数据结构括号匹配算法

数据结构知识框架数据结构是计算机科学中的重要基础，它涉及到如何组织和存储数据，以便于高效地使用和管理。

在本文中，我们将介绍数据结构的基本概念，包括数组、链表、栈、队列、树、图等，并提供相应的例子和应用场景，帮助读者建立起完整的数据结构知识框架。

一、数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由一系列相同类型的元素组成，并通过索引来访问每个元素。

数组的优点是可以快速随机访问元素，但缺点是插入和删除元素的效率相对较低。

常见的数组类型包括一维数组、二维数组等。

例子：int[] arr = new int[5];arr[0] = 1;arr[1] = 2;arr[2] = 3;arr[3] = 4;arr[4] = 5;应用场景：- 存储固定大小的数据集合。

- 通过索引快速访问元素。

二、链表（Linked List）链表是一种动态数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。

链表的优点是插入和删除元素的效率高，但访问元素的效率较低。

常见的链表类型包括单向链表、双向链表等。

例子：class Node {int data;Node next;}Node node1 = new Node();node1.data = 1;Node node2 = new Node();node2.data = 2;node1.next = node2;应用场景：- 需要频繁的插入和删除操作。

- 需要动态分配内存空间。

三、栈（Stack）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。

栈的优点是操作的时间复杂度为O(1)，并且具有很好的空间局部性。

常见的栈操作包括入栈（push）和出栈（pop）。

例子：Stack<Integer> stack = new Stack<>();stack.push(1);stack.push(2);stack.push(3);应用场景：- 函数调用和返回过程中的局部变量存储。

卡特兰数在数据结构中的应用卡特兰数是一种在组合数学中广泛应用的数列，它在数据结构中也有着重要的应用。

卡特兰数可以用来表示许多问题的解决方案数量，特别是那些涉及到组合和排列的问题。

在本文中，我们将介绍卡特兰数在数据结构中的一些常见应用。

一、括号匹配问题在许多编程语言中，括号匹配是一种常见的问题。

给定一个字符串，判断其中的括号是否匹配。

例如，对于字符串"(())"，括号是匹配的；而对于字符串"(()"，括号是不匹配的。

使用卡特兰数可以解决这个问题。

假设有n对括号，我们可以将问题转化为在一个n*n的网格中，从左下角走到右上角的路径数量。

其中，每一步可以向上一格或向右一格，并且不能超过对角线。

通过计算卡特兰数C(n)，我们可以得到括号匹配的解决方案数量。

例如，对于2对括号，即n=2，卡特兰数C(2)=2，表示存在两种括号匹配的方式，即"(())"和"()()"。

二、二叉搜索树的种类数量在二叉搜索树（Binary Search Tree）中，左子树的节点值都小于根节点的值，右子树的节点值都大于根节点的值。

给定n个节点，求不同的二叉搜索树的种类数量。

使用卡特兰数可以解决这个问题。

假设有n个节点，我们可以选择其中一个节点作为根节点，然后将剩余的节点分成左子树和右子树。

左子树可以有0到n-1个节点，右子树则有n-1到0个节点，因此可以使用递归的方式计算左子树和右子树的种类数量。

通过计算卡特兰数C(n)，我们可以得到二叉搜索树的种类数量。

例如，对于3个节点，即n=3，卡特兰数C(3)=5，表示存在5种不同的二叉搜索树。

三、凸多边形的三角剖分数量在计算几何中，凸多边形是指所有内角都小于180度的多边形。

给定一个凸多边形，求其可以进行的三角剖分数量。

使用卡特兰数可以解决这个问题。

假设有n个顶点，我们可以选择其中一个顶点作为剖分的起点，然后将剩余的顶点分成两个子多边形，分别递归计算其三角剖分数量。

数据结构(C语言版)习题参考答案数据结构(C语言版)习题参考答案1. 数据结构简介数据结构是计算机科学中重要的概念之一，它关注如何组织和存储数据，以便有效地进行访问和操作。

