接收器的位置。
伪距测量的原理是基于卫星导航系统发射的信号在空间中传播的速度是已知的。
当卫星信号到达接收器时，可以通过测量信号从发射到接收器的时间来计算距离。
由于卫星的位置信息是已知的，通过多个卫星的信号测距，可以得到接收器相对于这些卫星的距离。
进一步，通过三个或以上的卫星信号测距，可以利用三边定位原理来确定接收器的位置。
伪距测量及定位原理的关键在于准确测量信号的传播时间。
接收器会接收到多个卫星的信号，每个信号都会有一个不同的传播时间。
为了准确测量传播时间，接收器需要和卫星进行时间同步。
卫星会通过导航信号发送时间信息，接收器通过接收这些信息来进行时间同步。
一旦接收器和卫星的时间同步完成，接收器就可以通过测量信号的传播时间来计算距离。
伪距测量及定位原理的精度受到多种因素的影响。
首先，信号的传播速度在大气中会发生变化，这会导致距离的测量误差。
其次，卫星的位置信息也会存在一定的误差。
此外，接收器本身的误差也会对定位精度产生影响。
为了提高定位的精度，可以使用差分定位技术，通过与参考站的信号进行比较，消除误差。
伪距测量及定位原理在现代导航系统中得到了广泛应用。
全球定位系统（GPS）就是一种基于伪距测量及定位原理的导航系统。
通过接收多颗卫星的信号，GPS可以实现准确的定位和导航。
除了导航系统，伪距测量及定位原理还可以应用于地震监测、航空航天等领域。
总结一下，伪距测量及定位原理是一种基于卫星信号的测距技术，通过测量信号的传播时间来计算距离，再结合卫星的位置信息，最终确定接收器的位置。
这种技术在现代导航系统中得到了广泛应用，提供了准确的定位和导航功能。
尽管伪距测量及定位原理存在一定的误差，但通过差分定位等技术，可以提高定位的精度。
GPS测量原理及应用备课课件(最新)第五章：GPS定位原理
31
3）.三差法： 原理：利用连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含 有相同的整周未知数N0，所以将相邻两个观测历元的载 波相位相减，就可将该未知参数消去，从而直接解出坐 标参数。 4). FARA 法--fast ambiguity resolution approach
原理：利用初始平差的解向量（接收机点的坐标及整周 未知数的实数解）及其精度信息（单位权中误差和方差协 方差阵），以数理统计理论的参数估计和统计假设检验为 基础，确定在某一置信区间整周未知数可能的整数解的组 合，然后依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复 地进行平差计算。其中使估值的验后方差或方差和为最小 的一组整周未知数即为整周未知数的最佳估值。
1
（X、Y、Z）
X、Y 、Z —— 测点点位坐标
Xi、Yi、Zi——卫星星历（坐标） 1、 1、 1 ——观测所得伪距（在 方程中是已知量）
2
GPS定位的基本原理
需解决的两个关键问题: --如何确定卫星的位置 --如何测量出站星距离
3
测距方法
双程测距
用于电磁波测距仪
单程测距
用于GPS
4
二.GPS定位方法分类
j (GPS)] cti
ct
j
c
j i
c ti
c t
j
ij
c ti
c t
j
上式当所卫确星定钟的与伪接距收即机为钟站严星格几同何步距时离(。 ti t j )，
13
通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，
经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在109 s
以内。如果忽略卫星钟差影响，并考虑电离层、对流层折
所以⑦式可写为：
顾及载波相位整周数，观测方程可写为：
3）.三差法： 原理：利用连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含 有相同的整周未知数N0，所以将相邻两个观测历元的载 波相位相减，就可将该未知参数消去，从而直接解出坐 标参数。 4). FARA 法--fast ambiguity resolution approach
