2023广东 中考 数学 备考

总结2023广东数学中考引言2023年广东数学中考已经顺利结束，本文将对该次考试进行总结和分析，以对广东中考数学的趋势和重点进行探讨。

考试内容2023广东数学中考的内容主要包括初中数学课程的核心知识和技能，以及应用题和解决问题的能力。

总体而言，考试内容贴近课程标准，注重综合运用能力。

题型分布根据考试数据，2023广东数学中考的题型分布如下：•选择题占比：40%•填空题占比：30%•解答题占比：30%从题型分布上看，选择题占据了一定比重，这要求考生熟练掌握基本概念和解题技巧。

而填空题和解答题则更注重对知识点的理解和应用能力。

难度分析整体而言，2023广东数学中考的难度适中，难度系数与往年相当。

对于具备扎实数学基础的考生而言，是可以拿到不错的成绩的。

选择题选择题的难度相对较低，主要考察考生对基本知识的掌握程度。

其中，有一些选择题考察了计算能力和推理能力，对于能够灵活应用知识的考生来说，是较容易得分的题型。

填空题填空题的难度适中，考察了考生对概念和定理的理解程度。

较多的填空题考察了考生对解题方法的灵活运用和数学思维的逻辑性。

解答题解答题相对较难，主要考察了考生对知识点的综合应用和问题解决能力。

其中一部分解答题是基于实际问题的应用题，要求考生将数学知识与实际情境相结合，思维灵活且条理清晰。

客观题答题技巧对于选择题和填空题，考生可以采取以下答题技巧：1.阅读题目要仔细，确保理解题意。

2.对于选择题，可以先排除明显错误的选项，再对剩余选项进行分析，并作出选择。

3.对于填空题，可以通过逐个试填选项，找出符合题意的答案。

解答题解题思路对于解答题，考生可以注意以下解题思路：1.阅读题目要仔细，理解问题的要求。

2.分析问题，梳理解题思路。

3.列出已知条件和所需求的未知量。

4.运用所学知识，选择合适的解题方法，逐步推导解答过程。

5.最后，检查解答过程和答案的合理性，并进行必要的补充说明。

复习备考建议为了在广东数学中考中取得良好成绩，考生可以采取以下备考策略：1.合理安排时间，制定复习计划。

2023年广东中考数学引言数学作为一门学科，在广东中考中占据着重要的位置。

它是用来培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力的一种工具。

本文将探讨2023年广东中考数学科目的重点和难点，并介绍一些备考策略。

题型分析选择题选择题在中考数学中占据一定的比重。

通常，选择题考察学生对基本概念、定理和算法的理解和掌握。

在备考过程中，学生应该注重对基础知识的复习，并掌握一些解题技巧，例如排除法和逆向推理等。

计算题计算题是中考数学中的重要部分。

它主要考察学生的计算能力和运算技巧。

在解答计算题时，学生应该注意题目中给出的条件和要求，合理运用已学的数学知识和方法进行计算。

同时，也要注意计算过程的规范性和准确性，避免因粗心而产生错误。

解答题解答题是中考数学中的一种较难的题型。

它主要考察学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力。

在解答题中，学生应该仔细阅读题目，理清问题的逻辑关系，合理运用所学的数学方法进行推导和证明。

解答题的得分不仅涉及到解题思路的正确性，还与解答的完整性和清晰性有关。

考试备考策略确定复习计划在备考过程中，学生应该制定合理的复习计划。

首先，要根据教材和考纲确定需要复习的知识点和技能。

然后，根据自己的实际情况和时间安排，合理分配每个知识点的复习时间。

在制定复习计划时，还可以参考一些备考资料和习题集，选择一些典型的题目进行练习。

多角度学习在备考数学科目时，学生应该通过多种渠道获取知识。

除了教材和课堂上的学习，还可以通过参加培训班、听优秀教师讲解、阅读相关参考书等途径进行学习。

不同的学习角度可以帮助学生更好地理解和掌握知识。

知识串联和应用数学知识是有内在联系和逻辑关系的，学生在备考中应该注重知识的串联和应用。

在复习时，可以通过解答一些综合性的题目来练习知识的应用能力。

同时，还可以通过解析一些典型例题，了解题目的解题思路和解题方法。

做好总结和归纳备考过程中，学生应该做好总结和归纳工作。

在复习过程中，可以记录一些重点知识、解题技巧和易错点，形成复习笔记。

2023广东中考数学备考数学作为中考的一门重要科目，对于广东考生来说，备考数学是非常重要的。

下面是一份2023年广东中考数学备考指南，供广大考生参考。

一、了解考试内容和考试要求2023年广东中考数学考试分为第一卷和第二卷两个部分，共150分。

第一卷为选择题，共计100分；第二卷为非选择题，共计50分。

考试时间约为120分钟。

考试内容主要包括：1.数与代数2.几何与测量3.数据与统计考试要求：1.掌握数与代数、几何与测量、数据与统计的基本概念和基本技能；2.掌握运算法则、方程与不等式、函数与图像、平面图形、空间图形、数据图表等的基本概念、性质和计算方法；3.培养基本的问题解决与推理证明能力。

二、合理安排备考时间备考数学需要细致周密的安排备考时间。

可以根据考试内容的难易程度和自己的掌握程度合理安排备考时间，确保每个知识点都得到充分的复习与巩固。

建议可以制定一个备考计划表，明确每天的备考内容和时间安排，确保每天都能有系统有重点地进行复习。

三、制定备考策略备考数学需要有一定的备考策略。

可以结合往年真题和模拟试卷进行练习，熟悉题型和考点，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的针对性复习。

