巧算周长的题目

数学活动课教学设计

巧算周长

商南县城关小学 李强

设计意图：学习有课内学习，也有课外学习。丰富的假期生活让学生增长了不少见识，他们或多或少都会参加一些探究活动。本节课上教师把课外阅读中发现的问题带入课堂，引导学生在动手操作活动中发现问题并主动探索，让学生体验探究的乐趣。

探究是一种精神，是一种思想，也是一种能力。学生拥有这些，就拥有了自主学习的本领。让学生掌握假设、猜想、验证等方法，为他们今后的学习铺设了一条可操作的能持续发展的道路。

教学目标：

1、通过活动的开展，使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法，能灵活运用周长公式解决实际问题；

2、经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法，培养学生初步的空间观念；

3、引导学生学习用数学的眼光去观察生活、思考问题。

教学重点：

经历发现问题、思考问题、探究问题的过程。

教学难点：

掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法。

教、学具准备： 长方形纸、三角尺、教学课件等。

教学流程：

一、谈话导课

1、把你丰富的假期生活讲一讲，让我们和你一起分享。

——观看奥运比赛、旅游、晨练、做作业(学习)、阅读、手工制作……

2、动手操作。

①从长方形上剪去最大的正方形。怎样才能使正方形达到最大？

正方形的边长等于长方形的宽时，才能保证这个正方形最大。如图：

②用剪下的正方形进行手工制作。

3、剩下的还是一个长方形。看着手中的长方形，你能提出什么数学问题吗？它的周长是多少？这其实是我在阅读中发现的一个问题，我们大家一起解答好不好？

二、学习探究

1、出示题目：

一个长方形的长是15厘米。剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长是多少？

从题目中你了解了什么？你有什么疑问？ 2、思考、讨论、交流。

讨论：要求长方形的周长，需要知道哪些条件？剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的长和宽各是多少？小长方形的周长是多少？

巧算周长

山西省阳泉市矿区平潭街小学

高振国

教学目标：

1、通过活动的开展，使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法，能灵活运用周长公式解决实际问题；

2、经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法，培养学生初步的空间观念；

3、引导学生学习用数学的眼光去观察生活、思考问题。

教学重点：

经历发现问题、思考问题、探究问题的过程。

教学难点：

掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法。

教、学具准备：

教学课件

教学流程：

一、复习导课

1、黑板上显示的是什么图形？

2、你能指出这些图形的周长吗？怎样可以算出这些图形的周长？

3、出示两张完全一样的长方形纸。（电脑演示剪出一个不规则图形）

提问：这两个图形的周长相同吗？

学生小组讨论，白板展示。

4、提问:将不规则图形转化成长方形,什么变了?什么没有变?

通过刚才的观察、演示、讨论,我们发现了把一个不规则图形的一部分边长平移后就可以转化为我们以前学习过的长方形.可见平移、转化也是一种重要的数学方法.今天这节课我们就用这些方法一同来研究巧算周长.（板书课题）

二、学习探究

1、出示题目：

如何求出我们观光路线的长度?

从题目中你了解到了什么？你有什么疑问？

2、思考、讨论、交流。(小组合作,白板展示)

3、教师演示。

4、小结。

如何求出楼梯防滑毯的长度?

小组合作,白板展示

大家积极开动脑筋，通过观察，发现问题，使用了平移和转化的方法来进行学习.大家的认识也上升到一个新的高度.

四、课堂训练

1、小乔同学用5个边长5厘米的正方形拼成了一个组合图形,求出这个组合图形的周长?

学生将不同的答案展示.

大家能从不同的角度思考问题,就会有不同的策略解决问题.在解答的过程中你认为哪种方法适合你,你就选用那中方法.

2、如图：这是我们3人的两种旅游路线图,请大家仔细观察,你认为这两种路线的长度一样吗?

第 1 页 共 13 页 巧求周长专项练习题

题型一 平移法

1.如图所示，在一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形.请问：

(1)如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米?

(2)如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米?

第 2 页 共 13 页 2.求下图的周长。

3.图中标出的数表示每边长，单位是厘米，它的周长是多少厘米?

4.图中标出的数表示每边长，单位是厘米，它的周长是多少厘米?

第 3 页 共 13 页 5.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米

6.下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长。

7.最近，小明家刚买了一套新房，星期天小明和爸爸去看新房，爸爸想在客厅墙下贴一圈木线条，如果你是小明，你能帮爸爸算一算装潢时要买多长的木线条吗?(图为客厅平面图)

第 4 页 共 13 页 8.如图是一个楼梯的侧面图。如果在这个楼梯上铺上地毯，请你计算出地毯的长度。

(每阶楼梯的长度和高度是一样的)

9.有一个走廊的平面图如右上所示，一只调皮的小狗沿着走廊中间的虚线行走。这只小狗沿着虚线走了多少米。

10.如图是从一个大正方形中剪去一个边长为 4.8厘米的小正方形后形成的图形，已知阴影部分的周长是52厘米，那么原来大正方形的边长是厘米.

第 5 页 共 13 页 11.如图是某校的平面图,已知线段 a=120米,b=130米,c=70米,d=60米,1=250 米.杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米?

12.一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈5.如图正方形操场边长 100米，谁走的路长? 它们各走了多少米?

13.求下图的周长.

第 6 页 共 13 页 14.如图所示，在一个边长为6厘米的正方形纸片上剪去一个长3厘米，宽2厘米的长方形.请问：剩下的图形周长是多少厘米?

2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义

专题23 巧算周长（二）

专题简析：

在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。

解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。

【典例分析01】把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？

【思路引导】把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米。因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和为128÷2=64厘米。又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解。

13-2=128厘米

128÷2=64厘米

长：（64＋18）÷2=41厘米

宽：（64－18）÷2=23厘米

【典例分析02】一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。这个长方形的宽是多少厘米？

【思路引导】要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根铁丝余下的长度。

（1）正方形的周长：8×4=32厘米

（2）长方形的周长：80－32=48厘米

（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米 知识精讲

典例分析 【典例分析03】一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。长方形的长是多少厘米？

【思路引导】根据长方形的周长是正方形的2倍，我们就应先求出正方形的周长，然后根据它们之间的关系，求出长方形的周长，再求出长方形的长。

（1）正方形的周长：4×4=16厘米

（2）长方形的周长：16×2=32厘米

（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米。