原理：利用初始平差的解向量（接收机点的坐标及整周 未知数的实数解）及其精度信息（单位权中误差和方差协 方差阵），以数理统计理论的参数估计和统计假设检验为 基础，确定在某一置信区间整周未知数可能的整数解的组 合，然后依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复 地进行平差计算。其中使估值的验后方差或方差和为最小 的一组整周未知数即为整周未知数的最佳估值。
1
（X、Y、Z）
X、Y 、Z —— 测点点位坐标
Xi、Yi、Zi——卫星星历（坐标） 1、 1、 1 ——观测所得伪距（在 方程中是已知量）
2
GPS定位的基本原理
需解决的两个关键问题: --如何确定卫星的位置 --如何测量出站星距离
3
测距方法
双程测距
用于电磁波测距仪
单程测距
用于GPS
4
二.GPS定位方法分类
j (GPS)] cti
ct
j
c
j i
c ti
c t
j
ij
c ti
c t
j
上式当所卫确星定钟的与伪接距收即机为钟站严星格几同何步距时离(。 ti t j )，
13
通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，
经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在109 s
以内。如果忽略卫星钟差影响，并考虑电离层、对流层折
所以⑦式可写为：
顾及载波相位整周数，观测方程可写为：
GPS伪距测量
~ ρ i j = ti j c = cτ i j + cδti j = ρ i j + cδti j
当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确 当卫星钟与接收机钟严格同步时， ~ 为伪距， j ρ ρ i j 为伪距， i 定的伪距即为站星几何距离。 定的伪距即为站星几何距离。 δ 为真正几何距离， j 为真正几何距离， ti 为接收机和卫星之间钟 差。
GPS伪距测量 GPS伪距测量
伪距法定位是由GPS接收机在某一时刻测 接收机在某一时刻测 伪距法定位是由 出的到四颗以上GPS卫星的伪距以及已知 出的到四颗以上 卫星的伪距以及已知 的卫星位置，采用距离交会的方法（ 的卫星位置，采用距离交会的方法（原理 与观测方程将随后介绍） 与观测方程将随后介绍）求定接收机天线 所在点的三维坐标。 所在点的三维测码伪距观测方程的常用形式如下： 测码伪距观测方程的常用形式如下：
[( X
s
X ) + (Ys Y ) + (Z s Z )
2 2
2 1/ 2
]
cδti
~ j + j I (t ) + jT (t ) =ρ i g i
式中j为卫星数， ＝ ， ， 式中 为卫星数，j＝1，2，3…。 为卫星数 。
Slide 7
Slide 1
伪距法定位特点
伪距法定位虽然一次定位精度不高， 码 伪距法定位虽然一次定位精度不高，P码 定位误差约为10m，C/A码定位误差为 定位误差约为 ， 码定位误差为 20-30m，但因其具有定位速度快，且无 ，但因其具有定位速度快， 多值性问题等优点，仍然是GPS定位系统 多值性问题等优点，仍然是 定位系统 进行导航的最基本方法。同时， 进行导航的最基本方法。同时，所测伪距 又可作为载波相位测量中解决整波数不确 定问题（整周模糊度）的辅助资料。 定问题（整周模糊度）的辅助资料。
GPS伪距定位原理解析
GPS伪距定位原理解析GPS（Global Positioning System）全球卫星定位系统是一种基于卫星导航的定位和导航技术。
其核心是通过接收来自卫星的信号并计算信号的传播时间来确定接收器的位置。
而GPS伪距定位原理是GPS定位中最常用的一种方法。
一、信号传播时间计算GPS伪距定位原理的第一步是计算卫星信号传播的时间，也称为“伪距”。
接收器接收到来自至少4颗卫星的信号，并通过测量信号传播的时间来确定其与每颗卫星的距离。
伪距计算的基本原理是根据信号发送和接收之间的时间差来计算距离。
具体的计算方法是通过接收机和卫星的时钟进行时间同步，接收机记录下信号接收的时刻（T_r）以及卫星信号发送的时刻（T_s），然后计算两者之间的时间差Δt=T_r-T_s。
然而，接收机的时钟和卫星的时钟并不精确，存在一个时间偏差Δt_s，因此需要考虑纠正。
二、伪距的计算接下来，通过伪距的计算，可以找出接收机与卫星之间的距离。
由于速度为c的电磁波在传播过程中传播速度几乎不变，因此可以通过伪距的计算得到距离。
