九年级初三数学教案一次函数复习导学案

初三一次函数复习（一）一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义；2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；4、熟练运用待定系数法求一次函数的解析式。

二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

难点：运用一次函数的图像和性质解决含字母参数的问题，体会数形结合与方程思想。

三、教学准备：课件、电脑、投影仪四、教学方法：例证法、探究法五、教学设计简介：因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。

为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。

例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。

这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。

随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。

六、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数正比例函数：对于y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

基础训练一：1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5；③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。

课题:一次函数(复习)主备：审核：课时：总课时：时间：教学目标:1、了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；2、能根据具体条件求出一次函数的解析式；3、运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点．教学重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合）教学难点：根据函数图象探索其性质教学过程：考点要求：1、理解一次函数的定义；2、理解一次函数的图象与性质；3、会用待定系数法求一次函数的解析式；4、利用一次函数解决实际问题。

考点一：一次函数的概念：★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是次，比例系数_____。

（2）正比例函数是一次函数的特殊形式。

对应练习，趁热打铁判断下列是一次函数的。

①②③④⑤⑥变式训练:已知函数y=(k+2) x(k2+k−1)是一次函数,则k= 。

考点二：一次函数的图象与性质（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。

（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。

用下列表格表示一次函数的图象与性质观察增减性例:一次函数y=(2m-6)x+5 中，y随x的增大而减小，则的取值范围是。

对应训练：1、函数y=x-3与x轴交点坐标为_______ , 与y轴交点坐标为。

2、已知一次函数y= −3x+2，它的图象不经过第象限。

3、已知函数y=−6x+1 的图象上有点A(2，y1)和点B（3，y2)，则y1与y2的大小关系是。

变式训练：已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )A B C D考点三：用待定系数法求函数解析式例:已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴的交点横坐标为6，求这个一次函数的解析式？变式训练：已知y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例,当x=3时，y=5；当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式？考点四：一次函数的应用1.一次函数图象与坐标轴所围成的三角形面积如图，直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点A的坐标是( ， )，与y轴的交点B的坐标是 ( ， )，直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴围成的三角形总是以为直角顶点的直角三角形，所以直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴所围成的三角形的面积S== . (用k,b表示)练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围成的三角形面积是。

初三数学复习教案复习课题：一次函数的应用教学目的：能够熟练运用一次函数图像以及它的性质解综合题目。

教学设计：王春兰 教学过程： 一．例题分析 例1．（1）如图，折线OBCDEF 表示某个实际问题的函数图像，请你遍一道符合该图像意义的应用题。

（2）根据你给的应用题指出x 轴，y 轴表示的意义，并写出C,D 点的坐标。

（3）在（2）下，求直线EF 的解析式，并写出x 的范围例2．2004年6月3号中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。

现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为y 元，写出y 关于x 的函数关系式并画出相应的函数图像。

例3．我是某县素以“中国蒜都”著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜且必须装满，每种大蒜不少于一车。

（1）设用x 辆车装运甲种大蒜，用y 辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式，并求自变量x 的取值范围； （2）设此次运输的利润为M （百元），求M 与x 的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。

例4．心理学家研究发现,一般情况下学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y 随着时间t 的变化规律有如下关系式：⎪⎩⎪⎨⎧+-++-=3807240100242t t t y )4020()2010()100(≤<≤<≤<t t t（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？例5．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题： （1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇； （2）求这次比赛全程是多少千米；（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇。

初三数学复习教课设计课题：一次函数（1）教课目的：掌握一次函数的性质，辨别一次函数的图象教课要点：一次函数的运用教课过程：一 . 基本知识1.一次函数与正比率函数的定义：一次函数：一般地， y=kx+b 若（此中 k,b 为常数且 k≠ 0），那么 y 是 x 的一次函数正比率函数：当 b=0, k ≠ 0 时， y=kx, 此时称 y 是 x 的正比率函数2.一次函数与正比率函数的差别与联系：从分析式看： y=kx+b(k ≠0，b≠ 0) 是一次函数而 y=kx(k ≠0，b≠ 0) 是正比率函数，明显正比率函数是一次函数的特例，一次函数是正比率函数的推行从图象看： y=kx(k ≠ 0) 是过点（ 0，0）的一条直线，而 y=kx+b(k ≠ 0) 是过点（ 0，b）且与y=kx 平行的一条直线3.k,b的符号与一次函数y=kx+b(k ≠ 0) 的图象地点的关系4.两条直线的地点关系（考虑k、 b）5.两直线的交点的求法二 . 例题选讲例1.已知一次函数的图象过点A（3，2）、B（-1，-6），请你求出这个一次函数的分析式，并经过计算判断点 P（ 2a,4a-4 ）能否在这个一次函数的图象上。