同时，也要多做一些应用题和拓展题，培养解决问题的能力和推理证明的能力。

四、查缺补漏，重点攻破备考数学要查缺补漏，重点攻破。

在备考过程中，要及时查找并弥补知识的漏洞，将重点放在自己薄弱或不懂的知识点上。

可以加强记忆，多做例题和练习题，通过反复练习来加深对知识点的理解和记忆。

五、背诵公式备考数学时，背诵公式是必不可少的。

可以将一些常见的公式、性质记在一张小抄上，随时查阅。

同时，要结合具体的题目进行运用，加深对公式的理解和记忆。

六、多做真题备考数学要多做一些真题。

可以通过做往年的中考真题和模拟试卷，了解考试的难度和出题规律，熟悉题型，提高答题的速度和准确性。

同时也可以通过做真题来发现自己的薄弱环节，及时调整备考策略。

七、注意解题方法备考数学时，要注意解题方法。

2023广东中考数学备考锦囊一、复习策略：1.制定合理的复习计划，合理分配时间，不懒散，充分利用每一天的时间；2.结合平时的学习情况，重点突破复习，及时解决遇到的难点和问题；3.良好的时间管理，合理分配各种题型的练习时间；4.不要忽视基础题型的复习，它们是整个复习过程中的基础，巩固基础知识更能在试卷上得心应手。

二、考试重点：1.聚焦考纲，将考试重点细化，有针对性地进行复习；2.注意整体性的复习，将知识点联系贯通，做到知识点之间的相互作用；3.针对历年考题，分析题型变化趋势和规律，有针对性地进行复习。

三、记忆技巧：1.利用归纳法、类比法等学到的知识进行归纳整理和梳理，加深记忆；2.多使用图表、分析结构、架构框架等方法进行知识点的记忆；3.利用专有名词或关键词进行记忆，在强化记忆过程中更容易掌握。

四、解题技巧：1.快速审题，确定重点，缩小解题范围；2.注重运算符号，保证计算准确性，避免因粗心而造成的错误；3.合理利用提示信息，寻找解题线索；4.多思考解题方法，灵活应用所学数学知识；5.进行数学思维训练，提高数学思维能力，锻炼解题的逻辑性和合理性。

五、做题步骤：1.仔细阅读题目，弄清题意；2.思路清晰，梳理思路；3.定位关键信息，查找规律；4.运用所学知识解题；5.检查答案，确认无错误。

六、时间分配：1.合理安排时间，分清解答题目的难易程度，不要在一道难题上耗费太多时间；2.充分利用考试时间，提前预览试卷，掌握整体题型分布和难度，有针对性地安排时间。

七、注意事项：1.考试前保持良好的心态，保持积极乐观的态度；2.完成每一道题目后，要仔细核对答案，细心检查；3.遇到难点时，保持冷静，不要因一时难以解决而慌乱。

八、复习材料：1.准备一本全面的教材进行复习，理清知识点；2.考试大纲、历年真题及模拟卷，掌握考试重点，熟悉题型。

九、提高答题速度：1.有意识地提高做题速度，多练习，熟能生巧；2.针对不同的题型，制定不同的解题模式，提高解题速度。

2023年深圳中考数学知识点归纳总结(一)
2023年深圳中考数学知识点归纳总结
前言
作为一名资深的创作者，我将为大家总结2023年深圳中考数学的重要知识点。

本文将以标题副标题形式呈现，希望能帮助广大考生更好地备考和应对中考。

正文
1. 代数
•一次函数与二次函数
•幂函数与指数函数
•对数函数与指数方程
•复合函数与反函数关系
2. 几何
•平面几何基本知识
•数字图像与几何变换
•空间几何基本知识
•三角形与平行线
•相似与全等三角形
3. 概率与统计
•随机事件与概率
•样本调查与统计
•数据的收集与整理
•简单的统计分析
4. 函数与方程
•函数的概念与性质
•一元一次方程与一元一次不等式•二元一次方程组与解集
•二次函数与二次方程
•指数函数与对数方程
5. 数据与图表
•数据的收集与整理
•统计图表的应用
•平均数、中位数与众数
•极差与标准差
结尾
通过本文对2023年深圳中考数学知识点的归纳总结，相信大家对中考数学的重要知识点有了更全面和清晰的了解。

希望广大考生能够针对这些重点知识进行有针对性的复习，并注重解题思路和方法的培养。

祝愿所有考生在2023年的中考中取得优异的成绩！。

2023广州中考数学前言2023年广州中考即将到来，数学科目一直是中考中最重要的科目之一。

在这篇文档中，我们将讨论2023年广州中考数学科目的考点、重点和备考策略。

一、考试内容2023年广州中考数学科目的考试内容包括： 1. 知识与技能：- 数的四则运算 - 代数与函数 - 几何与变换 - 数据与统计 2. 考查能力： - 考察数学问题的理解与分析能力 - 考察运用数学知识解决实际问题的能力 - 考察数学思维与推理能力 - 考察数学沟通与表达能力二、考试重点在备考过程中，我们应该重点复习以下内容： 1. 数的四则运算：加、减、乘、除。