C语言是一种广泛应用于数据结构实现的编程语言。

本文将提供一些常见数据结构习题的参考答案，帮助读者理解和掌握数据结构的基本概念与实现。

2. 数组数组是一种线性结构，存储具有相同数据类型的元素。

以下是一些数组习题的参考答案：2.1 统计数组中某个元素出现的次数```int countOccurrences(int arr[], int n, int x) {int count = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (arr[i] == x) {count++;}}return count;}```2.2 查找数组中的最大值和最小值```void findMinMax(int arr[], int n, int* min, int* max) { *min = arr[0];*max = arr[0];for (int i = 1; i < n; i++) {if (arr[i] < *min) {*min = arr[i];}if (arr[i] > *max) {*max = arr[i];}}}```3. 链表链表是一种动态数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

以下是一些链表习题的参考答案：3.1 反转链表```Node* reverseLinkedList(Node* head) {Node* prev = NULL;Node* curr = head;while (curr != NULL) {Node* next = curr->next;curr->next = prev;prev = curr;curr = next;}return prev;}```3.2 合并两个有序链表```Node* mergeLists(Node* list1, Node* list2) {if (list1 == NULL) {return list2;}if (list2 == NULL) {return list1;}if (list1->data < list2->data) {list1->next = mergeLists(list1->next, list2);return list1;} else {list2->next = mergeLists(list1, list2->next);return list2;}}```4. 栈和队列栈和队列是两种重要的线性数据结构，栈支持后进先出（LIFO），队列支持先进先出（FIFO）。

《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第三章练习题答案第3章栈和队列1．选择题（1）若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（）种情况。

A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1答案：C解释：栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。

（2）若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（）。

A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定答案：C解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，而输出序列的第一个元素为n，说明1，2，3，…，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…，pi=n-i+1。

（3）数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（）。

A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-f D．（n+r-f)%n答案：D解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f)%n。

（4）链式栈结点为：(data,link)，top指向栈顶.若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（）。

A．x=top->data;top=top->link；B．top=top->link;x=top->link；C．x=top;top=top->link；D．x=top->link；答案：A解释：x=top->data将结点的值保存到x中，top=top->link栈顶指针指向栈顶下一结点，即摘除栈顶结点。

编写一个括号匹配的检验的程序实习报告在计算机科学领域，括号匹配是一个常见的问题。

括号匹配指的是在一个字符串中，所有的括号都必须正确地成对出现。

如果所有的括号都能正确地匹配，那么该字符串是合法的；否则，该字符串是非法的。

在本次程序实习中，我设计并实现了一个括号匹配的检验程序。

首先，我对括号匹配的问题进行了深入的研究和分析。

我发现，括号匹配问题可以通过使用栈来解决。

栈是一种遵循后进先出原则的数据结构，在括号匹配问题中非常适用。

我使用了一个栈来存储左括号，并在遍历字符串时进行匹配操作。

接下来，我实现了一个简单而高效的括号匹配检验程序。

该程序可以接收一个字符串作为输入，并判断该字符串中的括号是否匹配。

我使用了编程语言（例如C++或Python）来实现该程序，具体的实现细节如下：1. 首先，我创建了一个空栈，用来存储左括号。

2. 然后，我遍历输入的字符串，逐个检查每个字符。

3. 如果当前字符是左括号（例如'('、'{'或'['），则将其推入栈中。

4. 如果当前字符是右括号（例如')'、'}'或']'），则检查栈是否为空。

如果栈为空，则字符串中的右括号没有相应的左括号，该字符串是非法的；如果栈不为空，则将栈顶的左括号弹出并与当前的右括号进行匹配。

如果两个括号不匹配，那么该字符串是非法的。

5. 最后，当遍历完整个字符串后，检查栈是否为空。

如果栈为空，则说明所有的左括号都有相应的右括号，该字符串是合法的；如果栈不为空，则说明字符串中存在未匹配的左括号，该字符串是非法的。

通过实现这个括号匹配的检验程序，我学到了许多关于栈的知识和算法设计的技巧。

此外，我也加深了对括号匹配问题的理解和掌握。

通过编写和调试这个程序，我提高了自己的编程能力和解决问题的能力。

总的来说，本次括号匹配的检验程序实习让我深入了解了括号匹配问题，并通过实际动手编写代码来解决这个问题。

数据结构—串的模式匹配数据结构—串的模式匹配1.介绍串的模式匹配是计算机科学中的一个重要问题，用于在一个较长的字符串（称为主串）中查找一个较短的字符串（称为模式串）出现的位置。