伪距（Pseudo-range）的定义是卫星到接收机之间的几何距离加上其他误差（如大气误差、多径效应等）。
伪距计算公式为：Pseudo-range = Speed of light * (T_r - T_s) + c*Δt_s三、卫星位置确定接下来的任务是确定卫星的位置。
GPS接收器通过多个卫星的信号来确定自身的位置。
但是，仅通过一个卫星的信号无法准确测量位置，至少需要4颗卫星的信号才能计算出准确的位置。
卫星的位置是由GPS导航系统的控制段计算得出的，导航系统中的主要组成部分是GPS的地面控制段。
此部分由一组地面站和控制中心组成，这些地面站通过GPS信号来监控卫星的位置和状态，并计算出它们的轨道参数。
通过接收到的卫星的信号，接收器可以从每颗卫星中获取关于卫星的信息，包括卫星的识别号、传播时间以及卫星的位置。
四、位置计算一旦卫星的位置确定，并且伪距计算完成，接收机就可以开始计算自身的位置了。
第五章GPS伪距测量定位
C (dj td) T d ijo n d tjrop Xj(t), Yj(t), Zj(t)——第j颗GPS卫星在时元t的三维坐 标，它们可依导航电文提供的GPS星历算得，即为 已知数； Xu(t), Yu(t), Zu(t)——用户的GPS信号接收天线在时 元t的三维坐标，这是待求解的未知数。
GPS 263529.088 -2207980.555 4449130.077 4000293.189 0.086 3.38
摄站 263529.326 -2208009.199 4449106.838 4000366.851 0.088 3.38
GPS 263530.112 -2208103.797 4449030.090 4000366.851 0.094 3.38
第五章GPS伪距测量定位
位置DGPS测量
位置DGPS测量是一种简单的差分定位模式
X R YR
XR YR
X YR
R 0
0
Z R Z R Z R 0
X R , YR , Z R ——基准接收机所测得的基准站三维坐标 X R 0 , YR 0 , Z R 0 ——基准站在WGS-84大地坐标系内已知三维坐标
称为GPS时系）。
第五章GPS伪距测量定位
3种时间系统的相互关系
第五章GPS伪距测量定位
❖ 伪噪声码（C/A码或P码）从GPS卫星到GPS信号 接收天线的传播时间：
T(R)t(S) （5.1.1）
T ( R) ——伪噪声码从GPS卫星到GPS信号接收天线的时元
t ( S ) ——伪噪声码在其GPS卫星的发射时元
第五章GPS伪距测量定位
若用e表示用户到第j颗卫星的单置矢量（方向余
弦），并考e • 虑到j(t)j(t)
GPS 263529.088 -2207980.555 4449130.077 4000293.189 0.086 3.38
摄站 263529.326 -2208009.199 4449106.838 4000366.851 0.088 3.38
GPS 263530.112 -2208103.797 4449030.090 4000366.851 0.094 3.38
第五章GPS伪距测量定位
位置DGPS测量
位置DGPS测量是一种简单的差分定位模式
X R YR
XR YR
X YR
R 0
0
Z R Z R Z R 0
X R , YR , Z R ——基准接收机所测得的基准站三维坐标 X R 0 , YR 0 , Z R 0 ——基准站在WGS-84大地坐标系内已知三维坐标
称为GPS时系）。
第五章GPS伪距测量定位
3种时间系统的相互关系
第五章GPS伪距测量定位
❖ 伪噪声码（C/A码或P码）从GPS卫星到GPS信号 接收天线的传播时间：
T(R)t(S) （5.1.1）
T ( R) ——伪噪声码从GPS卫星到GPS信号接收天线的时元
t ( S ) ——伪噪声码在其GPS卫星的发射时元
第五章GPS伪距测量定位
若用e表示用户到第j颗卫星的单置矢量（方向余
弦），并考e • 虑到j(t)j(t)
GPS定位原理
c t
第二节 测码伪距观测方程与测相伪距观测方程
1、测码伪距观测方程及其线性化 ρ——卫星到测站的几何距离； ρ ′——卫星到测站间含有接收机钟差的伪距； δt ——接收机钟的钟差；
c t
测码伪距观测方程线性化
设卫星的已知坐标为 X j,Y j,Z j ，接收机的位置坐标