- 注意掌握四则运算在小数、分数和整数范围内的应用。

2. 代数与函数： - 学习代数式和方程式的基本概念与运算，掌握代数式的展开和合并。

- 熟悉函数的概念和变量间的关系，在实际问题中运用函数进行建模与求解。

3. 几何与变换： - 理解几何图形的性质，如线段、直线、射线、角等，掌握几何图形的构造和计算。

- 熟悉常见的平移、旋转、对称等几何变换，能够准确描述和应用变换。

4. 数据与统计：- 掌握数据的收集、整理、统计和分析方法。

- 理解常见数据表达形式和中心倾向、离散程度的概念。

三、备考策略为了更好地备考2023年广州中考数学科目，我们可以采取以下策略： 1. 制定合理的学习计划： - 安排每天的学习时间，保证足够的复习时间。

- 合理规划每个知识点的学习进度，确保全面覆盖考试内容。

2. 多做练习题： - 找到历年中考数学试题，多做相关题目。

- 对于做错的题目，及时查漏补缺，理解知识点的不足之处。

3. 参加模拟考试： - 参加模拟考试可以帮助我们熟悉考试的形式和节奏。

- 对于模拟考试中出现的错误，要及时总结经验，改正不足。

4. 寻求帮助： - 如果在备考过程中遇到困难，可以向老师、同学或家长寻求帮助。

- 参加数学培训班或辅导班也是一个提高数学水平的好办法。

2023广州中考数学总结引言2023年广州中考数学科目已经结束，本次考试涵盖了初中数学的各个重要知识点。

本文将总结2023广州中考数学科目的考试内容，分析考试趋势，并为学生提供备考建议。

一、考试内容1.整数与有理数：包括整数的四则运算、有理数的加减乘除以及有理数的比较等基础操作。

2.分数：包括分数的加减乘除、分数和整数的混合运算、分数的化简和比较等内容。

3.代数：涉及代数式的展开与因式分解、简单方程与方程组的解法、一元一次方程与一元一次不等式的应用等。

4.几何：包括平面图形的性质与判断、几何变换（平移、旋转、翻转）、三角形的性质与判断、相似与全等等。

5.统计与概率：包括数据的收集与整理、频数表与频率表的制作、统计量的计算、概率的计算等。

二、考试趋势分析根据2023年广州中考数学科目的考试内容及试卷分析，可以得出以下考试趋势：1.知识点扩展：与往年相比，2023年中考数学试卷对于知识点的覆盖更加全面，不仅包括基础知识点，还增加了一些高阶知识点。