例 2. 点 A为直线 y=-2x+2 上的一点，点 A 到两坐标轴的距离相等，则点A 的坐标为例 3. 在直角坐标系中，点A、 B 的坐标分别是（3， 0）（ 0， 4）， Rt△ ABO心里的坐标是例 4 如图，已知直线y=-x+2 与 x 轴， y 轴分别交于点A 和点经过点 C（1， 0），且把△ AOB分红两部分。

（ 1）若△ AOB被分红的两部分面积相等，求k 和 b 的值（ 2）若△ AOB被分红的两部分面积比为1： 5，求 k 和 b 的值B，另向来线y=kx+b(k ≠ 0) BAOC专心爱心专心1例 5. 某企业到果园基地购置某种优良水果，慰劳医务工作者。

果园基地对购置量在3000 千克以上（含3000 千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回。

初中数学总复习第十四课时《一次函数的图象与性质》导学案一.课标链接一次函数中学数学中的一类基本函数，是数形结合的典型之一，它与一元一次方程和一元一次不等式联系紧密，掌握一次函数的基本概念和图象性质，能够解决相关问题是中考的测试要点之一.题型有填空、选择与解答题，其中以计算型综合解答题居多. 二.复习目标1.了解一次函数的意义，知道正比例函数是一次函数的特例，能解决与一次函数相关的实际问题．2.会画一次函数的图象，会根据图象和解析式探索和理解一次函数的性质.3.会借助一次函数的图象与性质解决实际问题或几何问题.三.课前检测：（1）直线y=-3x+6与x 轴的交点 ，是与y 轴的交点是 。

（2）直线y=2x+4和y=4x-6的交点坐标是（3）若一次函数的y=k(x-m)+b 图象不经过第三象限，则m 的取值范围是____. （4）经过点A （3，2）B(5,-4)的直线的函数关系式为 。

四.考试要求：五.知识梳理1.完成《遵义中考导学》P40：“基础知识回顾”第1——5题2.一次函数的概念：①概念：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成y=kx+b(k 、b 为常数，k ≠0) 的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量. 特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数.②特征：在一次函数y=kx+b(k ≠0) 中,k ≠0 、x 的次数是1，常数项b 可以是任何数；在正比例函数y=kx 中，k ≠0、x 的次数是1，常数项为0.③自变量x 的取值范围：一般情况下，一次函数的自变量取值范围为是全体实数. 强调：正比例函数也是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数. 3.一次函数的图象： ①图象特征：一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是经过点（0,b ）和(-kb,0) 的一条直线.正比例函数y=kx(k ≠0) 的图象是经过原点（0，0）的一条直线. 画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线.②位置特征：见下表从表中可以看出：由一次函数经过的象限可以判断k 、b 的符号，反过来，由k 、b 的符号也可以判断图象经过的象限.③某一点在一次函数的图象上，则该点的坐标满足一次函数的解析式 . ④在一次函数中y=kx+b(k ≠0)，k 的绝对值越大，直线随x 变化的幅度越大.4.一次函数的性质：在一次函数y=kx+b(k ≠0)中，当k>0时，y 随x 的增大而增大，当k<0时，y 随x 的增大而减小.5.两条直线的位置关系：设直线l1和l2的解析式分别为y=k 1x+b 1 和y=k 2x+b 2，则它们的位置关系可由系数决定： ①()平行222121//l l b b k k ⇔⎩⎨⎧≠= ②重合与＝222121l l b b k k ⇔⎩⎨⎧=③相交与2221l l k k ⇔≠ ④()点，轴上相交与与＝12221210b y l l b b k k ⇔⎩⎨⎧≠六.典型例题考点1.正比例函数的图象及性质例1 如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解为______．把A （m ，3）代入y=2x ，得：2m=3，解得：m=23 ()0≠+=k b kxy根据图象可得：不等式2x ＜ax+4的解集是：x ＜23 故答案是：x ＜23 考点2. 一次函数的图象及性质例2. 一次函数y=-2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0， ∴图象过一、二、四象限， ∴图象不经过第三象限．故选C ．考点3. 一次函数的解析式的确定例3. 一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则k 的值是 。