本文档将详细介绍串的模式匹配算法及其实现。

2.算法一：暴力匹配法暴力匹配法是最简单直观的一种模式匹配算法，它通过逐个比较主串和模式串的字符进行匹配。

具体步骤如下：1.从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符。

2.如果当前字符匹配成功，则比较下一个字符，直到模式串结束或出现不匹配的字符。

3.如果匹配成功，返回当前字符在主串中的位置，否则继续从主串的下一个位置开始匹配。

3.算法二：KMP匹配算法KMP匹配算法是一种改进的模式匹配算法，它通过构建一个部分匹配表来减少不必要的比较次数。

具体步骤如下：1.构建模式串的部分匹配表，即找出模式串中每个字符对应的最长公共前后缀长度。

2.从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符。

3.如果当前字符匹配成功，则继续比较下一个字符。

4.如果当前字符不匹配，则根据部分匹配表的值调整模式串的位置，直到模式串移动到合适的位置。

4.算法三：Boyer-Moore匹配算法Boyer-Moore匹配算法是一种高效的模式匹配算法，它通过利用模式串中的字符出现位置和不匹配字符进行跳跃式的匹配。

具体步骤如下：1.构建一个坏字符规则表，记录模式串中每个字符出现的最后一个位置。

2.从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符。

3.如果当前字符匹配成功，则继续比较下一个字符。

4.如果当前字符不匹配，则根据坏字符规则表的值调整模式串的位置，使模式串向后滑动。

5.算法四：Rabin-Karp匹配算法Rabin-Karp匹配算法是一种基于哈希算法的模式匹配算法，它通过计算主串和模式串的哈希值进行匹配。

具体步骤如下：1.计算模式串的哈希值。

2.从主串的第一个字符开始，逐个计算主串中与模式串长度相同的子串的哈希值。

三种括号识别算法括号识别算法是文本处理和编程中常用的一种算法，用于识别和处理括号的匹配关系。

在此，我将介绍三种常见的括号识别算法：栈算法、递归算法和有限自动机算法。

1.栈算法：栈算法是最常用的括号识别算法之一、该算法使用一个栈数据结构来存储左括号，并通过栈的特性来判断右括号是否与栈顶的左括号匹配。

算法步骤：-创建一个空栈，用于存储左括号。

-从左到右遍历文本中的每个字符。

-如果遇到左括号（如'{'、'['、'('），则将其入栈。

-如果遇到右括号（如'}'、']'、')'），则判断栈是否为空。

若为空，则该右括号无匹配的左括号，识别失败。

若非空，则取出栈顶的左括号，并判断右括号与栈顶左括号是否匹配。

若匹配，则继续遍历下一个字符；若不匹配，则识别失败。

-遍历结束后，若栈为空，则识别成功；若栈非空，则有左括号没有匹配的右括号，识别失败。

栈算法的时间复杂度为O(n)，其中n为文本的长度。

2.递归算法：递归算法是另一种常见的括号识别算法。

该算法使用递归的方式来判断括号的匹配关系。

算法步骤：-从左到右遍历文本中的每个字符。

-如果遇到左括号（如'{'、'['、'('），则寻找与之匹配的右括号。

具体做法是，在遇到右括号之前，统计遇到的左括号的数量，直到左括号数量与右括号数量相等，并且右括号与最后一个遇到的左括号匹配。

若找到匹配的右括号，则继续遍历下一个字符；若不匹配，则识别失败。

-遍历结束后，如果找到了与每个左括号匹配的右括号，则识别成功；否则，识别失败。

递归算法的时间复杂度和栈算法类似，也是O(n)。

3.有限自动机算法：有限自动机算法是一种使用状态机的方式来识别括号的算法。

该算法使用有限状态机的转移来处理括号的匹配关系。

算法步骤：-定义括号匹配的有限状态机，包括起始状态、接受状态和转移规则。