为 X k ,Yk , Zk ，其近似值为X k0,Yk0, Zk0 ，改正数为X ,Y ,Z
第三节 GPS绝对定位原理
一、动态绝对定位原理
设观测卫星数 m 4 ，则
v1k a1kX bk1Y c1kZ ct lk1
vk2 ak2X bk2Y ck2Z ct lk2vkmakmX
bkmY
ckmZ
ct
lkm
用矩阵表示
V ak X Lk
X
a
T
k
ak
1 Lk
2
以弧度为单位， 以周为单位。
由上式可得
• N •
在接收机初始跟踪到卫星时刻t0 ，测得上式中的左端。右端 的两项为未知数。当接收机锁定卫星，到 ti 时刻，接收机测得的
相位含有三项：一是整周固定部分，称为整周未知数或整周模糊度； 二是整周变化部分，由整周计数器记录；三是不足整周部分。
其中：
v1k
V
vk2
vkm
X
X
Y
Z c •t
a1k bk1 c1k 1
ak
ak2
bk2
ck2
1
akm bkm ckm 1
lk1
Lk
lk2
lkm
令
QZ akT ak 1
设
Q11 Q12 Q13 Q14
QZ
第二节 测码伪距观测方程与测相伪距观测方程
1、测码伪距观测方程及其线性化 ρ——卫星到测站的几何距离； ρ ′——卫星到测站间含有接收机钟差的伪距； δt ——接收机钟的钟差；
c t
测码伪距观测方程线性化
设卫星的已知坐标为 X j,Y j,Z j ，接收机的位置坐标
为 X k ,Yk , Zk ，其近似值为X k0,Yk0, Zk0 ，改正数为X ,Y ,Z
第三节 GPS绝对定位原理
一、动态绝对定位原理
设观测卫星数 m 4 ，则
v1k a1kX bk1Y c1kZ ct lk1
vk2 ak2X bk2Y ck2Z ct lk2vkmakmX
bkmY
ckmZ
ct
lkm
用矩阵表示
V ak X Lk
X
a
T
k
ak
1 Lk
2
以弧度为单位， 以周为单位。
由上式可得
• N •
在接收机初始跟踪到卫星时刻t0 ，测得上式中的左端。右端 的两项为未知数。当接收机锁定卫星，到 ti 时刻，接收机测得的
相位含有三项：一是整周固定部分，称为整周未知数或整周模糊度； 二是整周变化部分，由整周计数器记录；三是不足整周部分。
其中：
v1k
V
vk2
vkm
X
X
Y
Z c •t
a1k bk1 c1k 1
ak
ak2
bk2
ck2
1
akm bkm ckm 1
lk1
Lk
lk2
lkm
令
QZ akT ak 1
设
Q11 Q12 Q13 Q14
QZ
GPS-第5讲 距离测量与GPS定位
2、重建载波的方法
互相关（交叉相关）
在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理 ，获取两个频率间的伪距差和相位差。
RL2 RL1,C / A (RL2 ,Y RL1,Y ) L2 L1,C / A (L2 L1 )
将L1、L2上调制的Y码（Y1、Y2）进行相关处理 ，用Y1去掉L2上的Y2，即可恢复L2载波。
φ λ ( X S X )2 (Y S Y )2 (Z S Z )2 N λ C dt C dT Vion Vtrop
1、同类型同频率观测值的线性组合—— 差分观测值
差分观测值的定义
将相同频率的GPS观测值依据某种方式求差所得 到的组合观测值（虚拟观测值）。
P码
Y码
W码
1(0)
P码=
-Y码
Y码
➢ Z跟踪技术：将接收机
P码
复制的P码在1个W码
元宽度内与卫星信号
W码
-1(1)
（Y码）进行相关处
Y码
理。
Z 跟踪法的优点:
➢ 无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值； ➢ 可获得卫星导航电文； ➢ 可获得全波长的L1和L2载波； ➢ 信号质量较平方法和互相关法好。
4、GPS测量的基本观测方程
~ρ C t C (tR T S )
C [(tR_GPS dt) (T S _GPS dT)]
C (tR_GPS T S _GPS ) C dt C dT
R C dt C dT Vion Vtrop
接收机钟差引 起的距离误差
第五章 距离测量与GPS定位
利用测距码测定卫地距 载波相位测量 观测值的线性组合 周跳的探测及修复 整周模糊度的确定 单点定位 相对定位 差分定位
§5.1 利用测距码测定卫地距
GPS卫星定位原理
被动式测距（单程测距）