九年级数学导学案《一次函数与一元一次方程》【学习目标】1.用函数观点认识一元一次方程．2.用函数的方法求解一元一次方程．3.能从函数角度看一元一次方程，体会函数在代数中的统领作用。

【学习过程】一、独学 (15分钟)任务一学习新知：【旧知回顾】 1.一元一次方程的一般形式是 .2.一次函数的一般表达式是 .任务二教材预习（一）、阅读教材p96“思考”前内容，回答下面问题。

1.直线y=2x+20与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是。

2.直线y=2x+20与x轴的交点坐标(-10,0)的意义是当自变量x= , 函数值y= 。

3.从数的方面看，自变量为何值时函数y =2x+20的值为0，就是令为0，得方程，然后求方程的解。

4.从形的方面看,方程2x+20=0的解就是与的交点的坐标【归纳总结】直线y=kx+b与x轴的交点横坐标，是一元一次方程的解，即令y=0,得kx+b=0,解得，则就是直线y=kx+b与x轴的交点的，从而直线y=kx+b与x 轴的交点坐标为。

【预习自测】1.直线y=2x+b与x轴的交点坐标(-5,0),则关于x的方程2x+b=0的解是x= 。

2.直线y=-x+12与x轴的交点坐标是。

三．合作研讨1. 利用图象求方程6x-3=x+2的解．2.已知一次函数y=2x-6,画出图象回答：（1）当x-=2时，求y的值；（2）当y=-4时，求x的值；（3）求方程2x-6=0的解；（4）求方程2x-6=2的解.二、合学（15分钟）１．对学对子交流AB类问题．２．群学小组间解决BC类问题．三、展示（20分钟）组长分工展示内容；展示的内容必须是小组的意见；脱稿，普通话，声音洪亮.展示后师生共同质疑、补充、追问、点评。

五、检测（5分钟）A级:1.方程4x-b=0的解为x=-3,则直线y=4x-b与x轴的交点坐标为（ )A .(3,0) B.(0,-3） C.（0,3） D.（-3,0）2.直线y=kx+3与x轴的交点坐标(1,0),则k的值是（）A.3B.2C.-2D.-33.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a 的值是。

(第1题) 《一次函数图像和性质复习》导学案单位：旭阳初级中学 姓名：张国林【学习目标】1.理解一次函数的意义，会用待定系数法确定一次函数表达式．2.会画图像，能利用一次函数图像和表达式理解其性质.3.会根据表达式求其图像与两坐标轴的交点坐标.4.在解题的过程中，真正体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方法.5.培养学生交流合作的意识，提高观察和分析问题的能力，使学生养成良好的学习习惯. 【学习重点】一次函数的图像和性质的运用【学习难点】根据表达式和图像解决一些与图形的平移、轴对称变换，三角形的面积有关的综合问题.活动一：知识回顾1.在下列函数中，y 是x 的函数，①y=3x-2, ②31+=xy ,③y=-2x, ④y=-x 2，⑤8x y =其中一次函数有____________；正比例函数有____________.【知识点】：2.有下列函数：①y=6x-5，②y=-2x ，③y=x+4，④y=-4x+3.过原点的直线是______；函数y 随x 的增大而增大的是_______；函数y 随x 的增大而减小的是________；图象过第一、二、三象限的是_____.【知识点】：≠0)的草图回答①②中k 、b 的符号；在③④中完善另两种情况：① ② ③ ④k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0【知识点】：活动二：知识运用1.已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A.m ＞0,n ＜2B.m ＞0,n ＞2C.m ＜0,n ＜2D.m ＜0,n ＞22.已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随x 的增大而减小，则该函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A B C D4.已知点（81-，y 1）,（3，y 2）都在直线321+-=x y 上，则y 1、y 2大小关系是( ) A ．y 1 > y 2 B ．y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ．不能比较5、一次函数图像经过点（4，1）和点（-2，4），求函数解析式y 1并画出图像，根据像回答下列问题：（1）图像与x 轴交点坐标A 的坐标，与Y 轴交点B 的坐标；（2）当X 为何值时y>0.y=0,y<0;(3)当-1<x<4时，y 的取值范围；（4）当-1<y<4时，x 的取值范围；（5）写出方程321+-x =0的解；（6）求△AOB 的面积。