python实现括号匹配1.⽤⼀个栈【python中可以⽤List】就可以解决，时间和空间复杂度都是O(n)# -*- coding: utf8 -*-# 符号表SYMBOLS = {'}': '{', ']': '[', ')': '(', '>': '<'}SYMBOLS_L, SYMBOLS_R = SYMBOLS.values(), SYMBOLS.keys()def check(s):arr = []for c in s:if c in SYMBOLS_L:# 左符号⼊栈arr.append(c)elif c in SYMBOLS_R:# 右符号要么出栈，要么匹配失败if arr and arr[-1] == SYMBOLS[c]:arr.pop()else:return Falsereturn Trueprint(check("3 * {3 +[(2 -3) * (4+5)]}"))print(check("3 * {3+ [4 - 6}]"))2.# 存储左括号和右括号open_brackets = '([{<'close_brackets = ')]}>'# 映射左右括号便于出栈判断brackets_map = {')': '(', ']': '[', '}': '{', '>': '<'}# 对于每⼀⾏数据，进⾏如下判定若括号为左括号，加⼊栈，若括号为右括号，判断是否跟栈尾括号对应，若对应，弹出栈尾元素，若所有括号均正确闭合，则最后栈为空。

括号的匹配1. 需求和规格说明（1）实现括号的是否匹配的判定。

（2）实现匹配错误的提示。

（3）实现栈内容的动态显示。

2．设计2.1．设计思想（1）对于括号匹配的判定，首先输入字符串到缓冲区。

逐个字符读取字串，遇到的是左括号则入栈，若是右括号，则出栈。

出栈的左括号如果和右括号匹配，则一对括号匹配成功；否则，这对括号匹配失败，并给出错误提示。

（2）分析括号匹配错误出现的情况，主要有三种：左括号数大于右括号数，左括号与右括号不匹配，右括号数大于左括号数。

根据栈的存储情况就能判定出这三种情况，并且实时的将信息放映到可视化控件上。

（3）对于匹配过程和栈内容的动态显示，可以用listbox 控件实时的显示和更新。

窗口上有两个listbox 控件，第一个动态显示push 和pop 动作以及提示错误信息；第二个listbox 则动态模拟栈内的存储情况。

2.2．设计表示（1）存储结构Node 节点template <class element>class Node{public:element ele;Node *pre; // 前驱指针Node *next; //后继指针Node(){pre=NULL; next=NULL;}Node(element e){ele=e;pre=NULL;next=NULL;}Node * MakeNode(element e)//传入参数返回一个节点指实现参数的封装针，{Node<element> *temp=new Node(e); return temp;}};MyListStack 链栈template <class element> class MyListStack{public:Node<element> *base;Node<element> *top;int index;MyListStack() //初始化链表{base=new Node<element>(); top=base;index=0;}void push(element n) //push{Node<element> *temp=new Node<element>(n); top->next=temp;temp->pre=top;top=temp; index++;}void pop(element & out) //pop{ out=top->ele; top=top->pre; delete top->next; top->next=NULL; index--;}BOOL isEmpty(); //返回栈是否为空{if(index) return FALSE;else return TRUE;}virtual ~MyListStack() //析构链栈，释放空间{Node<element> *p=base; Node<element> *q=p->next;while(p->next!=NULL){ delete p; p=q; q=p->next;} delete p;}};(2)涉及的操作void CKuohaopipeiDlg::OnButtonClear() // 清空窗口控件。