因此，学生应注重全面掌握数学各个知识点。

2.算法意识的重要性：2023年中考数学试卷中，对于算法意识的要求更高。

解题过程更加注重方法的规范性和逻辑性。

因此，学生在备考过程中应注重培养解题思路和方法的训练。

3.综合能力的考查：2023年中考数学试卷中，注重综合能力的考查。

试题往往涉及多个知识点的综合应用，要求学生能够较好地综合运用不同的数学知识进行解决。

因此，学生需要注重数学知识的整体掌握和运用能力的培养。

三、备考建议1.夯实基础：数学学科是基础学科，学生应在备考前夯实基础知识。

恶补数学基础知识，确保对于整数、分数、代数、几何、统计与概率等基础知识点的掌握。

2.重点突破：根据试题分析，确定重点知识点，加强对于重点知识点的理解和记忆。

在备考过程中，注重强化短时间内的学习和提高。

3.提升解题技巧：注重解题技巧的学习和训练，运用解题方法和技巧解决各类数学题目。

同时，注重学习常用的数学公式和定理，积累解题经验。

2023年广东中考数学专题复习——方程(组)与不等式(组)(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )A.{x＋y＝10y＝3x＋2B.{x＋y＝10y＝3x－2C.{x＋y＝10x＝3y＋2　D.{x＋y＝10x＝3y－22．若把不等式组{2－x≥－3，x－1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A．长方形　B．线段　C．射线　D．直线3．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为( )A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2　D．(x＋1)2＝04．计算2x－2－xx－2的结果是( )A．0　B．1 C．x D．－15．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为( ) A．1 B．－1 C．2 D．－26．不等式x≥2的解集在数轴上表示为( )A BC D7．已知方程组{2x＋y＝4，x＋2y＝5，则x＋y的值为( )A．－1 B．0 C．2 D．38．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )A．k>－1 B．k<1且k≠0C．k≥－1且k≠0D．k>－1且k≠09．小朱要到距家1 500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱的速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是( )A .1 440x －100－1 440x ＝10B .1 440x ＝10＋1 440x ＋100C .1 440x ＝1 440x －100＋10D .1 440x ＋100－1 440x ＝1010．设x 1，x 2是方程x 2＋3x －3＝0的两个实数根，则x 2x 1＋x 1x 2的值为( )A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．要使分式5x －1有意义，则x 的取值范围是 ．12．一元二次方程x 2－3x ＝0的根是 ．13．已知a|a |＋b|b |＝0，则ab|ab |的值为 ．14．如果4x a ＋2b －5－2y 3a －b －3＝8是二元一次方程，那么a －b ＝ ．15．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a*b ＝{a 2－ab （a ≥b ），ab －b 2（a <b ）.例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的两个根，则x 1*x 2＝ ．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16．解方程：x 2－10x ＋9＝0.17.解不等式组：{9x ＋5<8x ＋7，43x ＋2>1－23x ，并写出其整数解．18．解方程：2xx－2＝1－12－x.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．先化简，再求值：x－2x－1÷(x＋1－3x－1)，其中x＝3－2.20．某条高速的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．某车队有载重为8吨和10吨的卡车共12辆，全部车辆一次能运输110吨沙石．(1)该车队载重为8吨和10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．21.已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：该方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值．五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，该商城4月份卖出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车的进价为1 000元/辆，售价为1 300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？23．关于x的一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＋1＝0.(1)求方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？2023年广东中考数学专题复习——方程(组)与不等式(组) 答案版(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是(C)A.{x＋y＝10y＝3x＋2B.{x＋y＝10y＝3x－2C.{x＋y＝10x＝3y＋2　D.{x＋y＝10x＝3y－22．若把不等式组{2－x≥－3，x－1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为(B)A．长方形　B．线段　C．射线　D．直线3．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为(A)A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2　D．(x＋1)2＝04．计算2x －2－xx －2的结果是(D )A ．0B ．1C ．xD ．－15．已知关于x 的方程x 2－kx －6＝0的一个根为x ＝3，则实数k 的值为(A )A ．1B ．－1C ．2D ．－26．不等式x≥2的解集在数轴上表示为(C )AB CD 7．已知方程组{2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为(D )A ．－1 B ．0 C ．2 D ．38．若关于x 的一元二次方程kx 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是(D )A ．k>－1B ．k<1且k≠0C ．k≥－1且k≠0D ．k>－1且k≠09．小朱要到距家1 500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱的速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是(B )A .1 440x －100－1 440x＝10 B .1 440x ＝10＋1 440x ＋100C .1 440x ＝1 440x －100＋10 D .1 440x ＋100－1 440x ＝1010．设x 1，x 2是方程x 2＋3x －3＝0的两个实数根，则x 2x 1＋x 1x 2的值为(B )A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．要使分式5x －1有意义，则x 的取值范围是x≠1．12．一元二次方程x 2－3x ＝0的根是x 1＝0，x 2＝3．13．已知a|a |＋b|b |＝0，则ab|ab |的值为－1．14．如果4x a ＋2b －5－2y 3a －b －3＝8是二元一次方程，那么a －b ＝0．15．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a*b ＝{a 2－ab （a ≥b ），ab －b 2（a <b ）.例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的两个根，则x 1*x 2＝3或－3．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16．解方程：x 2－10x ＋9＝0.解：方法一(配方法)：将方程x 2－10x ＋9＝0变形为x 2－10x ＝－9，配方，得x 2－10x ＋25＝－9＋25，整理，得(x －5)2＝16，解得x 1＝1，x 2＝9.方法二(求根公式法)：因为a ＝1，b ＝－10，c ＝9，Δ＝100－36＝64>0，由求根公式解得x 1＝1，x 2＝9.方法三(因式分解法)：将方程x 2－10x ＋9＝0变形为(x －1)(x －9)＝0，解得x 1＝1，x 2＝9.17.解不等式组：{9x ＋5<8x ＋7，43x ＋2>1－23x ，并写出其整数解．解：{9x ＋5<8x ＋7， ①43x ＋2>1－23x ，　②解不等式①得x<2，解不等式②得x>－12.把①②的解集表示在数轴上，如图．故原不等式组的解集是－12<x<2.其整数解是0和1.18．解方程：2x x －2＝1－12－x.解：方程的两边同时乘(x －2)，得2x ＝x －2＋1，解得x ＝－1.检验：当x ＝－1时，x －2≠0，故x ＝－1是原方程的解．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．先化简，再求值：x －2x －1÷(x ＋1－3x －1)，其中x ＝3－2.解：原式＝x －2x －1÷(x 2－1x －1－3x －1)＝x －2x －1×x －1（x ＋2）（x －2）＝1x ＋2.当x ＝3－2时，原式＝33.20．某条高速的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．某车队有载重为8吨和10吨的卡车共12辆，全部车辆一次能运输110吨沙石．(1)该车队载重为8吨和10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．解：(1)设该车队载重为8吨和10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得{x ＋y ＝12，8x ＋10y ＝110，解得{x ＝5，y ＝7.故该车队载重为8吨的卡车有5辆，载重为10吨的卡车有7辆；(2)设载重为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得8(5＋z)＋10(7＋6－z)>165，解得z<52.∵z≥0且为整数，∴z ＝0，1，2；∴6－z ＝6，5，4，∴车队共有3种购车方案：①载重为8吨的卡车不购买，载重为10吨的卡车购买6辆；②载重为8吨的卡车购买1辆，载重为10吨的卡车购买5辆；③载重为8吨的卡车购买2辆，载重为10吨的卡车购买4辆．21.已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：该方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值．(1)证明：∵Δ＝[－(2k＋1)]2－4×1×(k2＋k)＝1＞0，∴方程有两个不相等的实数根；(2)解：∵由x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0，得(x－k)[x－(k＋1)]＝0，∴x1＝k，x2＝k＋1.即AB，AC的长为k，k＋1，当AB＝BC时，即k＝5，满足三角形构成条件；当AC＝BC时，k＋1＝5，解得k＝4，满足三角形构成条件．综上所述，k＝4或k＝5.五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，该商城4月份卖出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车的进价为1 000元/辆，售价为1 300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？解：(1)设前4个月自行车销量的月平均增长率为x，根据题意列方程，得64(1＋x)2＝100，解得x1＝－225%(不合题意，舍去)，x2＝25%，100×(1＋25%)＝125(辆)．故该商城4月份卖出125辆自行车．(2)设购进B 型车x 辆，则购进A 型车30 000－1 000x 500辆，根据题意得不等式组2x≤30 000－1 000x 500≤2.8x ，解得12.5≤x≤15，因为自行车辆数为整数，所以13≤x≤15，销售利润W ＝(700－500)×30 000－1 000x 500＋(1 300－1 000)x.整理得W ＝－100x ＋12 000，因为W 随着x 的增大而减小，所以当x ＝13时，销售利润W 有最大值，此时，30 000－1 000×13500＝34，所以该商城应购进A 型车34辆，B 型车13辆．23．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2mx ＋m ＋1＝0.(1)求方程的根；(2)m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数？解：(1)方法一：根据题意得m≠1.Δ＝(－2m)2－4(m －1)(m ＋1)＝4.∴x 1＝2m ＋22（m －1）＝m ＋1m －1，x 2＝2m －22（m －1）＝1.方法二：根据题意得m≠1.原方程可化为(x －1)[（m －1）x －（m ＋1）]＝0，∴x 1＝m ＋1m －1，x 2＝1.(2)由(1)知x 1＝m ＋1m －1＝1＋2m －1，∵方程的两个根都是正整数，∴2m －1是正整数，∴m －1＝1或2.∴m ＝2或3.。