发射站在规定时刻内准确发出信号，用 户根据自己的时钟记录信号到达时间，
根据时差Δt 求解距离ρ。
被动式测距的优点 用户无需发射信号，便于隐蔽自己；
所需装置也较简单，仅接收设备即可。
被动式测距的缺点 接收机钟和各卫星钟不能与GPS时间 系统保持绝对同步，由此所引起的 钟差对测距带来了影响。
静态定位与动态定位的不同点 静态定位 可靠性强，定位精度 高，在大地测量、工 程测量中得到了广泛 的应用，是精密定位 中的基本模式。 动态定位
可测定一个动点 的实时位置、运 动载体的状态参 数。如速度、时 间和方位等。
二、单点定位与相对定位
1. 单点定位(绝对定位) 独立确定待定点在坐标系中的绝对位置 的方法称为单点定位或绝对定位。由于目前 GPS系统采用WGS-84系统，因而单点定位 的结果也属于该坐标系统。 单点定位的优点： ① 只需用一台接收机即可独立定位；
在差分定位中所采用的数学模型仍然是单点 定位的数学模型。但必须使用多台接收机、必须 在基准点和流动站之间进行同步观测并利用误差 的相关性来提高定位精度等方面又具有相对定位 的某些特性，所以是一种介于单点定位和相对定 位之间的定位模式（或者说同时具有上述两种定 位模式的某些特性）。在划分时由于强调的标准 不同（有的强调数学模型，有的强调作业方式和 误差消除削弱的原理），可以得出不同的结论。
一、静态定位与动态定位
1. 静态定位 GPS接收机在进行定位时，待定点的位置相对其 周围的点位没有发生变化，其天线位置处于固定不 动的静止状态。 所谓固定点，就是说如果待定点相对于周围的固定 点没有可觉察到的运动，或者虽有可觉察到的运动， 但由于这种运动是如此缓慢以致在一次观测期间 （一般为数小时至若干天）无法被觉察到，而只有 在两次观测之间（一般为几个月至几年）这些运动 才能被反映出来，因而每次进行GPS观测资料的处 理时，待定点在地固坐标系中的位置都可以认为是 固定不动的。 静态定位的典型例子：测定板块运动以及监测地壳 形变。
伪距测量及定位原理
伪距测量及定位原理伪距测量及定位原理伪距测量是一种通过计算信号的传播时间来确定接收器与卫星之间距离的技术。
这种技术被广泛应用于全球定位系统（GPS）等卫星导航系统中，以实现精确的定位和导航。
伪距测量原理伪距测量是基于卫星与接收器之间的信号传输时间来计算两者之间的距离。
GPS系统中有多颗卫星，每颗卫星都会向地球上的接收器发射信号。
接收器会记录下每个信号到达时刻，并与接收器自身的时钟进行比较，从而确定每个信号相对于接收器时钟的延迟时间。
由于信号在空气中传播速度不同，因此需要对信号进行校正以消除传播延迟。
这个校正过程使用了一个称为“电离层延迟”的参数，该参数取决于天空中电离层密度和太阳活动水平等因素。
在确定了每个卫星到达时刻和电离层延迟后，可以使用简单的公式计算出卫星与接收器之间的距离。
该公式为：D = c × (T - t)其中，D表示卫星与接收器之间的距离，c表示信号在真空中的传播速度，T表示卫星发射信号的时间，t表示接收器接收信号的时间。
伪距定位原理伪距测量可以用于定位，即确定接收器所处的位置。
GPS系统中至少需要三颗卫星才能确定一个点的位置。
由于每个卫星与接收器之间的距离都可以通过伪距测量得出，因此可以使用三个或更多卫星提供的距离信息来计算出接收器所处的位置。
具体来说，可以使用三个或更多卫星提供的距离信息构建一个三角形，其中每个卫星对应一个顶点。
由于每个顶点到接收器之间的距离已知，因此可以使用三角形定位原理计算出接收器所处位置。
需要注意的是，在实际应用中还需要考虑误差来源和校正方法。
例如，在伪距测量过程中可能存在多径效应（即信号在传播过程中反射、折射等导致信号到达时间不确定），需要采用特殊技术进行校正。
此外还可能存在时钟误差、电离层变化等因素导致误差。
总结伪距测量及定位原理是卫星导航系统中的核心技术之一。
通过伪距测量可以计算出卫星与接收器之间的距离，进而实现定位和导航。
在实际应用中需要考虑误差来源和校正方法，以保证测量精度和可靠性。
第五章-GPS卫星定位基本原理
两码对齐，R( ) 1。
那么，延迟时间 即为GPS卫星信号从卫星传播
到GPS接收机的时间 。使 R( ) 1 实际上是不可能
的，只能使 R( ) max ，两种码不可能完全对齐， 导致时间有误差。
码相关
c t
卫星定位的实际方法：是要同时观测四颗以上卫 星来确定地面点的位置。