数据结构智慧树知到课后章节答案2023年下黑龙江工程学院黑龙江工程学院绪论单元测试1.（）在其著作《计算机程序设计艺术》中，开创了数据结构的最初体系。

( )A:尼古拉斯·沃斯 B:理查德·卡普 C:史蒂芬·古克D:唐纳德·克努特答案:唐纳德·克努特2.（）提出了著名的公式程序=算法+数据结构。

( )A:尼古拉斯·沃斯 B:史蒂芬·古克C:唐纳德·克努特 D:理查德·卡普答案:尼古拉斯·沃斯3.数据结构课程不是（）课程的先修课程。

A:高级语言程序设计 B:计算机组成原理C:操作系统 D:数据库原理答案:高级语言程序设计4.下面哪个不是常见的数据结构。

（）A:线性方程组 B:树 C:线性表 D:栈答案:线性方程组5.下面说法错误的是（）。

A:我国高校从20世纪50年代就开设了数据结构这一课程B:精心选择的数据结构能够带来更高的计算速度和存储效率C:程序是为处理计算机问题编制的一组指令集D:通过数据结构课程，能够掌握数据结构的逻辑结构、存储结构及实现算法答案:我国高校从20世纪50年代就开设了数据结构这一课程第一章测试1.（）是组成数据具有独立含义不可分割的最小单位。

( )A:数据对象 B:数据项C:数据元素D:数据变量答案:数据项2.数据逻辑结构中非线性结构包括（）。

A:树形结构和图形结构B:图形结构和堆栈结构C:顺序结构和链式结构 D:树形结构和队列结构答案:树形结构和图形结构3.设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={＜01，02＞，＜01，03＞，＜01，04＞，＜02，05＞，＜02，06＞，＜03，07＞，＜03，08＞，＜03，09＞}，则数据结构A是（）。

A:物理结构 B:图形结构C:树形结构 D:线性结构答案:树形结构4.数据结构的主要研究内容包括数据的（）以及数据的运算和操作。

数据结构括号匹配问题#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define TURE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INEEASLIBE -1#define OVERFLOW -2typedef int status;typedef char elemtype;typedef struct{elemtype *data;int length;elemtype *top;}list;status creat(list &L){L.data=(elemtype*)malloc(2*sizeof(elemtype));if(!L.data){return ERROR;}L.top=L.data;L.length=1;return OK;}status push(list &L,elemtype e){elemtype *dat;dat=(elemtype*)realloc(L.data,(L.length+1)*sizeof(elemtype));if(!dat){return ERROR;}L.data=dat;L.length++;*(L.top)=e;L.top++;return OK;}status pop(list &L,elemtype &e){if(L.top==L.data){printf("\n已是堆低无数据元素\n");return ERROR;}L.top--;e=*(L.top);return OK;}main(){list L;creat(L);char a[20],b;int i=0,m=0;while(i<20){printf("请输入括号序列：('#'表示输入结束)\n");scanf("%c",&a[i]);getchar();if(a[i]=='#'){break;}if(a[i]=='('||a[i]==')'||a[i]=='['||a[i]==']'||a[i]=='{'||a[i]=='}'||a[i]== '<'||a[i]=='>'){i++;}else{printf("输入的不是括号字符\n请重新输入\n");}}m=i;i=0;while(i<m){if(a[i]==']'||a[i]==')'||a[i]=='}'){if(L.top==L.data){printf("括号匹配出错\n");exit(0);}else{pop(L,b);if((a[i]-b)!=2&&(a[i]-b)!=1){printf("括号匹配出错\n");exit(0);}}}elsepush(L,a[i]);i++;}if(L.data!=L.top)printf("括号匹配出错\n");elseprintf("\n\n括号匹配成功\n");}THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。

括号匹配实验报告实验报告课程名称：数据结构班级：实验成绩：实验名称：栈、队列、字符串和数组学号：批阅教师签字：实验编号：实验⼆姓名：实验⽇期：指导教师：组号：实验时间：⼀、实验⽬的（1）掌握栈、队列、串和数组的抽象数据类型的特征。

（2）掌握栈、队列、串和数组的抽象数据类型在计算机中的实现⽅法。

（3）学会使⽤栈、队列来解决⼀些实际的应⽤问题。

⼆、实验内容与实验步骤（1）实验内容：假设表达式中除了变量名、常量和运算符外，还可以允许两种括号：圆括号和中括号，其嵌套的次序随意，编写程序检验输⼊的表达式中括号的的顺序是否合法。