初三数学总复习教案— 一次函数的图像与性质知识结构一次函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>-≠+=的增大而减小随时当的增大而减大随时当性质的直线是一条过图象为常数且定义x y k x y k b k b b k k b kx y ,0;,0:),0(),0,(:),0(:重点、热点1.一次函数、正比例函数的图象和性质；2.能在实际问题中建立一次函数关系式，并能画出函数的大致图象 目标要求1.理解一次函数、正比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定一次函数、正比例函数的解析式.2.掌握正比例函数、一次函数的图象及性质.3.会用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式.. 检查学生学案，了解学生预习情况。

【疑点一】作一次函数图象的图象一定要选与坐标轴交点吗？【释 疑】我们知道，两点确定一条直线，只要任选两点，都可以作出一次函数图象，但找到图象与坐标轴交点，就可以直观地显示0=+b kx 的解，0>+b kx 的解集，这对对于培养我们综合运用知识的能力有好处.。

【典型例析】【例1】画出121+-=x y ，利用图象 （1）求3121=+-x 的解 （2）求31≤≤-y 时，相应x 的值在什么范围【解析】观察图象可得3121=+-x 的解为4-=x . 31≤≤-y 时，相应x 的值范围为44≤≤-x . 【疑点二】如何求一次函数b kx y +=与坐标轴交点.【释疑】求一次函数b kx y +=与x 轴的交点是令0=y ，将一次函数转化为0=+b kx ，求得k b x -=，得交点⎪⎭⎫⎝⎛-0,k b ；令0=x ，则b y =，求得一次函数b kx y +=与y 轴交点为()b ,0【疑点三】一次函数图象是直线，但直线都是一次函数吗？是否在实际问题中所有一次函数都是直线呢？【释疑】形如),,0(为常数b k k b kx y ≠+=是一次函数，对于这个函数因为自变量x 取值范围为是一切实数，则一次函数图象是直线，但在实际问题中，由于自变量取值范围往往受到限制，其图象是直线的一部分，故不能说是直线；有些直线的解析式并不是一次函数，如0=y 是表示该直线上所有点的纵坐标为0，其图象是x 轴，并不是一次函数.【例2】某同学离学校有2km ，他每小时4千米的速度步行到学校，则离家x 小时后，学校的距离()km y （1）写出y 与x 之间的函数关系；（2）作出函数图象. 【解析】x y 42-=当,2,0==y x 时 当5.0,0==x y 时【警示误区】因为)5.00(42,5.0,0≤≤-=≤≥x x y x y 故故是一条线段.【例3】某市开展“科技下乡”活动中，引导库区移民养鱼，下图为某库区在相同条件下，养殖同种鱼的产量y （千克）与时间x （月）的一次函数关系（如图），其中用甲移民养殖，乙由科技小分队养殖（1）分别求出甲.乙产量与时间函数关系式.（2）乙开始养鱼几个月后，就达到比甲产量至少多200千克. 【分析】（1）观察图象甲产量y （千克）与x （月）通过待定系数法可得1003100+=x y 同理，乙的产量y （千克）与时间x （月）之间的函数关系式为100+=x y （2）问题转化为200)1003100()100100(≥+--x x . 6≥x 故乙养鱼5个月后，就达到比甲产量多200千克.【评析】从图象中【例4】（２００２年 福州）某移动公司开设两种业务。

九年级中考数学总复习——《一次函数及其应用》
活动2]考题分类
题型一: 一次函数和正比例函数的概念;
【例1】(2012·南充) 下列函数中是正比例函数的是()
8-
小结与提高:k的符号决定函数的增减性：当k >0时，y随x的增大而增大；
<0时，y随x的增大而减小；的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．
用待定系数法求一次函数的解析式
的值随自变量x的增大而
．
先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件
，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待
的部分对应值如下表，
3 4
－2 －4
的不等式－x＋b>0的解用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形
，则y 随x 的增大而
4,4.x y =⎧⎨=⎩。

课题：§一次函数复习 书写评价： 小组评价：【复习导航】1.函数的概念及举例:2.一次函数，正比例函数的概念及联系:3.函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象: 一次函数（y=kx+b,k ≠0）图象的特征及画法: (1)一次函数的图象是一条 .(2)一次函数图象由k 、b 共同确定，请根据下列情形分别画出简图并填空. ①当k>0时，y 的值随x 的增大而 ,当b ＜0时,图象过 象限; 当b=0时, 图象过 象限; 当b ＞0时,图象过 象限.②当k<0时，y 的值随x 的增大而 ,当b ＜0时,图象过 象限; 当b=0时, 图象过 象限; 当b ＞0时,图象过 象限.(3)作一次函数y=kx+b 的图象时，一般找（0,b ）和（bk-，0）两点，作正比例函数y=kx 的图象时，一般找（0，0）和（1，k ）两点.4.用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法。