S
ρ1 ρ2
P1
监测方法：
已知：（X,Y,Z）i， i=1,2,3
ρ3
观测：ρ1，ρ2，ρ3
P3 计算：（X,Y,Z）s
P2
2、测站的位置：
GPS 卫星发射测距信号 和导航电 文，导航电文中含 有卫星的位置信息。
监测方法： 如果测距无误差，
S2
S3 S1
ρ2
ρ1
ρ3
已知：（X,Y,Z）s， s=1,2,3
4、根据定位时接收机的运动状态分为： 静态定位
就是在整个观测过程中，接收机的位置是不变 的。（接收机的位置是一个不随时间变化的量） 动态定位
就是在整个观测过程中，接收机的位置是变化 的（接收机的位置是一个随时间变化的量）
返回
§5.2 伪距测量 一、伪距测量的概念
伪距法定位：是由GPS接收机在某一时刻测出四颗 以上的GPS卫星的伪距以及已知的卫 星位置，采用空间距离后方交会的方 法求定天线所在点的三维坐标。
N
（以周为单位）
(
N
N
)
j k
在初始时刻 t0，载波相位的观测值：
j k
(t0
)
k
(t0 )
j k
(t0
那么，延迟时间 即为GPS卫星信号从卫星传播
到GPS接收机的时间 。使 R( ) 1 实际上是不可能
的，只能使 R( ) max ，两种码不可能完全对齐， 导致时间有误差。
码相关
c t
卫星定位的实际方法：是要同时观测四颗以上卫 星来确定地面点的位置。
S
ρ1 ρ2
P1
监测方法：
已知：（X,Y,Z）i， i=1,2,3
ρ3
观测：ρ1，ρ2，ρ3
P3 计算：（X,Y,Z）s
P2
2、测站的位置：
GPS 卫星发射测距信号 和导航电 文，导航电文中含 有卫星的位置信息。
监测方法： 如果测距无误差，
S2
S3 S1
ρ2
ρ1
ρ3
已知：（X,Y,Z）s， s=1,2,3
4、根据定位时接收机的运动状态分为： 静态定位
就是在整个观测过程中，接收机的位置是不变 的。（接收机的位置是一个不随时间变化的量） 动态定位
就是在整个观测过程中，接收机的位置是变化 的（接收机的位置是一个随时间变化的量）
返回
§5.2 伪距测量 一、伪距测量的概念
伪距法定位：是由GPS接收机在某一时刻测出四颗 以上的GPS卫星的伪距以及已知的卫 星位置，采用空间距离后方交会的方 法求定天线所在点的三维坐标。
N
（以周为单位）
(
N
N
)
j k
在初始时刻 t0，载波相位的观测值：
j k
(t0
)
k
(t0 )
j k
(t0
GPS卫星定位基本原理
一、伪距测量
❖ 基本过程:
❖
GPS卫星依据自己的时钟发出某一结构的测
距码，该码通过一定时间τ到达接收机。同时接
收机依据本身的时钟也产生一组结构完全相同的
测距码（复制码），并通过时延器使其延迟一定
时间，将延迟后的测距码与接收到的测距码进行
相关运算处理，通过测量相关函数的最大值位置
来测定卫星信号的传播延迟，从而计算出卫星到
一、伪距测量 ❖ 接收机位置坐标: WGS-84坐标系下的坐标（根据大地坐标的
正反算公式可将其转化为大地经纬度坐标）。
❖伪距单点定位的精度: 约30米左右
❖伪距单点定位既可用于静态定位, 也可用于动态定位。
一、伪距测量
4 .伪距单点定位的精度估算
❖定位的精度除了与观测量的精度有关外, 与所观测的卫星的 ❖几何位置有关, 因此说GPS定位的精度与卫星的分布有关,在 GPS观测处理时应对观测卫星进行选择。
二、载波相位测量
以周计，则为:
~kj
(i)
k
(tki
)
kj
(tki
)
k
(tki
)
j
(t
i j
)
~kj (i) = kj (i) +
j k
(i
)
当接收机跟踪到卫星信号后，称为初始历元，i=1，则有:
~kj (1) =
j k
(1)
+
j k
(1)
令第一个历元的相位观测值为:
~kj (1) =
~
j k
c
1 k
c
2 k
c
3 k
c
4 k
1X k
1
Yk
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式（5.1.13）为GPS伪距单点被动式定位的三维位 置方程。依此可以解算出用户在时元t的三维坐标 和用户时钟偏差。
式（5.1.13）的迭代计算是 （1）假定一个用户初始位置（Xu0 Yu0 Zu0）和一个用户时钟距 离偏差du0； （2）用已知的卫星在轨位置（Xj Yj Zj）和时钟距离偏差Bj，以 及假定的用户初始位置（Xu0 Yu0 Zu0），计算出方向系数eji （j=1,2,3,4;i=1,2,3)，而求得几何矩阵；