【2023年广东中考数学压轴题】一、引言2023年广东中考数学考试一直备受广大学生和家长的关注。

作为中考的一部分，数学科目一直是学生们最关注的科目之一。

而数学压轴题更是备受关注，因为它往往代表了考试难度的最高水平，也是考生们检验自己数学能力的一次重要机会。

二、数学压轴题的分布情况根据往年的情况来看，广东中考数学压轴题往往涵盖了多个知识点和技能，考查了考生们的综合运用能力。

在几何、代数、概率统计等多个领域都有可能出现压轴题，因此考生在备考过程中需要全面复习各个知识点，并提高自己的解题能力。

三、2023年数学压轴题的预测根据教育专家和老师们的经验来看，2023年广东中考数学压轴题很有可能会围绕着现实生活中的实际问题或者与其他学科的交叉题目。

这样的设计旨在考查考生们的数学应用能力和综合运用能力，也符合当下教育的发展趋势。

四、数学压轴题的备考建议1. 全面复习各个知识点，确保基础知识扎实。

2. 多做真题和模拟题，提高解题速度和准确率。

3. 注重培养数学思维和应用能力，尝试将学到的知识应用到实际问题中。

4. 参加各类数学竞赛和活动，锻炼数学能力和解题技巧。

五、数学压轴题的意义和作用数学压轴题不仅是对考生数学能力的一次检验，更是对广大数学教师教学水平和教学质量的一次考验。

通过数学压轴题，可以看出学生整个学习过程中对数学知识的掌握程度，对教师教学中的重点和薄弱环节有一定的反馈意义。

也是对教育教学改革的一次促进，可以看出新课程改革下的教材内容的质量和考生对新课程的接受与理解。

六、结语数学压轴题对考生、教师和教育教学改革都有着一定的意义和作用。

2023年广东中考数学压轴题的设计将会成为广大考生和各方关注的焦点，希望考生们能够充分准备，发挥自己的水平，以饱满的精神状态迎接挑战。

同时也希望教师们在备考过程中给予适当的指导和关心，共同期待优异的成绩。

一、数学压轴题的设计意图数学压轴题作为考试的重要组成部分，其设计意图在于考查学生们的数学综合应用能力和解决实际问题的能力。

广东省中考数学科目：2023年考试真题与参考答案（除广州、深圳外均用本卷）目录选择题………01页填空题………04页解答题………05页参考答案……09页广东省2023年中考：《数学》考试真题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作5+元，那么支出5元记作（）A. 5-元B. 0元C. 5+元+元D. 102. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）A.B.C.D.3. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. 50.18610⨯ B. 51.8610⨯ C. 418.610⨯D. 318610⨯4. 如图，街道AB 与CD 平行，拐角137ABC ∠=︒，则拐角BCD ∠=（ ）A. 43︒B. 53︒C. 107︒D. 137︒5. 计算32a a+的结果为（ ）A.1aB.26aC.5aD. 6a6. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（ ） A. 黄金分割数 B. 平均数 C. 众数D. 中位数7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A.18B.16C.14D. 128. 一元一次不等式组214x x ->⎧⎨<⎩的解集为( )A. 14x -<<B. 4x <C. 3x <D. 34x <<9. 如图，AB 是圆O 的直径，50BAC ∠=︒，则D ∠=（ ）A. 20︒B. 40︒C. 50︒D. 80︒10. 如图，抛物线2y ax c =+经过正方形OABC 的三个顶点A ，B ，C ，点B 在y 轴上，则ac 的值为（ ）A.－1B.－2C.－3D.－4二、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：21x -=______. 12. 计算=_________．13. 某蓄电池电压为48V ，使用此蓄电池时，电流I (单位：A )与电阻R (单位：Ω)的函数表达式为48I R=，当12R =Ω时，I 的值为_______A ．14. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打_______折．15. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. [1]计算：2023|5|(1)-+-；[2]已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,1)与点(2,5)，求该一次函数的表达式．17. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km ，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min ，求乙同学骑自行车的速度． 18. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂10m AC BC ==，两臂夹角100ACB ∠=︒时，求A ，B 两点间的距离．(结果精确到0.1m ，参考数据sin500.766︒≈，cos500.643︒≈，tan50 1.192︒≈)19. 如图，在ABCD Y 中，30DAB ∠=︒。