（2）描述抽象数据类型或设计的函数描述，说明为什么要使⽤这种抽象数据类型，并说明解决设想。

抽象数据类型或函数描述：⾸先定义了⼀个结构体并且声明为栈类型，在其中定义了空间基地址的指针、栈顶指针以及栈存储空间的⼤⼩。

之后设计了Creat _Stack的函数，⽤此函数来创建⼀个空栈，这样可以使⽤堆栈来实现括号匹配的功能，⼜设计了⼀个名为Stack_Full的函数了来判断栈是否已满，若栈未满才可继续之后的压栈功能，如果堆栈已满，则需要使⽤realloc来动态分配空间，扩⼤栈的存储空间。

我还设计了⼀个名为empty的函数，⽤它来判断堆栈是否为空，堆栈为空或不为空时分别返回0或1。

之后设计了名为push和pop的函数来实现括号的⼊栈和出栈，之后设计了名为Match的函数，来判断括号是否匹配，设计了名为clean的函数来清空堆栈，这样可以连续判断不同的多项式的括号是否匹配。

解决设想：对于本题，⾸先我使⽤了栈结构，利⽤栈中数据“先进后出”的特点来实现对括号是否匹配的检验。

实现过程基本如下：从左到右依次扫描多项式，如果遇到左括号便将左括号⼊栈，在所有左括号⼊栈之后便可以扫描到右括号，如果扫描到的右括号和栈顶的左括号可以匹配时，将左括号出栈，以此类推，最后判断栈是否为空，若为空，则括号匹配，否则括号不匹配。

第1篇实验名称：括号匹配检测实验目的：1. 理解括号匹配的基本原理。

2. 掌握使用栈进行括号匹配检测的方法。

3. 通过编程实现括号匹配检测功能。

实验时间：2023年X月X日实验地点：实验室实验器材：1. 计算机2. 编程软件（如Python、Java等）3. 文档编辑器实验内容：一、实验原理括号匹配检测是计算机科学中的一个基础问题，它涉及到字符串中括号的正确配对。

常见的括号包括圆括号()、方括号[]和花括号{}。

一个有效的括号序列是指，序列中的每个左括号都有一个对应的右括号，并且括号内的内容可以嵌套。

括号匹配检测通常使用栈（Stack）这一数据结构来实现。

栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，适用于括号匹配检测的原因是括号的匹配顺序与它们出现的顺序相反。

二、实验步骤1. 设计算法：确定使用栈进行括号匹配检测的算法步骤。

2. 编写代码：根据算法步骤，编写实现括号匹配检测功能的代码。

3. 测试代码：使用不同的测试用例对代码进行测试，确保其正确性。

4. 分析结果：对测试结果进行分析，评估代码的性能和正确性。

三、实验代码以下是一个使用Python实现的括号匹配检测的示例代码：```pythondef is_balanced(s):stack = []bracket_map = {')': '(', ']': '[', '}': '{'}for char in s:if char in bracket_map.values():stack.append(char)elif char in bracket_map.keys():if not stack or bracket_map[char] != stack.pop(): return Falsereturn not stack测试用例test_cases = ["((()))", True"([{}])", True"({[}])", False"((())", False"()[]{}", True"([)]", False"(({[]}))", True"" True]for case in test_cases:print(f"Input: {case}, Output: {is_balanced(case)}")```四、实验结果与分析通过上述代码，我们对一系列测试用例进行了括号匹配检测。