E1 0 Au 0 0 0 E2 0 0 0 0 E3 0 0 0 0 E4
T
S (t ) S1 (t ) S 2 (t ) S3 (t ) S 4 (t ) P(t ) P P2 (t ) P3 (t ) P4 (t ) 1 (t )
X (t ) X u (t ) Yu (t ) Z u (t ) Bu (t )
（3）用测得的伪距Pj组成站星距离矩阵P(t)；
T 和逆矩阵 (G T G ) 1 ； （4）推求转置矩阵 Gu u u （5）按式（5.1.13）计算出X(t)，直到第(n+1)次解算的 X(t)n+1≈X(t)n为止。一般作四次迭代计算，即可达到目的。
当进行迭代计算时，如果所给定的用户位置初始值愈接 近实际位置，迭代次数就愈少。因此，对动态用户，特别是 高动态用户，选取适宜的初始位置，是值得特别注意的。
机载GPS信号接收天线和摄站的三维坐标
名称 时元/s X/m 飞机实时位置 Y/m Z/m RMS/m PDOP
GPS
GPS 摄站 GPS GPS 摄站 GPS GPS
263526.016 -2207623.021 4449448.840 4000085.540
263527.040 -2207742.894 4449342.038 4000158.208 263527.298 -2207773.569 4449316.624 4000175.637 263528.064 -2207864.644 4449241.169 4000227.385 263529.088 -2207980.555 4449130.077 4000293.189 263529.326 -2208009.199 4449106.838 4000366.851 263530.112 -2208103.797 4449030.090 4000366.851 263531.136 -2208220.803 4448923.791 4000433.368
（5.1.9）
Ru (t ) iX u (t ) jYu (t ) kZu (t ) R j (t ) iX j (t ) jY j (t ) kZ j (t ) e j ie j1 je j 2 kej 3
e j1 X u (t ) e j 2Yu (t ) e j 3 Z u (t ) Bu
3种时间系统的相互关系
伪噪声码（C/A码或P码）从GPS卫星到GPS信号 接收天线的传播时间：
T ( R ) t ( S )
t ( S )
（5.1.1）
T ( R) ——伪噪声码从GPS卫星到GPS信号接收天线的时元
——伪噪声码在其GPS卫星的发射时元
改写（5.1.1）
被动式定位的基本条件
GPS伪距测量
GPS被动式定位，是基于被动式测距原理。依该原 理测量用户至GPS卫星的距离（简称为站星距离） 时，GPS信号接收机只接收来自GPS卫星的导航定 位信号，不发射任何信号。因此，存在三种时间系 统： （1）各颗GPS卫星的时间标准； （2）各台GPS信号接收机的时间标准； （3）统一上述两种时间标准的GPS时间系统（简 称为GPS时系）。
T T
则知在时元t伪距测量的用户位置矩阵
Gu X (t ) Au S (t ) P(t )
根据矩阵平差原理
T T Au S (t ) P(t ) Gu Gu X (t ) Gu
求得用户在时元t的位置矩阵
T T Au S (t ) P(t ) （5.1.13） X (t ) (Gu Gu ) 1 Gu
Pj(t)——GPS信号接收机所测得的用户天线和第j颗GPS卫星之 间的伪距 Bu ——接收机时钟相对于GPS时系之偏差所引起的距离偏差 Bj ——第j颗GPS卫星时钟相对于GPS时系之偏差所引起的距 离偏差
用户位置为
e Ru (t ) Bu e R j (t ) Pj (t ) B j
位置DGPS测量
距离交会法求定用户二维位置
5.2 GPS伪距差分定位
实时DGPS测量的基本结构
DGPS --Differential Global Positioning System
分类