整式的乘法①单项式×单项式：②单项式×多项式：③多项式×多项式：幂的运算性质①同底数幂相乘：(m，n都是正整数);②幂的乘方：(m，n都是正整数);③积的乘方：(是正整数);④同底数幂相除：(，m，n都是正整数);⑤规定(); (，p都是正整数)．乘法公式(1)平方差公式：;(2)完全平方公式：.(3)完全平方公式“知二求二”：①②.一元二次方程解法(1)直接开平方法：(形如)或的方程);(2)配方法：将方程配方为的形式;(3)公式法：;(4)因式分解法：将一元二次方程转化为的形式.根的判别式①，一元二次方程有两个不相等的实数根;②，一元二次方程有两个相等的实数根;③，一元二次方程没有实数根.根与系数的关系（韦达定理）三角形的相关概念（1）三角形的定义：由不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. （2）三角形的重要线段：角平分线、中线、高线、中垂线、中位线三角形的三边关系八尺规作图——角平分线尺规作图步骤九(1)以 O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 OA 、OB 于 M 、N;(2)分别以 M 、N 为圆心，大于 1/2MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内部交于点 P;(3)作射线 OP ，射线 OP 即为所求.尺规作图——求作一个角等于已知角的作图步骤十已知：∠AOB. 求作：一个角，使它等于∠AOB. 步骤如下：(1)作射线O' A' ;(2)以O 为圆心,以任意长为半径画弧,交OA 于点E ，交OB 于点F; (3)以O' 为圆心,以OE 的长为半径画弧,交O' A' 于点J;(4)以点J 为圆心,以EF 的长为半径画弧,交前弧于点K;(5)过K 作射线O' B' 则∠A' O' B' 就是所求作的角.构造“拉手”模型十二三角形模型—“拉手”模型三角形模型--“宝石三玄变”十三①AB=BO, DC=CO ②∠AOB+∠COD=90°③E 是AD 中点①BE ⊥CE ② 中考中几何中点常考辅助线三角形模型—半角模型十五BE CE= tan ∠BAO延长EF与AB, AD相交结论8：AG=EG结论9：AH=FH连接BD结论10：MN²=BM²+DN²结论11：△BME、△ANE、△DFN、△BAN、△DMA、△AFE相似结论12：MN：EF=1：√2S△AMN：S△AFE=1：2连接EN, MF结论13：等腰直角三角形ANE, AMF结论14：BA+BE=√2BNDA+DF=√2DM结论15：A、B、E、N四点共圆A、M、F、D四点共圆C、E、M、F、N五点共圆作EQ⊥AE, EQ=AE结论16：QC平分∠DCGQE平分∠FEC结论17：QC=√2BE与圆有关的位置关系（1）点和圆的位置关系：设圆O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有：点P在圆外⇔ d＞r点P在圆上⇔ d=r点P在圆内⇔ d＜r（2）直线和圆的位置关系：圆与圆的相关的计算十七弧长公式：(其中l 为弧长)扇形面积公式：;圆锥侧面积：, 其中R 为母线.圆锥表面积：(其中R 为母线,r 为底面半径)圆锥底圆与母线的关系：两点之间的距离十八点A()，点B()，则AB=.中点公式十九板块五 函数点A()，点B()，则AB的中点坐标为 .一次函数图象与性质注意：k 决定一次函数图象的增减性; b 决定一次函数图象与y 轴的交点.反比例函数图象与性质的取值范围是x ≠0，y 的取值范围是时，函数图像的两个分支分别在第二、在每个象限内，y 随x 的增大而增大二次函数图象与性质。

2023 广东中考数学 23 题2023 广东中考数学 23 题，作为数学科目的一部分，是广东地区中学生们备战中考的重要内容之一。

这道题目涉及到数学的多个知识点，涵盖面广，考查深度也较大。

在本文中，我们将对这道题目进行深入分析，并结合相关知识点，帮助读者更好地理解和学习。

1. 题目内容回顾2023 广东中考数学 23 题是一道综合性题目，涉及到数列、集合和概率等多个知识点。

题目内容如下：已知数列 {An} 是等差数列，且A1=7，An=7+3(n-1)。

集合B={x|n∈N*，x=An}，A4 和 B 的并集为 {13, 16, 19, 22, 25}，则 x 的概率分布函数为？2. 数列的性质和概念我们来回顾一下等差数列的性质和概念。