判断括号是否匹配的算法《判断括号是否匹配的算法：一场有趣的探索之旅》嗨，小伙伴们！今天我要和大家分享一个超级有趣的东西，那就是判断括号是否匹配的算法。

你可能会想，括号有啥特别的呀？嘿，这你就不懂了吧，这里面可大有学问呢！我先给你讲讲啥是括号匹配。

就好比我们玩搭积木，不同形状的积木要按照一定的规则才能搭得稳。

括号也是这样，有小括号“()”、中括号“[]”、大括号“{}”。

它们就像小伙伴一样，要成对出现，而且是按照一定的顺序哦。

比如说，小括号里面可以套小括号，就像小盒子可以放在大盒子里面一样。

中括号和大括号也是类似的道理。

我有个同学叫小明，他就老是在这个括号匹配上犯迷糊。

有一次，我们在做数学题，里面有好多括号的式子，像这个“[(2 + 3) * 4 - {5 + (6 - 1)}]”。

小明看了半天，挠挠头说：“哎呀，这括号看得我眼花缭乱的，怎么知道它们是不是匹配的呀？”我就跟他说：“这不难，就像走迷宫一样，我们得有个方法。

”那这个方法是啥呢？有一种很简单的算法，我们可以把它想象成一场排队游戏。

我们把左括号当成小朋友进队伍，右括号当成小朋友出队伍。

比如说，遇到一个小括号“(”，就好比一个小朋友走进了队伍，然后遇到一个对应的“)”，就像这个小朋友又走出了队伍。

如果在这个过程中，有小朋友进了队伍但是找不到对应的出去的路，或者还没进队伍就有人想出去了，那这个括号肯定就是不匹配的。

我和小明开始一起用这个方法来做那道数学题。

我们从最左边开始看，先看到“[”，就像一个小队长站在那里，标记一下，然后看到“(”，又有一个小朋友进队伍了。

接着计算里面的式子，又看到“{”，这就像又来了一个小队长带着他的队员。

我们就这么一步一步地看，就像在迷宫里找路一样。

每遇到一个左括号，就想象有人进队伍，每遇到一个右括号，就想象有人出队伍。

这时候，我的另一个好朋友小红也凑了过来。

她看我们在研究括号匹配，就说：“这看起来好复杂啊，有没有更简单的办法呀？”我就跟她说：“其实还有一种用栈来解决的方法呢。

东华理工大学长江学院课程设计报告数据结构课题设计报告设计题目：括号匹配问题姓名：班级：学号：指导老师：二0一0年五月目录1．设计内容 (1)问题描述 (1)问题分析 (1)2．概要设计 (2)2-1模块一：初始化一个堆栈 (2)2-2模块二：进栈 (2)2-3模块三：测试堆栈是否为空 (2)2-4模块四：退栈 (2)2-5模块五：各模块间的调用关系 (2)3．算法描述 (3)3-1程序流程图： (3)3-2程序代码： (4)4．算法分析 (6)5．心得体会 (8)6．参考资料 (8)1．设计内容问题描述假设一个算术表达式中可包含三种括号：圆括号，方括号和花括号且这三种括号可按任意次序嵌套使用。

试利用栈的运算，编写判别给定表达式中所含括号是否正确配对出现的算法。

问题分析此程序须要完成如下要求：表达式中有三种括号：圆括号、方括号和花括号，嵌套顺序任意。

实现本程序需要解决：①用什么数据结构；②怎样实现判断括号是否匹配；③括号匹配与否有几种情况；④输出与输入数据的形式。

本程序的难点在于怎么判断括号是否匹配。

2．概要设计2-1模块一：初始化一个堆栈堆栈的顺序存储结构可以利用一个具有M个元素的数组STACK[0..M-1]来描述。

其中，STACK作为堆栈的名字，且不妨设：#define M 100 */定义堆栈的最大容量，并初始化栈顶指针变量top=-1。

2-2模块二：进栈在容量为M的堆栈中插入一个新的元素E[i],栈顶元素的位置由top指出。

新的数据元素进栈，将栈顶指针加1，然后将新的数据元素E[i]插入到修改以后的top指出的新的栈顶位置上。

2-3模块三：测试堆栈是否为空测试堆栈是的栈顶指针top是否为-1。

2-4模块四：退栈从堆栈中退出当前栈顶元素，并保存在变量item中，同时将栈顶指针减1修改栈顶指针位置。

2-5模块五：各模块间的调用关系首先创建一个堆栈并初始化，依次读入字符直到文件的末尾。

如果读得的字符为左括号，则将其压入堆栈。

数据结构练习题及答案数据结构练习题及答案数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它涉及到如何组织和存储数据以及如何有效地操作这些数据。

