贵州高考2023数学卷子
- 格式：docx
- 大小：37.41 KB
- 文档页数：4
贵州高考2023数学卷子
贵州高考2023数学卷子
一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）
贵州高考2023年数学卷子中的选择题共计30小题，每小题4分，总分为120分。以下是部分选择题的内容：
题目1：已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则集合A∪B等于（ ）。
A. {1, 2, 3, 4} B. {2, 3} C. {1, 2, 3} D. {2, 3, 2, 3}
题目2：下列函数中，无论x取多少实数，f(x)的值为实数的是（ ）。
A. f(x) = 2x + 3 B. f(x) = √(x + 4) C. f(x) = 1/(x - 2) D. f(x) =
sin(x)
题目3：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像关于y轴对称，则（ ）。
A. a=0 B. b=0 C. c=0 D. a+c=0
...
二、解答题（共10小题，每小题8分，满分80分）
贵州高考2023年数学卷子中的解答题共计10小题，每小题8分，总分为80分。以下是部分解答题的内容：
题目1：已知a, b是正实数，如果a+b=10，求证：当且仅当a=b=5时，ab的值最大。
解题思路：设a+b=K，根据均值不等式，有(ab)^(1/2) ≤ ((a^2 +
b^2)/2)^(1/2) ≤ (a+b)/2，
即ab ≤ (a^2 + b^2)/2，当且仅当a=b时，等号成立。故当a=b=5时，ab的值最大。
题目2：已知函数f(x)为奇函数，即满足f(-x) = -f(x)。若f(x)在区间[-2,
2]上递增，求证f(x)在[-2, 0]上递减。
解题思路：任取x1、x2∈[-2,0]，且x1 < x2，由f(x)在[-2, 2]上递增可知f(-2) < f(x1) ≤ f(x2) < f(2)，
又因为f(x)为奇函数，故有f(x1) < -f(2) ≤ -f(x2) < -f(-2)，即-f(2) > -f(x2)
≥ -f(x1) > -f(-2)，
整理得-f(x2) > -f(x1)，即f(x)在[-2, 0]上递减。
...
三、实际问题解答（共2小题，每小题20分，满分40分）
贵州高考2023年数学卷子中的实际问题解答共计2小题，每小题20分，总分为40分。以下是部分实际问题解答的内容：
题目1：某商品原价为400元，商家为促销打5折优惠，若购买该商品需交纳8%的增值税，求购买该商品实际支付的金额。
解题思路：打5折优惠后，商品的价格为400 × 0.5 = 200元。
增值税为200 × 0.08 = 16元。
购买该商品实际支付的金额为200 + 16 = 216元。
题目2：某车厂每生产一辆电动车，需要花费6000元。该车厂预计年销量为1000辆，而每增加一辆销量，单位成本将降低50元。问何时能使车厂获得最大利润？
解题思路：设生产x辆电动车时，单位成本为6000 - 50x元，总成本为1000(6000 - 50x)元。
设销售价格为P元/辆，则总收入为1000Px元。
利润为总收入减去总成本，即1000Px – 1000(6000 - 50x)元。
求导得到利润关于x的函数，令其导数等于0，解方程后可得到一极值点，通过二阶导数判断为极大值。
从而可以得出何时能获得最大利润的产量。
...
以上是贵州高考2023年数学卷子的部分内容，选择题、解答题和实际问题解答共计涵盖了单项选择、函数图像、数列、概率等多个数学知识点。希望同学们能够在备考过程中认真复习，做到心中有数，临场发挥出色。祝愿大家在高考中取得优异的成绩！