等差数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列。

在这道题目中，An=7+3(n-1) 就是一个等差数列，其中公差为3。

而集合B 则是根据数列 {An} 中的元素所构成的集合。

在数学中，集合是由确定的元素所构成的整体，而集合 B 中的元素 x 则是数列 {An} 中的元素。

3. 集合的运算和概念我们需要了解集合的运算和概念。

在这道题目中，我们需要求出 A4和 B 的并集。

集合的并集是指将多个集合中的所有元素合并在一起，并去除重复的元素。

根据题目所给的信息，A4 和 B 的并集为 {13, 16, 19, 22, 25}。

通过对集合的并集进行运算，我们可以得出集合 B 中的元素和 A4 中的元素，进而得出数列 {An} 中的具体元素。

4. 概率分布函数的计算我们需要计算 x 的概率分布函数。

概率分布函数是描述随机变量在各个取值处的概率的函数。

在这道题目中，x 是数列 {An} 中的元素，我们需要求出每个元素出现的概率。

通过数列 {An} 的性质和集合 B 的内容，我们可以计算出每个元素的概率分布函数，并最终得出结论。

总结：通过对 2023 广东中考数学 23 题的分析，我们不仅回顾了数列、集合和概率等多个数学知识点，还深入理解了这些知识点的运用和联系。

广东中考数学2023压轴题近年来，中考数学题目在内容和难度上都呈现出了一定的变化。

为了更好地适应学生的学习需求和提高他们的数学素养，广东中考数学2023年的压轴题将继续进行创新和改革。

本文将针对广东中考数学2023年压轴题进行解析和讨论。

首先，广东中考数学2023年压轴题将侧重考察学生的综合运用能力。

不再将数学知识点孤立地出现在题目中，而是将不同知识点融合在一起，要求学生能够综合运用所学的知识解决实际问题。

这样的设计旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，更加符合现实生活中数学的应用。

其次，广东中考数学2023年压轴题将增加一定的拓展性和创新性。

除了基本的数学知识点外，还会增加一些拓展的知识点和思维方法。

这样的设计旨在引导学生主动学习和探索，提高他们的数学学习兴趣和学习动力。

学生在解答这类题目时，需要灵活运用所学的知识，从不同的角度思考问题，培养他们的创新思维能力和解决复杂问题的能力。

第三，广东中考数学2023年压轴题将注重培养学生的解决问题的能力和思维方法。

题目中可能会出现一些复杂的情境，要求学生能够分析和解决实际问题。

这样的设计旨在让学生学会应用数学的思维方法解决实际问题，培养他们的实际操作能力和创新意识。

解决问题的过程中，学生需要思考问题的本质和解决的思路，培养他们的分析和解决问题的能力。

最后，广东中考数学2023年压轴题将注重学生的数学思维的培养。

除了基本的计算能力和概念的掌握外，还会考察学生的推理和证明能力。

这样的设计旨在培养学生的逻辑思维和推理能力，让他们学会运用数学的思维方式解决问题。

在解答这类题目时，学生需要进行推理和证明，通过逻辑的推导得出结论，培养他们的数学思维能力和推理能力。

综上所述，广东中考数学2023年压轴题将更加注重学生的综合运用能力、拓展性和创新性、解决问题的能力和思维方法、数学思维的培养。

这样的设计旨在提高学生的数学素养和解决实际问题的能力，培养他们的创新思维和逻辑推理能力。

2023年广东中考数学解析2023年广东中考的数学部分是考生们面对的一项重要考试科目。

良好的数学分数对于考生们进一步升学打下了坚实的基础。

本文将对2023年广东中考数学卷的题目类型、解题技巧及备考建议进行详细分析，帮助考生们更好地应对这一挑战。

一、选择题选择题是中考数学卷中常见的题型，涵盖多个知识点。

在解答选择题时，考生需要仔细审题，理解题意。

一般来说，选择题可分为计算类和推理类两种类型。

对于计算类选择题，考生应打好基础，掌握好四则运算和常见的公式，做到快速计算并准确答题。

对于推理类选择题，考生应注重逻辑思维，运用已掌握的数学知识进行推理，理解题目中的关系，作出正确的选择。

二、解答题解答题是考察考生们运用数学知识解答实际问题的题目类型。

解答题一般要求考生给出详细的解题过程，并得出准确的答案。

在解答题时，考生应首先理清题意，分析题目所给的条件和要求。

其次，可以尝试用已学的数学知识进行求解，注重解题思路和方法，避免走入死胡同。

最后，要进行必要的计算，并合理陈述解题过程，确保答案准确无误。

三、应试技巧1. 认真分析试题在考试过程中，考生应认真阅读每道题目，并仔细分析题目所给的条件和要求。

了解题目类型和解题思路，有针对性地进行解答，节省时间和精力。

2. 合理安排时间数学卷的时间通常较紧张，考生应合理安排时间，控制好每道题目的做题时间。

如果某道题目暂时无法解答，可以先跳过，将更多时间用在最有把握的题目上。

3. 多做模拟题在备考阶段，考生可以多做一些模拟题来提高解题能力和熟悉题型。

模拟题能够辅助考生了解自身的备考情况，并发现自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和训练。

4. 培养良好的解题思维数学解题需要一定的逻辑思维和观察力。

考生在备考过程中，应注重培养解题思维，多进行思考和推理，提高解题能力和答题速度。

四、备考建议1. 夯实基础知识数学是一个渐进的学科，考生应夯实基础知识，掌握好代数、几何、概率等重要的数学知识点。

2023年广东中考数学卷在2023年的广东中考数学卷中，考生将会面临怎样的挑战？本文将从试卷结构、题型分布、考试重点等方面进行分析和总结，帮助考生有效备考。