在学习数据结构的过程中，练习题是非常关键的一部分，通过解决练习题可以加深对数据结构的理解和运用能力。

本文将分享一些常见的数据结构练习题及其解答，希望能够帮助读者更好地掌握数据结构。

1. 数组反转题目：给定一个整型数组，将数组中的元素反转，要求不使用额外的空间。

解答：可以使用双指针的方法，一个指针指向数组的首部，一个指针指向数组的尾部，然后依次交换两个指针所指向的元素，直到两个指针相遇为止。

2. 链表倒数第K个节点题目：给定一个单向链表和一个正整数K，找出链表中倒数第K个节点的值。

解答：可以使用快慢指针的方法，首先让快指针先走K步，然后快慢指针同时向前移动，直到快指针到达链表尾部，此时慢指针所指的节点即为倒数第K个节点。

3. 栈的应用：括号匹配题目：给定一个字符串，判断其中的括号是否配对合法。

解答：可以使用栈来解决该问题，遍历字符串的每个字符，如果是左括号则入栈，如果是右括号则判断栈顶元素是否为对应的左括号，如果是则出栈，否则返回括号不合法。

4. 队列的应用：滑动窗口最大值题目：给定一个整型数组和一个滑动窗口的大小，求出每个滑动窗口中的最大值。

解答：可以使用双端队列来解决该问题，遍历整个数组，对于每个元素，如果队列不为空且队列尾部的元素小于当前元素，则将队列尾部的元素出队，重复该操作直到队列为空或者队列尾部的元素大于等于当前元素。

然后将当前元素入队。

同时，如果队列头部的元素已经不在当前滑动窗口的范围内，则将其出队。

每次滑动窗口移动时，队列头部的元素即为当前窗口的最大值。

5. 二叉树的遍历题目：给定一个二叉树，实现其前序、中序和后序遍历。

解答：可以使用递归的方法来实现二叉树的遍历。

前序遍历的顺序为根节点-左子树-右子树，中序遍历的顺序为左子树-根节点-右子树，后序遍历的顺序为左子树-右子树-根节点。

实验表达式括号匹配配对判断问题1，问题的描述假设一个算法表达式中包括圆括号，方括号两种，设计判别表达式中括号是否正确匹配的算法。

2，数据结构设计（1）匹配判别发生在右括号出现时，且被匹配的左括号应是距离右括号最近被输入的，二不是最先被输入的括号，即“先入后匹配”。

因此用栈来解决。

struct Node{int top;char data[stacksize];};Node node;void InitStack( ) // 初始化栈{node.top=-1;}（2）一是表达式的串；二是栈。

串可以采用顺序表表示。

所以采用顺序栈，站元素类型为字符型。

sqstack(int n){ base=newT[m];if(base=NULL){cout<<“创栈失败”；exit（1）；}stacksize=m;top=-1;}}3,算法设计（1）进栈的算法设计voidPush(charx){if(node.top==stacksize-1);node.top++;node.data[node.top]=x;}（2）出栈的算法设计void Pop(char &x){if(node.top==-1);x=node.data[node.top--];}（3）判断是否匹配的算发。

如果右括号，进栈，取下个字符；如果是左括号，出栈，取下个字符；最后判断栈是否为空；得出结论。

3．1因为其中包含几种括号，所以用采用switch语句for(i=0;*(p+i)!='\0'&&count!=0;i++){switch (*(p+i)){case '(' :Push(*(p+i)) ;break ;case '[' :Push(*(p+i) ) ;break ;case ')' :{Pop(e) ;if ( e!='(' )count=0 ;};break ;case ']' :{Pop(e) ;if ( e!='[' )count=0 ;}; break ;default:break;}}3．2利用进出栈判断括号是否匹配if ( !StackEmpty () || count==0 ) //条件为:栈不空，而且有出现括号不匹配的情况{cout<<"括号无法匹配！"<<endl;cout<<"你想要继续吗？(y/n)"<<endl;cin>>s;if(s=='y'||s=='Y')goto input;else if(s=='n'||s=='N')cout<<"退出程序!"<<endl;return 0;}else{cout<<"括号能够匹配!"<<endl;cout<<"你想要继续吗？(y/n)"<<endl;cin>>s;if(s=='y'||s=='Y')goto input;else if(s=='n'||s=='N')cout<<"退出程序!"<<endl;return 0;}4．测试与运行（1）显示菜单，如下图：（2）运行结果如下图：5．调试的收获通过这次实验好的感觉到自己还有不足之处，一个程序高那么久才搞定，以后要多加练习。