【预习检测】1.直线y==kx ＋b 在坐标系中的位置如图所示，这条直线的函数解析式为（ ） A. y=2x ＋1 B. y=－2x ＋1C. y=2x ＋2D. y=－2x ＋2 2. 若ab ＜0，bc ＜0，那么直线bcx b a y --=不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知直线y=3x 与y=－21x ＋4，则这两条直线的交点是 ,这两条直线与y 轴围成的三角形面积为 . 4.在一次函数1x 32y +-=中, 当－5≤y ≤3时, 则x 的取值范围为_______. 5.已知直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=__ _ ，b=__ _.6.函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=____ _.7.函数3x 21y -=的图象不经过_____象限,它与x 轴的交点坐标是_______,它与y 轴的交点的坐标是_______, 与两坐标轴围成的三角形面积是___ _. 8.方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 .9.函数y=3+x x 的自变量x 的取值范围是________.10.函数x 32y =的图象是过原点与点(－6, _)的一条直线, 并且过第_ _ 象限. 11.已知点A （－4，a ），B （－2，b ）都在直线k x y +=21（k 为常数）上，则a 与b 的大小关系是a b.（填“＜”“=”或“＞”） 12.已知y 是x 的一次函数（1）根据下表写出函数表达式 ； （2）补全右表13.作出函数y=1-x 的图象，并回答下列问题.（1）随着x 值的增加，y 值的变化情况是________； （2）图象与y 的交点坐标是_____，与x 轴的交 点坐标是______；（3）当x____时，y ≥0.。

人教版九年级数学专题复习
《一次函数》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.复习一次函数的相关知识，建立知识之间的联系.
2.掌握一次函数表达式中一次项系数和常数项的作用和意义.
3.能用一次函数解决实际问题，进一步培养数形结合思想及模型思想．
【学习准备】
准备好复习学案。

边观看边梳理。

【学习方式和环节】
观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的复习和梳理.
学习环节主要有：
复习梳理一次函数的相关知识→一次函数的再认识→课堂小结→课后作业.
【作业设计】
1．已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1)．
（1）m 为何值时，y 随 x 的增大而增大？
（2）m 为何值时，直线与 y 轴的交点在 x 轴的下方？
（3）m 为何值时，直线位于第二、三、四象限？
2．如图，折线 ABC 是在某市乘出租车所付车费 y（元）与行车里程 x（km ）之间的函数关系图象．
（1）根据图象，写出当 x≥3时的函数关系式；
（2）某人乘坐 2.5km，应付多少钱？
（3）某人乘坐 13km，应付多少钱？
（4）若某人付车费 30.8元，出租车行驶了多少千米？3．直线的图象如图．
（1）当 x _______时，；
（2）当 x _______时，；
（3）当 x _______时，.
【参考答案】
1.
(注意一次项系数不等于 0.)
2.
（2）7 元
（3）21 元
（4）20 千米
3.。

课题：一次函数【教学目标】1.了解一次函数的图像是直线，能正确画出此图像；能根据一次函数的图像和关系式探索并理解它的性质.2.会用待定系数法求一次函数的解析式,能根据一次函数的图像读取有用信息,解决简单的实际问题．【教学重点】利用一次函数的图像及性质的知识解决问题，培养问题意识；【教学过程】一、知识梳理1.一次函数的概念：一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b就成y=kx(k是常数,k≠0),这时y叫做x的正比例函数.2.一次函数的图像及性质：3.一次函数解析式的确定：4.一次函数与方程（组）、不等式的关系：5.一次函数的应用：二、知识运用例1.（2019•盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是．例2.（2019•齐齐哈尔）甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是千米/小时；轿车的速度是千米/小时；t值为．（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．三、跟踪练习1.（2018•扬州）如图,在等腰直角三角形ABO 中,∠A=90°,点B 的坐标为(0,2),若直线l :y=mx+m (m ≠0)把△ABO 分成面积相等的两部分,则m 的值为.2.（2019•包头）如图,在平面直角坐标系中,已知A (-3,-2),B (0,-2),C (-3,0),M 是线段AB 上的一个动点,连接CM ,过点M 作MN ⊥MC 交y 轴于点N ,若点M ,N 在直线y=kx+b 上,则b 的最大值是()A .87-B .43-C .-1D .03.小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a （0＜a ＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？四、课堂小结五、布置作业。