一、试卷结构分析2023年广东中考数学试卷总分为150分，考试时间为120分钟。

试卷共分为选择题和非选择题两部分，其中选择题占总分的80%，非选择题占总分的20%。

选择题部分包括单项选择题、多项选择题和填空题，考查考生的基本概念和计算能力。

非选择题部分包括解答题和证明题，考查考生的问题解决能力和逻辑推理能力。

二、题型分布分析1. 单项选择题单项选择题是广东中考数学试卷的常见题型，包括代数、几何、函数、概率与统计等内容。

考生在备考过程中，要熟练掌握各种公式和定理，注重细节，注意排除干扰项。

2. 多项选择题多项选择题在近年的数学试卷中逐渐增加，考查考生的综合分析能力和解决问题的能力。

在备考过程中，要注重综合运用知识，分析题目要求，正确选择答案。

3. 填空题填空题主要考查考生的计算和推理能力，包括代数式的计算、几何问题的推理等。

备考过程中，要加强基础知识的巩固和练习，掌握解题技巧和方法。

4. 解答题解答题是考查考生问题解决能力和分析能力的重要题型，包括应用题、证明题等。

在备考过程中，要注重例题的练习和分析，掌握解题的基本思路和方法。

5. 证明题证明题考查考生的逻辑推理和严谨证明能力，要求考生清晰表达、严密推理。

在备考过程中，要注重逻辑推理能力的培养，掌握证明的基本结构和方法。

三、考试重点分析根据近年来广东中考数学试卷的命题特点，备考重点主要包括以下几个方面：1. 基础知识的掌握考生要牢固掌握代数、几何、函数、概率与统计等基础知识，包括公式定理的记忆和应用，基本题型的练习和归纳总结。

2. 解题方法的掌握考生要掌握各种解题方法和技巧，包括代数式的化简、几何问题的分析、函数图像的绘制等，注重题型的练习和解题方法的总结。

3. 逻辑推理能力的培养考生要培养逻辑思维和推理能力，包括应用题的分析、证明题的推理等，注重逻辑思维的训练和逻辑推理能力的培养。

如何看待2023广东中考数学知乎摘要：I.引言- 介绍2023 广东中考数学- 阐述本文的目的和结构II.2023 广东中考数学的考试形式和内容- 考试形式- 考试内容III.2023 广东中考数学的难度和特点- 难度分析- 特点总结IV.应对2023 广东中考数学的策略- 学生应该如何备考- 教师应该如何教学V.结论- 总结文章内容- 提出展望正文：I.引言2023 广东中考数学是广东省内初中毕业生面临的重要考试之一，对于学生的未来发展具有重要的影响。

本文旨在对2023 广东中考数学的考试形式和内容、难度和特点以及应对策略进行分析和探讨，以期为广大师生提供参考和指导。

II.2023 广东中考数学的考试形式和内容2023 广东中考数学的考试形式为笔试，考试时间为120 分钟。

试卷满分120 分，题型包括选择题、填空题、解答题等。

考试内容涵盖初中数学的全部知识点，包括代数、几何、概率与统计、函数等。

III.2023 广东中考数学的难度和特点2023 广东中考数学的难度相较于往年有所提高，注重考查学生的数学思维能力和实际应用能力。

题目设置更加灵活，注重考查学生对知识点的深入理解和运用。

同时，试题也体现了新课程标准的要求，注重学生的综合素质和能力的考查。

IV.应对2023 广东中考数学的策略为了应对2023 广东中考数学，学生应该从以下几个方面进行备考：1.扎实掌握初中数学的全部知识点，形成完整的知识体系。

2.加强数学思维能力的训练，提高解题速度和准确度。

3.注重实际应用能力的培养，学会将数学知识运用到实际问题中。

4.关注历年广东中考数学试题，了解考试趋势和命题规律。

教师在教学过程中，应该：1.注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。

2.关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

3.结合历年广东中考数学试题，进行有针对性的教学。

4.注重培养学生的自主学习和合作学习能力，提高学生的综合素质。

V.结论总的来说，2023 广东中考数学对学生的要求较高，需要学生具备扎实的数学基础和良好的数学素养。

2023年广东中考数学试卷摘要：1.全文概述2.试卷结构分析3.试题难度预测4.备考策略和建议5.总结正文：【全文概述】本文旨在对2023年广东中考数学试卷进行分析和预测，并提供一些实用的备考策略。

我们将从试卷结构、试题难度和备考建议三个方面进行详细探讨。

【试卷结构分析】根据历年广东中考数学试卷的结构，我们可以预计2023年的试卷仍将保持稳定的结构。

试卷总分值为120分，分为选择题、填空题、解答题三个部分。

选择题约占试卷总分的30%，填空题约占20%，解答题约占50%。

试题内容将涵盖初中数学的全部知识点，包括数与代数、几何与测量、统计与概率、数学应用等。

【试题难度预测】根据历年试题的难度分布，我们可以推测2023年广东中考数学试卷的整体难度较为适中。

试题将充分考查学生的基本数学素养和解决问题的能力，注重知识的理解和应用。

难度较大的题目约占30%，难度适中的题目约占50%，难度较小的题目约占20%。

【备考策略和建议】1.立足教材，打牢基础。

考生应认真复习教材，掌握初中数学的基本概念、定理和公式，强化基础知识。

2.强化训练，提高解题速度。

考生可通过做历年真题、模拟题等方式，提高解题速度和准确率。

3.分类整理，总结经验。

将初中数学知识点进行分类整理，总结解题技巧和经验，提高解题效率。

4.注重数学应用，培养实际问题解决能力。

关注生活中的数学问题，学会将数学知识应用于实际问题。

5.调整心态，合理安排时间。

保持良好的学习心态，合理安排学习时间，保证充足的睡眠和休息。

【总结】2023年广东中考数学试卷将注重考查学生的基本数学素养和解决问题的能力，试题难度适中。