1按数据处理方式 （1）实时DGPS测量 （2）后处理DGPS测量 应用：GPS航空摄影测量技术 2按DGPS数据类型 （1）位置DGPS测量 ---- 发送“位置校正值” （2）伪距DGPS测量 ---- 发送“伪距校正值” （3）载波相位DGPS测量 --- 发送“载波相位测量校正值”
第五章 GPS伪距测量定位
GPS伪距单点定位 5.2 GPS伪距差分定位 5.3 DGPS数据链
5.1
5.1 GPS伪距单点定位
GPS卫星全球定位系统，是由GPS卫星星座、地面监控系统 和GPS信号接收机组成的，这也构成了金星被动式定位必备 的三大基本条件： （1）导航卫星及其导航定位信号，由若干颗导航卫星组成 导航定位信号，供用户接收使用。 （2）导航电文，每颗导航卫星用导航电文的形式实时地报 告自己的现势位置，以便用户获取用于位置解算的动态已知 点。它是由地面监控系统测定的，并定期地注入到各颗卫星。 （3）卫星信号接收设备，它能够接收、跟踪、变换和测量 来自导航卫星的导航定位信号，而且能够实时地计算和显示 出用户所需要的时间、位置和速度测量值。
GPS信号通过电离层/对流层到达地面，若考虑到电 离层/对流层引起的距离偏差，则知用伪噪声码测得 的伪距为
P C C (dt dT ) d ion d trop
P——GPS信号接收机测得的伪距； C(dt-dT)——时钟偏差引起的距离偏差； dion——电离层效应引起的距离偏差，其最大值， 对L1而言，可达160m，对L2而言，则达270m； dtrop——对流层引起的距离偏差，它随着用户高程 及其气象要素的不同而变化。
Z Ru(t) U ρj(t) 卫星Sj
Rj(t) OE Y
X
被动式定位的基本原理
用户在时元t的位置为
Ru (t ) R j (t ) j (t )
Ru(t)——GPS用户在时元t的位置矢量； Rj(t) ——第j颗GPS卫星在时元t的位置矢量； ρ j(t)——GPS用户和第j颗GPS卫星在时元t的矢径
P X (t ) X u (t ) Y (t ) Yu (t ) Z (t ) Z u (t )
j j j j j j C (dt j dT ) dion dtrop
2
2
2 1/ 2
X (t), Y (t), Z (t)——第j颗GPS卫星在时元t的三维坐 标，它们可依导航电文提供的GPS星历算得，即为 已知数； Xu(t), Yu(t), Zu(t)——用户的GPS信号接收天线在时 元t的三维坐标，这是待求解的未知数。 此外，还有一个接收机钟差dT是待求解的未知数， 因此，至少要观测4颗GPS卫星。
若用e表示用户到第j颗卫星的单置矢量（方向余 弦），并考虑到 e j (t ) j (t ) 则有 e j Ru (t ) e j R j (t ) j (t ) 站星距离
j (t ) Pj (t ) ( B j Bu )
上式中的矩阵
E j e j1 e j 2
e j3 1
T
S j (t ) X j (t ) Y j (t ) Z j (t ) B j
若令
e11 e Gu 21 e31 e41
e12 e22 e32 e42
e13 1 sin E1 sin E e23 1 2 e33 1 sin E3 e43 1 sin E4
T ( R ) t ( S ) ( R S ) ( R S ) ( R S ) [ S t ( S )] [ R T ( R )] ( R S ) (dt dT )
（5.1.2）
dt——GPS卫星时钟相对于GPS时间系统的时间偏差，可依据 卫星导航电文给出的星钟A系数求得，故可将其视为已知值。
（5.1.10）
e j1 X j (t ) e j 2Y j (t ) e j 3 Z j (t ) B j Pj (t )
式（5.1.11）为被动式定位的基本方程。
（5.1.11）
当j=1,2,3,4时，则有如（5.1.11）式的4个线性方 程，其矩阵形式如下：
e11 e 21 e31 e41 e12 e22 e32 e42 e13 1 X u (t ) E1 Y (t ) 0 e23 1 u e33 1 Z u (t ) 0 e43 1 Bu (t ) 0 0 E2 0 0 0 0 E3 0 0 S1 (t ) P 1 (t ) S (t ) P (t ) 0 2 2 0 S3 (t ) P3 (t ) E4 S 4 (t ) P4 (t )
dt S t ( S )
dT——GPS信号接收机时钟相对于GPS时间系统的时间偏差 （简称为接收机钟差）